Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Рабочие программы / Календарно-тематическое планирование алгебра 7 класс. автор учебника А.Г.Мордкович

Календарно-тематическое планирование алгебра 7 класс. автор учебника А.Г.Мордкович

Международный конкурс по математике «Поверь в себя»

для учеников 1-11 классов и дошкольников с ЛЮБЫМ уровнем знаний

Задания конкурса по математике «Поверь в себя» разработаны таким образом, чтобы каждый ученик вне зависимости от уровня подготовки смог проявить себя.

К ОПЛАТЕ ЗА ОДНОГО УЧЕНИКА: ВСЕГО 28 РУБ.

Конкурс проходит полностью дистанционно. Это значит, что ребенок сам решает задания, сидя за своим домашним компьютером (по желанию учителя дети могут решать задания и организованно в компьютерном классе).

Подробнее о конкурсе - https://urokimatematiki.ru/


Идёт приём заявок на самые массовые международные олимпиады проекта "Инфоурок"

Для учителей мы подготовили самые привлекательные условия в русскоязычном интернете:

1. Бесплатные наградные документы с указанием данных образовательной Лицензии и Свидeтельства СМИ;
2. Призовой фонд 1.500.000 рублей для самых активных учителей;
3. До 100 рублей за одного ученика остаётся у учителя (при орг.взносе 150 рублей);
4. Бесплатные путёвки в Турцию (на двоих, всё включено) - розыгрыш среди активных учителей;
5. Бесплатная подписка на месяц на видеоуроки от "Инфоурок" - активным учителям;
6. Благодарность учителю будет выслана на адрес руководителя школы.

Подайте заявку на олимпиаду сейчас - https://infourok.ru/konkurs

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

.№ п/п

Содержание

(разделы, темы)

Кол-во часов

Дата

проведения

Оборудование

Основные виды учебной деятельности (УУД)

(ПУ – продвинутый уровень для учащихся проявляющих способности к изучению математики)

Домашнее задание

план

факт

 

Глава 1. Математический язык. Математическая модель. (17часов)

Цель:

  • развитие понятий «математический язык», «математическая модель», «линей­ное уравнение с одной переменной», «координатная прямая»;

  • овладение умением определять вид математической модели;

  • совершенствование умения использовать метод математического моделирова­ния для решения текстовых задач, решать линейные уравнения, выполнять по­строения на координатной прямой;

  • освоение понятия «числовой промежуток», умения использовать геометриче­скую, аналитическую и словесную формы представления числовых промежут­ков.


Уметь выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом; преобразовывать алгебраические суммы и произведения (выполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений), вычислять числовое значение буквенного выраже­ния; находить область допустимых значений перемен­ных в выражении.

Распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения, решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать ре­зультат.


Личностные

Метапредметные

Предметные


Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

1

Числовые и алгебраические выражения.

1



Слайд-презентация.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

обнаружить и сформулировать учебную проблему, составить план выполнения работы.

уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Повторить выполнений знаково-символических действий, научиться составлять буквенные выражения по условиям, заданным словесно

§1, стр.7-14 №1.3(в,г); 1.7 -1.8(в,г);

Уметь выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно.


2

Переменная. Допу­стимое значение переменной.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных или их искать самостоятельно;

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

Научиться находить допустимые значения переменных, повторить приведение подобных слагаемых, раскрытие скобок, упрощение выражений

§1, стр.7-14 №1.15-1.17(в,г); 1.24-1.25(в).

Уметь преобразовывать алгебраические суммы и произведения ыполнять приведение подобных слагае­мых, раскрытие скобок, упрощение произведений).


3

Недопустимое значение перемен­ной.

1



Демонстрация на доске, раздаточный материал.

Формирование стартовой мотивации к изучению нового

формирование целевой установки учебной деятельности, выстраивание алгоритма действий

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

Воспринимать тектс с учетом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения ,обсуждать полученный результат

Ввести понятие недопустимого значения переменной, научиться находить область допустимых значений перемен­ных в выражении



§1, стр.7-14 № 1.34-1.36(в,г); 1.42(в,г).

Уметь вычислять числовое значение буквенного выраже­ния; находить область допустимых значений перемен­ных в выражении.


4

Что такое математический язык.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

определять новый уровень отношения к самому себе как к субъекту деятельности.

уметь устанавливать аналогии

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Научиться записывать различную информацию на математическом языке

§2, стр.14-16 №2.2-2.5; 2.17.

Уметь составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом.


5

Первые представления о математическом языке.

1



Слайд-презентация, раздаточный материал.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

осознавать уровень и качество усвоения результата.

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения образовательных задач в зависимости от конкретных условий

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Научиться составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом, уметь осуществлять «перевод» выражений с математического языка на обычный и обратно.

§2, стр.14-16 №2.20-2.23(в,г).

Уметь выполнять элементарные знаково-символические действия: применять буквы для обозначения чисел, для записи общих утверждений; составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, рисунком или чертежом.

Час добавлен за счет школьного компонента

6

Что такое математическая модель.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

подбирать к каждой проблеме (задаче) адекватную ей теоретическую модель;

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Ввести понятие математической модели, научиться составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.

§3, стр.16-21 №3.10-3.15; 3.18.

Уметь составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным словесно, преобразовывать составленные математические модели реальных ситуаций.


7

Первые представления о мате­матической модели.


1



Слайд-презентация, учебник.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Научиться составлять математическую модель реальной ситуации, используя математический язык.

§3, стр.16-21 №3.22; 3.24; 3.25.

Уметь составлять буквенные выра­жения по условиям, заданным рисунком, или чертежом, преобразовывать составленные математические модели реальных ситуаций.


8

Первые представления о мате­матической модели.


1



Учебник, раздаточный материал.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Научиться решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

§3, стр.16-21

3.31-3.32(г); 3.34

Уметь по готовой математической модели составить реальную ситуацию и наоборот.


9

Первые представления о математическом языке и мате­матической модели.


1



Слайд-презентация, учебник.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

§3, стр.16-21 №3.36; 3.38; 3.47(а).

Уметь решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Час добавлен за счет школьного компонента

10

Первые представления о математическом языке и мате­матической модели.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Научиться решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

§3, стр.16-21 №3.39; 3.43; 3.44(б).


Уметь решать задачи, выделяя три этапа математического моделирования.

Час добавлен за счет школьного компонента

11

Линейное уравнение с одной переменной.

1



Учебник, раздаточный материал.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

осознавать уровень и качество усвоения результата.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Ввести понятие линейного уравнения с одной переменной; и познакомиться с алгоритмом решения линейного уравнения

§4, стр.22-26 №4.4-4.7(в,г).


Уметь распознавать линейные уравнения, решать линейные уравнения.


12

Линейное уравнение с одной переменной.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Научиться составлять и решать уравнения с одной переменной, записанные словесно

§4, стр.22-26 №4.10(в,г); 4.12; 4.14.

Уметь проводить доказательные рассуждения о корнях уравнения с опорой на определение корня уравнения.


13

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций.

1



Учебник, слайд-презентация.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

самостоятельно осознавать причины своего успеха или неуспеха и находить способы выхода из ситуации неуспеха

формировать умение выделять закономерность

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.


Научиться решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

§4, стр.22-26 № 4.16; 4.18; 4.21.

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления уравнения; решать составленное уравнение; интерпретировать ре­зультат.


14

Линейные уравнения как математические модели реальных ситуаций

1



Учебник, интерактивная доска.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации

осознавать уровень и качество усвоения результата.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Научиться решать текстовые задачи, выделяя три этапа математического моделирования

§4, стр.22-26 №4.25; 4.31.

Уметь составлять уравнения по условиям задач, решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами арифметических действий.

Час добавлен за счет школьного компонента

15

Координатная прямая.

1



Учебник, раздаточный материал.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться находить расстояния между точками по заданным координатам этих точек

§5, стр.27-32 № 5.7-5.10(в,г); 5.24; 5.27.

Уметь формулировать правило нахождения расстояния между точками по заданным координатам этих точек и уметь применять его.


16

Координатная прямая, виды промежутков на ней.


1



Слайд-презентация.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться переходить от аналитической модели неравенства к геометрической и наоборот

§5, стр.27-32 №5.13-5.14-5.19(в,г).

Уметь находить соответствие между условием, названием числового промежутка, графической моделью, аналитической моделью и символической записью. Строить в соответствии с условием графическую и аналитическую модели для числового промежутка, делать его символическую запись.


17

Контрольная работа № 1: «Математический язык. Математическая модель».

1



Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

повт.§1-5, стр.7-32

Уметь расширять и обобщать знания по изученной теме; применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности.



Глава 2. Линейная функция (15часов)

Цель:

  • развитие понятия «координатная плоскость»;

  • овладение умением строить прямую, удовлетворяющую уравнению с одной переменной;

  • введение понятия «линейная функция»;

  • введение понятия «график линейного уравнения с двумя переменны­ми»; алгоритма построения графика;

  • разработка алгоритма преобразования линейного уравнения с двумя переменными к виду линейной функции

Уметь вычислять значения функций, заданных формулами (при необходимости использовать калькулятор); со­ставлять таблицы значений функций строить по точкам графики функций; описывать свойства функции на основе ее графического представ­ления; моделировать реальные зависимости формулами и графиками, читать графики реальных зависимостей.

Использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы­ми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий, строить речевые конструкции с использованием функциональной терминологии; использовать компьютерные программы для по­строения графиков функций, для исследования положе­ния на координатной плоскости графиков функций в за­висимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Распознавать виды изучаемых функций; показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций.




Личностные


Метапредметные



Предметные



Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

18

Анализ контрольной работы. Координатная плоскость.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

уметь устанавливать причинно-следственные связи

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Научиться пользоваться алгоритмами нахождения координат точки на плоскости и отыскания точки по её координатам

§6, стр.33-38 № 6.8; 6.9; 6.11-6.12(в,г).

Уметь отмечать точки по заданным координатам и определять координаты имеющихся точек.


19

Алгоритм отыскания координат точки.

1



Учебник, раздаточный материал.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

осознавать уровень и качество усвоения результата.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться составлять уравнение прямых, параллельных осям координат; строить по координатам различные фигуры

§6, стр.33-38 №6.15-6.16(в,г); 6.24(в,г); 6.26(в).

Уметь строить на координатной плоскости точки и фигуры по заданным координатам; определять координаты точек.


20

Алгоритм построения точки М (а; b) в прямоугольной системе координат.


11



Учебник, раздаточный материал.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Научиться строить и фигуры, симметричные данным относительно начала координат (осей координат)

§6, стр.33-38 №6.32(в,г); 6.37-6.38.

Уметь строить точки и фигуры, симметричные данным относительно начала координат (осей координат), проводить исследование взаимосвязи координат симметричных точек и применять его результаты при решении задач.

Час добавлен за счет школьного компонента

21

Линейное уравнение с двумя переменными.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё не известно.

сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными и научиться определять, является ли пара чисел решением линейного уравнения

§7, стр.39-46 №7.7; 7.10-7.12(в,г).

Уметь распознавать линейное уравнение с двумя переменными; проверять, является ли пара чисел решением данного уравнения с двумя переменными.


22

Линейное уравнение с двумя переменными и его график.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

уметь устанавливать причинно-следственные связи

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для построения, обсуждать полученный результат.

Научиться строить график линейного уравнения с двумя переменными по алгоритму

§7, стр.39-46 №7.13-7.15(в,г); 7.30.

Уметь находить значение одной переменной при заданной другой переменной, моделировать реальные зависимости формулами и графиками.


23

Решение уравне­ния ах + by + с = 0.

1



Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Научиться составлять линейное уравнение по заданному корню, находить точку пересечения графиков линейных уравнений без построения

§7, стр.39-46 №7.17-7.18(в,г).

Уметь вычислять значения функций, заданных формулами; со­ставлять таблицы значений функций.


24

График уравнения. Алгоритм построения графика уравнения ах +by + с = 0.


1



Иллюстрации на доске, учебник.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться описывать свойства функции на основе ее графического представ­ления.


§7, стр.39-46 №7.20-7.21(б); 7.22(в).

Уметь строить по точкам графики функций; описывать свойства функции на основе ее графического представ­ления.



25

Линейная функция и ее график.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Ввести понятия: линейная функция, независимая переменная( х-аргумент), зависимая переменная(у)

§8, стр.47-57 №8.8-8.11(в,г).

Уметь моделировать реальные зависимости формулами и графиками; читать графики реальных зависимостей; выразить одну переменную через другую.


26

Линейная функция и ее график.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование мотивации к самосовершенствованию

контролировать в форме сравнения способ действия и его результат с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений от эталона и вносить необходимые коррективы.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Научиться строить и читать график функции у=кх+в

§8, стр.47-57 №8.17-8.19(в,г)

Уметь показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций.

Час добавлен за счет школьного компонента

27

Независимая переменная (аргумент). Зависимая переменная. График линейной функции.

1



Учебник, раздаточный материал.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

прогнозировать результат и уровень усвоения.

применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы­ми функциями

§8, стр.47-57 №8.22-8.24(в,г).

Уметь использовать функциональную символику для запи­си разнообразных фактов, связанных с рассматриваемы­ми функциями, обогащая опыт выполнения знаково-символических действий; строить и читать график функции у=кх+в

Час добавлен за счет школьного компонента

28

Наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном проме­жутке.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Научиться находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.

§8, стр.47-57 №8.27(в,г); 8.30; 8.38(в,г).

Уметь находить наибольшее и наименьшее значения линейной функции на заданном промежутке.


29

Возрастание и убывание линейной функции.


1



Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

осознавать уровень и качество усвоения результата.

владеть общими приёмами решения учебных задач

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Научиться исследовать положе­ние на координатной плоскости графиков функций в за­висимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

§8, стр.47-57 №8.45-8.46(в,г).

Уметь использовать компьютерные программы для по­строения графиков функций, для исследования положе­ния на координатной плоскости графиков функций в за­висимости от значений коэффициентов, входящих в формулу.

Час добавлен за счет школьного компонента


30

Линейная функция у = kx.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий, удерживать цель деятельности.

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Научиться распознавать виды изучаемых функций, показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций.

§9, стр.58-60 №9.7, 9.10(в,г); 9.14.

Уметь распознавать виды изучаемых функций, показывать схематически положение на координатной плоскости гра­фиков функций.


31

Взаимное расположение графиков линейных функций.

1



Учебник, слайд-презентация, раздаточный материал

Формирование мотивации к самосовершенствованию

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Научиться определять взаимное расположение графиков линейных функций

§10,стр.60-62 №10.2-10.3(в,г); 10.6(в,г): 10.11(в,г).

Уметь определять по формуле взаимное расположение графиков линейных функций.


32

Контрольная работа №2: «Линейная функция».

1



Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

повт.§6-10, стр.33-62

Уметь расширять и обобщать знания по изученной теме; применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности.


Глава 3. Системы двух линейных уравнений с двумя переменными. (15часов)

Цель:

  • освоение понятий «система двух линейных уравнений с двумя переменными», «решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

  • овладение умением определять, является ли пара чисел решением системы;

  • овладение умением решать систему двух линейных уравнений с двумя переменными графическим методом, методом подстановки, методом алгебраического сложения.


Уметь определять, является ли пара чисел решением дан­ной системы уравнений с двумя переменными; решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется система уравнений с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.

Решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании, решать текстовые задачи алгебраическим способом: переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений; решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат; строить графики уравнений с двумя переменными.

Решать и исследовать уравнения и системы уравне­ний на основе функционально-графических представле­ний уравнений.



Личностные


Метапредметные

Предметные


Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

33

Анализ контрольной работы. Система уравнений. Основные понятия

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Ввести понятие «система уравнений», «решение системы уравнений»

§11,стр.65-70; №11.6; 11.7; 11.9.

Уметь каждому уравнению подобрать второе так, чтобы полученная система не имела решений, имела единственное решение, имела бесконечно много решений

34

Решение системы уравнений.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

определять цели и функции участников, способы взаимодействия; планировать общие способы работы; обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Научиться определять, является ли пара чисел решением дан­ного уравнения с двумя переменными

§11,стр.65-70; № 11.10-11.11(в,г).

Уметь определять, является ли пара чисел решением системы уравнений, приводить при­меры решения уравнений с двумя переменными.

35

Графиче­ский метод решения системы уравнений.


1



Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Научиться решать системы уравнений графическим методом

§11,стр.65-70;№11.13(в,г); 11.15(б); 11.16-11.17(в).

Уметь решать и исследовать уравнения и системы уравне­ний на основе функционально-графических представле­ний уравнений

36

Метод подстановки.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

осознавать уровень и качество усвоения результата.

владеть общими приёмами решения учебных задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться решать системы двух линейных уравнений методом подстановки, выбирая наиболее рациональный путь

§12,стр.70-74; №12.2-12.4(в,г).

Уметь решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми методом подстановки.


37

Метод подстановки.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Уметь решать системы уравнений методом подстановки

§12,стр.70-74; №12.8-12.9(в,г); 12.11(в,г).

Уметь решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора.


38

Метод алгебраического сложения.


1



Учебник, слайд-презентация

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

Научиться решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

§13,стр.74-77; №13.2-13.4(в,г).

Уметь решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми методом алгебраического сложения.


39

Метод алгебраического сложения.


1



Раздаточный дифференцированный материал.

Формирование познавательного интереса к изучаемому содержанию

осознавать уровень и качество усвоения результата.


сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Знать способ решения систем уравнений и уметь решать их методом сложения

§13,стр.74-77; №13.3.7-13.9(в,г).

Уметь решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми, указанные в содержании.


40

Метод алгебраического сложения.


1



Учебник, слайд-презентация

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Научиться решать системы двух линейных уравнений методом алгебраического сложения, выбирая наиболее рациональный путь

§13,стр.74-77; №13.10-13.12(в); 13.15(в,г).

Уметь решать системы двух уравнений с двумя переменны­ми методом алгебраического сложения.

Час добавлен за счет школьного компонента

41

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

удерживать цель деятельности до получения её результата.

уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться решать задачи, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными; находить целые решения путем перебора

§14,стр.77-80; №14.2; 14.7.

Уметь конструировать эквивалентные речевые высказывания с использованием алгебраического и геометрического языков.


42

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций.

1



Учебник, слайд-презентация

Формирование познавательного интереса к изучаемому содержанию

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Научиться решать составленную систему уравнений; ин­терпретировать результат

§14,стр.77-80; №14.18; 14.31.

Уметь решать текстовые задачи алгебраическим способом:

переходить от словесной формулировки условия задачи к алгебраической модели путем составления системы уравнений.



43

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые зада­чи на движение).

1



Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту

анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Научиться решать текстовые задачи на движение по дороге и по реке с помощью системы линейных уравнений.

§14,стр.77-80; №14.4; 14.6.

Уметь решать задачи на движение по дороге и по реке, алгебраической моделью которых, яв­ляется уравнение с двумя переменными.


44

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые зада­чи на работу).

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Научиться решать текстовые задачи на работу с помощью системы линейных уравнений.

§14,стр.77-80; №14.11; 14.15.

Уметь решать задачи на части, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными.


45

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые зада­чи на части).

1



Учебник, раздаточный материал.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться решать текстовые задачи на части с помощью системы линейных уравнений

§14,стр.77-80; №14.28; 14.30.

Уметь решать задачи на части, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными.

Час добавлен за счет школьного компонента

46

Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций (текстовые зада­чи на проценты).

1



Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их результаты

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Научиться решать текстовые задачи на проценты с помощью системы линейных уравнений

§14,стр.77-80; №14.19; 14.21.

Уметь решать задачи на проценты, алгебраической моделью которых яв­ляется уравнение с двумя переменными.


47

Контрольная работа №3: « Системы двух линейных уравнений с двумя переменными»

1



Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

повт. §11-14,стр.65-80;

Уметь расширять и обобщать знания по изученной теме; применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности.



Глава 4. Степень с натуральным показателем и ее свойства. (15 часов)

Цель:

  • освоение свойств степени с натуральным показателем;

  • овладение умением использовать свойства степени для преобразования алгеб­раических выражений


Уметь формулировать, записывать в символической фор­ме и обосновывать свойства степени с натуральным по­казателем; применять свойства степени для преобразо­вания выражений и вычислений.

Знать принципы составления, правила применения таблицы степеней, свойства степени с натуральным показателем, способы представления числа в виде произведения степеней.

Описывать множество целых чисел, множество ра­циональных чисел, соотношение между этими множе­ствами.

Сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вы­числять значения степеней с целым показателем.




Личностные


Метапредметные

Предметные


Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

48

Анализ контрольной работы. Что такое степень с натуральным показателем.




Учебник, раздаточный материал.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

осознавать уровень и качество усвоения результата.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Ввести понятия: степень, основание степени, показатель степени.


§15,стр.81-84; №15.9; 15.10; 15.13; 15.15.

Уметь пользоваться понятиями: степень, основание степени, показатель степени.



49

Степень. Основание степени. Показатель степени.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться возводить числа в степень; с помощью этих знаний преобразовывать и упрощать числовые выражения

§15,стр.81-84; № 15.20-15.23(в,г); 15.32.

Уметь возводить числа в степень; с помощью этих знаний преобразовывать и упрощать числовые выражения.

Час добавлен за счет школьного компонента

50

Таблица основных степеней.

1



Слайд-презентация.

Формирование познавательного интереса

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Научиться заполнять и оформлять таблицы, отвечать на вопросы с помощью таблиц.

§16,стр.85-87; №16.8; 16.16; 16.19-16.20(в,г).

Знать принципы составления и правила применения таблицы степеней.


51

Таблица основных степеней.

1



  Иллюстрации на доске, учебник, раздаточный материал

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Научиться пользоваться таблицей степеней при выполнении вычислений со степенями

§16,стр.85-87; №16.23-16.25(в,г).

Знать способы представления числа в виде произведения степеней.


Час добавлен за счет школьного компонента

52

Свойства сте­пени с натуральным показателем. Умножение степеней с одинаковыми основаниями.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Научиться записывать в символической фор­ме и обосновывать свойства степени с натуральным по­казателем

§17,стр.87-92;№17.5-17.6(в,г); 17.11-17.12(в,г).

Уметь формулировать, записывать в символической фор­ме и обосновывать свойства степени с натуральным по­казателем.


53

Свойства сте­пени с натуральным показателем. Деление степеней с одинаковыми основаниями.

1



Раздаточный дифференцированный материал.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

осознавать уровень и качество усвоения результата.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Научиться применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.

§17,стр.87-92; №17.14-17.16(в,г); 17.19-17.20(в,г).

Уметь применять свойства степени для преобразо­вания выражений и вычислений.

Час добавлен за счет школьного компонента

54

Свойства сте­пени с натуральным показателем. Возведение степени в степень.

1



Демонстрация на доске, раздаточный материал.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

применять таблицы, схемы, модели для получения информации

уметь точно и грамотно выражать свои мысли в процессе коллективной работы.

Научиться применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.

§17,стр.87-92; №17.24-17.26(в,г); 17.31-17.33(в,г).

Уметь применять свойства степени для преобразо­вания выражений и вычислений.


55

Свойства сте­пени с натуральным показателем.

1



Демонстрация на доске, раздаточный материал.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться применять свойства степени для упрощения числовых и алгебраических выражений.

§17,стр.87-92; №17.35-17.36(в,г); 17.38(в,г).

Уметь сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами.

Час добавлен за счет школьного компонента

56

Свойства сте­пени с натуральным показателем.

1



Иллюстрации на доске, учебник.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.


выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Научиться применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач.

§17,стр.87-92;№ 17.39-17.42(в,г).

Уметь применять свойства степени с натуральным показателем при решении задач, преобразовании алгебраических выражений.


57

Умножение степеней с одинаковыми показателями.

1



Учебник, раздаточный материал.

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Уметь применять правило умножения степени с одинаковыми показателями для преобразования выражений

§18,стр.93-95; №18.5-18.8.

Знать правила умножения степени с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Час добавлен за счет школьного компонента

58

Деление степеней с одинаковыми показателями.

1



Демонстрация на доске, раздаточный материал.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

осознавать уровень и качество усвоения результата.

анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Уметь применять правило деления степени с одинаковыми показателями для преобразования выражений

§18,стр.93-95; №18.12-18.18(в,г).

Знать правила деления степени с одинаковыми показателями; как применять эти правила при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.


59

Умножение и деление степеней с одинаковыми показателями.

1



Учебник, раздаточный материал.

Формирование устойчивой мотивации к обучению

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Уметь находить значения алгебраических выражений наиболее рациональным способом, используя свойства степеней.

§18,стр.93-95;№18.20-18.21(в,г); 18.23(в,г); 18.24(б).

Уметь применять правила умножения и деления степеней с одинаковыми показателями при вычислениях, для преобразования алгебраических выражений.

Час добавлен за счет школьного компонента

60

Степень с нулевым показателем.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться вы­числять значения степеней с нулевым показателем, использовать эти знания для преобразования алгебраических выражений.

§19,стр.95-96;№19.4-19.7; 19.8(в,г).

Уметь сравнивать и упорядочивать рациональные числа, выполнять вычисления с рациональными числами, вы­числять значения степеней с нулевым показателем.

Час добавлен за счет школьного компонента

61

Степень с нулевым показателем.

1



Демонстрация на доске, раздаточный материал.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Овладеть навыками решения уравнений, содержащих степень с нулевым показателем

§19,стр.95-96;№19.9-19.12(в,г).

Уметь описывать множество целых чисел, множество ра­циональных чисел, соотношение между этими множе­ствами.


Час добавлен за счет школьного компонента

62

Контрольная работа №4: «Степень с натуральным показателем».

1



Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

повт. §15-19; стр.81-96.

Уметь расширять и обобщать знания по изученной теме; применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности.

Час добавлен за счет школьного компонента


Глава 5. Одночлены. Операции над одночленами. (12 часов)

Цель:

  • освоение понятий «одночлен», «коэффициент одночлена», «стандартный вид одночлена», «сумма одночленов»;

  • овладение умением приводить одночлен к стандартному виду, выполнять сложение одночленов


Знать понятия: одночлен, стандартный вид одночлена, приемы составления математической модели ситуации в виде одночле­на.

Применять алгоритм приведения одночлена к стандартному виду.



Личностные


Метапредметные

Предметные





Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД



63

Анализ контрольной работы. Понятие одночлена. Стандартный вид одночлена.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

строить логические цепочки рассуждений

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Ввести понятия: одночлен, коэффициент одночлена, стандартный вид одночлена.


§20,стр.98-100;№20.7-20.9(в,г); 20.12(б).

Уметь находить значение одночлена при указанных значениях переменных.


64

Коэффициент одночлена. Подобные одночлены.


1



Раздаточный дифференцированный материал.

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

владеть общими приёмами решения учебных задач

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Научиться применять алгоритм приведения одночлена к стандартному виду.


§20,стр.98-100;№20.13-20.16(в,г).

Знать понятие подобных одночленов, уметь пользоваться алгоритмом сложения (вычитания) одночленов.

Час добавлен за счет школьного компонента

65

Сложение одночленов.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять правило сложения одночленов, приводя их к стандартному виду.

§21,стр.100-104;№21.6; 21.12.21.7-21.9(в,г);

Уметь выполнить сложение одночленов, приводя их стандартному виду.


66

Вычитание одночленов.

1



Иллюстрации на доске, учебник.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

осознавать уровень и качество усвоения результата.

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять правило вычитания одночленов, приводя их к стандартному виду.

§21,стр.100-104;№ 21.10-21.11; 21.18-21.19(в,г).

Уметь выполнить вычитание одночленов, приводя их стандартному виду, вспомнить правила решения линейных уравнений.


67

Сложение и вычитание одночленов.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

учиться основам смыслового чтения научных и познавательных текстов

уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Научиться применять правила сложения и вычитания одночленов, приводя их к стандартному виду, составлять математические модели ситуаций в виде одночленов и решать эти задачи

§21,стр.100-104;№21.17; 21.23; 21.25.

Уметь выполнить сложение и вычитание одночленов, приводя их стандартному виду, составлять математические модели ситуации в виде одночле­на.

Час добавлен за счет школьного компонента

68

Умножение одночленов.


1



Иллюстрации на доске, учебник.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Научиться умножать одночлены, используя свойства степени с натуральным показателем.

§22,стр.105-107;№22.4-22.9(в,г).

Уметь применять правило умножения одночленов для упрощения выражений.


69

Умножение одночленов.


1



Раздаточный дифференцированный материал.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

ориентироваться на разнообразие способов решения задач

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Научиться использовать умножение одночленов для преобразования и упрощения алгебраических выражений.

§22,стр.105-107;№22.10-22.15(в,г).

Уметь применять правило умножения одночленов для упрощения выражений.


70

Возведение одночлена в натуральную степень.

1



Дифференцированные контрольно-измерительные материалы.

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.


произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться пользоваться правилом возведения одночлена в натуральную степень, используя таблицу степеней.

§22,стр.105-107;№22.16-22.18(в,г); 22.20.

Уметь применять правило возведения одночлена в натуральную степень для упрощения выражений.


71

Возведение одночлена в натуральную степень.

1



Иллюстрации на доске, учебник.

Формирование мотивации к самосовершенствованию

осознавать уровень и качество усвоения результата.

владеть общими приёмами решения учебных задач

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Научиться представлять одночлен в виде степени, используя таблицу степеней.

§22,стр.105-107;№22.21-22.24(в,г); 22.29.

Уметь возводить одночлен в натуральную степень и наоборот представлять одночлен в виде заданной степени.

Час добавлен за счет школьного компонента

72

Деление одночлена на одночлен.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Научиться делить одночлены, используя свойства степени с натуральным показателем.

§23,стр.108-111;№23.4-23.9(в,г).

Уметь выполнять деление одночленов по алгоритму; применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.


73

Деление одночлена на одночлен.

1



Иллюстрации на доске, учебник.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Научиться использовать деление одночленов для сокращения дробей.

§23,стр.108-111;№23.10-23.11(в,г); 23.15-2317(в,г).

Уметь применять правило деления одночленов для упрощения алгебраических дробей.

Час добавлен за счет школьного компонента

74

Контрольная работа №5: « Одночлены. Операции над одночленами».

1



Дифференцированные контрольно-измерительные материалы

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

повт.§15-23,стр.81-111.

Уметь расширять и обобщать знания по изученной теме; применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности.



Глава 6. Многочлены. Арифметические операции над многочленами. (18 часов)

Цель:

  • освоение понятий «многочлен», «стандартный вид многочлена», «сумма многочленов»;

  • овладение умением выполнять действия над многочленами (сумма, разность);

  • овладение умением многочлен к стандартному виду;

  • освоение способов выполнения умножения многочлена на многочлен;

  • овладение умением выполнять действия над многочленами (умножение и деление);

  • развитие умения применять полученные знания для упрощения выражений, решения уравнений, текстовых задач.


Знать алгоритмы выполнения основных операций с многочленами; выполнять действия с многочленами, разложение многочленов на множители.

Распознавать квадратный трехчлен, выяснять возмож­ность разложения на множители, представлять квадрат­ный трехчлен в виде произведения линейных множителей, выполнять действия с многочленами.

Выводить формулы сокращенного умножения, при­менять их в преобразованиях выражений и вычислениях, выполнять разложение многочленов на множители.

Применять различные формы самоконтроля при вы­полнении преобразований.



Личностные


Метапредметные

Предметные


Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

75

Анализ контрольной работы. Основные понятия. Многочлен. Стандартный вид многочле­на.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

осознавать уровень и качество усвоения результата.

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Ввести понятие многочлена, полинома; научиться приводить подобные члены многочлена.

§24,стр.112-115; №24.6-24.10(в,г).

Иметь представление о многочлене, о действии приведения подобных членов многочлена, о стандартном виде многочлена, о полиноме


76

Сложение и вычитание многочленов.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

осознавать уровень и качество усвоения результата.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться складывать и вычитать многочлены, приводить подобные слагаемые.

§25,стр.115-117; №25.3-25.5(в,г).

Вывести правило составления алгебраической суммы многочленов. Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов.


77

Сложение и вычитание многочленов.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Научиться выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя ответ в многочлен стандартного вида.

§25,стр.115-117; №25.6-25.7(в,г); 25.10(в,г).

Уметь выполнять сложение и вычитание многочленов, преобразуя в многочлен стандартного вида, решать уравнения.


78

Умножение многочлена на одночлен. Приве­дение подобных членов многочлена.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

удерживать цель деятельности до получения её результата.

уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков

уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации.

Вспомнить распределительный закон умножения, вынесение общего множителя за скобки.

§26,стр.118-122;№26.2-26.5(в,г)

Иметь представление о распределительном законе умножения, о вынесении общего множителя за скобки, об операции умножения многочлена на одночлен.


79

Умножение многочлена на одночлен. Двучлен.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен

стандартного вида и уметь выносить за скобки одночленный множитель

§26,стр.118-122;№26.6-26.9(в,г).

Уметь преобразовывать произведение одночлена и многочлена в многочлен

стандартного вида, примеенять полученные знания при решении уравнений.


80

Умножение многочлена на одночлен. Трехчлен.

1



Слайд-презентация.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

осознавать уровень и качество усвоения результата.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Использовать полученные знания при решении задач на составление уравнений, содержащих многочлены.

§26,стр.118-122;№26.11; 26.13; 26.18.

Уметь применять полученные знания при приведении многочлена к стандартному виду и приведении подобных членов.

Час добавлен за счет школьного компонента

81

Умножение многочлена на многочлен. Приве­дение подобных членов многочлена.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

корректировать деятельность: вносить изменения в процесс с учётом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Научиться преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида

§27,стр.122-123;№27.2-27.27.6(в,г).

Знать правило умножения многочлена на многочлен, выработать умение преобразовывать произведение любых двух многочленов в многочлен стандартного вида.


82

Умножение многочлена на многочлен.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Научиться использовать правило умножения многочленов при решении уравнений

§27,стр.122-123;№27.12-27.13(в,г); 27.22(в,г).

Уметь выполнять умножение многочлена на многочлен, выносить общий одночленный множитель за скобки при решении уравнений.


83

Умножение многочлена на многочлен.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

ориентироваться на разнообразие способов решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться использовать изученный материал при решении текстовых задач, математическая модель которых содержит произведение многочленов.

§27,стр.122-123;№27.15; 27.16; 27.24.

Уметь решать текстовые задачи, математическая модель которых содержит произведение многочленов

Час добавлен за счет школьного компонента

84

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Научиться выводить и использовать формулу квадрата суммы двух выражений для преобразования многочленов.

§28,стр.123-126;№28.2; 28.4; 28.6, 28.8; 28.9.

Уметь выводить формулу квадрата суммы двух выражений, при­менять ее в преобразованиях выражений и вычислениях.


85

Формулы сокращенного умножения. Квадрат разности.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование мотивации к самосовершенствованию. Формирование устойчивой мотивации к обучению

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям

слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою.

Научиться выводить и использовать формулу квадрата разности двух выражений для преобразования многочленов.

§28,стр.123-126;№ 28.10-28.13(в,г); 28.14.

Уметь выводить формулу квадрата разности двух выражений, выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.


86

Формулы сокращенного умножения. Квадрат суммы и квадрат разности.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

владеть общими приёмами решения учебных задач

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Научиться применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях и при решении уравнений.

§28,стр.123-126;№28.17; 28.44-28.46(в,г).

Знать формулы сокращенного умножения, их словесную и буквенную формулировки, уметь применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях выражений и вычислениях и при решении уравнений.



87

Формулы сокращенного умножения. Разность квадратов.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

удерживать цель деятельности до получения её результата.

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться выводить и использовать формулу разности квадратов двух выражений для преобразования многочленов.

§28,стр.126-127;№28.22; 28.24; 28.26; 28.28..

Уметь выводить формулу разности квадратов двух выражений, при­менять ее в преобразованиях выражений и вычислениях.


88

Формулы сокращенного умножения. Раз­ность кубов.

1



Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Научиться выводить и использовать формулу разности кубов двух выражений для преобразования многочленов.

§28,стр.127-129; №28..31; 28.32; 28.43(в,г).

Иметь представление о формуле разности кубов; о геометрическом обосновании этой формулы, уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.


89

Формулы сокращенного умножения. Сумма кубов.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

осознавать уровень и качество усвоения результата.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Научиться выводить и использовать формулу суммы кубов двух выражений для преобразования многочленов.

§28,стр.127-129;№28.41-28.42(в,г); 28.47(в,г); 28.53.

Иметь представление о формуле суммы кубов; о геометрическом обосновании этой формулы, уметь выполнять преобразования многочленов, вычисления по формулам сокращенного умножения.

Час добавлен за счет школьного компонента

90

Деление многочлена на одночлен.

1



Раздаточный дифференцированный материал

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

осознавать уровень и качество усвоения результата.


воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Научиться делить многочлен на одночлен, если это возможно, упрощать алгебраические выражения и находить их значения.

§29,стр.130-132; №29.2; 29.4; 29.6-29.7(в,г).

Уметь производить деление многочлена на одночлен, если это возможно.


91

Деление многочлена на одночлен.

1



Слайд-презентация.

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.

Систематизировать знания и умения учащихся по теме «Многочлены».

§29,стр.130-132; №29.9-29.10(в,г); 29.13.

Знать правило деления многочлена на одночлен. Уметь делить многочлен на одночлен, воспроизводить полученную информацию.


92



Контрольная работа №6: «Многочлены».

1



Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

повт.§24-29,стр.112-132.

Учащиеся демонстрируют умение применять полученные знания для решения качественных задач. Развитие навыков самоанализа и самоконтроля



Глава 7. Разложение многочленов на множители. (22 часа)

Цель:

  • освоение понятия «разложение многочлена на множители» и области его при­менения;

  • овладение умением выполнять разложение на множители путем вынесения общего множителя за скобки, способом группировки;

  • овладение умением применять полученные знания для упрощения вычисле­ний, решения уравнений.


Знать различные способы разложения многочлена на множители, применять данные способы для упрощения вычислений, ре­шения уравнений.

Уметь видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители: при решении уравнений, сокращении дробей, рациональных вычислений; применять алгоритм вынесения общего множителя за скобки при решении уравнений, применять способ группировки при разложении многочлена на множители.



Личностные


Метапредметные

Предметные


Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

93


Анализ контрольной работы. Что такое разложение многочленов на множители и зачем оно нужно.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Научиться видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители.

§30,стр.133-136; №30.6(в,г); 30.10-30.11(в,г); 30.17(в,г).

Знать способы разложения многочленов на множители, уметь видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители.


94



Вынесение общего множителя за скобки.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

удерживать цель деятельности до получения её результата.

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

развивать умение точно и грамотно выражать свои мысли, отстаивать свою точку зрения в процессе дискуссии.

Научиться выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму, рассуждать, обобщать.

§31,стр.136-139; №31.4-31.12(в,г).

Уметь видеть практическую пользу при использовании разложения многочлена на множители при решении уравнений.

95



Вынесение общего множителя за скобки.

1



Слайд-презентация.

Формирование навыков сотрудничества со взрослыми и сверстниками

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

создавать и преобразовывать модели и схемы для решения задач

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться использовать разложение многочлена на множители при решении уравнений.

§31,стр.136-139; №31.17-31.21(в,г).

Знать алгоритм отыскания общего множителя нескольких одночленов, уметь выполнять вынесение общего множителя за скобки по алгоритму, рассуждать, обобщать.

Час добавлен за счет школьного компонента

96


Способ группировки.

1



Раздаточный дифференцированный материал

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

уметь устанавливать аналогии

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Научиться применять способ группировки при разложении многочлена на множители

§32,стр.139-142; №32.3-32.7(в,г).

Уметь применять способ группировки при разложении многочлена на множители.


97




Способ группировки.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

удерживать цель деятельности до получения её результата.

применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Научиться использовать алгоритм разложения многочлена на множители способом группировки при решении уравнений.

§32,стр.139-142; №32.12; 32.15-32.16(в,г); 32.18.

Иметь представление об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки, уметь аргументировано рассуждать, обобщать.


98


Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (разность квадратов).

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

осознавать уровень и качество усвоения результата.

воспроизводить по памяти информацию, необходимую для решения учебной задачи

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул разложения разности квадратов на множители.

§33,стр.142-145; №33.1-33.7(в,г).

Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формул разложения разности квадратов на множители.


99


Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (квадрат суммы).

1



Раздаточный дифференцированный материал

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

применять схемы, модели для получения информации, устанавливать причинно-следственные связи

уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Научиться применять формулы сокращенного умножения при разложении многочлена на множители.

§33,стр.142-145; №33.8-33.10(в,г); 33.12.

Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул сокращённого умножения. Уметь воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости.


100


Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (квадрат разности).

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Научиться воспроизводить полученную информацию с заданной степенью точности и свёрнутости.

§33,стр.142-145; №33.19-33.24(в,г).

Уметь применять приём разложения многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения для упрощения вычислений и решения уравнений. Воспринимать устную речь, проводить информационно-смысловой анализ.

Час добавлен за счет школьного компонента

101

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (сумма кубов).

1



Раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться раскладывать любой многочлен на множители с помощью формулы суммы кубов.

§33,стр.142-145; №33.13-33.16(в,г); 33.25-33.26(в,г).

Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формулы суммы кубов.


102

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения (разность кубов).

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование устойчивой мотивации к индивидуальной деятельности по самостоятельно составленному плану

формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Научиться раскладывать любой многочлен на множители с помощью формулы разности кубов.

§33,стр.142-145; №33.17-33.18(в,г); 33.27(в,г).

Уметь раскладывать любой многочлен на множители с помощью формулы разности кубов.


103

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Научиться применять приемы разложения многочлена на множители при решении уравнений.

§33,стр.142-145; №33.29-33.33(в,г).

Знать области применения разложения многочлена на множители;

приемов применения данного способа для упрощения вычислений, ре­шения уравнений.


104

Разложение многочленов на множители с помощью формул сокращенного умножения.

1



Раздаточный дифференцированный материал

Формирование мотивации к самосовершенствованию

осознавать уровень и качество усвоения результата.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять приемы разложения многочлена на множители для упрощения вычислений.

§33,стр.142-145; №33.47-33.48(в,г).

Знать области применения разложения многочлена на множители;

приемов применения данного способа для упрощения вычислений, ре­шения уравнений.

Час добавлен за счет школьного компонента

105

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

устанавливать причинно-следственные связи

уметь находить в тексте информацию, необходимую для решения задачи.

Научиться выполнять разложение многочлена на множители различными способами (в комбинации)

§34,стр.145-149;№34.4-34.10(в,г).

Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения.


106

Разложение многочленов на множители с помощью комбинации различных приемов.

1



Раздаточный дифференцированный материал

Формирование мотивации к самосовершенствованию

осознавать уровень и качество усвоения результата.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться использовать комбинированные приёмы разложения многочленов: формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата.

§34,стр.145-149;№34.11-34.15(в,г).

Иметь представление о комбинированных приёмах разложения многочлена: формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата.


107

Метод выделения полного квадрата.


1



Слайд-презентация.

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

формировать целеполагание как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися и того, что ещё неизвестно.

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Научиться использовать комбинированные приёмы разложения многочленов: способ группировки, метод выделения полного квадрата.

§34,стр.145-149;№34.21-34.25(в,г).

Уметь выполнять разложение многочлена на множители с помощью комбинированных приёмов: вынесение за скобки общего множителя, формулы сокращённого умножения, способ группировки, метод выделения полного квадрата


108

Понятие алгебраической дроби.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование интереса к творческой деятельности на основе составленного плана

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

владеть общими приёмами решения учебных задач

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе

Владеть понятиями алгебраической дроби, числителя и знаменателя алгебраической дроби, иметь представление о сокращении алгебраических дробей.

§35,стр.149-153; №35.4-35.8(в,г).

Иметь представление об алгебраической дроби, числителе и знаменателе алгебраической дроби, о сокращении алгебраических дробей.

Уметь рассуждать, обобщать, систематизировать.


109

Понятие алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей.

1



Демонстрация на доске, раздаточный дифференцированный материал

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

анализировать результаты элементарных исследований, фиксировать их

уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.

Научиться сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы.

§35,стр.149-153; №35.10-35.15(в,г).

Уметь сокращать алгебраические дроби, раскладывая выражения на множители, применяя формулы.


110

Сокращение алгебраических дробей.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

строить логические цепочки рассуждений

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Научиться применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей.

§35,стр.149-153; №35.18-35.22(в,г).

Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей.


111

Сокращение алгебраических дробей.




Иллюстрации на доске, учебник

Формирование целостного восприятия окружающего мира

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться находить значение алгебраической дроби, предварительно сократив ее.

§35,стр.149-153; №35.27-35.30(в,г).

Уметь применять различные способы разложения многочлена на множители при сокращении алгебраических дробей.


112

Тождества. Тождественно равные выражения.




Иллюстрации на доске, учебник

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Владеть понятиями: «тождество», «тождественно равные выражения», «тождественные преобразования».

§36,стр.153-155; №36.6-36.9(в,г).

Ввести понятия: «тождество», «тождественно равные выражения», «тождественные преобразования».

113

Тождества. Тождествен­ные преобразования.


1



Слайд-презентация.

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Научиться пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества.

§36,стр.153-155; №36.13-36.14(в,г); 36.17.

Уметь пользоваться основными алгоритмическими приемами доказательства тождества.

Час добавлен за счет школьного компонента

114

Контрольная работа №7: «Разложение многочленов на множители».

1



раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

повт.§30-36,стр.133-155.

Знать основные понятия, уметь применять полученные знания для решения основных задач.



Глава 8. Функция y=x2. (12 часов)

Цель:

  • изучить модуль «Функция у = х2, ee свойства и график».

  • преобразования графиков и получить последовательную систему математических знаний, необходимых для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне.

  • иметь представление о кусочно-заданных функциях, контрольных точках графика, па­раболе, оси симметрии параболы, асимптотах, оси симметрии гиперболы, об обратной пропорциональности, области значений функции, окрестности точки, о точках максимума и минимума;

  • овладеть умениями: построения графиков функций у = х2, и описания ее свойств.

Знать, как строить график функции у=х2, свойства функции, изучить понятия: парабола, ветви параболы, вершина параболы, область определения функции.

Уметь упрощать функциональные выраже­ния, строить графики кусочно-заданных функций, осуществлять проверку выводов, положений, закономерностей, рабо­тать с чертежными инструментами, решать уравнения графическим способом.


Личностные

Метапредметные

Предметные


Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

115

Анализ контрольной работы. Функция у = х2 и ее график.

1



Демонстрация на доске, раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

осознавать уровень и качество усвоения результата.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Ввести понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы, научиться строить параболу.

§37,стр.156-162;№37.6-37.9(в,г); 37.12.





Знать понятия: парабола, ветви параболы, ось симметрии параболы, ветви параболы, вершина параболы. Уметь строить параболу.


116

Функция у = х2, ее свойства и график.

1




Формирование целостного восприятия окружающего мира

определять последовательность промежуточных действий с учётом конечного результата, составлять план.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться строить параболу, уметь строить и читать график функцииу=х2.


§37,стр.156-162;№37.10-37.11(в,г); 37.15; 37.17.

Уметь строить параболу, уметь строить и читать график функцииу=х2.



117

Функция у = -x2, ее свойства и график.


1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование целостного восприятия окружающего мира

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Научиться строить и читать график функцииу=х2.


§37,стр.156-162;№37.18-37.19(в,г); 37.32(а,б); 37.35(а,б).

Уметь строить параболу, уметь строить и читать график функцииу=-х2.

Час добавлен за счет школьного компонента

118

Графическое решение уравнений.

1



Слайд-презентация.

Формирование мотивации к изучению нового содержания

самостоятельно выделять и формулировать познавательную цель.

сопоставлять характеристики объектов по одному или нескольким признакам, выявлять сходства и различия объектов

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Научиться решать уравнения графическим способом, используя алгоритм.

§38,стр.162-165;№38.2-38.4(в,г).

Знать алгоритм графического решения уравнений; уметь решать уравнения графическим способом.


119

Графическое решение уравнений.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование навыков анализа, индивидуального и коллективного проектирования

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы

уметь устанавливать причинно-следственные связи

уметь выслушивать мнение членов команды, не перебивая, принимать коллективное решение.

Научиться строить прямую, параллельную оси Х (У), а также проходящую через начало координат.

§38,стр.162-165;№38.5(в,г); 38.7; 38.9(в).

Знать, как построить прямую, параллельную оси Х (У), а также проходящую через начало координат, уметь выполнять решение уравнений графическим способом.

120

Графическое решение уравнений. Кусочная функция.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование навыков анализа, творческой инициативности и активности

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений об объекте, его строении, свойствах и связях

организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

Научиться решать уравнения графическим способом.

§38,стр.162-165;№38.10-38.11(в,г).

Уметь выполнять решение уравнений графическим способом.

Час добавлен за счет школьного компонента

121

Графическое решение уравнений. Чтение графика функции.

1



Демонстрация на доске, раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыка осознанного выбора наиболее эффективного способа решения

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать последовательность необходимых операций (алгоритм действий).

строить логические цепочки рассуждений

способствовать формированию научного мировоззрения учащихся.

Иметь понятие о функциональной символике, уметь читать графики функций.

§38,стр.162-165;№38.12-38.13(в,г).

Знать функциональную символику, уметь читать графики.


Час добавлен за счет школьного компонента

122

Что означает в математике запись у = f(x). Область опре­деления функции.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование устойчивого интереса к творческой деятельности, проявления креативных способностей

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения, обсуждать полученный результат.

Ввести понятие кусочно-заданной функции, области определения функции.

§39,стр.165-172;№39.3-39.4(а,б); 39.6.

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

123

Первое представление о непрерывных функ­циях. Точка разрыва.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

обнаруживать и формулировать учебную проблему, составлять план выполнения работы.

уметь устанавливать причинно-следственные связи

уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.

Ввести понятие о непрерывной функции, о точке разрыва.

§39,стр.165-172;№39.9-39.10(в,г); 39.12.

Иметь представление о кусочно-заданной функции, об области определения функции, о непрерывной функции, о точке разрыва.

124

Разъяснение смысла записи у = f(x).

1



Иллюстрации на доске, учебник

Развитие творческих способностей через активные формы деятельности

определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

владеть общими приёмами решения учебных задач

формировать навыки учебного сотрудничества в ходе индивидуальной и групповой работы.

Научиться строить график функции y=f(x); строить график кусочной функции.

§39,стр.165-172;№39.14-39.15(б).

Уметь строить график функции y=f(x); строить график кусочной функции.

125

Функ­циональная символика.


1



раздаточный дифференцированный материал

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

осознавать уровень и качество усвоения результата.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Владеть функциональной символикой, строить и читать графики функций.

§39,стр.165-172;№39.18(б); 39.26(б).

Знать функциональную символику, читать графики функций.

126

Итоговая контрольная работа.

1



раздаточный дифференцированный материал

Формирование навыков самоанализа и самоконтроля

формировать способность к мобилизации сил и энергии, к волевому усилию в преодолении препятствий.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

управлять своим поведением (контроль, самокоррекция, оценка своего действия).

Научиться применять приобретённые знания, умения, навыки в конкретной деятельности

повт.§37-39; стр.156-172.

Знать основные понятия, уметь применять полученные знания для решения основных задач.


Глава 9. Итоговое повторение. (6 часов)

Цель:

  • Умение обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса, решая задания   повышенной сложности.     

  • Формирование понимания возможности использования приобретенных знаний и умений в практической деятельности и в повседневной жизни.

Уметь обобщать и систематизировать знания за курс 7 класса, решая задания   повышенной сложности.     

Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и в повседневной жизни.



Личностные

Метапредметные

Предметные


Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

127

Функции и графики.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

Повторить различные графики функций, область определения, непрерывность, функциональную символику.

конспект; №8-9(в,г); 12; 15-16(в,г).

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Функции и графики»; строить различные графики функций, уметь читать графики и анализировать, полученную с помощью графиков информацию.

128

Функции и графики.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование мотивации к самосовершенствованию

осознавать уровень и качество усвоения результата.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Повторить различные графики функций, область определения, непрерывность, функциональную символику, решать графически уравнения.

конспект; №23-24(в,г);33(в,г).

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Функции и графики»; строить различные графики функций, уметь читать графики и анализировать, полученную с помощью графиков информацию.

129

Линейные уравнения и системы уравнений.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков выполнения творческого задания

составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

сравнивать различные объекты: выделять из множества один или несколько объектов, имеющих общие свойства

развивать умение обмениваться знаниями между одноклассниками для принятия эффективных совместных решений.

вспомнить алгоритм решения линейного уравнения; методы решения системы уравнений (метод подстановки и алгебраического сложения).

конспект; №51-54(в,г).

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Линейные уравнения и системы уравнений»; вспомнить алгоритм решения линейного уравнения; методы решения системы уравнений (метод подстановки и алгебраического сложения) и задач на составление систем уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.

130

Линейные уравнения и системы уравнений.

1



Раздаточный дифференцированный материал, учебник

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний


определять новый уровень отношения к самому себе как субъекту деятельности.

произвольно и осознанно владеть общими приёмами решения задач

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

вспомнить алгоритм решения задач на составление систем уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.

конспект; №62, 65, 68.

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Линейные уравнения и системы уравнений»; вспомнить алгоритм решения линейного уравнения; методы решения системы уравнений (метод подстановки и алгебраического сложения) и задач на составление систем уравнений, выделяя три этапа математического моделирования.


131

Алгебраические преобразования.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование устойчивой мотивации к обучению

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

выявлять особенности (качества, признаки) разных объектов в процессе их рассмотрения

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

вспомнить формулы сокращенного умножения и их использование в преобразованиях алгебраических выражений.

конспект; №109-112(в,г); 118-120(в,г).

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Алгебраические преобразования»; вспомнить формулы сокращенного умножения и их использование в преобразованиях алгебраических выражений; свойства степени с на

туральным показателем, разложение многочлена на множители, сокращение дробей.


132

Алгебраические преобразования.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

формировать целевые установки учебной деятельности, выстраивать алгоритм действий.

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

уметь точно и грамотно выражать свои мысли при обсуждении изучаемого материала.

вспомнить свойства степени с натуральным показателем, разложение многочлена на множители, сокращение дробей.

конспект; №142-142(в,г); 144-145(в,г).

Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме: «Алгебраические преобразования»; вспомнить формулы сокращенного умножения и их использование в преобразованиях алгебраических выражений; свойства степени с натуральным показателем, разложение многочлена на множители, сокращение дробей.


Элементы статистической обработки данных (4 часа).

Цель:

  • Уметь приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.).

  • Находить среднее арифмети­ческое, размах, моду числовых наборов.

Приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.).

Находить среднее арифмети­ческое, размах, моду числовых наборов, приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климати­ческих зон).


Личностные

Метапредметные

Предметные

Регулятивные УУД

Познавательные УУД

Коммуникативные УУД

133

Данные и ряды данных. Упорядоченные ряды данных. Таблицы распределения.

1



Демонстрация на доске, слайд-презентация

Формирование навыков индивидуальной и коллективной исследовательской деятельности

оценивать весомость приводимых доказательств и рассуждений.

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

формировать коммуникативные действия, направленные на структурирование информации по данной теме.

Научиться приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.).

конспект; П.2; П.5.

Уметь приводить примеры числовых данных (цена, рост, время на дорогу и т. д.).

134

Нечисловые ряды данных. Составление таблиц распределения без упорядочивания данных.

1



Иллюстрации на доске, учебник

Формирование мотивации к самосовершенствованию

осознавать уровень и качество усвоения результата.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения

уметь точно и грамотно выражать свои мысли.

Научиться находить среднее арифмети­ческое, размах, моду числовых наборов.

конспект; П.9; П.11.

Уметь находить среднее арифмети­ческое, размах, моду числовых наборов.

135

Частота результата. Таблица распределения частот. Процентные частоты.

1



Раздаточный дифференцированный материал, учебник

Формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний

осознавать уровень и качество усвоения результата.

осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач


Научиться приводить содержательные примеры использования средних для описания данных.

конспект; П.17; П.27.

Научиться приводить содержательные примеры использования средних для описания данных (уровень воды в водоеме, спортивные показатели, определение границ климати­ческих зон).

Час добавлен за счет школьного компонента

136

Группировка данных.

1



Слайд-презентация.

Формирование устойчивой мотивации к изучению и закреплению нового

составлять план и последовательность действий, формировать способность к волевому усилию в преодолении препятствий.

уметь выделять существенную информацию из текстов разных видов

воспринимать текст с учётом поставленной учебной задачи, находить в тексте информацию, необходимую для решения.

Научиться группировать данные, представленные в виде таблиц и при словесной формулировке.

конспект; П.55; П.60.

Уметь группировать данные, представленные в виде таблиц и при словесной формулировке.


Самые низкие цены на курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации!

Предлагаем учителям воспользоваться 50% скидкой при обучении по программам профессиональной переподготовки.

После окончания обучения выдаётся диплом о профессиональной переподготовке установленного образца (признаётся при прохождении аттестации по всей России).

Обучение проходит заочно прямо на сайте проекта "Инфоурок".

Начало обучения ближайших групп: 18 января и 25 января. Оплата возможна в беспроцентную рассрочку (20% в начале обучения и 80% в конце обучения)!

Подайте заявку на интересующий Вас курс сейчас: https://infourok.ru/kursy



Автор
Дата добавления 14.08.2015
Раздел Математика
Подраздел Рабочие программы
Просмотров232
Номер материала ДA-005324
Получить свидетельство о публикации

УЖЕ ЧЕРЕЗ 10 МИНУТ ВЫ МОЖЕТЕ ПОЛУЧИТЬ ДИПЛОМ

от проекта "Инфоурок" с указанием данных образовательной лицензии, что важно при прохождении аттестации.

Если Вы учитель или воспитатель, то можете прямо сейчас получить документ, подтверждающий Ваши профессиональные компетенции. Выдаваемые дипломы и сертификаты помогут Вам наполнить собственное портфолио и успешно пройти аттестацию.

Список всех тестов можно посмотреть тут - https://infourok.ru/tests

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх