ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Программа по курсу «Занимательная математика» составлена в
соответствии с требованиями Федерального государственного образовательного
стандарта начального общего образования. В основу курса
положена авторская программа, разработанная Е.Э.Кочуровой (Сборник программ внеурочной
деятельности: 1-4 классы/ под ред. Н. Ф. Виноградовой. - М.: Вентана-Граф, 2013.)
Направленность программы «Занимательная математика» по содержанию
является социально-педагогической; по функциональному предназначению –
учебно-познавательной; по форме организации – групповой; по времени организации
–краткосрочной.
Новизна программы состоит в том, что программа
предусматривает включение задач и заданий, трудность которых определяется не
столько математическим содержанием, сколько новизной и необычностью
математической ситуации, что способствует появлению у учащихся желания
отказаться от образца, проявить самостоятельность, а также формированию умения
работать в условиях поиска и развитию сообразительности, любознательности.
В процессе
выполнения заданий дети учатся видеть сходство и различия, замечать изменения,
выявлять причины и характер изменений и на основе этого формулировать выводы.
Совместное с учителем движение от вопроса к ответу - это возможность научить ученика
рассуждать, сомневаться, задумываться, стараться самому находить выход-ответ.
Курс направлен на
развитие у детей математического образа мышления: краткости речи, умелому
использованию символики, правильному применению математической терминологии, созданию
условий для развития ребенка, развитию мотивации к познанию и творчеству,
обеспечению эмоционального благополучия ребенка, профилактике ассоциативного
поведения, интеллектуального и духовного развития личности ребенка, укреплению
психического здоровья. Он способствует развитию у детей творческих
способностей, логического мышления, математической речи, внимания, умению
создавать математические проекты, анализировать, решать ребусы, головоломки,
обобщать и делать выводы
Актуальность
программы обусловлена тем, что курс позволяет учащимся начальных классов
ознакомиться со многими интересными вопросами математики, выходящими за рамки
школьной программы, расширить целостное представление о проблеме данной науки.
Решение математических задач, связанных с логическим мышлением, закрепит
интерес детей к познавательной деятельности, будет способствовать развитию
мыслительных операций, общему интеллектуальному развитию, умению самостоятельно
работать, думать, решать творческие задачи, а также совершенствовать навыки
аргументации собственной позиции по определенному вопросу.
Курс предназначен для
развития математических способностей учащихся, для формирования элементов
логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших
школьников с применением коллективных форм организации занятий и использованием
современных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций активного поиска,
предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство с оригинальными
путями рассуждений, овладение элементарными навыками исследовательской
деятельности позволят обучающимся реализовать свои возможности, приобрести
уверенность в своих силах.
Педагогическая целесообразность
программы объясняется формированием приемов умственной деятельности: анализа,
синтеза, сравнения, классификации, аналогии и обобщения.
Курс отражает принципы обучения:
- индивидуальность,
- доступность,
- научность,
- преемственность,
- результативность
- дифференцированное обучение
Средства компьютерного моделирования позволяют визуализировать,
анимировать способы действий, процессы, например движение.
Цели и задачи курса:
1. Научить
использовать математические знания для описания окружающих предметов,
процессов, явлений, оценки пространственных отношений.
2. Учить
владеть основами логического мышления, пространственного воображения и
математической речи, развить необходимые вычислительные навыки.
3. Учить
применять математические знания и представления для решения учебных задач,
развивать опыт применять математические знания в повседневных ситуациях.
4. Учить
составлять числовое выражение и находить его значение.
5. Учить
распознавать, называть и изображать геометрические фигуры.
Предлагаемый курс предназначен для
развития математических способностей учащихся, для формирования элементов
логической и алгоритмической грамотности, коммуникативных умений младших
школьников сприменением коллективных форм организации занятий и
использованиемсовременных средств обучения. Создание на занятиях ситуаций
активногопоиска, предоставление возможности сделать собственное «открытие», знакомство
с оригинальными путями рассуждений, овладение элементарныминавыками
исследовательской деятельности позволят обучающимся реализоватьсвои возможности,
приобрести уверенность в своих силах.
Содержание курса «Занимательная математика»
направлено на воспитание интереса к предмету, развитию наблюдательности,
геометрическойзоркости, умения анализировать, догадываться, рассуждать,
доказывать, умениярешать учебную задачу творчески. Содержание может быть
использовано дляпоказа учащимся возможностей применения тех знаний и умений,
которыми ониовладевают на уроках математики.
Возраст
детей, участвующих в реализации данной
образовательной программы: 8-9 лет
Сроки реализации
образовательной программы: 1 год.
Формы занятий
Курс «Занимательная математика»
учитывает возрастные особенности младших школьников и поэтому предусматривает организацию
подвижной деятельности обучающихся, которая не мешает умственной работе. С
этой целью в занятия включены:
·
подвижные
математические игры,
·
предусмотрена
последовательная смена одним учеником «центров» деятельности в течение одного
занятия; передвижение по классу в ходе выполнения математических заданий на
листах бумаги, расположенных на стенах классной комнаты и др.
Во
время занятий важно поддерживать прямое общение между детьми (возможность подходить
друг к другу, переговариваться, обмениваться мыслями). При организации занятий
целесообразно использовать принцип игр «Ручеёк», «Пересадки», принцип
свободного перемещения по классу, работу в парах постоянного и сменного
состава, работу в группах. Некоторые математические игры и задания могут
принимать форму состязаний, соревнований между командами.
Форма организации занятий - математические игры:
«Веселый счёт» – игра-соревнование.
Игры: «Чья сумма больше?», «Лучший лодочник», «Русское
лото», «Математическое домино», «Не собьюсь!», «Задумай число», «Отгадай
задуманное число»,
«Отгадай число и месяц рождения».
Игры «Волшебная палочка», «Лучший счётчик», «Не
подведи друга», «День и ночь», «Счастливый случай», «Сбор плодов», «Гонки с
зонтиками», «Магазин»,
«Какой ряд дружнее?»
Игры с мячом: «Наоборот», «Не урони мяч».
Игры с набором «Карточки-считалочки» (сорбонки) –
двусторонние карточки: на одной стороне – задание, на другой – ответ.
Режим занятий.
Курс рассчитан на 29 часов в 3 классе с проведением занятий 1 раз в неделю, продолжительность
занятия 45 минут.
Личностные, метапредметные и предметные результаты
изучения курса
Личностными результатами изучения
данного курса являются:
- развитие любознательности, сообразительности при
выполнении разнообразных заданий проблемного и эвристического характера;
- развитие внимательности, настойчивости,
целеустремленности, умения преодолевать трудности – качеств весьма важных в
практической деятельности любого человека;
- воспитание чувства справедливости, ответственности;
- развитие самостоятельности суждений, независимости и
нестандартности мышления.
Метапредметные результаты представлены
в содержании курса в разделе «Универсальные учебные действия».
Предметные результаты :
- сравнивать разные приемы действий, выбирать
удобные способы для выполнения конкретного задания;
- моделировать в процессе совместного обсуждения
алгоритм решения числового кроссворда: использовать его к ходе самостоятельной
работы;
- применять изученные способы учебной работы и
приемы вычислений для работы с числовыми головоломками;
- ориентироваться в понятиях «влево», «вправо»,
«вверх», «вниз»;
- ориентироваться на точку начала движения, на
числа и стрелки и др., указывающие
направление движения;
- проводить линии по заданному маршруту
(алгоритму);
- выделять фигуру заданной формы на сложном
чертеже;
- анализировать расположение деталей (танов,
треугольников, уголков, спичек) в исходной
конструкции;
- составлять фигуры из частей, определять место заданной
детали в конструкции;
Планируемые результаты к концу года:
- сравнивать разные приемы действий,
выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания;
- моделировать в
процессе совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда: использовать
его к ходе самостоятельной работы;
- применять
изученные способы учебной работы и приемы вычислений для работы с числовыми
головоломками;
- анализировать
правила игры, действовать в соответствии с заданными правилами;
- включаться в
групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать
собственное мнение и аргументировать его;
- выполнять
пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;
- аргументировать
свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для
обоснования своего суждения;
- сопоставлять
полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
- контролировать
свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки;
- анализировать
текст задачи: ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и
искомые числа (величины);
- искать и
выбирать необходимую информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в
таблице, для ответа на заданные вопросы;
- моделировать
ситуацию, описанную в тексте задачи, использовать соответствующие
знаково-символические средства для моделирования ситуации;
- конструировать
последовательность шагов (алгоритм) решения задачи;
- объяснять
(обосновывать) выполняемые и выполненные действия;
- воспроизводить
способ решения задачи;
- сопоставлять
полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
- анализировать
предложенные варианты решений задачи, выбирать из них верные, выбирать наиболее
эффективный способ решения задачи;
- оценивать
предъявленное готовое решение задачи (верно, неверно);
- участвовать в
учебном диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи;
- конструировать
несложные задачи;
- ориентироваться в понятиях «влево», «вправо», «вверх»,
«вниз»;
- ориентироваться
на точку начала движения, на числа и стрелки и др., указывающие направление
движения;
- проводить линии
по заданному маршруту (алгоритму);
- выделять фигуру
заданной формы на сложном чертеже;
- анализировать
расположение деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции;
- составлять
фигуры из частей, определять место заданной детали в конструкции;
- выявлять
закономерности в расположении деталей, составлять детали в соответствии с
заданным контуром конструкции;
- сопоставлять
полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;
- объяснять
(доказывать) выбор деталей или способа действия при заданном условии;
- анализировать
предложенные возможные варианты верного решения;
- моделировать
объемные фигуры из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из
разверток;
- осуществлять
развернутые действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию
с образцом.
Способы проверки результатов освоения
программы
Проверка результатов проходит в
форме:
· игровых занятий на повторение
теоретических понятий (конкурсы, викторины, составление кроссвордов и др.),
· собеседования (индивидуальное и
групповое),
· опросников,
· тестирования,
· проведения самостоятельных работ
репродуктивного характера и др.
Ценностными ориентирами содержания данного
курса являются:
– формирование умения рассуждать как компонента
логической грамотности;
– освоение эвристических приемов рассуждений;
– формирование интеллектуальных умений, связанных с
выбором стратегиирешения, анализом ситуации, сопоставлением данных;
– развитие познавательной активности и
самостоятельности обучающихся;
– формирование способностей наблюдать, сравнивать,
обобщать, находитьпростейшие закономерности, использовать догадку, строить и
проверятьпростейшие гипотезы;
– формирование пространственных представлений и
пространственноговоображения;
– привлечение обучающихся к обмену информацией в ходе
свободного общения назанятиях.
СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Числа. Арифметические действия.
Названия и последовательность чисел от 1 до 1000.
Числа от 1 до 1000. Решение и составление ребусов,
содержащих числа.
Сложение и вычитание чисел в пределах 1000.
Числовые головоломки: соединение чисел знаками
действия так, чтобы вответе получилось заданное число и др. Поиск нескольких
решений.
Восстановление примеров: поиск цифры, которая скрыта.
Последовательноевыполнение арифметических действий: отгадывание задуманных
чисел.
Мир задач
Задачи, допускающие несколько способов решения. Задачи
снедостаточными, некорректными данными, с избыточным составом условия.
Алгоритм решения задачи.
Задачи, имеющие несколько решений. Обратные задачи и
задания.
Ориентировка в тексте задачи, выделение условия и
вопроса, данных и искомыхчисел (величин). Выбор необходимой информации,
содержащейся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для ответа на заданные
вопросы.
Старинные задачи. Логические задачи. Задачи на
переливание.
Нестандартные задачи. Использование
знаково-символических средств для моделирования ситуаций, описанных в задачах.
Задачи, решаемые способом перебора. «Открытые» задачи
и задания.
Задачи и задания по проверке готовых решений, в том
числе и неверных. Анализ и оценка готовых решений задачи, выбор верных решений.
Воспроизведение способа решения задачи. Выбор наиболее
эффективных способов решения.
Геометрическая мозаика
Пространственные представления.
Геометрические узоры. Закономерности в узорах. Симметрия. Фигуры, имеющие одну
и несколько осей симметрии. Расположение деталей фигуры в исходной конструкции
(треугольники, таны, уголки, спички). Части фигуры. Место заданной фигуры в
конструкции. Расположение деталей. Выбор деталей в соответствии с заданным
контуром конструкции. Поиск нескольких возможных вариантов решения. Составление
изарисовка фигур по собственному замыслу. Разрезание и составление фигур.
Деление заданной фигуры на равные по площади части. Поиск заданных фигур в
фигурах сложной конфигурации.
Учебно-тематический
план (29 ч)
№ п\п
|
Содержание
|
Кол-во часов
|
Теория
|
Прак-тика
|
Универсальные учебные действия
|
1
|
Числа. Арифметические действия.
|
8
|
2
|
6
|
Сравнивать разные приемы
действий, выбирать удобные способы для выполнения конкретного задания.
Моделировать в процессе
совместного обсуждения алгоритм решения числового кроссворда; использовать
его в ходе самостоятельной работы.
Применять изученные
способы учебной работы и приёмы вычислений для работы с числовыми головоломками.
Анализировать правила игры.
Действовать в соответствии с
заданными правилами.
Включаться в групповую
работу. Участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное
мнение и аргументировать его.
Выполнять пробное учебное
действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии.
Аргументировать свою
позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии
для обоснования своего суждения.
Сопоставлять полученный
(промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Контролировать свою
деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки.
|
2
|
Мир задач.
|
15
|
3
|
12
|
Анализировать текст задачи:
ориентироваться в тексте, выделять условие и вопрос, данные и искомые числа
(величины).
Искать и выбирать необходимую
информацию, содержащуюся в тексте задачи, на рисунке или в таблице, для
ответа на заданные вопросы.
Моделировать ситуацию,
описанную в тексте задачи.
Использовать соответствующие
знаково-символические средства для моделирования ситуации.
Конструировать алгоритм решения
задачи.
Объяснять (обосновывать) выполняемые
и выполненные действия.
Воспроизводить способ решения
задачи.
Сопоставлять полученный
(промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Анализировать предложенные
варианты решения задачи, выбирать из них верные.
Выбрать наиболее
эффективный способ решения задачи.
Оценивать предъявленное
готовое решение задачи (верно, неверно).
Участвовать в учебном
диалоге, оценивать процесс поиска и результат решения задачи.
Конструировать задачи.
|
3
|
Геометрическая мозаика.
|
6
|
1
|
5
|
Выделять фигуру заданной
формы на сложном чертеже.
Анализировать расположение
деталей (танов, треугольников, уголков, спичек) в исходной конструкции.
Составлять фигуры из
частей.
Определять место заданной
детали в конструкции.
Выявлять закономерности в
расположении деталей; составлять детали в соответствии с заданным контуром
конструкции.
Сопоставлять полученный
(промежуточный, итоговый) результат с заданным условием.
Объяснять (доказывать) выбор
деталей или способа действия при заданном условии.
Анализировать предложенные
возможные варианты верного решения.
Моделировать объёмные фигуры
из различных материалов (проволока, пластилин и др.) и из развёрток.
Осуществлять развернутые
действия контроля и самоконтроля: сравнивать построенную конструкцию с образцом.
|
|
Итого:
|
29
6 23
|
|
Основные
виды деятельности обучающихся:
Ø
решение
задач;
Ø
оформление
математических газет;
Ø
знакомство
с научно-популярной литературой, связанной с математикой;
Ø
проектная
деятельность, творческие работы
Ø
самостоятельная
работа; работа в парах, в группах.
Методическое
обеспечение курса
№ п\п
|
Название
объектов и средств материально- технического обеспечения
|
1
|
Библиотечный
фонд
|
А.П.
Тонких Логические игры и задачи на уроках математики
Ярославль:
«Академия развития», 1997
О.В.Узорова.
Олимпиадные работы по математике.
Э.В.
Гороховская Г.Г. Решение нестандартных
задач — средство развития логического мышления младших школьников //
Начальная школа. —2009. — № 7.
Гурин Ю.В., Жакова О.В. Большая книга игр и развлечений. —
СПб.: Кристалл; М.: ОНИКС, 2000.
Зубков Л.Б. Игры с числами и словами. — СПб.: Кристалл, 2001.
Игры со спичками: Задачи и развлечения / сост. А.Т. Улицкий,
Л.А. Улицкий. — Минск: Фирма «Вуал»,
1993.
Лавлинскова Е.Ю. Методика работы с задачами
повышенной трудности. — М., 2006.
Сухин И.Г. 800 новых логических и математических головоломок.
— СПб.: Союз, 2001.
Сухин И.Г. Судоку и суперсудоку на
шестнадцати клетках для детей. — М.: АСТ, 2006.
Труднев В.П. Внеклассная работа по математике в начальной
школе — М. : Просвещение, 1975.
|
2
|
Печатные
пособия
|
школьные
канцелярские принадлежности, набор цифр, набор геометрических фигур,
предметные картинки, демонстрационный счётный материал, фишки и т. д.
|
3
|
Технические
средства обучения
|
Компьютер,
проектор
|
4
|
Экранно -
звуковые пособия
|
|
Презентации,
видеофрагменты
|
5
|
Игры и
игрушки
|
6
|
Интернет-ресурсы
1. http://www.vneuroka.ru/mathematics.php — образовательные
проекты портала «Вне урока»: Математика. Математический мир.
2. http://konkurs-kenguru.ru — российская страница
международного математического конкурса «Кенгуру».
3. http://4stupeni.ru/stady — клуб учителей начальной школы. 4
ступени.
4. http://www.develop-kinder.com — «Сократ» — развивающие игры
и конкурсы.
|
Рабочая программа (29 ч)
№
п/п
|
Тема занятия
|
Содержание занятия
|
Кол-во часов
|
Дата проведения
|
План
|
Факт
|
1
|
Интеллектуальная разминка
|
Решение олимпиадных задач международного
конкурса «Кенгуру».
|
1
|
|
|
2
|
«Числовой» конструктор
|
Числа от 1 до 1000. Составление трёхзначных чисел с помощью
комплектов карточек с числами: 1) 0, 1, 2, 3, 4, … , 9 (10); 2) 10, 20, 30,
40, …
90; 3) 100, 200, 300, 400, … , 900.
|
1
|
|
|
3
|
Геометрия вокруг нас
|
Конструирование многоугольников из
одинаковых треугольников.
Конструирование многоугольников из заданных элементов.
Конструирование из деталей танграма: без разбиения изображения
на части; заданного в уменьшенном масштабе.
|
1
|
|
|
4
|
Шаг в будущее
|
Игры: «Крестики-нолики на бесконечной доске», «Морской бой»
и др., конструкторы «Монтажник», «Строитель», «Полимино»,
«Паркеты
и мозаики» и др. из электронного учебного пособия «Математика
и конструирование».
|
1
|
|
|
5-6
|
«Спичечный» конструктор
|
Построение конструкции по заданному образцу. Перекладывание
нескольких спичек в соответствии с условием. Проверка выполненной работы.
|
2
|
|
|
7
|
Волшебные переливания
|
Задачи на переливание.
|
1
|
|
|
8
|
В царстве смекалки
|
Решение нестандартных задач (на «отношения»). Сбор информации
и выпуск математической газеты (работа
в группах).
|
1
|
|
|
9
|
Секреты чисел
|
Числовой палиндром — число, которое читается одинаково слева
направо и справа налево. Числовые головоломки: запись числа 24 (30) тремя
одинаковыми числами
|
1
|
|
|
10
|
Математические фокусы
|
Порядок выполнения действий в числовых выражениях (без скобок,
со скобками). Соедините числа 1 1 1 1 1 1 знаками действий
так, чтобы
в ответе получилось 1, 2, 3, 4, … , 15.
|
1
|
|
|
11
|
Математические игры
|
Построение математических пирамид: «Сложение в пределах 1000»,
«Вычитание в пределах 1000», «Умножение», «Деление». Игры: «Волшебная палочка»,
«Лучший лодочник», «Чья сумма больше?», «Гонки с зонтиками» (по выбору
учащихся).
|
1
|
|
|
12
|
Числовые головоломки
|
Решение и составление ребусов, содержащих числа. Заполнение
числового кроссворда (какуро).
|
1
|
|
|
13
|
Математическая копилка
|
Составление сборника числового материала, взятого из жизни
(га-
зеты, детские журналы), для составления
задач.
|
1
|
|
|
14
|
Математическое путешествие
|
Вычисления в группах: первый ученик из числа вычитает 140;
второй — прибавляет 180, третий — вычитает 160, а четвёртый — прибавляет 150.
Решения и ответы к пяти раундам записываются. Взаимный контроль.
1-й раунд: 640 – 140 = 500, 500 + 180 = 680, 680
– 160 = 520, 520 +
+ 150= 670
|
1
|
|
|
15
|
Выбери маршрут
|
Единица длины километр. Составление карты путешествия: на
определённом транспорте по выбранному маршруту, например «Золотое
кольцо» России, города-герои и др.
|
1
|
|
|
16
|
Числовые головоломки
|
Решение и составление ребусов, содержащих числа.
Заполнение числового кроссворда (судоку).
|
1
|
|
|
17
|
Мир занимательных задач
|
Задачи со многими возможными решениями. Задачи с недостающими
данными, с избыточным составом условия. Задачи на
доказательство: найти цифровое значение букв в условной
записи:
СМЕХ + ГРОМ = ГРЕМИ и др.
|
1
|
|
|
18
|
Геометрический калейдоскоп
|
Конструирование многоугольников из заданных элементов.
Конструирование из деталей танграма: без разбиения изображения
на части; заданного в уменьшенном
масштабе
|
1
|
|
|
19
|
Разверни листок
|
Задачи и задания на развитие пространственных
представлений
|
1
|
|
|
20-21
|
От секунды до столетия
|
Время и его единицы: час, минута, секунда; сутки, неделя, год,
век.
Одна секунда в жизни класса. Цена одной минуты. Что происходит
за
одну минуту в городе (стране, мире). Сбор информации. Что успевает
сделать ученик за одну минуту, один час, за день, за сутки?
Составление различных задач, используя
данные о возрасте своих родственников
|
2
|
|
|
22-23
|
Конкурс смекалки
|
Задачи в стихах. Задачи-шутки. Задачи-смекалки.
|
2
|
|
|
24
|
Это было в старину
|
Старинные русские меры длины и массы: пядь, аршин, вершок,
вер-
ста, пуд, фунт и др. Решение старинных задач.
Работа с таблицей «Старинные русские меры длины»
|
1
|
|
|
25
|
Математические фокусы
|
Алгоритм умножения (деления) трёхзначного числа на однозначное
число. Поиск «спрятанных» цифр в записи решения
|
1
|
|
|
26-27
|
Энциклопедия математических развлечений
|
Составление сборника занимательных заданий. Использование
разных источников информации (детские познавательные журналы,
книги и др.)
|
2
|
|
|
28-29
|
Математический лабиринт
|
Итоговое занятие — открытый интеллектуальный марафон.
Подготовка к международному конкурсу «Кенгуру».
|
2
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.