Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карточка для индивидуального занятия по алгебре на тему "Квадратные уравнения. Формула корней квадратных уравнений" (8 класс)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Карточка для индивидуального занятия по алгебре на тему "Квадратные уравнения. Формула корней квадратных уравнений" (8 класс)

библиотека
материалов

Карточка по теме: "Квадратные уравнения. Формула корней квадратных уравнений".

Напомним, что квадратным уравнением называется уравнение вида: ax2 + bx + c = 0, где x - переменная, a, b, c - некоторые переменные, причем a0. В прошлой карточке вы учились решать неполные квадратные уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю.

Теперь поговорим о полных квадратных уравнениях (в которых a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0). Для того, чтобы найти корни такого уравнения нужно для начала вычислить дискриминант.

Дискриминант квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0  это выражение D = b2 − 4ac. По знаку дискриминанта судят о наличии у квадратного уравнения корней.

Если D < 0, то уравнение корней не имеет.

Пример: 2x2 + x + 1 = 0 ,

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 2, b = 1, c = 1;

(Вычислим дискриминант) D = b2 − 4ac =

D < 0, значит у уравнения корней нет.

Ответ: корней нет.

Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который вычисляется по формуле .

Пример: Решите уравнение x2 −2x + 1 = 0 ,

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1, b = −2, c = 1;

(Вычислим дискриминант) D = b2 − 4ac =

D 0, значит у уравнения один корень.


Ответ: x = 1.

Если D > 0, то уравнение имеет два корень, которые вычисляется по формулам , .

Пример: Решите уравнение 3х2 + 2х – 2 = 0.

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: а = 3, b = 2, с = –2.

(Вычислим дискриминант) D = b2 – 4ac = 4 – 4 ∙ 3 ∙ (–2) = 28 .

D =28 > 0, значит уравнение имеет два корня:

,

.

Ответ: , .

Решите в тетрадях №534 а), д), з). №540 а), в), д).


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров94
Номер материала ДБ-177061
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх