881300
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5 480 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1 400 руб.
Московские документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 60%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО до 28 февраля!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности №038767 выдана ООО "Столичный учебный центр", г.Москва)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карта изучения темы «Функции» УМК М. И. Башмаков «Математика для НПО и СПО», М: Академия,2013

Карта изучения темы «Функции» УМК М. И. Башмаков «Математика для НПО и СПО», М: Академия,2013

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Карта изучения темы «Функции» УМК М. И. Башмаков «Математика для НПО и СПО», М: Академия,2013

1: Определять по формуле простейшей зависимости вид ее графика.

ПЦ2: Уметь вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции.


Заполнитe таблицу:




5

hello_html_m7ecab9ad.png



-1; 1


hello_html_m7a5223b5.png



Задания с пропусками:

1. Отметить правильное определение функции:

а) Функцией у = f(х) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует одно и только одно значение переменной у.

б) Функцией у = f(х) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой одному значению переменной х соответствует не менее одного значения переменной у.

в) Функцией у = f(х) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой некоторым значениям переменной х соответствует хотя бы одно значение переменной у.

2. Завершить высказывания.

Для функции p = f(x), все значения независимой переменной _____образуют______________________

Для функции p = f(x), все значения зависимой переменной _____образуют______________________

3. Завершить определение:

Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если для любых двух значении аргумента из этого промежутка большему значению аргумента соответствует______________

ПЦ1: Знать основные свойства числовых функций

ПЦ2: Определять основные свойства числовых функций, заданных символически, словесно, графически

ПЦ3: Уметь строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику их свойства

ПЦ4: Приводить примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях


Построить эскиз графика функции по заданным свойствам.

1 вариант

2 вариант

Область определения.

[-6; 7]

[-5; 7]

Область значений.

[-5; 3]

[-2; 6]

Нули:

 


 

Промежутки знакопостоянства:

а) f (x) > 0;

б) f (x) < 0.

 


(-4;-1)

[ -6; -4), (-1; 7]

 


[-5; -3), (-1;7]

(-3;-1)

Промежутки:

а)возрастания;

б) убывания.

 

[-6; -2], [1; 4]

[-2; 1], [ 4; 7]

 

[-2; 2], [5; 7]

[-5; -2], [2; 5]

Точки максимума.

Максимум функции.

-2; 4

f (-2) = 3, f (4) = -1

2

f (2) = 4

Точки минимума.

Минимум функции.

1

f (1) = -4

-2;5

f (-2) = -2; f (5) = 1

Дополнительные точки

графика.

f (-6) = -4;

f (7) = -5

f (-5) = 4;

f (7) = 6



ПЦ1: Изучить понятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее область определения и область значений.

ПЦ2: Изучить понятие композиции функции, определять вид и строить график композиции функций, находить ее область определения и область значений.

Дан график функции. Построить в этой же системе координат график обратной функции. Сформулируйте необходимое условие существования обратной функции.

hello_html_71bd556.jpghello_html_m6bedd333.jpghello_html_5e1588cf.png


ПЦ1: Знать и уметь выполнять преобразования графика функции

ПЦ2: Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин, представлять их графически и интерпретировать графики

ПЦ3: Составлять функции по данному условию, решать задачи на экстремум, наибольшее(наименьшее) значения.

ПЦ4: Знать особенности функций: точки разрыва, угловые точки, выпуклости функции, асимптоты графика.

КР:

  1. Постройте график функции у=х2-4х+3 и укажите ее свойства.

  2. Дан график функции y=f(x). Постройте графики функций: y=f(x-1); y=f(x)+1; y=f(2x).

  3. Для функции y= найдите обратную; постройте график данной функции и обратной к ней; для каждой из них укажите область определения и множество значений.

  4. Дана функция . Составьте формулу функции и найдите ее значение при х=5.

  5. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, 
    на горизонтальной
      время в минутах, прошедшее с начала движения автобусаhello_html_4a5b27c9.png

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) 4–8 мин.Б) 8–12 мин.В) 12–16 мин.Г) 18–22 мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) была остановка длительностью 2 минуты

2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале

3) скорость не больше 60 км/ч

4) была остановка длительностью ровно 1 минута


Задания для внеаудиторной самостоятельной работы

Инструкция по выполнению:

  1. Внимательно изучите задание.

  2. Подберите компьютерную программу (графический калькулятор) для выполнения задания.

  3. Выполните задание в программе, сохраните скриншот.

  4. Вывод сделайте сразу же после выполнения задания.

  5. Убедиться в правильности сделанного вывода на контрольных примерах.

  6. Запишите вывод в тетрадь.

Задание 1.

  1. Постройте последовательно разными цветами графики функций у=sinx, у=2sinx, у=0,5sinx.

  2. Выявите связь между получившимися графиками.

  3. Проверьте свои выводы для функций у=4sinx, у=0,3sinx.

  4. Заполните пропуски в  предложениях и запишите их в тетрадь:

График функции у=кsinx при к>1 получается из графика функции у=sinx путем …………… вдоль оси ОУ. График функции у=кsinx при 0<к<1 получается из графика функции у=sinx путем …………… вдоль оси ОУ.

Задание 2.

  1. Постройте последовательно разными цветами графики функций у=sinx, у=sin2x, у=sin0,5x.

  2. Выявите связь между получившимися графиками.

  3. Проверьте свои выводы для функций у=sin3x, у=sinx/4.

  4. Заполните пропуски в предложениях и запишите их в тетрадь:

График функции у=sinmx при m>1 получается из графика функции у=sinx путем …………… вдоль оси ОХ. График функции у=sinmx при 0

Задание 3.

  1. Постройте последовательно разными цветами графики функций у=sinx, у=sinx+2, у=sinx-3.

  2. Выявите связь между получившимися графиками.

  3. Проверьте свои выводы для функций у=sinx+1, у=sinx-2.

  4. Заполните пропуски в предложениях и запишите их в тетрадь:

График функции у=sinx+n  при n>0  получается из графика функции у=sinx путем …………… вдоль оси ОУ. График функции у=sinx+n  при n<0  получается из графика функции у=sinx путем …………… вдоль оси ОУ.


Общая информация

Номер материала: ДБ-290174

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.