Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе. Тема "Квадратные уравнения"

Календарно-тематическое планирование по алгебре в 8 классе. Тема "Квадратные уравнения"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:


Календарно-тематичне планування

з теми «Квадратні рівняння» у 8 класі

1. Тема 3 «Квадратні рівняння» (18 годин).


2. Система понять теми.

Основні поняття теми: рівняння другого степеня з однією змінною, квадратне рівняння, коефіцієнти квадратного рівняння, неповне квадратне рівняння, дискримінант квадратного рівняння, формула коренів квадратного рівняння, зведене квадратне рівняння, теорема Вієта, обернена теорема Вієта, біквадратне рівняння, квадратний тричлен, корені квадратного тричлена, виділення квадрата двочлена, правило розкладання квадратного тричлена на множники, спосіб заміни змінної, математична модель задачі.


  1. Навчально-виховні завдання теми:


освітні: ввести означення квадратного рівняння та його видів (зведеного, неповного), вивести формулу його коренів; виробити вміння відрізняти квадратні рівняння та його види від інших рівнянь, сформувати вміння розв’язувати вправи, що передбачають: знаходження коренів квадратних рівнянь різних видів; застосування теореми Вієта і оберненої до неї теореми; розкладання квадратного тричлена на множники; знаходження коренів рівнянь, що зводяться до квадратних; складання і розв’язування квадратних рівнянь і рівнянь, що зводяться до них, як математичних моделей текстових задач;

розвиваючі: розвивати пізнавальні інтереси, логічне мислення, вміння аналізувати дані і результати, робити висновки, узагальнювати; зокрема розвивати вміння використовувати евристичні прийоми: зведення до рівносильного, введення допоміжної змінної, моделювати; розвивати вміння користуватися формульним записом, алгоритмом, таблицею опорним конспектом при розв’язанні завдань, вміння працювати самостійно з навчальною і додатковою літературою.

виховні: підвищувати інтерес до вивчення математики, виховувати математичну культуру, комунікативні навички, виховувати потребу у здійсненні самоосвітньої діяльності, вміння робити самооцінку своєї діяльності.


Навчально-методичне забезпечення:

  1. Програми для загальноосвітніх навчальних закладів. Математика. 5-12 класи. – К.: Ірпінь: Перун, 2005.

  2. Алгебра: підручник для 8 класу загальноосвітніх навч. закладів/Г.П.Бевз, В.Г.Бевз. – Київ: Зодіак-ЕКО, 2008 (основний*).

  3. Алгебра: 8: підручник для загальноосвітніх навч. закладів/О.Я.Білянина, Н.Л.Кінащук, І.М.Черевко. – Київ: Генеза, 2008 (додатковий** – для самостійного позаурочного опрацювання)

  4. Федченко Л. Я. ***Збірник завдань для тематичних і підсумкових атестацій. Алгебра 7-9 класи. – Донецьк: Каштан, 2009.

  5. Додатково: Електронний засіб ЕДК (евристико-дидактичні конструкції, розроблений на кафедрі математики Донецького національного університету під керівництвом О.І.Скафи) – папка 8 клас/Квадратні рівняння.

Розподіл уроків теми:


з/п

Тема уроку

Тип уроку

Практичні

роботи

(або можливі активні види і форми роботи з учнями)

Обладнання

та програмне забезпечення

(за умови наявного)

Самостійна

робота учнів

(у позаурочний час)

Питання для повторення та узагальнення

(бажано наприкінці попереднього уроку і на початку вказаного)

Дидактичні матеріали ***


Дата


Примітка

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

1

Тема 3.1 (8 годин) «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»

Означення квадратного рівняння. Неповні квадратні рівняння та їх розв'язування

Засвоєння нових знань і вмінь

1)розв’язання проблемної задачі («мозковий штурм»)

2)складання зведеної таблиці видів квадратних рівнянь і способів їх розв’язання на основі самостійного розв’язання неповних кв. рівнянь

3)виконання письмових вправ по підручнику* або дібраних вчителем

1)таблиця «Неповні квадратні рівняння»;

2)опорний матеріал з повторення( у вигляді таблиці, схеми або плакату);

3)матеріал підручника*

(hello_html_m1474d974.gif19) 4)презентація з теми уроку

Робота з додатковим підручником (hello_html_7608f424.gif – узагальнена таблиця,

Виконати вправи на закріплення на вибір)

1)многочлен стандартного вигляду;

2) коефіцієнт, коефіцієнти многочлена стандартного вигляду;

3) винесення спільного множника;

4)добування квадратного кореня з числа

5)властивості рівнянь;

4) правило добутку множників, який дорівнює нулю




2

Розв’язування неповних квадратних рівнянь

Комбінований (Закріплення знань, формування нових вмінь)


1)виконання письмових вправ по підручнику* або дібраних вчителем

2)навчальна самостійна робота

1) опорні схеми-конспекти (у підручнику або роздруковані, або власноруч складені учнями);

2)підручник*;

3)картки для індивідуальної і диференційованої роботи


Робота з додатковим підручником - hello_html_7608f424.gif- виконати вправи для самооціню-вання

1)рівносильні рівняння;

2) винесення спільного множника;

3)розв’язання рівнянь вигляду hello_html_5b9baf39.gif;



частина І.2.2

417-425, 435-438, 441-442, 453-454




3

Формула коренів квадратного рівняння

Засвоєння нових знань і вмінь

1)Створення проблемної ситуації,

2)Кооперативно-групова робота

(напр., скласти «математичну шпаргалку», скласти опитувальник з теми, скласти алгоритм розв’язання)

3)виконання письмових вправ по підручнику* або дібраних вчителем

1)таблиця «Формула коренів квадратного рівняння»;

2)математичн. словник (дискримінант)

3)презентація до теми уроку

4)підручник* (hello_html_m403f8617.gif

робота з додатков. підручн. hello_html_m537e212f.gif с. 207-зауваження щодо визначення існування коренів кв. рівняння за знаками коєфіцієнтів, додаткова формула для розв’язання, якщо другий коефіцієнт парне число;

вправи на закріплення на вибір

1)знаходження значення виразу зі змінною;

2)обчислення за формулами;

3)властивості арифметичного квадратного кореня

4) рівносильні рівняння.

Частина

І.2.2

427-434, 439-440, 443-452, 455-458, 471-474




4

Розв’язування квадратних рівнянь за формулою коренів квадратного рівняння

Застосування знань, навичок і вмінь

1)Математичний диктант (словник) або «асоціативний кущ «квадратне рівняння»)

2)Робота математичних консультантів (відділу матем. консультації, математичного бюро), 3)диференційована робота, робота у парах

4)виконання письмових вправ по підручнику* або дібраних вчителем

1)таблиця «Формула коренів квадратного рівняння» (або опорний запис на дошці);

2)алгоритм розв’язання кв. рівнянь(можна на слайді або на плакаті або на зворотній стороні дошки)

3)картки з завданнями для диференційованої роботи з учнями


робота з додатков. підручн.

hello_html_m537e212f.gifвправи для самооцінювання; оформити довідку-повідомлення про Ф. Вієта

1)винесення множника з-під знака кореня;

2)тотожні перетворення ірраціональних виразів


частина

ІІ.2.2

1892, 1903, 1910 – 1913, 1914-1919.

частина ІІІ.2.2

2931-2934, 2935-2938, 2939-2946, 2947-2948.



5

Теорема Вієта

Засвоєння нових знань і вмінь

1)навчальна самостійна робота з корекцією;

2)випереджальні завдання;

3) проблемне питання

3) «математичне спостереження»

4)парна робота з підручником;

5)виконання письмових вправ по підручнику* або дібраних вчителем


1)таблиця «Зведене кв. рівняння. Теорема Вієта»

2)портрет Ф.Вієта, 3)історична довідка(підготовлена учнем інформація або слайд)

4)підручник (hello_html_m537e212f.gif)

Робота на ПК з засобом ЕДК( тест актуалізація з теми) або робота з додатков. підручн.

hello_html_554be9a.gifвправи на закріплен-ня на вибір

1)метод підбору (перебору можливих варіантів),

2)дільники числа;

3) виконання арифметичних дій з раціональними числами.

Частина

І.2.2

459-462, 463-466, 467-470.

Частина ІІ.2.2

1920-1925,



6

Теорема Вієта Розв’язання вправ на застосування теореми Вієта і їй оберненої. Самостійна робота

Застосування та вдосконалення знань і вмінь

1)Створення проблемної ситуації,

2)Складання алгоритму застосування теореми Вієта (для зведеного кв. рівняння кв. рівняння у загальному вигляді), можна у парах, які потім міняються і обмінюються інформацією

3) самостійна робота учнів (у т.ч. виконання завдань практичного змісту)


1)опорні пам’ятки або схематичні конспекти з вивченого;

2)підручник*

3)аркуші з завданнями самостійної роботи (або картки, або на слайді)

робота з додатков. підручн.

hello_html_554be9a.gifвправи для самооцінювання)

Робота на ПК з засобом ЕДК (тест- актуалізація 1 «Кв. рівняння» -тренажер)


частина ІІІ.2.2

2949-2958




7

Підсумковий урок з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»

Узагальнення і систематизація знань

1)Скласти схему, яка відображає логічний зв'язок між поняттями теми або діаграму-класифікацію квадратних рівнянь і їх місце серед інших вивчених рівнянь; 2)інтерактивне опитування;

3)групова робота

4)математичні цікавинки з теми, логічна хвилинка…


наочність згідно обраної форми проведення уроку (або форм роботи на уроці), картки ре флексійного аналізу;

можна наочний математичний словник ( надруковані вивчені поняття)

Домашня диференц. контрольна робота,

Робота на ПК з засобом ЕДК (тест актуалізація 2 «Кв. рівняння» -тренажер)

Поняття: квадратне рівняння, коефіцієнти квадратного рівняння, неповне квадратне рівняння, дискримінант квадратного рівняння, формула коренів квадратного рівняння, зведене квадратне рівняння, теорема Вієта, обернена теорема Вієта, біквадратне рівняння




8

Тематична контрольна робота з теми «Квадратні рівняння. Формула коренів квадратного рівняння. Теорема Вієта»

Контроль і оцінювання знань і вмінь

Індивідуальна самостійна робота учнів над завданнями (письмова контрольна робота, контрольний тест або тематичний залік)

Аркуші з завданнями контрольної роботи

Надання учнями консультації слабким,

творче («особливе завдання») - напр. скласти міні-збірку з теми «Кв. рівняння»), оформити повідомл.«Практичне застосування теореми Вієта» або написати математичне оповідання з теми)



Збірник завдань ***



9

Тема 3.2 (10 годин) «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для розв'язування текстових задач»

Квадратний тричлен та його корені. Розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

Засвоєння нових знань і вмінь

1) самостійне опрацювання матеріалу підручника;

2)Складання інтерактивного конспекту (у процесі діалогу учнів: питання-відповідь);

3)дослідження кількості коренів квадратного рівняння

4) виконання письмових вправ


1)Підручник* (hello_html_554be9a.gif);

2)опорний матеріал з повторення;


робота з додатков. підручн.

hello_html_49bbd74b.gifвправи на вибір (477, 478,483-486

1)многочлен другого степеня;

2)арифметичні дії з раціональними виразами;

3)формули скороченого множення;

4)скорочення раціональних дробів;

5)способи розв’язання квадратних рівнянь)

6)виділення квадрата двочлена

Частина

І.2.2

491-496,




10

Розв’язання вправ на розкладання квадратного тричлена на лінійні множники

Застосування нових знань і вмінь

1) математичний диктант або …

2)виконання завдання на реконструкцію цілого по частині

3)виконання письмових вправ по підручнику* або дібраних вчителем;

4)навчальна самостійна робота

5) ознайомлення з методом заміни змінної


1)Підручник* (hello_html_554be9a.gif);

2)опорний матеріал з повторення;

3)правила-орієнтири.


робота з додатков. підручн.

hello_html_49bbd74b.gif- вправи для самооцінювання

1)спосіб винесення спільного множника (у тому числі й многочленного);

2)спосіб групування;

3)застосування декількох способів розкладання многочлена на множники;

Частина

І.2.2

523-526. 533-540.

Частина ІІ.2.2

1874-1877,



11

Рівняння, що зводяться до квадратних

Засвоєння нових вмінь

1)Підготовчі вправи з коментуванням(на повторення)

або «згадай правило до розв’язаного прикладу», «перевір правильність», «Знайди (спіймай) помилку»;

2) «Синтез думок» (або «Коло ідей)

3)опрацювання схеми зведення до квадратного рівняння шляхом заміни перемінної

1)Підручник* (hello_html_554be9a.gif) № 948-950, 975-987;

2)опорний матеріал з повторення;

3)бажано презентація способів зведення рівнянь до квадратного (або опорні записи,правила-орієнтири)

робота з додатков. підручн.

hello_html_m23b45af1.gif- вправи на закріплен-ня № 495-498;

Робота на ПК з засобом ЕДК (розділ теоретичні відомості з прикладом: «Кв. рівняння, які містять змінну під знаком модуля» (спосіб розкриття модуля); «Розв’язання кв. рівнянь з параметром» - опрацювати)

1)дії з одночленами і многочленами;

2)формули скороченого множення;

3)зведення раціональних дробів до спільного знаменника;

4)тотожне перетворення раціональних виразів

Частина

І.2.2

503-506, 509-516.

частина ІІ.2.2

1904-1909.

частина ІІІ.2.2

2919-2930,



12

Розв’язання рівнянь, що зводяться до квадратних

Комбінований

1)Інтерактивна вправа «Акваріум»;

2)робота з деформованим розв’язанням;

3)опрацювання схеми зведення до квадратного рівняння шляхом заміни перемінної;

4)розв’язання задач підвищеної складності

5)тестові різнорівневі завдання або навч. сам. робота

1)опорні записи,правила-орієнтири;

2)завдання для парної і індивідуальної роботи

3) 1)Підручник* (hello_html_554be9a.gif) № 944-947, 960-969

робота з додатков. підручн.

hello_html_m23b45af1.gif- вправи на закріплен-ня на вибір № 499-515

Сильним учням -Робота на ПК з засобом ЕДК (розділ Евристики і пошук рішень – тренажер для розв’язання кв. рівнянь з модулем і з параметром)

1)область допустимих значень змінної;

2)розв’язання раціональних і дробових раціональних рівнянь;

3) рівносильні рівняння, рівняння-слідство;

4)метод «пропорції у розв’язанні раціональних рівнянь

частина ІІ.2.2

1926, 1947, 1948-1950.

частина ІІІ.2.2

2959-2966, 2967-2982.




13

Розв'язування арифметичних задач і задач геометричного змісту складанням квадратних рівнянь

Формування навичок і вмінь

1)Створення проблемної ситуації;

2) «Мозковий штурм»;

3) колективне складання загального плану розв’язання задач складанням квадратних рівнянь

4) інтерактивна вправа «Карусель»

1)підручник* hello_html_49bbd74b.gif № 1079-1093,

2)якщо є необхідність, опорний матеріал з повторення у вигляді формул;


робота з додатков. підручн.

hello_html_m3e9fee64.gif- задачі на закріплен-ня на вибір № 524-528,531-533. Вправи для самооцінювання 1-3

1)формули плоші квадрата, прямокутника, формули периметра прямокутника і квадрата,

2)теорема Піфагора;

3)етапи розв’язання задач складанням рівнянь

Частина

І.2.2

475-490,

І.8

1436-1446, 1457-1465

частина ІІ.8

2544,-2549,

частини ІІІ.8

3523, 3524




14

Розв'язування задач на рух і сумісну роботу складанням рівнянь, що зводяться до квадратних

Комбінований

1)Складання схеми опорних моментів до видів задач; плану-схеми розв’язання задач складанням кв. рівняння;

2) колективно-групова робота (напр.«Ажурна пилка»)

Наочність для роботи у малих групах, опорні конспекти

1)підручник* hello_html_49bbd74b.gif №1095-1114


робота з додатков. підручн.

hello_html_m3e9fee64.gif- задачі на закріплен-ня на вибір № 529-530, 536-544.

1)формули прямолінійного рівномірного руху, 2)власна швидкість, швидкість течії, залежність між ними;

3)об’єм роботи, продуктивність праці

4) розв’язання дробово-раціональних рівнянь, що зводяться до виду квадратних


частина ІІ.8

2563-2642,

Задачі з частини ІІІ.8–3531-3565



15

Розв'язування задач. Самостійна робота

Практичне застосування знань і вмінь

Робота у групах (напр.«Акваріум») + самостійна робота

або математична лабораторна робота «Складання математичної моделі задачі (з практичним змістом, яка розв’язується складанням квадратного рівняння)» або провести інтегрований урок з геометрією (фізикою)

1)презентація «Застосування кв. рівнянь»;

3)аркуші або картки з завданнями;

4)картки-вказівки (для сильних) та картки-підказки для слабих);

5) пам’ятка самостійної роботи,

6) 1)підручник* hello_html_49bbd74b.gif №1115-1129


робота з додатков. підручн.

hello_html_m3e9fee64.gifс.247-вправи для самооцінювання № 4-7,

Робота з ЕДК (розділ історичні відомості про квадратні рівняння) – підготувати усне повідомлення або знайти додатковий матеріал на розглянуту задачу)

Задачі практичного змісту з геометрії, фізики

частина ІІ.8

2519-2522, текстові задачі ІІІ частини (вибір залежно від рівня навчальна вмінь учнів)




16

Підсумковий урок з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь та їх використання для розв'язування текстових задач»

Узагальнення і систематизації знань

1)Організація групової або парної або парної роботи, 2)складання алгоритмів до основних типових завдань з теми і перевірка їх дії

4)робота з електронним тренажером з теми;

Інше (згідно обраної форми проведення уроку)

наочність згідно обраної форми проведення уроку (або форм роботи на уроці)

наприклад:

«Матем.словничок», таблиці з теми «Кв. рівняння», презентація «Із історії квадр. рівнянь», електр.засіб ЕДК(за наявності комп’ютера), картки з індив. завданням, тестові завдання, аркуші самооцінки),

робота з додатков. підручн.

(Опрацювати опорну таблицю с.256 і

виконати завдання в тестовій формі, обравши рівень на с. 250-255 або:

Підготувати власну презентацію з теми «Квадратні рівняння»


Поняття: квадратний тричлен, корені квадратного тричлена, виділення квадрата двочлена, правило розкладання квадратного тричлена на множники;

2)алгоритми розв’язання квадратних рівнянь, розкладання многочлена на лінійні множники.

3) етапи розв’язання задач складанням рівнянь;





17

Тематична контрольна робота з теми «Квадратний тричлен. Розв'язування рівнянь, що зводяться до квадратних рівнянь, та їх використання для розв'язування текстових задач»

Контроль і оцінювання знань і вмінь

Індивідуальна самостійна робота учнів над завданнями

Аркуші з завданнями контрольної роботи

1)Виконати домашній самоаналіз контр. роботи і роботу над помилками;

2)Знайти додаткові способи розв’язання квадратних рівнянь (позапрограмний матеріал) і підготовити виступ на занятті математичного гуртка


Збірник завдань ***



18

Аналіз контрольної роботи.

Комбінований (корекції і систематизації знань і вмінь)

1)Робота консультантів, самостійна робота з підручником, опорними матеріалами,

2)Розв’язання диференц. вправ на допущені помилки (на закріплення)

1)опорний матеріал з вивченої теми у вигляді таблиць, схем, алгоритмів, пам’яток, підручника…

2) за необхідністю – опорний матеріал з повторення (на допущені помилки)

1)Індивідуальні завдання для учнів

2)Творчі завдання (напр. знайти додаткові способи розв’язання квадратних рівнянь (позапрограмний матеріал) і підготовити виступ на занятті математичного гуртка

Повторити систему понять теми, а також матеріал з повторення на основі поелементного аналізу виконання контрольної роботи учнями











Автор
Дата добавления 30.03.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров91
Номер материала ДВ-569623
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх