Календарно-тематическое планирование математика базовая 10 класс

Скачать материал

Календарно-тематическое планирование по математике 10 класса

№ п/п

Тема раздела, уроки

Кол-во часов, п/п

Тип урока

Вид контроля, измерители

Элементы содержания урока

Требования к уровню подготовки учащихся

Дата проведе

ния урока

Общеучебные цели:

- создать условия для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки;

- создать условия для умения ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;

- формировать умение использовать различные языки математики: словесный, символический, графический;

- формировать умение свободно переходить на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства;

- создавать условия для плодотворного участия в работе группы;

Формировать умение использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисление площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, используя справочники и вычислительные устройства;

- создать условия для интегрирования в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной информации.

Общепредметные цели:

- формирование представлений об идеях и методах математики; о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов;

- овладение устным и письменным математическим языком, математическими знаниями и умениями, необходимыми для изучения школьных естественнонаучных дисциплин, для продолжения образования и освоения специальности на современном уровне;

- развитие логического мышления, алгоритмической культуры, пространственного воображения, развитие математического мышления и интуиции, творческих способностей на уровне, необходимом для продолжения образования для самостоятельной деятельности в области математики и ее приложений в будущей профессиональной деятельности;

- воспитание средствами математики культуры личности: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.

Числовые функции.

Основные цели:

- формирование представлений о числовых функциях и их свойствах: монотонности, ограниченности сверху и снизу, максимумом и минимумом; чётностью и нечётностью; обратной функцией;

- овладение умением описания свойств числовых функций и построения графиков числовых функций.

Определение числовой функции и способы её задания

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение упражнений, ответы на вопросы.

Числовая функция, область определения, множество значений, график функции, кусочно-заданная функция, способы задания функций.

Знают понятие числовой функции; могут строить кусочно-заданную функцию, функцию дробной части числа, функцию целой части числа.

Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Р)

Построение графиков числовых функций.

Проблемный

Решение проблемных задач, фронтальный опрос, решение упражнений.

Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (Р)

Свойства функций

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение упражнений, работа с текстом и книгой

Возрастающая, убывающая, монотонная, ограниченная функция; наименьшее и наибольшее значение функции ; выпуклость вниз, вверх, точка максимума и минимума, непрерывность функции, чётная и нечётная функция.

Имеют представление о свойствах функции: монотонности, наименьшем и наибольшем значении функции, ограниченности, выпуклости и непрерывности.

Умеют развёрнуто обосновывать суждения. (Р)

Исследование функций с помощью свойств.

Поисковый

Составление опорного конспекта, решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут исследовать функции на монотонность, наименьшее и наибольшее значение функции ; выпуклость, ограниченность и непрерывность.

Умеют структурировать материал. (П)

Решение упражнений по теме «Свойства функции».

Проблемный

Построение алгоритма действий, решение упражнений, ответы на вопросы.

Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (П)

Периодические функции.

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Период функции, периодическая функция, основной период.

Знают о периодичности функции, об основном периоде. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

Обратная функция.

Комбинированный

Составление опорного конспекта, решение упражнений, работа с текстом и книгой

Обратимая и необратимая функция, обратная функция, симметрия относительно прямой.

Понимают обратимость функции и могут строить функции, обратные данной.

Могут собрать материал по заданной теме. (Р)

Решение упражнений по теме «Обратная функция»

Поисковый

Работа с тестовыми материалами

Обратимая и необратимая функция, обратная функция, симметрия относительно прямой.

Понимают обратимость функции и могут строить функции, обратные данной.

Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)

Самостоятельная работа по теме: «Числовые функции»

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуаль

ное решение контрольных заданий.

Учащиеся демонстрируют умение работать с числовыми функциями, используя их свойства: монотонность, ограниченность сверху и снизу, максимум и минимум, чётность и нечётность, периодичность, с обратной функцией. (П)

Некоторые сведения из планиметрии (12 ч)

Угол между касательной и хордой.

УОНМ

ФО

1) Угол между касательной и хордой: а) хорда, являющаяся диаметром;

б) хорда, не являюща яся диаметром.

2)Вписанный угол

Знать: угол между касательной и хордой.

Уметь: распознавать и строить угол между касательной и хордой.

Две теоремы об отрезках, связанных с окружностью.

УОНМ

ФО

1) Теорема об отрезках пересекающихся хорд;

2) Теорема о квадрате касательной

Знать: теоремы об отрезках пересекающихся хорд и о квадрате касательной.

Уметь: распознавать и доказывать данные теоремы на чертежах.

Углы с вершинами внутри и вне круга.

УОНМ

ФО

Угол между:

1) двумя пересекающимися хордами;

2) двумя секущими, проведёнными из одной точки;

3) касательной и секущей, проведённой из одной точки;

4) двумя касательны ми, проведёнными из одной точки.

Знать: углы с вершинами внутри и вне круга.

Уметь: выразить их через заключённые внутри них дуги.

Вписанный и описанный четырёхугольник.

УОНМ

ФО

1) Вписанный и описанный четырёхугольник.

2)Свойство вписанного и описанного четырёхугольников.

3)Признак вписанного и описанного четырёхугольников;

4)Геометрическое место точек.

Знать: свойства и признаки вписанного и описанного четырёхугольников; общее утверждение о геометрическом месте точек.

Уметь: применять полученные знания при решении задач.

Теорема о медиане.

УОНМ

ФО

1)Теорема о медиане;

2)Следствия из теоремы о медиане;

3)Теорема косинусов.

Знать: формулы теоремы о медиане; следствие из теоремы о квадрате медианы.

Уметь: применять полученные знания при решении задач.

Теорема о биссектрисе треугольника.

УОНМ

ФО

1)Теорема о биссектрисе треугольника;

2)Следствие из теоремы.

Знать: Теорему о биссектрисе угла и следствие из неё.

Уметь: применять полученные знания при решении задач.

Формула площади треугольника. Формула Герона.

УОСЗ

ФО

1) Формулы площади треугольников;

2)Следствия из формул площади треугольника;

3)Теорема синусов.

Знать: формулы площадей треугольников.

Уметь: применять полученные знания при решении задач.

Задача Эйлера.

УОНМ

ФО

1) Центральное подобие;

2) Задача Эйлера.

Знать: понятие центрального подобия (гомотетии).

Уметь: строить гомотетичные фигуры.

Теорема Менелая.

УОНМ

ФО

Теорема Менелая.

Знать: формулировки теоремы и её доказательство.

Уметь: применять полученные знания при решении задач.

Теорема Чевы.

УОНМ

ФО

Теорема Чевы.

Знать: формулировки теоремы и её доказательство.

Уметь: применять полученные знания при решении задач.

Кривые второго порядка: эллипс.

УОНМ

ФО

1)Понятие эллипса и фокуса эллипса.

2)каноническое уравнение эллипса;

3)оси эллипса: малая и большая;

4)малая и большая полуоси эллипса;

5) директриса;

6)эксцентриситет.

Знать: формулы, относящиеся к теме «Эллипс».

Уметь: применять полученные знания при решении задач.

Кривые второго порядка: гипербола, парабола.

УОНМ

ФО

1) понятие гиперболы и параболы;

2)фокусы гиперболы и параболы;

3)каноническое уравнение гиперболы и параболы;

4)вещественные и мнимые полуоси;

5)ось и вершина параболы;

6)директриса;

7) эксцентриситет.

Знать: основные понятия и формулы, связанные с гиперболой и параболой.

Введение (3 ч)

Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии

УОНМ

Входной контроль (основные понятия планиметрии)

1)Стереометрия как раздел геометрии.

2)Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство

Знать: основные понятия стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы

Некоторые следствия из аксиом

КУ

УО

1) Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

2) Следствия из аксиом.

Знать: основные аксиомы стереометрии.

Уметь: описывать взаимное расположение точек, прямых и плоскостей с помощью аксиом стереометрии.

Решение задач на применение аксиом стереометрии и их следствий

УЗИМ

Работа по карточкам

СР №1

Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство. Следствия из аксиом.

Знать: основные аксиомы стереометрии.

Уметь: применять аксиомы при решении задач.

Тригономет

рические функции.

Основные цели:

- формирование представлений о числовой окружности, о числовой окружности на координатной плоскости;

- формирование умения находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности;

- овладение умением применять тригонометрические функции числового аргумента, при образовании тригонометрических выражений;

- овладение навыками построения графиков функций у=Sin x, Y=Cos x, y=tg x, y=ctg x;

- развитие творческих способностей в построении графиков функций у=mf(x) и у=f(kx), зная у=f(x)

Числовая окружность

Поисковый

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый второй макет

Знают, как можно на единичной окружности определять длины дуг. Могут найти на числовой окружности точку, соответствующую данному числу. (Р)

Решение упражнений по теме «Числовая окружность»

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений

Числовая окружность, положительное и отрицательное направление обхода окружности, первый второй макет

Числовая окружность на координатной плоскости.

Поисковый

Проблемные задания, индивидуальный опрос

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки на окружности

Знают, как определить координаты точек числовой окружности. Могут составить таблицу для точек числовой окружности и их координат. Могут по координатам находить точку числовой окружности. (Р)

Решение упражнений на построение точек числовой окружности на координатной плоскости

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений

Подготовка к контрольной работе №1 «Числовая окружность»

Урок обобщения и систематизации знаний

Самостоятельная работа, работа у доски

Система координат, числовая окружность на координатной плоскости, координаты точки на окружности

Уметь обобщать и систематизировать знания и применять их при решении задач

Контрольная работа №1 «Числовая окружность»

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа

Уметь обобщать и систематизировать знания и применять их при решении задач

Анализ контрольной работы №1«Числовая окружность»

Синус, косинус.

Комбинированный

Работа над ошибками Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Синус, косинус и их свойства, первая, вторая, третья и четвёртая четверти окружности

Имеют представление о понятии: синус и косинус произвольного угла; радианная мера угла; могут вычислить синус и косинус числа. Могут вывести некоторые свойства синуса и косинуса. (Р)

Тангенс, котангенс.

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвёртая четверти окружности

Имеют представление о понятии: Тангенс, котангенс произвольного угла; радианная мера угла; могут вычислить Тангенс, котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства тангенса. (Р)

Решение упражнений на вычисление синуса, косинуса, тангенса и котангенса числа.

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений

Синус, косинус, тангенс, котангенс и их свойства, первая, вторая, третья и четвёртая четверти окружности

Знают и могут использовать понятия: синус и косинус, тангенс, котангенс произвольного угла; радианная мера угла; могут вычислить синус и косинус, тангенс, котангенс числа. Могут вывести некоторые свойства синуса и косинуса, тангенса. (Р)

Тригонометричес

кие функции числового аргумента.

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений, ответы на вопросы

Тригонометричес

кие функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента.

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. Умеют отбирать и структурировать материал. (Р)

Упрощение выражений с использованием тригонометрических соотношений.

Поисковый

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Зная основные тригонометрические тождества, могут совершать преобразования простых тригонометрических выражений. (П)

Тригонометричес

кие функции углового аргумента.

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла.

Знают, как вычислять значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса градусной радианной меры угла, используя табличные значения.

Знают формулы перевода градусной меры в радианную меру и наоборот. (Р)

Решение упражнений по теме: «Тригонометричес

кие функции углового аргумента»

Урок – практикум

Самостоятельная работа, работа у доски

Формулы приведения

Комбинированный

Построение алгоритма действий, решение упражнений.

Формулы приведения, углы перехода.

Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения. (П)

Подготовка к контрольной работе №2 «Формулы приведения»

Урок повто рения и обобщения знаний

Самостоятельная работа, работа у доски

Синус угла, косинус угла, тангенс угла, котангенс угла, градусная мера угла, радианная мера угла. Формулы приведения, углы перехода

Уметь обобщать и систематизировать знания и применять их при решении задач

Контрольная работа №2 «Формулы приведения»

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа

Уметь обобщать и систематизировать знания и применять их при решении задач

Анализ контрольной работы №2

«Формулы приведения»

Функция у=sin x и её свойства и график.

Комбинированный

Работа над ошибками Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Тригонометрическая функция у=sin x и её свойства и график.

Имеют представление о тригонометрической функции у=sin x и её свойствах и графике, могут объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах.

Функция у=cos x и её свойства и график.

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом, построение алгоритма действия, решение упражнений.

Тригонометрическая функция у=cos x, и её свойства и график.

Имеют представление о тригонометрической функции у=cos x и её свойствах и графике, могут объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. (Р)

Решение упражнений по теме «Функции у=sin x, у=cos x, их свойства и графики»

Поисковый

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Тригонометрические функции у=cos x, у=sin x и их свойства и графики.

Имеют представление о исследовании функции на чётность и нечётность, о нахождении области определения, области значения функции. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных тестов. (П)

Периодичность функций у=sin x, у=cos x

Урок изучения нового материала

Фронтальный опрос, работа у доски

Периоды тригонометрических функций

Имеют представление о исследовании функции на периодичность, о нахождении области определения, области значения функции.

Построение графика функции у=mf(x)

Поисковый

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Сжатие к оси абсцисс, растяжение от оси абсцисс, преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции у=mf(x)

Могут график у=f(x) вытягивать или сжимать относительно оси ОХ, в зависимости от значения m. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Построение графика функции у=f(kx)

Поисковый

Раздаточный материал

Сжатие к оси ординат, растяжение от оси ординат, преобразование симметрии относительно оси ординат, построение графика функции у=f(kx)

Могут график у=f(kx) вытягивать или сжимать относительно оси ОУ, в зависимости от значения k.

Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

Функция у=tg x, и её свойства и график.

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Тригонометрическая функция у=tg x, и её свойства и график.

Имеют представление о тригонометрической функции

у= tg x и её свойствах и могут строить графики. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Функция у=сtg x, и её свойства и график.

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Тригонометрическая функция у=сtg x, и её свойства и график.

Имеют представление о тригонометрической функции у= сtg x и её свойствах и могут строить графики. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (П)

Подготовка к контрольной работе №3 «Тригонометричес кие функции»

Урок повто рения и обобщения знаний

Самостоятельная работа, работа у доски

Числовая окружность на координатной плоскости; вычисление значений синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности; вычисление значений тригонометрической функции числового и углового аргумента

Уметь обобщать и систематизировать знания и применять их при решении задач

Контрольная работа №3 «Тригонометричес кие функции»

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа

Параллельность прямых и плоскостей в пространстве (16 ч)

Анализ контрольной работы№3

«Тригонометриче

ские функции» Параллельные прямые в пространстве

Комбинированный

Работа над ошибками Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

1)Взаимное расположение прямых в пространстве;

2)Параллельные прямые.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве.

Уметь: анализировать взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых.

Параллельность трёх прямых

УОНМ

Экспресс-контроль

(5 мин)

1)Параллельные прямые;

2)Лемма о пересечении плоскости параллельными прямыми; 3)Свойство параллельных прямых

Знать: определение параллельных прямых в пространстве, лемму о пересечении плоскости параллельными прямыми, свойство параллельных прямых.

Параллельность прямой и плоскости

КУ

ФО

Параллельность прямой и плоскости, признак параллельности прямой и плоскости.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: описывать взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве.

Решение задач на параллельность прямой и плоскости

УЗИМ

Текущий

Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Знать: признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: применять признак при доказательстве параллельности прямой и плоскости.

Скрещивающиеся прямые

УОНМ

Графическая работа (10 мин)

Скрещивающиеся прямые.

Знать: определение скрещивающихся прямых

Уметь: распознавать на чертежах и моделях скрещивающиеся прямые.

Углы с сонаправленными сторонами, угол между прямыми.

КУ

Текущий

Угол между прямыми.

Иметь представление об углах между пересекающимися, параллельными и скрещивающимися прямыми в пространстве.

Уметь: находить угол между прямыми в пространстве и на модели куба.

Решение задач на нахождение угла между прямыми

УОСЗ

Текущий

Задачи на нахождение угла между двумя прямыми.

Знать: как определяется угол между прямыми.

Уметь: решать стереометрические задачи на нахождение углов между прямыми.

Контрольная работа №4 «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Урок контроля знаний и умений

КР №1

ДМ

Контроль знаний и умений

Знать: определение и признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: находить на моделях параллелепипеда параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые, определять взаимное расположение прямой и плоскости

Анализ контрольной работы №4 по теме «Взаимное расположение прямых в пространстве»

Параллельность плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Комбинированный

Работа над ошибками Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Параллельность плоскостей. Признак параллельности двух плоскостей. Свойства параллельных плоскостей.

Знать: определение, признак параллельности прямой и плоскости, свойства параллельных плоскостей.

Уметь: решать задачи на доказательство параллельности плоскостей с помощью признака параллельности плоскостей, применять признак и свойства при решении задач.

Свойства параллельных плоскостей. Решение задач по теме «Свойства параллельных плоскостей»

УПЗУ

МД №1

ДМ

Параллельные плоскости, признак, свойства.

Знать: определение, признак, свойства параллельных плоскостей.

Уметь: выполнять чертёж по условию задачи.

Тетраэдр

КУ

Экспресс-контроль

(10 мин)

1) Тетраэдр (вершины, рёбра, грани).

2)Изображение тетраэдра на плоскости и в пространстве

Знать: элементы тетраэдра.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях тетраэдр и изображать на плоскости и в пространстве.

Параллелепипед.

КУ

Экспресс-контроль

(10 мин)

1) Параллелепипед (вершины, рёбра, грани).

2) Изображение параллелепипеда на плоскости и в пространстве.

Знать: элементы параллелепипеда .

Уметь: распознавать на чертежах и моделях параллелепипед и изображать на плоскости и в пространстве.

Построение сечений.

УОСЗ

Графическая работа (20 мин)

Сечение тетраэдра и параллелепипеда.

Уметь: строить сечения плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения а параллелепипеде и тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.

Решение задач по теме «Тетраэдр. Параллелепипед»

УОСЗ

Текущий

Сечение тетраэдра и параллелепипеда. Вычисление площадей сечений тетраэдра и параллелепипеда.

Уметь: строить сечения и определять фигуры получившихся сечений, а также вычислять их площадь.

Контрольная работа №5 «Параллельность прямых и плоскостей»

Урок контроля знаний и умений

КР №2

ДМ

1)Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

2) Параллельность прямой и плоскости.

3)Параллельность плоскостей.

Знать: определение и признаки параллельности плоскости.

Уметь: строить сечения параллелепипеда и тетраэдра плоскостью, параллельной грани; применять свойства параллельных прямой и плоскости, параллельных плоскостей при доказательстве подобия треугольников в пространстве, для нахождения стороны одного из треугольников.

Анализ контрольной работы №5 «Параллельность прямых и плоскостей»

Зачёт №1 по теме «Параллельность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Работа над ошибками

Карточки для зачёта.

1)Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые.

2) Параллельность прямой и плоскости.

3)Параллельность плоскостей.

Уметь: решать типовые задачи по теме, использовать полученные знания для исследования практических ситуаций.

Тригономет рические уравнения

Основные цели:

- формирование представлений о тригонометрических уравнениях на числовой окружности, об арксинусе, арккосинусе, арктангенсе, арккотангенсе;

- овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложением на множители;

- формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений;

- расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений.

Первые представления о простейших тригонометрических уравнениях и неравенствах

Проблемный

Решение проблемных задач

Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс. Уравнения: cos t= a, sin t= a, tg x= a, ctg x= a. Неравенства: cos t> a, sin t> a, tg x> a, ctg x> a, простейшие тригонометрические уравнения.

Имеют представление об арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, и могут решать простейшие уравнения cos t= a,sin t= a, tgx=a, ctg x= a. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)

Решение уравнения cos t= a и неравенства cos t> a

Поисковый

Построение алгоритма, решение упражнений

Арккосинус, уравнения cos t= a и неравенства cos t> a

простейшие тригонометрические уравнения.

Знают определение арккосинуса и могут решать простейшие уравнения cos t= a.

Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Решение уравнения sin t= a и неравенства sin t> a

Поисковый

Построение алгоритма, решение упражнений

Арксинус, уравнения sin t= a и неравенства sin t> a

простейшие тригонометрические уравнения.

Знают определение арксинуса и могут решать простейшие уравнения sin t= a.

Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Решение уравнений tg x= a, ctg x= a и неравенств tg x> a, ctg x> a.

Поисковый

Построение алгоритма, решение упражнений

Арктангенс, арккотангенс, уравнения tg x= a,

ctg x= a, и неравенства , tg x> a, ctg x> a

простейшие тригонометрические уравнения.

Знают определение арктангенса, арккотангенса и могут решать простейшие уравнения tgx=a, ctg x= a..

Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

Методы решения тригонометричес кого уравнения: замена переменной

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Алгоритм решения уравнения, метод замены переменной

Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения. Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной. Умеют находить и использовать информацию. (П)

Методы решения тригонометричес кого уравнения: метод разложения на множители.

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения.

Алгоритм решения уравнения, метод разложения на множители

Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения. Могут решать тригонометрические уравнения методом разложения на множители. Умеют находить и использовать информацию. (П)

Однородные тригонометричес кие уравнения первой степени.

Поисковый

Проблемные задания, работа с раздаточными материалами

Однородные тригонометричес кие уравнения первой степени, алгоритм решения уравнения

Могут решать однородные тригонометрические уравнения первой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Однородные тригонометричес кие уравнения второй степени.

Комбинированный

Фронтальный опрос, работа с демонстрационным материалом

Однородные тригонометрические уравнения второй степени, алгоритм решения уравнения

Могут решать однородные тригонометрические уравнения второй степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Подготовка к контрольной работе №6 «Тригонометричес кие уравнения»

Урок повто рения и обобщения знаний

Самостоятельная работа, работа у доски

Однородные тригонометрические уравнения второй степени, алгоритм решения уравнения

Учащиеся умеют расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; умеют решать разными методами тригонометрические уравнения

Контрольная работа №6 «Тригонометричес кие уравнения»

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа

Учащиеся умеют расширять и обобщать сведения о видах тригонометрических уравнений; умеют решать разными методами тригонометрические уравнения. (П)

Перпендикулярность прямых и плоскостей (17 часов)

Анализ контрольной работы№6 «Тригонометричес кие уравнения»

Перпендикулярные прямые в пространстве

УОНМ

ФО

Определение перпендикулярных прямых. Перпендикулярность прямых.

Знать: определение перпендикулярных прямых. Теорему о параллельных прямых, перпендикулярных третей.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении стереометрических задач теорему Пифагора.

Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости.

УОНМ

ФО

Определение прямой, перпендикулярной плоскости. Свойства прямых перпендикулярных плоскости.

Знать: определение прямой, перпендикулярной плоскости и свойства прямых перпендикулярных плоскости.

Признак перпендикулярнос ти прямой и плоскости.

УОНМ

Экспресс- контроль (7 мин)

Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: признак перпендикуляр ности прямой и плоскости.

Уметь: применять признак при решении задач на доказательство перпендикуляр ности прямой к плоскости параллелограмма, ромба, квадрата.

Теорема о прямой, перпендикулярной к плоскости.

КУ

УО

Перпендикулярность прямой и плоскости

Знать: теорему о прямой, перпендикулярной к плоскости.

Уметь: применять теорему для решения стереометрических задач.

Решение задач по теме «Перпендикуляр ность прямой и плоскости»

УПЗУ

СР (20 мин)

Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.

Уметь: находить расстояние от точки, лежащей на прямой, перпендикулярной плоскости квадрата, правильного треугольника, ромба до их вершин, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

Перпендикуляр и наклонные. Расстояние от точки до плоскости.

УОНМ

ФО

1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

2) Перпендикуляр и наклонная.

Иметь: представление о наклонной и её проекции на плоскость.

Знать: определение расстояний от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

Уметь: распознавать наклонную и её проекцию.

Теорема о трёх перпендикулярах.

КУ

Математический диктант

1) Расстояние от точки до плоскости, от прямой до плоскости, расстояние между параллельными плоскостями.

2) Перпендикуляр и наклонная.

3) Теорема о трёх перпендикулярах.

Уметь: находить наклонную или её проекцию, применяя теотему Пифагора.

Угол между прямой и плоскостью

УОНМ

ФО

Угол между прямой и плоскостью

Знать: теорему о трёх перпендикулярах; определение угла между прямой и плоскостью.

Уметь: применять теорему о трёх перпендикулярах при решении задач на доказательство перпендикулярности прямых, определять расстояние от точки до плоскости; изображать угол между прямой плоскостью на чертежах.

Решение задач по теме «Расстояние от точки до прямой, угол между прямой и плоскостью»

УПЗУ

Текущий

1) Расстояние от точки до прямой.

2) Угол между прямой и плоскостью.

Уметь: находить расстояние от точки до прямой; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

Решение задач по теме «Теорема о трёх перпендикулярах, угол между прямой и плоскостью»

УПЗУ

СР №8

ДМ

(8 мин)

1) Перпендикуляр и наклонная.

2) Угол между прямой и плоскостью

3) Теорема о трёх перпендикулярах.

Уметь : находить наклонную, её проекцию, знать длину перпендикуляра и угол наклона; находить угол между прямой и плоскостью, используя соотношения в прямоугольном треугольнике.

Решение задач по теме «Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью»

УПЗУ

Математический диктант

1) Перпендикуляр и наклонная.

2) Угол между прямой и плоскостью

Двугранный угол.

Признак перпендикуляр ности двух плоскостей

УОНМ

ФО

Двугранный угол.

Линейный угол двугранного угла.

Признак перпендикулярности двух плоскостей, определение.

Знать: определение двугранного угла и определение признак перпендикулярности двух плоскостей.

Уметь: строить линейный угол двугранного угла.

Теорема о перпендикуляр ности двух плоскостей

УПЗУ

Графическая работа

(20 мин)

Признак перпендикулярности двух плоскостей

Знать: признак перпендикуляр ности двух плоскостей, этапы доказательства.

Уметь: распознавать и описывать взаимное расположение плоскостей в пространстве, выполнять чертёж по условию задачи.

Прямоугольный параллелепипед. Параллельное проектирование, изображение пространственных фигур.

КУ

СР №11

ДМ (20 мин)

или

графическая работа

(20 мин)

1) Прямоугольный параллелепипед: определение, свойства.

2) Куб.

3) Параллельное проектирование.

4) Изображение пространственных фигур.

Знать: определение прямоугольного параллелепипеда, куба, их свойства; основные свойства параллельного проектирования прямой, отрезка, параллельных отрезков.

Уметь: применять свойства прямоугольного параллелепипеда при нахождении его диагоналей; строить параллельную проекцию на плоскости отрезка, треугольника, параллелограмм, трапеции.а

Решение задач по теме «Перпендикуляр ность плоскостей»

УОСЗ

Работа по карточкам

Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства

Знать: определение куба, параллелепипеда

Уметь: находить диагональ куба, знать его ребро и наоборот; находить угол между диагональю куба и плоскостью одной из его граней; находить измерения прямоугольного параллелепипеда, знать его диагональ и угол между диагональю и одной из граней; находить угол между гранью и диагональным сечением прямоугольного параллелепипеда, куба.

Контрольная работа №7 «Перпендикуляр ность прямых и плоскостей».

УКЗУ

КР

1) Перпендикулярность прямых и плоскостей: признаки, свойства.

2)Наклонная и её проекция.

3) Угол между прямой и плоскостью

Уметь: находить наклонную и её проекцию, используя соотношения в прямоугольном треугольнике; находить угол между диагональю прямоугольного параллелепипеда и одной из его граней; доказывать перпендикулярность прямой и плоскости, используя признак перпендикулярности, теоремы о трёх перпендикулярах.

Анализ контрольной работы №7.

Зачёт №2 по теме «Перпендикуляр ность прямых и плоскостей»

УОСЗ

Карточки для зачёта.

Преобразо вание тригонометрических выражений

Основные цели:

- формирование умения выводить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргументов, формулы приведения. Двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм в произведение и произведений в суммы;

- развитие умения применения тригонометрических формул при решении прикладных задач;

- расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул; таких как формулы приведения, двойного угла, понижение степени и др.

Синус и косинус суммы аргументов

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов

Имеют представление о формулах синуса и косинуса суммы аргументов. Могут преобразовывать простейшие выражения используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Синус и косинус разности аргументов

Комбинированный

Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами

Формулы синуса и косинуса разности аргументов

Имеют представление о формулах синуса и косинуса разности аргументов. Могут преобразовывать простейшие выражения используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Решение упражнений по теме «Синус и косинус суммы и разности аргументов»

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, работа с раздаточными материалами

Формулы синуса и косинуса суммы аргументов.

Формулы синуса и косинуса разности аргументов.

Знают формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов. Могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. (П)

Тангенс суммы и разности аргументов

Проблемный

Проблемные задания, фронтальный опрос. Построение алгоритма действия, решение упражнений .

Формулы тангенса суммы и разности аргументов

Имеют представление о формулах тангенса суммы и разности аргументов. Могут преобразовывать простейшие выражения используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

Решение упражнений по теме «Тангенс суммы и разности аргументов»

Комбинированный

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений .

Формулы тангенса суммы и разности аргументов

Знают формулы тангенса суммы и разности аргументов. Могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. (П)

Формулы приведения

Комбинированный

Построение алгоритма действий, решение упражнений.

Формулы приведения, углы перехода.

100

Решение упражнений с использованием формул приведения

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение качественных задач.

Формулы приведения, углы перехода.

101

Формулы двойного аргумента.

Комбинированный

Построение алгоритма действий, решение упражнений.

Формулы двойного аргумента.

Имеют представление о формулах двойного аргумента. Могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют работать с учебником, отбирать и структурировать материал. (Р)

102

Решение упражнений с использованием формул двойного аргумента

Поисковый

Практикум, фронтальный опрос, решение упражнений

Формулы двойного аргумента, половинного аргумента, кратного аргумента, понижения степени

Знают формулы понижения степени. Могут применять формулы для упрощения выражений. Умеют находить и использовать информацию. (П)

103

Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.

Комбинированный

Построение алгоритма действия, решение упражнений

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

104

Решение уравнений с помощью преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Поисковый

Практикум. Решение качественных задач.

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Уметь преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

105

Решение неравенств с помощью преобразования сумм тригонометрических функций в произведение.

Поисковый

Практикум. Решение качественных задач.

Формулы преобразования суммы тригонометрических функций в произведение.

Умеют преобразовывать сумму тригонометрических функций в произведение; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

106

Контрольная работа №8 «Преобразование тригонометриче ских выражений».

Урок контроля, оценки и коррекции знаний

Индивидуальное решение контрольных заданий

Все базовые понятия по данной теме

Учащиеся демонстрируют знания и умения расширять и обобщать сведения о преобразовании тригонометрических выражений, применяя различные формулы. (П)

107

Анализ контрольной работы №8 «Преобразование тригонометриче ских выражений».Преобразование произведения тригонометрических функций в суммы.

Комбинированный

Работа над ошибками. Построение алгоритма действия, решение упражнений.

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Умеют представление, как преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

108

Решение уравнений и неравенств с помощью преобразования произведения тригонометрических функций в суммы.

Поисковый

Практикум. Решение качественных задач.

Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

Знают, как преобразовывать произведение тригонометрических функций в сумму; преобразовывать простые тригонометрические выражения. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)

Многогранники (14 часов )

109

Понятие многогранника. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.

УОНМ

ФО

Многогранники: вершины, рёбра, грани. Геометрическое тело. Теорема Эйлера.

Имеют представление о многограннике и теореме Эйлера.

Знать: элементы многогранника: вершины, рёбра, грани; понятие геометрического тела и его элементов.

110

Призма. Площади боковой и полной поверхности.

УОНМ

ФО

1) Призма, её основание, боковые рёбра, высота, боковая и полная поверхность.

2) Прямая призма.

3) Правильная призма.

Имеют представление о призме, как о пространственной фигуре.

Знать: определение правильной и прямой призм; формулы площади боковой и полной поверхности прямой и правильной призмы.

Уметь: изображать призмы: правильную и прямую, выполнять чертежи по условию задачи.

111

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности призм.

УПЗУ

СР №13

ДМ (20 мин)

или работа по карточкам

Призма прямая. Призма правильная. Площадь боковой и полной поверхности призмы.

Уметь: строить сечения призм; находить площадь боковой и полной поверхности правильной п-угольной призмы, при п=3,4,6.

112

Пирамида. Треугольная пирамида.

КУ

Экспресс-контроль – повторение или УО

1) Пирамида: основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность, сечение пирамиды.

2) Треугольная пирамида и площадь её боковой поверхности.

Знать: определение пирамиды, её элементов.

Уметь: изображать пирамиду на чертежах; строить различные виды сечений; уметь находить площадь боковой поверхности пирамиды, основанием которой является равнобедренный или прямоугольный треугольник.

113

Правильная пирамида.

КУ

ФО

Правильная пирамида. Площадь боковой поверхности пирамиды.

Знать: определение правильной пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания, боковой поверхности правильной пирамиды.

114

Усечённая пирамида.

КУ

ФО

Усечённая пирамида. Площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.

Знать: определение усечённой пирамиды.

Уметь: решать задачи на нахождение апофемы, бокового ребра, площади основания, боковой поверхности усечённой пирамиды.

115

Решение задач на нахождение площади полной и боковой поверхности пирамиды.

КУ

СР №16

ДМ (20 мин)

Задачи на нахождение площади полной и боковой поверхности пирамиды.

Уметь: использовать при решении задач планиметрические факты, вычислять площади полной и боковой поверхности правильной пирамиды.

116

Симметрия в пространстве.

УОНМ

ФО

Виды симметрии: осевая, центральная и зеркальная.

Знать виды симметрии в пространстве.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии.

117

Понятие правильного многогранника

УОНМ

Проверка домашнего задания.

Правильные многогранники: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

Иметь представление о правильных многогранниках: тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.

118

Симметрия в кубе.

УОМН

Графическая работа

(15 мин)

Симметрия в кубе.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для куба.

119

Симметрия в параллелепипеде.

УОНМ

Графическая работа

(15 мин)

Симметрия в параллелепипеде.

Уметь: определять центры симметрии, оси симметрии, плоскости симметрии для параллелепипеда

120

Решение задач по теме «Многогранники»

УОСЗ

ФО

Многогранники

Знать: основные многогранники.

Уметь: распознавать на моделях и чертежах, выполнять чертежи по условию задачи.

121

Контрольная работа №9 «Многогранники»

УКЗУ

КР

ДМ (40 мин)

1) Пирамида.

2) Призма.

3) Площадь боковой и полной поверхности

Уметь: строить сечения призмы, пирамиды.

Уметь: находить элементы правильной п-угольной пирамиды (п=3,4); находить площадь боковой полной поверхности пирамиды, призмы, основания которых – равнобедренный или прямоугольный треугольник.

122

Анализ контрольной работы №9 «Многогранники»

Зачёт №3 по теме «Многогранники»

УОСЗ

Карточки для зачёта.

1) Пирамида.

2) Призма.

3) Площадь боковой и полной поверхности.

Производная

Основные цели:

- формирование умений применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций;

- формирование представлений о понятии предела числовой последовательности и функции;

- овладение умением исследования функции с помощью производной, составлять уравнения касательной к графику функции.

123

Определение

числовой последовательности и способы её задания.

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений.

Числовая последовательность, аналитический и рекуррентный способы задания последовательности, последовательность Фибоначчи.

Знают определение

числовой последовательности и способы её задания. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

124

Свойства числовых последовате льностей.

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений.

Свойства числовых последовательностей: ограничена сверху, верхняя граница, ограничена снизу, нижняя граница, возрастающая, убывающая, монотонность, последовательности.

Знают определение

числовой последовательности и способы её задания. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. (П)

125

Определение предела числовой последовательности Свойства сходящихся последовательностей

Проблем

ный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений.

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, предел последовательности.

Знают определение предела числовой последовательности; свойства сходящихся последовательностей.

Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

126

Вычисление пределов последователь

ностей. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Комбинированный

Практикум, индивидуаль

ный опрос, работа с раздаточными материалами.

Предел числовой последовательности, последовательность сходится и расходится, экспонента, горизонтальная асимптота, свойства сходящихся последовательностей, теорема Вейштрасса, предел последовательности. Сумма бесконечной геометрической прогрессии.

Знают способы вычисления пределов последователь

ностей. Знают, как найти сумму бесконечной геометрической прогрессии. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

127

Предел функции на бесконечности.

Предел функции в точке.

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений, построение алгоритма действий.

Предел функции на бесконечности, редел функции в точке; непрерывная функция на промежутке

Имеют представление понятиях предел функции на бесконеч ности, предел функции в точке; могут вычислить простейшие пределы. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (Р)

128

Приращение аргумента. Приращение функции.

Комбинированный

Практикум, индивидуаль

ный опрос, работа с раздаточными материалами.

Непрерывная функция на промежутке, окрестность точки, приращение аргумента. приращение функции.

Знают и могут посчитать приращение аргумента и функции. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)

129

Задачи приводящие к понятию производной.

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Задача о скорости движения, касательная к графику функции

Имеют представление о понятии производной функции, физическом и геометрическом смысле производной. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

130

Определение производной.

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений, построение алгоритма действий.

Производная функции, физический и геометрический смыслы производной, алгоритм нахождения производной, дифференцирование

Знают понятие производной функции, физический и геометрический смыслы производной.

Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. (П)

131

Формулы дифференцирования

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений, построение алгоритма действий.

Формулы дифференцирования

Знают, как находить производные основных элементарных функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (Р)

132

Правила дифференцирования

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений, построение алгоритма действий.

Формулы дифференцирования, правила дифференцирования

Могут находить производные суммы, разности, произведения и частного; производные основных элементарных функций. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. (П)

133

Понятие и вычисление производной п-го порядка

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений, построение алгоритма действий

Производная п-го порядка, алгоритм вычисления производных п-го порядка.

Имеют представление о производной п-го порядка. Могут находить производные суммы, разности, произведения и частного; производные основных элементарных функций; производной п-го порядка. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных примерах. (П)

134

Дифференцирование и вычисление производных сложных функций

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений, построение алгоритма действий.

Сложные функции, промежуточный аргумент

Знают понятие сложной функции; могут составлять сложные функции и их дифференцировать. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. (Р)

135

Подготовка к контрольной работе №10 «Вычисление производных»

Урок повторе

ния и обобщения знаний

Самостоятельная работа, работа у доски

Все базовые понятия по данной теме

Учащиеся демонстрируют знания и умения по вычислению производных различных функций.

136

Контрольная работа №10 «Вычисление производных»

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа

137

Анализ контрольной работы №10 «Вычисление производных»

Уравнение касательной к графику функции.

Комбинированный

Работа над ошибками. Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений.

Касательная к графику функции, угловой коэффициент, алгоритм составления уравнения касательной к графику функции.

Знают, как составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)

138

Решение упражнений на составление уравнения касательной к графику функции в данной точке.

Поиско

вый

Работа с раздаточными материалами.

Умеют составлять уравнение касательной к графику функции по алгоритму. Умеют передавать информацию сжато, полно, выборочно. (П)

139

Исследование функций на монотонность.

Комбинированный

Фронтальный опрос, решение упражнений.

Возрастающая и убывающая функция на промежутке, монотонность.

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность. Умеют составлять текст научного стиля. (Р)

140

Отыскание точек экстремума.

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений, построение алгоритма действий.

Точки экстремума, точки перегиба, необходимое условие экстремума, достаточное условие экстремума, алгоритм исследования функции на монотонность и экстремумы

Умеют исследовать в простейших случаях функции на монотонность и экстремумы. Могут составлять набор карточек с заданиями. (Р)

141

Решение упражнений на применение производной для исследования функций на монотонность и экстремумы

Прак тикум

Проблемные задачи, индивидуа льный опрос, решение упражнений

Условие постоянства функции

Умеют использовать условие постоянства функции для доказательства тождеств и неравенств. Умеют развёрнуто обосновывать суждения. (П)

142

Построение графиков функций

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений,

Горизонтальная и вертикальная асимптоты, построение графика

Знают, как применять производную к исследованию функций и к построению графиков функций. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах

143

Решение упражнений на исследование и построение графиков функций

Комбинированный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений.

Могут применять производную к исследованию функций и к построению графиков функций. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)

144

Подготовка к контрольной работе №11 «Применение производной»

Урок повторе

ния и обобщения знаний

Самостоятельная работа, работа у доски

Уравнение касательной к графику функции. Точки экстремума. Условие постоянства функции.

145

Контрольная работа №11 «Применение производной»

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа

Уметь обобщать и систематизировать знания и применять их при решении задач

146

Анализ контрольной работы №11 «Применение производной»

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Комбинированный

Проблемные задачи, решение упражнений, построение алгоритма действий, составление опорного конспекта.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке, алгоритм отыскивания наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на отрезке.

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций. Умеют находить и использовать информацию. (Р)

147

Решение упражнений по теме «Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке»

Урок – практикум

Самостоятельная работа, работа у доски

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций. Могут составить набор карточек с заданиями. (П)

148

Задачи на отыскивание наибольших и наименьших значений величин

Проблемный

Проблемные задачи, решение упражнений, построение алгоритма действий.

Задачи на отыскивание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций.

149

Решение задач на отыскивание наибольших и наименьших значений величин

Проблемный

Проблемные задачи, фронтальный опрос, решение упражнений

Задачи на отыскивание наибольших и наименьших значений величин, задачи на оптимизацию

Знают, как исследовать в простейших случаях функции на монотонность, находить наибольшее и наименьшее значения функций. Умеют определять понятия, приводить доказательства.

150

Решение упражнений по теме: «Отыскивание наибольших и наименьших значений величин»

Урок – практикум

Самостоятельная работа, работа у доски

151

Подготовка к контрольной работе №12 «Применение производной на отыскание наибольших и наименьших значений величин»

Урок повторе

ния и обобщения знаний

Самостоятельная работа, работа у доски

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Учащиеся демонстрируют умение расширять и обобщать сведения по исследованию функции и умение составлять уравнение касательной к графику функции. (П)

152

153

Контрольная работа №12 «Применение производной на отыскание наибольших и наименьших значений величин»

2 (30, 31)

Урок контроля знаний и умений

Контрольная работа

Нахождение наибольшего и наименьшего значений непрерывной функции на промежутке.

Заключительное повторение курса геометрии 10 класса (6 часов)

154

Анализ контрольной работы №12 «Применение производной на отыскание наибольших и наименьших значений величин»

Основные понятия и аксиомы стереометрии.

УОСЗ

УО

1) Стереометрия как раздел геометрии.

2) Основные понятия стереометрии: точка, прямая, плоскость, пространство.

3)Понятие об аксиоматическом построении стереометрии.

4)Следствия из аксиом.

Знать: основные понятия , аксиомы стереометрии.

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; описывать взаимное расположение точек, прямых и плоскостей; уметь применять аксиомы при решении задач.

155

Параллельность прямых и плоскостей.

УОСЗ

УО

1) Взаимное расположение прямых и плоскостей и плоскостей.

2)Параллельность прямой и плоскости и плоскостей.

3)Свойство параллельных прямых.

4)Признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Знать: определение параллельных прямых в пространстве; признак параллельности прямой и плоскости, их свойства.

Уметь: анализировать взаимное расположение прямых в пространстве, используя определение параллельных прямых, описывать взаимное расположение прямой и плоскости.

156

Построение сечений в тетраэдре и параллелепипеде.

УОСЗ

Варианты ЕГЭ (открытый банк заданий)

Сечение тетраэдра и параллелепипеда.

Уметь: строить сечения плоскостью, параллельной граням параллелепипеда, тетраэдра; строить диагональные сечения в параллелепипеде, тетраэдре; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину параллелепипеда.

157

Перпендикуляр ность прямых и плоскостей.

УОСЗ

УО

1) Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости.

2) Свойства прямых, перпендикулярных к плоскости.

3) Признак перпендикулярности прямой и плоскости.

Знать: определение перпендикулярных прямых; определение прямой, перпендикулярной плоскости, и свойства прямых, перпендикулярных плоскости; теорему о параллельных прямых, перпендикулярных к третьей прямой; признак перпендикулярности прямой к плоскости.

Уметь: распознавать на моделях перпендикулярные прямые в пространстве; использовать при решении задач теорему Пифагора; применять признак при решении задач на доказательство перпендикулярности прямой к плоскости параллелограмма, ромба.

158

Построение сечений в призмах и пирамидах.

УОСЗ

Варианты ЕГЭ (открытый банк заданий)

Сечение призм и пирамид.

Уметь: строить сечения плоскостью, параллельной граням призм и пирамид; строить диагональные сечения в призмах и пирамидах; сечения плоскостью, проходящей через ребро и вершину призмы.

159

Решение задач за курс 10 класса

УПЗУ

Практикум по решению задач

1) Параллельность прямых и плоскостей.

2) Перпендикулярность прямых и плоскостей

Уметь: распознавать на чертежах и моделях пространственные формы, решать стереометрические задачи

Обобщающее повторение

(по алгебре)

Основные цели:

- обобщить и систематизировать курс алгебры за 10 класс, решая тестовые задания;

- создание условий для плодотворного участия работы в группе;

- формировать умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность.

160

Действительные числа

Практикум

Решение качественных задач.

Натуральные и целые числа, рациональные числа, иррациональные числа, модуль числа

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

161

Числовые функции

Практикум

Решение качественных задач.

Числовая функция, область определения, множество значений, график функции, кусочно-заданная функция, способы задания функций, свойства числовой функции, обратная функция.

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

162

Тригонометри ческие функции: у=sin x,

у=cos x,

у=tg x,

y=ctg x, их свойства и графики.

Практикум

Решение качественных задач.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, тригонометрические функции: у=sin x,

у=cos x,

у=tg x,

y=ctg x, их свойства и графики.

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

163

Обратные тригонометри ческие функции: y=arcsin x

y=arcos x

y=arctg x

y=arcctg x, их свойства и графики.

Практикум

Решение качественных задач.

Тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические соотношения одного аргумента, обратные тригонометрические функции: y=arcsin x,

y=arcos x,

y=arctg x,

y=arcctg x, их свойства и графики

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

164

Преобразование тригонометрических выражений

Практикум

Решение качественных задач.

Синус икосинус суммы и разности аргумента, тангенс суммы и разности аргумента, формулы приведения, формулы двойного угла, формулы понижения степени, преобразование суммы тригонометрических функций в произведение, преобразование произведения тригонометрических функций в сумму, преобразование выражения

А sin x +B cos x к виду С sin (x+t).

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

165

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Практикум

Решение качественных задач.

Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

166

Методы решения тригонометрических уравнений

Практикум

Решение качественных задач.

Метод разложения на множители, однородные уравнения первой и второй степени, алгоритмы решения уравнений.

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

167

Вычисление производных

Практикум

Решение качественных задач.

Формулы и правила дифференцирования

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

168

Дифференцирование сложной функции.

Практикум

Решение качественных задач.

Сложные функции, производная композоции двух функций

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

169

Уравнение касательной.

Практикум

Решение качественных задач.

Уравнение касательной, геометрический смысл производной.

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

170

Применение производной.

Практикум

Решение качественных задач.

Применение производной для исследования функций, построение графика функций, нахождение наибольших и наименьших значений функции.

Проверить знания и умение обобщения и систематизации знаний по данной теме

Скачать материал

Скачать материал "Календарно-тематическое планирование математика базовая 10 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 662 540 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Рабочая программа математика ЕГЭ 10 класс, 2016г

Рейтинг: 5 из 5

17.01.2016
527
0

zip

Урок математики на тему: "Функция у = √х, ее свойства и график"

17.01.2016
874
6

zip

Планирование по элективному курсу 9 класс

17.01.2016
569
0

zip

Планирование по курсу Практикум решения задач по математике 11 класс

17.01.2016
630
1

docx

Тематическое планирование по математике УМК "Школа России"

17.01.2016
405
0

docx

Конспект урока математики на тему" Сравнение дробей"

17.01.2016
1542
10

docx

Разработка урока математики по теме: Решение задач на проценты

17.01.2016
438
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 17.01.2016 443
- DOCX 80.6 кбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Онучина Римма Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Онучина Римма Владимировна
- На сайте: 8 лет и 3 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 15592
- Всего материалов: 12