Карточки для подготовки к ЕГЭ по математике Задание № 6 (профильный уровень)

Скачать материал

МБОУ «Николаевская СОШ»

Карточки для подготовки к ЕГЭ по математике

Задание № 6 (профильный уровень)

Составитель: Меджидова Юлия Калабеговна

учитель математики

2016 год

Карточка № 1

1. MA.OB10.B4.191/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , $\sin A~=~\frac{3}{5}$ , . Найдите AB.

2. Основания трапеции равны 5 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.

3. MA.OB10.B4.285/innerimg0.jpg Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 38. Найдите его площадь.

4. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 34. Найдите высоту этого треугольника.

MA.OB10.B4.259/innerimg0.jpg

5. Угол равен $61^\circ$ , где — центр окружности. Его сторона касается окружности. Сторона пересекает окружность в точке (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги окружности. Ответ дайте в градусах.

MA.E10.B4.05/innerimg0.jpg Карточка № 2

1. В треугольнике угол равен ${{90}^{\circ }}$ , угол равен ${{60}^{\circ }}$ , $2\sqrt{3}$ . Найдите высоту .

2. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , CH — высота, , $\tg A = \frac{1}{4}$ . НайдитеBH.

3. MA.OB10.B4.287/innerimg0.jpg Основания трапеции равны 11 и 23, боковая сторона равна 10. Площадь трапеции равна 85. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.

4. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен $\frac{67\sqrt{3}}{6}$ . Найдите сторону этого треугольника.

MA.OB10.B4.257/innerimg0.jpg

5. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный $32^\circ$ . Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.

MA.E10.B4.09/innerimg0.jpg Карточка № 3

1. В треугольнике 6, высота равна 3. Найдите градусную меру угла .

2. Площадь треугольника равна 155, — средняя линия, параллельная стороне . Найдите площадь трапеции

3. MA.OB10.B4.283/innerimg0.jpg Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 16, а ее площадь равна 52. Найдите боковую сторону трапеции.

4. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 50?

MA.OB10.B4.254/innerimg0.jpg

5. Хорда AB стягивает дугу окружности в $54^\circ$ . Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.

MA.E10.B4.13/innerimg0.jpg

Карточка № 4

1. В треугольнике ABC , угол C равен ${{120}^{\circ }}$ , $2\sqrt{3}$ . Найдите AC.

2. Площадь параллелограмма равна 15. Точка — середина стороны . Найдите площадь треугольника .

3. MA.OB10.B4.291/innerimg0.jpg Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 12. Ее площадь равна 54. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

4. MA.OB10.B4.253/innerimg0.jpg Острый угол ромба равен $30^\circ$ . Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 4,5. Найдите сторону ромба.

5. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен $104^\circ$ , угол ABD равен $19^\circ$ . Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.

MA.E10.B4.15/innerimg0.jpg Карточка № 5

1. В треугольнике ABC $2\sqrt{2}$ , угол C равен ${{135}^{\circ }}$ . Найдите высоту AH.

2. Площадь параллелограмма равна 74. Найдите площадь параллелограмма , вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

3. MA.OB10.B4.306/innerimg0.jpg Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 11 и 23, большая боковая сторона составляет с основанием угол $45^\circ$ .

4. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 66, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.

5. MA.OB10.B4.251/innerimg0.jpg Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен $108^\circ$ , угол CAD равен $68^\circ$ . Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.

MA.E10.B4.21/innerimg0.jpg

Карточка № 6

1. В треугольнике угол равен ${{90}^{\circ }}$ , $\sin \,A=\frac{3}{5}$ , 3, — высота. Найдите .

2. Площадь параллелограмма равна 3. Точка — середина стороны . Найдите площадь трапеции .

3. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 20, а ее периметр равен 56. Найдите площадь трапеции.

4. MA.OB10.B4.308/innerimg0.jpg Основания равнобедренной трапеции равны 96 и 40. Радиус описанной окружности равен 52.Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.

MA.OB10.B4.250/innerimg0.jpg

5. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как . Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.

Карточка № 7

1. В треугольнике 5, $\cos \,A=\frac{3}{5}$ . Найдите .

2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 130, а основание равно 240. Найдите площадь этого треугольника.

3. MA.OB10.B4.310/innerimg0.jpg MA.OB10.B4.321/innerimg0.jpg Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 48. Найдите радиус окружности.

4. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны $23^\circ$ и $47^\circ$ . Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.249/innerimg0.jpg

5. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно $90^\circ$ , $60^\circ$ , $99^\circ$ , $111^\circ$ . Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

Карточка № 8

1. В треугольнике 5, $\sin \,A=\frac{4}{5}$ . Найдите .

2. Площадь прямоугольного треугольника равна 66. Один из его катетов на 1 больше другого. Найдите меньший катет.

3. MA.OB10.B4.322/innerimg0.jpg В четырёхугольник вписана окружность, , . Найдите периметр четырёхугольника .

MA.OB10.B4.312/innerimg0.jpg

4. Периметр правильного шестиугольника равен 180. Найдите диаметр описанной окружности.

5. MA.OB10.B4.248/innerimg0.jpg Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен $86^\circ$ . Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.

MA.E10.B4.39/innerimg0.jpg Карточка № 9

1. В треугольнике ABC , 6, $\sin BAC=\frac{4}{5}$ . Найдите высоту AH.

2. Основания трапеции равны 2 и 14, боковая сторона, равная 1, образует с одним из оснований трапеции угол $150^\circ$ . Найдите площадь трапеции.

3. Периметр треугольника равен 4, а радиус вписанной окружности равен 0,5. Найдите площадь этого треугольника.

4. MA.OB10.B4.247/innerimg0.jpg Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен $160^\circ$ . Найдите число вершин многоугольника.

5. Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен $48^\circ$ . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

MA.E10.B4.43/innerimg0.jpg

Карточка № 10

1. В треугольнике ABC , 6, $\sin ACB=\frac{3}{5}$ . Найдите высоту CH.

2. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

3. MA.OB10.B4.315/innerimg0.jpg В треугольнике со сторонами 7 и 14 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?

4. Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны $40 + 20\sqrt{2}$ . Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

MA.OB10.B4.246/innerimg0.jpg

5. Отрезки и — диаметры окружности с центром . Угол равен $73^\circ$ . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

MA.E10.B4.61/innerimg0.jpg Карточка № 11

1. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.

2. Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 15, а ее площадь равна 48. Найдите периметр трапеции.

3. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен $150^\circ$ . Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49.

4. MA.OB10.B4.316/innerimg0.jpg В треугольнике ABC , , угол C равен $90^\circ$ . Найдите радиус вписанной окружности.

5. Дуга окружности , не содержащая точки , имеет градусную меру $155^\circ$ , а дуга окружности , не содержащая точки , имеет градусную меру $61^\circ$ . Найдите вписанный угол . Ответ дайте в градусах.

Карточка № 12

1. В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , CH — высота, , . Найдите $\cos B$ .

2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 10 и 26.

3. MA.OB10.B4.323/innerimg0.jpg В четырёхугольник , периметр которого равен 52, вписана окружность, . Найдите .

4. MA.OB10.B4.317/innerimg0.jpg Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 436, основание равно 728. Найдите радиус вписанной окружности.

5. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна $\frac{1}{9}$ длины окружности. Ответ дайте в градусах.

MA.OB10.B4.241/innerimg0.jpg

Карточка № 13

1. MA.OB10.B4.324/innerimg0.jpg В треугольнике ABC угол C равен $90^\circ$ , CH — высота, , . Найдите $\sin A$ .

2. Площадь ромба равна 50. Одна из его диагоналей в 4 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

3. В четырехугольник ABCD вписана окружность, , и . Найдите четвертую сторону четырехугольника.

MA.OB10.B4.318/innerimg0.jpg

4. MA.OB10.B4.237/innerimg0.jpg Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 21 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.

5. Найдите хорду, на которую опирается угол $120^\circ$ , вписанный в окружность радиуса $15\sqrt{3}$ .

Карточка № 14

1. В тупоугольном треугольнике ABC , , высота CH равна . Найдите косинус угла ABC.

2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 42 и 2.

3. MA.OB10.B4.326/innerimg0.jpg К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 10, 19, 85. Найдите периметр данного треугольника.

4. MA.OB10.B4.320/innerimg0.jpg Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 88. Найдите длину её средней линии.

5. Диагонали четырехугольника равны 3 и 12. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

MA.OB10.B4.216/innerimg0.jpg

Скачать материал

Скачать материал "Карточки для подготовки к ЕГЭ по математике Задание № 6 (профильный уровень)"

Настоящий материал опубликован пользователем Меджидова Юлия Калабеговна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Как учитель может зарабатывать на Инфоурок?

Скачать материал

- 18.05.2016 6787
- DOCX 298.5 кбайт
- 384 скачивания
- Оцените материал:
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Меджидова Юлия Калабеговна
учитель математики
- На сайте: 10 лет и 1 месяц
- Подписчики: 1
- Всего просмотров: 23818
- Всего материалов: 8
Об авторе

Категория/ученая степень: Первая категория

Место работы: МБОУ "Николаевская СОШ"

Образование: 2003-2009 г.: ФГОУВПО «ЮЖНЫЙ ФЕДЕРАЛЬНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» специальность «Магистр прикладной математики и информатики» 2009 -2012 г.: аспирантура ЮФУ по направлению «Математическая физика». Профессия: учитель математики Профессиональные интересы: создание дидактических материалов, тренажеров, интерактивных тестов, программирование Увлечения: комнатные растения, книги

Подробнее об авторе

КТП для подготовки к ЕГЭ по математике (профильный уровень)

Файл будет скачан в форматах:

pdf
docx

2749

24.07.2024

Математика

Подготовка к ОГЭ и ЕГЭ

10 класс

Материал разработан автором:

Андреева Екатерина Сергеевна

учитель начальных классов

Разработок в маркетплейсе: 5

Покупателей: 94

Настоящая методическая разработка опубликована пользователем Андреева Екатерина Сергеевна. Инфоурок является информационным посредником

Краткое описание методической разработки

Данная разработка содержит календарно-тематическое планирование по подготовке к ЕГЭ по математике (профильный уровень). Рассчитана на 1 год подготовки в 10 классе. В КТП указаны темы и номера заданий из ЕГЭ, которые отрабатываются. Данный файл содержит структуру экзамена с соответствующими темами.

Файл будет скачан в форматах: