№п/п
|
Тема урока
|
Основные
элементы
содержания
|
Планируемы
результаты обучения
|
Дата проведения
занятия
|
|
Аудиторные занятия
|
Самостоят. работа
|
План
|
Факт
|
|
Глава 1. Неравенства – 19
ч
|
|
1
|
|
Множества
чисел
|
Действительные числа как бесконечные
дроби. Сравнение действительных чисел. Этапы развития представлений о числе
|
Знать/понимать
числовые множества, какие числа называют действительными и как они
расположены на координатной прямой
Уметь:
различать основные числовые множества, устанавливать соответствие между
точками на координатной прямой и действительными числами
|
1-ая
неделя
|
|
|
2
|
|
Действительные
числа
|
|
|
3
|
|
Действительные
числа на координатной прямой
|
|
|
4
|
|
Общие
свойства неравенств
|
Свойства неравенств при переходе от одних
неравенств к другим. Оценка суммы и произведения по заданным границам
слагаемых или множителей. Свойство транзитивности
|
Знать:
общие свойства неравенств
Уметь:
применять свойства неравенств при выполнении практических заданий
|
|
|
5
|
|
Практическое
применение общих свойств неравенств
|
|
|
|
|
|
Линейные
неравенства
|
Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные
неравенства с одной переменной
|
Знать:
определение и общий вид линейного неравенства, как объяснять и решать
неравенства, как решать задачи с неравенствами
Уметь:
отличать линейное неравенство от других видов неравенств, решать линейные
неравенства, решать задачи с неравенствами
|
|
|
|
6
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
7
|
|
Объяснение
неравенств
|
|
2-ая
неделя
|
02.09
|
|
8
|
|
Решение
линейных неравенств
|
|
|
9
|
|
Решение
задач с неравенствами
|
09.09
|
|
10
|
|
Проверочная
работа «Решение линейных неравенств»
|
|
|
11
|
|
Числовые
промежутки
|
Основные
числовые промежутки (отрезок, интервал, полуинтервалы, лучи)
|
Знать:
основные числовые промежутки (отрезок, интервал, полуинтервалы, лучи), смысл
понятия и вид двойного неравенства, как решать системы линейных неравенств и
задачи
Уметь:
различать числовые промежутки, решать системы линейных неравенств и задачи с
линейными неравенствами и их системами
|
1-ая
неделя
|
|
|
|
|
|
|
|
12
|
|
Решение
систем линейных неравенств
|
Системы
линейных неравенств
|
|
|
|
13
|
|
Решение
двойных неравенств и задач
|
Двойные
неравенства
|
|
|
|
|
14
|
|
Доказательство
свойств неравенств
|
Доказательство
числовых и алгебраических неравенств
|
Знать:
доказательства основных свойств неравенств, как сравнивать выражения и
доказывать верность/неверность неравенств
Уметь:
доказывать свойства неравенств, сравнивать выражения и проводить
доказательство верности/неверности неравенств
Знать:
доказательств свойств неравенств, определение и способ нахождения
относительной точности приближения
Уметь:
выполнять доказательство свойств неравенств и находить относительную точность
приближения; применять полученные знания при выполнении заданий по теме
«Неравенства»
|
|
|
|
15
|
|
Сравнение
выражений
|
Доказательство
числовых и алгебраических неравенств
|
Знать: правила округления целых и
десятичных дробей
Уметь:- округлять целые и
десятичные дроби; находить
приближения
чисел с недостатком
и с избытком; записывать число с использованием целых степеней десяти;
читать запись а ± h;
определять по записи
промежуток
|
2-ая
неделя
|
|
|
16
|
|
Доказательство
свойств неравенств
|
|
|
17
|
|
Относительная
точность приближения
|
Округление чисел. Прикидка и оценка результатов
вычислений.
Выделение
множителя - степени десяти в записи чисел
|
|
|
18
|
|
Нахождение
относительной точности приближения
|
|
|
19
|
|
К/Р№1
«Неравенства»
|
|
|
|
|
|
Глава
II Векторы – 8 часов
|
|
20
|
|
Понятие
вектора
|
Определение
вектора
Равенство
векторов
Действия
над векторами
Координаты
вектора
Законы
сложения векторов
Сумма
нескольких векторов
Сочетательный,
первый распределительный закон, второй распределительный закон
|
Знать: классификацию треугольников по углам и сторонам;
формулировку трёх признаков равенства треугольников; свойства равнобедренного
и прямоугольного треугольника
Уметь: применять вышеперечисленные факты при решении
геометрических задач; находить стороны прямоугольного треугольника по теореме
Пифагора
Знать: определение вектора и
равных векторов
Уметь:
обозначать и изображать векторы; изображать вектор, равный данному
Знать: законы сложения,
определение суммы, правила треугольника, параллелограмма и многоугольника
Уметь:
строить вектор, равный сумме двух и более векторов, используя правила
треугольника, параллелограмма и многоугольника; формулировать законы сложения
Знать: понятие разности двух
векторов, противоположного вектора
Уметь:
строить вектор, равный разности двух векторов, двумя способами
Знать: определение умножения
вектора на число, свойства
Уметь:
формулировать свойства, строить вектор, равный произведению вектора на число,
используя определение
Знать: определение средней
линии трапеции
Понимать:
существо теоремы о средней линии трапеции и алгоритм решения задач с
применением этой теоремы
|
|
|
|
21
|
|
Откладывание
вектора от данной точки
|
1-ая
неделя
|
|
|
22
|
|
Сумма
векторов
|
|
|
|
23
|
|
Вычитание
векторов
|
|
|
|
24
|
|
Решение
задач «Сложение и вычитание векторов»
|
|
|
|
25
|
|
Умножение
вектора на число
|
|
|
|
26
|
|
Применение
векторов к решению задач
|
2-ая
неделя
|
|
|
27
|
|
Средняя
линия трапеции
|
|
|
|
Глава III
Метод координат – 10 ч
|
|
28
|
|
Разложение
вектора по двум неколлинеарным векторам
|
Использование
правил, позволяющих по координатам векторов находить координаты их суммы,
разности и произведения вектора на число
Нахождение
координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам,
нахождение расстояния между двумя точками зная их координаты
Составление
уравнение окружности: зная ее радиус и координаты центра этой окружности
Составление
уравнения окружности с центром окружности в начале координат и зная радиус
окружности
Составление
уравнения окружности с диаметром МН если известны координаты точек и Н
Составление
уравнения прямой проходящей через две данные точки А и Б, зная координаты
этих точек
Использование
уравнений окружности и прямой при решении задач
|
Уметь:
решать геометрические задачи на алгоритм выражения вектора через данные
векторы, используя правила сложения, вычитания и умножения вектора на число
Знать/понимать: существо
леммы о коллинеарных векторах и теоремы о разложении вектора по двум
неколлинеарным векторам
Уметь:
проводить операции над векторами с заданными координатами
Знать: понятия координат
вектора, координат суммы и разности векторов, произведения вектора на число
Уметь:
решать простейшие задачи методом координат
Знать: формулы координат
вектора через координаты его конца и начала, координат середины отрезка,
длины вектора и расстояния между двумя точками
Уметь:
решать геометрические задачи с применением этих формул
Уметь:
решать задачи на определение координат центра окружности и его радиуса по
заданному уравнению окружности; составлять уравнение окружности, зная
координаты центра и точки окружности
Знать: уравнение прямой
Уметь:
составлять уравнение прямой по координатам двух её точек
Уметь:
решать простейшие задачи методом координат, вычислять длину и координаты
вектора, угол между векторами
|
|
|
|
29
|
|
Координаты
вектора
|
|
|
|
30
|
|
Простейшие
задачи в координатах
|
|
|
|
31
|
|
Решение
простейших задач в координат
|
1-ая
неделя
|
|
|
32
|
|
Решение
задач методом координат
|
|
|
|
33
|
|
Уравнение
окружности
|
|
|
|
34
|
|
Уравнение
прямой
|
|
|
|
35
|
|
Решение
задач «Уравнение окружности и прямой»
|
|
|
|
36
|
|
Решение
задач «Метод координат»
|
2-ая
неделя
|
|
|
37
|
|
К/Р № 2 «Метод
координат»
|
|
|
|
Глава IV. Квадратичная функция –
20 ч
|
|
38
|
|
Чтение
графика квадратичной функции
|
Квадратичная функция как модель,
описывающая зависимости
между реальными величинами
|
Знать:
определение и общий вид квадратичной функции, её график, как читать, строить
и исследовать график квадратичной функции, смысл понятия «нули функции» и как
их находить
Уметь:
выделять квадратичную функцию среди других видов функций; читать, строить и
исследовать график квадратичной функции, вычислять её нули
Знать:
что представляет собой график функции у = ах2 и как его строить;
свойства этой функции
Уметь:
строить график данной функции и применять свойства этой функции при
выполнении практических заданий
Знать: уравнение окружности
Знать:
как происходит сдвиг графика функции у = ах2 вдоль координатных
осей, от чего он зависит и как его описать с/без построения графика
Уметь:
различать сдвиги графиков функций вдоль координатных осей по виду самой
функции; осуществлять эти сдвиги при выполнении практических заданий
Знать: уравнения окружности
и прямой
Уметь:
изображать окружности и прямые, заданные уравнениями; решать простейшие
задачи в координатах
Знать: правила действий над
векторами с заданными координатами (суммы, разности, произведения вектора на
число); формулы координат вектора через координаты его начала и конца,
координаты середины отрезка; формулу длины вектора по его координатам;
формулу нахождения расстояния между двумя точками через их координаты;
уравнения окружности и прямой
Уметь:
решать простейшие геометрические задачи, пользуясь указанными формулами
Знать:
общий вид и график функции у = ах2 + вх + с, как строится и
исследуется график этой функции
Уметь:
строить и исследовать график функции
у
= ах2 + вх + с; применять полученные знания при выполнении
практических заданий
Знать:
смысл понятия и общий вид квадратного неравенства, как вычислять нули функции
у = ах2 + вх + с и решать квадратные неравенства графическим
способом
Уметь:
находить нули функции у = ах2 + вх + с и решать квадратные
неравенства разными способами; применять полученные знания при решении задач
на тему «Квадратичная функция»
|
|
|
|
39
|
|
Построение
графика квадратичной функции
|
|
|
|
40
|
|
Исследование
графика квадратичной функции
|
|
|
|
41
|
|
Нули
функции
|
Частный случай квадратичной функции у = ах2, график.
Координаты
вершины. Ось симметрии
Параллельный перенос
графиков функции у = ах2 вдоль осей координат
Квадратичная функция, ее график, парабола
|
1-ая
неделя
|
|
|
42
|
|
График
функции у = ах2
|
|
|
|
43
|
|
Свойства
функции у = ах2
|
|
|
|
44
|
|
Сдвиг
графика функции у = ах2 вдоль оси ординат
|
|
|
|
45
|
|
Сдвиг
графика функции у = ах2 вдоль оси абсцисс
|
|
|
|
46
|
|
Сдвиг
графика функции у = ах2 вдоль обеих осей координат
|
2-ая
неделя
|
|
|
47
|
|
Построение
графиков функции у = ах2 со сдвигами вдоль координатных осей
|
|
|
|
48
|
|
Проверочная
работа «Сдвиг графика функции у = ах2 вдоль осей координат»
|
|
|
|
49
|
|
График
функции
у = ах2
+ вх + с
|
|
|
|
50
|
|
Построение
графика функции
у = ах2
+ вх + с
|
|
|
|
51
|
|
Исследование
графика функции
у = ах2
+ вх + с
|
1-ая
неделя
|
|
|
52
|
|
Проверочная
работа «График функции у = ах2 + вх + с»
|
|
|
|
|
53
|
|
Квадратные
неравенства
|
|
|
|
54
|
|
Нули
функции у = ах2 + вх + с
|
|
|
|
55
|
|
Решение
квадратных неравенств
|
|
|
|
56
|
|
Решение
задач «Квадратичная функция»
|
2-ая
неделя
|
|
|
57
|
|
К/Р № 3
«Квадратичная функция»
|
|
|
|
|
|
Глава V. Соотношения между сторонами и
углами треугольника. Скалярное произведение векторов – 11 ч
|
|
58
|
|
Синус,
косинус, тангенс угла
|
Нахождение
синуса, косинуса, тангенса углов
Нахождение
координаты точки А, если известен угол между лучом ОА, пересекающим единичную
полуокружность и положительной полуосью Ох
Нахождение
угла между лучом ОА и положительной полуосью Ох, если известны координаты
точки А
Решение
треугольников: нахождение всех его шести элементов по каким-нибудь трем
данным элементам, определяющим треугольник
Решение
треугольника по двум сторонам и углу между ними
Решение
треугольника по стороне и прилежащим к ней углам
Решение
треугольника по трем сторонам
Измерение
высоты предмета
Измерение
расстояния до недоступной точки
Вычисление
скалярного произведения векторов , если известна их длина и угол между ними,
если известны координаты векторов
|
Знать:
определения синуса, косинуса и тангенса углов от 0º до 180º
Знать: определения синуса,
косинуса и тангенса углов от 0º до 180º, формулы для вычисления координат
точки, основное тригонометрическое тождество, простейшие формулы приведения
Уметь:
применять тождество при решении задач на нахождение одной тригонометрической
функции через другую; определять значения тригонометрических функций для
углов от 0º до 180º по заданным значениям углов; находить значения
тригонометрических функций по значению одной из них
Знать: формулу площади
треугольника
Уметь:
реализовывать этапы доказательства теоремы о площади треугольника, решать
задачи на вычисление площади треугольника
Знать: формулировки теорем
синусов и косинусов
Уметь:
проводить доказательства теорем и применять их при решении задач
Знать: методы проведения
измерительных работ
Уметь: выполнять чертёж по
условию задачи, применять теоремы синусов и косинусов при выполнении
измерительных работ на местности
Знать: что такое угол между
векторами, определение скалярного произведения векторов, условие
перпендикулярности ненулевых векторов
Уметь:
изображать угол между векторами, вычислять скалярное произведение
Знать: теорему о скалярном
произведении двух векторов и её следствия
Уметь: доказывать теорему,
находить углы между векторами, используя формулу скалярного произведения в
координатах
Знать: формулировки теорем
синусов, косинусов, о нахождении площади треугольника; определение скалярного
произведения и формулу в координатах
Уметь: решать простейшие
планиметрические задачи
Уметь:
решать геометрические задачи с использованием тригонометрии
|
|
|
|
|
|
59
|
|
Основное
тригонометрическое тождество. Формулы приведения
|
|
|
|
60
|
|
Формулы
для вычисления координат точки
|
|
|
|
61
|
|
Теорема
о площади треугольника
|
1-ая
неделя
|
|
|
62
|
|
Теоремы
синусов и косинусов
|
|
|
|
63
|
|
Решение
треугольников
|
|
|
|
64
|
|
Измерительные
работы
|
|
|
|
65
|
|
Скалярное
произведение векторов
|
|
|
|
66
|
|
Скалярное
произведение в координатах
|
2-ая
неделя
|
|
|
67
|
|
Решение
задач «Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное
произведение векторов»
|
|
|
|
68
|
|
Зачетная
работа № 1
«Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение
векторов»
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Глава VI. Уравнения и системы
уравнений – 25 ч
|
|
69
|
|
Рациональные
выражения
|
Рациональные выражения и их преобразования.
Область определения выражения.
Тождество.
Доказательство тождеств
Примеры решения уравнений высших степеней
Решение рациональных уравнений. Замена переменных, разложение на множители
|
Знать/понимать:
смысл понятия «рациональные выражения», способы преобразования рациональных
выражений, что такое тождество и как его
доказывать
Уметь:
выделять из ряда выражений рациональные, преобразовывать их; доказывать
тождества; применять полученные знания при выполнении действий с
рациональными выражениями
Знать/понимать:
смысл понятия «целые выражения» и «целые уравнения», способы преобразования
и решения целых уравнений
Уметь:
выделять из ряда выражений целые, преобразовывать их; решать целые уравнения;
применять полученные знания при выполнении действий с целыми выражениями и
уравнениями
Знать/понимать:
смысл понятия «дробные уравнения», способы преобразования и решения дробных
уравнений, нахождения их корней
Уметь:
выделять из ряда уравнений дробные, преобразовывать их; решать дробные
уравнения; применять полученные знания при выполнении действий с дробными
выражениями и уравнениями
Знать/понимать:
смысл понятия «математическая модель», как составлять математическую модель
текстовой задачи и решать её
Уметь:
составлять математические модели текстовых задач, решать задачи
Знать:
целые и дробные уравнения, способы их преобразования и решения
Уметь:
решать целые и дробные уравнения, решать задачи с помощью математической
модели
|
|
|
|
70
|
|
Преобразование
рациональных выражений
|
|
|
|
71
|
|
Доказательство
тождеств
|
1-ая
неделя
|
|
|
72
|
|
Выполнение
действий с рациональными выражениями
|
|
|
|
73
|
|
Целые
выражения
|
|
|
|
74
|
|
Решение
целых уравнений
|
|
|
|
75
|
|
Дробные
уравнения
|
|
|
|
76
|
|
Решение
дробных уравнений
|
2-ая
неделя
|
|
|
77
|
|
Нахождение
корней дробного уравнения
|
|
|
|
78
|
|
Проверочная
работа «Дробные уравнения»
|
|
|
|
79
|
|
Составление
математической модели текстовой задачи
|
|
|
|
80
|
|
Решение
задач
|
|
|
|
81
|
|
Проверочная
работа по решению задач
|
1-ая
неделя
|
|
|
82
|
|
Решение
уравнений
|
|
|
|
83
|
|
Системы
уравнений с двумя переменными
|
Система уравнений. Решение системы подстановкой, алгебраическим сложением, графически
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация уравнений
и их систем
|
|
|
|
84
|
|
Графическое
решение системы уравнений
|
|
|
|
85
|
|
Решение
систем уравнений разными способами
|
|
|
|
86
|
|
Проверочная
работа «Системы уравнений»
|
2-ая
неделя
|
|
|
87
|
|
Составление
системы уравнений по условию задачи
|
|
|
|
88
|
|
Решение
задач с помощью систем уравнений
|
Решение
задач алгебраическим методом
Система уравнений. Решение системы подстановкой, алгебраическим сложением, графически
|
|
|
|
89
|
|
Пересечение
графиков различных функций
|
|
|
|
90
|
|
Исследование
уравнений с помощью графиков
|
|
|
|
91
|
|
Решение
задач и систем уравнений
|
1-ая
неделя
|
|
|
92
|
|
Зачёт № 3
«Рациональные выражения. Уравнения»
|
|
|
|
93
|
|
Зачёт №
4
«Системы уравнений»
|
|
|
|
Глава VII. Длина окружности и площадь
круга – 12 ч
|
|
94
|
|
Правильный
многоугольник
|
Нахождение
углов правильного многоугольника
Нахождение
суммы внешних углов правильного многоугольника
Нахождение
количества сторон правильного многоугольника
Нахождение
радиуса вписанной и описанной окружности
Нахождение
площади правильного многоугольника
|
Знать: определение
правильного многоугольника, формулу для вычисления угла правильного
п-уольника
Уметь:
выводить формулу для вычисления угла правильного п-угольника и применять её в
процессе решения задач
Знать: формулировки теорем и
следствий из них
Уметь:
проводить доказательства теорем и следствий из теорем и применять их при
решении задач
Знать: формулы площади,
стороны правильного многоугольника, радиуса вписанной окружности
Уметь:
применять формулы при решении задач
Уметь:
строить правильные многоугольники с помощью циркуля и линейки; решать задачи
на применение формулы для вычисления площади, стороны правильного
многоугольника и радиуса вписанной окружности
|
|
|
|
95
|
|
Окружность, описанная
около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник
|
|
|
|
96
|
|
Формулы для вычисления
площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной
окружности
|
2-ая
неделя
|
|
|
97
|
|
Решение
задач по теме «Правильный многоугольник»
|
|
|
|
98
|
|
Длина
окружности
|
|
|
|
99
|
|
Решение
задач «Длина окружности»
|
Нахождение
длины окружности
Нахождение
площади круга и кругового сектора
|
Знать: формулы длины
окружности и её дуги
Уметь: применять формулы при
решении задач
Знать: формулы
Уметь: выводить формулы
длины окружности и длины дуги окружности, применять формулы для решения задач
Знать: формулы площади круга
и кругового сектора, иметь представление о выводе формулы
Уметь:
находить площадь круга и кругового сектора
Знать: формулы
Уметь: решать задачи с
применением формул
Использовать:
приобретённые знания и умения в практической деятельности
|
|
|
|
100
|
|
Площадь
круга и кругового сектора
|
|
|
|
101
|
|
Решение
задач «Площадь круга и кругового сектора»
|
1-ая
неделя
|
|
|
102
|
|
Обобщение
по теме «Длина окружности. Площадь круга»
|
|
|
|
103
|
|
Решение
задач «Длина окружности и площадь круга»
|
|
|
|
104
|
|
Длина
окружности и площадь круга
|
|
|
|
105
|
|
Зачетная
работа № 2
«Длина окружности и площадь круга»
|
|
|
|
Глава VIII . Арифметическая и
геометрическая прогрессии – 17 ч
|
|
106
|
|
Числовые
последовательности
|
Числовые
последовательности
Арифметическая
прогрессия
Формула общего члена арифметической прогрессии
Суммы первых нескольких
членов арифметической прогрессии
|
Знать:
определение числовой последовательности, как решать задачи на числовые
последовательности
Уметь:
решать задачи на числовые последовательности
Знать:
определение арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии;
формулу п-го члена арифметической прогрессии
Уметь:
отличать арифметическую прогрессию от других числовых последовательностей;
применять формулу п-го члена арифметической прогрессии; решать задачи на
арифметическую прогрессию
Знать:
формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии и
|
2-ая
неделя
|
|
|
107
|
|
Решение
задач «Числовые последовательности»
|
|
|
|
108
|
|
Арифметическая
прогрессия
|
|
|
|
109
|
|
Применение
формулы п-го члена арифметической прогрессии
|
|
|
|
110
|
|
Арифметическая
прогрессия в задачах
|
|
|
|
111
|
|
Сумма
первых п членов арифметической прогрессии
|
1-ая
неделя
|
|
|
112
|
|
Применение
формулы суммы первых п членов арифметической прогрессии при решении задач
|
|
|
|
113
|
|
Проверочная
работа «Арифметическая прогрессия»
|
|
|
|
114
|
|
Геометрическая
прогрессия
|
Геометрическая
прогрессия
Формула
общего члена геометрической прогрессии
Формула
первых нескольких членов геометрической прогрессии
Простые и сложные проценты.
Схема вычисления процентов
|
вывод
этой формулы; как применять эту формулу при решении задач
Уметь:
применять формулу для расчёта суммы первых п членов арифметической прогрессии
и формулу п-го члена арифметической прогрессии при решении задач;
Знать:
определение геометрической прогрессии, знаменателя геометрической прогрессии;
формулу п-го члена геометрической прогрессии
Уметь:
отличать геометрическую прогрессию от других числовых последовательностей;
применять формулу п-го члена геометрической прогрессии; решать задачи на
геометрическую прогрессию
Знать:
формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии и вывод
этой формулы; как применять эту формулу при решении задач
Уметь:
применять формулу для расчёта суммы первых п членов геометрической прогрессии
и формулу п-го члена геометрической прогрессии при решении задач;
Знать/понимать
смысл понятий: простые и сложные проценты; как решать задачи на простые и
сложные проценты
Уметь:
решать задачи на простые и сложные проценты
Знать:
определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и
знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы
первых п членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении
задач
Уметь:
отличать а/п и г/п от других числовых последовательностей; применять формулы
п-го члена и формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач;
решать задачи на а/п и г/п
|
|
|
|
115
|
|
Применение
формулы п-го
|
|
члена
геометрической прогрессии
|
|
|
|
116
|
|
Геометрическая
прогрессия в задачах
|
2-ая
неделя
|
|
|
117
|
|
Сумма
первых п членов геометрической прогрессии
|
|
|
|
118
|
|
Применение
формулы суммы первых п членов геометрической прогрессии при решении задач
|
|
|
|
119
|
|
Простые
и сложные проценты
|
|
|
|
120
|
|
Решение
задач на простые и сложные проценты
|
|
|
|
121
|
|
Обобщение
материала главы 4 «Арифметическая и геометрическая прогрессии»
|
1-ая
неделя
|
|
|
122
|
|
Зачёт №
3.
«Арифметическая и геометрическая прогрессии»
|
|
|
|
Глава IX. Движения – 8 ч
|
|
123
|
|
Понятие
движения
|
Построение
прямой на которую отображается прямая в при осевой симметрии с осью а если
даны две прямые а и в
Построение
фигуры F, на которую отображается данный четырехугольник при осевой симметрии
с осью а, если даны прямая а и четырехугольник
Построение
прямой на которую отображается прямая б при центральной симметрии с центром
О, если дана точка О и прямая в
Построение
фигуры на которую отображается треугольник при центральной симметрии с
центром о
|
Знать: отображение плоскости
на себя и движения, осевую и центральную симметрию
Уметь:
выполнять построение движений, осуществлять преобразование фигур;
распознавать по чертежам, осуществлять преобразования фигур с помощью осевой
и центральной симметрии
Знать: свойства движения
Уметь:
применять свойства движения при решении задач
Уметь:
решать задачи на преобразование фигур и на применение свойств движения
Знать: основные этапы
доказательства, что параллельный перенос есть движение
Уметь:
применять параллельный перенос при решении задач
Знать: определение поворота
Уметь:
доказывать, что поворот есть движение; осуществлять поворот фигур
Знать: определение
параллельного переноса и поворота
Уметь:
осуществлять параллельный перенос и поворот фигур
Знать: все виды движений
Уметь:
распознавать и выполнять построение различных видов движений с помощью
циркуля и линейки;
|
|
|
|
124
|
|
Свойства
движений
|
|
|
|
125
|
|
Решение
задач «Понятие движения. Осевая и центральная симметрия»
|
|
|
|
126
|
|
Параллельный
перенос
|
2-ая
неделя
|
|
|
127
|
|
Поворот
|
|
|
|
128
|
|
Решение
задач по теме «Параллельный перенос. Поворот»
|
|
|
|
129
|
|
Решение
задач по теме «Движения»
|
|
|
|
130
|
|
Урок
обобщения
|
|
|
|
Глава X. Статистические
исследования – 6 ч
|
|
131
|
|
Выборочные
исследования
|
Статистические данные.
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Словарь терминов:
выборочное обследование, генеральная совокупность, репрезентативная
выборка, ранжирование ряда данных, полигон частот, частота случайного
события, относительная частота случайного
Средние результаты измерений. Понятие о статистическом
выводе на основе выборки
(интервальный ряд, чисто-грамма)
Выборочная дисперсия. Среднее квадратичное
отклонение
|
Знать/понимать:
смысл понятия «статистический анализ», основные характеристики
статистического анализа; как исследовать качество знаний школьников
Уметь:
находить основные статистические характеристики и решать задачи на
статистический анализ; рассчитывать качество знаний школьников
Знать:
как проводить статистическое исследование
Уметь:
решать задачи на статистическое исследование и применять полученные знания в
жизненных ситуациях
Знать:
основные статистические характеристики, как их вычислять
Уметь:
проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический
анализ
|
1-ая
неделя
|
|
|
132
|
|
Решение
задач на выборку
|
|
|
|
133
|
|
Интервальный
ряд
|
|
|
|
134
|
|
Гистограмма
|
|
|
|
135
|
|
Характеристики
разброса
|
|
|
|
136
|
|
Статистическое оценивание
и прогноз
|
2-ая
неделя
|
|
|
Глава XI. Начальные сведения из
стереометрии – 8 ч
|
|
137
|
|
Предмет
стереометрии. Многогранник
|
Понятие
многогранника Грани, ребра, вершины, диагонали
многогранника Выпуклые, невыпуклые
многогранники Определение призмы, параллелепипеда
Прямая, наклонная, правильная призма, высота призмы Прямой,
наклонный, правильный параллелепипед, высота и диагонали параллелепипеда
Определение
пирамиды, высота, апофема, объем, площадь пирамиды Определение
цилиндра, площадь и объем цилиндра Определение
конуса, площадь и объем конуса Определение
сферы и шара Объем шара и площадь сферы
|
Знать: что изучает
стереометрия; определения многогранника, призмы, параллелепипеда, пирамиды;
формулировку свойств параллелепипеда
Уметь:
изображать призму, параллелепипед и пирамиду; применять свойства
параллелепипеда при решении задач
Знать: определения цилиндра,
конуса, сферы и шара
Уметь:
выполнять построение этих тел и поверхностей вращения; решать задачи по теме
«Тела и поверхности вращения»
|
|
|
|
138
|
|
Призма
|
|
|
|
139
|
|
Параллелепипед,
его свойства
|
|
|
|
140
|
|
Пирамида
|
|
|
|
141
|
|
Цилиндр
|
1-ая
неделя
|
|
|
142
|
|
Конус
|
|
|
|
143
|
|
Сфера и
шар
|
|
|
|
144
|
|
Решение
задач по теме «Тела и поверхности вращения»
|
|
|
|
|
|
|
Об аксиомах планиметрии –
2 ч
|
|
145
|
|
Об
аксиомах планиметрии
|
Аксиомы
о взаимном расположении точек и прямых
Евклидова
геометрия
Геометрия
Лобачевского
|
Знать:
неопределённые понятия и систему аксиом как необходимые утверждения при
создании геометрии; основные аксиомы планиметрии, иметь представление об
основных этапах развития геометрии
|
|
|
|
146
|
|
Некоторые
сведения о развитии геометрии
|
2-ая
неделя
|
|
|
Повторение – 34 ч (14 ч по геометрии и 20 ч
по алгебре)
|
|
147
|
|
Начальные геометрические
сведения
|
Решение
треугольников: нахождение всех его шести элементов по каким-нибудь трем
данным элементам, определяющим треугольник
Решение
треугольника по двум сторонам и углу между ними
Решение
треугольника по стороне и прилежащим к ней углам
Решение
треугольника по трем сторонам
|
Знать: свойства и признаки
параллельности параллельных прямых
Уметь:
решать задачи по данной теме, выполнять чертежи по условию задач
Знать и уметь: применять при
решении задач основные соотношения между сторонами и углами треугольника;
формулы площади треугольника; решать треугольники с помощью теорем синусов и
косинусов; применять признаки равенства и подобия треугольников
Знать: формулы длины
окружности и дуги, площади круга и сектора
|
|
|
|
148
|
|
Начальные геометрические
сведения
|
|
|
|
149
|
|
Параллельные прямые
|
|
|
|
150
|
|
Решение задач
«Треугольники»
|
|
|
|
151
|
|
Решение задач
«Треугольники»
|
1-ая
неделя
|
|
|
152
|
|
Решение задач
«Треугольники»
|
|
|
|
153
|
|
Окружность.
Круг
|
Нахождение
длины окружности Нахождение площади круга и кругового
сектора Нахождение углов правильного многоугольника
Нахождение суммы внешних углов правильного многоугольника Нахождение
количества сторон правильного многоугольника Нахождение радиуса вписанной и описанной
окружности Нахождение площади правильного многоугольника
Нахождение координаты середины отрезка, вычисление длины вектора по его
координатам, нахождение расстояния между двумя точками
|
Уметь:
решать геометрические задачи, опираясь на свойства касательных к окружности,
применяя дополнительные построения, алгебраический и тригонометрический
аппарат
Знать: виды многоугольников
и их свойства, формулы площадей
Уметь:
выполнять чертёж по условию задачи, решать простейшие задачи по данной теме
Уметь:
проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол
между векторами
|
|
|
|
154
|
|
Окружность.
Круг
|
|
|
|
155
|
|
Четырёх- и многоугольники
|
|
|
|
156
|
|
Четырёх- и многоугольники
|
2-ая
неделя
|
|
|
157
|
|
Векторы. Метод координат
|
|
|
|
158
|
|
Векторы. Метод координат
|
|
|
|
159
|
|
Движения
|
|
|
|
160
|
|
Начальные сведения из
стереометрии
|
|
|
|
161
|
|
Решение линейных
неравенств
|
Неравенство с одной переменной. Решение неравенств. Линейные
неравенства с одной переменной
Системы линейных неравенств. Двойные неравенства
Частный случай квадратичной функции
у = ах2, график. Координаты вершины. Ось симметрии
Параллельный перенос графиков функции у = ах2 вдоль осей координат
Квадратичная функция у = ах2+вх+с, ее график, парабола
Квадратные неравенства
вида ах2 +
вх + с › 0, ах2 + Ьх + с < 0
|
Знать/понимать
смысл понятий: линейное неравенство и система неравенств
Уметь:
решать и доказывать линейные неравенства, решать системы линейных неравенств
разными способами
Знать:
общий вид и графики функций у = ах2 и у = ах2 + вх +
с; как строить эти графики (сдвиги вдоль координатных осей); свойства
данных функций; квадратные неравенства
Уметь:
строить графики функций у = ах2 (сдвиги вдоль осей) и у = ах2
+ вх + с и применять свойства этих функций при выполнении практических
заданий; решать квадратные неравенства
Знать:
определения уравнения, системы уравнений, рациональных выражений, целых и
дробных уравнений
|
1-ая
неделя
|
|
|
162
|
|
Решение систем линейных
неравенств
|
|
|
|
163
|
|
Доказательство неравенств
|
|
|
|
164
|
|
График и свойства функции
у=ах2
|
|
|
|
165
|
|
График и свойства функции
у=ах2
|
|
|
|
166
|
|
Сдвиг графика функции у =
ах2 вдоль осей координат
|
2-ая
неделя
|
|
|
167
|
|
График функции у = ах2+вх+с
|
|
|
|
168
|
|
Квадратные неравенства
|
|
|
|
169
|
|
Решение задач с помощью
уравнений и систем уравнений
|
|
|
|
170
|
|
Решение задач с помощью
уравнений и систем уравнений
|
Примеры решения уравнений высших степеней
Решение рациональных уравнений. Замена переменных, разложение на множители
Система уравнений. Решение системы подстановкой, алгебраическим сложением, графически
Использование графиков функций для решения уравнений и систем. Графическая интерпретация уравнений
и их систем
|
Уметь:
преобразовывать рациональные выражения, решать целые и дробные уравнения,
решать задачи с помощью уравнений и систем уравнений
Знать
и уметь решать системы уравнений с двумя переменными, проводить графическое
исследование уравнений
Знать:
определения арифметической и геометрической прогрессий, разности а/п и
знаменателя г/п; формулы п-го члена а/п и г/п; формулы для расчёта суммы
первых п членов а/п и г/п и их вывод; как применять эти формулы при решении
задач
Уметь:
отличать а/п и г/п от других числовых последовательностей; применять формулы
п-го члена и формулы для расчёта суммы первых п членов при решении задач;
решать задачи на а/п и г/п
Знать:
основные статистические характеристики, как их вычислять
Уметь:
проводить статистическое исследование и решать задачи на статистический
анализ
|
|
|
|
171
|
|
Рациональные выражения
|
1-ая
неделя
|
|
|
172
|
|
Дробные уравнения
|
|
|
|
173
|
|
Системы уравнений с двумя
переменными
|
|
|
|
174
|
|
Системы уравнений с двумя
переменными
|
|
|
|
175
|
|
Графическое исследование
уравнений
|
|
|
|
176
|
|
Арифметическая и
геометрическая прогрессии
|
2-ая
неделя
|
|
|
177
178
|
|
Контрольная работа № 6 «Итоговая
|
|
|
|
179
180
|
|
Урок обобщения. Подведение
итогов.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.