Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Календарно-тематическое планирование по математике для 5-6 классов
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Календарно-тематическое планирование по математике для 5-6 классов

библиотека
материалов

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ - СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА

№ 71 г. ТУЛЫ



Рассмотрено

на МО учителей математики, протокол


№ ___ от ________

Принято

на педагогическом

совете, протокол


№__ от _________

«Утверждаю»

приказ № __ от_______


Директор школы

________И.В. Симонова











Рабочая программа

по математике




Класс: 5-6

Разработчик программы: Каширина Т.Н.

Педагогический стаж: 16

Квалификация: I категория

Эксперты программы:

зам. директора по УВР ______________ /О.Н. Колканова/

руководитель МО ____________ /А.Н.Копырюлина/


















2014- 2016 учебный год











I. Пояснительная записка


Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике, примерного тематического планирования к учебному комплексу для 6 класса (авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.), федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана.

Программа соответствует учебникам «Математика» для 5 и 6 классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2004-2010 гг./.

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Математическое образование в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов (точные названия блоков): арифметика; алгебра; геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики. В своей совокупности они отражают богатый опыт обучения математике в нашей стране, учитывают современные тенденции отечественной и зарубежной школы и позволяют реализовать поставленные перед школьным образованием цели на информационно емком и практически значимом материале. Эти содержательные компоненты, развиваясь на протяжении всех лет обучения, естественным образом переплетаются и взаимодействуют в учебных курсах.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчеркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира. Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности, для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству. Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у обучающихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия - один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания обучающихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей, производить простейшие вероятностные расчёты. Изучение основ комбинаторики позволит учащемуся осуществлять рассмотрение случаев, перебор и подсчёт числа вариантов, в том числе в простейших прикладных задачах.

При изучении статистики и теории вероятностей обогащаются представления о современной картине мира и методах его исследования, формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и закладываются основы вероятностного мышления.


Изучение математики в 5-6 классах направлено на достижение следующих целей:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса;

  • систематическое развитие понятия числа;

  • выработка умений выполнять устно и письменно арифметические действия над числами, переводить практические задачи на язык математики;

  • подготовка обучающихся к изучению систематических курсов алгебры и геометрии.

Для достижения комплекса поставленных целей в процессе изучения математики необходимо решить следующие задачи:


  • развитие логического и критического мышления, формирование общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и являющихся основой познавательной культуры, значимых для различных сфер человеческой деятельности;

  • овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в основной и старшей школе (7-11 классы), изучения смежных дисциплин и применения их в повседневной жизни;

  • развитие представления о математике, как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования;

  • развить навыки вычислений с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями, отрицательными и положительными числами;

  • формировать навыки преобразования выражений;

  • закрепить и углубить умения решать уравнения и текстовые задачи;

  • ввести понятие координатной плоскости и научить изображать точки в координатной плоскости;

  • познакомить с видами графиков.

II. Общая характеристика учебного предмета


Курс математики 5-6 классов - важнейшее звено математического образования и развития школьников. На этом этапе заканчивается в основном обучение счёту на множестве рациональных чисел, формируется понятие переменной и даются первые знания о приёмах решения линейных уравнений, продолжается обучение решению текстовых задач, совершенствуются и обогащаются умения геометрических построений и измерений. Серьёзное внимание уделяется формированию умений рассуждать, делать простые доказательства, давать обоснования выполненных действий. При этом учащиеся постепенно осознают правила выполнения основных логических операций. Закладываются основы для изучения систематических курсов стереометрии, физики, химии и других смежных предметов.

Образовательные и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учетом возрастных особенностей учащихся. Законом об образовании учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приемов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в образовательном стандарте, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться минимальным уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике. В рабочей программе кроме содержания математического образования, требований к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля представлено также компьютерное обеспечение урока.

Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.

Содержание программы направлено на освоение учащимися знаний, умений и навыков на базовом уровне, что соответствует Образовательной программе школы. Она включает все темы, предусмотренные федеральным компонентом государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике и авторской программой учебного курса.

Рабочая программа построена на основе применения ИКТ в преподавании математики.


III. Описание места учебного предмета в учебном плане


Курс «Математика» изучается на ступени основного общего образования в качестве обязательного предмета в 5-6 классе в общем объеме:

  • 5 классы – 194 ч (I полугодие 5 ч в неделю; II полугодие 6 ч в неделю);

  • 6 классы - 210 ч (6 ч в неделю).

В учебном процессе используются следующие урочные и внеурочные формы работы:


Урочные формы

Внеурочные формы

  • общеклассная дискуссия – коллективная работа класса по постановке учебных задач, обсуждению результатов;

  • презентация – предъявление учащимися результатов самостоятельной работы;

  • проверочная работа;

  • проектирование в рамках уроков.




  • консультация – учитель работает с небольшой группой учащихся по их запросу;

  • мастерская – индивидуальная работа учащихся над своими математическими проблемами;

  • самостоятельная работа учащихся:

  • а) работа над совершенствованием навыка;

  • б) творческая работа по инициативе учащегося;

  • проектирование вне уроков.




IV. Личностные, метапредметные и предметные результаты освоения учебного предмета


5 класс


К важнейшим личностным результатам изучения курса математики в 5 классах относятся:

    • познавательный интерес, установка на поиск способов решения математических задач;

    • готовность ученика целенаправленно использовать знания в учении и повседневной жизни для исследования математической сущности предмета (явления события, факта);

    • способность характеризовать собственные знания, устанавливать какие из предложенных задач могут быть решены;

    • критичность мышления.


К важнейшим метапредметным результатам изучения курса математики в 5 классах относятся:

  • способность находить необходимую информацию и представлять ее в различных формах (моделях);

  • способность планировать и контролировать свою учебную деятельность, прогнозировать результаты;

  • способность работать в команде, умение публично предъявлять свои образовательные результаты.


К важнейшим предметным результатам изучения курса математики в 5 классах относятся:

  • способность выявлять отношения между величинами в предметных ситуациях и в ситуациях, описанных в текстах; представлять выделенные отношения в виде различных моделей (знаковых, графических); решать задачи на различные отношения межу величинами;

  • владение алгоритмами арифметических действий с рациональными числами. Умение выполнять вычисления, используя правила порядка действий, свойства действий. Умение находить рациональные способы вычислений;

  • умение выявлять и описывать закономерности в структурированных объектах (числовых последовательностях, геометрических узорах и т.п.);

  • умение изображать точки на плоскости по их координатам и находить координаты точек на плоскости;

  • умение строить описания геометрических объектов, и конструировать геометрические объекты по их описанию, выполнять простейшие построения циркулем и линейкой;

  • умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам).


6 класс


К важнейшим личностным результатам изучения курса математики в 6 классах относятся:

  • ответственное отношение к учению, готовность и способность обучающихся к самореализации и самообразованию на основе развитой мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованность в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанность построения индивидуальной образовательной траектории;

  • коммуникативная компетентность в общении, в учебно-исследовательской, творческой и других видах деятельности по предмету, которая выражается в умении ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, выстраивать аргументацию и вести конструктивный диалог, приводить примеры и контрпримеры, а также понимать и уважать позицию собеседника, достигать взаимопонимания, сотрудничать для достижения общих результатов;

  • целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки и общественной практики. Сформированность представления об изучаемых математических понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений;

  • логическое мышление: критичность (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативность (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, исследовательский проект и др.).


К важнейшим метапредметным результатам изучения курса математики в 6 классах относятся:

  • способность самостоятельно ставить цели учебной и исследовательской деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями её выполнения;

  • умение самостоятельно планировать альтернативные пути достижения целей, осознанно выбирать наиболее эффективные способы решения учебных и познавательных задач;

  • умение находить необходимую информацию в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (словесной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными или коммуникативными задачами;

  • владение приемами умственных действий: определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев, установления родо-видовых и причинно-следственных связей, построения умозаключений индуктивного, дедуктивного характера или по аналогии;

  • умение организовать совместную учебную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределять функции, взаимодействовать в группе, выдвигать гипотезы, находить решение проблемы, разрешать конфликты на основе согласования позиции и учета интересов, аргументировать и отставить свое мнение.


К важнейшим предметным результатам изучения курса математики в 6 классах относятся:

  • умение работать с математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи, применять математическую терминологию и символику, использовать различные языки математики, доказывать математические утверждения;

  • умение использовать базовые понятия из основных разделов содержания (число, функция, уравнение и т.п.);

  • представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; практических навыков выполнения устных, письменных, инструментальных вычислений, вычислительной культуры;

  • представление о простейших геометрических фигурах, пространственных телах и их свойствах; и умение в их изображении;

  • умение измерять геометрические величины разными способами (прямое измерение, измерение с предварительным преобразованием фигуры, с использованием инструментов, вычисления по формулам);

  • умение использовать символьный язык математики, приемы тождественных преобразований, решение уравнений, неравенств;

  • представление о статистических закономерностях в реальном мире и различных способах их изучения, об особенностях выводов и прогнозов, носящих вероятностный характер;

  • умение применять изученные понятия, аппарат различных разделов курса к решению межпредметных задач и задач повседневной жизни.





Тематические и итоговые контрольные работы


5 класс


  1. Контрольная работа № 1 «Шкалы и координаты»

  2. Контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел»

  3. Контрольная работа № 3 «Уравнение»

  4. Контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел»

  5. Контрольная работа № 5 «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

  6. Контрольная работа № 6 «Формула. Площадь. Объем»

  7. Контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби»

  8. Контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

  9. Контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей»

  10. Контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа»

  11. Контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое»

  12. Контрольная работа № 12 «Проценты»

  13. Контрольная работа №13 «Угол. Измерение углов»

  14. Итоговая контрольная работа №14

6 класс


  1. Контрольная работа № 1 «Делимость чисел»

  2. Контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

  3. Контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел»

  4. Контрольная работа № 4 «Умножение обыкновенных дробей»

  5. Контрольная работа № 5 «Деление обыкновенных дробей»

  6. Контрольная работа № 6 «Дробные выражения»

  7. Контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции»

  8. Контрольная работа № 8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

  9. Контрольная работа № 9 «Противоположные числа»

  10. Контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

  11. Контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел »

  12. Контрольная работа № 12 «Упрощение выражений»

  13. Контрольная работа № 13 «Решение уравнений»

  14. Контрольная работа № 14 «Координаты на плоскости»

  15. Контрольная работа № 15 «Итоговая контрольная работа»


Учебно-тематический план


Название темы

Количество часов


5 класс


1

Натуральные числа и шкалы

12

2

Сложение и вычитание натуральных чисел

28

3

Умножение и деление натуральных чисел

25

4

Площади и объёмы

13

5

Обыкновенные дроби

23

6

Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей

18

7

Умножение и деление десятичных дробей

34

8

Инструменты для вычислений и измерений

20

9

Элементы комбинаторики

4

10

Повторение

17


Итого:

194


6 класс


1

Делимость чисел

24

2

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

26

3

Умножение и деление обыкновенных дробей

38

4

Отношения и пропорции

23

5

Положительные и отрицательные числа

16

6

Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел

13

7

Умножение и деление положительных и отрицательных чисел

15

8

Решение уравнений

17

9

Координаты на плоскости

16

10

Повторение. Решение задач

22


Итого:

210


V. Содержание учебного предмета


5 класс

  1. Натуральные числа и шкалы (12 ч)

Чтение и запись натуральных чисел. Отрезок. Измерение и построение отрезков. Координатный луч, единичный отрезок, координаты точек. Сравнение чисел.

О с н о в н а я ц е л ь - систематизировать и обобщить сведения о натуральных числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения отрезков.

Систематизация сведений о натуральных числах позволяет восстановить у обучающихся навыки чтения и записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки измерения и построения отрезков. Рассматриваются простейшие комбинаторные задачи. В ходе изучения темы вводятся понятия координатного луча, единичного отрезка и координаты точки. Здесь начинается формирование таких важных умений, как умения начертить координатный луч и отметить на нем заданные числа, назвать число, соответствующее данному делению на координатном луче.

Контроль: Контрольная работа № 1 «Делимость чисел».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • понятия натурального числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов,

  • таблицу классов и разрядов. Обозначение разрядов,

  • общепринятые сокращения в записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа,

  • понятия отрезка и его концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков,

  • единицы измерения длины (массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины (массы),

  • измерительные инструменты,

  • понятия треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.

  • понятия плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение,

  • понятия шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки,

  • понятия большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное неравенство.


Уметь:

  • читать и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные,

  • составлять числа из различных единиц,

  • строить, обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые, находить координаты точек и строить точки по координатам,

  • выражать длину (массу) в различных единицах,

  • показывать предметы, дающие представление о плоскости,

  • определять цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков,

  1. Сложение и вычитание натуральных чисел (28 ч)

Сложение, свойства сложения. Вычитание. Числовые и буквенные выражения. Решение линейных уравнений.

О с н о в н а я ц е л ь - закрепить и развить навыки сложения и вычитания натуральных чисел.

Начиная с этой темы основное внимание уделяется закреплению алгоритмов арифметических действий над многозначными числами, так как они не только имеют самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить вычисления с десятичными дробями. В этой теме начинается алгебраическая подготовка: составление буквенных выражений по условию задач, решение уравнений на основе зависимости между компонентами действий (сложение и вычитание).

Контроль: контрольная работа № 2 «Сложение и вычитание натуральных чисел» Контрольная работа № 3 «Уравнение».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и уметь:

  • понятия действий сложения и вычитания;

  • компоненты сложения и вычитания;

  • свойства сложения и вычитания натуральных чисел;

  • понятие периметра многоугольника;

  • алгоритм арифметических действий над многозначными числами;


Уметь:


  • складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;

  • находить неизвестные компоненты сложения и вычитания;

  • использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычисления;

  • решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

  • раскладывать число по разрядам и наоборот.


  1. Умножение и деление натуральных чисел (25 ч)

Умножение, свойства умножения. Деление. Упрощение выражений, раскрытие скобок. Порядок выполнения действий. Степень числа.

О с н о в н а я ц е л ь - закрепить и развить навыки арифметических действий с натуральными числами.

В этой теме проводится целенаправленное развитие и закрепление навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводятся понятия квадрата и куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на основе зависимости между компонентами действий. Развиваются умения решать текстовые задачи, требующие понимания смысла отношений «больше на... (в...)», «меньше на... (в...)», а также задачи на известные обучающимся зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью товара и др.). Задачи решаются арифметическим способом. При решении с помощью составления уравнений так называемых задач на части учащиеся впервые встречаются с уравнениями, в левую часть которых неизвестное входит дважды. Решению таких задач предшествуют преобразования соответствующих буквенных выражений.

Контроль: контрольная работа № 4 «Умножение и деление натуральных чисел», контрольная работа № 5 «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

  • понятия программы вычислений и команды;

  • таблицу умножения;

  • понятия действий умножения и деления;

  • компоненты умножения и деления;

  • свойства умножения и деления натуральных чисел;

  • порядок выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы чисел);

  • разложение числа на множители, приведение подобных слагаемых;

  • деление с остатком, неполное частное, остаток;

  • понятия квадрата и куба числа;

  • таблицу квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел;


Уметь:


  • заменять действие умножения сложением и наоборот;

  • находить неизвестные компоненты умножения и деления;

  • умножать и делить многозначные числа столбиком;

  • выполнять деление с остатком;

  • упрощать выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных членов выражения, используя свойства умножения.

  • решать уравнения, которые сначала надо упростить;

  • решать текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в…), на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием, ценой, количеством и стоимостью товара и др.);

  • решать текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части);

  • изменять порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные преобразования;

  • составлять программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить значение выражений, используя программу вычислений.

  • вычислять квадраты и кубы чисел;

  • решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и деление).

  1. Площади и объемы (13 ч)

Площадь, единицы измерения площади. Формула площади прямоугольника. Объем, единицы измерения объема. Объем прямоугольного параллелепипеда.

О с н о в н а я ц е л ь - расширить представления обучающихся об измерении геометрических величин на примере вычисления площадей и объемов и систематизировать известные им сведения о единицах измерения.

При изучении темы учащиеся встречаются с формулами. Навыки вычисления по формулам отрабатываются при решении геометрических задач. Значительное внимание уделяется формированию знаний основных единиц измерения и умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.

Контроль: контрольная работа № 6 «Формула. Площадь. Объем».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • понятие формулы;

  • формулу пути (скорости, времени);

  • понятия прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • измерения прямоугольного параллелепипеда;

  • формулу площади прямоугольника, квадрата, треугольника;

  • формулу объема прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • равные фигуры. Свойства;

  • равных фигур;

  • единицы измерения площадей и объемов;


Уметь:


  • читать и записывать формулы;

  • вычислять по формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника;

  • квадрата, треугольника, объем прямоугольного параллелепипеда, куба;

  • вычислять площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней;

  • вычислять объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней;

  • решать задачи, используя свойства равных фигур;

  • переходить от одних единиц площадей (объемов) к другим.

  1. Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность, круг. Доли, обыкновенные дроби. Сравнение, сложение и вычитание обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями. Смешанные числа. Сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

О с н о в н а я ц е л ь - познакомить обучающихся с понятием дроби в объеме, достаточном для введения десятичных дробей.

В данной теме изучаются сведения о дробных числах, необходимые для введения десятичных дробей. Среди формируемых умений основное внимание должно быть привлечено к сравнению дробей с одинаковыми знаменателями, к выделению целой части числа. С пониманием смысла дроби связаны три основные задачи на дроби, осознанного решения которых важно добиться от обучающихся.

Контроль: контрольная работа № 7 «Обыкновенные дроби», контрольная работа № 8 «Сложение и вычитание смешанных чисел».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • понятия равных дробей, большей и меньшей дробей;

  • понятия правильной и неправильной дроби;

  • правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями;


Уметь:


  • изображать окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы;

  • читать и записывать обыкновенные дроби;

  • называть числитель и знаменатель дроби и объяснять, что ни показывают;

  • изображать дроби, в том числе равные на координатном луче;

  • распознавать и решать три основные задачи на дроби;

  • сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями;

  • сравнивать правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом;

  • складывать и вычитать дроби с одинаковым знаменателем;

  • записывать результат деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей;

  • записывать любое натуральное число в виде обыкновенной дроби;

  • выделять целую часть из неправильной дроби;

  • представлять смешанное число в виде неправильной дроби;

  • складывать и вычитать смешанные числа.


  1. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч)


Десятичная запись дробных чисел. Сравнение, сложение и вычитание десятичных дробей. Приближенные значения. Округление чисел.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умения читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби, выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.

При введении десятичных дробей важно добиться у обучающихся четкого представления о десятичных разрядах рассматриваемых чисел, умений читать, записывать, сравнивать десятичные дроби. Подчеркивая сходство действий над десятичными дробями с действиями над натуральными числами, отмечается, что сложение десятичных дробей подчиняется переместительному и сочетательному законам. Определенное внимание уделяется решению текстовых задач на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями. При изучении операции округления числа вводится новое понятие — «приближенное значение числа», отрабатываются навыки округления десятичных дробей до заданного десятичного разряда.

Контроль: контрольная работа № 9 «Сложение и вычитание десятичных дробей».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • понятие десятичной дроби, его целой и дробной части;

  • правило сравнения десятичных дробей;

  • правило сравнения десятичных дробей по разрядам;

  • понятия равных, меньшей и большей десятичных дробей;

  • правило сложения и вычитания десятичных дробей;

  • свойства сложения и вычитания десятичных дробей;

  • понятия приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком (с избытком);

  • понятие округления числа;

  • правило округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов;


Уметь:


  • иметь представление о десятичных разрядах;

  • читать, записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби;

  • выражать данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей;

  • изображать десятичные дроби на координатном луче;

  • складывать и вычитать десятичные дроби;

  • раскладывать десятичные дроби по разрядам;

  • решать текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными дробями;

  • округлять десятичные дроби до заданного десятичного разряда.


  1. Умножение и деление десятичных дробей (34 ч)


Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа. Умножение и деление десятичной дроби на десятичную дробь. Среднее арифметическое. Решение текстовых задач.

О с н о в н а я ц е л ь - выработать умения умножать и делить десятичные дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.

Основное внимание привлекается к алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На несложных примерах отрабатывается правило постановки запятой в результате действия. Кроме того, продолжается решение текстовых задач с данными, выраженными десятичными дробями. Вводится понятие среднего арифметического нескольких чисел.

Контроль: контрольная работа № 10 «Умножение и деление десятичных дробей на натуральные числа», контрольная работа № 11 «Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • правило умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате действия);

  • правило деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате действия);

  • правило деления на 10, 100, 1000 и т.д.;

  • правило деления на 0,1; 0,01; 0,001 и т.д.;

  • свойства умножения и деления десятичных дробей;

  • понятие среднего арифметического нескольких чисел;

  • понятие средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности;


Уметь:


  • умножать и делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь;

  • выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями;

  • применять свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и буквенных выражений и нахождении их значений;

  • вычислять квадрат и куб заданной десятичной дроби;

  • решать текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в которых выражены десятичными дробями;

  • находить среднее арифметическое нескольких чисел;

  • находить среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и т.д.

  1. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч)

Микрокалькулятор. Проценты. Угол, измерение и построение углов. Чертежный треугольник, транспортир. Круговые диаграммы.

О с н о в н а я ц е л ь - сформировать умения решать простейшие задачи на проценты, выполнять измерение и построение углов.

У обучающихся важно выработать содержательное понимание смысла термина «процент». На этой основе они должны научиться решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов от какой-либо величины; находить число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно число составляет от другого. Продолжается работа по распознаванию и изображению и геометрических фигур. Важно уделить внимание формированию умений проводить измерения и строить углы. Китовые диаграммы дают представления обучающимся о наглядном изображении распределения отдельных составных частей какой-нибудь величины. В упражнениях следует широко использовать статистический материал, публикуемый в газетах и журналах. В классе, обеспеченном калькуляторами, можно научить школьников использовать калькулятор при выполнении отдельных арифметических действий.

Контроль: контрольная работа № 12 «Проценты», контрольная работа №13 «Угол. Измерение углов».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • понятие процента. Знак, обозначающий «процент»;

  • правило перевода десятичной дроби в проценты и наоборот;

  • основные виды задач на проценты;

  • понятие угла и его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол»;

  • свойство углов треугольника;

  • измерительные инструменты;

  • понятие биссектрисы угла;

  • алгоритм построения круговых диаграмм;




Уметь:


  • пользоваться калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с натуральными числами и десятичными дробями;

  • обращать десятичную дробь в проценты и наоборот;

  • вычислять проценты с помощью калькулятора;

  • распознавать и решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой либо величины.

9. Элементы комбинаторики (4 ч.)

Достоверные, невозможные и случайные события. Сравнение шансов. Перебор вариантов. Дерево вариантов. Решение задач по теме: «Элементы комбинаторики».

О с н о в н а я ц е л ь – сформировать первоначальные навыки решения комбинаторных задач с помощью перебора возможных вариантов.


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира;

  • примеры статистических закономерностей и выводов;


Уметь:


  • проводить несложные доказательства;

  • получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений;

  • оценивать логическую правильность рассуждений;

  • использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • извлекать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках;

  • составлять таблицы, строить диаграммы и графики;

  • решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения;

  • вычислять средние значения результатов измерений;

  • находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные;

  • находить вероятности случайных событий в простейших случаях;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений;

  • записи математических утверждений, доказательств;

  • анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин, площадей, объемов, времени, скорости;

  • решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов;

  • сравнения шансов наступления случайных событий, оценки вероятности случайного события в практических ситуациях, сопоставления модели с реальной ситуацией;

  • понимания статистических утверждений.




10. Повторение. Решение задач (17 ч)

О с н о в н а я ц е л ь - повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Контроль: итоговая контрольная работа №14.

6 класс


1. Делимость чисел (24 ч)



Делители и кратные числа. Общий делитель и общее кратное. Признаки делимости на 2, 3, 5, 10. Простые и составные числа. Разложение натурального числа на простые множители.

О с н о в н а я ц е л ь — завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

В данной теме завершается изучение вопросов, связанных с натуральными числами. Основное внимание должно быть уделено знакомству с понятиями «делитель» и «кратное», которые находят применение при сокращении обыкновенных дробей и при их приведении к общему знаменателю. Упражнения полезно выполнять с опорой на таблицу умножения прямым подбором. Понятия «наибольший общий делитель» и «наименьшее общее кратное» вместе с алгоритмами их нахождения можно не рассматривать.

Определенное внимание уделяется знакомству с признаками делимости, понятиям простого и составного чисел. При их изучении целесообразно формировать умения проводить простейшие умозаключения, обосновывая свои действия ссыпками на определение, правило.

Учащиеся должны уметь разложить число на множители. Например, они должны понимать, что 36 = 6 • 6 = 4 • 9. Вопрос о разложении числа на простые множители не относится к числу обязательных.

Контроль: контрольная работа № 1 «Делимость чисел».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • определение кратного и делителя натурального числа;

  • признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

  • определение простых и составных чисел;

  • разложение числа на простые множители;

  • определение наибольшего общего делителя;

  • определение наименьшего общего кратного;

  • определение взаимно простых чисел;

  • алгоритм разложения на простые множители;

  • о необходимости применения НОД при сокращении дробей;

  • алгоритм нахождения НОД и НОК;


Уметь:


  • находить делители и кратные натуральных чисел;

  • узнавать по записи натурального числа делиться ли оно без остатка на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

  • применять признаки делимости чисел на 2, на 3, на 5, на 9, на 10;

  • раскладывать числа на простые множители;

  • находить наибольший общий делитель двух и более чисел;

  • находить наименьшее общее кратное двух и более чисел


2 . Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26 ч)


Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Понятие о наименьшем общем знаменателе нескольких дробей. Сравнение дробей. Сложение и вычитание дробей. Решение текстовых задач.

О с н о в н а я ц е л ь — выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Одним из важнейших результатов обучения является усвоение основного свойства дроби, применяемого для преобразования дробей: сокращения, приведения к новому знаменателю. При этом рекомендуется излагать материал без опоры на понятия НОД и НОК. Умение приводить дроби к общему знаменателю используется для сравнения дробей.

При рассмотрении действий с дробями используются правила сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями, понятие смешанного числа. Важно обратить внимание на случай вычитания дроби из целого числа. Что касается сложения и вычитания смешанных чисел, которые не находят активного применения в последующем изучении курса, то учащиеся должны лишь получить представление о принципиальной возможности выполнения таких действий.

Контроль: контрольная работа № 2 «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями», контрольная работа № 3 «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • основное свойство дроби;

  • определение несократимой дроби и сокращением дробей;

  • способы сокращения дробей;

  • алгоритм приведения дробей к общему знаменателю;

  • правила сравнения, сложения, вычитания дробей с разными знаменателями;

  • правила сложения и вычитания смешанных чисел;



Уметь:

  • применять основное свойство дроби;

  • сокращать дроби;

  • находить дополнительный множитель к дроби, приводить дроби к наименьшему общему знаменателю;

  • сравнивать, складывать, вычитать дроби с разными знаменателями;

  • упорядочивать наборы дробей;

  • складывать и вычитать смешанные числа.



3. Умножение и деление обыкновенных дробей (38 часов)



Умножение и деление обыкновенных дробей. Основные задачи на дроби.

О с н о в н а я ц е л ь — выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

В этой теме завершается работа над формированием навыков арифметических действий с обыкновенными дробями. Навыки должны быть достаточно прочными, чтобы учащиеся не испытывали затруднений в вычислениях с рациональными числами, чтобы алгоритмы действий с обыкновенными дробями могли стать в дальнейшем опорой для формирования Умений выполнять действия с алгебраическими дробями.

Расширение аппарата действий с дробями позволяет решать текстовые задачи, в которых требуется найти дробь от числа или число по данному значению его дроби, выполняя соответственно умножение или деление на дробь.

Контроль: контрольная работа № 4 «Умножение обыкновенных дробей», контрольная работа № 5 «Деление обыкновенных дробей», контрольная работа № 6 «Дробные выражения».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • правила умножения и деления на натуральное число, двух дробей;

  • свойства умножения дробей;

  • правила нахождения дроби от числа и числа по его дроби;

  • определение взаимно обратных чисел;

  • определение дробных выражений;


Уметь:

  • умножать и делить дробь на натуральное число и дробь на дробь;

  • применять распределительное свойство умножения при нахождении значений выражений;

  • записывать числа обратные дроби, натуральному числу, смешанному числу;

  • выполнять умножение и деление смешанных чисел;

  • находить дроби от числа и числа по его дроби;

  • вычислять дробные выражения.


4 . Отношения и пропорции (23 ч)


Пропорция. Основное свойство пропорции. Решение задач с помощью пропорции. Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин. Задачи на пропорции. Масштаб. Формулы длины окружности и площади круга. Шар.

О с н о в н а я ц е л ь — сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Необходимо, чтобы учащиеся усвоили основное свойство пропорции, так как оно находит применение на уроках математики, химии, физики. В частности, достаточное внимание должно быть уделено решению с помощью пропорции задач на проценты.

Понятия о прямой и обратной пропорциональностях величин можно сформировать как обобщение нескольких конкретных примеров, подчеркнув при этом практическую значимость этих понятий, возможность их применения для упрощения решения соответствующих задач.

В данной теме даются представления о длине окружности и площади круга. Соответствующие формулы к обязательному материалу не относятся. Рассмотрение геометрических фигур завершается знакомством с шаром.

Контроль: контрольная работа № 7 «Отношения и пропорции», контрольная работа № 8 «Масштаб. Длина окружности и площадь круга».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • определение отношений, пропорции;

  • названия членов пропорции;

  • формулировку основного свойства пропорции;

  • определения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

  • что такое масштаб;

  • формулы для нахождения длины окружности и площади круга;

  • определения радиуса шара, диаметра шара, сферы;



Уметь:

  • находить, какую часть одно число составляет от другого, сколько процентов одно число составляет от другого;

  • применять основное свойство пропорции при решении задач и уравнений;

  • приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин;

  • находить по формулам площадь круга и длину окружности;

  • решать задачи на пропорцию, прямо и обратно пропорциональные зависимости;

  • решать задачи на нахождение длины окружности и площади круга.


5. Положительные и отрицательные числа (16 ч)

Положительные и отрицательные числа. Противоположные числа. Модуль числа и его геометрический смысл. Сравнение чисел. Целые числа. Изображение чисел на прямой. Координата точки.

О с н о в н а я ц е л ь — расширить представления учащихся о числе путем введения отрицательных чисел.

Целесообразность введения отрицательных чисел показывается на содержательных примерах. Учащиеся должны научиться изображать положительные и отрицательные числа на координатной прямой, с тем, чтобы она могла служить наглядной основой для правил сравнения чисел, сложения и вычитания чисел, рассматриваемых в следующей теме.

Специальное внимание должно быть уделено усвоению вводимого здесь понятия модуля числа, прочное знание которого необходимо для формирования умения сравнивать отрицательные числа, а в дальнейшем для овладения и алгоритмами арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Контроль: контрольная работа № 9 «Противоположные числа».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • определения координатной прямой, координаты точки на прямой;

  • какие числа называются противоположными, целыми;

  • определение модуля числа и его обозначение;

  • алгоритм сравнения положительных и отрицательных чисел;



Уметь:

  • отмечать точки с заданными координатами на горизонтальных и вертикальных прямых;

  • находить числа противоположные данным;

  • находить модуль положительного, отрицательного чисел;

  • сравнивать положительные и отрицательные числа;

  • находить координаты точек на прямой;

  • сравнивать рациональные числа;

  • применять положительные и отрицательные числа для выражения изменения величны.


6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч)



Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.

О с н о в н а я ц е л ь — выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных и отрицательных чисел.

Действия с отрицательными числами вводятся на основе представлений об изменении величин: сложение и вычитание чисел иллюстрируется соответствующими перемещениями точек числовой оси. При изучении данной темы целенаправленно отрабатываются алгоритмы сложения и вычитания при выполнении действий с целыми и дробными числами.

Контроль: контрольная работа № 10 «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • алгоритм сложения чисел с помощью координатной прямой;

  • правила сложения отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

  • что означает вычитание отрицательных чисел и каким действием можно заменить вычитание одного числа из другого;



Уметь:

  • складывать и вычитать числа с помощью координатной прямой;

  • выполнять сложение отрицательных чисел и чисел с разными знаками;

  • вычитать из данного числа.


7. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)



Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Понятие о рациональном числе. Десятичное приближение обыкновенной дроби. Применение законов арифметических действий для рационализации вычислений.

О с н о в н а я ц е л ь — выработать прочные навыки арифметических действий с положительными и отрицательными числами.

Навыки умножения и деления положительных и отрицательных чисел отрабатываются сначала при выполнении отдельных действий, а затем в сочетании с навыками сложения и вычитания при вычислении значений числовых выражений.

При изучении данной темы учащиеся должны усвоить, что для обращения обыкновенной дроби в десятичную достаточно разделить числитель на знаменатель. В каждом конкретном случае они должны знать, в какую десятичную дробь обращается данная обыкновенная дробь — конечную или бесконечную. При этом необязательно акцентировать внимание на том, что бесконечная десятичная дробь оказывается периодической. Учащиеся должны знать представление в виде десятичной дроби таких дробей, как hello_html_m7101769c.gif

Контроль: контрольная работа № 11 «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел ».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • правила умножения и деления положительных и отрицательных чисел;

  • определение рациональных чисел;

  • свойства сложения и умножения рациональных чисел;



Уметь:

  • умножать и делить положительные и отрицательные числа;

  • умножать и делить рациональные числа;

  • представлять рациональное число в виде десятичной дроби, либо в виде периодической дроби;

  • применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значений выражений.


8. Решение уравнений (17 ч)



Простейшие преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых. Решение линейных уравнений. Примеры решения текстовых задач с помощью линейных уравнений.

О с н о в н а я ц е л ь — подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Преобразования буквенных выражений путем раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых отрабатываются в той степени, в которой они необходимы для решения несложных уравнений.

Введение арифметических действий над отрицательными числами позволяет ознакомить учащихся с общими приемами решения линейных уравнений с одним неизвестным.

Контроль: контрольная работа №12 «Упрощение выражений», контрольная работа № 13 «Решение уравнений».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • правила раскрытия скобок;

  • определение числового коэффициентом выражения;

  • определение подобных слагаемых;

  • правила приведения подобных слагаемых;

  • алгоритм решения линейных уравнений;

  • алгоритмы решения уравнений и задач с помощью уравнений;



Уметь:

  • раскрывать скобки в выражениях;

  • приводить подобные слагаемые;

  • находить коэффициент выражения;

  • упрощать выражения с применением правил раскрытия скобок;

  • переносить слагаемые из одной части уравнения в другую;

  • решать линейные уравнения и задачи с помощью уравнения.


9. Координаты на плоскости (6 ч)



Построение перпендикуляра к прямой и параллельных прямых с помощью угольника и линейки. Прямоугольная система координат на плоскости, абсцисса и ордината точки. Примеры графиков, диаграмм.

О с н о в н а я ц е л ь — познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Учащиеся должны научиться распознавать и изображать Перпендикулярные и параллельные прямые. Основное внимание следует уделить отработке навыков их построения с помощью линейки и угольника, не требуя воспроизведения точных определений.

Основным результатом знакомства учащихся с координатной плоскостью должны явиться знания порядка записи координат точек плоскости и их названий, умения построить координатные оси, отметить точку по заданным ее координатам, определить координаты точки, отмеченной на координатной плоскости.

Формированию вычислительных и графических умений способствует построение столбчатых диаграмм. При выполнении соответствующих упражнений найдут применение изученные ранее сведения о масштабе и округлении чисел.

Контроль: контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости».


Требования к уровню подготовки учащихся

Учащиеся должны:

Знать и понимать:

  • определения перпендикулярных и параллельных прямых;

  • определение координатной плоскости, осей абсцисс и ординат;

  • положение точки на плоскости задаётся двумя числами – координатами;



Уметь:

  • строить перпендикулярные и параллельные прямые с помощью чертёжного треугольника и транспортира;

  • изображать точки с заданными координатами на координатной плоскости;

  • определять координаты точки;

  • строить отрезки, прямые, лучи в координатной плоскости;

  • строить столбчатые диаграммы;

  • читать графики и находить значение одной из переменных;

  • строить простейшие графики.


10. Повторение. Решение задач (22 часов)

Контроль: контрольная работа № 15 по теме «Итоговая контрольная работа».

Требования к подготовке учащихся в области математики


В результате изучения курса математики 5 класс учащиеся должны:

знать и понимать:

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;


уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выражений;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи, включая задачи, связанные дробями и процентами;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов; интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений.


В результате изучения математики в 6 классе учащиеся должны:

знать и понимать:

  • существо понятия математического доказательства, примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач;



Уметь:

  • выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

  • переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде десятичной, проценты – в виде дроби и дробь – в виде процентов;

  • выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа;

  • находить значения числовых выражений;

  • округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком;

  • пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • решать текстовые задачи;

  • использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни:

  • при решении несложных практических расчетных задач, в том числе с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера

  • в устной прикидке и оценке результатов вычислений

  • при проверке результата вычисления с использованием различных приёмов



VI. Календарно-тематическое планирование с определением видов деятельности



урока

Тема урока

Виды деятельности

5 класс

1. Натуральные числа и шкалы (12 ч.)

Обозначение натуральных чисел

Знать: понятие натурального числа, цифры, десятичная запись числа, классы, разряды,

общепринятые сокращения в записи больших чисел, понятия: четные и нечетные числа, однозначные и многозначные числа.


Уметь: читать и записывать натуральные числа

разложить многозначное число по разрядным единицам, составлять числа, по его записи через разрядные единицы,

разбивать натуральные числа на классы и разряды.

Отрезок. Длина отрезка. Треугольник

Знать: определение отрезка; понятие середины отрезка; обозначение отрезков, понятия длины отрезка; единицы измерения длины и соотношения между ними, понятие треугольника, многоугольника, обозначение.


Уметь: строить, обозначать и называть отрезки

применять полученные знания при решении практических и геометрических задач, измерять и сравнивать отрезки; выражать длину в различных единицах измерения, с помощью геометрических приборов вести построение треугольника; обозначать треугольник; называть элементы треугольника

измерять и записывать стороны треугольника.

Плоскость. Прямая. Луч

Знать: понятия плоскости, прямой, луча, и их обозначение, определения геометрических фигур и их обозначение.


Уметь: строить фигуры;

вести их обозначение;

называть геометрические фигуры.


Решение задач по теме: «Плоскость. Прямая. Луч»

Знать: правила нахождения периметров многоугольников.


Уметь: определять длины отрезков, вычислять периметры многоугольников, строить фигуры;

вести их обозначение;

называть геометрические фигуры.

Решение задач по теме: «Плоскость. Прямая. Луч»

Знать: правила нахождения периметров многоугольников.

Уметь: определять длины отрезков, вычислять периметры многоугольников, строить фигуры;

вести их обозначение;

называть геометрические фигуры.

Шкалы и координаты

Знать: понятия шкалы и делений, определения координатного луча и единичного отрезка; алгоритм построения координаты точки.

Уметь: определять цену деления шкалы строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков

строить координатный луч

используя алгоритм, строить точки по их координатам

находить координаты точек.

Шкалы и координаты

Знать: понятия шкалы и делений, определения координатного луча и единичного отрезка; алгоритм построения координаты точки.

Уметь: определять цену деления шкалы строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков

строить координатный луч

используя алгоритм, строить точки по их координатам

находить координаты точек.

Меньше или больше

Знать: понятия «больше» и «меньше»; вести сравнение

натуральных чисел различными методами; понятие «неравенства».

Уметь: сравнивать натуральные числа различными методами

выполнить символическую запись сравнения натуральных чисел.

Меньше или больше

Знать: понятие двойного неравенства.

Уметь: записывать результат сравнения с помощью двойного неравенства (математической моделью).

Обобщающий урок по теме: «Шкалы и координаты»

Знать: понятия шкалы и делений, определения координатного луча и единичного отрезка; алгоритм построения координаты точки, вести сравнение

натуральных чисел различными методами; понятие «неравенства».

Уметь: определять цену деления шкалы строить шкалы с помощью выбранных единичных отрезков

строить координатный луч

используя алгоритм, строить точки по их координатам, находить координаты точек, сравнивать натуральные числа различными методами, выполнить символическую запись сравнения натуральных чисел.

Контрольная работа №1 по теме: «Шкалы и координаты»

Знать: понятия длины отрезка; единицы измерения длины и соотношения между ними;

понятия координатного луча, единичного отрезка, координаты точки, алгоритм построения точки по ее координате.


Уметь: записывать и сравнивать многозначные числа, строить фигуры;

вести их обозначение; определять длины отрезков, вычислять периметры многоугольников

Анализ контрольной работы № 1

Знать: понятия длины отрезка; единицы измерения длины и соотношения между ними;

понятия координатного луча, единичного отрезка, координаты точки, алгоритм построения точки по ее координате.


Уметь: записывать и сравнивать многозначные числа, строить фигуры;

вести их обозначение; определять длины отрезков, вычислять периметры многоугольников

2. Сложение и вычитание натуральных чисел (33 ч.)

Сложения натуральных чисел и его свойства.

Знать: компоненты сложения; алгоритм сложения многозначных чисел.


Уметь: складывать многозначные числа по введенному алгоритму

Сложения натуральных чисел и его свойства

Знать: компоненты сложения; алгоритм сложения многозначных чисел.


Уметь: складывать многозначные числа по введенному алгоритму

Сложения натуральных чисел и его свойства

Знать: компоненты сложения; алгоритм сложения многозначных чисел.


Уметь: складывать многозначные числа по введенному алгоритму

Сложения натуральных чисел и его свойства

Знать: алгоритм сложения; применение свойства сложения при решении практических заданий.


Уметь: складывать многозначные числа по заданному алгоритму

применять свойства сложения для упрощения числового выражения.


Вычитание

Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел.


Уметь: вычитать многозначные числа применять зависимость между компонентами при решении уравнений находить значение числового выражения

Вычитание

Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел.


Уметь: вычитать многозначные числа применять зависимость между компонентами при решении уравнений находить значение числового выражения

Вычитание.

Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел.


Уметь: вычитать многозначные числа применять зависимость между компонентами при решении уравнений находить значение числового выражения

Вычитание.

Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел.


Уметь: вычитать многозначные числа применять зависимость между компонентами при решении уравнений находить значение числового выражения

Вычитание

Знать: компоненты вычитания, алгоритм вычитания многозначных чисел.


Уметь: вычитать многозначные числа применять зависимость между компонентами при решении уравнений находить значение числового выражения

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Знать: алгоритм вычитания, компоненты вычитания, свойства вычитания.


Уметь: вычитать многозначные числа; применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания.

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Знать: алгоритм вычитания, компоненты вычитания, свойства вычитания.


Уметь: вычитать многозначные числа; применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания.

Решение задач по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Знать: алгоритм вычитания, компоненты вычитания, свойства вычитания.


Уметь: вычитать многозначные числа; применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания.

Контрольная работа №2 по теме: «Сложение и вычитание натуральных чисел»

Знать: алгоритм вычитания, компоненты вычитания, свойства вычитания.


Уметь: вычитать многозначные числа; применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания.

Анализ контрольной работы № 2

Знать: алгоритм вычитания, компоненты вычитания, свойства вычитания.

Уметь: вычитать многозначные числа; применять свойства для упрощения выражений, содержащих операции сложения и вычитания.

Числовые и буквенные выражения

Знать: алгоритм сложения и вычитания, порядок действий; понятия упростить числовое выражение и найти значение числового выражения, порядок действий, понятия буквенного выражения и подобных слагаемых.

Уметь: определять порядок действий в числовом выражении; складывать, вычитать многозначные числа; упрощать числовые выражения с помощью свойств сложения и вычитания, применять алгоритм при упрощении выражений, содержащих буквенные выражения; приводить подобные слагаемые использованием свойств.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Знать: алгоритм сложения и вычитания, порядок действий; понятия упростить числовое выражение.

Уметь: определять порядок действий в числовом выражении; складывать, вычитать многозначные числа; упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения и вычитания, составлять буквенные выражения по условию задачи; приводить подобные слагаемые; применять законы сложения и вычитания, складывать, вычитать многозначные числа.

Буквенная запись свойств сложения и вычитания

Знать: алгоритм сложения и вычитания, порядок действий; понятия упростить числовое выражение.

Уметь: определять порядок действий в числовом выражении; складывать, вычитать многозначные числа; упрощать буквенные выражения с помощью свойств сложения и вычитания, составлять буквенные выражения по условию задачи; приводить подобные слагаемые; применять законы сложения и вычитания, складывать, вычитать многозначные числа.

Уравнение

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.

Уметь: решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий; складывать, вычитать многозначные числа.

Уравнение

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.

Уметь: решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий; складывать, вычитать многозначные числа.

Уравнение

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.


Уметь: решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий;

складывать, вычитать многозначные числа.

Решение задач с помощью уравнений

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании; действия при условиях «больше (меньше) на», «вместе», «на сколько больше (меньше)».


Уметь: составлять уравнения по условию задачи; решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Решение задач с помощью уравнений

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании; действия при условиях «больше (меньше) на», «вместе», «на сколько больше (меньше)».


Уметь: составлять уравнения по условию задачи; решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Решение задач с помощью уравнений

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании; действия при условиях «больше (меньше) на», «вместе», «на сколько больше (меньше)».


Уметь: составлять уравнения по условию задачи; решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Решение задач по теме «Уравнение»

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании; действия при условиях «больше (меньше) на», «вместе», «на сколько больше (меньше)».


Уметь: составлять уравнения по условию задачи; решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий.

Решение задач по теме «Уравнение»

Знать: алгоритм решения задач на соотношение частей.


Уметь: решать текстовые задачи с помощью уравнения.

Решение задач по теме «Уравнение»

Знать: алгоритм решения задач на соотношение частей.

Уметь: решать текстовые задачи с помощью уравнения.

Контрольная работа № 3 по теме «Уравнение»

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании; действия при условиях «больше (меньше) на», «вместе», «на сколько больше (меньше)», правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.

Уметь: составлять уравнения по условию задачи; решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий, решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий;

складывать, вычитать многозначные числа.

Анализ контрольной работы № 3.

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании; действия при условиях «больше (меньше) на», «вместе», «на сколько больше (меньше)», правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.

Уметь: составлять уравнения по условию задачи; решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий, решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий;

складывать, вычитать многозначные числа.


3. Умножение и деление натуральных чисел (25 ч.)

Умножение натуральных чисел и его свойства

Знать: понятие умножения, название компонентов произведения, алгоритм действия.

Уметь: выполнять умножение натуральных чисел; называть компоненты умножения;

заменять умножение сложением и наоборот.

Умножение натуральных чисел и его свойства

Знать: понятие умножения, название компонентов произведения, алгоритм действия.

Уметь: выполнять умножение натуральных чисел; называть компоненты умножения;

заменять умножение сложением и наоборот.

Деление.

Знать: понятие деления, алгоритм деления многозначных чисел.

Уметь: выполнять деление многозначных натуральных чисел; применять законы умножения и сложения при упрощении буквенных выражений.

Деление.

Знать: понятие деления, алгоритм деления многозначных чисел.

Уметь: выполнять деление многозначных натуральных чисел; применять законы умножения и сложения при упрощении буквенных выражений.

Деление.

Знать: алгоритмы действий с многозначными числами; порядок выполнения действий.

Уметь: называть компоненты деления и умножения; выполнять деление и умножение многозначных натуральных чисел; выполнять совместные действия с многозначными числами.

Деление с остатком

Знать: название компонентов при делении с остатком, алгоритм деления.

Уметь; выполнять деление с остатком; составлять математическую модель делимого; находить компоненты деления

Деление с остатком

Знать: название компонентов при делении с остатком, алгоритм деления.

Уметь; выполнять деление с остатком; составлять математическую модель делимого; находить компоненты деления

Обобщающий урок по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Знать: алгоритмы действий с многозначными числами; порядок выполнения действий, название компонентов при делении с остатком, алгоритм деления.

Уметь; выполнять деление с остатком; составлять математическую модель делимого; находить компоненты деления, называть компоненты деления и умножения; выполнять деление и умножение многозначных натуральных чисел; выполнять совместные действия с многозначными числами.

Контрольная работа №4 по теме: «Умножение и деление натуральных чисел»

Знать: алгоритмы действий с многозначными числами; порядок выполнения действий, название компонентов при делении с остатком, алгоритм деления.

Уметь; выполнять деление с остатком; составлять математическую модель делимого; находить компоненты деления, называть компоненты деления и умножения; выполнять деление и умножение многозначных натуральных чисел; выполнять совместные действия с многозначными числами

Анализ контрольной работы № 4.

Знать: алгоритмы действий с многозначными числами; порядок выполнения действий, название компонентов при делении с остатком, алгоритм деления.

Уметь; выполнять деление с остатком; составлять математическую модель делимого; находить компоненты деления, называть компоненты деления и умножения; выполнять деление и умножение многозначных натуральных чисел; выполнять совместные действия с многозначными числами

Упрощение выражений

Знать: правила упрощения выражения.

Уметь: выполнять необходимые действия, направленные на упрощение выражений, уметь приводить подобные слагаемые.

Упрощение выражений

Знать: правила упрощения выражения.

Уметь: выполнять необходимые действия, направленные на упрощение выражений, уметь приводить подобные слагаемые.

Упрощение выражений

Знать: правила упрощения выражения.

Уметь: выполнять необходимые действия, направленные на упрощение выражений, уметь приводить подобные слагаемые.

Упрощение выражений

Знать: правила упрощения выражения.

Уметь: выполнять необходимые действия, направленные на упрощение выражений, уметь приводить подобные слагаемые.

Порядок выполнения действий

Знать: знать правила упрощения выражения.

Уметь: составлять алгоритм выполнения действий, уметь правильно определять порядок выполнения действий.

Порядок выполнения действий

Знать: знать правила упрощения выражения.

Уметь: составлять алгоритм выполнения действий, уметь правильно определять порядок выполнения действий.

Порядок выполнения действий

Знать: знать правила упрощения выражения.

Уметь: составлять алгоритм выполнения действий, уметь правильно определять порядок выполнения действий.

Порядок выполнения действий

Знать: знать правила упрощения выражения.

Уметь: составлять алгоритм выполнения действий, уметь правильно определять порядок выполнения действий.

Степень числа. Квадрат и куб числа

Знать: понятие степени, ее основания и показателя.

Уметь: заменять действие умножение возведением в степень и наоборот; находить значение числового выражения через степень

Степень числа. Квадрат и куб числа

Знать: понятие степени, ее основания и показателя; порядок действий в выражении, содержащем степень.

Уметь: находить значение степени с помощью таблицы и определения; находить значение выражения, содержащего степень.

Степень числа. Квадрат и куб числа

Знать: порядок действий в выражении, содержащем степень.

Уметь: находить значение выражения, содержащего все арифметические действия

Решение задач по теме: «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

Знать: зависимости между скоростью, временем и расстоянием, ценой, количеством и стоимостью.

Уметь: упрощение выражения, содержащего все арифметические действия; находить значение выражения, содержащего все арифметические действия

Решение задач по теме: «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

Знать: зависимости между скоростью, временем и расстоянием, ценой, количеством и стоимостью.

Уметь: решать текстовые задачи на зависимости между величинами.


Контрольная работа №5 по теме: «Упрощение выражений. Квадрат и куб числа»

Знать: порядок действий в выражении, содержащем степень; правила нахождения неизвестных компонентов; зависимости между скоростью, временем и расстоянием, ценой, количеством и стоимостью.

Уметь: находить значение выражения, содержащего все арифметические действия; решать уравнения; решать текстовые задачи на нахождение неизвестного компонента зависимости.

Анализ контрольной работы № 5.







Знать: порядок действий в выражении, содержащем степень; правила нахождения неизвестных компонентов; зависимости между скоростью, временем и расстоянием, ценой, количеством и стоимостью.

Уметь: находить значение выражения, содержащего все арифметические действия; решать уравнения; решать текстовые задачи на нахождение неизвестного компонента зависимости.

4. Площади и объёмы (13 ч.)

Формулы

Знать: определение формулы, формулу пути.

Уметь: применять формулу пути для нахождения неизвестных величин; решать простейшие уравнения.

Решение задач по теме: «Формулы».

Знать: формулы площади и длины ребер.

Уметь: длины ребер по готовым измерениям параллелепипеда

Площадь. Формула площади прямоугольника

Знать: определение равных фигур, квадрата, формулы, определяющие площадь прямоугольника, площадь квадрата.

Уметь: составлять формулы; находить площади фигур по заданному рисунку, разбивая его на квадраты.

Решение задач по теме: «Формула. Площадь».

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их элементы, формулы.


Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач; читать чертежи.

Единицы измерения площадей

Знать: единицы измерения, алгоритм нахождения площадей фигуры, если измерения ее выражены в разных единицах; зависимость между единицами измерения.

Уметь: решать текстовые задачи методами на определение площади фигуры различными методами.

Решение задач по теме: «Единицы измерения площадей»

Знать: единицы измерения, алгоритм нахождения площадей фигуры, если измерения ее выражены в разных единицах; зависимость между единицами измерения.

Уметь: решать текстовые задачи методами на определение площади фигуры различными методами.

Прямоугольный параллелепипед.

Знать: модель параллелепипеда, понятия грань, ребро, вершина.

Уметь: показывать изученные понятия грань, ребро, вершина.

Решение задач по теме «Прямоугольный параллелепипед».

Знать: модель параллелепипеда, понятия грань, ребро, вершина.

Уметь: показывать изученные понятия грань, ребро, вершина.

Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда

Знать: понятия «объем тела», зависимость между единицами измерения объемов фигур, формулы объемов прямоугольного параллелепипеда и куба.

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач.

Решение задач по теме: «Формула. Площадь. Объем»

Знать: формулы

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач; читать чертежи.

Обобщающий урок по теме: «Формула. Площадь. Объем»

Знать: формулы

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач; читать чертежи.

Контрольная работа №6 по теме: «Формула. Площадь. Объем»

Знать: формулы

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач; читать чертежи.

Анализ контрольной работы № 6.

Знать: формулы

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач; читать чертежи.

5. Обыкновенные дроби (23 ч)

Окружность и круг

Знать: определения окружности, круга, центра, радиуса, диаметра, хорды; отличия между кругом и окружностью.

Уметь: строить окружность;

проводить радиус, диаметр, хорду.

Доли. Обыкновенные дроби

Знать: определения доли, дроби, числителя и знаменателя дроби, соотношение различных единиц измерения.

Уметь: называть долю, дробь от целого; указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл;

переводить меньшие единицы измерения в большие.

Доли. Обыкновенные дроби

Знать: определения доли, дроби, числителя и знаменателя дроби, координатного луча и координаты точки.

Уметь: называть долю, дробь от целого; указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл; отмечать на координатном луче точки координата которой выражена дробью.

Доли. Обыкновенные дроби

Знать: определения доли, дроби, числителя и знаменателя дроби, координатного луча и координаты точки.


Уметь: называть долю, дробь от целого; указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл; отмечать на координатном луче точки координата которой выражена дробью.

Сравнение дробей

Знать: определение числителя и знаменателя дроби, алгоритм сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.


Уметь: указывать числитель, знаменатель дробей и их смысл;

сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями.

Сравнение дробей

Знать: алгоритм сравнения обыкновенных дробей с одинаковыми знаменателями.


Уметь: сравнивать обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; отмечать дроби на координатном луче и сравнивать их

Правильные и неправильные дроби

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритмы выделения целой части неправильной дроби и сложения смешанных чисел.


Уметь: определять вид обыкновенных дробей; выделять целую часть неправильной дроби; складывать (вычитать) смешанные числа.

Правильные и неправильные дроби

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритмы выделения целой части неправильной дроби и сложения смешанных чисел.

Уметь: выделять целую часть неправильной дроби; складывать (вычитать) смешанные числа

Решение задач по теме: «Правильные и неправильные дроби»

Знать: алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Уметь: решать текстовые задачи

Решение задач по теме: «Правильные и неправильные дроби»

Знать: алгоритм решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Уметь: решать текстовые задачи

Контрольная работа №7 по теме: «Обыкновенные дроби»

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями; складывать (вычитать) смешанные числа; решать текстовые задачи.

Анализ контрольной работы № 7.

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами, решения текстовых задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби.

Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

складывать (вычитать) смешанные числа; решать текстовые задачи.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

складывать (вычитать) смешанные числа; решать текстовые задач.

Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

складывать (вычитать) смешанные числа; решать текстовые задач.

Деление и дроби

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритм выделения целой части неправильной дроби.

Уметь: определять вид обыкновенных дробей; выделять целую часть неправильной дроби.

Деление и дроби

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритм выделения целой части неправильной дроби.

Уметь: определять вид обыкновенных дробей; выделять целую часть неправильной дроби.

Смешанные числа

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритм выделения целой части неправильной дроби, алгоритм перевода смешанного числа в неправильную дробь.

Уметь: определять вид обыкновенных дробей; выделять целую часть неправильной дроби; переводить смешанное число в неправильную дробь.

Смешанные числа

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритм выделения целой части неправильной дроби, алгоритм перевода смешанного числа в неправильную дробь.

Уметь: определять вид обыкновенных дробей; выделять целую часть неправильной дроби; переводить смешанное число в неправильную дробь.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритмы выделения целой части неправильной дроби и сложения смешанных чисел.

Уметь: определять вид обыкновенных дробей; выделять целую часть неправильной дроби; складывать (вычитать) смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритмы выделения целой части неправильной дроби и сложения смешанных чисел.

Уметь: определять вид обыкновенных дробей; выделять целую часть неправильной дроби; складывать (вычитать) смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать: определения правильной и неправильной дроби, алгоритмы выделения целой части неправильной дроби и сложения смешанных чисел.

Уметь: определять вид обыкновенных дробей; выделять целую часть неправильной дроби; складывать (вычитать) смешанные числа.

Контрольная работа №8 по теме: «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

складывать (вычитать) смешанные числа; решать текстовые задач.

Анализ контрольной работы № 8.

Знать: алгоритмы действий с обыкновенными дробями и смешанными числами.

Уметь: складывать (вычитать) обыкновенные дроби с одинаковыми знаменателями;

складывать (вычитать) смешанные числа; решать текстовые задач.


6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание десятичных дробей (18 ч).

Десятичная запись дробных чисел

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную.

Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные; определять цифру в данном разряде; читать и записывать десятичные дроби.

Десятичная запись дробных чисел

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм перевода обыкновенной дроби в десятичную.

Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные; определять цифру в данном разряде; читать и записывать десятичные дроби.

Сравнение десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритмы перевода обыкновенной дроби в десятичную и сравнения десятичных дробей.

Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные; читать и записывать десятичные дроби; определять цифру в данном разряде;

сравнивать десятичные дроби.

Сравнение десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритмы перевода обыкновенной дроби в десятичную и сравнения десятичных дробей.

Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные; читать и записывать десятичные дроби; определять цифру в данном разряде;

сравнивать десятичные дроби.

Сравнение десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритмы перевода обыкновенной дроби в десятичную и сравнения десятичных дробей.

Уметь: переводить обыкновенные дроби в десятичные; читать и записывать десятичные дроби; определять цифру в данном разряде;

сравнивать десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей.


Уметь: определять цифру в данном разряде; складывать (вычитать) десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей.

Уметь: определять цифру в данном разряде; складывать (вычитать) десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей.

Уметь: определять цифру в данном разряде; складывать (вычитать) десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать: понятие десятичной дроби, алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей.

Уметь: определять цифру в данном разряде; складывать (вычитать) десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать: алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей.

Уметь: складывать (вычитать) десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей

Знать: алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей.

Уметь: складывать (вычитать) десятичные дроби.

Сложение и вычитание десятичных дробей

алгоритм сложения (вычитания) десятичных дробей.

складывать (вычитать) десятичные дроби.

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Знать: алгоритм округления десятичных дробей.

Уметь: определять цифру в данном разряде; округлять десятичные дроби.

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Знать: алгоритм округления десятичных дробей.

Уметь: определять цифру в данном разряде; округлять десятичные дроби.

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Знать: алгоритм округления десятичных дробей.

Уметь: определять цифру в данном разряде; округлять десятичные дроби.

Приближенные значения чисел. Округление чисел

Знать: алгоритм округления десятичных дробей.

Уметь: определять цифру в данном разряде; округлять десятичные дроби.

Контрольная работа №9 по теме: «Сложение и вычитание десятичных дробей»

Знать: алгоритмы сложения (вычитания), сравнения, округления десятичных дробей.

Уметь: складывать (вычитать) десятичные дроби; приводить подобные слагаемые, решать одноступенчатые уравнения; округлять десятичные дроби.

применять алгоритм для решения текстовых задач.

Анализ контрольной работы № 9.

Знать: алгоритмы сложения (вычитания), сравнения, округления десятичных дробей.

Уметь: складывать (вычитать) десятичные дроби; приводить подобные слагаемые, решать одноступенчатые уравнения; округлять десятичные дроби.

применять алгоритм для решения текстовых задач.

7. Умножение и деление десятичных дробей (34 ч).

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д.

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д., алгоритмы умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби на натуральное число и на 10,100 и т.д., умножения десятичной дроби на десятичную дробь и на 0,1; 0,01 и т.д.

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби

применять свойства умножения для упрощения выражений.

Умножение десятичных дробей на натуральное число

Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби

применять свойства умножения для упрощения выражений.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Знать: алгоритмы деления натуральных чисел и деления десятичной дроби на натуральное число.

Уметь: делить натуральные числа; делить десятичную дробь на натуральное число.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Знать: алгоритмы деления натуральных чисел и деления десятичной дроби на натуральное число.

Уметь: делить натуральные числа; делить десятичную дробь на натуральное число.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Знать: алгоритмы деления натуральных чисел и деления десятичной дроби на натуральное число.

Уметь: делить натуральные числа; делить десятичную дробь на натуральное число.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Знать: алгоритмы деления натуральных чисел и деления десятичной дроби на натуральное число.

Уметь: делить натуральные числа; делить десятичную дробь на натуральное число.

Деление десятичной дроби на натуральное число.

Знать: алгоритмы деления натуральных чисел и деления десятичной дроби на натуральное число.


Уметь: делить натуральные числа; делить десятичную дробь на натуральное число.

Контрольная работа №10 по теме «Умножение и деление десятичных дробей на натуральное число».

Знать: алгоритмы умножения (деления) десятичных дробей.

Уметь: умножать (делить) десятичную дробь на натуральное число. Применять алгоритм для решения текстовых задач

Анализ контрольной работы № 10.

Знать: алгоритмы умножения (деления) десятичных дробей.

Уметь: умножать (делить) десятичную дробь на натуральное число. Применять алгоритм для решения текстовых задач

Умножение десятичных дробей

Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби

применять свойства умножения для упрощения выражений.

Умножение десятичных дробей

Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби

применять свойства умножения для упрощения выражений.

Умножение десятичных дробей

Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби

применять свойства умножения для упрощения выражений.

Умножение десятичных дробей

Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби

применять свойства умножения для упрощения выражений.

Умножение десятичных дробей

Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби

применять свойства умножения для упрощения выражений.

Умножение десятичных дробей

Знать: определение произведения, алгоритмы умножения десятичной дроби.

Уметь: применять алгоритмы умножения десятичной дроби

применять свойства умножения для упрощения выражений.

Деление на десятичную дробь

Знать: алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число; делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Деление на десятичную дробь

Знать: алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число; делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Деление на десятичную дробь

Знать: алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число; делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Деление на десятичную дробь

Знать: алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число; делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Деление на десятичную дробь

Знать: алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число; делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Деление на десятичную дробь

Знать: алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число; делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Деление на десятичную дробь

Знать: алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число; делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Деление на десятичную дробь

Знать: алгоритмы деления десятичной дроби на натуральное число и на десятичную дробь.

Уметь: делить десятичную дробь на натуральное число; делить десятичную дробь на десятичную дробь.

Среднее арифметическое

Знать: алгоритмы нахождения среднего арифметического нескольких чисел и нахождения средней скорости, деления десятичной дроби.

Уметь: выполнять все действия с десятичными дробями; упрощать буквенные выражения и находить их значения; решать уравнения; находить среднее арифметическое; находить среднюю скорость.

Среднее арифметическое

Знать: алгоритмы нахождения среднего арифметического нескольких чисел и нахождения средней скорости, деления десятичной дроби.

Уметь: выполнять все действия с десятичными дробями; упрощать буквенные выражения и находить их значения; решать уравнения; находить среднее арифметическое; находить среднюю скорость.

Среднее арифметическое

Знать: алгоритмы нахождения среднего арифметического нескольких чисел и нахождения средней скорости, деления десятичной дроби.

Уметь: выполнять все действия с десятичными дробями; упрощать буквенные выражения и находить их значения; решать уравнения; находить среднее арифметическое; находить среднюю скорость.

Решение задач по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое»

Знать: смысл отношений «больше в…, меньше в…», зависимости между скоростью, временем и расстоянием; ценой, количеством и стоимостью.

Уметь: использовать алгоритм решения текстовой задачи; умножать и делить десятичные дроби

Решение задач по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое»

Знать: смысл отношений «больше в…, меньше в…».

Уметь: использовать алгоритм решения текстовой задачи; умножать и делить

десятичные дроби.

Решение задач по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое»

Знать: зависимости между скоростью, временем и расстоянием, ценой, количеством и стоимостью.

Уметь: решать текстовые задачи на зависимости между величинами.

Решение задач по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое»

Знать: алгоритмы нахождения среднего арифметического нескольких чисел и нахождения средней скорости.

Уметь: находить среднее арифметическое нескольких чисел; находить среднюю скорость

Контрольная работа № 11 по теме: «Умножение и деление десятичных дробей. Среднее арифметическое»

Знать: алгоритмы умножения (деления) десятичных дробей, алгоритмы решения задач на нахождение «среднего».

Уметь: умножать (делить) десятичные дроби; применять алгоритм для решения текстовых задач.

Анализ контрольной работы № 11.

Знать: алгоритмы умножения (деления) десятичных дробей, алгоритмы решения задач на нахождение «среднего».

Уметь: умножать (делить) десятичные дроби; применять алгоритм для решения текстовых задач.


8. Инструменты для вычислений и измерений (20 ч)

Микрокалькулятор

Знать: правила пользования микрокалькулятором.

Уметь: пользоваться микрокалькулятором при нахождении числового значения выражения.

Проценты

Знать: понятие процента, алгоритмы перевода.

Уметь: осуществлять перевод процента в десятичную дробь и назад.

Проценты

Знать: понятие процента, алгоритмы перевода.

Уметь: осуществлять перевод процента в десятичную дробь и назад.

Проценты

Знать: понятие процента, алгоритмы перевода и нахождение процента от числа.

Уметь: находить процент от числа; находить число по его проценту

Проценты

Знать: понятие процента, алгоритмы перевода и нахождение процента от числа.

Уметь: находить процент от числа; находить число по его проценту

Проценты

Знать: понятие процента, алгоритмы перевода и нахождение процента от числа.

Уметь: находить процент от числа; находить число по его проценту

Обобщающий урок по теме: «Проценты»

Знать: понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа, числа по его проценту и нахождения процентного отношения чисел.

Уметь: находить процент от числа; находить число по его проценту; находить процентное соотношение чисел.

Контрольная работа № 12 по теме: «Проценты»

Знать: понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа, числа по его проценту и нахождения процентного отношения чисел.

Уметь: находить процент от числа; находить число по его проценту; находить процентное соотношение чисел.

Анализ контрольной работы № 12.

Знать: понятие процента, алгоритмы нахождение процента от числа, числа по его проценту и нахождения процентного отношения чисел.

Уметь: находить процент от числа; находить число по его проценту; находить процентное соотношение чисел.

Угол. Прямой и развернутый угол. Чертежный треугольник

Знать: понятия угол, виды углов.

Уметь: строить углы определенного вида; называть угол и записывать его название.

Измерение углов. Транспортир

Знать: понятия угол, градус, виды углов, алгоритм измерения углов, понятие транспортира.

Уметь: строить углы определенного вида; называть угол и записывать его название; измерять градусную меру угла с помощью транспортира.

Измерение углов. Транспортир

Знать: понятия угол, градус, виды углов, алгоритм измерения углов, понятие транспортира.


Уметь: строить углы определенного вида; называть угол и записывать его название; измерять градусную меру угла с помощью транспортира.

Круговые диаграммы

Знать: виды диаграмм, алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: строить диаграммы

Круговые диаграммы

Знать: виды диаграмм, алгоритм построения круговых диаграмм.

Уметь: строить диаграммы

Решение задач по теме: «Угол. Измерение углов»

Знать: понятия угол, градус, виды углов.

Уметь: вычислять величины углов.

Решение задач по теме: «Угол. Измерение углов»

Знать: понятия угол, градус, виды углов.

Уметь: вычислять величины углов.

Решение задач по теме: «Угол. Измерение углов»

Знать: понятия угол, градус, виды углов.

Уметь: вычислять величины углов.

Решение задач по теме: «Угол. Измерение углов»

Знать: понятия угол, градус, виды углов.

Уметь: вычислять величины углов.

Контрольная работа №13 по теме: «Угол. Измерение углов»

Знать: понятия угол, градус, виды углов.

Уметь: вычислять величины углов.

Анализ контрольной работы № 13.

Знать: понятия угол, градус, виды углов.

Уметь: вычислять величины углов


9. Элементы комбинаторики (4 ч)

Достоверные, невозможные и случайные события

Знать: понятие комбинаторика; способы решения комбинаторных задач.

Уметь: отыскивать комбинаторные задачи из ряда предлагаемых; применять табличный способ при решении комбинаторных задач.

Сравнение шансов

Знать: понятие комбинаторика; способы решения комбинаторных задач.

Уметь: отыскивать комбинаторные задачи из ряда предлагаемых; применять табличный способ при решении комбинаторных задач.

Перебор вариантов. Дерево вариантов

Знать: понятие комбинаторика; способы решения комбинаторных задач.

Уметь: отыскивать комбинаторные задачи из ряда предлагаемых; применять табличный способ при решении комбинаторных задач.

Решение задач по теме: «Элементы комбинаторики»

Знать: понятие комбинаторика; способы решения комбинаторных задач.

Уметь: отыскивать комбинаторные задачи из ряда предлагаемых; применять табличный способ при решении комбинаторных задач.

10. Повторение (17 ч)

Сложение и вычитание натуральных чисел, десятичных и обыкновенных дробей

Знать: понятия действий сложения и вычитания; компоненты сложения и вычитания; свойства сложения и вычитания натуральных чисел; понятие периметра многоугольника;

алгоритм арифметических действий над многозначными числами;


Уметь: складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;

находить неизвестные компоненты сложения и вычитания; использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычисления; решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

раскладывать число по разрядам и наоборот.

Сложение и вычитание натуральных чисел, десятичных и обыкновенных дробей

Знать: понятия действий сложения и вычитания; компоненты сложения и вычитания; свойства сложения и вычитания натуральных чисел; понятие периметра многоугольника;

алгоритм арифметических действий над многозначными числами;


Уметь: складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;

находить неизвестные компоненты сложения и вычитания; использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычисления; решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

раскладывать число по разрядам и наоборот.

Сложение и вычитание натуральных чисел, десятичных и обыкновенных дробей

Знать: понятия действий сложения и вычитания; компоненты сложения и вычитания; свойства сложения и вычитания натуральных чисел; понятие периметра многоугольника;

алгоритм арифметических действий над многозначными числами;


Уметь: складывать и вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча;

находить неизвестные компоненты сложения и вычитания; использовать свойства сложения и вычитания для упрощения вычисления; решать текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания;

раскладывать число по разрядам и наоборот.

Уравнения

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.


Уметь: решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий;

складывать, вычитать многозначные числа.

Уравнения

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.

Уметь: решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий;

складывать, вычитать многозначные числа.

Уравнения

Знать: правила нахождения неизвестных компонентов при сложении и вычитании.

Уметь: решать одно и двухступенчатые уравнения на основе зависимости между компонентами действий;

складывать, вычитать многозначные числа.

Умножение и деление натуральных чисел, десятичных и обыкновенных дробей

Знать: алгоритм умножения (деления) десятичных и обыкновенных дробей.

Уметь: умножать (делить) десятичные и обыкновенные дроби.

Умножение и деление натуральных чисел, десятичных и обыкновенных дробей

Знать: алгоритм умножения (деления) десятичных и обыкновенных дробей.

Уметь: умножать (делить) десятичные и обыкновенные дроби.

Умножение и деление натуральных чисел, десятичных и обыкновенных дробей

Знать: алгоритм умножения (деления) десятичных и обыкновенных дробей.


Уметь: умножать (делить) десятичные и обыкновенные дроби.

Упрощение выражений

Знать: правила упрощения выражений.


Уметь: упрощать выражения.

Упрощение выражений

Знать: правила упрощения выражений.

Уметь: упрощать выражения.

Упрощение выражений

Знать: правила упрощения выражений.


Уметь: упрощать выражения.

Степень числа. Квадрат и куб числа

Знать: порядок действий в выражении, содержащем степень.

Уметь: находить значение выражения, содержащего все арифметические действия

Площадь. Формула площади прямоугольника

Знать: формулы

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач; читать чертежи.

Объем. Объем прямоугольного параллелепипеда

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда и куба, их элементы, понятие «объем тела», формулы.

Уметь: применять зависимость между единицами объема при выражении одних единиц измерения в другие; применять формулы при решении геометрических задач; читать чертежи.

Итоговая контрольная работа №14

Знать: основные формулы, правила свойства за курс 5 класса.

Уметь: применять основные формулы, правила свойства за курс 5 класса.

Анализ контрольной работы № 14.

Знать: основные формулы, правила свойства за курс 5 класса.

Уметь: применять основные формулы, правила свойства за курс 5 класса.

6 класс

Делимость чисел (24ч)

Делители и кратные

Знать: определения делителя и кратного.


Уметь: находить делители и кратные данных натуральных чисел.

Делители и кратные

Знать: определения делителя и кратного.


Уметь: находить делители и кратные данных натуральных чисел.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Знать: признаки делимости на 10, на 5 и на 2.


Уметь : распознавать числа, крат­ные 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Знать: признаки делимости на 10, на 5 и на 2.


Уметь : распознавать числа, крат­ные 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 10, на 5 и на 2

Знать: признаки делимости на 10, на 5 и на 2.


Уметь : распознавать числа, крат­ные 10, 5 и 2.

Признаки делимости на 9 и на 3

Знать: признаки делимости на 9 и на 3.


Уметь: распознавать числа, крат­ные 9 и 3.

Признаки делимости на 9 и на 3

Знать: признаки делимости на 9 и на 3.


Уметь: распознавать числа, крат­ные 9 и 3.

Признаки делимости на 9 и на 3

Знать: признаки делимости на 9 и на 3.


Уметь: распознавать числа, крат­ные 9 и 3.

Простые и составные числа

Знать: определение простого и со-ставного числа.

Уметь: распознавать простые и составные числа, раскладывать составные числа на множители.

Простые и составные числа

Знать: определение простого и со-ставного числа.


Уметь: распознавать простые и составные числа, раскладывать составные числа на множители.

Простые и составные числа

Знать: определение простого и со-ставного числа.


Уметь: распознавать простые и составные числа, раскладывать составные числа на множители.

Разложение на простые множители

Знать: алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости).


Уметь: раскладывать составные числа на простые множители.

Разложение на простые множители

Знать: алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости).


Уметь: раскладывать составные числа на простые множители.

Разложение на простые множители

Знать: алгоритм разложения чисел на простые множители (применяя признаки делимости).


Уметь: раскладывать составные числа на простые множители.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Знать: определения НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахож­дения НОД.


Уметь: находить НОД для двух и более натуральных чисел.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Знать: определения НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахож­дения НОД.


Уметь: находить НОД для двух и более натуральных чисел.

Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа

Знать: определения НОД, взаимно простых чисел, алгоритм нахож­дения НОД.


Уметь: находить НОД для двух и более натуральных чисел.

Наименьшее общее кратное

Знать: какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел.


Уметь: находить НОК двух и более натуральных чисел.

Наименьшее общее кратное

Знать: какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел.


Уметь: находить НОК двух и более натуральных чисел.

Наименьшее общее кратное

Знать: какое число называют НОК чисел, алгоритм нахождения НОК чисел.

Уметь: находить НОК двух и более натуральных чисел.

Обобщающий урок по теме «Делимость чисел»

Знать: правила нахождения НОД и НОК.

Уметь: используя признаки делимости натуральных чисел, находить НОК и НОД натуральных чисел, распознавать взаимно простые числа.

Контрольная работа №1 по теме «Делимость чисел»

Знать: правила нахождения НОД и НОК.

Уметь: используя признаки делимости натуральных чисел, находить НОК и НОД натуральных чисел, распознавать взаимно простые числа.

Анализ контрольной работы № 1

Знать: правила нахождения НОД и НОК.


Уметь: используя признаки делимости натуральных чисел, находить НОК и НОД натуральных чисел, распознавать взаимно простые числа.

2. Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями (26ч.)

Основное свойство дроби

Знать: основное свойство дроби и применять его при замене данной дроби равной ей дробью.


Уметь: использовать основное свойство дроби при выполнении действий с дробями.

Основное свойство дроби

Знать: основное свойство дроби и применять его при замене данной дроби равной ей дробью.


Уметь: использовать основное свойство дроби при выполнении действий с дробями.

Основное свойство дроби

Знать: основное свойство дроби и применять его при замене данной дроби равной ей дробью.


Уметь: использовать основное свойство дроби при выполнении действий с дробями.

Сокращение дробей

Знать: определение сокращения дроби.


Уметь: сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби

Сокращение дробей

Знать: определение сокращения дроби.


Уметь: сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби

Сокращение дробей

Знать: определение сокращения дроби.


Уметь: сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби

Сокращение дробей

Знать: определение сокращения дроби.


Уметь: сокращать дробь, используя различные приемы сокращения, распознавать несократимые дроби

Приведение дробей к общему знаменателю

Знать: определения дополнитель­ного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей.


Уметь: приводить дроби к общему знаме­нателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

Знать: определения дополнитель­ного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей.

Уметь: приводить дроби к общему знаме­нателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

Знать: определения дополнитель­ного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей.


Уметь: приводить дроби к общему знаме­нателю.

Приведение дробей к общему знаменателю

Знать: определения дополнитель­ного множителя, наименьшего общего знаменателя дробей.


Уметь: приводить дроби к общему знаменателю с применением разложения их знаменателей на простые множители; находить НОЗ дробей.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать: правило сравнения дробей с разными знаменателями.


Уметь: применять его при сравнении дро­бей.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать: правило сравнения дробей с разными знаменателями.


Уметь: применять его при сравнении дро­бей.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать: правило сравнения дробей с разными знаменателями.


Уметь: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило.

Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями

Знать: правило сравнения дробей с разными знаменателями.


Уметь: складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, используя соответствующее правило.

Обобщающий урок по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Знать: правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: сокращать дроби; сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; применять изученные правила для решения текстовых задач.

Контрольная работа №2 по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями»

Знать: правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: сокращать дроби; сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; применять изученные правила для решения текстовых задач.

Анализ контрольной работы № 2

Знать: правила сравнения, сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Уметь: сокращать дроби; сравнивать, складывать и вычитать дроби с разными знаменателями; применять изученные правила для решения текстовых задач.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.


Уметь: складывать и вычитать смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.


Уметь: складывать и вычитать смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.


Уметь: складывать и вычитать смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.


Уметь: складывать и вычитать смешанные числа.

Сложение и вычитание смешанных чисел

Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.


Уметь: складывать и вычитать смешанные числа.

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.


Уметь: складывать и вычитать смешанные числа; решать тексто­вые задачи и уравнения с исполь­зованием изученных правил.

Контрольная работа № 3 по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел»

Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.


Уметь: складывать и вычитать смешанные числа; решать тексто­вые задачи и уравнения с исполь­зованием изученных правил.

Анализ контрольной работы № 3

Знать: правила сложения и вычитания смешанных чисел.


Уметь: складывать и вычитать смешанные числа; решать тексто­вые задачи и уравнения с исполь­зованием изученных правил.

3. Умножение и деление обыкновенных дробей (38 ч.)

Умножение дробей

Знать: правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.


Уметь: применять их при вычислениях.

Умножение дробей

Знать: правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.

Уметь: применять их при вычислениях.

Умножение дробей

Знать: правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.

Уметь: применять их при вычислениях.

Умножение дробей

Знать: правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.


Уметь: применять их при вычислениях.

Умножение дробей

Знать: правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.


Уметь: применять их при вычислениях.

Умножение дробей

Знать: правила умножения дроби на натуральное число, дроби на дробь.


Уметь: применять их при вычислениях.

Нахождение дроби от числа

Знать: правило нахождения дроби

от числа.


Уметь: его применять при решении задач.

Нахождение дроби от числа

Знать: правило нахождения дроби

от числа.


Уметь: его применять при решении задач.

Нахождение дроби от числа

Знать: правило нахождения дроби

от числа.


Уметь: его применять при решении задач.

Нахождение дроби от числа

Знать: правило нахождения дроби

от числа.


Уметь: его применять при решении задач.

Нахождение дроби от числа

Знать: правило нахождения дроби

от числа.


Уметь: его применять при решении задач.

Применение распределительного свойства умножения

Знать: распределительное свойство умножения.


Уметь: его применять при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений.

Применение распределительного свойства умножения

Знать: распределительное свойство умножения.


Уметь: его применять при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений.

Применение распределительного свойства умножения

Знать: распределительное свойство умножения.


Уметь: его применять при умножении смешанного числа на натуральное, при упрощении выражений.

Обобщающий урок по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Знать: распределительное свойство умножения.

Уметь: применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении текстовых задач.

Контрольная работа № 4 по теме «Умножение обыкновенных дробей»

Знать: распределительное свойство умножения.


Уметь: применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении текстовых задач.

Анализ контрольной работы № 4

Знать: распределительное свойство умножения.


Уметь: применять их при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении текстовых задач.

Взаимно обратные числа

Знать: определение взаимно об-ратных чисел.


Уметь: находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу.

Взаимно обратные числа

Знать: определение взаимно об-ратных чисел.


Уметь: находить число, обратное дроби, натуральному числу, смешанному числу.

Деление

Знать: правило деления дробей.


Уметь: применять его при вычисле­ниях.

Деление

Знать: правило деления дробей.


Уметь: применять его при вычисле­ниях.

Деление

Знать: правило деления дробей.


Уметь: применять его при решении уравнений, решении текстовых задач.

Деление

Знать: правило деления дробей.


Уметь: применять его при решении уравнений, решении текстовых задач.

Обобщающий урок по теме «Деление обыкновенных дробей»

Знать: правило деления дробей.


Уметь: находить число, обратное данному; выполнять деление дробей; находить значение выражений, содержащих различные действия с обыкновенными дробями; применять правило деления дробей при решении текстовых задач и решении уравнений.

Контрольная работа № 5 по теме «Деление обыкновенных дробей»

Знать: правило деления дробей.

Уметь: находить число, обратное данному; выполнять деление дробей; находить значение выражений, содержащих различные действия с обыкновенными дробями; применять правило деления дробей при решении текстовых задач и решении уравнений.

Анализ контрольной работы № 5

Знать: правило деления дробей.


Уметь: находить число, обратное данному; выполнять деление дробей; находить значение выражений, содержащих различные действия с обыкновенными дробями; применять правило деления дробей при решении текстовых задач и решении уравнений.

Нахождение числа по его дроби

Знать: правило нахождения числа по его дроби.


Уметь: применять его

при решении текстовых задач.

Нахождение числа по его дроби

Знать: правило нахождения числа по его дроби.


Уметь: применять его

при решении текстовых задач.

Нахождение числа по его дроби

Знать: правило нахождения числа по его дроби.


Уметь: применять его

при решении текстовых задач.

Нахождение числа по его дроби

Знать: правило нахождения числа по его дроби.


Уметь: применять его

при решении текстовых задач.

Дробные выражения

Знать: определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.


Уметь: находить значение дробного выражения.

Дробные выражения

Знать: определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.


Уметь: находить значение дробного выражения.

Дробные выражения

Знать: определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Уметь: находить значение дробного выражения.

Дробные выражения

Знать: определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.

Уметь: находить значение дробного выражения.

Дробные выражения

Знать: определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.


Уметь: находить значение дробного выражения.

Обобщающий урок по теме «Дробные выражения»

Знать: определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.


Уметь: находить значение дробных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с использованием правила деления ' дробей.

Контрольная работа № 6 по теме «Дробные выражения»

Знать: определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.


Уметь: находить значение дробных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с использованием правила деления ' дробей.

Анализ контрольной работы № 6.

Знать: определения дробного выражения, числителя и знаменателя дробного выражения.


Уметь: находить значение дробных выражений; находить дробь от числа и число по значению его дроби, решать уравнения с использованием правила деления ' дробей.

4. Отношения и пропорции (23 ч.)

Отношения

Знать: определение отношения двух чисел, что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин.


Уметь: находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отношение величин

Отношения

Знать: определение отношения двух чисел, что показывает отношение двух чисел и отношение двух величин.


Уметь: находить отношение чисел, решать текстовые задачи на отношение величин

Пропорции

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: из данной пропорции составлять новые пропорции, находить неизвестный член пропорции, решать уравнения.

Пропорции

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: из данной пропорции составлять новые пропорции, находить неизвестный член пропорции, решать уравнения.

Решение задач по теме «Отношения. Пропорция»

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.

Уметь: применять свойство пропорции при решении задач.

Решение задач по теме «Отношения. Пропорция»

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: применять свойство пропорции при решении задач.

Решение задач по теме «Отношения. Пропорция»

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: применять свойство пропорции при решении задач.

Решение задач по теме «Отношения. Пропорция»

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: применять свойство пропорции при решении задач.

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Знать: какие величины называются обратно пропорциональными.


Уметь: решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции.

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Знать: какие величины называются обратно пропорциональными.


Уметь: решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции.

Прямая и обратная пропорциональная зависимость

Знать: какие величины называются обратно пропорциональными.


Уметь: решать задачи с обратно пропорциональными величинами с помощью пропорции.

Обобщающий урок по теме «Отношения. Пропорция»

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: находить неизвестный член пропорции; находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; решать задачи на проценты с помощью пропорции.

Контрольная работа № 7 по теме «Отношения. Пропорция»

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: находить неизвестный член пропорции; находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; решать задачи на проценты с помощью пропорции.

Анализ контрольной работы № 7

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.

Уметь: находить неизвестный член пропорции; находить отношение части величины к самой величине и отношения частей величины; решать задачи на проценты с помощью пропорции.

Масштаб

Знать: определение масштаба.

Используя определение масштаба.


Уметь: находить масштаб, расстоя­ние на карте, расстояние на мест­ности.

Масштаб

Знать: определение масштаба.


Уметь: находить масштаб, расстоя­ние на карте, расстояние на мест­ности.

Длина окружности и площадь круга

Знать: формулы для нахождения длины окружности и площади круга, чему равно число π, понимать, в чем отличие круга от окружности.


Уметь: решать задачи с применением формул.

Длина окружности и площадь круга

Знать: формулы для нахождения длины окружности и площади круга, чему равно число π, понимать, в чем отличие круга от окружности.


Уметь: решать задачи с применением формул.

Шар

Знать: представление об элементах шара.

Уметь: понимать, в чём отличие шара от сферы.

Шар

Знать: представление об элементах шара.


Уметь: понимать, в чём отличие шара от сферы.

Обобщающий урок по теме « Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар»

Знать: определение масштаба, формулы для нахождения длины окружности и площади круга, чему равно число π, понимать, в чем отличие круга от окружности.


Уметь: находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении текстовых задач; применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач

Контрольная работа № 8 по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга»

Знать: определение масштаба, формулы для нахождения длины окружности и площади круга, чему равно число π, понимать, в чем отличие круга от окружности.


Уметь: находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении текстовых задач; применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач

Анализ контрольной работы № 8

Знать: определение масштаба, формулы для нахождения длины окружности и площади круга, чему равно число π, понимать, в чем отличие круга от окружности.


Уметь: находить масштаб карты, расстояние на карте, расстояние на местности; распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости при решении текстовых задач; применять формулы площади круга и длины окружности при решении задач

5. Положительные и отрицательные числа (16 ч.)

Координаты на прямой

Знать: определения положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки.


Уметь: определять координаты точек на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами.

Координаты на прямой

Знать: определения положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки.


Уметь: определять координаты точек на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами.

Координаты на прямой

Знать: определения положительных и отрицательных чисел; координатной прямой, координаты точки.


Уметь: определять координаты точек на числовой прямой и изображать точки на прямой с заданными координатами.

Противоположные числа

Знать: определения противоположных чисел, целых чисел.


Уметь: находить число, противоположное данному.

Противоположные числа

Знать: определения противоположных чисел, целых чисел.


Уметь: находить число, противоположное данному.

Противоположные числа

Знать: определения противоположных чисел, целых чисел.


Уметь: находить число, противоположное данному.

Модуль числа

Знать: определение и обозначение модуля числа.


Уметь: находить модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинако­вый модуль.

Модуль числа

Знать: определение и обозначение модуля числа.


Уметь: находить модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинако­вый модуль.

Модуль числа

Знать: определение и обозначение модуля числа.


Уметь: находить модули чисел; значения выражений, содержащих модули чисел; числа, имеющие одинако­вый модуль.

Сравнение чисел

Знать: правила сравнения чисел.


Уметь: сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства.

Сравнение чисел

Знать: правила сравнения чисел.


Уметь: сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства.

Сравнение чисел

Знать: правила сравнения чисел.


Уметь: сравнивать числа и записывать результат в виде неравенства.

Изменение величин

Знать: каким числом выражается изменение величины (уменьшение, увеличение).


Уметь: определять изменение величины по ее начальному и конечному значениям и по заданному изменению величины находить.

Обобщающий урок по теме «Положительные и отрицательные числа»

Знать: определения противоположных чисел, целых чисел.


Уметь: отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; распознавать точки с противоположными координатами; перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули

Контрольная работа № 9 по теме «Противоположные числа»

Знать: определения противоположных чисел, целых чисел.


Уметь: отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; распознавать точки с противоположными координатами; перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули

Анализ контрольной работы № 9.

Знать: определения противоположных чисел, целых чисел.


Уметь: отмечать на координатной прямой точки с заданными координатами; распознавать точки с противоположными координатами; перемещать точки на прямой в указанном направлении и находить координаты полученных точек; сравнивать числа; находить значение выражений, содержащих модули

6. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (13 ч.)

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Знать: что значит прибавить к числу а число Ь, чему равна сумма противоположных чисел.


Уметь: складывать числа с помощью координатной прямой.

Сложение чисел с помощью координатной прямой

Знать: что значит прибавить к числу а число Ь, чему равна сумма противоположных чисел.


Уметь: складывать числа с помощью координатной прямой.

Сложение отрицательных чисел

Знать: правило сложения отрица­тельных чисел.


Уметь: складывать отрицательные числа.

Сложение отрицательных чисел

Знать: правило сложения отрица­тельных чисел.


Уметь: складывать отрицательные числа.

Сложение чисел с разными знаками

Знать: правило сложения чисел с разными знаками.


Уметь: складывать числа с разными знаками.

Сложение чисел с разными знаками

Знать: правило сложения чисел с разными знаками.


Уметь: складывать числа с разными знаками.

Сложение чисел с разными знаками

Знать: правило сложения чисел с разными знаками.

Уметь: складывать числа с разными знаками.

Вычитание

Знать: правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь: вычитать числа; находить длину отрезка на координатной прямой; решать уравнения с применением правил

Вычитание

Знать: правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.

Уметь: вычитать числа; находить длину отрезка на координатной прямой; решать уравнения с применением правил

Вычитание

Знать: правило вычитания чисел; правило нахождения длины отрезка на координатной прямой.


Уметь: вычитать числа; находить длину отрезка на координатной прямой; решать уравнения с применением правил

Обобщающий урок по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Знать: правила сложения чисел, нахождения длины отрезка на координатной прямой.


Уметь: складывать и вычитать числа; находить длину отрезка; используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения.

Контрольная работа № 10 по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел»

Знать: правила сложения чисел, нахождения длины отрезка на координатной прямой.


Уметь: складывать и вычитать числа; находить длину отрезка; используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения.

Анализ контрольной работы № 10

Знать: правила сложения чисел, нахождения длины отрезка на координатной прямой.


Уметь: складывать и вычитать числа; находить длину отрезка; используя правила сложения и вычитания чисел, решать уравнения.

7.Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (15 ч)

Умножение

Знать: правила умножения двух чисел с разными знаками; умножения двух отрицательных чисел.


Уметь: выполнять умножение чисел.

Умножение

Знать: правила умножения двух чисел с разными знаками; умножения двух отрицательных чисел.


Уметь: выполнять умножение чисел.

Умножение

Знать: правила умножения двух чисел с разными знаками; умножения двух отрицательных чисел.


Уметь: выполнять умножение чисел.

Деление

Знать: правила деления отрицательного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками.

Уметь: выполнять деление чисел.

Деление

Знать: правила деления отрицательного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками.

Уметь: выполнять деление чисел.

Деление

Знать: правила деления отрицательного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками.


Уметь: выполнять деление чисел.

Деление

Знать: правила деления отрицательного числа на отрицательное; деления чисел с разными знаками.


Уметь: выполнять деление чисел.

Рациональные числа

Знать: определения рационального числа; периодической дроби.


Уметь: записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные приближения дробей с избытком и с недостатком.

Рациональные числа

Знать: определения рационального числа; периодической дроби.


Уметь: записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные приближения дробей с избытком и с недостатком.

Рациональные числа

Знать: определения рационального числа; периодической дроби.


Уметь: записывать рациональные числа в виде десятичной дроби или в виде периодической дроби; уметь находить десятичные приближения дробей с избытком и с недостатком.

Обобщающий урок по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Знать: правила умножения и деления двух чисел с разными знаками; умножения двух отрицательных чисел.


Уметь: умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значе­ний выражений, при упрощении выражений, при решении уравне­ний

Контрольная работа № 11 по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»

Знать: правила умножения и деления двух чисел с разными знаками; умножения двух отрицательных чисел.


Уметь: умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значе­ний выражений, при упрощении выражений, при решении уравне­ний

Анализ контрольной работы № 11

Знать: правила умножения и деления двух чисел с разными знаками; умножения двух отрицательных чисел.


Уметь: умножать и делить рациональные числа, применять свойства действий с рациональными числами при нахождении значе­ний выражений, при упрощении выражений, при решении уравне­ний

Свойства действий с рациональными числами

Знать: свойства действий с рациональными числами.


Уметь: применять изученные

свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений.

Свойства действий с рациональными числами

Знать: свойства действий с рациональными числами.


Уметь: применять изученные

свойства при упрощении выражений, нахождении значений выражений, при решении уравнений.

8. Решение уравнений (17 ч)

Раскрытие скобок

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус».


Уметь: применять правило рас­крытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений

Раскрытие скобок

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус».


Уметь: применять правило рас­крытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений

Раскрытие скобок

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус».


Уметь: применять правило рас­крытия скобок при упрощении выражений, нахождении значений выражений и решении уравнений

Коэффициент

Знать: определение коэффициента.


Уметь: находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения.

Коэффициент

Знать: определение коэффициента.


Уметь: находить коэффициент выражения, применяя свойства умножения.

Подобные слагаемые

Знать: определение подобных сла­гаемых. Распознавать подобные

слагаемые.


Уметь: складывать подобные сла­гаемые.

Подобные слагаемые

Знать: определение подобных сла­гаемых. Распознавать подобные

слагаемые.


Уметь: складывать подобные сла­гаемые.

Подобные слагаемые

Знать: определение подобных сла­гаемых. Распознавать подобные

слагаемые.


Уметь: складывать подобные сла­гаемые.

Обобщающий урок по теме «Раскрытие скобок. Подобные слагаемые»

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус», определение подобных слагаемых. Распознавать подобные слагаемые.


Уметь: раскрывать скобки, находить коэффициент буквенного/ произведения, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

Контрольная работа № 12 по теме «Упрощение выражений»

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус», определение подобных слагаемых. Распознавать подобные слагаемые.

Уметь: раскрывать скобки, находить коэффициент буквенного/ произведения, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

Анализ контрольной работы № 12

Знать: правила раскрытия скобок, перед которыми стоят знаки «плюс» или «минус», определение подобных слагаемых. Распознавать подобные слагаемые.

Уметь: раскрывать скобки, находить коэффициент буквенного/ произведения, приводить подобные слагаемые при упрощении выражений, нахождении значений выражений, а также при решении уравнений и текстовых задач

Решение уравнений

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.

Уметь: применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач.

Решение уравнений

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.


Уметь: применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач.

Решение уравнений

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.


Уметь: применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач.

Обобщающий урок по теме «Решение уравнений»

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.


Уметь: применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач.

Контрольная работа № 13 по теме «Решение уравнений»

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.


Уметь: применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач.

Анализ контрольной работы № 13

Знать: определения уравнения, корня уравнения, линейного уравнения, правило переноса слагаемых из одной части уравнения в другую, правило умножения (деления) обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.


Уметь: применять изученные определения и правила при решении уравнений и текстовых задач.

9. Координаты на плоскости (16 ч.)

Перпендикулярные прямые

Знать: определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей. Распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи.

Уметь: их построить с помощью транспортира, чертёжного угольника.

Перпендикулярные прямые

Знать: определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей. Распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи.

Уметь: их построить с помощью транспортира, чертёжного угольника.

Перпендикулярные прямые

Знать: определение перпендикулярных прямых, отрезков, лучей. Распознавать перпендикулярные прямые, отрезки, лучи.

Уметь: их построить с помощью транспортира, чертёжного угольника.

Параллельные прямые

Знать: определение параллельных

прямых, отрезков, лучей; свойства параллельных прямых.


Распознавать: параллельные прямые, отрезки, лучи.


Уметь: их построить с помощью линейки и чертёжного угольника.

Параллельные прямые

Знать: определение параллельных

прямых, отрезков, лучей; свойства параллельных прямых.


Распознавать: параллельные прямые, отрезки, лучи.


Уметь: их построить с помощью линейки и чертёжного угольника.

Параллельные прямые

Знать: определение параллельных

прямых, отрезков, лучей; свойства параллельных прямых.


Распознавать: параллельные прямые, отрезки, лучи.

Уметь: их построить с помощью линейки и чертёжного угольника.

Координатная плоскость

Знать: определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.

Уметь: отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами, находить координаты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла.

Координатная плоскость

Знать: определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.

Уметь: отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами, находить координаты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла.

Координатная плоскость

Знать: определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.

Уметь: отмечать на координатной плоскости точки с заданными координатами, находить координаты точки на плоскости; строить прямую, параллельную или перпендикулярную стороне заданного угла.

Столбчатые диаграммы

Знать: правила построения столбчатых диаграмм.


Уметь: строить столбчатые диаграммы по заданным условиям.

Столбчатые диаграммы

Знать: правила построения столбчатых диаграмм.


Уметь: строить столбчатые диаграммы по заданным условиям.

Графики

Знать: свойства графиков.


Уметь: определять по графику значение одной величины по заданному значению другой; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой.

Графики

Знать: свойства графиков.


Уметь: определять по графику значение одной величины по заданному значению другой; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой.

Обобщающий урок по теме «Координаты на плоскости»

Знать: определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых, правила построения столбчатых диаграмм, свойства графиков.

Уметь: распознавать перпендикулярные и параллельные прямые и строить их; определять координаты точек на плоскости, отмечать на плоскости точки с заданными координатами; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой.

Контрольная работа № 14 по теме «Координаты на плоскости»

Знать: определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых, правила построения столбчатых диаграмм, свойства графиков.

Уметь: распознавать перпендикулярные и параллельные прямые и строить их; определять координаты точек на плоскости, отмечать на плоскости точки с заданными координатами; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой.

Анализ контрольной работы № 14

Знать: определения системы координат, начала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых, правила построения столбчатых диаграмм, свойства графиков.


Уметь: распознавать перпендикулярные и параллельные прямые и строить их; определять координаты точек на плоскости, отмечать на плоскости точки с заданными координатами; анализировать изменение одной величины в зависимости от другой.

10. Повторение (22 ч.)

Повторение. Действия с рациональными числами

Распознавать: указанные числа.


Знать: свойства действий с рациональными числами.


Уметь: применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений, решении текстовых.

Повторение. Действия с рациональными числами

Распознавать: указанные числа.


Знать: свойства действий с рациональными числами.


Уметь: применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений, решении текстовых.

Повторение. Действия с рациональными числами

Распознавать: указанные числа.


Знать: свойства действий с рациональными числами.


Уметь: применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений, решении текстовых.

Повторение. Действия с рациональными числами

Распознавать: указанные числа.


Знать: свойства действий с рациональными числами.


Уметь: применять изученные свойства при нахождении значений выражений, упрощении выражений, решении уравнений, решении текстовых.

Отношения. Пропорции

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: находить отношения величин, несколько процентов от числа, число по нескольким его процентам, неизвестный член пропорции, по условию задачи составлять верную пропорцию

Отношения. Пропорции

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: находить отношения величин, несколько процентов от числа, число по нескольким его процентам, неизвестный член пропорции, по условию задачи составлять верную пропорцию

Отношения. Пропорции

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: находить отношения величин, несколько процентов от числа, число по нескольким его процентам, неизвестный член пропорции, по условию задачи составлять верную пропорцию

Отношения. Пропорции

Знать: определение пропорции, название ее членов, основное свойство пропорции.


Уметь: находить отношения величин, несколько процентов от числа, число по нескольким его процентам, неизвестный член пропорции, по условию задачи составлять верную пропорцию

Прямая и обрат­ная про­порцио­нальные зависи­мости

Знать: какие величины называются обратно пропорциональными.


Уметь: распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать задачи на пропорциональные зависимости величин.

Прямая и обрат­ная про­порцио­нальные зависи­мости

Знать: какие величины называются обратно пропорциональными.


Уметь: распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать задачи на пропорциональные зависимости величин.

Прямая и обрат­ная про­порцио­нальные зависи­мости

Знать: какие величины называются обратно пропорциональными.


Уметь: распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать задачи на пропорциональные зависимости величин.

Прямая и обрат­ная про­порцио­нальные зависи­мости

Знать: какие величины называются обратно пропорциональными.


Уметь: распознавать прямую и обратную пропорциональные зависимости, решать задачи на пропорциональные зависимости величин.

Уравне­ния

Знать: определения уравнения, корня уравнения.

Понимать: что значит решить уравнение.

Применять: изученные правила при решении уравнений.

Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать

Уравне­ния

Знать: определения уравнения, корня уравнения.

Понимать: что значит решить уравнение.

Применять: изученные правила при решении уравнений.


Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать

Уравне­ния

Знать: определения уравнения, корня уравнения.


Понимать: что значит решить уравнение.


Применять: изученные правила при решении уравнений.


Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать

Уравне­ния

Знать: определения уравнения, корня уравнения.


Понимать: что значит решить уравнение.


Применять: изученные правила при решении уравнений.


Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать

Уравне­ния

Знать: определения уравнения, корня уравнения.


Понимать: что значит решить уравнение.


Применять: изученные правила при решении уравнений.


Уметь: составлять уравнения по условию задачи и решать.

Коор­динаты на пря­мой и коор­динаты на плос­кости

Знать: определения координатной прямой, системы координат, на­чала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.


Уметь: определять координаты точек на прямой, на плоскости, строить на прямой и на плоскости точки с заданными, координатами.

Коор­динаты на пря­мой и коор­динаты на плос­кости

Знать: определения координатной прямой, системы координат, на­чала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.


Уметь: определять координаты точек на прямой, на плоскости, строить на прямой и на плоскости точки с заданными, координатами.

Коор­динаты на пря­мой и коор­динаты на плос­кости

Знать: определения координатной прямой, системы координат, на­чала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.


Уметь: определять координаты точек на прямой, на плоскости, строить на прямой и на плоскости точки с заданными, координатами.


Коор­динаты на пря­мой и коор­динаты на плос­кости

Знать: определения координатной прямой, системы координат, на­чала координат, координатной плоскости; названия координат точки, координатных прямых.


Уметь: определять координаты точек на прямой, на плоскости, строить на прямой и на плоскости точки с заданными, координатами.

Контрольная работа № 15 по теме «Итоговая контрольная работа»

Уметь: находить значение выра­жений, определив порядок дейст­вий; неизвестный член пропор­ции; дробь от числа, несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам; решать уравнения, используя пра­вила переноса слагаемых из од­ной части уравнения в другую.

Анализ контрольной работы № 15

Уметь: находить значение выра­жений, определив порядок дейст­вий; неизвестный член пропор­ции; дробь от числа, несколько процентов от числа; число по его дроби или нескольким процентам; решать уравнения, используя пра­вила переноса слагаемых из од­ной части уравнения в другую.



VII. Планируемые результаты при изучении математики в 5-6 классах


Натуральные числа. Дроби. Рациональные числа

Выпускник научится:

• понимать особенности десятичной системы счисления;

• оперировать понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

• выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

• сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

• выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

• использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами, в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.


Выпускник получит возможность:

• познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

• углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

• научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.


Действительные числа

Выпускник научится:

• использовать начальные представления о множестве действительных чисел;

• оперировать понятием квадратного корня, применять его в вычислениях.


Выпускник получит возможность:

• развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в практике;

• развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).


Измерения, приближения, оценки

Выпускник научится:

• использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.


Выпускник получит возможность:

• понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках, можно судить о погрешности приближения;

• понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.


Алгебраические выражения

Выпускник научится:

• оперировать понятиями «тождество», «тождественное преобразование», решать задачи, содержащие буквенные данные; работать с формулами;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми показателями и квадратные корни;

• выполнять тождественные преобразования рациональных выражений на основе правил действий над многочленами и алгебраическими дробями;

• выполнять разложение многочленов на множители.


Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять многошаговые преобразования рациональных выражений, применяя широкий набор способов и приёмов;

• применять тождественные преобразования для решения задач из различных разделов курса (например, для нахождения наибольшего/наимень-шего значения выражения).


Уравнения

Выпускник научится:

• решать основные виды рациональных уравнений с одной переменной, системы двух уравнений с двумя переменными;

• понимать уравнение как важнейшую математическую модель для описания и изучения разнообразных реальных ситуаций, решать текстовые задачи алгебраическим методом;

• применять графические представления для исследования уравнений, исследования и решения систем уравнений с двумя переменными.


Выпускник получит возможность:

• овладеть специальными приёмами решения уравнений и систем уравнений; уверенно применять аппарат уравнений для решения разнообразных задач из математики, смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования уравнений, систем уравнений, содержащих буквенные коэффициенты.


Неравенства

Выпускник научится:

• понимать и применять терминологию и символику, связанные с отношением неравенства, свойства числовых неравенств;

• решать линейные неравенства с одной переменной и их системы; решать квадратные неравенства с опорой на графические представления;

• применять аппарат неравенств для решения задач из различных разделов курса.


Выпускник получит возможность научиться:

• разнообразным приёмам доказательства неравенств; уверенно применять аппарат неравенств для решения разнообразных математических задач и задач из смежных предметов, практики;

• применять графические представления для исследования неравенств, систем неравенств, содержащих буквенные коэффициенты.


Основные понятия. Числовые функции

Выпускник научится:

• понимать и использовать функциональные понятия и язык (термины, символические обозначения);

• строить графики элементарных функций; исследовать свойства числовых функций на основе изучения поведения их графиков;

• понимать функцию как важнейшую математическую модель для описания процессов и явлений окружающего мира, применять функциональный язык для описания и исследования зависимостей между физическими величинами.


Выпускник получит возможность научиться:

• проводить исследования, связанные с изучением свойств функций, в том числе с использованием компьютера; на основе графиков изученных функций строить более сложные графики (кусочно-заданные, с «выколотыми» точками и т. п.);

• использовать функциональные представления и свойства функций для решения математических задач из различных разделов курса.


Комбинаторика

Выпускник научится:

  • решать комбинаторные задачи на нахождение числа объектов или комбинаций.

Выпускник получит возможность научиться:

  • некоторым специальным приёмам решения комбинаторных задач.


Наглядная геометрия

Выпускник научится:

• распознавать на чертежах, рисунках, моделях и в окружающем мире плоские и пространственные геометрические фигуры;

• распознавать развёртки куба, прямоугольного параллелепипеда, правильной пирамиды, цилиндра и конуса;

• строить развёртки куба и прямоугольного параллелепипеда;

• определять по линейным размерам развёртки фигуры линейные размеры самой фигуры и наоборот;

• вычислять объём прямоугольного параллелепипеда.


Выпускник получит возможность:

• научиться вычислять объёмы пространственных геометрических фигур, составленных из прямоугольных параллелепипедов;

• углубить и развить представления о пространственных геометрических фигурах;

• научиться применять понятие развёртки для выполнения практических расчётов.


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся


Оценка устных ответов учащихся по математике


Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полностью раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником

  • изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя математическую терминологию и символику

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу

  • показал умение иллюстрировать теоретические положения конкретными примерами, применять их в новой ситуации при выполнении практического задания

  • продемонстрировал усвоение ранее изученных сопутствующих вопросов, сформированность и устойчивость используемых при отработке умений и навыков

  • отвечал самостоятельно без наводящих вопросов учителя

  • возможны одна-две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил по замечанию учителя

  • учащийся демонстрирует полное понимание сути теории и свободно оперирует ей, творчески применяет теоретические знания на практике

  • при решении задач наблюдаются четко осознанные действия

  • решает нестандартные задачи

  • не допускает вычислительных ошибок

  • умеет самостоятельно получать знания, работая с дополнительной литературой (учебником, компьютером, справочной литературой)


Ответ оценивается отметкой «4», если он удовлетворен в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа

  • допущены один-два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные по замечанию учителя

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные по замечанию учителя

  • без использования собственного плана, новых примеров

  • без применения знаний в новой ситуации

  • без использования связей с ранее изученным материалом, усвоенным при изучении других предметов

  • незадумываясь решать задачи по известному алгоритму

  • проявляет способность к самостоятельным выводам

  • допускает вычислительные ошибки крайне редко


Ответ оценивается отметкой «3», ставится в следующих случаях:

  • неполно или непоследовательно раскрыто содержание материала, но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для дальнейшего усвоения программного материала

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме

  • при изложении теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков

  • учащийся запомнил большую часть теоретического материала, без которого невозможна практическая работа по теме

  • решает самостоятельно только те практические задачи, в которых известен алгоритм, а остальные задания может выполнить только с помощью учителя и учащихся

  • допускает много вычислительных ошибок


Ответ оценивается отметкой «2», ставится в случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

  • ученик обнаружил полное незнание или непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изучаемому материалу.


Оценка письменных ответов учащихся по математике


Отметка «5» ставится, если:

  • работа выполнена верно и полностью

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок

  • решение не содержит неверных математических утверждений (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала)

Отметка «4» ставится, если:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновать рассуждения не являлось специальным объектом проверки)

  • допущена одна или две-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работы не являлись (специальным объектом проверки)

  • выполнено без недочетов не менее ¾ заданий


Отметка «3» ставится, если:

  • допущены более одной ошибки или более трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но учащийся владеет обязательными умениями по проверяемой теме

  • без недочетов выполнено не менее половины работы


Отметка «2» ставится, если:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала

  • обнаружено незнание или непонимание учеником большей или наиболее важной части учебного материала

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по проверяемой теме в полном объеме

  • правильно выполнено менее половины работы

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах, графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя

  • работа показала полное отсутствие у учащегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно


Учитель может повысить отметку:

  • за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося

  • за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий


Общая классификация ошибок:

При оценке знаний, умений и навыков обучающихся следует учитывать все ошибки (грубые и негрубые) и недочёты.


Грубыми считаются ошибки:

  • незнание определения основных понятий, законов, правил, основных положений теории, незнание формул, общепринятых символов обозначений величин, единиц их измерения

  • незнание наименований единиц измерения

  • неумение выделить в ответе главное

  • неумение применять знания, алгоритмы для решения задач

  • неумение делать выводы и обобщения

  • неумение читать и строить графики

  • неумение пользоваться первоисточниками, учебником и справочниками

  • потеря корня или сохранение постороннего корня

  • отбрасывание без объяснений одного из них

  • равнозначные им ошибки

  • вычислительные ошибки, если они не являются опиской

  • логические ошибки


К негрубым ошибкам следует отнести:

  • неточность формулировок, определений, понятий, теорий, вызванная неполнотой охвата основных признаков определяемого понятия или заменой одного - двух из этих признаков второстепенными

  • неточность графика

  • нерациональный метод решения задачи или недостаточно продуманный план ответа (нарушение логики, подмена отдельных основных вопросов второстепенными)

  • нерациональные методы работы со справочной и другой литературой

  • неумение решать задачи, выполнять задания в общем виде


Недочетами являются:

  • нерациональные приемы вычислений и преобразований

  • небрежное выполнение записей, чертежей, схем, графиков



VIII. Учебно-методическое и информационное оснащение образовательного процесса


Программно-методическое обеспечение

Рабочая программа ориентирована на использование:



1. Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 декабря 2010 №1897 «Об утверждении и введении в действие Федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования».

2. Примерные программы по учебным предметам. Математика. 5-9 классы: проект. – 3-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2011. – 64с. – (Стандарты второго поколения). - ISBN 978-5-09-025245-4.

3. Учебника: Математика. 5 класс: учеб. Для общеобразоват. Учреждений /Н.Я. Виленкин и др. – 30-е изд., стер. – М..: Мнемозина, 2009. – 280с.: ил.


Перечень электронных информационных источников

1. 6 класс. Тренажер по математике к учебнику. Н. Я. Виленкин, В.И. Жохова.

2. 6 класс. Интерактивный тренажер. Демонстрационный материал. Контроль знаний. Н. Я. Виленкин, В.И. Жохова.

3. Математика.5-11 классы (НФПК)

4. Математика 5-11 классы. Практикум.

5. Вероятность и статистика. 5-9 практикум.

6. Мультимедийное приложение к методическому пособию. «Уроки математики. 5-6 классы».

Перечень Интернет – ресурсов

1.Федеральный центр информационно-образовательных ресурсов (ФЦИОР) http://fcior.edu.ru

2. Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов http://school-collection.edu.ru

3. «Карман для учителя математики» http://karmanform.ucoz.ru.

4. Я иду на урок математики (методические разработки): www.festival.1sepember.ru

      1. Уроки – конспекты www.pedsovet.ru


Пособия для учителя


1. Ермилова Т.В. Тематичекое и поурочное планирование по математике: 5 кл.: К учебнику Н.Я. Виленкина и др. «Математика: Учеб. Для 5 кл. общеобразоват. учреждений.- М.:Мнемозина, :Метод. Пособие./Т.В.Ермиловпа.- М.: Издательство «Экзамен», 2004.

2. Поурочные разработки по математике 5-6 классы «Теория вероятностей. И.Н. Данкова, С.Ф.Кузьминых, М.В. Юрченко, Н.В. Черных. Теория вероятностей. Поурочные разработки по математике 5-6 классы. Воронеж, ВОИПК и ПРО, 2008.

3. Поурочные разработки по математике к учебному комплекту Н.Я. Виленкина. 5 класс. М.: ВАКО, 2009.

4. Учебник: Математика 5 класс (Н.Я Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. М, Мнемозина, 2009.

5. Чесноков А.С. , Нешков К.И. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- М.: Классик Стиль, 2004.

6. Жохов, В. И. Математика. 5-6 классы. Программа. Планирование учебного материала /B. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2011.

7. Жохов, В. И. Преподавание математики в 5 и 6 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Виленкина Н. Я. [и др.] / В. И. Жохов. - М.: Мнемозина, 2008.


Дополнительная литература для обучающихся

        1. Жохов В.И. Математические тренажеры. 5кл.: Пособие для учителей и учащихся. К учебнику: Математика/ Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: ООО «Издательство «РОСМЭН-ПРЕСС», 2009. – 86с.

  1. Дидактические материалы по математике для 5 класса.- А.С. Чесноков, М.: Классикс Стиль, 2007. – 144с.:ил.

  2. Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы для 5 класса.

  3. Жохов, В. И. Математика. 5 класс. Контрольные работы для учащихся / В. И. Жохов, JI. Б. Крайнева. - М.: Мнемозина, 2011.

  4. Жохов, В. И. Математические диктанты. 5 класс : пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, И. М. Митяева. М.: Мнемозина, 2011.

  5. Жохов, В. Я Математический тренажер. 5 класс: пособие для учителей и учащихся / В. И. Жохов, В. Н. Погодин. - М: Мнемозина, 2011.

  6. Рудницкая, В. Н. Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 1 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М.: Мнемозина, 2011.

  7. Рудницкая, В. Я Математика. 5 класс. Рабочая тетрадь № 2 : учебное пособие для образовательных учреждений / В. Н. Рудницкая. - М: Мнемозина, 2011.

9. Учебное интерактивное пособие к учебнику Н. Я. Виленкина, В. И. Жохова, А. С. Чеснокова, С. И. Шварцбурда «Математика. 5 класс»: тренажер по математике. М: Мнемозина, 2010.hello_html_m4d466bb7.pnghello_html_m4d253bbc.pnghello_html_fa36dd0.pnghello_html_m706ace1b.png

Краткое описание документа:

 

Рабочая программа по математике для 5-6 классов составлена на основе федерального компонента государственного стандарта основного  общего образования (приказ МОиН РФ от 05.03.2004г. № 1089), примерных программ по математике, примерного тематического  планирования к учебному комплексу для 6 класса (авторы Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбурд.), федерального перечня учебников, рекомендованных Министерством образования Российской Федерации к использованию в образовательном процессе в общеобразовательных учреждениях, с учетом требований к оснащению образовательного процесса в соответствии с содержанием наполнения учебных предметов компонента государственного стандарта общего образования, базисного учебного плана.

Программа соответствует учебникам «Математика» для 5 и 6 классов образовательных учреждений /Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С. Чесноков, С.И. Шварцбург – М. Мнемозина, 2004-2010 гг./.

 

Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного стандарта и даёт распределение учебных часов по разделам курса.

Автор
Дата добавления 25.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров369
Номер материала 155116
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх