Календарно-тематическое планирование по математике 11 класс

Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10–11 кл. общеобразоват. учреждений /А.Н. Колмогоров, А.М. Абрамов, Ю.П. Дудницын и др.;

Геометрия: Учебник для 10-11 классов общеобразовательных учреждений. / Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

№ п/п

Наименование раздела программы

Тема урока

Кол-во часов

Тип урока

Требования к уровню подготовки обучающихся

Вид контроля

Дата

проведения

план

факт

Повторение

4

Повторение. «Тригонометрические уравнения»

1

Таблица значений тригонометрических функций, тригонометрические уравнения

тест

01.09

Повторение «Применения производной»

1

Применения производной. Признаки возрастания и убывания функции. Точки экстремума.

тест

02.09

Повторение «Касательная к графику функции»

1

Геометрический смысл производной

тест

03.09

Входная контрольная работа

1

Применения производной. Наибольшее и наименьшее значение функции

Входная диагностика

04.09

Первообразная и интеграл

18ч

Первообразная

8ч

Определение первообразной

2

УОНМ

Дифференцирование, интегрирование, первообразная.

Опрос по теоретическому материалу, проблемные задания

0809

УЗИМ

09.09

Основное свойство первообразной

2

УОНМ

Общий вид первообразных, основное свойство первообразной, геометрический смысл первообразной, таблица первообразных. Работа над ошибками.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения СР

10.09

УЗИМ

11.09

Три правила нахождения первообразных

3

УОНМ

Правила нахождения первообразных.

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания, СР

15.09

УЗИМ

16.09

УПЗУ

17.09

Контрольная работа

Первообразная

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

решение контрольн. задан

18.09

Площадь криволинейной трапеции

2

УОНМ

Криволинейная трапеция, площадь криволинейной трапеции Работа над ошибками.

фронтальный опрос, упражнения, СР

22.09

КУ

23.09

Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

3

УОНМ

Понятие об интеграле, пределы интегрирования, подынтегральная функция, формула Ньютона – Лейбница, геометрический смысл интеграла, вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла Работа над ошибками.

Проблемные задания, фронтальный опрос, упражнения Тест «Формула Ньютона-Лейбница»

24.09

УЗИМ

25.09

УОСЗ

29.09

Применение интеграла.

4

УОНМ

Вычисление объемов тел, работа переменной силы, центр масс, физический смысл интеграла Работа над ошибками.

Взаимоконтроль, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, СР «Применение интеграла»

30.09

УЗИМ

01.10

УПЗУ

02.10

УОСЗ

06.10

Контрольная работа

Интеграл

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Индивидуальное решение контрольных заданий

07.10

Векторы в пространстве

3

Понятие вектора Равенство векторов.

1

Урок практикум

Понятия вектора в пространстве, нулевого вектора, длины ненулевого вектора. Определения коллинеарных, равных векторов. Доказательство того, что от любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. Правила треугольника и параллелограмма сложения векторов в пространстве. Переместительный и сочетательный законы сложения. Два способа построения разности двух векторов. Правило сложения нескольких векторов в пространстве. Решение задач

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

08.10

Сложение и вычитание векторов. Сумма векторов.

1

Урок практикум

09.10

Умножение вектора на число .

1

Урок практикум

Правило умножения вектора на число. Сочетательный и распределительные законы умножения. Определение компланарных векторов. Признак компланарности трех векторов. Правило параллелепипеда сложения трех некомпланарных векторов. Решение задач

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

13.10

Компланарные векторы. Правило параллелепипеда

1

КУ

14.10

Разложение вектора по трем некомпланарным векторам

1

Урок практикум

Теорема о разложении вектора по трем некомпланарным векторам. Решение задач по теме

Теоретический опрос, проверка домашнего задания, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

15.10

Зачет №1

1

УКЗУ

16.10

Обобщение понятия степени

12

Корень п-й степени и его свойства

4

УОНМ

Работа над ошибками. Корень n-степени из неотрицательного числа и его свойства, извлечение корня, подкоренное выражение, показатель корня, радикал

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания, СР «Арифметический корень n-й степени и его свойства»

20.10

УЗИМ

21.10

УОСЗ

22.10

КУ

23.10

Иррациональные уравнения

3

УОНМ

Понятие иррациональное уравнение, алгоритм решения иррациональных уравнений, способы решения систем иррациональных уравнений Работа над ошибками.

Взаимоконтроль, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, СР «Иррациональные уравнения.»

27.10

УЗИМ

28.10

УПЗУ

29.10

Степень с рациональным показателем

4

УОНМ

Определение и свойства степени с рациональным показателем Работа над ошибками

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания, СР «Степень с рациональным показателем»

30.10

УЗИМ

10.11

КУ

11.11

КУ

12.11

Контрольная работа «Степень и ее обобщение».

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Индивидуальное решение контрольных заданий

13.11

Метод координат в пространстве

13

Прямоугольная система координат в пространстве

1

УОНМ

Понятия прямоугольной системы координат в пространстве, координат точки. Решение задач на нахождение координат точки, умение строить точку по заданным координатам

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Координаты вектора

1

УПЗУ

Решение задач на разложение вектора по координатным векторам i, j, к , сложение, вычитание и умножение вектора на число. Коллинеарные и компланарные векторы

Теоретический тест с последующей самопроверкой, СР

Связь между координатами векторов и координатами точек

1

КУ

Работа над ошибками. Понятие радиус-вектора произвольной точки пространства. Нахождение координаты вектора по координатам точек конца и начала вектора

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Простейшие задачи в координатах

1

УОСЗ

Решение задач на нахождение координат середины отрезка, вычисление длины вектора по его координатам, расстояния между двумя точками.

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач -

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

УОНМ

Работа над ошибками Понятие угла между векторами. Нахождение угла между векторами по их координатам. Понятие скалярного произведения векторов. Две формулы нахождения скалярного произве­дения векторов. Основные свойства скалярного произведения векторов

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Угол между векторами. Скалярное произведение векторов

1

КУ

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Вычисление углов между прямыми и плоскостями

1

УОНМ

Использование скалярного произведения векторов при решении задач на вычисление углов между двумя прямыми, между прямой и плоскостью

Теоретический тест с последующей самопроверкой, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Скалярное произведение векторов»

2

УПЗУ

Решение задач на использование теории о скалярном произведении векторов

УО, проверка д/з, СР

КУ

Движения. Осевая, центральная и зеркальная симметрия. Параллельный перенос.

1

УОНМ

Работа над ошибками. Понятие движения пространства, основные виды движений. Понятия осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Движения»

1

УПЗУ

Решение задач с использованием осевой, зеркальной и центральной симметрии, параллельного переноса

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Контрольная работа

Метод координат в пространстве

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Зачет

Метод координат в пространстве

1

Показательная и логарифмическая функция

17 ч

Показательная функция

2

УОНМ

Работа над ошибками. Показательная функция, степень с произвольным действительным показателем, свойства показательной функции, график функции.

МД, проверка д/з, самостоятельное решение задач, с последующей проверкой, СР «Показательная функция, ее свойства и график»

КУ

Решение показательных уравнений и неравенств

4

УОНМ

Показательное уравнение, функционально-графический метод, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной, показательные неравенства, методы решения показательных неравенств, равносильные неравенства

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания, работа с разноуровневыми карточками СР

КУ

КУ

КУ

Логарифмы и их свойства

3

УОНМ

Работа над ошибками. Логарифм, основание логарифма, логарифмирование, десятичный логарифм, свойства логарифмов, логарифм произведения, логарифм частного, логарифм степени, формула перехода к новому основанию логарифма

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания, работа с разноуровневыми карточками Тест

УЗИМ

УПЗУ

Логарифмическая функция. Понятие обратной функции

3

УОНМ

Определение и свойства логарифмической функции

МД, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой, СР . «Логарифмическая функция, ее свойства и график»

УЗИМ

УПЗУ

Решение логарифмических уравнений и неравенств

4

УОНМ

Общий вид, алгоритм решения простейших логарифмических уравнений Способы решения систем уравнений Алгоритм решения логарифмических неравенств. Работа над ошибками.

Работа с разноуровневыми карточками СР «Решение логарифмических уравнений и неравенств»

УЗИМ

УПЗУ

. КУ

Контрольная работа

Показательная и логарифмическая функция

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Цилиндр, конус и шар

13 ч

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра

1

УОНМ

Работа над ошибками. Понятия цилиндрической поверхности, цилиндра и его элементов (боковой поверхности, оснований, образующих, оси, высоты, радиуса). Сечения цилиндра

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

1

КУ

Развертка боковой поверхности цилиндра. Площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности цилиндра

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач по теме «Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра»

1

УЗИМ

Отработка навыков применения теорем о параллельных прямых при решении задач Решение задач на использование теории о цилиндре

УО, проверка д/з, СР

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса

1

УОНМ

Работа над ошибками. Понятие конической поверхности. Конус и его элементы (боковая поверхность, основание, вершина, образующие, ось, высота). Сечения конуса

МД, Проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач по теме «Понятие конуса. Площадь поверхности конуса»

1

УЗИМ

Отработка навыков решения задач на применение теории о параллельности прямой и плоскости Развертка боковой поверхности конуса. Площадь боковой и полной поверхности конуса. Решение задач на вычисление площади боковой и полной поверхности конуса

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Усеченный конус

1

КУ

Понятия усеченного конуса и его элементов (боковой поверхности, оснований, вершины, образующих, оси, высоты). Сечения усеченного конуса

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Сфера и шар. Уравнение сферы.

1

УОНМ

Работа над ошибками. Понятия сферы и шара и их элементов (радиуса, диаметра). Понятие уравнения поверхности. Вывод уравнения сферы

Проверка д/з Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Взаимное расположение сферы и плоскости.

1

КУ

Три случая взаимного расположения сферы и плоскости. Касатель­ная плоскость к сфере, точка касания. Свойство и признак касательной плоскости к сфере. Ре­шение задач

МД, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Касательная плоскость к сфере

1

КУ

Понятия сонаправленных лучей, угла между пересекающимися прямыми. Углы между скрещивающимися прямыми. Теорема об углах с сонаправленными сторонами. Решение задач на нахождение углов между прямыми

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Площадь сферы

1

УОНМ

Понятия сферы, описанной около многогранника и вписанной в многогранник. Формула площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой -

Решение задач по теме «Сфера»

1

УЗИМ

Закрепление теоретических знаний по теме. Совершенствование навыков решения задач

УО, проверка д/з, СР

Контрольная работа

Цилиндр, конус, шар

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Зачет «Цилиндр, конус, шар»

1

УКЗУ

Производная показательной и логарифмической функции

15

Производная показательной функции. Число е

1

УОНМ

Работа над ошибками. Понятия: натуральный логарифм, экспонента Формула производной экспоненты Формулы производной и первообразной показательной функции

Взаимоконтроль, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой , СР «Производная показательной функции»

Производная показательной функции. Число е

1

УЗИМ

Производная показательной функции. Число е

1

УПЗУ

Производная показательной функции. Число е

1

УОСЗ

Производная логарифмической функции

1

УОНМ

Формула производной логарифмической функции Работа над ошибками.

МД, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой СР «Производная логарифмической функции»

Производная логарифмической функции

1

УЗИМ

Производная логарифмической функции

1

УПЗУ

Степенная функция

1

УОНМ

Определение, свойства, производная степенной функции Формулы вычисления приближенных значений степенной функции Работа над ошибками.

Опрос по теоретическому материалу; построение алгоритма решения задания Тест «Степенная функция»

1

УЗИМ

1

УПЗУ

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

УОНМ

Понятие дифференциальное уравнение

Взаимоконтроль, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

УЗИМ

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

УПЗУ

Понятие о дифференциальных уравнениях

1

УОСЗ

Контрольная работа

Производная показательной и логарифмической функции

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Объемы тел

15 ч

Понятие объема. Объем прямоугольного параллелепипеда

1

УОНМ

Понятие объема. Свойства объемов. Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

Самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач по теме «Объем прямоугольного параллелепипеда»

1

КУ

Теорема и следствие об объеме прямоугольного параллелепипеда. Решение задач на вычисление объема прямоугольного параллелепипеда

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Объем прямой призмы

1

КУ

Работа над ошибками. Теорема об объеме прямой призмы. Решение задач на вычисление объема прямой призмы и использование теоремы об объеме прямой призмы

Проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Объем цилиндра

1

КУ

Теорема об объеме цилиндра. Решение задач на вычисление объема цилиндра и использование теоремы об объеме цилиндра

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Решение задач по теме «Объем прямой призмы и цилиндра»

1

УЗИМ

Решение задач на вычисление объема прямой призмы и цилиндра, использование теорем об объеме прямой призмы и цилиндра

УО, проверка д/з, СР

Объем наклонной призмы

1

УОНМ

Теорема об объеме наклонной призмы и ее применение к решению задач

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Объем пирамиды

1

КУ

Теорема об объеме пирамиды. Формула объема усеченной пирамиды. Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и ее следствия

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Объем конуса

1

УОНМ

Теорема об объеме конуса. Формула объема усеченного конуса. Решение задач на использование теоремы об объеме конуса 1и ее следствия

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

Решение задач по теме «Объем пирамиды, конуса»

1

УОСЗ

Решение задач на использование теоремы об объеме пирамиды и конуса и их следствий. Подготовка к контрольной работе. Систематизация знаний, уменийи навыков по теме

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Объем шара

1

УОНМ

Работа над ошибками. Теорема об объеме шара. Решение задач на использование формулы объема шара

Проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Объем шара и его частей. Решение задач

1

УЗИМ

Определения шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора. Формулы для вычисления объемов частей шара. Решение задач

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Объем шарового сегмента, шарового слоя и шарового сектора

1

КУ

Решение задач на использование формул объема шара и его частей

УО, проверка д/з, самостоятельное решение задач

Площадь сферы

1

КУ

Работа над ошибками. Вывод формулы площади сферы. Решение задач на нахождение площади сферы

Проверка д/з, самостоятельное решение задач

Контрольная работа

Объемы тел

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Контрольная работа

Зачет Объемы тел

1

УКЗУ

тест

Элементы теории вероятностей

9 ч

Перестановки

1

УОНМ

Работа над ошибками. Факториал, выбор двух элементов, перестановки, число всевозможных перестановок, формула вычисления числа перестановок

Взаимоконтроль, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Перестановки

1

КУ

Размещения

1

УОНМ

Размещения, формула вычисления числа размещений Работа над ошибками.

Работа с разноуровневыми карточками СР «Перестановки и размещения»

Размещения

1

КУ

Сочетания

1

УОНМ

Сочетания, формула вычисления числа сочетаний число сочетаний

Самоконтроль, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Сочетания

1

КУ

Понятие вероятности события

1

УОНМ

Случайные события, классическое определение вероятности, алгоритм нахождения вероятности случайного события

Взаимоконтроль, проверка д/з, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Понятие вероятности события

1

КУ

Контрольная работа № 12 «Элементы теории вероятностей»

1

УКЗУ

Проверка знаний, умений и навыков по теме

Индивидуальное решение контрольных заданий

Итоговое повторение

14

Повторение. Действительные числа. Вычисления.

1

КУ

Повторение по теме «Действительные числа. Вычисления». Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Взаимоконтроль, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Повторение. Тождественные преобразования.

1

КУ

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Тождественные преобразования». Совершенствование навыков решения задач. Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Итоговая контрольная работа в формате ЕГЭ

3

УКЗУ

Индивидуальное решение контрольных заданий

Повторение. Тригонометрические выражения и их преобразования

1

КУ

Повторение по теме «Тригонометрические выражения и их преобразования». Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Взаимоконтроль, самостоятельное решение задач с последующей проверкой

Повторение. Тригонометрические уравнения и неравенства.

1

КУ

Повторение по теме «Тригонометрические уравнения и неравенства». Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Повторение. Производная, применение производной

1

КУ

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Производная, применение производной». Совершенствование навыков решения задач. Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Повторение. Рациональные уравнения и неравенства.

1

КУ

Повторение по теме «Рациональные уравнения и неравенства». Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Повторение. Иррациональные уравнения и неравенства.

1

КУ

Повторение по теме «Иррациональные уравнения и неравенства». Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Повторение. Степень с рациональным показателем и ее свойства

1

КУ

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Степень с рациональным показателем и ее свойства». Совершенствование навыков решения задач. Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Повторение. Показательные уравнения и неравенства.

1

КУ

Повторение по теме «Показательные уравнения и неравенства». Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Повторение. Логарифмы и их свойства

1

КУ

Систематизация знаний, умений и навыков по теме «Логарифмы и их свойства». Совершенствование навыков решения задач. Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Повторение. Логарифмические уравнения и неравенства.

1

КУ

Повторение по теме «Логарифмические уравнения и неравенства». Решение задач по материалам КИМ ЕГЭ

Тип урока.

Форма контроля

УОНМ – урок ознакомления с новым материалом

МД – математический диктант

УЗИМ – урок закрепления изученного материала

СР – самостоятельная работа

УПЗУ – урок применения знаний и умений

ФО- фронтальный опрос

КУ – комбинированный урок

ПР – практическая работа

УКЗУ – урок контроля знаний и умений

КР – контрольная работа

УОСЗ – урок обобщения и систематизации знаний

УО – устный опрс

ДМ – дидактические материалы