Календарное планирование и зачеты.

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО МАТЕМАТИКЕ В 7-Х КЛАССАХ

№ зачетного раздела	Название зачетного раздела, темы	Кол-во часов программы
	Повторение.	3
I	Зачетный раздел № 1 «Выражения. Тождества. Уравнения. Статистика» Контрольная работа № 1 Зачет № 1	10
II	Зачетный раздел № 2 « Начальные геометрические сведения» Контрольная работа № 2 «Треугольники» Контрольная работа № 3 Зачет № 2	17
III	Зачетный раздел №3 «Функция» Контрольная работа № 4  «Степень с натуральным показателем» Контрольная работа № 5 Зачет № 3	20
IV	Зачетный раздел № 4 «Параллельные прямые» Контрольная работа № 6 «Соотношения между сторонами и углами треугольника» Контрольная работа № 7 Зачет № 4	17
V	Зачетный раздел № 5 «Многочлены» Контрольная работа № 8 «Формулы сокращенного умножения» Контрольная работа № 9 Зачет №5	22
VI	Зачетный раздел № 6 «Системы линейных уравнений»  Контрольная работа № 10 Зачет №6	9
	Повторение Резервное время	5 2
	Итого	105

ЗАЧЁТ № 1

«Выражения. Тождества. Уравнения»

Содержание:

Числовые выражения. Выражения с переменными. Сравнение значений выражений. Свойства действий над числами. Тождества. Тождественные преобразования выражений. Уравнение и его корни. Линейное уравнение с одной переменной. Решение задач с помощью уравнений. Среднее арифметическое, размах и мода. Медиана как статистическая характеристика.

Контрольная работа № 1 по теме «Выражения. Тождества. Уравнения» .

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры учащийся должен:

Знать / понимать:

·         таблицу умножения

·         порядок выполнения арифметических операций

·         преобразования выражений: раскрытие скобок, приведение подобных слагаемых

·         алгоритм решения линейного уравнения

Уметь:

·         выполнять тождественные преобразования выражений

·         решать линейные уравнения с одной переменной

·         несложные задачи с помощью линейного уравнения

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнение расчетов

·         моделирования практических ситуаций с использованием аппарата алгебры

ЗАЧЁТ № 2

« Начальные геометрические сведения. Треугольники»

Содержание:

Прямая и отрезок. Луч и угол. Сравнение отрезков и углов. Измерение отрезков. Измерение углов. Перпендикулярные прямые.

Контрольная работа № 2 по теме «Начальные геометрические сведения».

Первый признак равенства треугольников. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Свойства равнобедренного треугольника. Второй и третий признаки равенства треугольников. Задачи на построение.

Контрольная работа № 3 по теме  «Треугольники».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии учащийся должен :

Знать / понимать:

·          определение отрезка, луча, угла, смежных и вертикальных углов

·          признаки равенства треугольников

·         свойства равнобедренного треугольника

Уметь:

·         сравнивать отрезки и углы

·         определять виды углов

·         изображать геометрические фигуры

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·        построений геометрическими инструментами

ЗАЧЁТ № 3

«Функция. Степень с натуральным показателем»

Содержание:

Что такое функция. Вычисление значений функции по формуле. Графики функций. Прямая пропорциональность и её график Линейная функция и ее график.

Контрольная работа № 4 по теме «Функция»

Определение степени с натуральным показателем. Умножение и деление степеней. Возведение в степень произведения и степени. Одночлен и его стандартный вид. Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Функция y=x² и ее график. Функция у = х³ и ее график. Преобразование выражений, содержащих степень с натуральным показателем.

Контрольная работа № 5  по теме «Степень с натуральным показателем»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры учащийся должен:

Знать / понимать:

·         понятие аргумента, функции, области определения функции  графика функции

·         свойства линейной функции, прямую пропорциональность

·         вид линейной функции; график прямой пропорциональности

·         взаимное расположение графиков линейных функций

·         понятие степени с натуральным показателем

·         основные свойства степеней

·         стандартный вид одночлена; умножение одночленов; возведение одночлена в степень

·         графики и свойства функций у = х², у = х³

Уметь:

·         находить область определения функции, функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; значение аргумента по значению функции  вычислять значение функции по формуле

·         читать и строить графики линейных функций  прямой пропорциональности ;

·         выполнять основные действия со степенями

·         при умножении одночленов и возведении одночлена в степень, использовать правило умножения степеней с одинаковыми основаниями и правило возведения степени в степень

·         читать и строить графики функций у = х², у = х³

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций

·         интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами

ЗАЧЁТ № 4

«Параллельные прямые.

Соотношения между сторонами и углами треугольника»

Содержание:

Признаки параллельности двух прямых. Об аксиомах геометрии. Аксиома параллельных прямых. Теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей.

Контрольная работа  № 6 по теме «Параллельные прямые».

Теорема о сумме углов треугольника. Остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники. Теорема о соотношениях между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Некоторые свойства прямоугольных треугольников. Признаки равенства прямоугольных треугольников. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по трем элементам.

Контрольная работа № 7 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии учащийся должен:

Знать / понимать:

·          признаки параллельных прямых

·         аксиому параллельных прямых

·         теоремы об углах, образованных двумя параллельными прямыми и секущей

·         теорему о сумме углов треугольника.

·         соотношения между сторонами и углами треугольника.

·         признаки равенства прямоугольных треугольников.

Уметь:

·         распознавать параллельные прямые

·         распознавать углы, образованные параллельными прямыми и секущей

·         решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических способов построения параллельных прямых

·         решать геометрические задачи практического характера

ЗАЧЁТ № 5

«Многочлены. Формулы сокращенного умножения»

Содержание:

Многочлен и его стандартный вид, Сложение и вычитание многочленов. Умножение одночлена на многочлен. Вынесение общего множителя за скобки. Умножение многочлена на многочлен. Разложение многочлена на множители способом группировки.

Контрольная работа №8 по теме «Многочлены»

Возведение в квадрат и в куб суммы и разности двух выражений. Разложение на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности. Умножение разности двух выражений на их сумму. Разложение разности квадратов на множители. Разложение на множители суммы и разности кубов.

Контрольная работа № 9 по теме «Формулы сокращенного умножения».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры учащийся  должен:

Знать / понимать:

·         понятие многочлена и его вид

·         правила сложения и вычитания многочленов

·         правила умножения одночлена на многочлен,  вынесение общего множителя за скобки; умножение многочлена на многочлен; разложение многочлена на множители способом группировки

·         формулы сокращенного умножения

Уметь:

·         складывать и вычитать многочлены, умножать одночлен на многочлен, выносить общий множитель за скобки, умножать многочлены, преобразовывать многочлены

·         выполнять разложение многочленов на множители

·         применять формулы сокращенного умножения к решению задач

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнение расчётов по формулам, для составления формул  выражающих зависимости между реальными  величинами

·          для нахождения нужной формулы в справочных материалах

ЗАЧЕТ № 6

«Системы линейных уравнений»

Содержание:

Линейное уравнение с двумя переменными. График линейного уравнения с двумя переменными. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Решение системы линейных уравнений. Решение задач с помощью систем  уравнений.

Контрольная работа № 10 по теме «Системы линейных уравнений».

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры  учащийся должен:

Знать / уметь:

·         способы решения системы линейных уравнений

Уметь:

·         решать системы линейных уравнений различными способами

·         применять формулы сокращенного умножения к решению задач

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         выполнение расчётов по формулам, для составления формул  выражающих зависимости между реальными  величинами

·          для нахождения нужной формулы в справочных материалах

·         моделирования практических ситуаций

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО МАТЕМАТИКЕ  В 9-Х КЛАССАХ

№ зачетного раздела	Название зачетного раздела, темы	Кол-во часов программы
	Повторение.	5
I	Зачетный раздел № 1 «Квадратичная функция» Контрольная работа № 1 Зачет № 1	11
II	Зачётный раздел № 2 « Векторы. Метод координат » Контрольная работа № 2 «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов » Контрольная работа № 3 Зачёт № 2	20
III	Зачётный раздел № 3 «Уравнения и неравенства с одной переменной» Контрольная работа № 4 Зачёт № 3	10
IV	Зачетный раздел № 4 «Длина окружности и площадь круга. Движения. Многогранники. Тела и поверхности вращения.  Об аксиомах планиметрии» . Контрольная работа № 5 Зачет № 4	12
V	Зачётный раздел № 5: Уравнения и неравенства с двумя переменными» «Контрольная работа № 6 Зачёт № 5	11
VI	Зачетный раздел № 6  «Арифметическая и геометрическая прогрессии» Контрольная работа № 7 Элементы комбинаторики и теории вероятностей» Контрольная работа № 8 Зачет № 6	17
	Повторение Резервное время	14 2
	Итого	102

ЗАЧЁТ № 1

«Квадратичная функция»

Содержание:

 Функция. Область определения и область значения функции. Свойства функций. Квадратный трехчлен и его корни. Разложение квадратного трехчлена на множители. Функции   y = αx²,    y =αx² + n  и  y = α (x – m)², их свойства и график. Построение графика квадратичной функции. Функция y = xⁿ .Корень n – й степени.

Контрольная работа № 1: «Квадратичная функция»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры учащийся должен:

Знать / понимать:

·         что такое область определения и область значений функции

·         свойства функций

·         определение квадратного трёхчлена

·         формулу разложения кв.трехчлена на множители

·         выделение полного квадрата в квадратном трехчлене

·         разложение квадратного трехчлена на множители

·         определение квадратичной функции

·         свойства квадратичной функции

·         как получить графики функций у=ах²+ +n и у=а(х-m)²

·         план построения графика квадратичной функции

·        определение степенной функции с натуральным показателем

·        понятие корня n-ной степени.

·        свойства арифметического корня n-ной степени.

Уметь

·          находить области определения различных функций

·          выяснять какими свойствами обладают некоторые ранее изученные функции

·         определять  значение функции по значению аргумента

·         находить корни квадратного трёхчлена

·         применять разложение квадратного трёхчлена при сокращении дробей

·         строить графики функций y = αx², y =αx² + n и y = α (x – m)²,перечислять их свойства

·         строить график квадратичной функции

·         описывать по графику поведение и свойства функции

·        находить по графику соответствующие значения аргумента и функции

·         строить график функции y = xⁿ

·         считать значение корня n-ной степени.

·         применять свойства арифметического корня при вычислении и упрощении

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков

·         анализа информации статистического характер

ЗАЧЁТ № 2

«Векторы. Метод координат. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

Содержание:

Понятие вектора. Равенство векторов. Сумма двух векторов. Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Вычитание векторов. Умножение вектора на число. Применение вектора к решению задач. Средняя линия трапеции. Разложение вектора по двум неколлинеарным векторам. Координаты вектора. Простейшие задачи в координатах. Уравнение окружности и прямой.

Контрольная работа № 2 по теме « Векторы.  Метод координат»

Синус, косинус, тангенс. Основное тригонометрическое тождество. Формулы приведения. Теорема о площади треугольника. Теорема синусов. Теорема косинусов. Решение треугольников. Скалярное произведение векторов.

Контрольная работа № 3 по теме « Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии учащийся  должен:

Знать / понимать:

·         действия над векторами : законы сложения, вычитания, произведение вектора на число

·         правило разложения  векторов

·         свойство  средней линии трапеции

·         решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

·         правила действий над векторами с заданными координатами..

·         общее уравнение окружности и прямой

·         понятия синуса, косинуса и тангенса для углов от 0о до 180°;

·         основное тригонометрическое тождество;

·         формулы приведения;

·         формулы для вычисления координат точки; соотношения между сторонами и углами треугольника:

·         теорему о площади треугольника;

·         теоремы синусов и косинусов; измерительные работы, основанные на использовании этих теорем;

·         методы решения треугольников

·         определение скалярного произведения векторов;

·         условие перпендикулярности ненулевых векторов;

·         выражение скалярного произведения в координатах и его свойства.

Уметь :

·         проводить операции над векторами,  вычислять длину и координаты вектора

·         решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число

·         записывать разложение вектора по двум координатным векторам 

·         находить координаты вектора

·         решать простейшие задачи в координатах

·         составлять уравнение окружности и прямой

·         строить углы

·         вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла;

·         вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними;

·         решать треугольники

·         находить скалярное произведение векторов

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

·         решения геометрических задач с применением векторов

·         решения практических задач необходимых для изучения курса физики

·         применения тригонометрического аппарата при решении геометрических задач

ЗАЧЁТ № 3

«Уравнения и неравенства с одной переменной»

Содержание:

Целое уравнение и его корни. Дробные рациональные уравнения..Решение неравенств второй степени с одной переменной. Решение неравенств методом интервалов.

Контрольная работа  № 4: «Уравнения и неравенства с одной переменной»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры учащийся  должен:

Знать / понимать:

·         понятие целого уравнения и его степени

·         основные методы решения целых рациональных уравнений

·         понятие дробного рационального уравнения

·         метода интервалов

·         основные методы решения целых рациональных уравнений, некоторые специальные приемы решения дробно-рациональных уравнений

·         понятие неравенств второй степени с одной переменной и методы их решений.

Уметь:

·          решать целые уравнения

·          решать дробные рациональные уравнения

·         решать неравенства второй степени с одной переменной

·         применять графическое представление для решения неравенств второй степени с одной переменной; решать неравенства методом интервалов

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         моделирования практических ситуаций и исследование построенных моделей с использованием аппарата алгебры

·         практических расчётов по формулам

ЗАЧЁТ № 4

«Длина окружности и площадь круга. Движения»

Содержание:

Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника. Окружность, вписанная в правильный многоугольник. Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности. Построение правильных многоугольников. Длина окружности. Площадь круга, кругового сектора, кругового сегмента. Понятие движения. Гомотетия. Параллельный перенос и поворот.

Контрольная работа № 5 по теме « Длина окружности и площадь круга. Движения»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии учащийся должен:

Знать / понимать:

·         определение правильного многоугольника

·         теоремы об окружности, описанной около правильного многоугольника, и окружности, вписанной в правильный многоугольник

·         принципы  построения правильных многоугольников

·         формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности

·         формулы длины окружности и дуги окружности

·         формулы площади круга и кругового сектора, кругового сегмента

·         определение движения и его свойства;

·         примеры движения: осевую и центральную симметрии, параллельный перенос и поворот;

·         эквивалентность понятий наложения и движения.

Уметь:

·         вычислять площади и стороны правильных многоугольников, радиусов вписанных и описанных окружностей;

·         строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки

·         вычислять длину окружности, длину дуги окружности

·         вычислять площадь круга и кругового сектора

·         выполнять различные виды движений

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин

ЗАЧЁТ № 5

«Уравнения и неравенства с двумя переменными»

Содержание:

Уравнение с двумя переменными и его график Графический способ решения систем уравнений. Решение систем уравнений второй степени Решение задач с помощью систем уравнений второй степени. Неравенства с двумя переменными. Системы неравенств с двумя переменными

Контрольная работа № 6: «Уравнения и неравенства с двумя переменными»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры учащийся должен:

Знать / понимать:

·         понятия системы уравнений

·         неравенств с двумя переменными;

·         уравнение окружности

Уметь:

·         решать текстовые задачи методом составления систем;

·         решать системы уравнений методом подстановки,

·         решать графически системы уравнений;

·         решать неравенства с двумя переменными

·         решать простейшие системы неравенств второй степени.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчётов по формулам

·         моделирования практических ситуаций с использованием аппарата алгебры

ЗАЧЁТ № 6

«Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

Содержание:

 Последовательности. Определение арифметической прогрессии. Формула n – го члена арифметической прогрессии. Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии. Определение геометрической прогрессии. Формула n –го члена геометрической прогрессии. Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.

 Контрольная работа № 7: «Арифметическая и геометрическая прогрессии»

 Примеры комбинаторных задач. Перестановки. Размещения .Сочетания. Относительная частота случайного события. Вероятность равновозможных событий

Контрольная работа № 8:«Элементы комбинаторики и теории вероятностей»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры учащийся должен:

Знать / понимать:

·         понятие последовательности, арифметической и геометрической прогрессии

·         формулы общего члена арифметической и геометрической прогрессии

·         суммы первых нескольких членов арифметической и геометрической прогрессии

·         понятия: перестановки, размещения, сочетания; относительной частоты,  случайного события;

·         различные подходы к определению вероятности случайного события;

·         формулы для подсчета числа перестановок, размещений, сочетаний.

Уметь:

·         распознавать арифметические и геометрические прогрессии

·         решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов арифметической и геометрической прогрессий

·         решать простейшие комбинаторные задачи на применение изученных формул;

·         решать задачи на нахождение вероятностей случайных событий.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчётов по формулам

·         моделирования практических ситуаций с использованием аппарата алгебры

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО МАТЕМАТИКЕ В 10-Х КЛАССАХ

№ зачетного раздела	Название зачетного раздела, темы	Кол-во часов программы
	Повторение.	3
I	Зачетный раздел № 1 «Числовые функции» Контрольная работа № 1 Зачет № 1	4
II	Зачетный раздел № 2 «Начала стереометрии» «Параллельность в пространстве» Контрольная работа № 2 Контрольная работа № 3 Зачет № 2	13
III	Зачетный раздел № 3 «Перпендикулярность в пространстве» Контрольная работа № 4 Зачет №3	9
IV	Зачетный раздел № 4 «Тригонометрические функции»  Контрольная работа № 5 Зачет № 4	14
V	Зачетный раздел № 5 «Тригонометрические уравнения» Контрольная работа № 6 Зачет № 5	13
VI	Зачетный раздел № 6 «Преобразование тригонометрических выражений» Контрольная работа № 7 Зачет № 6	7
	Повторение Резервное время	5 2
	Итого	70

ЗАЧЁТ № 1

«Числовые функции»

Содержание:

Определение числовой функции. Способы её задания..Свойства функций..Обратная функция.

Контрольная работа № 1: «Числовые функции»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ:

В результате изучения математики  учащийся  должен:

Знать / понимать:

·         определение числовой функции, способы её задания, свойства функций, понятие  обратной функции

Уметь:

·   находить область определения и область значений функции;

·   исследовать функцию на монотонность

·   находить обратную функцию для заданной функции

·    строить и читать графики функций

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·           для описания с помощью функций различных зависимостей, представление их графически, интерпретация графиков

ЗАЧЁТ № 2

«Начала стереометрии. Параллельность в пространстве»

Содержание:

История возникновения и развития геометрии. Основные понятия стереометрии. Пространственные фигуры. Моделирование многогранников.

Параллельность прямых в пространстве. Параллельность прямой и плоскости. Параллельность двух плоскостей. Параллельное проектирование. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур. Сечения многогранников.

Контрольная работа №2: «Начала стереометрии»

Контрольная работа №3: «Параллельность в пространстве»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики  учащийся  должен:

Знать / понимать:

• основные понятия и аксиомы стереометрии
• виды пространственных фигур
• понятие движения
• понятие подобия
• понимать стереометрические чертежи
• понятие параллельных прямых в пространстве, плоскостей;
• понятие скрещивающихся прямых;
• иметь представление о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве, о параллельности прямых и плоскостей в пространстве ;
• изображение пространственных фигур на плоскости;
• сечение многогранника;
• понимать стереометрические чертежи;

Уметь:

• использовать основные понятия и аксиомы стереометрии при решении стандартных задач
• изображать развёртку многогранника
• решать несложные задачи на доказательство;
• распознавать возможные случаи взаимного расположения прямых и плоскостей; уметь распознавать эти случаи в реальных формах (на окружающих предметах, стереометрических моделях и т.п.);
• изображать пространственные фигуры на плоскости;
• строить сечения многогранников;
• решать несложные задачи на доказательство;
•  

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения практических задач на доказательство;

·         решения задач на доказательство и на построение.

ЗАЧЁТ № 3

«Перпендикулярность в пространстве»

Содержание:

Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Перпендикулярность прямой и плоскости. Ортогональное проектирование. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Контрольная работа № 4 по теме: «Перпендикулярность в пространстве»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения математики  учащийся  должен:

Знать / понимать:

· понятие перпендикулярных прямых в пространстве ,

· понятие угла между двумя пересекающимися прямыми;

· теоремы,  в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости

·  признак перпендикулярности прямой и плоскости

· теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости

· понятие  расстояния от точки до плоскости , угла между прямой и плоскостью ,

двугранного угла

· теорему о трёх перпендикулярах

· признак перпендикулярности двух плоскостей

Уметь:

· использовать теоремы, в которых устанавливается связь между параллельностью прямых и их перпендикулярностью к плоскости, теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости

· применять признак перпендикулярности прямой и плоскости при решении задач

· находить угол между плоскостями

· решать задачи с использованием теоремы о трёх перпендикулярах

· применять признак перпендикулярности двух плоскостей при решении задач

· находить площадь ортогональной проекции

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

· решения практических задач  на доказательство

· построения чертежей

ЗАЧЁТ№ 4

«Тригонометрические функции»

Содержание:

Числовая окружность. Числовая окружность на координатной плоскости.

Синус и косинус. Тангенс и котангенс. Тригонометрические функции числового аргумента. Тригонометрические функции углового аргумента. Формулы приведения. Функция у =  Функция y = . Периодичность функций у = sin x, y = . Преобразования графиков тригонометрических функций. Функция у = tg x . Функция у = ctg x. Построение графиков тригонометрических функций .

Контрольная работа № 5 по теме «Тригонометрические функции»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии учащийся должен:

Знать / понимать

·         определение координат точек числовой окружности

·         понятие синуса, косинуса, тангенса и котангенса произвольного угла, радианную меру угла

·         свойства тригонометрических функций

Уметь:

·         переводить градусную меру угла в радианную и наоборот

·         определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции ;

·         строить графики изученных функций.

·         описывать по графику и в простейших случаях по формуле поведение и свойства функций, находить по графику функции промежутки возрастания, убывания  и т.д.

·         находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         построения и исследования простейших математических моделей

ЗАЧЁТ№ 5

«Тригонометрические уравнения»

Содержание:

Арккосинус. Решение уравнений cos t = a. Арксинус.  Решение уравнений sin t = a. Арктангенс и арккотангенс. Решение уравнений tg x = a, ctg x= a. Простейшие тригонометрические уравнения.

Уравнения, сводящиеся к простейшим заменой неизвестного. Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители. Однородные тригонометрические уравнения.

Контрольная работа № 6  по теме «Тригонометрические уравнения»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения курса  учащийся должен:

Знать / понимать

·         определение арксинуса, арккосинуса, арктангенса, арккотангенса

·         основные способы  решения тригонометрических уравнений, введение вспомогательного угла.

Уметь:

·        решать тригонометрические уравнения различными способами

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         построения и исследования простейших математических моделей

ЗАЧЁТ№ 6

«Преобразование тригонометрических выражений»

Содержание:

Синус и косинус суммы и разности аргументов. Тангенс суммы и разности аргументов.

Формулы двойного аргумента. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. Преобразование произведений. тригонометрических функций в суммы.

Контрольная работа № 7  по теме «Преобразование тригонометрических выражений»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения курса  учащийся должен:

Знать / понимать

·        основные тригонометрические формулы

Уметь:

·         использовать формулы в преобразованиях выражений , доказательстве тождеств

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         практических расчётов по формулам , используя по необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства

ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

ПО МАТЕМАТИКЕ В 11-Х КЛАССАХ

№ зачетного раздела	Название зачетного раздела, темы	Кол-во часов программы
	Повторение.	6
I	Зачетный раздел № 1 «Многогранники. Круглые тела» Контрольная работа № 1 Контрольная работа № 2 Зачет № 1	15
II	Зачетный раздел № 2 «Производная» Контрольная работа № 3 Зачет № 2	19
III	Зачетный раздел № 3 «Применение производной» Контрольная работа № 4 Зачет №3	20
IV	Зачетный раздел № 4 «Первообразная и интеграл» Контрольная работа № 5 Зачет № 4	10
V	Зачетный раздел № 5 «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности» Контрольная работа № 6 Зачет № 5	10
VI	Зачетный раздел № 6 «Координаты и векторы» Контрольная работа № 7 Зачет № 6	15
	Повторение Резервное время	7 3
	Итого	105

ЗАЧЁТ№ 1

«Многогранники. Круглые тела»

Содержание :

Понятие о многогранных углах. Выпуклые многогранники. Правильные многогранники.   

Понятие цилиндра, конуса. Фигуры вращения. Взаимное расположение сферы и плоскости. Симметрия пространственных фигур.

Контрольная работа № 1по теме  « Многогранники »

Контрольная работа № 3  по теме «Круглые тела»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения геометрии ученик должен

Знать / понимать:

·         понятие многогранника, круглого тела,

·         основные виды многогранников, круглых тел; их элементы,

·         изображение многогранников, круглых тел на плоскости,

·         понятие о многогранных углах.

·         сечение плоскостью, перпендикулярной к оси, осевое сечение,

·         касательная плоскость к сфере,

·         комбинация многогранников и тел вращения.

Уметь :

·         распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями

·         изображать основные многогранники, тела вращения,

·         выполнять рисунки с комбинацией круглых тел и многогранников;

·         выполнять чертежи по условию задач

·         решать задачи на нахождение геометрических величин

• соотносить их с их описаниями, чертежами, аргументировать свои суждения об этом расположении,

·         анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для :

·         исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур

ЗАЧЕТ № 2

«Производная»

Содержание : 

Предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии. Предел функции на бесконечности. Предел функции в точке. Приращение аргумента. Приращение функции. Определение производной. Формулы и правила дифференцирования. Нахождение производной сложной функции.

Контрольная работа № 3 по теме «Производная»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения курса учащийся должен:  

Знать / понимать:

·         понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной

·         производные суммы, разности, произведения, частного

·         производные основных элементарных функций.

Уметь:

• уметь вычислять производные по таблице производных, производную суммы, произведения, частного функций;

·         находить производную сложной функции,

·        решать задачи на применение производной.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения прикладных, в том числе  социально-экономических и физических

задач

ЗАЧЕТ № 3

«Применение производной»

Содержание:

Уравнение касательной к графику функции. Приближенные вычисления. Применение производной для исследования функции на монотонность. Точки экстремума функции и их нахождение. Возрастание и убывание функции.  Построение графиков функций. Наибольшее и наименьшее значение функции.

Контрольная работа №4  по теме. «Применение производной»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения курса учащийся должен:  

Знать / понимать:

·          алгоритм исследования функции

·          построению графиков функций с помощью производной

Уметь:

·         применять производную к исследования функции

·         применять производную к построению графиков

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения прикладных, в том числе  социально-экономических и физических

задач

ЗАЧЕТ № 4

«Первообразная и интеграл»

Содержание:

Первообразная. Понятие определенного интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Площадь криволинейной трапеции.

Контрольная работа № 5 по теме  «Первообразная и интеграл»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры и начала анализа учащийся должен

Знать / понимать:

·         первообразная, связь с производной, основное свойство, общий вид, график первообразной, таблица первообразных,

·         первообразная суммы, разности, первообразная функции с постоянным множителем, первообразная сложной функции,

·         криволинейная трапеция, геометрический смысл первообразной, площадь криволинейной трапеции,

·         интеграл функции, знак интеграла, подынтегральная функция, верхний и нижний пределы интегрирования, переменная интегрирования, формула Ньютона-Лейбница.

Уметь:

• находить первообразную в общем виде при помощи таблицы первообразных, вычислять первообразные от суммы, разности функций, от функции с множителем, сложной функции,
• находить перемещение, скорость и ускорение через первообразную,
• вычислять определенный интеграл по формуле Ньютона-Лейбница, вычислять площадь криволинейной трапеции,

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения прикладных, в том числе  социально-экономических и физических

задач

ЗАЧЕТ № 5

«Элементы математической статистики,

комбинаторики и теории вероятности»

Содержание:

Статистическая обработка данных. Простейшие вероятностные задачи. Сочетания и размещения. Формула бинома Ньютона. Случайные события и вероятности.

Контрольная работа № 6  по теме  «Элементы математической статистики, комбинаторики и теории вероятности»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры и начала анализа учащийся должен

Знать / понимать:

·          приёмы статистической обработки данных;

·          решение простейших вероятностных задач;

Уметь:

·         решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора и по формулам;

·         вычислять в простейших случаях вероятности событий на основе подсчета числа исходов.

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков;

·         анализа информации статистического характера.

ЗАЧЕТ № 6

«Координаты и векторы»

Содержание: 

Прямоугольная система координат в пространстве. Векторы в пространстве.

Координаты вектора. Скалярное произведение векторов.  Уравнение плоскости в пространстве. Уравнение прямой в пространстве.

Контрольная работа № 7  по теме  «Координаты и векторы»

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ

В результате изучения алгебры и начала анализа учащийся должен

Знать / понимать:

·         иметь представление о  прямоугольной системе координатах в пространстве;

·         понятие вектора в пространстве и равенства векторов, связанные с этими понятиями обозначения;

·         координаты вектора;

·         скалярное произведение векторов;

·         уравнение плоскости в пространстве;

·         уравнение прямой в пространстве.

Уметь:

·      проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора,

           скалярное произведение векторов  угол между векторами;

·      находить уравнение сферы и плоскости;

·      выполнять разложение вектора по трём некомпланарным векторам.

Использовать приобретённые знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:

·         решения геометрических задач с использованием векторов