Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карта изучения темы «Функции» УМК М. И. Башмаков «Математика для НПО и СПО», М: Академия,2013
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Карта изучения темы «Функции» УМК М. И. Башмаков «Математика для НПО и СПО», М: Академия,2013

библиотека
материалов

Карта изучения темы «Функции» УМК М. И. Башмаков «Математика для НПО и СПО», М: Академия,2013

1: Определять по формуле простейшей зависимости вид ее графика.

ПЦ2: Уметь вычислять значение функции по заданному значению аргумента при различных способах задания функции.


Заполнитe таблицу:




5

hello_html_m7ecab9ad.png



-1; 1


hello_html_m7a5223b5.png



Задания с пропусками:

1. Отметить правильное определение функции:

а) Функцией у = f(х) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной х соответствует одно и только одно значение переменной у.

б) Функцией у = f(х) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой одному значению переменной х соответствует не менее одного значения переменной у.

в) Функцией у = f(х) называется такая зависимость переменной у от переменной х, при которой некоторым значениям переменной х соответствует хотя бы одно значение переменной у.

2. Завершить высказывания.

Для функции p = f(x), все значения независимой переменной _____образуют______________________

Для функции p = f(x), все значения зависимой переменной _____образуют______________________

3. Завершить определение:

Функция называется возрастающей в некотором промежутке, если для любых двух значении аргумента из этого промежутка большему значению аргумента соответствует______________

ПЦ1: Знать основные свойства числовых функций

ПЦ2: Определять основные свойства числовых функций, заданных символически, словесно, графически

ПЦ3: Уметь строить графики изученных функций, иллюстрировать по графику их свойства

ПЦ4: Приводить примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях


Построить эскиз графика функции по заданным свойствам.

1 вариант

2 вариант

Область определения.

[-6; 7]

[-5; 7]

Область значений.

[-5; 3]

[-2; 6]

Нули:

 


 

Промежутки знакопостоянства:

а) f (x) > 0;

б) f (x) < 0.

 


(-4;-1)

[ -6; -4), (-1; 7]

 


[-5; -3), (-1;7]

(-3;-1)

Промежутки:

а)возрастания;

б) убывания.

 

[-6; -2], [1; 4]

[-2; 1], [ 4; 7]

 

[-2; 2], [5; 7]

[-5; -2], [2; 5]

Точки максимума.

Максимум функции.

-2; 4

f (-2) = 3, f (4) = -1

2

f (2) = 4

Точки минимума.

Минимум функции.

1

f (1) = -4

-2;5

f (-2) = -2; f (5) = 1

Дополнительные точки

графика.

f (-6) = -4;

f (7) = -5

f (-5) = 4;

f (7) = 6



ПЦ1: Изучить понятие обратной функции, определять вид и строить график обратной функции, находить ее область определения и область значений.

ПЦ2: Изучить понятие композиции функции, определять вид и строить график композиции функций, находить ее область определения и область значений.

Дан график функции. Построить в этой же системе координат график обратной функции. Сформулируйте необходимое условие существования обратной функции.

hello_html_71bd556.jpghello_html_m6bedd333.jpghello_html_5e1588cf.png


ПЦ1: Знать и уметь выполнять преобразования графика функции

ПЦ2: Использовать понятие функции для описания и анализа зависимостей величин, представлять их графически и интерпретировать графики

ПЦ3: Составлять функции по данному условию, решать задачи на экстремум, наибольшее(наименьшее) значения.

ПЦ4: Знать особенности функций: точки разрыва, угловые точки, выпуклости функции, асимптоты графика.

КР:

  1. Постройте график функции у=х2-4х+3 и укажите ее свойства.

  2. Дан график функции y=f(x). Постройте графики функций: y=f(x-1); y=f(x)+1; y=f(2x).

  3. Для функции y= найдите обратную; постройте график данной функции и обратной к ней; для каждой из них укажите область определения и множество значений.

  4. Дана функция . Составьте формулу функции и найдите ее значение при х=5.

  5. На графике изображена зависимость скорости движения рейсового автобуса от времени. На вертикальной оси отмечена скорость автобуса в км/ч, 
    на горизонтальной
      время в минутах, прошедшее с начала движения автобусаhello_html_4a5b27c9.png

Пользуясь графиком, поставьте в соответствие каждому интервалу времени характеристику движения автобуса на этом интервале.

ИНТЕРВАЛЫ ВРЕМЕНИ

А) 4–8 мин.Б) 8–12 мин.В) 12–16 мин.Г) 18–22 мин.

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) была остановка длительностью 2 минуты

2) скорость не меньше 20 км/ч на всём интервале

3) скорость не больше 60 км/ч

4) была остановка длительностью ровно 1 минута


Задания для внеаудиторной самостоятельной работы

Инструкция по выполнению:

  1. Внимательно изучите задание.

  2. Подберите компьютерную программу (графический калькулятор) для выполнения задания.

  3. Выполните задание в программе, сохраните скриншот.

  4. Вывод сделайте сразу же после выполнения задания.

  5. Убедиться в правильности сделанного вывода на контрольных примерах.

  6. Запишите вывод в тетрадь.

Задание 1.

  1. Постройте последовательно разными цветами графики функций у=sinx, у=2sinx, у=0,5sinx.

  2. Выявите связь между получившимися графиками.

  3. Проверьте свои выводы для функций у=4sinx, у=0,3sinx.

  4. Заполните пропуски в  предложениях и запишите их в тетрадь:

График функции у=кsinx при к>1 получается из графика функции у=sinx путем …………… вдоль оси ОУ. График функции у=кsinx при 0<к<1 получается из графика функции у=sinx путем …………… вдоль оси ОУ.

Задание 2.

  1. Постройте последовательно разными цветами графики функций у=sinx, у=sin2x, у=sin0,5x.

  2. Выявите связь между получившимися графиками.

  3. Проверьте свои выводы для функций у=sin3x, у=sinx/4.

  4. Заполните пропуски в предложениях и запишите их в тетрадь:

График функции у=sinmx при m>1 получается из графика функции у=sinx путем …………… вдоль оси ОХ. График функции у=sinmx при 0

Задание 3.

  1. Постройте последовательно разными цветами графики функций у=sinx, у=sinx+2, у=sinx-3.

  2. Выявите связь между получившимися графиками.

  3. Проверьте свои выводы для функций у=sinx+1, у=sinx-2.

  4. Заполните пропуски в предложениях и запишите их в тетрадь:

График функции у=sinx+n  при n>0  получается из графика функции у=sinx путем …………… вдоль оси ОУ. График функции у=sinx+n  при n<0  получается из графика функции у=sinx путем …………… вдоль оси ОУ.



Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 25.10.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров113
Номер материала ДБ-290174
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх