Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карточка инструкция "Вычисление производных"

Карточка инструкция "Вычисление производных"

  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m76c78192.gifhello_html_m39236941.gifhello_html_1c33206e.gifhello_html_m552ebb8f.gifhello_html_m37b824fd.gifhello_html_m1ed7909b.gifhello_html_b4fb451.gifhello_html_48ed3aa5.gifhello_html_m1bae90b6.gifhello_html_75283cbf.gifhello_html_m7d9d12c6.gifhello_html_65bc6f64.gifhello_html_621215dd.gifhello_html_621215dd.gifhello_html_621215dd.gifhello_html_m18b9e40e.gifКарточка – инструкция

« Площадь поверхности многогранников»

1. В основании прямого параллелепипеда лежит ромб со стороной 4см и тупым углом 120°. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда, если его большая диагональ равна 8 см.

Дано: АВСДА1В1С1Д1 – прямой параллелепипед (рис. 1)





АВСД-ромб,АВ=4см,

АДС=120°,А1С=8см.

Найти: S полн.

Решение:

1). hello_html_54ea6945.gifАВД: АВ=АД=4 см, ВАД=180°-АДС = 60°.

Следовательно, ВД=АВ=АД=4см.

2)АС2+ ВД2=4АВ2(по свойству диагоналей параллелограмма),

откуда АС2=4·42 – 42 =48 , т.е. АС=4hello_html_59305994.gif см.

3)∆АА1С прямоугольный, так как АА1АС. АА12 = А1С2_ АС2=

82 _(4hello_html_59305994.gif)2= 64 - 48=16, АА1= 4см.

4). Sполн. = S бок. + 2 S осн.

S бок.=4· АВ· АА1 =4 · 4· 4 = 64

Sосн. =hello_html_m33c66595.gifАС×ВД = hello_html_m33c66595.gif ·4 ·4 hello_html_59305994.gif =8hello_html_59305994.gif.

Sполн. = 64+16 hello_html_59305994.gif = 16( 4+ hello_html_59305994.gif) см2.



2.Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды 12 см, а боковое ребро 10 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.

Дано: SABCД- правильная четырёхугольная пирамида (рис.2)

АВСД- квадрат со стороной равной 12 см.

AS=BS=ДS=СS=10см

Найти S полн.

Решение:



1) S бок =, где Р - периметр основания,

L – апофема.



2)Рассмотрим ASД – он равнобедренный, SH- высота, медиана и биссектриса.

3) Рассмотрим ∆SHД. Он прямоугольный. SД =10 см, а НД = 6 см.

По т. Пифагора найдём SH.

SH=hello_html_248e03ed.gif= 8 см.

4)Росн. = 12·4 =48 см

5)Sб.п. = hello_html_46a0dea9.gifсм2

6) Sполн.= S б.п. + Sосн.

S осн. = 12·12=144 см2

S полн. = 192 + 144= 336 см2.



Задания для самостоятельной работы.

1) Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 26 см. Найти полную поверхность призмы.

2)В правильной четырёхугольной пирамиде апофема равна 4 см, а боковое ребро – 5 см. Найдите полную поверхность пирамиды.











Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 08.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров151
Номер материала ДВ-315265
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх