Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Опубликуйте свой материал в официальном Печатном сборнике методических разработок проекта «Инфоурок»

(с присвоением ISBN)

Выберите любой материал на Вашем учительском сайте или загрузите новый

Оформите заявку на публикацию в сборник(займет не более 3 минут)

+

Получите свой экземпляр сборника и свидетельство о публикации в нем

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карточка по геометрии для ученика 9 класса.
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 24 мая.

Подать заявку на курс
  • Математика

Карточка по геометрии для ученика 9 класса.

библиотека
материалов

Скалярное произведение векторов.

1.Образец решения. Докажите , что векторы hello_html_1da67fac.gif и hello_html_1b702427.gif перпендикулярны, если А(0; 1) , В (2;-1) ,

С (4;1)

Решение. Найдём координаты данных векторов. hello_html_1da67fac.gif hello_html_54ebedfa.gifhello_html_1da67fac.gif hello_html_m1cfea50d.gif

hello_html_1b702427.gif hello_html_5533ef35.gif;hello_html_67f24960.gif hello_html_1b702427.gif hello_html_705273a9.gif (от координат конца вектора вычитаем соответственно координаты начала)

hello_html_1da67fac.gif hello_html_1b702427.gif =hello_html_m7f89d768.gif hello_html_6ff492c1.gif+ hello_html_m3e89983f.gifhello_html_2ef4dd98.gif=-2∙2 +2∙2=- 4+4= 0 т.к. скалярное произведение равно 0, то векторы перпендикулярны.

Используя образец, докажите , что векторы hello_html_1da67fac.gif и hello_html_1b702427.gif перпендикулярны, если А(0;1) В(2;3) С ( -1;6)

2.Найдите скалярное произведение векторов hello_html_m5719a220.gifhello_html_m6b2fd796.gif, если а) hello_html_m5719a220.gifhello_html_7dd772c5.gifhello_html_m43e5a233.gif б)hello_html_m5719a220.gifhello_html_m1cfea50d.gifhello_html_m1578d13.gif

3. Записать теорему косинусов формулой.

4.Записать формулировку теорему косинусов.

5.Записать основное тригонометрическое тождество.

6. hello_html_2846b978.gif Найдите hello_html_4277cf6a.gif

7.Запишите формулировку теоремы Пифагора.

8.В треугольнике АВС, угол С равен 90˚,а=8, с=10Найти b используя т.Пифагора

9. tg 45˚=

10)hello_html_m419228e9.gif

11) Дан треугольник АВС, ВС=81см,АС=6 см, угол С равен 30˚.Найти площадь треугольника АВС.

12. Начертите произвольный треугольник с основанием 5см, высотой 3см. Найдите площадь этого треугольника.

13.Образец. Дано hello_html_7bd0203d.gif=4см, а=5см, угол С равен 60˚. Найти с

Решение. По теореме косинусов имеем: hello_html_eef8b97.gif=hello_html_m37106755.gif+ hello_html_671c7ec4.gif -2abhello_html_5579caae.gif=hello_html_447a7cfe.gif+hello_html_m1c62c102.gif -254hello_html_m7cb626a6.gif=25+16 -40∙hello_html_6eec8aff.gif=41-20=21 hello_html_5ed3bbd2.gif=21 c=hello_html_m726bf5a9.gif так как сhello_html_m360d6129.gif имеем с=hello_html_m726bf5a9.gif hello_html_67a30896.gif 4,6 (используй калькулятор)

Используя образец, реши задачи.

а)Дано: hello_html_m6f0d1cd8.gifАВС с=2см, b=3см, угол А равен 60˚.Найти а

б)Даноhello_html_m4b4fa8a8.gifАВС а=15см, b=14см, угол С равен 45˚.Найти b

в)hello_html_m6f0d1cd8.gifАВС: с=2см, b=1см, угол А равен 60˚.Найти а

14. Начертите два любых вектора, затем отложите их от одной точки. Отметьте угол между ними дугой.

15.запишите обозначение угла между векторами ( стр. 264)

16Запишите определение скалярного произведения векторов.

17.Образец. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_m5719a220.gif иhello_html_m22f25179.gif ,если │ hello_html_m5719a220.gif hello_html_11852162.gif│=2 │hello_html_m22f25179.gif=3, а угол между ними равен 45˚

Решение: hello_html_m5719a220.gif hello_html_m22f25179.gif = hello_html_m5719a220.gif hello_html_11852162.gif│∙hello_html_m22f25179.gifhello_html_3383a70f.gif= 2∙3∙hello_html_73ca8c00.gif= 3hello_html_39f1b7ec.gif Ответ: 3hello_html_39f1b7ec.gif

18. Реши используя образец.

а)Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_m5719a220.gif иhello_html_m22f25179.gif ,если │ hello_html_m5719a220.gifhello_html_11852162.gif│=2 │hello_html_m22f25179.gif│=3, а угол между ними равен 30˚

б) Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_m5719a220.gif иhello_html_m22f25179.gif ,если │ hello_html_m5719a220.gifhello_html_11852162.gif│=2 ,8 │hello_html_m22f25179.gif│=1, а угол между ними равен 60˚

в) Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_m5719a220.gif иhello_html_m22f25179.gif ,если │ hello_html_m5719a220.gifhello_html_11852162.gif│=1,2 │hello_html_m22f25179.gif│=3,2 ,а угол между ними равен 45˚



Краткое описание документа:

 Карточка по  теме " Скалярное произведение векторов" . Эта  карточка предназначена для  ученика девятого  класса, который не  дружит  с  геометрией. Карточку можно  предложить ученику в начале урока. Карточка  содержит не  только  вопросы  и задачи  , но и образцы решения нескольких задач, используя  которые ученик  может  самостоятельно  решить ряд  заданий. Всё, что не  успел  решить на уроке можно задать домой. Отмечу, что данная карточка  содержит материал на повторение (площадь треугольника, теорема косинусов и т.д)

Автор
Дата добавления 30.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров1262
Номер материала 164896
Получить свидетельство о публикации

Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх