КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЯ 10 КЛАСС

КАЛЕНДАРНО-ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ

ГЕОМЕТРИЯ

10 КЛАСС

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

         Календарно-тематическое планирование составлено на основе учебной программы по предмету «Геометрия» для 10-11 классов естественно-математического направления уровня общего среднего образования, разработанной Национальной Академией Образования им. И. Алтынсарина (Астана 2013 г.). Учебная программа разработана в соответствии с Государственным общеобязательным стандартам среднего образования (начального, основного среднего, общего среднего образования), утвержденным постановлением Правительства Республики Казахстан от 23 августа 2012 года №1080. Программа утверждена приказом Министра образования и науки Республики Казахстан от 3 апреля 2013 года №115. Зарегистрирована в Министерстве юстиции Республики Казахстан №8424 от 10 апреля 2013 года.

           Геометрия – это раздел математики, который не только моделирует пространственные формы окружающего нас мира, но и устанавливает логические связи между их свойствами. Обучение геометрии способствует развитию навыков математической и практической деятельности, которые необходимы при овладении многими профессиями.

           Целью изучения курса геометрии в классах естественно-математического направления общеобразовательной школы как учебного предмета является: обеспечение всех учащихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометрии для продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики, а также ее приложений в будущей профессиональной деятельности.

           Изучение курса геометрии направлено на достижение следующих целей воспитания интеллектуально развитой личности:

1)  дальнейшее развитие логического мышления;

2)  развитие устойчивых пространственных представлений и пространственного воображения;

3)  развитие навыков изображения пространственных фигур;

4)  развитие навыков практической и математической деятельности на основе геометрических знаний;

5)  развитие образного мышления и функциональной грамотности;

6)  развитие графической грамотности, эстетического вкуса;

7)  воспитание культуры личности через знакомство с историей геометрии и ее влияния на развитие научно-технического прогресса.

           Задачи обучения:

1)  сформировать систему знаний о свойствах пространственных фигур;

2)  развить навыки формально-логических рассуждений при изучении свойств пространственных фигур;

3)  развитие умений и навыков построения изображений пространственных фигур и дополнительных построений на этих изображениях;

4)  развить умения и навыки узнавания плоских и пространственных геометрических фигур по их изображению на чертеже;

5)  сформировать устойчивое представление о симметриях пространственных фигур;

6)  сформировать систему знаний об измерении геометрических величин;

7)  развить умения и навыки решения геометрических задач на вычисление и на доказательство;

8)  развить умения и навыки применения алгебры и тригонометрии при решении геометрических задач;

9)  развить умения представлять реальный объект в виде одного или нескольких геометрических тел;

10)  сформировать умения и навыки применения геометрических методов для решения задач практического содержания.

              Объем учебной нагрузки по предмету «Геометрия» в 10 классе составляет: 2 часа в неделю, всего 68 часов

Базовое содержание геометрии 10 класса включает:

1.   Повторение курса геометрии 9-го класса (4 ч.).

2.   Аксиомы стереометрии (4 ч.):

1)  основные понятия и аксиомы стереометрии, следствия из аксиом;

2)  точки, прямые и плоскости в пространстве;

3)  понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.

3.   Параллельность прямых и плоскостей (15 ч.):

1)  взаимное расположение двух прямых в пространстве: пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

2)  свойства параллельных прямых в пространстве;

3)  признак скрещивающихся прямых;

4)  взаимное расположение прямой и плоскости: пересекающиеся и параллельные прямая и плоскость;

5)  признак параллельности прямой и плоскости;

6)  взаимное расположение двух плоскостей: пересекающиеся и параллельные плоскости;

7)  признак параллельности плоскостей, свойства параллельных плоскостей;

8)  параллельное проектирование, его свойства;

9)  изображение пространственных фигур на плоскости;

10)  построение сечений призм и пирамид плоскостью.

4.   Перпендикулярность прямых и плоскостей (18 ч.):

1)  угол между прямыми в пространстве;

2)  перпендикулярность прямых;

3)  перпендикулярность прямой и плоскости, признак перпендикулярности прямой и плоскости;

4)  свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

5)  перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость;

6)  теорема о трех перпендикулярах;

7)  расстояние от точки до плоскости, расстояние между параллельными прямыми и плоскостями, расстояние между скрещивающимися прямыми;

8)  угол между прямой и плоскостью, двугранный угол, угол между двумя плоскостями;

9)  перпендикулярные плоскости, признак перпендикулярности двух плоскостей;

10)  задачи практического содержания на взаимные расположения прямых и плоскостей.

5.   Координаты и векторы в пространстве (17 ч.):

1)  прямоугольная система координат в пространстве, координаты середины отрезка, расстояние между двумя точками;

2)  задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами;

3)  уравнение плоскости;

4)  векторы в пространстве;

5)  компланарные и некомпланарные векторы, разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

6)  координаты вектора в пространстве, действия над векторами в координатах;

7)  скалярное произведение векторов в координатах, свойства скалярного произведения векторов;

8)  применение векторов к решению задач.

6.   Повторение. Решение задач (10 ч.).

ГОСО по предмету «Геометрия» уровня подготовки

учащихся 10 класса:

В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны знать:

1)  аксиомы стереометрии;

2)  теоремы о принадлежности точек и прямых плоскостям;

3)  определение параллельности прямых в пространстве;

4)  свойства параллельных прямых;

5)  определение скрещивающихся прямых в пространстве;

6)  признак скрещивающихся прямых;

7)  определение параллельности прямой и плоскости;

8)  признак параллельности прямой и плоскости;

9)  определение параллельности двух плоскостей;

10)  признак параллельности плоскостей;

11)  свойства параллельных плоскостей;

12)  свойства параллельного проектирования;

13)  определение секущей плоскости;

14)  определение сечения многогранника;

15)  определение угла между прямыми в пространстве;

16)  определение перпендикулярности прямых в пространстве;

17)  определение перпендикулярности прямой и плоскости;

18)  признак перпендикулярности прямой и плоскости;

19)  свойства перпендикулярных прямой и плоскости;

20)  определение перпендикуляра к плоскости;

21)  определение наклонной к плоскости;

22)  теорему о трех перпендикулярах и обратную ей теорему;

23)  определение угла между прямой и плоскостью;

24)  расстояние от точки до плоскости;

25)  расстояние между параллельными прямыми и плоскостями;

26)  расстояние между скрещивающимися прямыми;

27)  определение двугранного угла и угла между двумя пересекающимися плоскостями;

28)  признак перпендикулярности двух плоскостей;

29)  определение вектора в пространстве;

30)  определение компланарных и некомпланарных векторов;

31)  теорему о разложении вектора по трем некомпланарным векторам;

32)  определение координат точек и векторов в пространстве;

33)  формулу, выражающую расстояние между двумя точками в пространстве;

34)  формулу для нахождения координаты середины отрезка;

35)  уравнение плоскости;

36)  определение и свойства скалярного произведения векторов;

37)  признак перпендикулярности двух векторов;

38)  скалярное произведения векторов в координатах;

39)  формулу косинуса угла между векторами.

В результате изучения курса геометрии в 10 классе учащиеся должны уметь:

1)  решать задачи с применением аксиом стереометрии и следствий из них;

2)  проводить дедуктивные рассуждения при решении задач, доказывать основные теоремы курса;

3)  изображать прямые, плоскости и отражать их взаимное расположение на рисунке;

4)  находить на моделях и рисунках пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;

5)  изображать на рисунках пересечение прямой и плоскости, параллельность, перпендикулярность прямой и плоскости;

6)  находить на моделях и изображать на рисунках пересекающиеся и параллельные плоскости;

7)  находить расстояние от точки до плоскости;

8)  строить изображения призмы, пирамиды и усеченной пирамиды;

9)  изображать пространственные фигуры на плоскости;

10)  строить сечения многранников плоскостью;

11)  изображать двугранный угол на рисунке;

12)  находить величину угла между прямыми, прямой и плоскостью, двумя плоскостями;

13)  применять метрические теоремы планиметрии для нахождения расстоянии от точки до плоскости, между параллельными прямыми и плоскостями, между скрещивающимися прямыми;

14)  находить координаты середины отрезка по координатам его концов;

15)  находить расстояние между точками (длину отрезка) по координатам этих точек;

16)  решать задачи с использованием формулы расстояния между двумя точками в прямоугольной системе координат в пространстве;

17)  записывать уравнение плоскости, перпендикулярной вектору и проходящей через точку;

18)  находить уравнение плоскости;

19)  находить координаты вектора в пространстве;

20)  находить длину вектора и угол между векторами по их координатам;

21)  решать задачи на разложение вектора по трем некомпланарным векторам;

22)  находить скалярное произведение векторов в координатах;

23)  находить косинус угла между векторами;

24)  использовать скалярное произведения векторов для решения задач на вычисление, на доказательство;

25)  применять векторы к решению геометрических задач;

26)  применять координатно-векторный метод для вычисления отношений, расстояний и углов.

ГЕОМЕТРИЯ

10 класс

естественно-математического направления

 (всего 68 ч, в неделю 2 ч)

№	Тема	Количество часов	Дата проведения (по плану)	Дата проведения (фактически)
I четверть
	1. Повторение курса геометрии 9-го класса	4
1	Теорема косинусов и синусов. Четырехугольники и их свойства	1	03.09
2	Теорема Пифагора. Векторы	1	04.09
3	Площади четырехугольников	1	08.09
4	Контрольная работа 0-срез «Теорема синусов и косинусов»	1	10.09
2. Аксиомы стереометрии		4
5	Основные понятия и аксиомы стереометрии	1	15.09
6	Основные понятия и аксиомы стереометрии	1	17.09
7.	Следствия из аксиом. Точки, прямые и плоскости в пространстве. Понятие о принадлежности точек и прямых плоскостям.	1	22.09
8.	Разбиение пространства на два полупространства	1	25.09
3. Параллельность прямых и плоскостей		13
9	Параллельные и скрещивающиеся прямые	1	29.09
10	Признак параллельности прямых.	1	01.10
11	Признак параллельности прямой и плоскости.	1	06.10
12	Признак параллельности прямой и плоскости.	1	08.10
13	Параллельность плоскостей.	1	13.10
14	Свойства параллельных плоскостей	1	15.10
15	Свойства параллельных плоскостей	1	20.10
16	Контрольная работа №1 «Аксиомы стереометрии»	1	22.10
17	Анализ контрольной работы «Аксиомы стереометрии»	1	27.10
18	Параллельное проектирование, его свойства.	1	29.10
19	Изображение пространственных фигур на плоскости.	1	03.11
II четверть
20	Построение сечений призм и пирамид плоскостью.	1	12.11
21	Построение сечений призм и пирамид плоскостью.	1	17.11
4. Перпендикулярность прямых и плоскостей		18
22	Перпендикулярность прямых в пространстве.	1	19.11
23	Перпендикулярность прямой и плоскости.	1	24.11
24	Свойства перпендикулярных прямой и плоскости.	1	26.11
25	Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость.	1	01.12
26	Перпендикуляр и наклонная к плоскости, проекция наклонной на плоскость.	1	03.12
27	Теорема о трех перпендикулярах.	1	08.12
28	Теорема о трех перпендикулярах.	1	10.12
29	Теорема о трех перпендикулярах.		15.12
30	Контрольная работа №3. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	18.12
31	Анализ контрольной работы. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	22.12
32	Расстояние между  прямыми и плоскостями.	2	25.12
33	Расстояние между  прямыми и плоскостями.		29.12
III четверть
34	Угол между прямой и плоскостью.	1	12.01
35	Угол между двумя плоскостями	1	14.01
36	Признак перпендикулярности двух плоскостей	2	19.01
37	Двугранный угол	1	21.01
38	Контрольная работа №4. «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	26.01
39	Анализ контрольной работы «Перпендикулярность прямых и плоскостей»	1	28.01
5. Координаты и векторы в пространстве		17
40	Прямоугольная система координат в пространстве. Координаты середины отрезка.	1	02.02
41	Расстояние между двумя точками.	1	04.02
42	Задание пространственных геометрических фигур уравнениями и неравенствами. Уравнение плоскости.	1	09.02
43	Уравнение  плоскости.	1	11.02
44	Контрольная работа №5.  «Координаты в пространстве»	1	16.02
45	Анализ контрольной работы. «Координаты в пространстве»	1	18.02
46	Векторы в пространстве.	1	23.02
47	Компланарные и некомпланарные векторы.	1	25.02
48	Координаты вектора в пространстве. Действия над векторами в координатах.	1	01.03
49	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1	03.03
50	Разложение вектора по трем некомпланарным векторам.	1	07.03
51	Скалярное произведение векторов в координатах.	1	10.03
52	Свойства скалярного произведение векторов.	1	15.03
53	Свойства скалярного произведение векторов.		16.03
54	Применение векторов к решению задач.	2	17.03
55	Контрольная работа №6. «Векторы в пространстве»	1	18.03
56	Анализ контрольной работы «Векторы в пространстве»	1	19.03
IV четверть
6. Повторение. Решение задач		10
57	Аксиомы стереометрии.	1	05.04
58	Аксиомы стереометрии.	1	07.04
59	Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	12.04
60	Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	14.04
61	Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей.	1	19.04
62	Координаты в пространстве.	1	21.04
63	Координаты в пространстве.	1	26.04
64	Векторы в пространстве.	1	28.04
65	Векторы в пространстве.	1	03.05
66	Векторы в пространстве.	1	05.05
67	Итоговая контрольная работа «Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Координаты в пространстве. Векторы в пространстве.»	1	10.05
68	Анализ итоговой контрольной работы «Аксиомы стереометрии. Параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей. Координаты в пространстве. Векторы в пространстве.»	1	12.05

Краткое описание документа:

Целью изучения курса геометрии в классах естественно-математического направления общеобразовательной школы как учебного предмета является: обеспечение всех учащихся необходимым уровнем математической подготовки в области геометриидля продолжения образования и для самостоятельной деятельности в области математики, а также ее приложений в будущей профессиональной деятельности.