Карта движения по темам в портфолио ученику 6 класса по математике

Математика, 6 класс    Ф. И. ________________________________________

Карта движения по темам

ДРОБИ И ПРОЦЕНТЫ

Планируемые результаты:

·        знать основное свойство дроби, уметь применять его для приведения дробей к новому знаменателю и сокращения дробей;

·        уметь сравнивать дроби;

·        уметь выполнять вычисления с дробными числами;

·        уметь найти часть от числа, выраженного дробью, и число, по его части;

·        знать, что такое процент;

·        уметь решать задачи на проценты.

1. Приведите дробь   к знаменателю 60.

2. Сократите дробь  .

3. Сравните дроби:

а)  и  ;    б)  и  ;   в)  и .

4. Вычислите:

а)  +  ;   б)  -  ;  в)  ·  ;  г)  :  ;  д) ³ ;

е) 2 -  :  -  ;   ж) (4 -  ) : ( 1 + ).

5. В автобусе 54 места. Во время экскурсии было занято    всех мест. Сколько свободных мест оказалось в автобусе?

6. В школьной секции вольной борьбы занимаются 18 пятиклассников. Это составляет    всех учащихся пятых классов. Сколько в школе пятиклассников?

7. Что больше 47% или    жителей города?

8. Из 500 человек, участвовавших в конкурсе, дети составили 12%. Сколько взрослых и сколько детей участвовало в конкурсе?

9. Скорость набора текста у Ивана составляет 80 ударов в минуту. Потренировавшись, он улучшил свой результат на 60%. Сколько ударов в минуту стал делать Иван?

ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ

Планируемые результаты:

·        уметь читать десятичные дроби;

·        уметь переходить от десятичной дроби к обыкновенной и наоборот;

·        уметь представлять обыкновенную дробь в виде десятичной;

·        уметь сравнивать десятичные дроби.

1. Запишите какую-нибудь десятичную дробь с четырьмя десятичными знаками и прочитайте её.

2. Представьте в виде обыкновенной дроби: а) 0,7 ; б) 1,23 ; в) 0,085.

3. Запишите в виде десятичной дроби: а)  ; б) 4 ; в) .

4. Представьте в виде десятичных дробей числа, для которых это возможно:

 ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  .

5. Сравните числа:

а) 1,001 и 0,999;  б) 8,54 и 8,455;  в) 0,305 и 0,3050.

ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ

Планируемые результаты:

·        уметь складывать и вычитать десятичные дроби;

·        уметь умножать и делить дроби на 10, 100, 1000 и т.д.;

·        уметь умножать и делить десятичные дроби;

·        уметь округлять десятичные дроби.

1. Вычислите:

а) 12,9 + 6,31;  б) 2,11 + 0,099;  в)96,637 - 7,63;  г) 80,1 - 78,6.

2. Вычислите:

а) 7,045 · 100;  б) 0,8 · 1000;  в) 25,14 : 10;  г) 6,38 : 100.

3. Вычислите:

а) 9,38 · 1,5;  б) 0,06 · 50;  в) 7,92 : 1,8;  г) 0,91 : 2,6.

4.  Округлите число 1,69457 до десятых, до сотых, до тысячных.

ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ

Планируемые результаты:

·        знать, что показывает отношение чисел и величин, уметь находить отношение чисел и величин;

·        уметь решать задачи на деление в данном отношении;

·        уметь выражать проценты десятичными дробями и наоборот;

·        уметь решать основные задачи на проценты.

1. Отрезок АВ разделён точкой С на две части так, что АС = 1,2 дм, ВС = 6 см. Что показывают отношения   ,  ? Найдите эти отношения.

2. Занятия в школе длятся 5 ч. Время на уроки и перемены распределяется в отношении 9 : 1. Сколько времени длятся все уроки и сколько - все перемены?

3. Выразите десятичной дробью:

а) 39%;   б) 50%;  в) 6 %;  г) 230%

4. Выразите в процентах: 0,4 жителей страны;  избирателей округа.

5. Найдите : а) 3% от 200р. ;   б) 120 % от 200 р.

6. Магазин снизил цены на компьютеры на 24%. Сколько стал стоить компьютер, который до снижения цен стоил 18000 р.?

7. Посадили 50 семян помидоров. Проросло 45семян. Определите, какая часть семян проросла, и выразите её в процентах.

ВЫРАЖЕНИЯ, ФОРМУЛЫ, УРАВНЕНИЯ

Планируемые результаты:

·        знать правила записи и чтения буквенных выражений;

·        уметь находить значение выражения по заданному условию;

·        уметь составлять буквенное выражение по заданному условию;

·        знать формулы периметра треугольника, периметра и площади прямоугольника, объёма прямоугольного параллелепипеда и уметь их применять;

·        знать, что называют корнем уравнения и что значит решить уравнение.

1. Запишите каждое из выражений

           5 · а,  х · у · 2, 10 - ( а · с ), 3 + а : b

     с соблюдением правил записи буквенных выражений.

2. Найдите значение буквенного выражения:

     а) 10а + 2,5 при а = 0,3;

     б) 0,3аb при а = 5, b = 6;

     в) 20 - 2х² прим х = 3.

3. Составьте выражение для ответа на вопрос задачи: «Одноклассники подарили Маше на день рождения  а гвоздик. Она преподнесла b гвоздик маме и с гвоздик бабушке. Сколько гвоздик у неё осталось?»

4. Вычислите периметр и площадь прямоугольника со сторонами а и b, если    а = 15 см, b = 100 см.

5. Вычислите объём аквариума в форме прямоугольного параллелепипеда, измерения которого а, b, с, если а = 60 см, b = 50 см и с = 40 см.

6. Решите уравнения:

     а) х + 9 = 27;       в) 4х - 3 = 29;

     б) 60 - с = 18;      г) 2х = 0,6.

ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА

Планируемые результаты:

·        Знать, какие числа называют целыми;

·        знать, какие числа называют противоположными;

·        уметь сравнивать целые числа;

·        уметь складывать и вычитать целые числа;

·        уметь умножать и делить целые числа.

1. Найдите среди чисел 12, -15, 1, -3, 0, 6, -9 целые положительные и целые отрицательные числа.

2. Назовите число, противоположное числу: 16, -8, 0, m, -n.

3. Упростите запись: а) - ( -45); б)  - (- а).

4. Сравните числа и запишите ответ в виде неравенства:

    а) 8 и -100;  б) -8 и -10;  в) -7 и 0.

5. Между какими ближайшими целыми числами находится число:

    а) -99;  б) -1?  Ответ запишите в виде двойного неравенства.

6. Найдите сумму:

     а) -15 + ( -6);  б) 14 + (-8);  в) 3 + (-22).

7. Найдите разность:

    а) -15 - (-20);  б) -6 - (+23);  в) 5 -50;  г) -10 -20.

8. Выполните умножение:

     а) -5 · (-3);       в) 0· (-6);        д) -1 · (-5) · (-3);

     б) 4 · (-7);        г) 10 · (-1);      е) -2 · (-2) · 4.

9. Выполните деление:

    а) -32 : 8;  б) -54 : (-6);  в) 0 : (-3).

МНОЖЕСТВА. КОМБИНАТОРИКА

Планируемые результаты:

·        знать термины множество, элемент множества, понимать и уметь употреблять запись типа х  А;

·    знать термин «подмножество», понимать и употреблять запись типа        А  В.

·        знать термины объединение и пересечение множеств;

·        уметь применять перебор возможных вариантов для решения комбинаторных задач.

1. Приведите примеры конечных и бесконечных множеств.

2. Приведите примеры подмножеств множества натуральных чисел.

3. Прочитайте записи: 10  N, 2.7  Z. Верны ли эти утверждения?

4. Найдите объединение и пересечение множеств А =  и В = .

5. Пусть С- множество чисел, кратных 5, и D- множество чисел, кратных 10. Найдите С  D и С  D.

6. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 3, 4 и 5, если каждую из них разрешается использовать один раз?

7. Продаются воздушные шарики пяти цветов. Мама разрешила Маше купить 2 разных шарика. Сколько вариантов выбора есть у Маши?

РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА

Планируемые результаты:

·        знать соотношения между подмножествами множества рациональных чисел;

·        уметь находить число, противоположное данному, применять знак «минус» для обозначения противоположного числа;

·        знать, что означает термин «модуль числа», уметь определять модуль числа;

·        уметь сравнивать рациональные числа;

·        уметь выполнять вычисления с рациональными числами, находить значения буквенных выражений, подставляя вместо букв заданные числа;

·        уметь определять координаты точек в координатной плоскости, отмечать точки с заданными координатами.

1. Верно ли утверждение:

     а) всякое натуральное число является рациональным;

     б) всякое рациональное число является целым;

     в) всякое целое число является натуральным;

     г) всякое натуральное число является целым?

2. Назовите число, противоположное числу: 15,3; - ; 0.

3. Запишите без скобок выражения +(+ 12), + (- 10,5), - (+ 5,1), - ( -  ).

4. Чему равен модуль числа: 2,8; - 5,6; 0? Найдите , , , .

5. Отметьте на координатной прямой числа, модуль которых равен 4

6. Сравните числа: а) 0 и – 2,5;    б) – 3,4 и 1;   в) -  и - .

7. Вычислите:

    а) – 0,8 – 2,3;      б) -  + ;                  в)  - ;           г) – 2,5 + 7 – 1,5 – 10;

    д) – 12 ·  ;          е) 8, 1 : ( - 0,9);        ж)  ;         з) – 1,5 · 3,4 · (-10).

8. Найдите значение степени:

       а) ( -  ) ²;            б) ( - 0,5)³.

9. Найдите значение выражения:

    а) – 1,2 · ( 0,9 – 1,4);        б)  .

10. Запишите координаты точек, указанных на рисунке.

11. Постройте на координатной плоскости точки А ( -6; - 3), В (5;7), С (-4;2),  К (3; -5),  М (0; 3), Т ( -5; 0).