Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карточка информатор по теме:Площадь боковой и полной поверхности для учащихся 11 класса вечерней школы

Карточка информатор по теме:Площадь боковой и полной поверхности для учащихся 11 класса вечерней школы


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_mb2b63e5.gifПлощадь боковой и полной поверхности конуса hello_html_33565984.png hello_html_m498637b6.png

r – радиус основания , hello_html_m179f5963.png- длина образующей

Задача 1. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса ,длина образующей которого равна 10 см, а радиус основания 3см.

hello_html_mdefdaa9.pngДано: конус ,

= СА = 10 см,

r = СВ = 3 см

Вычислить :hello_html_682d33e8.gif - ?hello_html_4f40ccd8.gif - ?

Решение : hello_html_3f9cb52.gif= hello_html_m627e3360.gif= 30hello_html_6b2fd1c.gif (cм2 ) , hello_html_682d33e8.gif = hello_html_2561b879.gif + r ) = hello_html_6b2fd1c.gif hello_html_m5be1a45.gif(cм2 )

Ответ : 30hello_html_6b2fd1c.gif cм2 ;hello_html_644c6aea.gif cм2 .









Задача 2. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса , высота которого равна 6 см, а радиус основания 4см.

hello_html_mdefdaa9.png

Дано : конус ,

АВ=6 см,

СВ = 4 см

Вычислить :hello_html_682d33e8.gif - ?hello_html_4f40ccd8.gif - ?

Решение : hello_html_9c5196a.gifНаходим hello_html_20d0d1bf.gif Рассмотрим hello_html_m44dfdda9.gif АСВ , hello_html_3a11a155.gifС = hello_html_105fd65.gif,

По теореме Пифагора имеем , что АС2 = АВ2 + СВ2 = 6 2 + 4 2 = 36 +16 = 52 , АС = hello_html_4a784c73.gif = hello_html_m30a4070b.gif = 2hello_html_59e4fd5e.gif (см) . hello_html_6cc23b9f.gif = hello_html_41d987da.gif 4 hello_html_79c0f69b.gif2hello_html_59e4fd5e.gif = 8hello_html_24a1d956.gif(cм2 ) , hello_html_682d33e8.gif = hello_html_2561b879.gif + r ) = hello_html_41d987da.gif 4 (2hello_html_59e4fd5e.gif + 4) = 8hello_html_59e4fd5e.gif hello_html_6b2fd1c.gif + 16hello_html_6b2fd1c.gif = 8hello_html_6b2fd1c.gif(hello_html_m7f140fb7.gif (cм2 ).

Ответ : 8hello_html_24a1d956.gif cм2 ;hello_html_34a43702.gif cм2.

Задача 3.Угол между образующей и осью конуса равен hello_html_38867fae.gif , образующая равна 6,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса.

hello_html_mdefdaa9.pngДано : конус,

СА = 6,5 см,

hello_html_m617fce9d.gifАВ = hello_html_38867fae.gif

Вычислить : hello_html_4f40ccd8.gif - ?

Решение : hello_html_6cc23b9f.gif . Рассмотрим hello_html_m44dfdda9.gif АСВ , hello_html_3a11a155.gifС = hello_html_105fd65.gif,hello_html_5d62e976.gif hello_html_586e91b5.gifАВ = hello_html_38867fae.gif .hello_html_m6aaca13c.gifАВ = hello_html_73143fc3.gif ;







СВ = hello_html_539fe65b.gif hello_html_586e91b5.gifАВ = hello_html_m3356842d.gif = hello_html_m53e9927a.gif (см) ,hello_html_6cc23b9f.gif = hello_html_6b2fd1c.gif hello_html_79c0f69b.gif hello_html_5c3587c7.gif = hello_html_674b1c68.gif(cм2 ).

Ответ :hello_html_674b1c68.gifcм2 .

Задача 4. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол hello_html_38867fae.gif . Найдите площадь полной поверхности конуса ,если его высота равна 6 см.

hello_html_mdefdaa9.png

Дано : конус,

hello_html_5d62e976.gifАСВ = hello_html_38867fae.gif,

АВ = 6 см.

Вычислить :hello_html_682d33e8.gif - ?

Решение :hello_html_682d33e8.gif = hello_html_2561b879.gif + r ) . Рассмотрим hello_html_m44dfdda9.gif АСВ , hello_html_3a11a155.gifС = hello_html_105fd65.gif,hello_html_5d62e976.gifАСВ = hello_html_38867fae.gif ,так как сумма углов любого треугольника равна 1800 и значит hello_html_5d62e976.gifСАВ = hello_html_79cffc8f.gif АСВ равнобедренный и значит СВ = АВ = 6см . Находим СА по теореме Пифагора СА2= АВ2 + СВ2 = 62 + 62 = 36 + 36 = 72 , СА = hello_html_38e80aa8.gif = hello_html_7dc14723.gif = 6hello_html_39f1b7ec.gif(см).hello_html_682d33e8.gif = hello_html_2561b879.gif + r ) = hello_html_m36ae7161.gif6hello_html_39f1b7ec.gif + 6 ) = 36hello_html_m590e2572.gif + 36hello_html_6b2fd1c.gif =36hello_html_6b2fd1c.gif(hello_html_39f1b7ec.gif + 1 ) (cм2 ). Ответ : 36hello_html_6b2fd1c.gif(hello_html_39f1b7ec.gif + 1 ) cм2

























Фамилия. Имя. Отчество

Выполнить тест. Отметить верный ответ.

Площадь полной поверхности конуса равна….Ответ : А hello_html_2561b879.gif + r ) Б.hello_html_m4b4a921f.gifВ. hello_html_24dddb50.gif + r )

Решить задачи:

1. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса ,длина образующей которого равна 12 см, а радиус основания 5см.

Ответ : А. 60hello_html_6b2fd1c.gif cм2 , hello_html_m46236768.gif cм2 Б hello_html_507b297b.gifВ. 69hello_html_6b2fd1c.gif cм2 ,hello_html_716d8e06.gif cм2 Г.нет верного ответа

2.Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса , высота которого равна 8 см, а радиус основания 6см.

Ответ : А 60hello_html_6b2fd1c.gif cм2 ; hello_html_m106702e1.gif cм2 Б.hello_html_m3a4286b1.gifВ. 69hello_html_6b2fd1c.gif cм2 ,hello_html_716d8e06.gif cм2 Г.нет верного ответа

3. Угол между образующей и осью конуса равен hello_html_38867fae.gif , образующая равна 7,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса

Ответ : А. hello_html_5560612c.gifcм2 Бhello_html_1e638891.gifВ. hello_html_1bc11cb7.gifcм2 Г.нет верного ответа

4. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол hello_html_38867fae.gif . Найдите площадь полной поверхности конуса ,если его высота равна 8 см.

Ответ : А 6hello_html_258701a4.gif(hello_html_39f1b7ec.gif + 1 ) cм2. Б.3hello_html_ma8c07a1.gif В.hello_html_11852162.gif6hello_html_258701a4.gif(hello_html_39f1b7ec.gif + 2 ) cм2 Г.нет верного ответа

Фамилия. Имя. Отчество

Выполнить тест. Отметить верный ответ.

Площадь полной поверхности конуса равна….Ответ : А hello_html_2561b879.gif + r ) Б.hello_html_m4b4a921f.gifВ. hello_html_24dddb50.gif + r )

Решить задачи:

1. Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса ,длина образующей которого равна 12 см, а радиус основания 5см.

Ответ : А. 60hello_html_6b2fd1c.gif cм2 , hello_html_m46236768.gif cм2 Б hello_html_507b297b.gifВ. 69hello_html_6b2fd1c.gif cм2 ,hello_html_716d8e06.gif cм2 Г.нет верного ответа

2.Вычислите площади боковой и полной поверхности конуса , высота которого равна 8 см, а радиус основания 6см.

Ответ : А 60hello_html_6b2fd1c.gif cм2 ; hello_html_m106702e1.gif cм2 Б.hello_html_m3a4286b1.gifВ. 69hello_html_6b2fd1c.gif cм2 ,hello_html_716d8e06.gif cм2 Г.нет верного ответа

3. Угол между образующей и осью конуса равен hello_html_38867fae.gif , образующая равна 7,5 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса

Ответ : А. hello_html_5560612c.gifcм2 Бhello_html_1e638891.gifВ. hello_html_1bc11cb7.gifcм2 Г.нет верного ответа

4. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол hello_html_38867fae.gif . Найдите площадь полной поверхности конуса ,если его высота равна 8 см.

Ответ : А 6hello_html_258701a4.gif(hello_html_39f1b7ec.gif + 1 ) cм2. Б.3hello_html_ma8c07a1.gif В.hello_html_11852162.gif6hello_html_258701a4.gif(hello_html_39f1b7ec.gif + 2 ) cм2 Г.нет верного ответа


















Автор
Дата добавления 07.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров289
Номер материала ДВ-040691
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх