Карта
критериального оценивания по теме «Решение уравнений»
Задание. Решить
уравнение
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно перенесены слагаемые из правой в левую часть
уравнения
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно определено наименьшее общее кратное
знаменателей слагаемых
|
Верно
|
1
|
НОК (12, 4, 3) =
12
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно подписаны дополнительные множители над
слагаемыми
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
В2. Верно записано уравнение без знаменателей
|
Верно
|
1
|
(7y–1) – 3(y–1) – 4(2y+5) = 0
|
Неверно
|
0
|
|
В3. Верно раскрыты скобки
|
Верно
|
1
|
7y – 1 – 3y + 3 – 8y –
20 = 0
|
Неверно
|
0
|
|
В4. Верно подчеркнуты подобные слагаемые
|
Верно
|
1
|
7y – 1 – 3y + 3 – 8y – 20 = 0
|
Неверно
|
0
|
|
В5. Верно приведены подобные слагаемые
|
Верно
|
1
|
(7y – 3y – 8y) + (–1 +
3 – 20) = 0
–4y – 18 = 0
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
С1. Верно выполнен перенос свободного члена в правую
часть уравнения
|
Верно
|
1
|
–4y = 18
|
Неверно
|
0
|
|
С2. Верно разделили число из правой части на
коэффициент при неизвестной
|
Верно
|
1
|
y = 18 :( –4)
y = –4,5
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Верно выполнена проверка
|
Верно
|
1
|
-1,333 = -1,333
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
10 баллов – оценка «5»
8 - 9 баллов – оценка «4»
6 – 7 баллов – оценка «3»
Выполните задания:
1)
2)
Карта критериального оценивания по теме
«Решение систем линейных уравнений способом подстановки»
Задание. Решить уравнение
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно определены коэффициенты при неизвестных
|
Верно
|
1
|
(4, 3, -5)
(1, -2, -5)
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно выбран метод решения – способ подстановки
|
Верно
|
1
|
Коэффициент при
y равен 1
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно во втором уравнении переменная y
выражена через переменную x
|
Верно
|
1
|
y = 2x – 5
|
Неверно
|
0
|
|
В2. Верно в первом уравнении вместо y
подставлено выражение через x
|
Верно
|
1
|
4x + 3(2x – 5) = 5
|
Неверно
|
0
|
|
В3. Верно в полученном выражении раскрыты скобки
|
Верно
|
1
|
4x + 6x – 15 = 5
|
Неверно
|
0
|
|
В4. Верно приведены подобные
|
Верно
|
1
|
10x – 15 = 5
|
Неверно
|
0
|
|
В5. Верно перенесен свободный член из левой части
равенства в правую
|
Верно
|
1
|
10x = 20
|
Неверно
|
0
|
|
В6. Верно разделено число из правой части равенства на
коэффициент при неизвестной x
|
Верно
|
1
|
x = 20 : 10
x =2
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
C1. Верно подставлено найденное значение х
во второе уравнение
|
Верно
|
1
|
y – 2 ∙ 2 = – 5
y – 4 = – 5
|
Неверно
|
0
|
|
С2. Верно перенесен свободный член из левой части
равенства в правую
|
Верно
|
1
|
y = –5 + 4
y = –1
|
Неверно
|
0
|
|
С3. Записать найденные значения неизвестных x и y
|
Верно
|
1
|
x =2
y = –1
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Верно выполнена проверка
|
Верно
|
1
|
4∙2 + 3∙(-1) =
8 – 3 = 5
-1 - 2∙2 = -1 –
4 = -5
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
12 баллов – оценка
«5»
10-11 баллов – оценка
«4»
8-9 баллов – оценка
«3»
Задание. Решить
систему линейных уравнений:
Карта критериального оценивания по теме
«Решение систем линейных уравнений способом алгебраического сложения»
Задание. Решить систему уравнений
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно определены коэффициенты при неизвестных
|
Верно
|
1
|
(5,
1, 20)
(2, -1, 1)
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно выбран метод решения – способ сложения
|
Верно
|
1
|
Коэффициенты
при y равны 1 и -1, то есть имеют противоположные
значения
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно сложили уравнения почленно
|
Верно
|
1
|
(5x
+ 2x) +( y – y) = 20 + 1
7x = 21
|
Неверно
|
0
|
|
В2. Верно разделено число из правой части равенства на
коэффициент при неизвестной x
|
Верно
|
1
|
x = 21 :70
x =3
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
C1. Верно подставлено найденное значение х
во второе уравнение
|
Верно
|
1
|
2∙3 – y = 1
6 – y = 1
|
Неверно
|
0
|
|
С2. Верно перенесен свободный член из левой части
равенства в правую
|
Верно
|
1
|
–y = 1 – 6
–y = –5
y = 5
|
Неверно
|
0
|
|
С3. Записать найденные значения неизвестных x и y
|
Верно
|
1
|
x =3
y = 5
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Верно выполнена проверка
|
Верно
|
1
|
5∙3 + 5 = 15 +
5 = 20
2∙3 – 5 = 6 – 5
= 1
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
8 баллов – оценка
«5»
7 баллов – оценка
«4»
6 баллов – оценка
«3»
Задание. Решить
систему линейных уравнений:
Карта критериального оценивания по теме
«Решение текстовых задач»
Задание.
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно составлена таблица
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно составлено выражение с неизвестными
|
Верно
|
1
|
(Время первого А) – (время второго А) = 3
ч
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно составлено дробно-рациональное уравнение
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
В2. Верно определена ОДЗ (область допустимых значений)
|
Верно
|
1
|
x ≠0, (x+30)≠0
x > 0
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
C1. Верно найдено НОК знаменателей слагаемых
|
Верно
|
1
|
НОК (x, x+30) = x(x+30)
|
Неверно
|
0
|
|
С2. Верно записаны дополнительные множители
|
Верно
|
1
|
100(х+30)-100х
= 3х(х+30)
|
Неверно
|
0
|
|
С3. Верно записано квадратное уравнение
|
Верно
|
1
|
100х+3000-100х
= 3х2+90х
3х2
+90х – 3000 = 0
х2 +
30х – 1000 = 0
|
Неверно
|
0
|
|
С4. Верно решено квадратное уравнение
|
Верно
|
1
|
D = 4900, x1
= 20, x2 = -50
|
Неверно
|
0
|
|
С5. Верно проверена ОДЗ
|
Верно
|
1
|
x2 = -50 –
не удовлетворяет условию x > 0
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Верно определены значения скоростей первого
и второго автомобилей
|
Верно
|
1
|
Скорость
первого автомобиля 20 км/ч
Скорость
второго автомобиля
20+30 = 50 км/ч
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
10 баллов – оценка
«5»
8-9 баллов – оценка
«4»
6-7 баллов – оценка
«3»
Задание.
Карта
критериального оценивания по теме «Решение линейных неравенств»
Задание. Решить неравенство
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно перенесены слагаемые из правой в левую часть неравенства
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно определено наименьшее общее кратное
знаменателей слагаемых
|
Верно
|
1
|
НОК (2,7) =
14
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно подписаны дополнительные множители над
слагаемыми
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
В2. Верно записано уравнение без знаменателей
|
Верно
|
1
|
7(4+5y) – 2(3y+2) – 14y
– 14 < 0
|
Неверно
|
0
|
|
В3. Верно раскрыты скобки
|
Верно
|
1
|
28 + 35y – 6y – 4 – 14y
– 14 < 0
|
Неверно
|
0
|
|
В4. Верно подчеркнуты подобные слагаемые
|
Верно
|
1
|
28 + 35y – 6y
– 4 – 14y – 14 < 0
|
Неверно
|
0
|
|
В5. Верно приведены подобные слагаемые
|
Верно
|
1
|
15y + 10 < 0
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
С1. Верно выполнен перенос свободного члена в правую
часть неравенства
|
Верно
|
1
|
15y < -10
|
Неверно
|
0
|
|
С2. Верно разделили число из правой части на
коэффициент при неизвестной
|
Верно
|
1
|
y < -10 :15
y < -2/3
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Верно выполнена проверка
|
Верно
|
1
|
Решением
неравенства является числовой промежуток y
Подставим в левую
часть неравенства любое число из этого промежутка, например -2.
Подставим в правую
часть неравенства -2
-2 + 1 = -1
Так как ,
то получилось верное неравенство.
Теперь подставим
вместо y число, не входящее в ,
например 0
Получим в
левой части, и 0+1 = 1 в правой части
Так как ,
то мы имеем неверное неравенство.
Значит, задача
решена верно
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
10 баллов – оценка
«5»
8 - 9 баллов –
оценка «4»
6 – 7 баллов –
оценка «3»
Выполните задания:
1)
2)
Карта
критериального оценивания по теме «Решение систем линейных неравенств»
Задание. Решить систему неравенств
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно в обоих неравенствах слагаемые с неизвестным
собраны в левой части, а числа – в правой части
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно приведены подобные слагаемые
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно разделили число из правой части неравенства
на коэффициент при неизвестной x
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
C1. Верно записано решение системы неравенств
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
С2. Верно записано решение в виде числового промежутка
|
Верно
|
1
|
x € (-9; -2)
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Верно выполнена проверка
|
Верно
|
1
|
Решением данной
системы неравенств является любое действительное число
от -9 до -2.
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
6 баллов – оценка
«5»
5 баллов – оценка
«4»
4 балла – оценка «3»
Выполните задания:
1)
2)
Карта
критериального оценивания
по
теме «Решение квадратных неравенств методом интервалов»
Задание. Решить квадратное
неравенство x2 – 3x + 2 < 0
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно найдены корни соответствующего квадратного
уравнения
|
Верно
|
1
|
x2 – 3x + 2 = 0
D = 9 - 4∙2
= 1, D>0
x1 = 1, x2
= 2
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно найденные корни изображены на числовой оси
|
Верно
|
1
|
1 2
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
C1. Верно на числовой оси обозначены
положительные (+) и отрицательные (-) интервалы
|
Верно
|
1
|
+ +
1 2
|
Неверно
|
0
|
|
С2. Верно выбран нужный интервал
|
Верно
|
1
|
Так как по
условию y<0, то выбираем
интервал x € (1; 2)
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Верно выполнена проверка
|
Верно
|
1
|
Выбираем число
от 1 до 2. Пусть x = 1.5
Тогда 1,52
- 3∙1,5 + 2 = -0,25 <0 - верно
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
5
баллов – оценка «5»
4
балла – оценка «4»
3
балла – оценка «3»
Выполните
задания:
1)
x2
+ 2x – 3 > 0
2)
2x2
+ 3x – 2 > 0
3)
3x2
+ 2x – 1 > 0
Карта
критериального оценивания
по
теме «Решение дробно-рациональных неравенств методом интервалов»
Задание. Решить квадратное
неравенство
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно найдена ОДЗ (область допустимых значений)
|
Верно
|
1
|
Дробь имеет
смысл, если знаменатель не равен нулю x(x+7)
≠ 0, то есть
x ≠ 0, x≠
-7
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно найдены корни соответствующего квадратного
уравнения
|
Верно
|
1
|
Числитель дроби
содержит
квадратный
двучлен x2 – 4 .
Решив
квадратное уравнение x2 – 4 = 0
имеем корни x1 = -2 и x2 = 2
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно изображены на числовой оси все критические
значения переменной x
|
Верно
|
1
|
-7 -2 0 2
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
C1. Верно на числовой оси обозначены
положительные (+) и отрицательные (-) интервалы
|
Верно
|
1
|
+ +
+
-7
-2 0 2
|
Неверно
|
0
|
|
С2. Верно выбран нужный интервал
|
Верно
|
1
|
Так как по
условию y>0, то выбираем
интервалы
x € (-∞; -7)U(-2; 0)U(2; +∞)
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Верно выполнена проверка
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
6
баллов – оценка «5»
5
баллов – оценка «4»
4
балла – оценка «3»
Выполните
задания:
1)
2)
Карта
критериального оценивания по теме «Квадратичная функция»
Задание. Построить график функции y = -2x2 + 12x – 19 = -2(x-3)2 – 1
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно дано описание графика
|
Верно
|
1
|
Старшая степень при переменной х равна 2,
значит график – парабола. Коэффициент при старшей степени отрицательный
(-2), значит ветви параболы направлены вниз
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно определена вершина параболы
|
Верно
|
1
|
a
= -2, b = 12, c = -19
Координаты вершины параболы (3, -1)
n = -2(3-3)2 – 1 =
-1
|
Неверно
|
0
|
|
А3. Верно определена ось симметрии
|
Верно
|
1
|
Ось симметрии параболы прямая x
= 3
|
Неверно
|
0
|
|
А4. Верно определены точки пересечения графика функции
с осями координат
|
Верно
|
1
|
1) Точки пересечения с осью Ox:
y = 0
-2x2 + 12x – 19 = 0
D
= 144 – 4 ∙ (-2) ∙ (-19) = -8
D
= - 8 < 0. Парабола не пересекает Ox
2)
Точки пересечения
с осью Oy: x = 0
y = -2(0-3)2 – 1 = -19. Точка (0, -19)
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно задана область определения
|
Верно
|
1
|
Область определения x € (-∞, +∞)
|
Неверно
|
0
|
|
В2. Верно задана область значений
|
Верно
|
1
|
Область значений y € (-∞, +∞)
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
C1. Верно определены промежутки возрастания и
убывания функции
|
Верно
|
1
|
Так как ось симметрии графика x
= 3, a < 0
функция возрастает при x
€ (-∞, 3)
функция убывает при x
€ (3, +∞)
|
Неверно
|
0
|
|
C2. Верно определены промежутки
знакопостоянства функции
|
Верно
|
1
|
Так как D<0,
a<0, то y < 0 при x
€ (-∞, +∞)
Парабола ниже оси Ox
при любом х
|
Неверно
|
0
|
|
С3. Верно определены экстремумы функции
|
Верно
|
1
|
Так как y < 0 при x
€ (-∞, +∞), то точек экстремума функция не имеет
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Правильно построен график функции
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
10 баллов – оценка «5»
9 баллов – оценка «4»
8 баллов – оценка «3»
Задание. Построить график функции y = 3x2 – x – 2
Карта
критериального оценивания по теме «График линейной функции»
Задание. Построить график функции y = 0,2х +5, выяснить,
проходит
ли этот график через точку А(100; 113).
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно дано описание графика
|
Верно
|
1
|
Старшая степень при переменной х равна 1,
значит график – прямая.
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно определен коэффициент при переменной
|
Верно
|
1
|
k
= 0.2, l = 5
Коэффициент при переменной х положительный (0,2),
значит функция возрастает, график проходит через III и I четверти
|
Неверно
|
0
|
|
А3. Верно определены точки пересечения графика функции
с осями координат
|
Верно
|
1
|
1)
Точки пересечения
с осью Ox:
y
= 0, х = -5/0,2=-2. Точка (-25, 0)
2)
Точки пересечения
с осью Oy:
x = 0, y = 5.
Точка (0, 5)
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно задана область определения
|
Верно
|
1
|
Область определения x € (-∞, +∞)
|
Неверно
|
0
|
|
В2. Верно задана область значений
|
Верно
|
1
|
Область значений y € (-∞, +∞)
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
C1. Верно определены промежутки возрастания и
убывания функции
|
Верно
|
1
|
Так k>0, то
функция возрастает
при x € (-∞, +∞)
|
Неверно
|
0
|
|
C2. Верно определены промежутки
знакопостоянства функции
|
Верно
|
1
|
y<0 при x € (-∞, -25)
y>0 при (-25; +∞)
|
Неверно
|
0
|
|
С3. Верно определена принадлежность точки графику
|
Верно
|
1
|
А(100; 113), при x
= 100 y = 0,2∙100+5=25
Так как 25≠113, то точка А не лежит на графике
прямой
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Правильно построен график функции
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
9 баллов – оценка «5»
8 баллов – оценка «4»
7 баллов – оценка «3»
Задание. Построить график функции y = -2х + 1, выяснить, проходит ли этот
график через точку С (-10; 5).
Карта
критериального оценивания по теме «Алгебраическая сумма рациональных дробей»
Задание. Упростить выражение
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно выполнено преобразование дроби
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно выполнено разложение на множители знаменателей
|
Верно
|
1
|
y2 – 4 = (y
- 2)(y + 2)
|
Неверно
|
0
|
|
А3. Верно найдено наименьшее общее кратное (НОК)
знаменателей
|
Верно
|
1
|
НОК (y+2, y-2, (y - 2)(y + 2))= (y - 2)(y + 2)
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно записаны дополнительные множители
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
В2. Верно раскрыты скобки в числителе
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
В3. Верно приведены подобные
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
C1. Верно выполнено сокращение дроби
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Правильно записан ответ
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл -
|
8 баллов – оценка «5»
7 баллов – оценка «4»
6 баллов – оценка «3»
Задание. Упростить выражение
Карта
критериального оценивания по теме «Решение дробно-рациональных уравнений»
Задание. Решить
уравнение
А
(знание,
понимание)
|
А1. Верно найдена область допустимых значений (ОДЗ)
|
Верно
|
1
|
x≠0
|
Неверно
|
0
|
|
А2. Верно найден наименьший общий знаменатель дробей
|
Верно
|
1
|
НОК (х, 2) = 2х
|
Неверно
|
0
|
|
А3. Верно указаны дополнительные множители дробей
|
Верно
|
1
|
0
|
Неверно
|
0
|
|
В (применение)
|
В1. Верно выполнено умножение числителей на множители
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
В2. Верно приведены подобные слагаемые
|
Верно
|
1
|
|
Неверно
|
0
|
|
С
(анализ,
синтез)
|
С1. Верно найдено условие равенства нулю дроби
|
Верно
|
1
|
только
тогда, когда числитель 3х-9 равен 0
|
Неверно
|
0
|
|
|
С2. Верно решено уравнение
|
Верно
|
1
|
3x – 8 = 0
3x = 8
x = 8/3
|
Неверно
|
0
|
|
D
(оценка)
|
D1. Верно выполнена проверка
|
Верно
|
1
|
Решение x = 8/3 ≠ 0 удовлетворяет
ОДЗ
|
Неверно
|
0
|
|
Общий балл –
|
8 баллов – оценка
«5»
7 баллов – оценка
«4»
6 баллов – оценка
«3»
Задание. Решить
уравнение
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.