Календарно-тематическое планирование по алгебре и началам анализа (11 класс, профильный уровень) по учебнику А.Г. Мордковича

№

Наименование

раздела

программы

Тема урока (этап проектной или исследовательской работы)

Кол-во часов

Тип урока (форма и вид деятельности обучающихся, форма занятия)

Элементы содержания

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля.

Измерители

Дата проведения

План

Факт

Повторение курса 10 класса

4

1.

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Комбинированный

Тригонометрические функции, их свойства и графики

Уметь читать графики, применять приемы преобразования графиков

фронтальный

2.

Решение тригонометрических уравнений

Комбинированный

Решение тригонометрических уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения

фронтальный

3.

Производная и её применение для исследования функции

Комбинированный

Применение производной к исследованию функций и построению графиков.

Уметь применять дифференциальное исчисление для решения прикладных задач.

фронтальный

4.

Производная, её применение для нахождения наибольшего (наименьшего) значения функции

Комбинированный

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке

Уметь применять алгоритм нахождения наибольшего (наименьшего) значения на промежутке

фронтальный

15.

Понятие корня n-й степени из действительно числа

Урок изучения нового материала

Корень n-й степени из неотрицательного числа, извлечение корня

Уметь применять определение корня n-й степени, умеют выполнять преобразования выражений, содержащих радикалы.

фронтальный

16.

Функция y = , её свойства и график

Урок изучения нового материала

Функция y =, график функции, свойства функции

Уметь применять свойства функций, исследовать функцию.

фронтальный

17.

Область определения и область значения функции y =

Комбинированный урок

Область определения и область значения функции

Уметь находить область определения и область значения функции y =

18.

Графическое решение уравнений

Комбинированный

Решение уравнений

Уметь графически решать уравнение, содержащие функцию у =

самостоятельная работа

19.

Исследование и построение графика функции

проблемный

Построение графиков функции

Уметь строить графики сложных функций и графики кусочных функций

фронтальный

20.

Свойства корня n-й степени

Урок изучения нового материала

Корень n-й степени из произведения, частного, степени, корня.

Уметь применять свойства корня n-й степени

тест

21.

Преобразование выражений к виду

Комбинированный урок

Уметь преобразовывать выражения к виду

22.

Построение графиков функций с использованием свойств корня n-й степени

Комбинированный

Построение графиков функций, заданных различными способами

Уметь пользоваться свойствами корня n-й степени при решении творческих задач

фронтальный

23.

Преобразование выражений, содержащих радикалы

Урок изучения нового материала

Иррациональные выражения

Уметь выносить множитель из-под знака корня и вносить под знак корня

фронтальный

24.

Сокращение дробей, содержащих знак радикала

Урок закрепления нового материала

Преобразование иррациональных выражений

Уметь находить значение корна по известным правилам преобразования выражений

тест

25.

Разложение на множители выражений, содержащих знак радикала

Комбинированный урок

Уметь раскладывать на множители выражения содержащие знак радикала

фронтальный

26.

Преобразование выражений, содержащих радикалы, введя новую переменную

Урок практикум

Уметь преобразовывать выражения, содержащие радикалы, методом введения новой переменной

самостоятельная работа

27.

Контрольная работа «Корень n-й степени»

Урок контроля знаний и умений учащихся

Контрольная работа

28.

29.

Анализ контрольной работы. Обобщение понятия о показателе степени

Урок изучения нового материала

Уметь вычислять выражения содержащие степень с рациональным показателем.

30.

Преобразование выражений, содержащих степень

Урок практикум

Уметь преобразовывать выражения, содержащие степень

самостоятельная работа

31.

Решение иррациональных уравнений

Урок практикум

Иррациональные уравнения

Уметь решать иррациональные уравнения основными методами

тест

32.

Степенные функции, их свойства и графики

Урок изучения нового материала

Степенные функции, свойства функции

Уметь исследовать степенные функции, строить их графики

фронтальный

33

Графическое решение систем уравнений

Урок практикум

Решение систем уравнений

Уметь решать графически систему уравнений, содержащих степенные функции

фронтальная

34.

Дифференцирование степенной функции

Урок изучения нового материала

Производная основных элементарных функций

Уметь дифференцировать степенные функции

тест

35.

Исследование функций, содержащих степень и построение гр. функции

Проблемный урок

График степенной функции

Уметь исследовать и строить график функции, содержащей степень

фронтальный

36.

Извлечение корней из комплексных чисел

Урок изучения нового материала

Корень n-й степени из комплексного числа, извлечение корня n-й степени из комплексного числа, теорема алгебры, кубические уравнения

Уметь извлекать корень из комплексных чисел

тест

37.

Решение уравнений в комплексных числах

комбинированный урок

Уметь решать уравнения в комплексных числах

самостоятельная работа

38.

Контрольная работа №3 «Степенные функции»

Урок проверки знаний и умений

Контрольная работа

39.

Анализ контрольной работы. Показательная функция

Урок ознакомления с новым материалом

Показательная функция (экспонента), её свойства (область определения, знаний; непрерывность, возрастание и убывание);

Знак определение и формулу показательной функции, расположение графика на координатной плоскости, условие возрастания и убывания.

Выборочный опрос по контрольным вопросам

40.

Свойства показательной функции и её график.

Урок закрепления знаний и умений.

41

Решение показательных уравнений и неравенств функционально-графическим способом

Урок практикум

Решение уравнений функционально графическим способом

Уметь решать показательные уравнения и неравенства, используя функционально-графический метод

самостоятельная работа

42

Решение показательных уравнений методом уравнивания показателей

Урок изучения нового материала, практикум

Показательные уравнения

Уметь решать показательные уравнения методом уравнивания показателей

фронтальный

43

Решение показательных уравнений методом введения новой переменной

Урок применения знаний и умений

44

Решение систем уравнений и систем неравенств, содержащих показательные уравнения

Урок применения знаний и умений

Системы уравнений

Тематический контроль

45

Показательные неравенства

Урок изучения нового материала

Показательные неравенства

Уметь решать показательные уравнения

фронтальный

46

Решение систем показательных неравенств

Урок практикум

Уметь решать системы показательных неравенств используя комбинацию нескольких алгоритмов

самостоятельная работа

47

Контрольная работа «Показательные уравнения и неравенства»

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа

48

Анализ контрольной работы.

Понятие логарифма

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифм произведения, частного, степени. Десятичный и натуральный логарифм, число е

Уметь решать уравнения по определению логарифма

Взаимоопрос в парах постоянного состава.

49

Основное логарифмическое тождество

Урок закрепления знаний и умений.

Уметь решать неравенства функционально-графическим способом

Математический диктант

50

Логарифмическая функция.

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифм числа. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования.

Знать определение логарифма и логарифмической функции, расположение её графика на координатной плоскости, особые точки, условие возрастания и убывания.

Уметь:

Строить график логарифмической функции.

Фронтальная беседа по контрольным вопросам

51

Свойства логарифмической функции

Урок ознакомления с новым материалом

Логарифмическая функция, её свойства (области определения)

52

Построение графиков логарифмической функции с модулем

Комбинированный

Модуль

Уметь строить графики логарифмической функции с модулем

фронтальный

53

Контрольная работа «Логарифмическая функция»

Урок контроля знаний и умений

контрольная работа

54

Анализ контрольной работы свойства логарифмов

Комбинированный урок

Свойства логарифмов, логарифм произведения частного, степени

Уметь применять свойства логарифмов

фронтальный

55

Решение логарифмических уравнений с использование свойств логарифма

Урок практикум

Уметь решать логарифмические уравнения, используя свойства логарифмов

самостоятельная работа

56

Преобразование выражений с использованием свойств логарифма

Комбинированный

Уметь преобразовывать выражения с использованием свойств логарифма

57

Нахождение выражений по заданным условиям

Комбинированный

Уметь находить значения выражений по заданным условиям

58

Логарифмические уравнения

Урок изучения нового материала

возрастание и убывание, асимптота и график функции.

Решение логарифмических уравнений и неравенств

Уметь решать логарифмические уравнения, применяя различные алгоритмы

59

Решение логарифмических уравнений потенцированием

Урок закрепления знаний и умений

Самостоятельная работа с взаимопроверкой

60

Решение логарифмических уравнений методом введения новой переменной.

Урок применения знаний и умений

Выборочный опрос по контрольным вопросам

61

Решение систем уравнений, содержащих логарифмические уравнения

Урок применения знаний и умений

62

Логарифмические неравенства

Урок изучения нового материала

Логарифмические неравенства

Умение решать простейшие логарифмические неравенства.

фронтальный

63

Решение логарифмических неравенств

комбинированный

Уметь решать логарифмические неравенства применяя метод замены переменных

тест

64

Решение систем логарифмических неравенств

Урок практикум

Уметь решать системы логарифмических неравенств

самостоятельная работа

65

Контрольная работа «Логарифмические уравнения и неравенства»

Урок проверки знаний и умений

контрольная работа

66

Производная показательной функции. Число е.

Анализ контрольной работы. Число е.

Производная показательной функции

Урок ознакомления с новым материалом

Производная показательной функции. Число е. Первообразная

Знать формулу производной показательной функции.

Уметь применять свойства

фронтальная бесед по контрольным вопросам

67

Исследование показательной функции.

Урок применения знаний и умений

Уметь составлять уравнение касательной к показательной функции

математический диктант

68

Производная логарифмической функции

Производная логарифмической функции

Урок ознакомления с новым материалом

Производная логарифмической функции

Знать формулу производной логарифмической функции.

фронтальный опрос по контрольным вопросам

69

Контрольная работа «Дифференцирование показательной и логарифмической функций»

Урок контроля знаний и умений

контрольная работа

Первообразная и интеграл

9

70

Определение первообразной

Урок изучения нового материала

Первообразная

Знать определение первообразной. Уметь доказывать, что функция F(x) есть первообразная для функции f(x)

фронтальный

71

Общий вид первообразных. Основное свойство первообразной

Урок закрепления знаний и умений.

функции F(x) есть первообразная для функции f(x) некоторых функций. Уметь находить первообразную, график котрой проходит через данную точку.

фронтальный

72

Три правила нахождения первообразных. Решение прикладных задач с применением первообразной

Урок изучения нового материала

Правила нахождения первообразных

Знать два правила нахождения первообразных: нахождение первообразной суммы, разности двух функций и первообразной произведения постоянной и некоторой функции. Уметь применять правила нахождения первообразной.

контроль у доски

73

Понятие об интеграле

Урок изучения нового материала

Уметь изображать криволинейную трапецию, зная её понятие. Знать формулу Ньютона-Лейбница и определение интеграла.

Уметь вычислять площадь криволинейной трапеции в простейших случаях, применяя формулу Ньютона-Лейбница.

Уметь вычислять интегралы по формуле Ньютона-Лейбница с помощью таблицы первообразных. Уметь решать прикладные задачи первообразных для получения всех первообразных функций

математический диктант

74

Формула Ньютона-Лейбница

Урок закрепления знаний и умений

контроль у доски. Выборочный контроль

75

Вычисление определённого интеграла

Урок изучения нового материала

самостоятельная работа

76

Площадь криволинейной трапеции

Урок изучения нового материала

Площадь криволинейной трапеции и интеграл

78

Контрольная работа «Первообразные и интеграл»

Урок проверки знаний и умений

контрольная работа

Элементы теории вероятности и математической статистики

9

79

Классическое определение вероятности

Урок изучения нового материала

Классическая вероятностная схема, вероятность событий, геометрическая вероятность, равновозможные исходы, предельный переход

знать классическую вероятностную схему для равновозможных испытаний, уметь строить геометрическую модель по условию текстовой задачи на нахождение вероятности

фронтальный

80

Вероятность и геометрия

урок практикум

Знать правило геометрической вероятности, уметь использовать …… технологии для создания базы данных

тест,

фронтальный

81

Независимые повторения испытаний с двумя исходами

Урок изучения нового материала

Схема Беркулли, теорема Беркулли, биноминальное распределение, многоугольник распределение

Знать вероятностную схему Беркулли, уметь решать задачи, используя теорему Беркулли

математический диктант

82

Схема Бернулли

Комбинированный урок

Уметь решать вероятностные задачи, используя понятие многогранник распределения

тест

83

Решение задач с применением теоремы Бернулли

Комбинированный

Уметь решать задачи с применением теоремы Бернулли

фронтальный

84

Статистические методы обработки информации

Урок изучения нового материала

Обработка информации, таблицы распределения данных, частота распределения, числовые характеристики, частота , медиана, среднее ряда данных

Уметь находить частоту события, уметь объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах

фронтальный

85

Решение задач по статистике

Урок практикум

Уметь использовать компьютерные технологии для создания базы данных

86

Гауссова кривая

Урок изучения нового материала

Статистическая устойчивость, гауссова кривая, алгоритм использования гауссовой кривой в приближенных вычислениях, закон больших чисел

Уметь решать вероятностные задачи, используя знания о гауссовой кривой

фронтальный

87

Закон больших чисел

Урок практикум

Уметь решать вероятностные задачи, используя алгоритм кривой нормального распределения и закон больших чисел

математический диктант

Уравнения и неравенства. Системы уравнений и неравенств

33

88

Равносильность уравнений

Урок обобщения и систематизации знаний

Уравнение с одной переменной. Общие приемы решения уравнений: разложение на множители, замена переменной, использование свойств функций

Уметь решать показательные, логарифмические уравнения. Уметь решать системы уравнений с двумя переменными.

Уметь решать уравнения разложения на множители

89

Решение уравнений методом разложения на множители

Урок закрепления знаний и умений

Контроль у доски

90

Решение уравнений методом введения новой переменной

Урок закрепления знаний и умений

Показательные и логарифмические уравнения. Тригонометрические уравнения.

Уметь решать уравнения методом введения новой переменной

91

Решение уравнений функционально-графическим методом

Урок комплексного применения знаний

Уметь решать уравнения функционально-графическим методом

92

Решение тригонометрических уравнений

Урок систематизации знаний и умений

Решение уравнений

Уметь решать тригонометрические уравнения

самостоятельная работа

93

Решение комбинированных уравнений

Урок систематизации знаний и умений

Решение комбинированных уравнений

Уметь решать комбинированные уравнения

самостоятельная работа

94

Решение уравнений различных видов

Урок практикум

Уметь решать различные уравнения

тест

95

Равносильные неравенства

Урок систематизации знаний

Равносильность неравенств, следствие неравенств

Уметь производить равносильные переходы с целью упрощения уравнения

фронтальный

96

Решение совокупности неравенств

Урок практикум

Совокупность неравенств

Уметь решать совокупность неравенств

Выборочный контроль

97

Решение систем неравенств

Урок практикум

Система неравенств

Уметь решать системы неравенств

самостоятельная работа

98

Уравнения с модулями

Урок систематизации знаний

Модуль

Уметь решать уравнения с модулем

тест

99

Неравенства с модулями

Урок систематизации знаний

Модуль

Уметь решать неравенства с модулями

самостоятельная работа

100

Решение уравнений и неравенств с модулями

Обобщающий урок

Модуль

Уметь решать уравнения и неравенства с модулем, используя различные приемы решения

101

Контрольная работа «Уравнения неравенства»

Контрольная работа

102

103

Иррациональные уравнения

Урок изучения нового материала

Иррациональные уравнения

Уметь решать иррациональные уравнения, используя различные методы

самостоятельная работа

104

Иррациональные неравенства

Урок изучения нового материала

Иррациональные неравенства

Уметь решать иррациональные неравенства

тест

105

Решение иррациональных уравнений и неравенств

Урок практикум

Уметь решать иррациональные уравнения и неравенства

106

Уравнения с двумя переменными

Урок систематизации знаний

Уравнения с двумя неизвестными

Уметь решать уравнения с двумя переменными

самостоятельная работа

107

Неравенства с двумя переменными

Комбинированный

Неравенства с двумя переменными

Уметь решать неравенства с двумя переменными

тест

108

Доказательство неравенств

Урок систематизации знаний

Доказательство неравенства с помощью определения, неравенства Коши, систематический метод, метод математической индукции, функционального - графический метод

Уметь доказывать неравенства методом противного, методом математической индукции, функционально-графическим методом

фронтальный

109

Решение задач на доказательство неравенств

Урок практикум

самостоятельная работа

110

Доказательство неравенств функционально-графическим методом

Урок практикум

самостоятельная работа

111

Решение систем уравнений методом подстановки

Урок систематизации знаний

Система уравнений, решение системы уравнений, равносильные системы, методы решения систем уравнений

Уметь решать систему уравнений методом подстановки

фронтальный

112

Решение систем уравнений методом алгебраического сложения

Урок систематизации знаний

Уметь решать систему уравнений методом сложения

тест

113

Решение систем уравнений графически

Комбинированный

Уметь решать систему уравнений графически

фронтальный

114

Решение систем уравнений

Обобщающий

Уметь решать систему уравнений различными методами

115

Контрольная работа «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Урок контроля знаний

Контрольная работа

116

117

Решение уравнений с параметрами

Урок изучения нового материала

Уравнения с параметром, неравенства с параметром, приемы решения уравнений и неравенств с параметрами

Уметь решать уравнения с параметром

фронтальный

118

Решение неравенств с параметрами

Урок практикум

Умеют решать неравенства с параметрами

самостоятельная работа

119

Решение задач с параметрами

Урок практикум

Умеют решать задачи с параметрами

фронтальный

120

Задачи с параметрами

Обобщающий урок

тест

Повторения

16

121

Степени

Обобщающий

Умеют выполнять арифметические действия со степенями

тест

122

Корни

Обобщающий

Умеют выполнять арифметические действия с корнями

тест

123

Показательная функция

Обобщающий

Уметь исследовать и строить график показательной функции

тест

124

Показательные уравнения и неравенства

Обобщающий

Уметь решать показательные уравнения и неравенства

тест

125

Логарифмическая функция

Обобщающий

Уметь исследовать и строить график логарифмической функции

тест

126

Логарифмические уравнения и неравенства

Обобщающий

Уметь решать логарифмические уравнения и неравенства

тест

127

Тригонометрические функции

Обобщающий

Уметь исследовать и строить графики тригонометрических функций

тест

128

Решение тригонометрических уравнений и неравенств

Обобщающий

Уметь решать тригонометрические уравнения и неравенства

тест

129

Решение комбинированных уравнений

Обобщающий

Уметь решать комбинированные уравнения

тест

130

Производная

Обобщающий

Уметь вычислять производную различных функций

тест

131

Исследование функций с помощью производной

Обобщающий

Уметь исследовать функцию с помощью производной

тест

132

Уравнение касательной к графику функции

Обобщающий

Уметь составлять уравнение касательной к графику функции

тест

133

Решение прикладных задач на производную

Обобщающий

Уметь решать прикладные задачи на производную

тест

134

Решение задач по статистике и теории вероятности

Обобщающий

Уметь решать задачи по статистике и теории вероятности

тест

135

Итоговая контрольная работа по всему курсу «Алгебра и начала анализа»

Контрольная работа

136