Карточка-инструкция по теме "Основные свойства показательной функции"

Ос­нов­ные свой­ства по­ка­за­тель­ной функ­ции.

По­ка­за­тель­ная функ­ция – это функ­ция вида , где  и 

Рис. 1. Гра­фик по­ка­за­тель­ной функ­ции

На гра­фи­ке по­ка­за­ны кри­вые, ил­лю­стри­ру­ю­щие по­ка­за­тель­ную функ­цию при ос­но­ва­нии боль­шем еди­ни­цы и мень­шем еди­ни­цы, но боль­шем нуля.

Обе кри­вые про­хо­дят через точку (0;1)

Свой­ства по­ка­за­тель­ной функ­ции:

Об­ласть опре­де­ле­ния: ;

Об­ласть зна­че­ний: ;

Функ­ция мо­но­тон­на, при  воз­рас­та­ет, при  убы­ва­ет.

Мо­но­тон­ная функ­ция при­ни­ма­ет каж­дое свое зна­че­ние при един­ствен­ном зна­че­нии ар­гу­мен­та.

Задание: построить и исследовать графики функций у=3^х, у=(1/3)^х.