Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карточка для индивидуального занятия по алгебре на тему "Квадратные уравнения. Формула корней квадратных уравнений" (8 класс)

Карточка для индивидуального занятия по алгебре на тему "Квадратные уравнения. Формула корней квадратных уравнений" (8 класс)

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточка по теме: "Квадратные уравнения. Формула корней квадратных уравнений".

Напомним, что квадратным уравнением называется уравнение вида: ax2 + bx + c = 0, где x - переменная, a, b, c - некоторые переменные, причем a0. В прошлой карточке вы учились решать неполные квадратные уравнения, в которых хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю.

Теперь поговорим о полных квадратных уравнениях (в которых a ≠ 0, b ≠ 0, c ≠ 0). Для того, чтобы найти корни такого уравнения нужно для начала вычислить дискриминант.

Дискриминант квадратного уравнения ax2 + bx + c = 0  это выражение D = b2 − 4ac. По знаку дискриминанта судят о наличии у квадратного уравнения корней.

Если D < 0, то уравнение корней не имеет.

Пример: 2x2 + x + 1 = 0 ,

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 2, b = 1, c = 1;

(Вычислим дискриминант) D = b2 − 4ac =

D < 0, значит у уравнения корней нет.

Ответ: корней нет.

Если D = 0, то уравнение имеет один корень, который вычисляется по формуле .

Пример: Решите уравнение x2 −2x + 1 = 0 ,

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1, b = −2, c = 1;

(Вычислим дискриминант) D = b2 − 4ac =

D 0, значит у уравнения один корень.


Ответ: x = 1.

Если D > 0, то уравнение имеет два корень, которые вычисляется по формулам , .

Пример: Решите уравнение 3х2 + 2х – 2 = 0.

Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: а = 3, b = 2, с = –2.

(Вычислим дискриминант) D = b2 – 4ac = 4 – 4 ∙ 3 ∙ (–2) = 28 .

D =28 > 0, значит уравнение имеет два корня:

,

.

Ответ: , .

Решите в тетрадях №534 а), д), з). №540 а), в), д).

Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 05.09.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров55
Номер материала ДБ-177061
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх