Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Информатика / Рабочие программы / Календарно-тематический план по дисциплине "Основы теории чисел"

Календарно-тематический план по дисциплине "Основы теории чисел"

  • Информатика

Поделитесь материалом с коллегами:


ГБПОУ Колледж автоматизации и информационных технологий № 20


УТВЕРЖДАЮ

Руководитель учебного структурного подразделения «1М»


______/Мельников С. П./


«__» ____________2016 г.


КАЛЕНДАРНО – ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН


на 2016/2017 уч. год


по дисциплине ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЧИСЕЛ

Составлен на основании рабочей программы, утвержденной _________________________________________

(кем, когда утверждена программа)


_____________________________________________________________________________________

Рассмотрен на заседании ПЦК "Информационная безопасность автоматических систем"

Протокол № 1_от « » августа 2016г.



Специальность/профессия 10.02.03 информационная безопасность автоматических систем



(код, наименование специальности/профессии)


Преподаватель (и) Филиппова З. М.



Председатель предметной (цикловой) комиссии Бавыкин В. В. /______________________ /




курс


семестр

Максимальная учебная нагрузка (час)

Внеаудиторная (самостоятельная) нагрузка (час)

Обязательная аудиторная учебная нагрузка (час)

в том числе:

Кол-во обязатель-ных контрольных работ по программе

Форма промежуточной аттестации

Занятия на уроках (час)

Лабораторные работы (час)

Практические занятия (час)

Курсовое проектирование (час)

1

1

90

30

64

60


32


2

Экз

2

29

10

23

19


9



Экз.

Всего по дисциплине:

119

40

87

79


41


4



II. Содержание календарно-тематического плана

№№ занятия


Наименование разделов, МДК, тем




Количество часов

Вид занятий

Материально-техническое обеспечение занятия, интернет - ресурсы

Задания для обучающихся

Аудиторных занятий

Внеаудиторной (самостоятельной) работы

Виды внеаудиторной (самостоятельной) работы

Основная и дополнительная литература

1

2

3

4

5

6

1 семестр


1.

Введение

2


-

лекция



  • Конспект в тетради


Раздел 1. Теория делимости в кольце целых чисел (12 часов)



2.

Делимость целых чисел

2



1

лекция

[1], [3]

  • Изготовление мультимедийных презентаций «Взаимно простые числа и их свойства», «Алгоритм Евклида», «Наименьшее общее кратное», «Делимость надело и ее свойства»




3.

Практическая работа № 1 по теме «Делимость целых чисел»

2



1

прак

[6]




4.

Основная теорема арифметики

2



1

лекция

[1], [3]

Реферат «Евклид выдающийся ученый».

Сообщение «Решето Эратосфена».

Сообщение «Простые числа и их свойства».




5.

Практическая работа № 2 по теме «Нахождение НОД и НОК с помощью канонических разложений»

2



1

практ




6.

Цепные дроби

2


1

лекция

[1], [3]

Презентации: «Конечные цепные дроби», «Признак иррациональности числа и иррациональность числа e», «Бесконечные цепные дроби», «Теорема о представлении иррациональных чисел бесконечными цепными дробями»





7.

Практическая работа № 3 по теме «Цепные дроби»

2



1

практ



Раздел 2. Теория сравнений (38 часов)

8

Арифметика остатков, классы вычетов. Теоремы Эйлера и Ферма.

2

1

лекция

[1], [3]

Презентации: «Теорема Евклида», «Китайская теорема об остатках», «Теорема Эйлера», «Теорема Ферма»




9

Китайская теорема об остатках.

2



1

лекция

[1], [3]




10

Практическая работа № 4 «Обобщенная торема Евклида»

2



1

практ

[6]




11

Практическая работа № 5 «Теорема Эйлера»

2



1

практ

[6]




12

Практическая работа № 6 «Малая теорема Ферма»

2




1

практ

[6]




13

Практическая работа № 7 «Китайская теорема об остатках»


2




1

практ

[6]





14

Практическая работа № 8 «Линейные сравнения первой степени»


2




1

практ

[6]




15

Контрольная работа № 1 по теме «Теория делимости в кольце целых чисел. Теория сравнений»

2



1

контр-зач

[6]





16

Квадратичные вычеты и невычеты.

2



1

лекция

[1], [3]





17

Факторизация.


2



1

лекция

[1], [3]





18




Символ Лежандра и его свойства.

2



1

лекция

[1], [3]


1. Решение задач на тему«Квадратичные вычеты».

2. Подготовка к практическим работам.

3. Подготовка сообщений (презентации) по темам: «Символ Лежандра», «Факторизация»


19

Практическая работа № 9 «Квадратичные вычеты »

2

1

практ

[6]




20

Практическая работа № 10 «Факторизация»

 2




1

практ

[6]




21

Практическая работа № 11 «Символ Лежандра»

2



1

практ

[6]




22

Контрольная работа № 2 по теме «Квадратичные вычеты»

2



1

контр

[6]





23

Логарифмирование в конечных полях.



1

лекция

[1], [3]


1. Решение задач на тему «Дискретный логарифм».

2. Подготовка к практическим работам.

3. Подготовка сообщений (презентации) по темам: «Примеры логарифмирование в конечных полях».



24


Сложность алгоритмов логарифмирования в конечных полях.

2



1

лекция

[1], [3]



25

Практическая работа № 12 «Логарифмирование в конечных полях»

2


1

практ

[6]


26

Практическая работа № 13 «Алгоритмы логарифмирования в конечных полях»

2

1

практ

[6]



Раздел 3 Арифметические приложения теории сравнений

27








27

Схема шифрования RSA



1

лекция

[1], [3]


1. Решение задач на тему «Схема шифрования RSA».

2. Подготовка к практическим работам.

3. Подготовка сообщений (презентации) по темам: «Схема шифрования RSA», «Схема дешифрования RSA», «Атаки на схему шифрования RSA».




28

Практическая работа № 14 «Шифрование с открытым ключом»

2




1

практ

[6]




29

Практическая работа № 15 «Схема RSA»

2


1

практ

[6]




30

Практическая работа № 16 «Шифрование по схеме RSA»

2




1

практ

[6]



Экзамен за 1 семестр

8







31

Практическая работа № 17 «Дешифрование по схеме RSA»



1

практ

[6]


1. Решение задач на тему «Криптологические протоколы».

2. Подготовка к практическим работам.

3. Подготовка сообщений (презентации) по темам: «Криптологические протоколы»,


32


Примеры с использованием схемы RSA

2


1

лекция

[1], [3]


33

Практическая работа № 18 «Атаки на схемы RSA»

2

1

практ

[6]


34

Криптологические протоколы. Системы Диффи и Хеллмана.

2

1

лекция

[1], [3]



35

Практическая работа № 19 «Криптологические протоколы »

3

1


практ

[6]





36

Схема шифрования ElGamal. Электронная подпись ElGamal




1

лекция

[1], [3]

1. Решение задач на тему «Криптологические протоколы».

2. Подготовка к практическим работам.

3. Подготовка сообщений (презентации) по темам: «Криптологические протоколы»,




37


Алгоритм DSA (DSS). Программирование DSA.


2



2

лекция

[1], [3]


38

Схемы аутентификации Schnorr-Shamir. Схема аутентификации Feige-Fiat-Shamir

2



1

лекция

[1], [3]


39

Практическая работа № 20 «Программирование DSA»

2




1

практ

[6]



Экзамен за 2 семестр

8















* III. Используемая литература

Основные источники:

  1. Бухштаб А.А. Теория чисел. – СПб: Издательство “Лань”, 2008.

  2. Валицкас А.И. Конспект лекций по теории чисел: Теория делимости в кольце целых чисел. – Тобольск: изд-во ТГПИ, 2002.

  3. Виноградов И.М. Основы теории чисел. – СПб.: Издательство “Лань”, 2007.

  4. Куликов Л.Я., Москаленко А.И., Фомин А.А. Сборник задач по алгебре и теории чисел. – М.: Просвещение, 2008.

  5. Нестеренко Ю.В. Теория чисел. – М.: Издательский центр “Академия”, 2008.

  6. Шнеперман Л.Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел. – СПб: Издательство “Лань”, 2008.


Дополнительные источники:

  1. Боревич З.И., Шафаревич И.Р. Теория чисел – М.: Наука, 1985.

  2. Валицкас А.И., Евсюкова Е.В., Шаипова А.Я., Шебанова Л.П. Разноуровневые задания по курсу: “Алгебра и теория чисел”: Учебно-методическое пособие для студентов физико-математических факультетов пединститутов. – Тобольск: изд-во ТГПИ, 1998.

  3. Варпаховский Ф.Л., Солодовников А.С., Стеллецкий И.В. Алгебра – М.: Просвещение, 1978.

  4. Воробьев Н.Н. Признаки делимости – М.: Наука, 1980.

  5. Воробьев Н.Н. Числа Фибоначчи – М.: Наука, 1978.

  6. Воронин С.М. Простые числа – М.: Знание, 1978.

  7. Галочкин А.И., Нестеренко Ю.В., Шидловский А.Б. Введение в теорию чисел. – М.: Изд. МГУ, 1984.

  8. Гекке Э. Лекции по теории алгебраических чисел. – Москва-Ленинград, 1940.

  9. Грибанов В.У., Титов П.И. Сборник упражнений по теории чисел. – М.: Просвещение, 1964.

  10. Казачек Н.А., Перлатов Г.Н., Виленкин Н.Я., Бородин А.И. Алгебра и теория чисел. Части I, II, III. – М.: Просвещение, 1974.

  11. Карацуба А.А. Основы аналитической теории чисел. – М.: Наука, 1975.

  12. Кострикин А.И. Введение в алгебру (в 3-х ТТ.). – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2000.

  13. Кудреватов Г.А. Сборник задач по теории чисел. – М.: Просвещение, 1970.

  14. Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. – М.: Высшая школа, 1979.

  15. Ляпин Е.С., Евсеев А.Е. Алгебра и теория чисел. Части I, II – М.: Просвещение, 1978.

  16. Михелович Ш.Х. Теория чисел. – М.: Просвещение, 1967.

  17. Постников М.М. Введение в теорию алгебраических чисел. –М.: Наука, 1982.

  18. Постников М.М. Введение в аналитическую теорию чисел. – М.: Наука, 1971.

  19. Прахар К. Распределение простых чисел. – М.: Мир, 1967.

  20. Сирота Е.Р., Евсюкова Е.В. Готовимся к государственному экзамену. Алгебра и теория чисел. – Тобольск: Изд-во ТГПИ, 1995.

  21. Степанов С.А. Сравнения. – М.: Знание, 1975.

  22. Хинчин А.Я. Цепные дроби. – М.: Едиториал УРСС, 2004.

  23. Эльнатанов Б.А. Развитие метода решета. – Душанбе, 1984.



Электронные образовательные ресурсы

  1. Теория чисел // Википедия: свободная энциклопедия. – Электрон. дан. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_чисел



Автор
Дата добавления 26.10.2016
Раздел Информатика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров13
Номер материала ДБ-293111
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх