Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7-9 классах
Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Педагогическая деятельность в соответствии с новым ФГОС требует от учителя наличия системы специальных знаний в области анатомии, физиологии, специальной психологии, дефектологии и социальной работы.

Только сейчас Вы можете пройти дистанционное обучение прямо на сайте "Инфоурок" со скидкой 40% по курсу повышения квалификации "Организация работы с обучающимися с ограниченными возможностями здоровья (ОВЗ)" (72 часа). По окончании курса Вы получите печатное удостоверение о повышении квалификации установленного образца (доставка удостоверения бесплатна).

Автор курса: Логинова Наталья Геннадьевна, кандидат педагогических наук, учитель высшей категории. Начало обучения новой группы: 27 сентября.

Подать заявку на этот курс    Смотреть список всех 216 курсов со скидкой 40%

Календарно-тематическое планирование по геометрии в 7-9 классах

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ – СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 71

ГОРОДА ТУЛЫ



Рассмотрено
на МО учителей
математики
Протокол №__ от _______

Принято на

Педагогическом

совете


Протокол №__ от _______

«Утверждаю»


Приказ № __ от_______


Директор школы

________________

И.В. Симонова




Рабочая программа

по геометрии


к УМК Л.С.Атанасяна и др.


Класс: 7-9

Разработчик программы: Каширина Т.Н.

Педагогический стаж: 17.

Квалификация: I категория



Эксперты программы:

Зам. директора по УВР ______________________ /О.Н. Колканова/

Руководитель МО ______________________ /А.Н.Копырюлина/







2014



ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА


Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике. Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2014).

Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся.

Овладение учащимися системой геометрических знаний и умений необходимо в повседневной жизни для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Практическая значимость школьного курса геометрии обусловлена тем, что её объектом являются пространственные формы и количественные отношения действительного мира. Геометрическая подготовка необходима для понимания принципов устройства и использования современной техники, восприятия научных и технических понятий и идей. Математика является языком науки и техники. С её помощью моделируются и изучаются явления и процессы, происходящие в природе.

Геометрия является одним из опорных предметов основной школы: она обеспечивает изучение других дисциплин. В первую очередь это относится к предметам естественно-научного цикла, в частности к физике. Развитие логического мышления учащихся при обучении геометрии способствует также усвоению предметов гуманитарного цикла. Практические умения и навыки геометрического характера необходимы для трудовой деятельности и профессиональной подготовки школьников.

Развитие у учащихся правильных представлений о сущности и происхождении геометрических абстракций, соотношении реального и идеального, характере отражения математической наукой явлений и процессов реального мира, месте геометрии в системе наук и роли математического моделирования в научном познании и в практике способствует формированию научного мировоззрения учащихся, а также формированию качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе.

Требуя от учащихся умственных и волевых усилий, концентрации внимания, активности развитого воображения, геометрия развивает нравственные черты личности (настойчивость, целеустремлённость, творческую активность, самостоятельность, ответственность, трудолюбие, дисциплину и критичность мышления) и умение аргументированно отстаивать свои взгляды и убеждения, а также способность принимать самостоятельные решения.

Геометрия существенно расширяет кругозор учащихся, знакомя их с индукцией и дедукцией, обобщением и конкретизацией, анализом и синтезом, классификацией и систематизацией, абстрагированием, аналогией. Активное использование задач на всех этапах учебного процесса развивает творческие способности школьников.

При обучении геометрии формируются умения и навыки умственного труда — планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическая оценка результатов. В процессе обучения геометрии школьники должны научиться излагать свои мысли ясно и исчерпывающе, лаконично и ёмко, приобрести навыки чёткого, аккуратного и грамотного выполнения математических записей.

Важнейшей задачей школьного курса геометрии является развитие логического мышления учащихся. Сами объекты геометрических умозаключений и принятые в геометрии правила их конструирования способствуют формированию умений обосновывать и доказывать суждения, приводить чёткие определения, развивают логическую интуицию, кратко и наглядно вскрывают механизм логических построений и учат их применению. Тем самым геометрия занимает ведущее место в формировании научно-теоретического мышления школьников.

Раскрывая внутреннюю гармонию математики, формируя понимание красоты и изящества математических рассуждений, способствуя восприятию геометрических форм, усвоению понятия симметрии, геометрия вносит значительный вклад в эстетическое воспитание учащихся. Её изучение развивает воображение школьников, существенно обогащает и развивает их пространственные представления.

В ходе преподавания геометрии в 7-9 классах, работы над формированием у учащихся универсальных учебных действий, следует обращать внимание на то, чтобы они овладевали умениями общеучебного характера, разнообразными способами деятельности, приобретали опыт:

  • Планирования и осуществления алгоритмической деятельности, выполнения заданных и формирования новых алгоритмов;

  • Решения разнообразных классов задач из различных разделов курса, в том числе задач, требующих поиска пути и способов решения;

  • Исследовательской деятельности, развития идей, проведения экспериментов, обобщения, постановки и формулирования новых задач;

  • Ясного, точного, грамотного изложения своих мыслей в устной и письменной речи, использования различных языков математики (словесного, символического, графического), свободного перехода с одного языка на другой для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • Проведения доказательных рассуждений, аргументации, выдвижения гипотез и их обоснования;

  • Поиска, систематизации, анализа и классификации информации, использования разнообразных информационных источников, включая учебную и справочную литературу, современные информационные технологии.


  1. ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ

Главной целью школьного образования является развитие ребёнка как компетентной личности путём включения его в различные виды ценностной человеческой деятельности: учёба, познания, коммуникация, профессионально-трудовой выбор, личностное саморазвитие, ценностные ориентации, поиск смыслов жизнедеятельности. Это предопределяет направленность целей обучения на формирование компетентной личности, способной к жизнедеятельности и самоопределению в информационном обществе, ясно представляющей свои потенциальные возможности, ресурсы и способы реализации выбранного жизненного пути. Поэтому изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:

1)в направлении личностного развития

-развитие логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту;

-формирование у учащихся интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта

-воспитание качеств личности, обеспечивающих социальную мобильность, способность принимать самостоятельные решения;

-формирование качеств мышления, необходимых для адаптации в современном информационном обществе;

-развитие интереса к математическому творчеству и математических способностей;

2) в метапредметном направлении

-формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества;

-развитие представлений о математике как  форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

-формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности;

3) в предметном направлении

-овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучения смежных дисциплин, применения в повседневной жизни;

-создание фундамента для математического развития, формирования механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

На протяжении изучения материала предполагается закрепление и отработка основных умений и навыков, их совершенствование, а также систематизация полученных ранее знаний. Таким образом, решаются следующие задачи:

  • Введение терминологии и отработка умения ее грамотного использования;

  • Развитие навыков изображения планиметрических фигур и простейших геометрических конфигураций;

  • Совершенствование навыков применения свойств геометрических фигур как опоры при решении задач;


2. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА КУРСА ГЕОМЕТРИИ В 7-9 КЛАССАХ

В курсе условно можно выделить следующие содержательные линии: «Наглядная геометрия», «Геометрические фигуры», «Измерение геометрических величин», «Координаты», «Векторы», «Логика и множества», «Геометрия в историческом развитии».

Материал, относящийся к линии «Наглядная геометрия» (элементы наглядной стереометрии) способствует развитию пространственных представлений учащихся в рамках изучения планиметрии.

Содержание разделов «Геометрические фигуры» и «Измерение геометрических величин» нацелено на получение конкретных знаний о геометрической фигуре как важнейшей математической модели для описания окружающего мира. Систематическое изучение свойств геометрических фигур позволит развить логическое мышление и показать применение этих свойств при решении задач вычислительного и конструктивного характера, а также практических.

Материал, относящийся к содержательным линиям «Координаты» и «Векторы», в значительной степени несёт в себе межпредметные знания, которые находят применение как в различных математических дисциплинах, так и в смежных предметах.

Особенностью линии «Логика и множества» является то, что представленный здесь материал преимущественно изучается при рассмотрении различных вопросов курса. Соответствующий материал нацелен на математическое развитие учащихся, формирование у них умения точно, сжато и ясно излагать мысли в устной и письменной речи.

Линия «Геометрия в историческом развитии» предназначена для формирования представлений о геометрии как части человеческой культуры, для общего развития школьников, для создания культурно-исторической среды обучения.

3. МЕСТО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ

Согласно Федеральному базисному учебному плану на изучение геометрии в основной школе отводится не менее 68 часов из расчета 2 учебных часа в неделю в течение каждого года обучения, всего 204 часа.


Формы промежуточной и итоговой аттестации: Промежуточная аттестация проводится в форме тестов, контрольных, самостоятельных работ.


Уровень обучения – базовый.


Отличительные особенности рабочей программы по сравнению с примерной:

В программу внесены изменения: увеличено количество часов в 7 классе до 70.

Распределение учебных часов по годам обучения:

7 класс – 70 часов (2 часа в неделю)

8 класс – 68 часов (2 часа в неделю)

9 класс – 68 часов (2 часа в неделю)


Срок реализации рабочей учебной программы – три учебных года.


4. ЛИЧНОСТНЫЕ, МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ

И ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ СОДЕРЖАНИЯ КУРСА

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

  1. формирование ответственного отношения к учению, готовности и способности обучающихся к саморазвитию и самообразованию на основе мотивации к обучению и познанию, выбору дальнейшего образования на базе ориентировки в мире профессий и профессиональных предпочтений, осознанному построению индивидуальной образовательной траектории с учётом устойчивых познавательных интересов;

  2. формирование целостного мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки и общественной практики;

  3. формирование коммуникативной компетентности в общении и сотрудничестве со сверстниками, старшими и младшими в образовательной, общественно полезной, учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности;

  4. умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

  5. критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу ох факта;

  6. креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении геометрических задач;

  7. умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

  8. способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

метапредметные:

1) умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  1. умение осуществлять контроль по результату и по способу действия на уровне произвольного внимания и вносить необходимые коррективы;

  2. умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

  3. осознанное владение логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родовидовых связей;

  4. умение устанавливать причинно-следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по аналогии) и выводы;

  5. умение создавать, применять и преобразовывать знаково-символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

  6. умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции и роли участников, общие способы работы; умение работать в группе: находить общее решение и разрешать конфликты на основе согласования позиций и учёта интересов; слушать партнёра; формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

  7. формирование и развитие учебной и общепользовательской компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетент-ности);

  8. первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов;

  1. умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

  2. умение находить в различных источниках информацию, необходимую для решения математических проблем, и представлять её в понятной форме; принимать решение в условиях неполной и избыточной, точной и вероятностной информации;

  3. умение понимать и использовать Математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации;

  4. умение выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

  1. умение применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

  2. понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

  3. умение самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем;

  4. умение планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

предметные:

  1. овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

  2. умение работать с геометрическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

  3. овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

  4. овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира, развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

  5. усвоение систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах, а также на наглядном уровне — о простейших пространственных телах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

  6. умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения периметров, площадей и объёмов геометрических фигур;

  7. умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

5. СОДЕРЖАНИЕ КУРСА

Наглядная геометрия. Наглядные представления о пространственных фигурах: куб, параллелепипед, призма, пирамида, шар, сфера, конус, цилиндр. Изображение пространственных фигур. Примеры сечений. Многогранники. Правильные многогранники. Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса.

Понятие объёма; единицы объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда, куба.

Геометрические фигуры. Прямые и углы. Точка, прямая, плоскость. Отрезок, луч. Угол. Виды углов. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярные прямые. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой. Серединный перпендикуляр к отрезку.

Геометрическое место точек. Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку.

Треугольник. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Соотношения между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Теорема Фалеса. Подобие треугольников. Признаки подобия треугольников. Теорема Пифагора. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0o до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Решение треугольников: теорема косинусов и теорема синусов. Замечательные точки треугольника.

Четырёхугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции.

Многоугольник. Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники.

Окружность и круг. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный угол, вписанный угол, величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности, их свойства.

Вписанные и описанные многоугольники. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Геометрические преобразования. Понятие о равенстве фигур. Понятие о движении: осевая и центральная симметрии, параллельный перенос, поворот. Понятие о подобии фигур и гомотетии.

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам; построение угла, равного данному; построение треугольника по трём сторонам; построение перпендикуляра к прямой; построение биссектрисы угла; деление отрезка на п равных частей.

Решение задач на вычисление, доказательство и построение с использованием свойств изученных фигур.

Измерение геометрических величин. Длина отрезка. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Периметр многоугольника.

Длина окружности, число тг; длина дуги окружности.

Градусная мера угла, соответствие между величиной центрального угла и длиной дуги окружности.

Понятие площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры. Площадь прямоугольника. Площади параллелограмма, треугольника и трапеции. Площадь многоугольника. Площадь круга и площадь сектора. Соотношение между площадями подобных фигур.

Решение задач на вычисление и доказательство с использованием изученных формул.

Координаты. Уравнение прямой. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости.Уравнение окружности. i

Векторы. Длина (модуль) вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Координаты вектора. Умножение вектора на число, сумма векторов, разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Скалярное произведение векторов.

Теоретико-множественные понятия. Множество, элемент множества. Задание множеств перечислением элементов, характеристическим свойством. Подмножество. Объединение и пересечение векторов.

Элементы логики. Определение. Аксиомы и теоремы. Доказательство. Доказательство от противного. Теорема, обратная данной. Пример и контрпример.

Понятие о равносильности, следовании, употребление логических связок если ..., то ..., в том и только в том случав, логические связки и, или.

Геометрия в историческом развитии. От землемерия к геометрии. Пифагор и его школа. Фалес. Архимед. Построение правильных многоугольников. Трисекция угла. Квадратура круга. Удвоение куба. История числа π. Золотое сечение. «Начала» Евклида. Л. Эйлер. Н. И. Лобачевский. История пятого постулата.

Изобретение метода координат, позволяющего переводить геометрические объекты на язык алгебры. Р. Декарт и П. Ферма. Примеры различных систем координат на плоскости.




6. ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА ГЕОМЕТРИИ

В 7-9 КЛАССАХ

Наглядная геометрия

Выпускник научится:

  1. распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

  2. распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

  3. определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

  4. вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.

Выпускник получит возможность:

  1. вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

  2. углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

  3. применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


Геометрические фигуры

Выпускник научится:

  1. пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира и их взаимного расположения;

  2. распознавать и изображать на чертежах и рисунках геометрические фигуры и их конфигурации;

  3. находить значения длин линейных элементов фигур и их отношения, градусную меру углов от 00 до 180°, применяя определения, свойства и признаки фигур и их элементов, отношения фигур (равенство, подобие, симметрии, поворот, параллельный перенос);

  4. оперировать с начальными понятиями тригонометрии и выполнять элементарные операции над функциями углов;

  5. решать задачи на доказательство, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними и применяя изученные методы доказательств;

  6. решать несложные задачи на построение, применяя основные алгоритмы построения с помощью циркуля и линейки;

  7. решать простейшие планиметрические задачи в пространстве.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть методами решения задач на вычисления и доказательства: методом от противного, методом подобия, методом перебора вариантов и методом геометрических мест точек;

  2. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении геометрических задач;

  1. овладеть традиционной схемой решения задач на построение с помощью циркуля и линейки: анализ, построение, доказательство и исследование;

  2. научиться решать задачи на построение методом геометрического места точек и методом подобия;

  3. приобрести опыт исследования свойств планиметрических фигур с помощью компьютерных программ;

  4. приобрести опыт выполнения проектов по темам: «Геометрические преобразования на плоскости», «Построение отрезков по формуле».

Измерение геометрических величин

Выпускник научится:

  1. использовать свойства измерения длин, площадей и углов при решении задач на нахождение длины отрезка, длины окружности, длины дуги окружности, градусной меры угла;

  2. вычислять длины линейных элементов фигур и их углы, используя формулы длины окружности и длины дуги окружности, формулы площадей фигур;

  3. вычислять площади треугольников, прямоугольников, параллелограммов, трапеций, кругов и секторов;

  4. вычислять длину окружности, длину дуги окружности;

  5. решать задачи на доказательство с использованием формул длины окружности и длины дуги окружности, формул площадей фигур;

  6. решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства).

Выпускник получит возможность:

  1. вычислять площади фигур, составленных из двух или более прямоугольников, параллелограммов, треугольников, круга и сектора;

  2. вычислять площади многоугольников, используя отношения равновеликости и равносоставленности;

  3. приобрести опыт применения алгебраического и тригонометрического аппарата и идей движения при решении задач на вычисление площадей многоугольников.

Координаты

Выпускник научится:

  1. вычислять длину отрезка по координатам его концов; вычислять координаты середины отрезка;

  2. использовать координатный метод для изучения свойств прямых и окружностей.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть координатным методом решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт использования компьютерных программ для анализа частных случаев взаимного расположения окружностей и прямых;

5) приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение координатного метода при решении задач на вычисление и доказательство».

Векторы

Выпускник научится:

  1. оперировать с векторами: находить сумму и разность двух векторов, заданных геометрически, находить вектор, равный произведению заданного вектора на число;

  2. находить для векторов, заданных координатами: длину вектора, координаты суммы и разности двух и более векторов, координаты произведения вектора на число, применяя при необходимости сочетательный, переместительный и распределительный законы;

  3. вычислять скалярное произведение векторов, находить угол между векторами, устанавливать перпендикулярность прямых.

Выпускник получит возможность:

  1. овладеть векторным методом для решения задач на вычисление и доказательство;

  2. приобрести опыт выполнения проектов на тему «Применение векторного метода при решении задач на вычисление и доказательство».


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по математике.


1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике.


Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.


2.Оценка устных ответов обучающихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.


Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке обучающихся» в настоящей программе по математике);

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.


  1. Общая классификация ошибок.

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.

3.1. Грубыми считаются ошибки:

    • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения;

    • незнание наименований единиц измерения;

    • неумение выделить в ответе главное;

    • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач;

    • неумение делать выводы и обобщения;

    • неумение читать и строить графики;

    • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками;

    • потеря корня или сохранение постороннего корня;

    • отбрасывание без объяснений одного из них;

    • равнозначные им ошибки;

    • вычислительные ошибки, если они не являются опиской;

    • логические ошибки.

3.2. К негрубым ошибкам следует отнести:

    • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными;

    • неточность графика;

    • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными);

    • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой;

    • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде.

3.3. Недочетами являются:

    • нерациональные приемы вычислений и преобразований;

    • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков.



7. СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ


Содержание обучения

7 класс (70ч, 2ч в неделю)


1. Начальные геометрические сведения

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Основная цель - систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах; ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путем обобщения очевидных или известных из курса математики 1-6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определенное внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2. Треугольники

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

Основная цель - ввести понятие теоремы; выработать умение доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков; ввести новый класс задач - на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и также решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников - обоснование их равенства с помощью какого-то признака - следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач дает возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3. Параллельные прямые

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Основная цель - ввести одно из важнейших понятий понятие параллельных прямых; дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии; ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырехугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.



4. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Основная цель - рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников. В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии - теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.


Содержание обучения

8 класс (70ч, 2ч в неделю)


1. Четырехугольники

Многоугольник, выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция. Прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии.

Основная цель - изучить наиболее важные виды четырехугольников - параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат, трапецию; дать представление о фигурах, обладающих осевой или центральной симметрией.

Доказательства большинства теорем данной темы и решения многих задач проводятся с помощью признаков равенства треугольников, поэтому полезно их повторить в начале изучения темы.

Осевая и центральная симметрии вводятся не как преобразование плоскости, а как свойства геометрических фигур, в частности четырехугольников. Рассмотрение этих понятий как движений плоскости состоится в 9 классе

2. Площадь

Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора.

Основная цель - расширить и углубить полученные в 5-6 классах представления учащихся об измерении и вычислении площадей; вывести формулы площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции; доказать одну из главных теорем геометрии - теорему Пифагора.

Вывод формул для вычисления площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции основывается на двух основных свойствах площадей, которые принимаются исходя из наглядных представлений, а также на формуле площади квадрата, обоснование которой не является обязательным для учащихся.

Нетрадиционной для школьного курса является теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу. Она позволяет в дальнейшем дать простое доказательство признаков подобия треугольников. В этом состоит одно из преимуществ, обусловленных ранним введением понятия площади.

Доказательство теоремы Пифагора основывается на свойствах площадей и формулах для площадей квадрата и прямоугольника. Доказывается также теорема, обратная теореме Пифагора.

3. Подобные треугольники

Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников. Применение подобия к доказательству теорем и решению задач. Синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

Основная цель - ввести понятие подобных треугольников; рассмотреть признаки подобия треугольников и их применения; сделать первый шаг в освоении учащимися тригонометрического аппарата геометрии. Определение подобных треугольников дается не на основе преобразования подобия, а через равенство углов и пропорциональность сходственных сторон.

Признаки подобия треугольников доказываются с помощью теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

На основе признаков подобия доказывается теорема о средней линии треугольника, утверждение о точке пересечения медиан треугольника, а также два утверждения о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике. Дается представление о методе подобия в задачах на построение.

В заключение темы вводятся элементы тригонометрии - синус, косинус и тангенс острого угла прямоугольного треугольника.

4. Окружность

Взаимное расположение прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойство и признак. Центральные и вписанные углы. Четыре замечательные точки треугольника. Вписанная и описанная окружности.

Основная цель - расширить сведения об окружности, полученные учащимися в 7 классе; изучить новые факты, связанные с окружностью; познакомить учащихся с четырьмя замечательными точками треугольника.

В данной теме вводится много новых понятий и рассматривается много утверждений, связанных с окружностью. Для их усвоения следует уделить большое внимание решению задач.

Утверждения о точке пересечения биссектрис треугольника и точке пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника выводятся как следствия из теорем о свойствах биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. Теорема о точке пересечения высот треугольника (или их продолжений) доказывается с помощью утверждения о точке пересечения серединных перпендикуляров.

Наряду с теоремами об окружностях, вписанной в треугольник и описанной около него, рассматриваются свойство сторон описанного четырехугольника и свойство углов вписанного четырехугольника

5. Повторение. Решение задач



Содержание обучения

9 класс (70ч, 2ч в неделю)


1. Векторы. Метод координат

Понятие вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов. Умножение вектора на число. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнения окружности и прямой. Применение векторов и координат при решении задач.

Основная цель - научить учащихся выполнять действия над векторами как направленными отрезками, что важно для применения векторов в физике; познакомить с использованием векторов и метода координат при решении геометрических задач. Вектор определяется как направленный отрезок и действия над векторами вводятся так, как это принято в физике, т. е. как действия с направленными отрезками. Основное внимание должно быть уделено выработке умений выполнять операции над векторами (складывать векторы по правилам треугольника и параллелограмма, строить вектор, равный разности двух данных векторов, а также вектор, равный произведению данного вектора на данное число). На примерах показывается, как векторы могут применяться к решению геометрических задач. Демонстрируется эффективность применения формул для координат середины отрезка, расстояния между двумя точками, уравнений окружности и прямой в конкретных геометрических задачах, тем самым дается представление об изучении геометрических фигур с помощью методов алгебры.

2. Соотношения между сторонами и углами треугольника

Скалярное произведение векторов. Синус, косинус и тангенс угла. Теоремы синусов и косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов и его применение в геометрических задачах.

Основная цель - развить умение учащихся применять тригонометрический аппарат при решении геометрических задач. Синус и косинус любого угла от 00 до 1800 вводятся с помощью единичной полуокружности, доказываются теоремы синусов и косинусов и выводится еще одна формула площади треугольника (половина произведения двух сторон на синус угла между ними). Этот аппарат применяется к решению треугольников. Скалярное произведение векторов вводится как в физике (произведение длин векторов на косинус угла между ними). Рассматриваются свойства скалярного произведения и его применение при решении геометрических задач. Основное внимание следует уделить выработке прочных навыков в применении тригонометрического аппарата при решении геометрических задач.

3. Длина окружности и площадь круга

Правильные многоугольники. Окружности, описанная около правильного многоугольника и вписанная в него. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга.

Основная цель - расширить знание учащихся о многоугольниках; рассмотреть понятия длины окружности и площади круга и формулы для их вычисления. В начале темы дается определение правильного многоугольника и рассматриваются теоремы об окружностях, описанной около правильного многоугольника и вписанной в него. С помощью описанной окружности решаются задачи о построении правильного шестиугольника и правильного 2 n -угольника, если дан правильный n-угольник. Формулы, выражающие сторону правильного многоугольника и радиус вписанной в него окружности через радиус описанной окружности, используются при выводе формул длины окружности и площади круга. Вывод опирается на интуитивное представление о пределе: при неограниченном увеличении числа сторон правильного многоугольника, вписанного в окружность, его периметр стремится к длине этой окружности, а площадь - к площади круга, ограниченного окружностью.

4. Движения

Отображение плоскости на себя. Понятие движения. Осевая и центральная симметрии. Параллельный перенос. Поворот. Наложения и движения.

Основная цель - познакомить учащихся с понятием движения и его свойствами, с основными видами движений, со взаимоотношениями наложений и движений. Движение плоскости вводится как отображение плоскости на себя, сохраняющее расстояние между точками. При рассмотрении видов движений основное внимание уделяется построению образов точек, прямых, отрезков, треугольников при осевой и центральной симметриях, параллельном переносе, повороте. На эффектных примерах показывается применение движений при решении геометрических задач. Понятие наложения относится в данном курсе к числу основных понятий. Доказывается, что понятия наложения и движения являются эквивалентными: любое наложение является движением плоскости и обратно. Изучение доказательства не является обязательным, однако следует рассмотреть связь понятий наложения и движения.

5. Об аксиомах геометрии

Беседа об аксиомах по геометрии.

Основная цель - дать более глубокое представление о системе аксиом планиметрии и аксиоматическом методе. В данной теме рассказывается о различных системах аксиом геометрии, в частности о различных способах введения понятия равенства фигур.

6. Начальные сведения из стереометрии

Предмет стереометрии. Геометрические тела и поверхности. Многогранники: призма, параллелепипед, пирамида, формулы для вычисления их объемов. Тела и поверхности вращения: цилиндр, конус, сфера, шар, формулы для вычисления их площадей поверхностей и объемов.

Основная цель - дать начальное представление о телах и поверхностях в пространстве; познакомить учащихся с основными формулами для вычисления площадей поверхностей и объемов тел. Рассмотрение простейших многогранников (призмы, параллелепипеда, пирамиды), а также тел и поверхностей вращения (цилиндра, конуса, сферы, шара) проводится на основе наглядных представлений, без привлечения аксиом стереометрии. Формулы для вычисления объемов указанных тел выводятся на основе принципа Кавальери, формулы для вычисления площадей боковых поверхностей цилиндра и конуса получаются с помощью разверток этих поверхностей, формула площади сферы приводится без обоснования.




8. ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ УЧЕБНОГО МАТЕРИАЛА


7 класс

п/п

Тема

Количество часов (всего)

Количество контрольных работ

1

НАЧАЛЬНЫЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

11

1

2

ТРЕУГОЛЬНИКИ

19

1

3

ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ

14

1

4

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

20

2

5

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

6

1

6

ВСЕГО

70

6

8 класс

п/п

Тема

Количество часов

(всего)

Количество контрольных работ

1

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА

2


2

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

14

1

3

ПЛОЩАДЬ

14

1

4

ПОДОБНЫЕ ТРЕУГОЛЬНИКИ

20

2

5

ОКРУЖНОСТЬ

16

1

6

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

2


7

ВСЕГО

68

5

9 класс

п/п

Тема

Количество часов

(всего)

Количество контрольных работ

1

ПОВТОРЕНИЕ КУРСА ГЕОМЕТРИИ 8 КЛАССА

2


2

ВЕКТОРЫ

6

1

3

МЕТОД КООРДИНАТ

10

1

4

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА. СКАЛЯРНОЕ ПРОИЗВЕДЕНИЕ ВЕКТОРОВ

11

1

5

ДЛИНА ОКРУЖНОСТИ И ПЛОЩАДЬ КРУГА

12

1

6

ДВИЖЕНИЯ

8

1

7

НАЧАЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ СТЕРЕОМЕТРИИ

8


8

ОБ АКСИОМАХ ПЛАНИМЕТРИИ

2


9

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ

9

1

10

ВСЕГО

68

6





  1. Поурочное планирование по геометрии

в 7 классе (70 часов ( 2 часа в неделю )).


п/п

Дата

Тема урока

Основные виды деятельности

Планируемые результаты





Предметные

Метапредметные УУД

Личностные УУД

Глава 1. «Начальные геометрические сведения» (11 ч)

1


Прямая и отрезок

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действия и т.д.): фронтальная беседа с классом, работа у доски и в тетрадях, работа с УМК (С-1)

В-1

Систематизировать знания о взаимном расположении точек и прямых. Познакомиться со свойствами прямой. Освоить прием практического проведения прямых на плоскости (провешивание). Научиться решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: уметь при необходимости отстаивать свою точку зрения, аргументируя ее, подтверждая фактами.

Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения.

Познавательные: передавать основное содержание в сжатом, выборочном или развернутом виде


Формирование стартовой мотивации к обучению

2


Луч и угол

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: теоретический опрос, работа по алгоритму действий

В-1

Познакомиться с понятиями: луч, начало луча, сторона угла, вершина угла, внутренняя область неразвернутого угла, внешняя область неразвернутого угла, с обозначением луча и угла. Научиться решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: продуктивно общаться и взаимодействовать с коллегами по совместной деятельности

Регулятивные: осознавать правило контроля и успешно использовать его в решении учебной задачи достижения.

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задач; структурировать знания; заменять термины определениями


Формирование положительного отношения к учению, желание приобретать новые знания, умения

3


Сравнение отрезков и углов

Формирование у учащихся умений построения и новых знаний (понятий, способов действия и т.д.): теоретический опрос, выполнение практических заданий из УМК (Т-1)

В-2


Познакомиться с понятиями: равенство геометрических фигур, середина отрезка, биссектриса угла. . Научиться решать задачи по теме, сравнивать отрезки и углы

Коммуникативные: с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с заданиями и условиями коммуникации

Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами

Познавательные: восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации


Формирование нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

4


Измерение отрезков

Формирование у учащихся умений построения и новых знаний (понятий, способов действия и т.д.): индивидуальный опрос, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-3)

В-3

Познакомиться с понятием длина отрезка. Научиться применять на практике свойства длин отрезков, называть единицы измерения и инструменты для измерения отрезков, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и того, что еще неизвестно

Познавательные: анализировать условия и требования задачи; уметь выбирать обобщенные стратегии решения задачи

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

5


Решение задач по теме «Измерение отрезков»

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, работа с учебником, выполнение практических заданий на закрепление знаний из УМК (С-4)

Научиться решать задачи на нахождение длины отрезка или всего отрезка

Коммуникативные: слышать и слушать собеседника, вступать с ним в учебный диалог

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

6


Измерение углов

Формирование у учащихся умений построения и новых знаний (понятий, способов действия и т.д.): фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий на из УМК (Т-2)

В-3

Познакомиться с понятиями градусная мера угла, градус. Научиться применять на практике свойства измерения углов, называть и изображать виды углов, называть и пользоваться приборами для измерения углов на местности, решать задачи на нахождение величины угла

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем

Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Формирование целевых установок учебной деятельности

7


Смежные и вертикальные углы

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальная и парная отработка навыков, выполнение практических заданий из УМК (Т-3)

Познакомиться с понятиями смежные углы, вертикальные углы. Научиться применять на практике свойства свойства смежных и вертикальных углов с доказательствами , строить угол, смежный с данным углом, изображать вертикальные углы, находить на рисунке смежные и вертикальные углы, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки предметно-практической или иной деятельности

Регулятивные: составлять план и последовательность действий; предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»

Познавательные: проводить анализ способов решения задачи с точки зрения их рациональности и экономичности

Формирование желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявлять способность к самооценке своих действий, поступков

8


Перпендикулярные прямые

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-4)

В-5

Познакомиться с понятием перпендикулярные прямые. Научиться применять на практике свойства свойства перпендикулярных прямых с доказательством, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем Познавательные: сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование навыков работы по алгоритму

9


Подготовка к контрольной работе

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам, решение задач по готовым чертежам, выполнение практических и проблемных заданий

Формировать понятия луч, начало луча, угол, сторона угла, вершина угла, внутренняя область неразвернутого угла, внешняя область неразвернутого угла, : середина отрезка, биссектриса угла, длина отрезка, смежные углы, вертикальные углы, перпендикулярные прямые. Называть и применять на практике изученные свойства, решать основные задачи по изученной теме

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

10


Контрольная работа №1 по теме «Начальные геометрические сведения»

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

11


Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения

Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними


Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Глава II. ТРЕУГОЛЬНИКИ (19 ч)

12


Треугольники

Формирование у учащихся умений построения и новых знаний (понятий, способов действия и т.д.): составление опорных конспектов, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-6))

Систематизировать знания о треугольнике и его элементах. Познакомиться на практике с понятием равные треугольники, знать, что такое периметр треугольника. Научиться решать простейшие задачи на нахождение периметра треугольника и на доказательство равенства треугольников

Коммуникативные: слышать и слушать собеседника, вступать с ним в учебный диалог

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде


Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения

13


Первый признак равенства треугольников

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: составление опорного конспекта, работа с демонстрационным материалом, выполнение практических заданий из УМК (С-7)

В-6

Познакомиться с понятием теорема. Научиться формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: адекватно использовать речевые средства для дискуссии и аргументации своей позиции

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем

Познавательные: делать предположения об информации, которая нужна для решения предметной учебной задачи

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе

14


Решение задач на применение первого признака равенства треугольников

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа с опорными конспектами, работа с заданиями самостоятельной работы творческого характера из УМК

Научиться формулировать и доказывать первый признак равенства треугольников, решать задачи с использованием первого признака равенства треугольников при нахождении углов и сторон соответственно равных треугольников

Коммуникативные: представлять конкретное содержание и уметь сообщать его в устной и письменной форме

Регулятивные: работать по составленному плану; использовать дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ)

Познавательные: записывать выводы в виде правил «если…, то…»

Формирование навыка осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению; проявление способности к самооценке своих действий, поступков

15


Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: : работа с опорными конспектами , фронтальный опрос, выполнение практических заданий на закрепление знаний из УМК (Т-4)

В—7,8


Познакомиться с понятиями перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника. Научиться формулировать и доказывать теорему о перпендикуляре к прямой, решать простейшие задачи по теме, строить перпендикуляры к прямой, медиану, биссектрису и высоту треугольника

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, интернет)

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

16


Равнобедренный треугольник, его свойства


Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, фронтальный опрос по заданиям из УМК (С-8)

В-9

Познакомиться с понятиями равнобедренный треугольник, равносторонний треугольник. Научиться применять свойства равнобедренного треугольника с доказательствами, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем

Регулятивные: обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем

Познавательные: : сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам; выявлять сходства и различия объектов

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

17


Решение задач по теме «Равнобедренный треугольник»

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, выполнение практических и проблемных заданий

Научиться формулировать теоремы об углах при основании равнобедренного треугольника и медиане равнобедренного треугольника, проведенной к основанию, строить и распознавать медианы, биссектрисы и высоты треугольника, решать задачи, используя изученные свойства равнобедренного треугольника. Закрепить изученный материал в ходе решения задач

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания


Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

18


Второй признак равенства треугольников

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

В-10

Познакомиться со вторым признаком равенства треугольников, его доказательством. Научится решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Регулятивные: сличать свой способ действия с эталоном

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

19


Решение задач на применение второго признака равенства треугольников

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК

Научиться формулировать и второй признак равенства треугольников, доказывать теорему второго признака равенства треугольников в ходе решения простейших задач

Коммуникативные: проявлять готовность к обсуждению разных точек зрения и выработке общей (групповой) позиции

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации

Познавательные: строить логические цепи рассуждений

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

20


Третий признак равенства треугольников

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК

В-11

Познакомиться с третьим признаком равенства треугольников, его доказательством. Научится решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Регулятивные: сличать способ и результат своих действий с эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

21


Решение задач на применение третьего признака равенства треугольников

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (С-9)

Научиться формулировать и доказывать третий признак равенства треугольников, доказывать теорему третьего признака равенства треугольников в ходе решения простейших задач

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков работы по алгоритму

22


Окружность

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий из УМК (С-11)

Познакомиться с понятиями окружность, радиус, хорда, дуга окружности. Научиться решать простейшие задачи

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом

Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

23


Примеры задач на построение

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности: опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК

В-12

Познакомиться с алгоритмом построения угла, равного данному, биссектрисы угла, перпендикулярных прямых, середины отрезка. Научиться объяснять понятия центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, выполнять с помощью циркуля и линейки простейшие построения: отрезка, равного данному, биссектрисы данного угла, прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой, середины данного отрезка, угла, равного данному, решать простейшие задачи на построение

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область


Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

24


Решение задач на построение

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-12)

Научиться распознавать на готовых чертежах и моделях различные виды треугольников, решать простейшие задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

25


Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК (Т-5)

Научиться называть и формулировать все признаки равенства треугольников , доказывать данные признаки, решать основные задачи по изученной теме

Коммуникативные: планировать общие способы работы

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень освоения

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

26


Решение задач на применение признаков равенства треугольников

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических заданий из УМК (Т-5)

Научиться называть и формулировать все признаки равенства треугольников , доказывать данные признаки, решать основные задачи по изученной теме

Коммуникативные: планировать общие способы работы

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень освоения

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

27


Решение простейших задач

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа с опорным конспектом, фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК

Научиться решать простейшие задачи на доказательство равенства треугольников , находить элементы треугольника, используя признаки равенства треугольников и свойство равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с помощью циркуля и линейки

Коммуникативные: брать на себя инициативу в организации совместного действия

Регулятивные: определять последовательность промежуточных целей с учетом конечного результата

Познавательные: заменять термины определениями


Формирование навыков организации анализа своей деятельности

28


Подготовка к контрольной работе

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам, решение задач по готовым чертежам, выполнение практических и проблемных заданий

Научиться объяснять, какая фигура называется треугольником, понятия вершины, стороны, углы, периметр треугольника, какие треугольники называются равными, изображать и распознавать на чертежах треугольники и их элементы, Научиться формулировать и доказывать теоремы о признаках равенства треугольников, свойствах равнобедренного треугольника, перпендикуляре к прямой, объяснять понятия перпендикуляр к прямой, медиана, биссектриса, высота треугольника, центр, радиус, диаметр, хорда, дуга окружности, решать задачи на признаки равенства треугольников, простейшие задачи на построение: отрезка, равного данному, биссектрисы данного угла, прямой, проходящей через данную точку, перпендикулярно прямой, середины данного отрезка, угла, равного данному, более сложные задачи , использующие указанные простейшие

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом ; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации; принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации


Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

29


Контрольная работа №2 по теме «Треугольники. Признаки равенства треугольников»

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

30


Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий , работа в рабочей тетради (все невыполненные задания)

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения

Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Глава III. ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПРЯМЫЕ (14 ч)

31


Признаки параллельности прямых

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-13)

В-13,14,15

Познакомиться с понятиями параллельные прямые, накрест лежащие, соответственные и односторонние углы. Научится формулировать и доказывать признаки параллельности двух прямых, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Регулятивные: сличать свой способ действия с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона

Познавательные: выдвигать и обосновывать гипотезы, предлагать способы их проверки

Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

32


Признаки параллельности прямых

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: опрос по теоретическому материалу из заданий УМК

Научиться распознавать на рисунке пары накрест лежащих, односторонних, соответственных углов, строить параллельные прямые с помощью чертежного треугольника и линейки

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

33


Практические способы построения параллельных прямых

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК

Познакомиться с практическими способами построения параллельных прямых. Научиться решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом Регулятивные: определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления

Познавательные: создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста

Формирование потребности приобретения мотивации к процессу образования

34


Решение задач по теме «Признаки параллельности прямых»

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа с опорным конспектом , фронтальный опрос по заданиям из УМК

Научиться при решении задач доказывать параллельность прямых, опираясь на изученные признаки, использовать признаки параллельности прямых при решении задач на готовых чертежах

Коммуникативные: определять цели и функции участников, способы взаимодействия; Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные: преобразовывать модели с целью выявления общих законов, определяющих предметную область

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

35


Аксиома параллельных прямых

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): построение алгоритма действий, выполнение проблемных заданий из УМК (С-14)

В-16

Познакомиться с понятием аксиома. Научиться формулировать аксиому параллельных прямых и ее следствия, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в способ своих действий в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта

Познавательные: выделять количественные характеристики объектов, заданные словами

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

36


Свойства параллельных прямых

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: фронтальный опрос, выполнение проблемных и практических заданий из УМК

В-17,18

Познакомиться со свойствами параллельных прямых. Научиться решать простейшие задачи , опираясь на аксиому параллельности прямых, реализовывать основные этапы доказательства следствий из теоремы

Коммуникативные: планировать общие способы работы

Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень освоения

Познавательные: выделять обобщенный смысл и формальную структуру задачи

Формирование умения контролировать процесс и результат деятельности

37


Свойства параллельных прямых

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа по дифференцированным карточкам из УМК (С-15)

Познакомиться со свойствами параллельных прямых. Научиться решать простейшие задачи по теме, распознавать на готовых чертежах и моделях параллельные прямые

Коммуникативные: с помощью вопросов добывать недостающую информацию

Регулятивные: осознавать качество и уровень усвоенности

Познавательные: уметь выводить следствия из имеющихся в условии задачи данных

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

38


Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК

Научиться формулировать основные понятия по изученной теме, решать простейшие задачи по теме, по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки, находить равные углы при параллельных прямых и секущей

Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Регулятивные: составлять план и последовательность действий

Познавательные: выделять объекты и процессы с точки зрения целого и частей


Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

39


Решение задач по теме «Параллельные прямые»

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК

Научиться формулировать основные понятия по изученной теме, решать простейшие задачи по теме, по условию задачи выполнять чертеж, в ходе решения задач доказывать параллельность прямых, используя соответствующие признаки, находить равные углы при параллельных прямых и секущей

Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выделять формальную структуру задачи


Формирование устойчивой мотивации к анализу, исследованию

40


Решение задач


Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (Т-6)

Научиться формулировать определение параллельных прямых, объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двых прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными, решать простейшие и более сложные задачи по изученной теме

Коммуникативные: организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»

Познавательные: анализировать условия и требования задачи

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

41


Решение задач


Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических заданий из УМК (Т-6)

Научиться формулировать определение параллельных прямых, объяснять с помощью рисунка, какие углы, образованные при пересечении двых прямых секущей, называются накрест лежащими, какие односторонними и какие соответственными, решать простейшие и более сложные задачи по изученной теме

Коммуникативные: организовывать учебное взаимодействие в группе, строить конструктивные взаимоотношения со сверстниками

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»

Познавательные: анализировать условия и требования задачи

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

42


Подготовка к контрольной работе

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам, решение задач по готовым чертежам, выполнение практических и проблемных заданий

Научиться формулировать и доказывать теоремы, выражающие признаки параллельности двух прямых, объяснять , что такое аксиомы геометрии и какие аксиомы уже использовались ранее, формулировать аксиому параллельных прямых и выводить следствия из нее, объяснять, в чем заключается метод доказательства «от противного», приводить примеры использования этого метода

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

43


Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые»

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

44


Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий , работа в рабочей тетради (все невыполненные задания)

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения

Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

Глава IV. СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА (20 ч)

45


Сумма углов треугольника

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): опрос по теоретическому материалу, решение задач по готовым чертежам

В-19

Познакомиться с понятием внешний угол треугольника. Научиться формулировать теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия, называть свойство внешнего угла треугольника и применять его на практике, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: слышать и слушать собеседника, вступать с ним в учебный диалог

Регулятивные: : сличать свой способ действия с заданным эталоном, обнаруживать отклонения и отличия от эталона Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде


Формирование умения нравственно-этического оценивания усваиваемого содержания

46


Решение задач по теме «Сумма углов треугольника»

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу, выполнение практических заданий из УМК(С-17)

В-20

Познакомиться с понятиями остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники. Формулировать теорему о сумме углов треугольника с доказательством, ее следствия, Научиться изображать внешний угол треугольника, остроугольный, прямоугольный, тупоугольный треугольники, решать задачи, используя теорему о сумме углов треугольника и ее следствия, обнаруживая возможность их применения

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной; критично относиться к своему мнению

Регулятивные: вносить коррективы и дополнения в составленные планы

Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, интернет)


Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе

47


Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): опрос по теоретическому материалу, работа с раздаточным материалом, выполнение практических заданий из УМК (Т-7)

В-21

Познакомиться с теоремой о соотношениях между сторонами и углами треугольника, с доказательством. Научиться сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения соотношениях между сторонами и углами треугольника, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ)

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения

48


Соотношения между сторонами и углами треугольника

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): фронтальный опрос, выполнение практических заданий из УМК (С-18)

Познакомиться со следствиями из теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника, с доказательством. Научиться сравнивать углы, стороны треугольника, опираясь на соотношения соотношениях между сторонами и углами треугольника, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: описывать содержание совершаемых действий с целью ориентировки в предметно-практической или иной деятельности

Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания


Формирование навыков организации анализа своей деятельности

49


Неравенство треугольника

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: индивидуальный опрос, составление опорного конспекта,, выполнение практических заданий из УМК(Т-8)

В-22

Познакомиться с теоремой о неравенстве треугольника, с доказательством. Научиться решать простейшие задачи, используя признак равнобедренного треугольника, теорему о неравенстве треугольника

Коммуникативные: делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации

Познавательные: сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства


Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

50


Подготовка к контрольной работе

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам, решение задач по готовым чертежам, выполнение практических и проблемных заданий

Научиться формулировать и доказывать теорему о сумме углов треугольника и ее следствие о внешнем угле треугольника, проводить классификацию треугольников по углам, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: передавать содержание в сжатом (развернутом) виде


Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

51


Контрольная работа №4 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

52


Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий из УМК (С-19)

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения

Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

53


Прямоугольные треугольники и некоторые их свойства

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК

В-23

Познакомиться со свойствами прямоугольных треугольников, с доказательствами. Научиться решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: обмениваться знаниями между членами группы для принятия эффективных совместных решений

Регулятивные: работать по составленному плану, использовать основные и дополнительные источники информации (справочная литература и ИКТ)

Познавательные: выбирать знаково-символические средства для построения модели

Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

54


Решение задач на применение свойств прямоугольных треугольников

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с учебником, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических и проблемных заданий из УМК (С-20)

Познакомиться с признаком прямоугольных треугольников и свойством медианы прямоугольного треугольника. Научиться доказывать данные свойства и признаки, решать простейшие задачи по теме, применять свойства прямоугольных треугольников при решении задач, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Регулятивные: определять цель учебной деятельности, осуществлять поиск ее достижения

Познавательные: выражать смысл ситуации различными средствами (знаки, символы, схемы, рисунки)


Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

55


Признаки равенства прямоугольных треугольников

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК(С-21)

В-24

Познакомиться с признаками равенства прямоугольных треугольников . Научиться формулировать и доказывать данные признаки, решать простейшие задачи по теме, применять свойства и признаки прямоугольных треугольников при решении задач, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для описания реальных ситуаций на языке геометрии, решения практических задач

Коммуникативные: проявлять готовность адекватно реагировать на нужды других, оказывать помощь и эмоциональную поддержку партнерам

Регулятивные: принимать познавательную цель, сохранять ее при выполнении учебных действий, регулировать весь процесс их выполнения и четко выполнять требования познавательной задачи

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий


Формирование навыков работы по алгоритму

56


Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник»

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: работа с демонстрационным материалом, опрос по теоретическому материалу по заданиям из УМК

Научиться формулировать и доказывать свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников, свойство медианы равнобедренного треугольника, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной; критично относиться к своему мнению

Регулятивные: ставить учебную задачу на основе соотнесения того, что уже известно и освоено, и того, что еще неизвестно

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

57


Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: построение алгоритма действий, выполнение практических заданий из УМК (С-22)

В-25

Познакомиться с понятиями наклонная, проведенная из точки, не лежащей на данной прямой; расстояние от точки до прямой; расстояние между параллельными прямыми. Научиться формулировать и доказывать свойства параллельных прямых, решать простейшие задачи по теме

Коммуникативные: проявлять уважительное отношение к партнерам, внимание к личности другого

Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные: сопоставлять и отбирать информацию, полученную из разных источников (справочники, интернет)


Формирование навыков анализа, сопоставления, сравнения

58


Построение треугольника по трем элементам

Формирование у учащихся умений построения и реализации новых знаний (понятий, способов действий и т.д.): составление опорного конспекта, выполнение практических заданий из УМК (Т-9)

В-26

Познакомиться со свойством перпендикуляра, проведенного от точки к прямой; свойством параллельных прямых. Научиться решать задачи на нахождение расстояния между параллельными прямыми, используя изученные свойства и понятия

Коммуникативные: учиться управлять поведением партнера – убеждать его, контролировать, корректировать и оценивать его действия

Регулятивные: работать по составленному плану; использовать его наряду с основными и дополнительными средствами

Познавательные: самостоятельно создавать алгоритмы деятельности при решении проблем творческого и поискового характера

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

59


Построение треугольника по трем элементам

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: построение алгоритма действий, индивидуальный опрос по заданиям из УМК (С-24)

Научиться строить треугольник по двум сторонам и углу между ними; стороне и двум прилежащим к ней углам; трем сторонам, используя циркуль и линейку, решать практико-ориентированные задачи по теме

Коммуникативные: брать на себя инициативу в организации совместного действия

Регулятивные: в диалоге с учителем совершенствовать критерии оценки и пользоваться ими в ходе оценки и самооценки

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи

Формирование желания осваивать новые виды деятельности, участвовать в творческом, созидательном процессе

60


Решение задач по теме «Построение треугольника по трем элементам»

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: фронтальный опрос, построение алгоритма действий, работа с опорным конспектом, выполнение практических заданий из УМК (С-20)

Научиться формулировать свойство перпендикуляра, свойство параллельных прямых, расстояния между параллельными прямыми, расстояния от точки до прямой и применять данные знания при решении практико-ориентированных задач, выполнять построение треугольника по трем элементам

Коммуникативные: взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций

Регулятивные: составлять план выполнения задач; решения проблем творческого и поискового характера.

Познавательные: осуществлять поиск и выделение необходимой информации


Формирование осознания своих трудностей и стремления к их преодолению; способностей к самооценке своих действий, поступков

61


Решение задач по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): выполнение практических и проблемных заданий из УМК

Научиться решать задачи, опираясь на теорему о сумме углов треугольника, свойство внешнего угла треугольника, признаки равнобедренного треугольника, решать несложные задачи на построение с использованием известных алгоритмов

Коммуникативные: понимать возможность существования различных точек зрения, не совпадающей с собственной; уметь устанавливать и сравнивать разные точки зрения, прежде чем принимать решения и делать выбор

Регулятивные: составлять план выполнения заданий совместно с учителем

Познавательные: выражать структуру задачи разными средствами

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

62


Подготовка к контрольной работе

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): работа по дифференцированным карточкам, решение задач по готовым чертежам, выполнение практических и проблемных заданий

Научиться формулировать и доказывать теоремы о свойствах прямоугольных треугольников (прямоугольный треугольник с углом 30° , признаки равенства прямоугольных треугольников), формулировать определение расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми

Коммуникативные: критично относиться к своему мнению, аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию невраждебным для оппонента образом Регулятивные: понимать причины своего неуспеха и находить способы выхода из этой ситуации

Познавательные: выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассматривания; восстанавливать предметную ситуацию, описанную в задаче, путем переформулирования, упрощенного пересказа текста, с выделением только существенной для решения задачи информации

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

63


Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольный треугольник. Построение треугольника по трем сторонам»

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на предыдущих уроках, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

64


Анализ контрольной работы

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: коррекция знаний, работа у доски и в тетрадях, выполнение практических заданий , работа в рабочей тетради (все невыполненные задания)

Научиться выявлять проблемные зоны в изученной теме и проектировать способы их восполнения

Коммуникативные: уметь (или развивать способность) брать на себя инициативу в организации совместного действия

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Познавательные: выбирать смысловые единицы текста и устанавливать отношения между ними

Формирование навыков организации анализа своей деятельности

ИТОГОВОЕ ПОВТОРЕНИЕ (6 ч.)

65


Начальные геометрические сведения

Формирование у учащихся способностей к рефлексии коррекционно-контрольного типа и реализации коррекционной нормы (фиксирования собственных затруднений в учебной деятельности): решение задач по готовым чертежам, работа у доски, работа с УМК (МД-3)

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Начальные геометрические сведения» : решать задачи по готовым чертежам

Коммуникативные: уважительно относиться к позиции другого

Регулятивные: оценивать достигнутый результат Познавательные: выполнять учебные задачи, не имеющие однозначного решения


Формирование положительного отношения к учению, желания приобретать новые знания, умения

66


Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник

Формирование у учащихся навыков самодиагностирования и взаимоконтроля: выполнение практических заданий из УМК (С-26)

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Признаки равенства треугольников. Равнобедренный треугольник»: формулировать и доказывать признаки равенства треугольников, свойства равнобедренных треугольников, решать задачи на повторение

Коммуникативные: выполнять различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении задачи

Регулятивные: самостоятельно формулировать познавательную цель и строить действия в соответствии с ней

Познавательные: устанавливать причинно-следственные связи


Формирование устойчивой мотивации к проблемно-поисковой деятельности

67


Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски, решение задач по готовым чертежам,, выполнение практических и проблемных заданий

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Параллельные прямые. Свойства параллельных прямых»: формулировать признаки и свойства параллельных прямых, решать задачи на готовых чертежах

Коммуникативные: делать предположение об информации, которая нужна для решения учебной задачи

Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «какой будет результат?»

Познавательные: ориентироваться на разнообразие способов решения задачи

Формирования желания осознавать свои трудности и стремиться к их преодолению, способности к самооценке своих действий, поступков

68


Соотношение между сторонами и углами треугольника

Формирование у учащихся деятельностных способностей и способностей к структурированию и систематизации изучаемого предметного содержания: выполнение практических и проблемных заданий из УМК

(МД-4)

Научиться применять на практике теоретический материал по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника »: формулировать и доказывать признаки равенства прямоугольных треугольников, теорему о сумме углов треугольника, теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника, теорему о неравенстве треугольника, решать задачи на повторение и обобщение

Коммуникативные: оформлять мысли в устной и письменной речи с учетом речевых ситуаций Регулятивные: предвосхищать временные характеристики достижения результата (отвечать на вопрос «когда будет результат?»

Познавательные: определять основную и второстепенную информацию

Формирование положительного отношения к учению, познавательной деятельности, желания приобретать новые знания, умения, совершенствовать имеющиеся

69


Задачи на построение

Формирование у учащихся навыков рефлексивной деятельности: работа у доски, решение задач по готовым чертежам, выполнение практических и проблемных заданий

Научиться использовать приоритетные знания и умения в практической деятельности, для решения практических задач

Коммуникативные: уметь взглянуть на ситуацию с иной позиции и договориться с людьми иных позиций Регулятивные: выделять и осознавать то, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознавать качество и уровень усвоения

Познавательные: осуществлять синтез как составление целого из частей

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

70


Контрольная работа №6 (итоговая)

Формирование у учащихся умений к осуществлению контрольной функции; контроль и самоконтроль изученных понятий: написание контрольной работы

Научиться применять теоретический материал, изученный на за курс геометрии 7 класса, на практике

Коммуникативные: регулировать собственную деятельность посредством письменной речи

Регулятивные: оценивать достигнутый результат

Познавательные: выбирать наиболее эффективные способы решения задачи


Формирование навыков самоанализа и самоконтроля





  1. Учебно - методическое обеспечение учебного процесса


Нормативные документы

1. Федеральный государственный стандарт общего среднего

образования.

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика.

5—9 классы.

Учебно-методический комплект

1. Геометрия: 7—9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. — М.: Просвещение, 2013—2014. .

2. Геометрия: рабочая тетрадь: 7 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2013—2014.

3. Геометрия: рабочая тетрадь: 8 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2013—2014.

4. Геометрия: рабочая тетрадь: 9 кл. / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков, И. И. Юдина. — М.: Просвещение, 2013—2014.

5. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 7 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2013—2014.

6. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 8 кл. / Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. — М.: Просвещение, 2013—2014.

7. Зив Б. Г. Геометрия: дидакт. материалы: 9 кл. / Б. Г. Зив. — М.: Просвещение, 2013—2014.

8. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: метод, рекомендации: кн. для учителя /Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А. Глазков и др. — М.: Просвещение, 2013—2014.

9. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 7 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2013— 2014.

10. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 8 кл. / Т.М.Мищенко, А.Д.Блинков. — М.: Просвещение, 2013— 2014.

11. Мищенко Т. М. Геометрия: тематические тесты: 9 кл. / Т. М. Мищенко, А. Д. Блинков. — М.: Просвещение, 2013


. Дополнительная литература

Теоретический материал

1. АдамарЖ. Элементарная геометрия. В 2ч. Ч. 1. Планиметрия/Ж. Адамар. — М.: Учпедгиз, 1957.

2. Бутузов В. Ф. Планиметрия: пособие для углубл. изуч. математики / В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев, Э. Г. Позняк и др.; под ред. В. А. Садовничего. — М.: Физматлит, 2005.

3. Васильев Н. Б. Прямые и кривые / Н. Б. Васильев, В.Л. Гу-тенмахер. — М.: МЦНМО, 2006.

4. Гелъфанд И. М. Метод координат / И. М. Гельфанд, Е. Г. Глаголева, А. А. Кириллов. — М.: МЦНМО, 2009.

5. Гильберт Д. Основания геометрии / Д.Гильберт.—Л.: ОГИЗ, 1948.

6. Декарт Р. Геометрия. С приложением избранных работ П. Ферма и переписки Р. Декарта / Р. Декарт. — М.: Либро-ком, 2010.

7. Евклид. Начала. Кн. IVI / Евклид. — М.; Л.: Гостехиздат, 1948.

8. Евклид. Начала. Кн. VIIX/Евклид. — М.; Л.: Гостехиздат, 1949.

9. Евклид. Начала. Кн. XIXV/Евклид. — М.; Л.: Гостехиздат, 1950.

10. Клейн Ф. Элементарная математика с точки зрения высшей. В 2т. Т. 2. Геометрия/Ф. Клейн. — М.: Наука, 1987.

11. Коксетер Г. С. М. Введение в геометрию / Г. С. М. Кок-сетер. — М.: Наука, 1966.

12. Яглом И. М. Геометрические преобразования. В 2т. Т. I. Движения и преобразования подобия / И. М. Яглом. — М.: ГИТТЛ, 1955.



Задачный материал

13. Александров И. И. Сборник геометрических задач на построение/ И. И. Александров. — М.: Учпедгиз, 1950.

14. Гордин Р. К. Геометрия. Планиметрия: задачник: 7—9 кл. / Р. К. Гордин. — М.: МЦНМО, 2006.

15. Моденов П. С. Сборник задач по специальному курсу элементарной математики / П. С. Моденов. — М.: Высшая школа, 1960.

16. Прасолов В. В. Задачи по планиметрии / В. В. Прасолов. — М.: МЦНМО, 2007.

17. Сивашинский И. X. Неравенства в задачах / И. X. Сивашинский. — М.: Наука, 1967.

18. Шарыгин И. Ф. Задачи по геометрии. Планиметрия / И. Ф. Шарыгин. — М.: Наука, 1982. — Вып. 17. — (Библиотечка «Квант»).

19. ШклярскийД. О. Избранные задачи и теоремы элементарной математики. Геометрия. Планиметрия / Д. О. Шклярский, Н. Н. Ченцов, И. М. Яглом. — М.: Физматлит, 2002.

20. Штейнгауз Г. Сто задач / Г. Штейнгауз. — М.: Наука, 1986.

Научная, научно-популярная, историческая литература

21. Архимед. О квадратуре круга / Архимед, X. Гюйгенс, И. Г. Ламберт и др.; пер. с нем. — 3-е изд. — М.: Едиториал УРСС, 2010.

22. Вейль Г. Симметрия / Г. Вейль. — М.: Наука, 1968.

23. Гарднер М. Математические новеллы / М. Гарднер. — М.: Мир, 2000.

24. Коксетер Г. С. М. Новые встречи с геометрией / Г. С. М. Коксетер, С. Л. Грейтцер. — М.: Наука, 1978.

25. Курант Р. Что такое математика? / Р. Курант, Г. Роббинс. — М.: МЦНМО, 2001.

26. Радемахер Г. Числа и фигуры / Г. Радемахер, О. Теплиц. — М.: Гос. изд. физ.-мат. лит-ры, 1962.

27. СтройкД. Я. Краткий очерк истории математики / Д. Я. Стройк. — М.: Наука, 1984.



Краткое описание документа:

Рабочая программа по геометрии для 7-9 классов составлена в соответствии с Федеральным государственным образовательным стандартом основного общего образования второго поколения, на основе примерной Программы основного общего образования по математике. Программы по геометрии для 7-9 классов общеобразовательных школ к учебнику Л.С. Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2014).

 

             Данная рабочая программа полностью отражает базовый уровень подготовки школьников по разделам программы. Она конкретизирует содержание тем образовательного стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

Общая информация

Номер материала: 155151

Похожие материалы