КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Подобные треугольники»

КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Подобные треугольники»,  8 класс, учебник «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

По программе на изучение темы «Подобные треугольники» отводится 7 часов. Тематическое планирование изучения темы представлено в таблице 3.

Таблица 3.

Тематическое планирование темы «Подобные треугольники»,2 часа в неделю

№ параграфа/пункт	Содержание материала	Ккол–во ччасов	Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий)
ГЛАВА VII		77	Объясняют  понятие пропорциональных отрезков, подобных треугольников; формулируют признаки подобных треугольников, свойства точки пересечения медиан в треугольнике,  свойство биссектрисы угла треугольника, формулировку  теоремы об отношении площадей треугольников,; изображают и распознают подобные треугольники, формулируют и доказывают признаки подобия треугольников; решают задачи на нахождение  стороны, угла, отношения периметров и площадей  подобных треугольников; приводят примеры подобных треугольников в соответствии с определениями.
§1 п.58,59	Пропорциональные отрезки	1
§1 п.60	Отношение площадей подобных треугольников	1
§2 п.61	I признак подобия треугольников	1
§2 п.61	Применение 1признака подобия треугольников в решении задач	1
§2 п.62, 63	II, IIIпризнаки подобия треугольников	1
	Применение  признаков подобия треугольников в решении задач	1
	Контрольная работа	1

Учитывая цели обучения теме «Подобные треугольники» (таблица 2) и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 3) учитель составляет карту изучения данной темы (таблица 4).

Таблица 4.

Карта изучения темы «Подобные треугольники»

I.      Логическая структура и цели изучения темы (таблица целей)

1

2

3

4

5

6

7

Ц 1, 5

Ц 1, 2, 3

Ц 1, 5

Ц 2, 3, 4

Ц 1, 5

Ц 2, 3, 4, 5

Ц 2, 3, 5

пункт 58, 59

пункт 60

пункт 61

пункт 61

пункт 62, 63

подготовка к контрольной работе

контрольная работа

II.   Блок актуализации знаний учащихся

Знать: что такое отрезок, длина отрезка, понятие треугольника, сумма углов треугольника

III.                       Предметные результаты

Знают: определение подобных треугольников, формулировки признаков подобия треугольников.            Умеют:  воспроизводить доказательства признаков в ходе изучения текущего материала, применять признаки подобия при решении задач.

IV. Образцы заданий итоговой контрольной работы.

I уровень

Баллы

II уровень

Баллы

III уровень

Баллы

1.Отрезки АВ и CD пересекаются в т.О так, что ˂А=˂ В, СО=4, DO=6, АО=5.Найти ОВ, AC:BD.

1

1. Отрезки АВ и CD пересекаются в т.О так, что АО=6,8см, СО=8,4 см, ОВ=5,1см, OD=6,3 см. Доказать АС||BD.

1

1. К диагонали АС прямоугольника АВСD  проведен перпендикуляр DE так, что АЕ=8см, СЕ=4см. Найти АВ:ВС, периметр АВСD.

2

2. В треугольнике АВС АВ=4см, ВС=7см, АС=6см, а в  треугольнике MNK  MK=8 см, MN=12см, KN=14см. Найдите углы треугольника MNK, если ˂А=80º,˂ В=60º

1

2. Диагонали ромба ABCD  пересекаются в точке О, BD=16см. На стороне АВ взята точка К так, что ОК┴ АВ и ОК=4√3. Найдите сторону ромба и вторую диагональ.

2

2. АВСD- прямоугольная трапеция    ˂А=90 º. Точка Е лежит на основании А D так, что СЕ перпендикулярен АD и АЕ= DЕ. Точка О- середина диагонали АС. Докажите, что ВО:ВС=СD: АD.

2

3 Диагонали трапеции АВСД с основаниями АВ и СД пересекаются в точке О. Найдите АО, если АВ=9,6 дм, ДС=24 см, АС=15 см.

2

3. Докажите, что два равносторонних треугольника подобны

2

3. Диагональ ВD трапеции АВСD делит её на два подобных треугольника. Найдите ВD, если основания ВС и АD равны соответственно 8 см и 12,5 см.

2

4. Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М иК соответственно так, что МК||АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр ΔВМК, если периметр ΔАВС равен 25см.

2

4. В выпуклом четырехугольнике ABCD AB=9см, BC=8см, CD=16см, BD=12см. Докажите, что ABCD- трапеция.

2

4*. На сторонах MN и NK треугольника NMK взяты точки А и В так, что ˂АВN = ˂М. Отрезок NЕ является биссектрисой угла АNВ, АЕ:ЕВ=2:3. Найдите отношение NKк MN/

3

5*. В трапеции АВСD диагонали пересекаются в точке О, AD=12cм, ВС=4см. Найдите площадь треугольника ВОС, если площадь треугольника АОD равна 45 см2

3

5*. В равнобедренном треугольнике NMK с основанием МК=10 см, MN=NK=20см. На стороне NK лежит точка А так, что AK:AN=1:3. Найдите АМ.

3

V. Средства обучения

1) карточки с заданиями для устной работы в парах; 2) систематизационная схема классификация признаков подобия; 3) чертежи для устной работы; 4)  схема классификации  типов задач; 5) тесты в печатном и в электронном варианте; 6) презентация по теме. 7) карточки–приемы, используемые при решении задач; 8) карточки-задания.

VI. Задания для внеаудиторной самостоятельной работы (Ц 2, 3, 5)

I уровень

№ 541, 550,552,  557, 560,562,  564, 575, 585, 579, 580, 593, 594, 595

II уровень

№ 542, 562, 574, 577, 554, 558, 576, 596, 599

III уровень

№ 545, 549,  600, 625, 605, 609, 626, 615

VII. Темы индивидуальных заданий (Ц 5)

1) « Учение о подобие фигур на основе теории отношении и пропорции было создано в Древней Греции»,  2) «Теория геометрических преобразований»,  3) «Подобие треугольников в задачах геометрии, алгебры, физики» 4) Если человек знает признаки подобия треугольников, возникнет ли необходимость их применять в жизни? 5) Самостоятельно выбранная тема.

VIII. Метапредметные результаты: перечень учебных действий (умений) для освоения темы (Ц 1 – 5)

Познавательные УУД

Регулятивные УУД

Коммуникативные УУД

Личностные УУД

Сравнение, обобщение, конкретизация, анализ; составление схемы определения понятия, подведение под понятие; постановка и решение  проблемы при составлении задачи

Выбор и принятие целей, составление плана, самоконтроль, самооценка, соотнесение своих знаний с той учебной информацией, которую нужно усвоить; приёмы саморегуляции

Взаимоконтроль, взаимопроверка, распределение обязанностей в группе, умение слушать, выступать, рецензировать, писать текст выступлений

Рефлексия собственной деятельности

Краткое описание документа:

КАРТА ИЗУЧЕНИЯ ТЕМЫ «Подобные треугольники»,

8 класс,

учебник «Геометрия 7-9» Л. С. Атанасян, В.Ф. Бутузов и др.

Тематическое планирование изучения темы представлено в таблице .

Учитывая цели обучения теме «Подобные треугольники» (таблица 2) и основываясь на тематическое планирование темы (таблица 3) составлена карта изучения данной темы (таблица 4).