Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карточки для подготовки к ЕГЭ по математике Задание № 6 (профильный уровень)
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Карточки для подготовки к ЕГЭ по математике Задание № 6 (профильный уровень)

библиотека
материалов

МБОУ «Николаевская СОШ»

Карточки для подготовки к ЕГЭ по математике

Задание № 6 (профильный уровень)



Составитель: Меджидова Юлия Калабеговна

учитель математики







Карточка № 1

  1. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_4907666.png, hello_html_489a46a5.png, hello_html_m31af425f.png. Найдите AB.
    hello_html_3fb63b39.jpg

  2. Основания трапеции равны 5 и 15. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из её диагоналей.


  1. Около окружности, радиус которой равен 3, описан многоугольник, периметр которого равен 38. Найдите его площадь.
    hello_html_m300d04ec.jpg

  2. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 34. Найдите высоту этого треугольника.


hello_html_58b8f987.jpg

  1. Угол hello_html_266364fd.png равен hello_html_mf3700b2.png, где hello_html_m77950906.png — центр окружности. Его сторона hello_html_61102433.png касается окружности. Сторона hello_html_m21a081ca.png пересекает окружность в точке hello_html_m502e762c.png (см. рис.). Найдите величину меньшей дуги hello_html_m4a971289.png окружности. Ответ дайте в градусах.





Карточка № 2hello_html_m688e183b.jpg

  1. В треугольнике hello_html_5347236a.png угол hello_html_m195330e8.png равен hello_html_4907666.png, угол hello_html_4a187959.png равен hello_html_m2b09ba88.png, hello_html_14a6b889.png hello_html_30facc04.png. Найдите высоту hello_html_m3558d12b.png.


  1. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_4907666.png, CH  — высота, hello_html_m3383ca22.png, hello_html_m50f0d5f2.png. НайдитеBH.

  2. Основания трапеции равны 11 и 23, боковая сторона равна 10. Площадь трапеции равна 85. Найдите острый угол трапеции, прилежащий к данной боковой стороне. Ответ дайте в градусах.hello_html_m300d04ec.jpg

  3. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен hello_html_6c57c267.png. Найдите сторону этого треугольника.


hello_html_2677f6ea.jpg

  1. Касательные CA и CB к окружности образуют угол ACB, равный hello_html_m7203367c.png. Найдите величину меньшей дуги AB, стягиваемой точками касания. Ответ дайте в градусах.




Карточка № 3hello_html_m651de1d0.jpg

  1. В треугольнике hello_html_5347236a.png hello_html_65bcb7c5.png 6, высота hello_html_18b4d6e1.png равна 3. Найдите градусную меру угла hello_html_m195330e8.png.


  1. Площадь треугольника hello_html_5347236a.png равна 155, hello_html_m31b059e6.png — средняя линия, параллельная стороне hello_html_m4a971289.png. Найдите площадь трапеции hello_html_m5b98b52e.png

  2. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 16, а ее площадь равна 52. Найдите боковую сторону трапеции.
    hello_html_ebb1b80.jpg

  3. Чему равна сторона правильного шестиугольника, вписанного в окружность, радиус которой равен 50?

hello_html_4bdc4cb8.jpg

  1. Хорда AB стягивает дугу окружности в hello_html_7da8edab.png. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведенной через точку B. Ответ дайте в градусах.





hello_html_22cef768.jpg

Карточка № 4

  1. В треугольнике ABC hello_html_154109.png, угол C равен hello_html_31d1e79.png, hello_html_14a6b889.png hello_html_30facc04.png. Найдите AC.


  1. Площадь параллелограмма hello_html_1939dee9.png равна 15. Точка hello_html_m11615908.png — середина стороны hello_html_m5cac094d.png. Найдите площадь треугольника hello_html_42686147.png.

  2. Основания прямоугольной трапеции равны 6 и 12. Ее площадь равна 54. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.hello_html_3361826a.jpg

  3. Острый угол ромба равен hello_html_7a34411c.png. Радиус вписанной в этот ромб окружности равен 4,5. Найдите сторону ромба.
    hello_html_3e0f2fa0.jpg


  1. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен hello_html_77b2e3aa.png, угол ABD равен hello_html_133910f7.png. Найдите угол CAD. Ответ дайте в градусах.











Карточка № 5hello_html_m2ea0458c.jpg

  1. В треугольнике ABC hello_html_65bcb7c5.png hello_html_m1bb0e634.png, угол C равен hello_html_4163a87e.png. Найдите высоту AH.


  1. Площадь параллелограмма hello_html_1939dee9.png равна 74. Найдите площадь параллелограмма hello_html_39f06c0e.png, вершинами которого являются середины сторон данного параллелограмма.

  2. Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 11 и 23, большая боковая сторона составляет с основанием угол hello_html_5c8dc6ca.png.hello_html_m588a6c27.jpg

  3. Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 66, средняя линия равна 11. Найдите боковую сторону трапеции.

  4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABC равен hello_html_m3be5f469.png, угол CAD равен hello_html_702626c.png. Найдите угол ABD. Ответ дайте в градусах.hello_html_50521cdd.jpg



hello_html_3aba5492.jpg

Карточка № 6

  1. В треугольнике hello_html_5347236a.png угол hello_html_m195330e8.png равен hello_html_4907666.png, hello_html_2594c1c7.png, hello_html_m3a53e62b.png3, hello_html_m3558d12b.png — высота. Найдите hello_html_m5d4a6824.png.


  1. Площадь параллелограмма hello_html_1939dee9.png равна 3. Точка hello_html_m11615908.png — середина стороны hello_html_5f5a7946.png. Найдите площадь трапеции hello_html_m6168ec1a.png.

  2. Основания равнобедренной трапеции равны 10 и 20, а ее периметр равен 56. Найдите площадь трапеции.

  3. Основания равнобедренной трапеции равны 96 и 40. Радиус описанной окружности равен 52.Центр окружности лежит внутри трапеции. Найдите высоту трапеции.hello_html_m28652585.jpg

hello_html_m5d8a90d4.jpg

  1. Точки A, B, C, D, расположенные на окружности, делят эту окружность на четыре дуги AB, BC, CD и AD, градусные величины которых относятся соответственно как hello_html_m26b2244.png. Найдите угол A четырехугольника ABCD. Ответ дайте в градусах.





Карточка № 7

  1. В треугольнике hello_html_5347236a.png hello_html_65bcb7c5.png 5, hello_html_6b852ffd.png. Найдите hello_html_m4a971289.png.

  2. Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 130, а основание равно 240. Найдите площадь этого треугольника.

  3. Периметр прямоугольной трапеции, описанной около окружности, равен 100, ее большая боковая сторона равна 48. Найдите радиус окружности.
    hello_html_66c25b1.jpghello_html_1f7d9196.jpg


  1. Два угла вписанного в окружность четырехугольника равны hello_html_2b136cad.png и hello_html_65a69cd1.png. Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.

hello_html_m5d8a90d4.jpg


  1. Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно hello_html_4907666.png, hello_html_m2b09ba88.png, hello_html_m3a10ed8c.png, hello_html_m2cb84279.png. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.






Карточка № 8

  1. В треугольнике hello_html_5347236a.png hello_html_65bcb7c5.png 5, hello_html_m4dfa2eec.png. Найдите hello_html_m4a971289.png.

  2. Площадь прямоугольного треугольника равна 66. Один из его катетов на 1 больше другого. Найдите меньший катет.

  3. В четырёхугольник hello_html_1939dee9.png вписана окружность, hello_html_m515e292e.png, hello_html_4de16c02.png. Найдите периметр четырёхугольника hello_html_1939dee9.png.hello_html_m54616dc0.jpg

hello_html_596b2e64.jpg

  1. Периметр правильного шестиугольника равен 180. Найдите диаметр описанной окружности.



  1. Угол A четырехугольника ABCD, вписанного в окружность, равен hello_html_m26ac1f89.png. Найдите угол C этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах.hello_html_m5d8a90d4.jpg






Карточка № 9hello_html_m658f1d25.jpg

  1. В треугольнике ABC hello_html_154109.png, hello_html_14a6b889.png6, hello_html_m5ad9404f.png. Найдите высоту AH.


  1. Основания трапеции равны 2 и 14, боковая сторона, равная 1, образует с одним из оснований трапеции угол hello_html_m5582b18d.png. Найдите площадь трапеции.

  2. Периметр треугольника равен 4, а радиус вписанной окружности равен 0,5. Найдите площадь этого треугольника.

  3. Угол между двумя соседними сторонами правильного многоугольника, вписанного в окружность, равен hello_html_2626d5f2.png. Найдите число вершин многоугольника.hello_html_12d96927.jpg

  4. Отрезки hello_html_m6ea4b68e.png и hello_html_m6efa3c7b.png — диаметры окружности с центром hello_html_m77950906.png. Угол hello_html_m1370acf3.png равен hello_html_m5e13627f.png. Найдите вписанный угол hello_html_m4d047f0e.png. Ответ дайте в градусах.








hello_html_m32bf40eb.jpg

Карточка № 10

  1. В треугольнике ABC hello_html_748411da.png, hello_html_m795590ea.png6, hello_html_m64e6ed18.png. Найдите высоту CH.


  1. Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 26, а ее боковые стороны равны 10. Найдите площадь трапеции.

В треугольнике со сторонами 7 и 14 проведены высоты к этим сторонам. Высота, проведённая к первой из этих сторон, равна 2. Чему равна высота, проведённая ко второй стороне?hello_html_m43898a01.jpg

Катеты равнобедренного прямоугольного треугольника равны hello_html_m26e28bf5.png. Найдите радиус окружности, вписанной в этот треугольник.

hello_html_12d96927.jpg



  1. Отрезки hello_html_m6ea4b68e.png и hello_html_m6efa3c7b.png — диаметры окружности с центром hello_html_m77950906.png. Угол hello_html_m4d047f0e.png равен hello_html_m7b3a7b9b.png. Найдите угол hello_html_m1370acf3.png. Ответ дайте в градусах.





Карточка № 11hello_html_5a48cf83.jpg

  1. Основания равнобедренной трапеции равны 6 и 12. Боковые стороны равны 5. Найдите синус острого угла трапеции.


  1. Основания равнобедренной трапеции равны 9 и 15, а ее площадь равна 48. Найдите периметр трапеции.

  2. Угол при вершине, противолежащей основанию равнобедренного треугольника, равен hello_html_m5582b18d.png. Найдите боковую сторону треугольника, если его площадь равна 49.

  3. В треугольнике ABC hello_html_m5f72ea19.png, hello_html_m1eea2b32.png, угол C равен hello_html_4907666.png. Найдите радиус вписанной окружности.hello_html_m2bdd4f7.jpg


  1. Дуга окружности hello_html_m6ea4b68e.png, не содержащая точки hello_html_m502e762c.png, имеет градусную меру hello_html_4bea30fb.png, а дуга окружности hello_html_2b9dfb64.png, не содержащая точки hello_html_4a187959.png, имеет градусную меру hello_html_mf3700b2.png. Найдите вписанный угол hello_html_m4d047f0e.png. Ответ дайте в градусах.




Карточка № 12

  1. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_4907666.png, CH  — высота, hello_html_30b1effc.png, hello_html_m5da982cf.png. Найдитеhello_html_3f6fefab.png.

  2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катет и гипотенуза равны соответственно 10 и 26.

  3. В четырёхугольник hello_html_1939dee9.png, периметр которого равен 52, вписана окружность, hello_html_1ab3525b.png. Найдите hello_html_m5cac094d.png .hello_html_m3362784d.jpg


  1. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны 436, основание равно 728. Найдите радиус вписанной окружности.hello_html_m416abb2a.jpg



  1. Найдите вписанный угол, опирающийся на дугу, длина которой равна hello_html_m318f5e28.png длины окружности. Ответ дайте в градусах.

hello_html_42631058.jpg


Карточка № 13

  1. В треугольнике ABC угол C равен hello_html_4907666.png, CH  — высота, hello_html_30d75a3b.png, hello_html_m14102d11.png. Найдитеhello_html_m1336bc5b.png.hello_html_m3362784d.jpg

  2. Площадь ромба равна 50. Одна из его диагоналей в 4 раза больше другой. Найдите меньшую диагональ.

  3. В четырехугольник ABCD вписана окружность, hello_html_1edb5e59.png, hello_html_m7b748b51.png и hello_html_ma1fbdff.png. Найдите четвертую сторону четырехугольника.

hello_html_m52bcff6f.jpg

  1. Окружность, вписанная в равнобедренный треугольник, делит в точке касания одну из боковых сторон на два отрезка, длины которых равны 21 и 3, считая от вершины, противолежащей основанию. Найдите периметр треугольника.hello_html_5191f1ad.jpg


  1. Найдите хорду, на которую опирается угол hello_html_31d1e79.png, вписанный в окружность радиуса hello_html_1c15828f.png.





Карточка № 14

  1. В тупоугольном треугольнике ABC hello_html_748411da.png, hello_html_m2cc49318.png, высота CH равна hello_html_m66e993d2.png. Найдите косинус угла ABC.

  2. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 42 и 2.

  3. К окружности, вписанной в треугольник ABC, проведены три касательные. Периметры отсеченных треугольников равны 10, 19, 85. Найдите периметр данного треугольника.hello_html_mff57aa0.jpg


  1. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 88. Найдите длину её средней линии.hello_html_3fcf465d.jpg



  1. Диагонали четырехугольника равны 3 и 12. Найдите периметр четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон данного четырехугольника.

hello_html_mc69e668.jpg


Автор
Дата добавления 18.05.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров493
Номер материала ДБ-089255
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Комментарии:

1 месяц назад

Хороший материал

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх