Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7-9 классах
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 7-9 классах

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ - СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

№ 71 г. ТУЛЫ


Рассмотрено

на МО учителей математики протокол


№ ___ от ________

Принято

на педагогическом

совете

протокол



№__ от _________

«Утверждаю»

приказ № __ от_______



Директор школы ___________

И.В. Симонова








Рабочая программа

по алгебре


Класс: 7-9

Разработчик программы: Каширина Т.Н.

Педагогический стаж: 17

Квалификация: I категория

Эксперты программы:

зам. директора по УВР __________________ /О.Н. Колканова/

руководитель МО _________________ /А.Н.Копырюлина/












2014 год



Пояснительная записка


Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов разработана на основе нормативных документов:

  • Федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике;

  • Примерной программы основного общего образования по математике. Базовый уровень // Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009;

  • Авторской программы: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) / Авт.-сост. И. И. Зубарева, А. Г. Мордкович – 1 издание, – М.: Мнемозина, 2007;

  • Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

  • Положения о составлении рабочей программы МБОУ СОШ №71 г. Тулы.


Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012).


  1. Цели и задачи обучения алгебре


На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:

  • сформировать практические навыки выполнения уст­ных, письменных, инструментальных вычислений, развить вычис­лительную культуру;

  • овладеть символическим языком алгебры, выработать формально-оперативные алгебраические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • изучить свойства и графики элементарных функций, научиться использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

  • развить логическое мышление и речь — умения логически обосно­вывать суждения, проводить несложные систематизации, приво­дить примеры и контрпримеры, использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллю­страции, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реаль­ных процессов и явлений.

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Поэтому изучение алгебры на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития

-развитие логического критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений об алгебре как части общечеловеческой культуры, о значимости алгебры в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений об алгебре как  форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

  Изучение алгебры обучающимися в 7-9 классах способствует формированию у учащихся математического аппарата для решения задач не только из разделов математики, но и смежных предметов и окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения процессов и явлений реального мира. Развитие математического моделирования, алгоритмического мышления, необходимого для освоения информатики, овладение навыками дедуктивных рассуждений являются задачами изучения алгебры. Изучение алгебры позволяет формировать умения и навыки умственного труда - планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе изучения алгебры школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Результаты обучения представлены в Требованиях к уровню подготовки и задают систему итоговых результатов обучения, которых должны достигать все учащиеся, оканчивающие основную школу, и достижение которых является обязательным условием положительной аттестации ученика за курс основной школы. Эти требования структурированы по трем компонентам: «знать/понимать», «уметь», «использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни». 


  1. Общая характеристика учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Алгебра как содержательный компонент математического образования в основной школе нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для усвоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчеты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчет числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах. При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


  1. Место учебного предмета в учебном плане


Согласно Федеральному базисному учебному плану для образовательных учреждений Российской Федерации для обязательного изучения алгебры на этапе основного общего образования отводится не менее 102 часов из расчета 3 ч в неделю.

В соответствии с учебным планом школы реализуется типовая  программа «Алгебра 7-9 класс» для общеобразовательных учреждений  авт. А.Г. Мордкович, И.И. Зубарева, в объеме 140 часов.

Количество часов в неделю: 4.

Количество контрольных работ: 8.

Формы контроля

Формы промежуточной и итоговой аттестации.

Промежуточная аттестация проводится в форме математических диктантов, контрольных и самостоятельных работ.

Текущий контроль: самостоятельная работа, проверочная работа, математический диктант, тест, опрос.

Тематический контроль: проверочная работа, контрольная работа.


4. Личностные, метапредметные, предметные результаты освоения алгебры


Изучение математики в основной школе дает возможность обучающимся достичь следующих результатов:

1. В направлении личностного развития:

• умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной форме, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

• критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

• представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее

развития, о ее значимости для развития цивилизации;

• креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

• умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

• способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

2. В метапредметном направлении:

• умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

• умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять ее в понятной форме, принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

• умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, диаграммы, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

• умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

• умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

• понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

• умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

• умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

• первоначальные представления об идеях и методах математики как универсальном языке науки и техники, средстве моделирования явлений и процессов.

3. В предметном направлении:

предметным результатом изучения курса является сформированность следующих умений.

Предметная область «Арифметика»

• Переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и обыкновенную – в виде десятичной, записывать большие и малые числа с использованием целых степеней десятки;

• выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа, находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями, находить значения числовых выражений;

• округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и избытком, выполнять оценку числовых выражений;

• пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема, выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

• решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и пропорциональностью величин, с дробями и процентами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

• решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

• устной прикидки и оценки результата вычислений, проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

• интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


Предметная область «Алгебра»

  • Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое, выражать из формул одну переменную через остальные;

  • выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и с алгебраическими дробями, выполнять разложение на множители, выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

  • решать линейные уравнения, системы двух линейных уравнений с двумя переменными;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами, нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследованиями несложных практических ситуаций.


Предметная область «Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей»

  • Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, на графиках, составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путём систематического перебора возможных вариантов и с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях.

  • Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объёмов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.


  1. Содержание учебного предмета


Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Числовая линия

Натуральные, рациональные, иррациональные и действительные числа. Изображение чисел на числовой прямой. Числовые промежутки: аналитическая и геометрическая модели промежутков, обозначение, название. Принадлежность числа числовому промежутку. Числовые выражения, значения числовых выражений. Оценка иррациональных чисел. Запись рационального числа в виде конечной и бесконечной периодической дроби. Запись конечной и бесконечной периодической дроби в виде обыкновенной. Сравнение чисел, свойства числовых неравенств. Множества и подмножества. Пересечение и объединение множеств.

Арифметические действия на множестве действительных чисел. Понятие квадратного и кубического корня и корня n-ой степени из неотрицательного числа. Возведение действительных чисел в степень, извлечение квадратного и кубического корня из неотрицательного числа. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. Приближенные вычисления. Приближение с избытком, с недостатком. Оценка приближения. Абсолютная и относительная погрешность приближения. Стандартный вид числа, его порядок, арифметические действия с числами стандартного вида.

Функционально-графическая линия

Координатная прямая. Координатная плоскость. Расположение точек на координатной плоскости. Абсцисса точки, ордината точки. Ось абсцисс, ось ординат. Симметрия точек, расположенных на координатной плоскости, относительно осей координат и начала координат. Уравнения прямых, параллельных осям координат.

Линейная функция, функция hello_html_38057948.gif, hello_html_m772f1617.gif, их свойства и графики. Степенные функции с целым показателем. Функция hello_html_26ea31f8.gif. Параллельный перенос графиков элементарных функций на координатной плоскости. Область определения и область значений функции, наименьшее и наибольшее значения функции, монотонность, непрерывность, ограниченность, четность, нечетность, выпуклость. Графическое решение уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств. Кусочные функции, чтение графиков кусочных функций. Функциональная символика. Взаимное расположение графиков функций, в том числе кусочных, и прямой hello_html_75b7e4df.gif, исследование числа общих точек при различных значениях параметра.

Графики уравнений: график линейного уравнения с двумя переменными, график квадратного уравнения, график уравнения hello_html_m66b77b07.gif и др.

Числовые последовательности, способы задания числовой последовательности, график числовой последовательности. Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Алгебраическая линия

Математический язык. Математическая модель. Буквенные выражения, значения буквенных выражений при различных значениях входящих в него букв. Допустимые и недопустимые значения выражений. Степень числа с натуральным показателем, степень числа с нулевым и отрицательным показателем. Свойства степени. Одночлены, стандартный вид одночлена, подобные одночлены, арифметические действия с одночленами, возведение одночлена в степень. Многочлены, стандартный вид многочлена, приведение подобных членов многочлена, арифметические операции с многочленами. Разложение многочленов на множители. Формулы сокращенного умножения. Тождества. Тождественные преобразования многочленов. Алгебраические дроби. Допустимые и недопустимые значения алгебраических дробей. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение дробей. Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. Арифметические действия с алгебраическими дробями. Степень дроби. Преобразования алгебраических дробей. Степень с целым показателем. Понятие квадратного корня из неотрицательного выражения, его свойства. Вынесение множителя за знак радикала. Внесение множителя под знак радикала. Преобразование выражений, содержащих квадратный корень. Линейные, квадратные, рациональные и иррациональные уравнения, алгебраические уравнения, сводимые к квадратным. Линейные, квадратные и рациональные неравенства. Системы уравнений и неравенств. Уравнения и неравенства как математические модели реальных ситуаций. Системы уравнений и неравенств как математические модели реальных ситуаций.

Элементы статистики и комбинаторики

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных, таблицы распределения. Частота результата, таблица распределения частот, процентные частоты. Группировка данных. Простейшие комбинаторные задачи. Организованный перебор вариантов, дерево вариантов. Комбинаторное правило умножения. Комбинаторные задачи. Основные понятия математической статистики. Простейшие вероятностные задачи. Экспериментальные данные и вероятности событий.


Основные виды учебной деятельности

- Чтение формул, правил, теорем, записанных на математическом языке в знаково-символьном виде. Перевод словесных формулировок математических утверждений на математический язык.

- Описание реальных ситуаций с помощью математических моделей: функций, уравнений, неравенств, систем уравнений и неравенств.

- Планирование хода решения задач с использованием трех этапов математического моделирования. Прогнозирование результата решения, оценка реальности полученного ответа.

- Узнавание, построение и описание графических моделей элементарных функций, изучаемых в 7 – 9 классах. Применение графического метода решения уравнений, неравенств, систем уравнений.

- Составление алгоритма построения графика, решения уравнения, неравенства, систем уравнений или неравенств, выполнения алгебраических преобразований.

- Выполнение алгебраических преобразований, пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма преобразования.

- Поиск, обнаружение и устранение ошибок арифметического, алгебраического и логического характера.

- Сравнение разных способов вычислений, преобразований, решений задач, выбор оптимального способа.

- Осуществление исследовательской деятельности: наблюдение, анализ, выявление закономерности, выдвижение гипотезы, доказательство, обобщение результата.

- Вывод формул, доказательство свойств, формулирование утверждений.

- Сбор, анализ, обобщение и представление статистических данных.

- Поиск информации в учебной и справочной литературе и в Интернете.


Тематическое планирование учебного материала


7 класс

п/п

Название раздела

Теория

и практика

Контрольные работы

Всего

Повторение курса математики 5-6 классов

2


2

Математический язык. Математическая модель.

16

1

17

Линейная функция

17

1

18

Система двух линейных уравнений с двумя переменными

15

1

16

Степень с натуральным показателем

10

-

10

Одночлены. Операции над одночленами

8

1

9

Многочлены. Арифметические операции над многочленами

18

1

19

Разложение многочленов на множители

22

1

23

Функция у = х2

11

1

12

Элементы описательной статистики

6

-

6

Обобщающее повторение

7

1

8

Всего

132

8

140

8 класс

п/п

Название раздела

Теория

и практика

Контрольные работы

Всего

Повторение курса алгебры 7 класса


4


4

Алгебраические дроби

23

2

25

Функция y=√x. Свойства квадратного корня

21

1

22

Квадратичная функция. Функция

у = k

20

1

21

Квадратные уравнения

29

2

31

Неравенства

19

1

20

Итоговое повторение

14

1

15

Элементы комбинаторики.

2


2

Всего

132

8

140

9 класс

п/п

Название раздела

Теория

и практика

Контрольные работы

Всего

Уроки вводного повторения

4


4

Неравенства и системы неравенств

17

1

18

Системы уравнений

20

1

21

Числовые функции

28

2

30

Прогрессии

21

1

22

Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

19

1

20

Повторение

20

1

21

Итого

129

7

136



6. Планируемые результаты изучения учебного предмета


Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.

Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения).

Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.

Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.

Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.

Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.

Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.

Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.

Числовые последовательности

Выпускник научится:

• понимать и использовать язык последовательностей (термины, символические обозначения);

• применять формулы, связанные с арифметической и геометрической прогрессией, и аппарат, сформированный при изучении других разделов курса, к решению задач, в том числе с контекстом из реальной жизни.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать комбинированные задачи с применением формул n-го члена и суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессии, применяя при этом аппарат уравнений и неравенств;

• понимать арифметическую и геометрическую прогрессию как функции натурального аргумента; связывать арифметическую прогрессию с линейным ростом, геометрическую — с экспоненциальным ростом.


Описательная статистика

Выпускник научится использовать простейшие способы представления и анализа статистических данных.

Выпускник получит возможность приобрести первоначальный опыт организации сбора данных при проведении опроса общественного мнения, осуществлять их анализ, представлять результаты опроса в виде таблицы, диаграммы.

Случайные события и вероятность

Выпускник научится находить относительную частоту и вероятность случайного события.

Выпускник получит возможность приобрести опыт проведения случайных экспериментов, в том числе с помощью компьютерного моделирования, интерпретации их результатов.

Комбинаторика

Выпускник научится решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.


7. Учебно-методическое и материально – техническое обеспечение


Список литературы для учителя:

  1. Алгебра. 7 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразоват. учрежд./ Л.А.Александрова; под ред. А.Г.Мордковича. – М.: Мнемозина, 2012. – 39 с.

  2. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2012

  3. Лысенко Ф.Ф. «Учебно-тренировочнные тестовые задания » - Ростов на Дону: Легион, 2008

  4. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010

  5. Контрольно- измерительные материалы. Алгебра: 7 класс \ Сост Л.И.Мартышова. – М.:ВАКО, 2010.- 96с.

  6. Математика: еженедельное приложение к газете «Первое сентября»

  7. Математика в школе: ежемесячный научно-методический журнал.

  8. Мордкович А.Г., Тульчинская Е.Е. Алгебра: Тесты для 7- 9 кл. общеобразоват. учреждений. – 2-е изд. - М.: Мнемозина, 2013.

  9. Мордкович А.Г. Алгебра.7-9 кл.: Методическое пособие для учителя. -2-е изд., доработ.-М.: Мнемозина, 2012

  10. Александрова Л.А. Алгебра. 8 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- 2-е изд., стер. - М.: Мнемозина, 2009.

  11. Александрова Л.А. Самостоятельные работы 8 класса общеобразовательных учреждений/ Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича.- 3-е изд., перераб. - М.: Мнемозина, 2007

  12. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

  13. Мордкович А.Г. «Алгебра 7-9»: методическое пособие для учителей - М.: Мнемозина, 2007

  14. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2008

  15. Настольная книга учителя математики: Справочно-методическое пособие/Сост. Л.О.Рослова.– М.: ООО «Издательство АСТ»: ООО «Издательство Астрель», 2004.–429 с.

  16. Попов М.А. Контрольные и самостоятельные работы по алгебре: 7 класс: к учебнику А.Г.Мордковича и др. «Алгебра. 7 класс».- М.: Издательство «Экзамен», 2013. – 63 с.

  17. Программы. Математика. 5-6 кл. Алгебра. 7-9 кл. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 кл./авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2012. – 63 с.

Литература для учеников:

  1. Алгебра. 7 класс. Тематические тестовые задания для подготовки к ГИА/авт.-сост. Л. П. Донец. Ярославль: Академия развития, 2012

  2. Алгебра. 7 класс. 224 диагностических варианта/ В. И. Панарина. – М.: Национальное образование, 2012

  3. Александрова Л.А. «Самостоятельные работы. Алгебра -7» - М.: Мнемозина, 2007

  4. Ключникова Е.М., Комиссарова И.В. «Тесты по алгебре» к учебнику А.Г.Мордковича «Алгебра.7 класс» - М.: Экзамен, 2010

  5. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 1 , учебник – М.: Мнемозина, 2014

  6. Мордкович А.Г. «Алгебра-7» часть 2, задачник – М.: Мнемозина, 2014

  7. Мордкович А.Г. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 3-е изд. –М.: Мнемозина, 2012.

  8. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 8 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -3-е изд., перераб. –М.: Мнемозина, 2012.

  9. Мордкович А.Г. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.1: Учебник для общеобразоват. учреждений. - 3-е изд. –М.: Мнемозина, 2010.

  10. Мордкович А.Г. и др. Алгебра. 9 кл.: В двух частях. Ч.2: Задачник для общеобразоват. Учреждений/А.Г.Мордкович, Т.Н.Мишустина, Е.Е. Тульчинчкая. -3-е изд., перераб. –М.: Мнемозина, 2010

  11. Мордкович А.Г. «Тесты по алгебре для 7 – 9 классов» - М.: Мнемозина, 2007

  12. Мордкович А.Г., Семенов П.В. «События. Вероятности. Статистическая обработка данных»: дополнительные параграфы к курсу алгебры 7 – 9 классов - М.: Мнемозина, 2005.

Для информационно-компьютерной поддержки учебного процесса предполагается использование следующих программно-педагогических средств, реализуемых с помощью компьютера:

1. CD «1С: Репетитор. Математика» (КиМ);

2. CD «АЛГЕБРА не для отличников» (НИИ экономики авиационной промышленности);

3. Математика, 5–11.


4. Дидактический материал

  • Карточки для проведения самостоятельных работ по всем темам курса.

  • Карточки для проведения контрольных работ.

  • Карточки для индивидуального опроса учащихся по всем темам курса.

  • Тесты.


  1. Интернет-ресурсы.

В работе используются презентации, взятые с образовательных сайтов:

http://urokimatematiki.ru

http://intergu.ru/

http://www.openclass.ru/

http://festival.1september.ru/articles/subjects/1

http://www.uchportal.ru/load/23

http://easyen.ru/

http://karmanform.ucoz.ru

http://polyakova.ucoz.ru/

http://le-savchen.ucoz.ru/

http://videouroki.net/




МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 71 г. ТУЛЫ




Рассмотрено

на МО учителей математики протокол


№ ___ от ________

Принято

на педагогическом

совете протокол


№__ от _________

«Утверждаю»

приказ № __ от_______



Директор школы _________

И.В. Симонова








Календарно-тематическое

планирование по алгебре





Класс: 7

Разработчик программы: Пронина Г.И.

Педагогический стаж: 17

Квалификация: -

Эксперты программы:

зам. директора по УВР __________________ /О.Н. Колканова/

руководитель МО _________________ /А.Н.Копырюлина/










2014 год

Календарно-тематическое планирование по алгебре

в 7 классе на 2014-2015 учебный год


урока

Дата

Тема урока

Характеристика основных видов учебной деятельности ученика ( на уровне учебных действий)

Повторение изученного в 5-6 классах (2 ч.)


Числовые выражения

Повторить основные операции над числами, порядок выполнения действий, законы сложения и умножения


Решение уравнений

Повторить основные приемы решения уравнений: проверка собственных навыков в освоении основных алгоритмических навыков решения уравнений

Глава I. Математический язык. Математическая модель. (17 час.)


Числовые и алгебраические выражения. Буквенные выражения (выражения с переменными). Числовое значение буквенного выражения.

Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;

составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом;

вычислять числовое значение буквенного выражения;


Переменная. Допустимое значение переменной, входящих в алгебраические выражения. Недопустимое значение переменной.

Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;

составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения, находить область допустимых значений переменных в выражении.


Первые представления о математическом языке

Познакомиться с понятием математический язык. Выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений;

составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении.


Что такое математическое модель

Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении; решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования


Что такое математическое модель

Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении; решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования


Решение упражнений с помощью математической модели

Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении; решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования


Решение упражнений с помощью математической модели

Освоить основные математические модели реальных ситуаций. Научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; вычислять числовое значение буквенного выражения; находить область допустимых значений переменных в выражении; решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования


Вводный контроль

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике; контроль и самоконтроль изученных понятий: работа с тестовыми заданиями


Линейное уравнение с одной переменной

Освоить и использовать на практике алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной. Научиться распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.


Линейные уравнения как математическая модель реальных ситуаций.

Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.


Решение линейных уравнений

Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.


Решение линейных уравнений

Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.


Координатная прямая. Числовые промежутки

Познакомиться с понятиями координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Научиться отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка


Координатная прямая. Числовые промежутки: интервал, отрезок, луч.

Познакомиться с понятиями координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Научиться отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка


Виды промежутков на координатной прямой.

Познакомиться с понятиями координатная прямая, координаты точки, модуль числа, числовой промежуток. Научиться отмечать на координатной прямой точку с заданной координатой, определять координату точки; определять вид промежутка


Контрольная работа № 1 по теме: «Математический язык. Математическая модель».

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Анализ контрольной работы

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения

Глава II. Линейная функция (18 ч.)


Декартова система координат на плоскости. Координатная плоскость.

Познакомиться с понятиями координатная плоскость, координаты точки. Научиться отмечать на координатной плоскости точку с заданными координатами, определять координаты точки


Алгоритм отыскания и построения координат точки в прямоугольной системе координат. Построение фигур на координатной плоскости

Строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам, определять координаты точек.



Линейное уравнение с двумя переменными.

Познакомиться с понятиями линейное уравнение с двумя переменными, решение уравнения ax + by + c = 0, график уравнения. Научиться находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения, выражать в линейном уравнении одну переменную через другую


Решение уравнения ax + by + c = 0

Определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; приводить примеры решений уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых является уравнение с двумя переменными; находить целые решения перебора


График уравнения ax + by + c = 0.

Научиться применять понятие линейного уравнения с двумя переменными на практике; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; строить графики линейных уравнений с двумя переменными


Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0

Научиться применять понятие линейного уравнения с двумя переменными на практике; определять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными; выражать в линейном уравнении одну переменную через другую; строить графики линейных уравнений с двумя переменными


Алгоритм построения графика уравнения ax + by + c = 0



Понятие линейной функции

Познакомиться с понятиями линейная функция, независимая переменная (аргумент),зависимая переменная (функция).Научиться по формуле определять характер монотонности. Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции


График линейной функции

Познакомиться с понятием график линейной функции. Научиться приводить линейное уравнение к виду hello_html_375ed0db.gif, находить значение функции при заданном значении аргумента; находить значение аргумента при заданном значении функции, строить графики линейных уравнений с двумя переменными, составлять таблицы значений функции


Геометрический смысл коэффициентов.

Возрастание и убывание линейной функции.

Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции; строить графики линейных уравнений с двумя переменными. Познакомиться с понятиями наибольшее и наименьшее значение, возрастание и убывание функции. Научиться находить координаты точек пересечения графика с осями координат, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций


Геометрический смысл коэффициентов.

Возрастание и убывание линейной функции.

Научиться находить координаты точек пересечения графика с осями координат, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке


Линейная функция y = kx.

Познакомиться с понятиями прямая пропорциональность, коэффициент пропорциональности, угловой коэффициент. Научиться находить коэффициент пропорциональности, строить график функции у = kx


Взаимное расположение графиков линейных функций.

Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.

Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов k и b;выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме


Взаимное расположение графиков линейных функций.

Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.

Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов k и b;выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению


Практическая работа по теме: «График линейной функции».

Научиться находить координаты точек пересечения графика с осями координат, координаты точки пересечения графиков двух линейных функций, наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке. Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.

Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов k и b;выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно;с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения.


Обобщающий урок по теме: «Линейная функция».

Строить графики линейных уравнений с двумя переменными.

Вычислять значения линейной функции, составлять таблицы значений функции. Строить график линейной функции, описывать её свойства на основе графических представлений. Показывать схематически положение на координатной плоскости графиков функций вида у = kx, y = kx + b в зависимости от значений коэффициентов k и b;выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению


Контрольная работа № 2 по теме: «Линейная функция»

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Анализ контрольной работы.

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения; осознавать качество и уровень усвоения.

Глава III. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными (16 ч.)


Система двух линейных уравнений. Основные понятия

Освоить основные понятия о системе двух линейных уравнений. Научиться правильно употреблять термины уравнение с двумя переменными, система, решение системы; понимать их в тексте, в речи учителя, понимать формулировку задачи решить систему уравнений с двумя переменными; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы


Решение системы уравнений.

Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию


Графический метод решения системы уравнений.

Определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, решать систему линейных уравнений графическим способом, самостоятельно искать и отбирать необходимую для решения учебных задач информацию; уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами


Метод подстановки.

Познакомиться с алгоритмом решения системы линейных уравнений методом подстановки.Научиться решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму, использовать для решения познавательных задач справочную литературу


Метод подстановки.

Знать алгоритм решения системы линейных уравнений методом подстановки.Научиться решать системы двух линейных уравнений методом подстановки по алгоритму


Решение задач по теме: «Метод подстановки».

Уметь решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач


Метод алгебраического сложения.

Познакомиться с алгоритмом решения системы линейных уравнений методом алгебраического сложения. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.

Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений


Метод алгебраического сложения.

Научиться решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму, выбирая наиболее рациональный путь. Проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения


Решение задач по теме: «Метод алгебраического сложения».

Научиться решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения по алгоритму, выбирая наиболее рациональный путь. Проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения


Зачет по теме: «Методы решения систем линейных уравнений».

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения.

Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков; уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов


Система двух линейных уравнений с двумя переменными как математическая модель реальных ситуаций.

Научиться использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат


Решение текстовых задач.

Научиться использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат


Решение текстовых задач.

Научиться использовать на практике математическую модель при решении алгебраических задач с помощью систем линейных уравнений с двумя переменными. Научиться переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; интерпретировать результат


Обобщающий урок по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными».

Решать системы двух линейных уравнений с двумя переменными графически, методом подстановки, методом алгебраического сложения.

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления системы линейных уравнений, решать составленную систему уравнений, интерпретировать результат. Конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков. Использовать функционально-графические представления для решения и исследования систем уравнений.

выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также учиться искать их самостоятельно;

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;

уметь использовать математические знания для решения различных математических задач и оценки полученных результатов;

уметь использовать доказательную математическую речь;

уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами;

уметь использовать математические средства для изучения и описания реальных процессов и явлений.


Контрольная работа № 3 по теме: «Система двух линейных уравнений с двумя переменными».

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Анализ контрольной работы.

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения; осознавать качество и уровень усвоения.

Глава IV. Степень с натуральным показателем и ее свойства (10 ч)


Что такое степень с натуральным показателем.

Познакомиться с определением степень с натуральным показателем, понятиями степень, основание, показатель, с основной операцией – возведением в степень числа. Научиться формулировать, записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем


Таблица основных степеней.

Научиться применять на практике таблицу основных степеней чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определенную степень


Свойства степени с натуральным показателем.

Познакомиться с основными свойствами степеней; формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем; применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;


Умножение степеней с одинаковым показателем.

Познакомиться с принципом умножения степеней с одинаковыми показателями. Формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем;

применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.


Деление степеней с одинаковым показателем.

Познакомиться с принципом деления степеней с одинаковыми показателями. Формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем;

применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.


Умножение и деление степеней с натуральным показателем.

Научиться умножать и делить степень на степень; воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно


Степень с нулевым показателем.

Познакомиться с понятиями степень с натуральным показателем, степень с нулевым показателем. Возводить числа в натуральную и нулевую степень; Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то…

выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;

ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;


Обобщающий урок по теме: «Степень с натуральным показателем».

Формулировать определение степени с натуральным показателем, с нулевым показателем; формулировать , записывать в символической форме и обосновывать свойства степени с целым неотрицательным показателем;

применять свойства степени для преобразования выражений и вычислений.

Воспроизводить формулировки определений, конструировать несложные определения самостоятельно. Воспроизводить формулировки и доказательства изученных теорем. Конструировать математические предложения с помощью связки если…, то…; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме;ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно


Проверочная работа по теме: «Степень с натуральным показателем».

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Преобразование выражений, содержащих степень с натуральным показателем.

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения; осознавать качество и уровень усвоения.

Глава V. Одночлены. Арифметические операции над одночленами (9 ч)


Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

ПозОЗнакомиться с понятиями ую и нулевую степень; зателямий чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определеннакомиться с понятиями одночлен, стандартный вид одночлена. Научиться приводить одночлены к стандартному виду, находить область допустимых значений в выражении


Сложение и вычитание одночленов.

ПозОЗнакомиться с понятиями ую и нулевую степень; зателямий чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определеннакомиться с понятиями подобные члены, сложение и вычитание одночленов. Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений


Сложение и вычитание одночленов.

Научиться выполнять элементарные знаково-символические действия, применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений


Умножение одночленов.

Научиться применять принцип умножения одночлена на одночлен на практике, умножать одночлены, представлять одночлены в виде суммы подобных членов


Возведение одночлена в натуральную степень.

ПозОЗнакомиться с понятиями ую и нулевую степень; зателямий чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определеннакомиться с операцией возведения одночлена в натуральную степень, вычислять числовое значение буквенного выражения


Деление одночлена на одночлен.

ПозОЗнакомиться с понятиями ую и нулевую степень; зателямий чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определеннакомиться с принципом деления одного одночлена на другой. Научиться делить одночлен на одночлен, применять данные знания на практике


Решение задач по теме: «Арифметические операции над одночленами».

Выполнять действия с одночленами; выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации; выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения; структурировать знания; уметь использовать доказательную математическую речь; уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.


Контрольная работа № 4 по теме: «Одночлены. Арифметические операции над одночленами».

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Анализ контрольной работы.

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения; осознавать качество и уровень усвоения.

Глава VI. Многочлены. Арифметические операции над многочленами (19 ч)


Многочлены. Основные понятия.

ПозОЗнакомиться с понятиями ую и нулевую степень; зателямий чисел, использовать формулы и таблицу для возведения чисел в определеннакомиться с понятиями многочлен, стандартный вид многочлена.

Иметь представление о многочлене, о приведении подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме.

Уметь выбрать и выполнить задание по своим силам и знаниям, применить знания для решения практических задач; приводить сложный многочлен к стандартному виду; находить, при каких значениях переменной он равен 1



Сложение и вычитание многочленов.

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Выполнять сложение и вычитание многочленов; Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге


Сложение и вычитание многочленов.

Знать правило составления алгебраической суммы многочленов.

Выполнять сложение и вычитание многочленов; Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ лекции, приводить и разбирать примеры, участвовать в диалоге


Умножение многочлена на одночлен.

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен. Освоить операцию умножения многочлена на одночлен.

Уметь отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать, выступать с решением проблемы


Умножение многочлена на одночлен.

Освоить операцию вынесения общего множителя за скобки на практике. Выносить общий множитель за скобки. Рассуждать и обобщать, подбирать аргументы, соответствующие решению, участвовать в диалоге


Умножение многочлена на многочлен.

Познакомиться с правилом умножения многочлена на многочлен. Научиться приводить многочлены к стандартному виду. Решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов.


Умножение многочлена на многочлен.

Освоить основные правила и приемы решения многочленов. Научиться применять данные операции на практике, решать текстовые задачи


Проверочная работа по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

Освоить основные правила и приемы решения многочленов. Научиться применять данные операции на практике, решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов


Квадрат суммы и квадрат разности.

Познакомиться с формулой квадрата суммы и квадрата разности двух выражений. Научиться применять эти формулы для преобразования выражений


Квадрат суммы и квадрат разности.

Иметь представление о формулах квадрата суммы и разности . Научиться применять эти формулы для преобразования выражений. Уметь воспроизводить прослушанную и прочитанную информацию с заданной степенью свернутости


Разность квадратов.

Познакомиться с формулой разности квадратов. Научиться применять эту формулу для преобразования алгебраических выражений


Разность квадратов.

Научиться применять формулу разности квадратов для преобразования алгебраических выражений


Разность и сумма кубов

Научиться применять формулы суммы и разности кубов для преобразования алгебраических выражений; выполнять действия с многочленами с применением формул сокращенного умножения


Деление многочлена на одночлен.

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов. Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения


Преобразование выражений, содержащих формулы сокращенного умножения.

Знать, как выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам квадрата суммы и разности, разности квадратов и кубов, суммы кубов. Уметь проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения


Преобразование выражений, содержащих формулы сокращенного умножения.

Применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; Использовать данные правила и формулы, аргументировать решение


Обобщающий урок по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

Применять формулы сокращенного умножения для упрощения выражений, решения уравнений; Использовать данные правила и формулы, аргументировать решение


Контрольная работа № 5 по теме: «Многочлены. Арифметические операции над многочленами».

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Анализ контрольной работы.

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения; осознавать качество и уровень усвоения.

Глава VII. Разложение многочленов на множители (23 ч)


Разложение многочлена на множители.

Освоить операцию разложение многочленов на множители. Раскладывать многочлены на линейные множители


Вынесение общего множителя за скобки.

Освоить операцию вынесение общего множителя за скобки. Научиться находить наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки


Вынесение общего множителя за скобки.

Освоить операцию вынесение общего множителя за скобки. Научиться находить наибольший общий делитель для вынесения общего множителя за скобки


Способ группировки.

Освоить операцию способ группировки для разложения многочленов на множители. Научиться применять данную операцию на практике


Способ группировки.

Научиться применять несколько способов группировки для разложения многочленов на линейные множители


Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на линейные множители; выполнять действия с многочленами


Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на линейные множители; выполнять действия с многочленами


Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

Применять формулы сокращенного умножения для разложения многочленов на линейные множители; выполнять действия с многочленами


Применение разложения многочленов

Иметь представление о комбинированных приёмах, о разложении на множители: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращенного умножения, способ группировки, метод введения полного квадрата.


Проверочная работа по теме: «Разложение многочленов на множители».

Применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений;

отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать


Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений;

отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать


Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

Применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений;

отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать


Метод выделения полного квадрата.

Применять разложение многочлена на множители с помощью комбинации различных приёмов для упрощения вычислений и решения уравнений;

отражать в письменной форме свои решения, формировать умение рассуждать


Понятие алгебраической дроби.

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.


Сокращение алгебраических дробей.

Сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения;

отражать в письменной форме свои решения, рассуждать, выступать с решением проблемы


Сокращение алгебраических дробей.

Сокращать алгебраические дроби, раскладывать выражения на множители, применяя формулы сокращенного умножения, вынесение общего множителя за скобки, группировку


Тождества.

Знать понятия тождества, тождественно равных выражений, тождественного преобразования.

Уметь доказывать простейшие тождества, рассуждать, обобщать, аргументировано отвечать на вопросы собеседника, вести диалог


Тождественные преобразования.

Выполнять преобразования алгебраических выражений, используя различные приемы. выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

структурировать знания;выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).


Преобразование выражений с помощью разложения на множители.

Выполнять преобразования алгебраических выражений, используя различные приемы. выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

структурировать знания;выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).


Преобразование выражений с помощью разложения на множители.

Выполнять преобразования алгебраических выражений, используя различные приемы. выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

структурировать знания;выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).


Обобщающий урок по теме: «Разложение многочленов на множители».

Выполнять преобразования алгебраических выражений, используя различные приемы. выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

структурировать знания; выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы).


Контрольная работа № 6 по теме: «Разложение многочленов на множители».

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Разложение многочлена на множители.

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения; осознавать качество и уровень усвоения.

Глава VIII. Функция y = x2 (12 ч)


Функция y = x2, ее свойства.

Вычислять значения функций у = х2 и у = - х2, составлять таблицы значений функции;

Строить графики функций у = х2 и у = - х2 и кусочных функций, описывать ихсвойства на основе графических представлений.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.


Функция y = x2, ее график.

Строить графики функций у = х2 и у = - х2 и кусочных функций, описывать ихсвойства на основе графических представлений.

Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий.


Функция y = x2, ее свойства и график.

Описывать геометрические свойства параболы, находить наибольшее и наименьшее значения функции у=х2 на заданном отрезке, точки пересечения параболы с графиком линейной функции


Графическое решение уравнений.

Знать алгоритм графического решения уравнений;

Уметь работать по заданному алгоритму, выполнять и оформлять тестовые задания, сопоставлять предмет и окружающий мир


Графическое решение уравнений.

Уметь: выполнять решение уравнений графическим способом. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ прочитанного текста, составлять конспект, приводить и разбирать примеры


Кусочная функция. Чтение графика функции. Область определения функции.

Иметь представление о кусочно-заданной функции, области опр. функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.


Первое представление о непрерывных функциях. Точка разрыва.

Строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции;

По графику описывать геометрические свойства прямой, параболы;

Работать по заданному алгоритму, доказывать правильность решения с помощью аргументов


Функциональная символика.

Строить график кусочно-заданной функции, находить область определения функции; находить промежутки возрастания и убывания функции. По графику описывать геометрические свойства прямой, параболы


Исследование функции y = x2.

Строить графики функций у = х2 и у = - х2 и кусочных функций, описывать ихсвойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Выделять и формулировать познавательную цель.


Обобщающий урок по теме: «Функция y = x2».

Строить графики функций у = х2 и у = - х2 и кусочных функций, описывать ихсвойства на основе графических представлений. Использовать функциональную символику для записи разнообразных фактов, связанных с рассматриваемыми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий. Строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии. Выделять и формулировать познавательную цель. Осознанно и произвольно строить речевые высказывания в устной и письменной форме; ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено, и того, что еще неизвестно; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения;

выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, схемы, символы, формулы);

составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы;



Контрольная работа №7 по теме: «Функция y = x2».

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Анализ контрольной работы.

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения; осознавать качество и уровень усвоения.

Элементы описательной статистики (6ч)


Данные. Ряды данных. Таблицы распределения

Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, размах, моду числовых наборов


Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения

Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, размах, моду числовых наборов


Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределений без упорядочивания данных

Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, размах, моду числовых наборов


Частота. Таблица распределения частот. Процентные частоты

Научиться извлекать необходимую информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм, приводить примеры числовых данных, размах, моду числовых наборов


Группировка данных

Научиться применять знания о статистической обработке данных при выполнении заданий на компьютере


Группировка данных

Извлекать информацию из таблиц и диаграмм, выполнять вычисления по табличным данным, организовывать информацию в виде таблиц и диаграмм.

Приводить примеры числовых данных, находить среднее арифметическое, моду числовых наборов.

структурировать знания. Выражать смысл ситуации различными средствами (рисунки, символы, схемы, знаки);

уметь представлять конкретное содержание и сообщать его в письменной и устной форме.

Обобщающее повторение (8 ч)


Линейные уравнения и системы уравнений

Решать линейные уравнения и системы двух уравнений с двумя переменными


Степень с натуральным показателем

Производить арифметические операции над степенями, используя основные свойства степени


Алгебраические преобразования

Производить арифметические операции над одночленами и многочленами, сокращать дроби


Алгебраические преобразования

Производить арифметические операции над одночленами и многочленами, сокращать дроби


Итоговая контрольная работа

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике


Функции и графики

Строить графики изученных функций и описывать их свойства. Находить наибольшее и наименьшее значения функции на заданном отрезке


Решение текстовых задач

Решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки задачи к алгебраической модели путём составления уравнения, решать составленное уравнение, интерпретировать результат.


Итоговый урок

Уметь обобщать и систематизировать знания по основным темам курса математики 7 класса





Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

    Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов  разработана на основе нормативных документов:

·      Федерального компонента государственного образовательного стандарта по математике;

·      Примерной программы основного общего образования  по математике. Базовый уровень // Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э. Д. Днепров, А. Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2009;

·      Авторской программы: Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы (базовый уровень) / Авт.-сост. И. И. Зубарева,  А. Г. Мордкович – 1 издание, – М.: Мнемозина, 2007;

·      Федерального перечня учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих программы общего образования;

·      Положения о составлении рабочей программы МБОУ СОШ №71 г. Тулы.

 

 

Рабочая программа по алгебре для 7-9 классов  составлена в соответствии с положениями Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике, Программы по алгебре И.И. Зубаревой, А.Г. Мордковича к учебнику А.Г. Мордковича и др. (М.: Мнемозина, 2012). 

Автор
Дата добавления 25.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров314
Номер материала 155148
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх