Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Календарно тематическое планирование по геометрии 7 класс
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Календарно тематическое планирование по геометрии 7 класс

библиотека
материалов


hello_html_45466cde.jpg

СОДЕРЖАНИЕ.


  1. Пояснительная записка

    1. Общие положения

    1. Общая характеристика учебного предмета.

1.3. Цели и задачи изучения геометрии в основной школе

1.4. Организация учебно-воспитательного процесса (особенности методики преподавания предмета)

  1. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ

    1. Арифметика

    2. Алгебра

    3. Геометрия

    4. Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей

  1. Уровень подготовки учащихся к концу изучения курса геометрии основной школы

  2. Способы контроля качества обучения

  3. Содержание обучения

  4. Распределение учебной нагрузки

  5. Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана

  6. Дополнительная литература

  7. Тематическое планирование учебного материала

Х. Поурочное планирование учебного материала

XI. Тексты контрольных работ















I. Пояснительная записка.


1.1. Общие положения.


Рабочая программа по геометрии для 7 – 9 классов составлена и разработана на основе Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, программы общеобразовательных учреждений по математике и направлена на реализацию математического образования школьников в полном объёме.

Данная программа рассчитана на 192 часа: 2 часа в неделю начиная со второй четверти в 7 классе (52 часа), 2 часа в неделю в 8 классе (70 часов), 2 часа в неделю в 9 классе (70 часов). Данный курс обеспечивает обязательный общеобразовательный минимум подготовки учащихся по математике.

Годовая учебная нагрузка в 52 часа в 7 классе и 70 часов в 8 и 9 классах соответствует санитарным и гигиеническим нормам.


1.2. Общая характеристика учебного предмета.


Математическое образование по геометрии в основной школе складывается из следующих содержательных компонентов: арифметика, алгебра, геометрия; элементы комбинаторики, теории вероятностей, статистики и логики.

Арифметика призвана способствовать приобретению практических навыков, необходимых для повседневной жизни. Она служит базой для всего дальнейшего изучения математики, способствует логическому развитию и формированию умения пользоваться алгоритмами.

Алгебра нацелена на формирование математического аппарата для решения задач из математики, смежных предметов, окружающей реальности. Язык алгебры подчёркивает значение математики как языка для построения математических моделей, процессов и явлений реального мира.

Одной из основных задач изучения алгебры является развитие алгоритмического мышления, необходимого, в частности для освоения курса информатики; овладение навыками дедуктивных рассуждений. Преобразование символических форм вносит свой специфический вклад в развитие воображения, способностей к математическому творчеству.

Другой важной задачей изучения алгебры является получение школьниками конкретных знаний о функциях как важнейшей математической модели для описания и исследования разнообразных процессов (равномерных, равноускоренных, экспоненциальных, периодических и др.), для формирования у учащихся представлений о роли математики в развитии цивилизации и культуры.

Геометрия – один из важнейших компонентов математического образования, необходимый для приобретения конкретных знаний о пространстве и практически значимых умений, формирования языка описания объектов окружающего мира, для развития пространственного воображения и интуиции, математической культуры, для эстетического воспитания учащихся. Изучение геометрии вносит вклад в развитие логического мышления, в формирование понятия доказательства.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей становятся обязательным компонентом школьного образования, усиливающим его прикладное и практическое значение. Этот материал необходим, прежде всего, для формирования функциональной грамотности – умений воспринимать и анализировать информацию, представленную в различных формах, понимать вероятностный характер многих реальных зависимостей.

В ходе освоения содержания курса геометрии учащиеся получают возможность:

  • развить представление о числе и роли вычислений в человеческой практике;

  • сформировать практические навыки выполнения устных, письменных инструментальных вычислений, развить вычислительную культуру;

  • овладеть символическим языком геометрии;

  • выработать формально-оперативные геометрические умения и научиться применять их к решению математических и нематематических задач;

  • развить пространственные представления и изобразительные умения;

  • освоить основные факты и методы планиметрии, познакомиться с простейшими пространственными телами и их свойствами;

  • получить представления об особенностях выводов и прогнозов;

  • развить логическое мышление и речь – умения логически обосновывать суждения;

  • проводить несложные систематизации;

  • приводить примеры и контрпримеры;

  • использовать различные языки математики (словесный, символический, графический) для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

  • сформировать представления об изучаемых понятиях и методах как важнейших средствах математического моделирования реальных процессов и явлений.


1.3. Цели и задачи изучения геометрии в основной школе.


Изучение математики на ступени основного общего образования направлено на достижение следующих целей:


  • овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;

  • интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе: ясность и точность мысли, критичность мышления, интуиция, логическое мышление, элементы алгоритмической культуры, пространственных представлений, способность к преодолению трудностей;

  • формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов;

  • воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.


В соответствии с целью формируются задачи учебного процесса: систематическое изучение свойств геометрических фигур на плоскости, формирование пространственных представлений, развитие логического мышления и подготовка аппарата, необходимого для изучения смежных дисциплин (физика, черчение и т.д.) и курса стереометрии в старших классах.

Курс характеризуется рациональным сочетанием логической строгости и геометрической наглядности. Увеличивается теоретическая значимость изучаемого материала, расширяются внутренние логические связи курса, повышается роль дедукции, степень абстрактности изучаемого материала. Учащиеся овладевают приёмами аналитико-синтетической деятельности при доказательстве теорем и решении задач. Систематическое изложение курса позволяет начать работу по формированию представлений учащихся о строении математической теории, обеспечивает развитие логического мышления школьников. Изложение материала характеризуется постоянным обращением к наглядности, использованием рисунков и чертежей на всех этапах обучения и развитием геометрической интуиции на этой основе. Целенаправленное обращение к примерам из практики развивает умения учащихся вычленять геометрические факты, формы и отношения в предметах и явлениях действительности, использовать язык геометрии для их описания.

Цели обучения математики в общеобразовательной школе определяются её ролью в развитии общества в целом и формировании личности каждого отдельного человека.

Исторически сложились две стороны назначения математического образования: практическая, связанная с созданием и применением инструментария , необходимого человеку в его продуктивной деятельности, и духовная, связанная с мышлением человека, с овладением определённым методом познания и преобразования мира математическим методом.

Практическая полезность математики обусловлена тем, что её предметом являются фундаментальные структуры реального мира: пространственные формы и количественные отношения – от простейших, усваиваемых в непосредственном опыте людей, до достаточно сложных, необходимых для развития научных и технологических идей. Без конкретных математических знаний затруднено понимание принципов устройства и использования современной техники, восприятие научных знаний, восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации, малоэффективна повседневная практическая деятельность. Каждому человеку в своей жизни приходится выполнять достаточно сложные расчёты, пользоваться общеупотребительной вычислительной техникой, находить в справочниках и применять нужные формулы, владеть практическими приёмами геометрических измерений и построений, читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков, понимать вероятностный характер случайных событий, составлять несложные алгоритмы и др.

Без базовой математической подготовки невозможна постановка образования современного человека. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни становится непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, всё больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и многое другое). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится профессионально значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определённых умственных навыках. В процессе математической деятельности в арсенал приёмов и методов человеческого мышления естественным образом включаются индукция и дедукция, обобщение и конкретизация, анализ и синтез, классификация и систематизация, абстрагирования и аналогия. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Ведущая роль принадлежит математике в формировании алгоритмического мышления, воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач – основной учебной деятельности на уроках математики – развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Использование в математике наряду с естественным нескольких математических языков даёт возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в её современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, что включает понимание диалектической взаимосвязи математики и действительности, представление о предмете и методе математики, его отличиях от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач. Изучение математики способствует эстетическому восприятию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии. Изучение математики развивает воображение, пространственные представления. История развития математического знания даёт возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представление о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, судьбами великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.


1.4. Организация учебно-воспитательного процесса (особенности методики преподавания предмета).


Образовательный и воспитательные задачи обучения математике должны решаться комплексно с учётом возрастных особенностей учащихся, специфики математики как науки и учебного предмета, определяющей её роль и место в общей системе школьного обучения и воспитания. Учителю предоставляется право самостоятельного выбора методических путей и приёмов решения этих задач.

Принципиальным положением организации школьного математического образования в основной школе становится уровневая дифференциация обучения. Это означает, что, осваивая общий курс, одни школьники в своих результатах ограничиваются уровнем обязательной подготовки, зафиксированным в обязательном минимуме содержания основных образовательных программ, другие в соответствии со своими склонностями и способностями достигают более высоких рубежей. При этом достижение уровня обязательной подготовки становится непременной обязанностью ученика в его учебной работе. В то же время каждый имеет право самостоятельно решить, ограничиться этим уровнем или же продвигаться дальше. Именно на этом пути осуществляются гуманистические начала в обучении математике.

В организации учебно-воспитательного процесса важную роль играют задачи. В обучении математике они являются и целью, и средством обучения и математического развития школьников. При планировании уроков следует иметь в виду, что теоретический материал осознаётся и усваивается преимущественно в процессе решения задач. Организуя решение задач, целесообразно шире использовать дифференцированный подход к учащимся, основанный на достижении обязательного уровня подготовки. Это способствует нормализации нагрузки школьников, обеспечивает их посильной работой и формирует у них положительное отношение к учёбе.

Следует всемерно способствовать удовлетворению потребностей и запросов школьников, проявляющих интерес, склонности и способности к математике. Такие школьник должны получать индивидуальные задания (и в первую очередь нестандартные математически задачи), их следует привлекать к участию в математических кружках, олимпиадах, факультативных занятиях; желательно рекомендовать им дополнительную литературу. Развитие интереса к математике является важнейшей целью учителя.

Важным условием правильной организации учебно-воспитательного процесса является выбор учителем рациональной системы методов и приёмов обучения, её оптимизация с учётом возраста учащихся, уровня их математической подготовки, развития общеучебных умений, специфики решаемых образовательных и воспитательных задач. В зависимости от указанных факторов учителю необходимо реализовать сбалансированное сочетание традиционных и новых методов обучения, оптимизировать применение объяснительно-иллюстративных и эвристических методов, использование информационно-коммуникативных и технических средств обучения, включая мультимедийные. Критерием успешной работы учителя должно служить качество математической подготовки школьников, выполнение поставленных образовательных и воспитательных задач, а на формальное использование какого-то метода, приёма, формы или средства обучения.

Учебный процесс необходимо ориентировать на рациональное сочетание устных и письменных видов работы как при изучении теории, так и при решении задач. Внимание учителя должно быть направлено на развитие речи учащихся, формирование у них навыков умственного труда – планирование своей работы, поиск рациональных путей её выполнения, критическую оценку результатов.

II. Обязательный минимум содержания основных образовательных программ.


2.1. Арифметика.


Измерения, приближения, оценки.

Единицы измерения длины, площади, объема. Размеры объектов окружающего мира (от элементарных частиц до Вселенной).

Представление зависимости между величинами в виде формул.


2.2. Алгебра.


Уравнения и неравенства.

Переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической.

Решение геометрических задач алгебраическим способом.

Координаты.

Декартовы координаты на плоскости; координаты точки. Координаты середины отрезка. Формула расстояния между двумя точками плоскости. Уравнение прямой, угловой коэффициент прямой, условие параллельности прямых. Уравнение окружности с центром в начале координат и в любой заданной точке.


2.3. Геометрия.


Начальные понятия и теоремы геометрии

Возникновение геометрии из практики.

Геометрические фигуры и тела. Равенство в геометрии.

Точка, прямая и плоскость.

Понятие о геометрическом месте точек.

Расстояние. Отрезок, луч. Ломаная.

Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Вертикальные и смежные углы. Биссектриса угла и ее свойства.

Параллельные и пересекающиеся прямые. Перпендикулярность прямых. Теоремы о параллельности и перпендикулярности прямых. Свойство серединного перпендикуляра к отрезку. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Многоугольники.

Окружность и круг.

Наглядные представления о пространственных телах: кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде, шаре, сфере, конусе, цилиндре. Примеры сечений. Примеры разверток.

Треугольник.

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники. Высота, медиана, биссектриса, средняя линия треугольника. Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника.

Признаки равенства треугольников. Неравенство треугольника. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника. Зависимость между величинам сторон и углов треугольника.

Теорема Фалеса. Подобие треугольников; коэффициент подобия. Признаки подобия треугольников.

Теорема Пифагора. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Синус, косинус, тангенс, котангенс острого угла прямоугольного треугольника и углов от 0° до 180°; приведение к острому углу. Решение прямоугольных треугольников. Основное тригонометрическое тождество. Формулы, связывающие синус, косинус, тангенс, котангенс одного и того же угла. Теорема косинусов и теорема синусов; примеры их применения для вычисления элементов треугольника.

Замечательные точки треугольника: точки пересечения серединных перпендикуляров, биссектрис, медиан. Окружность Эйлера.

Четырехугольник.

Параллелограмм, его свойства и признаки. Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки. Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

Многоугольники.

Выпуклые многоугольники. Сумма углов выпуклого многоугольника. Вписанные и описанные многоугольники. Правильные многоугольники.

Окружность и круг.

Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда. Сектор, сегмент. Центральный, вписанный угол; величина вписанного угла. Взаимное расположение прямой и окружности, двух окружностей. Касательная и секущая к окружности; равенство касательных, проведенных из одной точки. Метрические соотношения в окружности: свойства секущих, касательных, хорд.

Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Вписанные и описанные четырехугольники. Вписанные и описанные окружности правильного многоугольника.

Измерение геометрических величин.

Длина отрезка. Длина ломаной, периметр многоугольника.

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Длина окружности, число ; длина дуги. Величина угла. Градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности.

Понятие о площади плоских фигур. Равносоставленные и равновеликие фигуры.

Площадь прямоугольника. Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции (основные формулы). Формулы, выражающие площадь треугольника: через две стороны и угол между ними, через периметр и радиус вписанной окружности, формула Герона. Площадь четырехугольника.

Площадь круга и площадь сектора.

Связь между площадями подобных фигур.

Объем тела. Формулы объема прямоугольного параллелепипеда, куба, шара, цилиндра и конуса.

Векторы

Вектор. Длина (модуль) вектора. Координаты вектора. Равенство векторов. Операции над векторами: умножение на число, сложение, разложение, скалярное произведение. Угол между векторами.

Геометрические преобразования

Примеры движений фигур. Симметрия фигур. Осевая симметрия и параллельный перенос. Поворот и центральная симметрия. Понятие о гомотетии. Подобие фигур.

Построения с помощью циркуля и линейки

Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение треугольника по трем сторонам, построение перпендикуляра к прямой, построение биссектрисы, деление отрезка на n равных частей.

Правильные многогранники.


2.4.Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей..


Доказательство.

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы; следствия. Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы.

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Пятый постулат Эвклида и его история.






















III. Уровень подготовки учащихся к концу изучения курса геометрии основной школы.


В результате изучения курса геометрии основной школы учащийся должен:


знать/понимать


  • существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

  • существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

  • как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;

  • как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

  • как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

  • вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

  • каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики;

  • смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации;


уметь:


  • пользоваться основными единицами длины, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот;

  • составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через остальные;

  • решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

  • изображать числа точками на координатной прямой;

  • определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

  • проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

  • пользоваться языком геометрии для описания предметов окружающего мира;

  • распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

  • изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

  • распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их;

  • в простейших случаях строить сечения и развертки пространственных тел;

  • проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами;

  • вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов), в том числе: для углов от 0 до 180 определять значения тригонометрических функций по заданным значениям углов; находить значения тригонометрических функций по значению одной из них, находить стороны, углы и площади треугольников, длины ломаных, дуг окружности, площадей основных геометрических фигур и фигур, составленных из них;

  • решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический аппарат, идеи симметрии;

  • проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

  • решать простейшие планиметрические задачи в пространстве;


использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:


  • решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера;

  • устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

  • интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явлений;

  • выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;

  • моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

  • описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций;

  • выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

  • распознавания логически некорректных рассуждений; записи математических утверждений, доказательств;

  • решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, длин, площадей, объемов;

  • описания реальных ситуаций на языке геометрии;

  • расчетов, включающих простейшие тригонометрические формулы;

  • решения геометрических задач с использованием тригонометрии

  • решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя при необходимости справочники и технические средства);

  • построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир).


Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков обучающихся по геометрии.

1. Оценка письменных работ обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

  • работа выполнена полностью;

  • в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

  • в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

  • работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);

  • допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

  • допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

  • допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.

2. Оценка устных ответов обучающихся по геометрии.

Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:

  • полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;

  • изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;

  • правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;

  • показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;

  • продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;

  • отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;

  • возможны одна – две неточности при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.

Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:

  • в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;

  • допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;

  • допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.

Отметка «3» ставится в следующих случаях:

  • неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала;

  • имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;

  • ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;

  • при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.

Отметка «2» ставится в следующих случаях:

  • не раскрыто основное содержание учебного материала;

  • обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;

  • допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.

3. Оценка контрольных работ обучающихся по геометрии.

Контрольная работа состоит из трех частей.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- выполнено все три части работы, при наличии ошибки или погрешности в базовой части работы оценка не снижается;

Ответ оценивается отметкой «4», если:

- выполнена базовая часть и вторая или третья часть работы;

Ответ оценивается отметкой «3», если:

- выполнена базовая часть работы.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.


IV. Способы контроля качества обучения.

Основным способом контроля качества усвоения программного материала является письменная контрольная работа. Кроме контрольной работы также применяются другие способы проверки знаний, умений и навыков учащихся в виде срезовых и административных контрольных работ, самостоятельных письменных работ, тестирования, математического диктанта и фронтального контрольного опроса.


V. Содержание обучения.



Основная тема

Содержание обучения

Основная цель

Характеристика курса

1

Начальные геометрические сведения.

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла.. смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные прямые.

Систематизировать знания учащихся о простейших геометрических фигурах и их свойствах. Ввести понятие равенства фигур.

В данной теме вводятся основные геометрические понятия и свойства простейших геометрических фигур на основе наглядных представлений учащихся путём обобщения очевидных или известных из курса математики 1 – 6 классов геометрических фактов. Понятие аксиомы на начальном этапе обучения не вводится, и сами аксиомы не формулируются в явном виде. Необходимые исходные положения, на основе которых изучаются свойства геометрических фигур, приводятся в описательной форме. Принципиальным моментом данной темы является введение понятия равенства геометрических фигур на основе наглядного понятия наложения. Определённое внимание должно уделяться практическим приложениям геометрических понятий.

2

Треугольники.

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.


Ввести понятие теоремы. Выработать умения доказывать равенство треугольников с помощью изученных признаков. Ввести новы класс задач – на построение с помощью циркуля и линейки.

Признаки равенства треугольников являются основным рабочим аппаратом всего курса геометрии. Доказательство большей части теорем курса и так же решение многих задач проводится по следующей схеме: поиск равных треугольников – обоснование их равенства с помощью какого-то признака – следствия, вытекающие из равенства треугольников. Применение признаков равенства треугольников при решении задач даёт возможность постепенно накапливать опыт проведения доказательных рассуждений. На начальном этапе изучения и применения признаков равенства треугольников, целесообразно использовать задачи с готовыми чертежами.

3

Параллельные прямые.

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

Ввести одно из важнейших понятий – понятие параллельных прямых. Дать первое представление об аксиомах и аксиоматическом методе в геометрии. Ввести аксиому параллельных прямых.

Признаки и свойства параллельных прямых, связанные с углами, образованными при пересечении двух прямых секущей (накрест лежащими, односторонними, соответственными), широко используются в дальнейшем при изучении четырёхугольников, подобных треугольников, при решении задач, а также в курсе стереометрии.

4

Соотношение между сторонами и углами треугольника.

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольники, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трём элементам.

Рассмотреть новые интересные и важные свойства треугольников.

В данной теме доказывается одна из важнейших теорем геометрии – теорема о сумме углов треугольника. Она позволяет дать классификацию треугольников по углам (остроугольный, прямоугольный, тупоугольный), а также установить некоторые свойства и признаки равенства прямоугольных треугольников.

Понятие расстояния между параллельными прямыми вводится на основе доказанной предварительно теоремы о том, что все точки каждой из двух параллельных прямых равноудалены от другой прямой. Это понятие играет важную роль, в частности, используется в задачах на построение.

При решении задач на построение в 7 классе следует ограничиться только выполнением и описанием построения искомой фигуры. В отдельных случаях можно провести устно анализ и доказательство, а элементы исследования должны присутствовать лишь тогда, когда это оговорено условием задачи.




VI. Распределение учебной нагрузки.


В 7 классе программа рассчитана на 52 часа и распределена следующим образом:


  1. Начальные геометрические сведения – 7 часов.

  2. Треугольники – 14 часов.

  3. Параллельные прямые – 9 часов.

  4. Соотношение между сторонами и углами треугольника – 16 часов.

  5. Повторение. Решение задач – 4 часа.

  6. Резерв – 2 часа.



VII. Программное и учебно-методическое оснащение учебного плана.


Класс

Количество часов в неделю согласно учебному плану

Реквизиты программы

УМК обучающегося

УМК учителя

7

2


1. «Сборник нормативных документов. Математика. Федеральный компонент государственного стандарта. Федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы. Примерные программы по математике», Москва, «Дрофа», 2007.

2. Т.А.Бурмистрова «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы». Москва, «Просвещение», 2008.

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2004

1. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов общеобразовательных учреждений», 18 издание, Москва, «Просвещение», 2009.

2. Л.С.Атанасян и др. «Геометрия: рабочая тетрадь для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2009.

3. Б.Г.Зив и др. «Геометрия. Дидактические материалы для 7 класса», Москва, «Просвещение», 2004.

4. Б.Г.Зив и др. «Задачи по геометрии для 7 – 11 классов», Москва, «Просвещение», 2003.

5. Л.С.Атанасян и др. «Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: методические рекомендации. Книга для учителя», Москва, «Просвещение», 2008.



VIII. Дополнительная литература.


  1. Г.В.Дорофеева, Л.В.Кузнецова, Г.М.Кузнецова, К.А.Краснянская, С.С.Минаева, Т.М.Мищенко, Л.О.Рослова, Е.А.Седова, С.Б.Суворова «Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике», Москва, «Дрофа», 2004.

  2. Т.А.Бурмистрова «Тематическое планирование по математике. 5 – 9 классы», Москва, «Просвещение», 2003.

  3. Федеральный центр тестирования «Тесты. Геометрия. 9 класс. Варианты и ответы централизованного итогового тестирования», Москва, «ФГУ «Федеральный центр тестирования», 2007.

  4. Н.Б.Мельникова «Тематический контроль по геометрии. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2000.

  5. А.И.Медянник «Контрольные и проверочные работы по геометрии 7 – 11 классы», Москва, «Дрофа», 1997.

  6. П.И.Алтынов «Геометрия. 7 – 9 классы. Тесты», Москва, «Дрофа», 2002.

  7. И.Л.Гусева, И.Ф.Макарова, А.О.Татур «Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. 7 (8, 9) класс», Москва, «Интеллект Центр», 2002.

  8. Г.И.Кукарцева «Сборник задач по геометрии в рисунках и тестах», Москва, «ВАКО», 2009.

  9. Л.И.Звавич «Новые контрольные и проверочные работы по геометрии. 7 – 9 классы», Москва, «Дрофа», 2002.

  10. А.В.Погорелов «Геометрия. Учебник для 7 – 9 классов основной школы», Москва, «Просвещение», 2008.




IХ.Тематическое планирование учебного материала.



Календарно – тематическое планирование составлено на основе разработанной рабочей программы с учётом Федерального компонента Государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике, требований к уровню подготовки выпускников основной школы, программы по математике 7 – 9 классов для общеобразовательных учреждений.



Количество учебных часов:



Количество учебных часов:

7 класс

8класс

9 класс

Всего

52

70

70

В неделю

2 (начиная со 2 четверти)

2

2




Количество контрольных работ:



Количество контрольных работ

7 класс

8 класс

9 класс

Плановых контрольных работ

4

5

5









Тематическое планирование учебного материала 7 класса.


Глава и № параграфа учебника

Тема параграфа учебника

Количество часов, отведённое на изучение темы.

Глава I

Начальные геометрические сведения.

7

1, 2

Прямая и отрезок.

1

3

Сравнение отрезков и углов.

1

4

Измерение отрезков.

1

5

Измерение углов.

1

6

Перпендикулярные прямые.

2

1 – 6

Контрольная работа № 1.

1

Глава II

Треугольники.

14

1

Первый признак равенства треугольников.

3

2

Медианы, биссектрисы и высоты треугольников.

3

3

Второй и третий признаки равенства треугольников.

3

4

Задачи на построение.

2


Решение задач

2

1 – 4

Контрольная работа № 2.

1

Глава III.

Параллельные прямые.

9

1

Признаки параллельности двух прямых.

3

2

Аксиома параллельных прямых.

3


Решение задач

2

1 – 2

Контрольная работа № 3.

1

Глава IV

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

16

1

Сумма углов треугольника.

2

2

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

3

1-2

Контрольная работа № 4.

1

3

Прямоугольные треугольники.

4

4

Построение треугольника по трём элементам.

2


Решение задач

3

1 – 4

Контрольная работа № 5.

1


Повторение. Решение задач

4


Резерв.

2

Итого


52


  1. Поурочное планирование учебного материала.



Дата

урока

Пункт учебн.

Тема урока,

включая стандарт

Тип урока

Элементы содержания.

Требования к уровню подготовки учащихся

Вид контроля, самостоятельной работы.

Домашнее задание.


––––

––––



––––

I

Начальные геометрические сведения (7 часов).


1 – 4

Возникновение геометрии из практики. Геометрические фигуры и тела. Точка, прямая и плоскость. Расстояние.

Луч. Угол. Прямой угол. Острые и тупые углы. Градусная мера угла и её свойства.

Урок

изучения нового материала

Систематизации знаний о взаимном расположении точек и прямых. Знакомство со свойством прямой. Практический приём проведения прямых на плоскости (провешивание).

Повторение понятий луча, начала луча, угла, его стороны и вершины. Введение понятий внутренней и внешней области неразвёрнутого угла. Знакомство с обозначениями угла и луча.

Знать: взаимное расположение точек и прямых; свойство прямой; приём практического проведения прямых на плоскости (провешивание).

Уметь: решать простейшие задачи по теме

Знать: понятие луча, начала луча, угла, его стороны и вершины, внутренней и внешней области неразвёрнутого угла; обозначения луча и угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 1 –4,

Вопр. 1 –6,

2, 6, 9, 11, 12.


5 – 6

Равенство в геометрии. Сравнение углов. Биссектриса угла и её свойства.

Комбинированный урок

Введение понятий равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла. Обучение сравнению отрезков и углов.

Знать: понятия равенства геометрических фигур, середины отрезка, биссектрисы угла.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; сравнивать отрезки и углы.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 5 – 6,

Вопр. 7 – 11,

18, 23.


7 – 8

Отрезок. Измерение отрезков. Сравнение отрезков. Длина отрезка и её свойства.

Комбинированный урок

Введение понятия длины отрезка. Рассмотрение свойств длин отрезков. ознакомление с единицами измерения и инструментами для измерения отрезков.

Знать: понятие длины отрезка; свойства длин отрезков; единицы измерения и инструменты для измерения отрезков.

Уметь: решать задачи на нахождение длины части отрезка или всего отрезка.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 7 – 8 ,

Вопр. 12 – 13,

35 – 37 (б), дополн. 39.


9 – 10

Измерение углов. Величина угла и её свойства.

Комбинированный урок.

Введение понятия градуса и градусной меры угла. Рассмотрение свойств градусных мер угла, свойства измерения углов. Повторение видов углов. Ознакомление с приборами для измерения углов на местности.

Знать: понятия градуса и градусной меры угла; свойства градусных мер угла; свойство измерения углов; виды углов; приборы для измерения углов на местности.

Уметь: решать задачи на нахождение величины угла.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 9 – 10,

Вопр. 14 – 16,

47(б), 48, 52


11

Вертикальные и смежные углы.

Комбинированный урок.

Ознакомление с понятиями смежных и вертикальных углов, рассмотрение их свойств. Обучение построению угла, смежного с данным углом, изображению вертикальных углов, нахождения на рисунках смежных и вертикальных углов.

Знать: понятия смежных и вертикальных углов, их свойства с доказательствами.

Уметь: строить угол, смежный с данным углом; изображать вертикальные углы; находить на рисунках смежные и вертикальные углы; решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 11,

Вопр. 17 – 18,

55, 58(б, в), 61 (а),


12 – 13

Перпендикулярность прямых. Перпендикуляр и наклонная к прямой.

Комбинированный урок.

Повторение понятия перпендикулярных прямых. Рассмотрение свойства перпендикулярных прямых.

Знать: понятие перпендикулярных прямых; свойство перпендикулярных прямых с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 12 – 13,

Вопр. 19 – 21,

66, 68, 64 (б).


1 – 13

Контрольная работа № 1 по теме «Начальные геометрические сведения».

Урок контроля ЗУН учащихся

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Знать: начальные геометрические сведения.

Уметь: решать простейшие задачи по этой теме.

Контрольная работа.

П. 1 – 13,

Вопр. 1 – 21

75, 80, 82.


II

Треугольники (14 часов).


14 – 15

Анализ контрольной работы. Треугольник и его элементы. Первый признак равенства треугольников.

Урок изучения нового материала.

Повторение понятий треугольника и его элементов. Введение понятия равных треугольников. Введение понятий теоремы и доказательства теоремы. доказательство первого признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение первого признака равенства треугольников.

Знать: понятие треугольника и его элементов, равных треугольников; понятие теоремы и доказательства теоремы; формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Контроль выполнения работы над ошибками.

П. 14 – 15,

Вопр. 1 – 4,

89, 90, 94.


15

Определения, доказательства, аксиомы и теоремы. Необходимые и достаточные условия. Контрпример.

Урок закрепления изученного.

Совершенствование навыков решения задач на применение первого признака равенства треугольников. Закрепление умения доказывать теоремы.

Знать: формулировку и доказательство первого признака равенства треугольников.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 15,

Вопр. 3 – 4,

96, 99, 156.


16

Перпендикуляр к прямой. Теорема о перпендикулярности прямых.

Комбинированный урок.

Введение понятий перпендикуляра к прямой. доказательство теоремы о перпендикуляре. Обучение построению перпендикуляра к прямой.

Знать: понятие перпендикуляра к прямой; теорему о перпендикуляре к прямой с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить перпендикуляры к прямой.

Теоретический опрос, проверка д\з., самостоятельная работа

П. 16,

Вопр. 5 – 6,

104, 107, 157.


17

Высота, медиана, биссектриса треугольника.

Комбинированный урок.

Введение понятий медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Обучение построению медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Знать: понятия медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Уметь: решать простейшие задачи по теме; строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 17,

Вопр. 7 – 9,

102, 106, 114.


18

Равнобедренные и равносторонние треугольники; свойства и признаки равнобедренного треугольника. Прямая и обратная теоремы.

Комбинированный урок.

Введение понятий равнобедренного и равностороннего треугольника. Рассмотрение свойств равнобедренного треугольника и показ их применения на практике.

Знать: понятия равнобедренного и равностороннего треугольников; свойства равнобедренного треугольника с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 18,

Вопр. 10 – 13,

117 – 119.



19

Второй признак равенства треугольников.

Комбинированный урок.

Доказательство второго признака равенства треугольников. Отработка навыка использования второго признака равенства треугольников при решении задач.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 19,

Вопр. 14,

122 – 124.


20

Третий признак равенства треугольников.

Комбинированный урок.

Доказательство третьего признака равенства треугольников. Обучение решению задач на применение третьего признака равенства треугольников.

Знать: второй признак равенства треугольников с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 20,

Вопр. 15,

135, 137, 138.


15 – 20

Признаки равенства треугольников. Решение геометрических задач алгебраическим способом.

Урок закрепления изученного.

Совершенствование навыков решения задач на применение признаков равенства треугольников.

Знать: признаки равенства треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, самостоятельная работа обучающего характера..

П. 15 – 20,

Вопр. 1 – 15,

140 – 142.



21

Окружность и круг. Центр, радиус, диаметр. Дуга, хорда.

Комбинированный урок.

Систематизация знаний об окружности и её элементах. Отработка навыков решения задач по заданной теме.

Знать: понятие окружности её элементов.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Проверка д\з.

П. 21,

Вопр. 16,

144, 145, 147


22 – 23

Построения с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: деление отрезка пополам, построение перпендикуляра к прямой.

Комбинированный урок.

Представление о задачах на построение. Рассмотрение наиболее простых задач на построение и обучение их решению.

Уметь: решать простейшие задачи на построение.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 22 – 23,

Вопр. 17 – 21,

151, 153, 155.


21 – 23

Решение задач на построение с помощью циркуля и линейки. Основные задачи на построение: построение биссектрисы, построение угла, равного данному.

Урок закрепления изученного.

Закрепление навыков решения простейших задач на построение. Обучение решению задач на построение.

Уметь: решать простейшие задачи на построение.

Проверка д\з; самостоятельная работа обучающего характера.

П. 21 – 23,

Вопр. 16 – 21,

161, 164, 166.


14-23

Решение задач по теме «Треугольники».

Урок повторения и обобщения.

Систематизация знаний по теме «Треугольники». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.

Знать: основные понятия по изученной теме.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос. Проверка д\з.

П 14-23,


14 – 23

Обобщающий урок по теме «Треугольники».

Урок повторения и обобщения.

Систематизация знаний по теме «Треугольники». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.

Знать: основные понятия по изученной теме.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос. Проверка д\з.

П. 14 – 23,

Вопр. 1 – 21,

168, 170, 172.


14 – 23

Контрольная работа № 2 по теме «Треугольники».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Знать: основные понятия по изученной теме.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Контрольная работа.

П. 14 – 23,

Вопр. 1 – 21.

180, 182, 184



III

Параллельные прямые (9 часов).


24 – 25

Анализ контрольной работы. Параллельные и пересекающиеся прямые.

Урок коррекции знаний и изучения нового материала.

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Повторение понятия параллельных прямых. Введение понятий накрест лежащих, односторонних и соответственных углов. Рассмотрение признаков параллельности двух прямых.

Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Контроль выполнения работы над ошибками. Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 24 – 25,

Вопр. 1 – 5,

186, 187, 188.


25

Признаки параллельности двух прямых.

Урок закрепления изученного.

Совершенствование навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.

Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 24 – 25,

Вопр. 1 – 5,

189, 190, 216.


25

Теорема о параллельности прямых.

Урок закрепления изученного.

Закрепление навыков доказательства теорем. Закрепление навыков решения задач на применение признаков параллельности прямых.

Знать: понятия параллельных прямых; накрест лежащих, односторонних и соответственных углов; формулировки и доказательства признаков параллельности двух прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос. Самостоятельная работа с последующей самопроверкой.

П. 24 – 25,

Вопр. 1 – 5,

192, 194, 217.


26

Практические способы построения параллельных прямых.

Комбинированный урок.

Совершенствование навыков применения признаков параллельности прямых. Ознакомление с практическими способами построения параллельных прямых и обучение их применению на практике.

Знать: практические способы построения параллельных прямых..

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Проверка д\з.

П. 26,

Вопр. 6,

213, 214, 215.


27 – 28

Понятие об аксиоматике и аксиоматическом построении геометрии. Аксиома параллельных прямых. Пятый постулат Эвклида и его история.

Урок изучения нового материала.

Введение понятия аксиомы. Рассмотрение аксиомы параллельных прямых и её следствий. Обучение решению задач на применение аксиомы параллельных прямых.

Знать: понятие аксиомы; аксиому параллельных прямых и её следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Проверка д\з.

П. 27 -28,

Вопр. 7 – 11,

196, 198, 200.


29

Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей. Следствия теоремы. Доказательство от противного.

Комбинированный урок.

Рассмотрение свойств параллельных прямых. Показ применения свойств параллельных прямых. закрепление ЗУН по теме «Аксиома параллельных прямых».

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос; проверка д\з.

П. 29,

Вопр. 12 – 15,

208, 210, 211.


29

Свойства параллельных прямых.

Комбинированный урок.

Закрепление знаний о свойствах параллельных прямых. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение свойств параллельных прямых.

Знать: свойства параллельных прямых.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д/з.

П. 29,

Вопр. 12 – 15,

212, 205, 207.


24 – 29

Решение задач по теме «Параллельные прямые».

Урок повторения и обобщения.

Систематизация знаний по теме «Параллельные прямые». Устранение пробелов в знаниях учащихся. Подготовка к контрольной работе.

Знать: основные понятия по изученной теме.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос. Проверка д\з.

П. 24 – 29,

Вопр. 1 – 15,

220, 221, 222.


24 – 29

Контрольная работа № 3 по теме «Параллельные прямые».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Знать: основные понятия по изученной теме.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Контрольная работа.

П. 24 – 29,

Вопр. 1 – 15.

217, 218, 219.



IV

Соотношения между сторонами и углами треугольника (16 часов).


30

Анализ контрольной работы. Сумма углов треугольника. Внешние углы треугольника.

Урок коррекции знаний и изучения нового материала.

Устранение пробелов в знаниях учащихся. Ведение понятия внешнего угла треугольника. Доказательство теоремы о сумме углов треугольника, её следствия. Обучение решению задач на применение нового материала.

Знать: понятие внешнего угла треугольника; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Контроль выполнения работы над ошибками.

П. 30,

Вопр. 1 – 2,

224, 228(а), 230.


31

Прямоугольные, остроугольные и тупоугольные треугольники.

Комбинированный урок.

Введение понятий остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника.

Знать: понятия остроугольного, прямоугольного и тупоугольного треугольников; теорему о сумме углов треугольника с доказательством, её следствия.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 31,

Вопр. 3 – 5,

226, 229, 234.


30 – 31

Решение задач по теме «Сумма углов треугольника».

Урок закрепления знаний.

Закрепление знаний о свойствах внешнего угла треугольника, о сумме углов треугольника. Совершенствование навыков доказательства теорем. Обучение решению задач на применение изученных теорем.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з, самостоятельная работа.

П. 30 – 31,

Вопр. 1 – 5,

296, 297, 298.


32

Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника.

Комбинированный урок.

Рассмотрение теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и её следствий, их применение при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о сумме углов треугольника и 6её следствий.

Знать: теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника с доказательством и её следствий.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 32,

Вопр. 6 – 8,

236, 237, 242.


33

Неравенство треугольника. Зависимость между величинами сторон и углов треугольника.

Комбинированный урок.

Рассмотрение теоремы о неравенстве треугольника и показ её применения при решении задач. Совершенствование навыков решения задач на применение теоремы о соотношениях между сторонами углами треугольника.

Знать: теорему о неравенстве треугольника с доказательством.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 33,

Вопр. 9,

250, 251, 239.


34

Некоторые свойства прямоугольных треугольников.

Урок изучении нового материала.


Рассмотрение свойств прямоугольных треугольников с доказательствами, в т.ч. свойство медианы прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла. Обучение решению задач на применение свойств прямоугольных треугольников.


Знать: свойства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 34,

Вопр. 10 – 11,

255, 256, 258.


35

Признаки равенства прямоугольных треугольников.

Урок изучения нового материала.

Рассмотрение признаков равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 35,

Вопр. 12 – 13,

262, 264, 265.


35

Решение задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

Урок закрепления изученного материала.

Закрепление знаний о признаках равенства прямоугольных треугольников. Обучение решению задач на применение признаков равенства прямоугольных треугольников.

Знать: признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 35,

Вопр. 10 – 13,

260, 263, 268.


36

Уголковый отражатель. Решение задач по теме «Прямоугольный треугольник».

Урок закрепления изученного материала.

Приведение в систему знаний учащихся по теме «Прямоугольный треугольник». Совершенствование навыков решения задач на применение свойств прямоугольного треугольника, признаков равенства прямоугольных треугольников.

Знать: свойства прямоугольных треугольников; признак прямоугольного треугольника; свойство медианы прямоугольного треугольника; признаки равенства прямоугольных треугольников с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з, самостоятельная работа.

П. 36,

267, 269, 270.


37

Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми.

Урок изучения нового материала.

Введение понятий наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми. Рассмотрение свойств параллельных прямых. Обучение решению задач на нахождение расстояния от точки до прямой и расстояния между параллельными прямыми.

Знать: понятия наклонной, проведённой из точки, не лежащей на данной прямой, к этой прямой, расстояния от точки до прямой, расстояния между параллельными прямыми; свойство параллельных прямых с доказательствами.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Проверка д\з.

П. 37,

Вопр. 14 – 18,

272, 277.


38

Основные задачи на построение: построение треугольников по трём сторонам.

Комбинированный урок.

Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. совершенствование навыков решения задач на построение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П. 38,

Вопр. 19 – 20,

287, 289, 274



Основные задачи на построение: построение треугольников по трём сторонам.

Комбинированный урок.

Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. совершенствование навыков решения задач на построение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П.37,38,№ 315



Основные задачи на построение: построение треугольников по трём сторонам.

Комбинированный урок.

Рассмотрение задач на построение треугольника по трём элементам. совершенствование навыков решения задач на построение.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з.

П.37-38,№285


30 – 38

Решение задач по теме «Соотношения в треугольнике».

Урок повторения и обобщения.

Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольные треугольники» и «Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Проверка д\з.

П. 30 – 38,

Вопр. 1 – 20,

290, 291, 292.



Решение задач по теме «Соотношения в треугольнике».

Урок повторения и обобщения.

Закрепление ЗУН по темам «Прямоугольные треугольники» и «Расстояние от точки до прямой и между параллельными прямыми». Подготовка к контрольной работе.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Проверка д\з.

П.30-38, повторить теорию


30 – 38

Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Урок контроля ЗУН учащихся.

Выявление знаний и умений учащихся, степени усвоения ими материала.

Знать: основные понятия по изученной теме.

Уметь: решать простейшие задачи по теме.

Контрольная работа.

П. 30 – 38,

Вопр. 1 – 20,

293, 294, 295.



––––

Повторение (3 часа).


I и III

Повторение по теме «Начальные геометрические сведения. Параллельные прямые».

Урок повторения и обобщения.

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: теоретические основы изученной темы; признаки и свойства параллельных прямых.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.

Повторить главы I и III, ответить на вопросы к главам, задания по карточке.


II

Повторение по теме «Треугольники».

Урок повторения и обобщения.

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства треугольников; свойства равнобедренных треугольников.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.

Повторить главу II, ответить на вопросы к главе, задания по карточке.


IV

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Урок повторения и обобщения.

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.

Повторить главу IV, ответить на вопросы к главе, задания по карточке.


IV

Повторение по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника».

Урок повторения и обобщения.

Приведение в систему ЗУН учащихся по теме. Совершенствование навыков решения задач.

Знать: формулировки и доказательства признаков равенства прямоугольных треугольников; теорему о сумме углов треугольника; теорему о соотношениях между сторонами и углами треугольника; теорему о неравенстве треугольника.

Уметь: решать задачи по теме.

Теоретический опрос, проверка д\з; самостоятельное решение задач с последующей самопроверкой.

Повторить главу IV, ответить на вопросы к главе, задания по карточке.



Резерв



Резерв






XI. Тексты контрольных работ.



Контрольная работа № 1 по теме «Начальные понятия геометрии. Смежные и вертикальные углы».



I вариант

II вариант

1.

Точка М делит отрезок АВ длиной 12 см на два отрезка так, что длина одного из них в 3 раза больше длины другого. Найдите длину отрезков АМ и ВМ.

2.

Градусные меры двух смежных углов относятся друг к другу как 3:5. Найдите эти углы.

3.

Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 144о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.

1.

На отрезке ВС отмечена точка К так, что длина отрезка ВК относится к длине отрезка СК как 2:3. Найдите длину отрезков ВК и СК, если длина отрезка ВС равна 15 см.

2.

Градусная мера одного из смежных углов больше градусной меры другого в 4 раза. Найдите эти углы.

3.

Сумма двух углов, полученных при пересечении двух прямых, равна 216о. Найдите градусную меру всех четырёх углов, получившихся при пересечении этих двух прямых.



Контрольная работа № 2 по теме «Треугольник».



I вариант

II вариант

1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что hello_html_m2d85fccd.gif, ВО=ОD, АВ=9 см. Найти длину отрезка СD.

2.

В равнобедренном треугольнике с периметром 84 см боковая сторона относится к основанию как 5:2. Найдите стороны треугольника.

3.

Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что hello_html_14063dfc.gif. Докажите, что АВ=АС.

1.

Отрезки АС и ВD пересекаются в точке О так, что АО=СО, ВО=DО, АВ=4 см. Найти длину отрезка СD.

2.

Периметр равнобедренного треугольника равен 68 см, а его основание больше боковой стороны в 2 раза. Найдите стороны треугольника.

3.

На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM=DK. Точка Р лежит внутри угла D, и РК=РМ. Докажите, что луч DP – биссектриса угла MDK.


Контрольная работ № 3 по теме «Параллельные прямые».


I вариант

II вариант

1.

hello_html_m61627b44.png

Дано: hello_html_m183ee690.gif, hello_html_m12550da.gif – секущая, hello_html_5bad8feb.gif больше hello_html_3ebd8855.gif в два раза.

Найти: все обозначенные углы.

2.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что hello_html_7345c45b.gif.

3.

На сторонах АВ, ВС, АС треугольника АВС отмечены точки Т, Р, М соответственно. hello_html_m15287b0b.gif, hello_html_m34f9cd00.gif, hello_html_m53ca116.gif. Докажите, что прямые МР и ВТ имеют общую точку (пересекаются).

1.

hello_html_m61627b44.png

Дано: hello_html_m183ee690.gif, hello_html_m12550da.gif – секущая, hello_html_6c601d41.gif.

Найти: все обозначенные углы.

2.

Отрезки АВ и СD пересекаются в точке О и делятся точкой пересечения пополам. Докажите, что hello_html_m599e2e38.gif.

3.

На прямой последовательно отмечены отрезки АВ, ВС, CD. Точки Е и Р лежат по разные стороны от этой прямой. hello_html_m704126fe.gif, hello_html_m4a0673b0.gif, hello_html_m79652668.gif. Докажите, что прямые ВЕ и РС параллельны.


Контрольная работа № 4 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Прямоугольный треугольник».


I вариант

II вариант

1.

Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу hello_html_47080caa.gif, и гипотенуза в сумме составляют 37,8 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.

2.

В треугольнике АВС hello_html_42320803.gif. Сравните отрезки АС, АВ и ВС.

3.

В треугольнике АВС hello_html_m3b429241.gif.

а) Установите вид треугольника АВС.

б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.

1.

Катет прямоугольного треугольника, прилежащий к углу hello_html_47080caa.gif, и гипотенуза в сумме составляют 32,7 см. Найдите наибольшую сторону этого треугольника.

2.

Периметр треугольника АВС равен 21 см. АВ=7 см, ВС=8 см. Сравните углы А, В и С.

3.

В треугольнике АВС hello_html_m1fc40a9b.gif.

а) Установите вид треугольника АВС.

б) Постройте этот треугольник на стороне АВ.




Краткое описание документа:

Календарно тематическое планирование по геометрии 7 класс. К учебнику геометрия, 7 - 9 класс для общеобразовательных учреждений, Л.С. Атанасян. В данной разработке представлена пояснительная записка.  Пояснительная  записка содержит - общие положения, общую характеристику учебного предмета, цели и задачи изучения геометрии в основной школе, организацию учебно-воспитательного процесса (особенности методики преподавания предмета).

Обязательный минимум содержания основных образовательных программ - арифметика, алгебра, геометрия.

Элементы логики, комбинаторики, статистики и теории вероятностей                                                                            

Автор
Дата добавления 11.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров279
Номер материала 285433
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх