Карточки для взаимотренажа по теме "Формулы тригонометрии"

	Формулы, связывающие  тригонометрические функции одного и того аргумента		Формулы, связывающие  тригонометрические функции одного и того аргумента

 

cos ² x + sin² x = 1                            cos ² x + sin² x

tg x =                                         tg x  

ctg x =                                      ctg x

tg x  · ctg x = 1                                tg x  · ctg x

1 + tg² x =                                1 + tg² x

1+ ctg² x =                                1+ ctg² x

	Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого
			Формулы, связывающие функции аргументов, из которых один вдвое больше другого

 

sin 2x = 2 sin x cos x                     sin 2x

cos 2x= cos ² x - sin² x                  cos 2x

tg 2x=                                 tg 2x

sin² x =                             sin² x

cos ² x =                            cos ² x

Формулы сложения аргументов                                   Формулы сложения аргументов

 sin (x+y) = sin x cos y + cos x sin y                 sin (x+y) 

 sin (x - y) = sin x cos y - cos x sin y                 sin (x-y)     

cos (x+y) =  cos x cos y – sin x sin y                cos (x+y)

cos (x - y) =  cos x cos y + sin x sin y               cos (x - y)

tg (x+y) =                                   tg (x+y) 

tg (x - y) =                                        tg (x - y)

			Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения
	Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения

 

sin x +  sin y = 2 sin   cos              sin x +  sin y

sin x -  sin y = 2 sin   cos              sin x -  sin y

cos x +cos y = 2 cos  cos              cos x +cos y

cos x - cos y = -2 sin   sin             cos x - cos y

	Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы
			Преобразование произведений тригонометрических функций в суммы

 

sin x cos y=                     sin x cos y

 cos x cos y=                    cos x cos y

sin x sin y =                   sin x sin y

Формулы приведения                                                              Формулы приведения

Мнемоническое правило                                                    Мнемоническое правило

1.      Если под знаком преобразуемой функции содержится выражение  π + t, π – t, 2π + t или  2π – t, то   __________________________________________________________________________ 2.      Если под знаком преобразуемой функции содержится выражение   + t,  – t,  + t или   – t, то ______________________________________________________________________________________________________________. 3.      Перед полученной функцией от аргумента t надо поставить тот знак,  то ____________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1.      Если под знаком преобразуемой функции содержится выражение  π + t, π – t, 2π + t или  2π – t, то наименование тригонометрической функции следует сохранить. 2.      Если под знаком преобразуемой функции содержится выражение   + t,  – t,  + t или   – t, то наименование тригонометрической функции следует изменить на родственное. 3.      Перед полученной функцией от аргумента t надо поставить тот знак, который имела бы преобразуемая функция при условии, что 0  < t < .

                                                                                         

Краткое описание документа:

Для организации взаимотренажа на уроках математики я готовлю специальные карточки, имеющие две колонки: в одной колонке оформляются вопросы в виде заданий «Продолжи предложение» или несложные упражнения, а в другой колонке даются предложения с ответами. Лист сгибается посередине и используется одновременно двумя учениками. Использование таких видов карточек даёт возможность каждому ученику быть как в роли «учителя», так и в роли «ученика».