Пояснительная записка
Данная рабочая программа по математике для 5 класса составлена
с использованием материалов Федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования, примерной программы к учебнику математики
для 5 класса.
Цели:
·
овладение системой
математических знаний и умений, необходимых для применения в практической
деятельности, изучения смежных дисциплин, продолжения образования;
·
интеллектуальное развитие,
формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в
современном обществе, свойственных математической деятельности: ясности и
точности мысли, критичности мышления, элементов алгоритмической культуры,
пространственных представлений, способности к преодолению трудностей;
·
формирование представлений
об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники,
средства моделирования явлений и процессов;
·
воспитание культуры
личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры,
играющей особую роль в общественном развитии.
Задачи:
·
развитие внимания,
мышления учащихся, формирования у них умений логически мыслить, анализировать
полученные знания, находить закономерности;
·
овладение школьными
знаниями о понятиях, правилах, законах, фактах;
·
развитие представлений о
полной картине мира, о взаимосвязи математики с другими предметами.
Место курса в учебном плане
Согласно федеральному базисному учебному плану
для образовательных учреждений Российской Федерации на изучение математики в 5
классе отводится 6 часов в неделю, всего 34 учебные недели, 204 часа за учебный
год.
Результаты освоения учебного предмета
Изучение математики в основной школе дает возможность
учащимся достичь следующих результатов развития:
1) в личностном направлении:
·
уметь ясно, точно,
грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл
поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и
контрпримеры;
·
уметь распознавать
логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта, вырабатывать
критичность мышления;
·
представлять
математическую науку как сферу человеческой деятельности, представлять этапы ее
развития и значимость для развития цивилизации;
·
вырабатывать креативность
мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических
задач;
·
уметь контролировать
процесс и результат учебной математической деятельности;
·
вырабатывать способность к
эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;
2) в метапредметном направлении:
·
иметь первоначальные
представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и
техники, о средствах моделирования явлений и процессов;
·
уметь видеть
математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
·
уметь выдвигать гипотезы
при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;
·
уметь применять
индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии
решения задач;
·
понимать сущность
алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным
алгоритмом;
·
уметь самостоятельно
ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических
проблем;
·
уметь планировать и
осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского
характера;
3) в предметном направлении:
·
овладеть базовыми
понятиями по основным разделам содержания, представлениями об основных изучаемых
понятиях как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать
реальные процессы и явления;
·
уметь работать с
математическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и
письменной речи с применением математической терминологии и символики;
·
развить представление о
числе, овладеть навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;
·
уметь измерять длины
отрезков, величин углов, использовать формулы для нахождения периметра, площади
и объема фигур.
Требования к уровню подготовки учащихся к концу
обучения
В результате изучения курса математики в 5 классе
учащиеся должны
Знать и понимать:
·
как используются математические формулы и уравнения при решении
математических и практических
задач;
·
как потребности практики привели математическую науку к необходимости
расширения понятия
числа;
·
каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия;
уметь:
·
выполнять устно действия сложения и вычитания двузначных чисел и
десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, сложение и
вычитание обыкновенных дробей с однозначным числителем и знаменателем;
·
переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять
десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкновенную в виде
десятичной, проценты в виде дроби и дробь в виде процентов;
·
находить значение числовых выражений;
·
округлять натуральные числа и десятичные дроби, находить приближенные
значения с недостатком
и с избытком;
·
пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости,
площади, объема;
·
выражать более
крупные единицы через более мелкие и наоборот;
·
решать текстовые задачи арифметическим способом, включая задачи,
связанные с дробями и
процентами.
Использовать приобретенные знания и умения в практической
деятельности и повседневной жизни:
· для решения
несложных практических задач, в том числе с использованием справочных материалов, калькулятора,
компьютера;
· устной прикидки и оценки
результатов вычислений; проверки результатов вычислений с использованием
различных приемов.
Учебно-методические пособия
1.
Виленкин Н. Я., Жохов В. И., Чесноков А. С., Шварцбурд С. И. Математика.
5 класс. – М.: Мнемозина, 2013.
2. Бурмистрова Т. А. Математика. Сборник рабочих
программ. 5 – 6 классы. – М.: Мнемозина,
2012.
Прохождение программы по математике (план/факт)
Четверть
|
Теоретическая часть
|
Практическая часть
|
Контрольные работы
|
Проекты
|
1
|
|
|
|
2
|
|
|
|
3
|
|
|
|
4
|
|
|
|
Год
|
|
|
|
Содержание учебного курса
(6 часов в неделю, всего 204 часа, 14 контрольных
работ)
1. Натуральные числа и шкалы (18 часов, из них
контрольные работы 1 час).
Основная цель – систематизировать и обобщить сведения о натуральных
числах, полученные в начальной школе; закрепить навыки построения и измерения
отрезков.
Задачи – восстановить у учащихся навыки чтения и
записи многозначных чисел, сравнения натуральных чисел, а также навыки
измерения и построения отрезков. Ввести понятие координатного луча, единичного
отрезка и координаты точки, понятия
шкалы и делений, координатного луча
Знать и понимать:
·
Понятия натурального
числа, цифры, десятичной записи числа, классов и разрядов.
·
Таблицу
классов и разрядов. Обозначение разрядов.
·
Общепринятые сокращения в
записи больших чисел, четные и нечетные числа, свойства натурального ряда
чисел, однозначные, двузначные и многозначные числа.
·
Понятия отрезка и его
концов, равных отрезков, середины отрезка, длины отрезка, значение отрезков.
·
Единицы измерения длины
(массы) и соотношения между ними. Общепринятые сокращения в записи единиц длины
(массы).
·
Измерительные инструменты.
·
Понятия
треугольника, многоугольника, их вершин и сторон, их обозначение.
·
Понятия
плоскости, прямой, луча, дополнительного луча, их обозначение.
·
Понятия
шкалы и делений, координатного луча, единичного отрезка, координаты точки.
·
Понятия
большего и меньшего натурального числа. Неравенство, знаки неравенств, двойное
неравенство.
Уметь:
·
Читать
и записывать натуральные числа, в том числе и многозначные.
·
Составлять
числа из различных единиц.
·
Строить,
обозначать и называть геометрические фигуры: отрезки, плоскости, прямые,
находить координаты точек и строить точки по координатам.
·
Выражать
длину (массу) в различных единицах.
·
Показывать
предметы, дающие представление о плоскости.
·
Определять
цену деления, проводить измерения с помощью приборов, строить шкалы с помощью
выбранных единичных отрезков.
·
Чертить
координатный луч, находить координаты точек и строить точки по координатам.
·
Сравнивать
натуральные числа, в том числе и с помощью координатного луча.
·
Читать
и записывать неравенства, двойные неравенства.
2. Сложение и вычитание натуральных чисел (24
часа, из них контрольные работы 2 часа).
Основная цель – закрепить и развить навыки сложения и вычитания
натуральных чисел.
Задачи – уделить внимание закреплению алгоритмов
арифметических действий над многозначными числами, т.к. они не только имеют
самостоятельное значение, но и являются базой для формирования умений проводить
вычисления с десятичными дробями. Составлять буквенные выражения по условию
задач, решать уравнения на основе зависимости между компонентами действий
(сложение и вычитание).
Знать:
·
Понятия
действий сложения и вычитания.
·
Компоненты
сложения и вычитания.
·
Свойства
сложения и вычитания натуральных чисел.
·
Понятие
периметра многоугольника.
·
Алгоритм арифметических
действий над многозначными числами.
Уметь:
·
Складывать и
вычитать многозначные числа столбиком и при помощи координатного луча.
·
Находить
неизвестные компоненты сложения и вычитания.
·
Использовать
свойства сложения и вычитания для упрощения вычислений.
·
Решать
текстовые задачи, используя действия сложения и вычитания.
·
Раскладывать
число по разрядам и наоборот.
3. Умножение и деление натуральных чисел (29
часов, из них контрольные работы 2 часа, проекты 2 часа).
Основная цель – закрепить и развить навыки арифметических действий
с натуральными числами.
Задачи – целенаправленное развитие и закрепление
навыков умножения и деления многозначных чисел. Вводится понятие квадрата и
куба числа. Продолжается работа по формированию навыков решения уравнений на
основе зависимости между компонентами действий.
Знать и понимать:
·
Порядок
выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы
чисел).
·
Понятия
программы вычислений и команды.
·
Таблицу
умножения.
·
Понятия
действий умножения и деления.
·
Компоненты
умножения и деления.
·
Свойства
умножения и деления натуральных чисел.
·
Порядок
выполнения действий (в том числе, когда в выражении есть квадраты и кубы
чисел).
·
Разложение
числа на множители, приведение подобных слагаемых.
·
Деление с
остатком, неполное частное, остаток.
·
Понятия
квадрата и куба числа.
·
Таблицу
квадратов и кубов первых десяти натуральных чисел.
Уметь:
·
Заменять
действие умножения сложением и наоборот.
·
Находить
неизвестные компоненты умножения и деления.
·
Умножать и
делить многозначные числа столбиком.
·
Выполнять
деление с остатком.
·
Упрощать
выражения с помощью вынесения общего множителя за скобки, приведения подобных
членов выражения, используя свойства умножения.
·
Решать
уравнения, которые сначала надо упростить.
·
Решать
текстовые задачи арифметическим способом на отношения «больше (меньше) на … (в …);
на известные зависимости между величинами (скоростью, временем и расстоянием;
ценой, количеством и стоимостью товара и др.).
·
Решать
текстовые задачи с помощью составления уравнения (в том числе задачи на части).
·
Изменять
порядок действий для упрощения вычислений, осуществляя равносильные
преобразования.
·
Составлять
программу и схему программы вычислений на основании ее команд, находить
значение выражений, используя программу вычислений.
·
Вычислять
квадраты и кубы чисел.
·
Решать
уравнения на основе зависимости между компонентами действий (умножение и
деление).
4. Площади и объемы (16 часов, из них
контрольные работы 1 час).
Основная цель – расширить представления учащихся об измерении
геометрических величин на примере вычисления площадей и объёмов и
систематизировать известные им сведения о единицах измерения.
Задачи – отработать навыки решения задач по
формулам. Уделить внимание формированию знаний основных единиц измерения и
умению перейти от одних единиц к другим в соответствии с условием задачи.
Знать и понимать:
·
Понятие
формулы.
·
Формулу пути,
скорости, времени.
·
Понятия
прямоугольника, квадрата, прямоугольного параллелепипеда, куба.
·
Измерения
прямоугольного параллелепипеда.
·
Формулу
площади прямоугольника, квадрата, треугольника.
·
Формулу объема
прямоугольного параллелепипеда, куба.
·
Равные фигуры.
Свойства равных фигур.
·
Единицы
измерения площадей и объемов.
Уметь:
·
Читать и
записывать формулы.
·
Вычислять по
формулам путь (скорость, время), периметр, площадь прямоугольника, квадрата, треугольника,
объем прямоугольного параллелепипеда, куба.
·
Вычислять
площадь фигуры по количеству квадратных сантиметров, уложенных в ней.
·
Вычислять
объем фигуры по количеству кубических сантиметров, уложенных в ней.
·
Решать задачи,
используя свойства равных фигур.
·
Переходить от
одних единиц площадей (объемов) к
другим.
5. Обыкновенные дроби (29 часов, из них
контрольные работы 2 часа, проекты 1 час).
Основная цель – познакомить учащихся с понятием дроби в объёме,
достаточном для введения десятичных дробей.
Задачи – изучить сведения о дробных числах,
необходимые для введения десятичных дробей. Уметь сравнивать дроби с
одинаковыми знаменателями, выделять целые части дроби.
Знать и понимать:
·
Понятия
окружности, круга и их элементов.
·
Понятия доли,
обыкновенной дроби, числителя и знаменателя дроби.
·
Основные виды
задач на дроби. Правило сравнения дробей.
Уметь:
·
Понятия равных
дробей, большей и меньшей дробей.
·
Понятия
правильной и неправильной дроби.
·
Правила
сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями.
·
Изображать
окружность и круг с помощью циркуля, обозначать и называть их элементы.
·
Читать и
записывать обыкновенные дроби.
·
Называть
числитель и знаменатель дроби и объяснять, что они показывают.
·
Изображать
дроби, в том числе равные на координатном луче.
·
Распознавать и
решать три основные задачи на дроби.
·
Сравнивать
дроби с одинаковыми знаменателями.
·
Сравнивать
правильные и неправильные дроби с единицей и друг с другом.
·
Складывать и
вычитать дроби с одинаковым знаменателем.
·
Записывать результат
деления двух любых натуральных чисел с помощью обыкновенных дробей.
·
Записывать
любое натуральное число в виде обыкновенной дроби.
·
Выделять целую
часть из неправильной дроби.
·
Представлять
смешанное число в виде неправильной дроби.
·
Складывать и
вычитать смешанные числа.
6. Десятичные дроби. Сложение и вычитание
десятичных дробей (18 часов, из них контрольные работы 1 час, проекты 1 час).
Основная цель – выработать умения читать , записывать , сравнивать,
округлять десятичные дроби , выполнять сложение и вычитание десятичных дробей.
Задачи – четко представлять разряды
рассматриваемого числа, уметь читать, записывать, сравнивать десятичные дроби.
Знать и понимать:
·
Понятие
десятичной дроби, его целой и дробной части.
·
Правило
сравнения десятичных дробей.
·
Правило
сравнения десятичных дробей по разрядам.
·
Понятия
равных, меньшей и большей десятичных дробей.
·
Правило
сложения и вычитания десятичных дробей.
·
Свойства
сложения и вычитания десятичных дробей.
·
Понятия
приближенного значения числа, приближенного значения числа с недостатком
·
(с избытком).
·
Понятие
округления числа.
·
Правило
округления чисел, десятичных дробей до заданных разрядов.
Уметь:
·
Иметь
представление о десятичных разрядах.
·
Читать,
записывать, сравнивать, округлять десятичные дроби.
·
Выражать
данные значения длины, массы, площади, объема в виде десятичных дробей.
·
Изображать
десятичные дроби
·
на
координатном луче.
·
Складывать и
вычитать десятичные дроби.
·
Раскладывать
десятичные дроби по разрядам.
·
Решать
текстовые задачи на сложение и вычитание, данные в которых выражены десятичными
дробями.
·
Округлять
десятичные дроби до заданного десятичного разряда.
7. Умножение и деление десятичных дробей (32
часа, из них контрольные работы 2 часа, проекты 1 час).
Основная цель – выработать умения умножать и делить десятичные
дроби, выполнять задания на все действия с натуральными числами и десятичными
дробями.
Задачи – основное внимание привлекается к
алгоритмической стороне рассматриваемых вопросов. На примерах отрабатывается
правило постановки запятой в результате действия. Вводится понятие среднего
арифметического нескольких чисел.
Знать и понимать:
·
Правило
умножения двух десятичных дробей (правило постановки запятой в результате
действия).
·
Правило
деления числа на десятичную дробь (правило постановки запятой в результате
действия).
·
Правило
деления на 10, 100, 1000 и т.д.
·
Правило
деления на 0,1; 0,01; 0,001;и т.д.
·
Свойства
умножения и деления десятичных дробей.
·
Понятие
среднего арифметического нескольких чисел.
·
Понятие
средней скорости движения, средней урожайности, средней производительности.
Уметь:
·
Умножать и
делить десятичную дробь на натуральное число, на десятичную дробь.
·
Выполнять
задания на все действия с натуральными числами и десятичными дробями.
·
Применять
свойства умножения и деления десятичных дробей при упрощении числовых и
буквенных выражений и нахождении их значений.
·
Вычислять
квадрат и куб заданной десятичной дроби.
·
Решать
текстовые задачи на умножение и деление, а также на все действия, данные в
которых выражены десятичными дробями.
·
Находить
среднее арифметическое нескольких чисел.
·
Находить
среднюю скорость движения, среднюю урожайность, среднюю производительность и
т.д.
8. Инструменты для вычислений и измерений (20
часов, из них контрольные работы 2 часа).
Основная цель – сформировать умения решать простейшие задачи на
проценты, выполнять измерение и построение углов.
Задачи – понимать смысл термина «проценты». Учиться
решать задачи на проценты; находить проценты от какой-либо величины; находить
число, если известно несколько его процентов; находить, сколько процентов одно
число составляет от другого. Формировать умения проводить измерения и строить
углы. Учиться строить круговые диаграммы. Учить пользоваться калькулятором при
вычислениях.
Знать и понимать:
·
Понятие
процента. Знак, обозначающий «процент».
·
Правило
перевода десятичной дроби в проценты и наоборот.
·
Основные виды
задач на проценты.
·
Понятие угла и
его элементов, обозначение углов, виды углов. Знак, обозначающий «угол».
·
Свойство углов
треугольника.
·
Измерительные
инструменты.
·
Понятие
биссектрисы угла.
·
Алгоритм
построения круговых диаграмм.
Уметь:
·
Пользоваться
калькуляторами при выполнении отдельных арифметических действий с
натуральными числами и десятичными дробями.
·
Обращать
десятичную дробь в проценты и наоборот.
·
Вычислять
проценты с помощью калькулятора.
·
Распознавать и
решать три вида задач на проценты: находить несколько процентов, от какой-либо
величины.
9. Повторение (17 часов, из них контрольные
работы 1 час).
Основная цель – подготовиться к итоговой контрольной работе.
Задача
– систематизировать полученные знания и умения.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.