Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Карточки коррекции знаний по математике 5 - 9 классы

Карточки коррекции знаний по математике 5 - 9 классы


  • Математика

Документы в архиве:

334 КБ КК З-9 квадратные уравнения.doc
35 КБ КК Умножение многочленов.doc
76.46 КБ ККЗ Решение текстовых задач.docx
84.24 КБ ККЗ - 9 Вычисление значений выражений с корнем.docx
1.18 МБ ККЗ - 9 Задачи на проценты.docx
75.44 КБ ККЗ - 9 Преобразование рациональных выражений.docx
45.45 КБ ККЗ - 9 Решение линейных неравенств с одной переменной.docx
81.03 КБ ККЗ - 9 Решение текстовых задач на составление уравнений.docx
16.45 КБ ККЗ Действия с многочленами.docx
16.84 КБ ККЗ Неполные квадратные уравнения.docx
16.77 КБ ККЗ Применение формул сокращённого умножения.docx
91.91 КБ ККЗ Решение квадратного уравнения.docx
763 КБ ККЗ Решение квадратных неравенств.docx
62.83 КБ ККЗ Решение рациональных уравнений.docx
16.77 КБ ККЗ Решение систем линейных уравнений способом сложения.docx
85.93 КБ ККЗ Свойства корней.docx
13.88 КБ ККЗ Сложение и вычитание многозначных чисел.docx
11.42 КБ ККЗ по теме Упрощение выражений.docx
81.5 КБ ККЗ-11 Синус-косинус, тангенс угла.doc
104.69 КБ ККЗ-9 Значения алгебраического выражения при заданных значениях переменной.docx
70.86 КБ ККЗ-9 Запись чисел в стандартном виде.docx
138.29 КБ ККЗ-9 Преобразование целых выражений.docx
14.28 КБ Карточки по математике для ликвидации пробелов в знаниях учащихся.docx

Название документа КК З-9 квадратные уравнения.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

Карточка-помощник по теме: Квадратные уравнения


образец

Реши сам

hello_html_m637cc84c.gif

hello_html_m12d6c0a2.gif

hello_html_3502831e.gif

hello_html_m1785b94e.gif

hello_html_c3a40c1.gif

hello_html_7a1c5622.gif hello_html_m367fe79a.gif


2х² + 3х – 5 = 0

hello_html_me7cb6d7.gifa=2 D = b²-4ac=3²-4·2·(-5)=49=7²

b=3 hello_html_67b8f364.gif

c=-5 hello_html_145fbd2.gif

Ответ: hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_18b78764.gif

  1. х² – х -12 = 0

  2. х² + 5 х -14 = 0

  3. 6х² – х + 1 = 0

  4. x²+2x-3=0

  5. 3x²+x-5=0

  6. x² +x -12 =0

  7. х² –2 х + 1 = 0

  8. 3х² - х + 2 = 0

  9. 4х² + 4 х + 1 = 0

  10. х² - 5х - 24 = 0



ax² + bx + c = a(x - x)( x - x), где х и х - корни уравнения

ax² + bx + c = 0

1) Разложите на множители

hello_html_5b47ff7.gif2х² + 3х – 5 = 2х² + 3х – 5 = 0

=2(х – 1)(х - (-hello_html_6a81be73.gif))= a=2 D = b²-4ac=3²- 4·2·(-5)=49=7²

=2(х – 1)(х+hello_html_6a81be73.gif) b=3 hello_html_67b8f364.gif

c=-5 hello_html_145fbd2.gif

Ответ: 2(х – 1)(х+hello_html_6a81be73.gif)


2) Сократите дробь:

hello_html_16cda9cf.gifhello_html_m7b0558e3.gif= hello_html_69362c97.gif = 2х² + 3х – 5 = 0

hello_html_2f4b2e3e.gifhello_html_m5b156c27.gif= hello_html_m3cb18ecb.gif a=2 D = b²-4ac=3²- 4·2·(-5)=49=7²

Ответ: hello_html_m3cb18ecb.gif b=3 hello_html_67b8f364.gif

c=-5

1)Разложите на множители

  1. x² + 6x +9

  2. 3x²- 7x +4

  3. x² - 2x -8

  4. -x² +3x +10

  5. x² -3x-10

  6. 3x² -8x +5

  7. -x² +2x +8







2)Сократите дробь:

hello_html_m784f97ac.jpg

hello_html_m784f97ac.jpg

hello_html_4e6b5d01.jpg

hello_html_4e6b5d01.jpg





Название документа КК Умножение многочленов.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.



















ОБРАЗЕЦ

ЗАДАНИЯ

  • Чтобы умножить многочлен на многочлен, умножь каждый

член первого многочле­на на

каждый член второго многочлена и сложи резуль­таты.


hello_html_59cd5070.gifhello_html_1aae7569.gif

(а + 2)(х - 3) =

hello_html_621f3d7f.gifhello_html_61710e47.gif


= ах - 3а + - 6

Преобразовать произведение в многочлен:

1) + 3)(с + 5) ;

2) (а + 2)(6-с);

3) (а-1)(а -2);

4) - 2)(а + 6) ;

5) (а + 7)(а + 1).

6) + 4)(2 + x);

7) + 2)(у-8);

8) (х-1)(х -3);

9) -9)(х + 3);

10) (х + 1)(х +1) .

11) + 4)(1 + а) ;

12) + 2)(7 - р);

13) - \){т + п - 2);

14) - р)(т + р) ;

15) (x + 2)(y + 2).



hello_html_m194ee4dc.gif
hello_html_m70535317.png

Название документа ККЗ Решение текстовых задач.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

Карточка -помощник по теме: Решение текстовых задач на составление уравнений

Теория

Практика

Задачи на движение. При решении задач на движение используется одна из трех формул:

hello_html_m1c07b76f.gif, hello_html_m1134599a.gif, hello_html_4d86683e.gif. Необходимо помнить, что величины должны быть в одной системе единиц, что большую помощь может оказать рисунок, график, таблица.

Задачи на движение по реке. При решении задач на движение по реке необходимо учесть, что

hello_html_6b11ab63.gif

,
hello_html_m2ce60c7b.gif

где:

hello_html_m697fd43f.gif– скорость по течению реки;

hello_html_13475cbf.gif– скорость объекта при движении против течения реки;

hello_html_m79c74313.gif– собственная скорость движущегося объекта;

hello_html_3edaa230.gif– скорость течения реки.

Решать их желательно, используя схемы или таблицы.

Задачи на бассейны и трубы. Такие задачи фактически являются задачами на движение. Работа или объем бассейна есть, условно говоря, путь, пройденный точкой; производительность, с которой выполняется работа или наполняется бассейн есть скорость.

Решение сложных задач целесообразно начать с повторения алгоритма решения системы уравнений с 2-мя неизвестными:

  • -Обозначить неизвестную величину переменной (при решении задачи с помощью системы уравнения вводят несколько переменных);

  • -Выразить через нее другие величины;

  • -Составить уравнение (или систему уравнений), показывающее зависимость неизвестной величины от других величин;

  • -Решить уравнение (или систему уравнений);

  • -Сделать проверку при необходимости;

  • -Выбрать из решений (или систему уравнений) те которые подходят по смыслу задачи;

  • -Оформить ответ.

Полезно вспомнить:

Задачи на проценты. Основным понятием является часть числа, если задана величина hello_html_7dbfb71a.gif, то ее hello_html_m609dda2a.gif-я часть равна hello_html_m194ec9f.gif, и определение : Процентом называется одна сотая часть величины hello_html_m7550098a.gif, то есть 1% = 1/100 от целого. Значит, целое составляет 100%.

Например: hello_html_m6beb13a0.gif; hello_html_m18356d66.gif

hello_html_mcbafab6.gif

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.Например, 125% = 125:100 = 1,25%

1. Из сосуда, доверху наполненного 88%-м раствором кислоты, отлили 2,5 литра жидкости и долили 2,5 литра 60%-го раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 80%-й раствор кислоты. Найдите вместимость сосуда в литрах.

Решение.

Пусть х (литров) – вместимость сосуда.

1) Т.к. сосуд был доверху наполнен 88%-м раствором кислоты, то кислоты в нем было 0,88х литров, а воды – 0,12х.

2) В 2,5 литрах жидкости содержится hello_html_37cf2094.gif литра кислоты и 0,3 литра воды.

3) В 2,5 литрах 60%-го раствора этой же кислоты будет hello_html_m1419f3b0.gif литра кислоты и 1 литр воды.

4)Когда из первоначального сосуда отлили 2,5 л жидкости и долили 2,5 литров 60% раствора кислоты, то получилось hello_html_7fe6db39.gif литров кислоты и hello_html_63f7799c.gif воды.

5) Т.к. в результате получается 80%-й раствор кислоты, то в нем будет 80% кислоты и 20% воды, т.е. выполняется условие hello_html_235b6ff1.gif. Решая это уравнение, получим hello_html_4bcb4395.gif литров – вместимость сосуда.

Ответ: 8,75.

2. Расстояние между городами А и В равно 900 км. Два поезда одновременно отправляются, один из А в В, другой из В в А. Они встречаются в пункте С. Первый поезд прибывает в город В через 4 часа после встречи со вторым поездом, в второй прибывает в город А через 16 часов после встречи с первым поездом. Определите расстояние АС.

Решение.

Изображение 005

Расстояние от А до С в 2 раза больше расстояния от С до В. Добавим участок от А до Д, тогда tАД=4 (часа). АВ поделим на 3 равных участка. 900:3=300 км, т.е. AД=ДC=CB=300км. Итак, АС=AД+ДC=600 км.

Ответ: 600.

3. Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором — 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

Решение. Пусть х — масса первого сплава, y — масса второго сплава. Тогда количество золота в первом сплаве составляет 0,3х, а во втором — 0,55у. Масса нового сплава равна hello_html_m63a075b2.gif, а количество золота в нем составляет hello_html_m19d09467.gif. Получим уравнение hello_html_m4a36ddae.gif. Преобразуем уравнение, получим: hello_html_m6066891b.gif,

hello_html_33725207.gif, hello_html_d45641c.gif. Отсюда: hello_html_m5b2abd48.gif.

Ответ: в отношении 3:2. Ответ может быть дан и в другом виде, например hello_html_724af94c.gif.

4. И пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Решение. Пусть скорость течения реки (и плота) х км/ч. Тогда скорость катера против течения равна hello_html_m6033cb08.gif км/ч, а по течению hello_html_m2a434edb.gif км/ч. Следовательно, скорость катера против течения в 3 раза больше скорости плота, а по течению - в 5 раз больше скорости плота. Если плот до встречи проплыл hello_html_538d18a6.gif км, то катер — в 3 раза больше, т.е. hello_html_c9e8753.gif км. После встречи катер пройдет hello_html_m6a4f80.gif км, а плот - 5 раз меньше, т.е. hello_html_40141319.gif км. Всего плот пройдет hello_html_m590af8ea.gif. Отношение пройденного плотом пути ко всему пути равно hello_html_m3ad4eced.gif.

Другое возможное решение. Пусть скорость течения реки (и плота) х км/ч. Тогда скорость катера против течения равна hello_html_m6033cb08.gif км/ч, а по течению hello_html_m1990f0c5.gif км/ч. Скорость сближения катера и плота равна hello_html_m19a96a7d.gif км/ч. Встреча произошла через hello_html_7e837469.gif ч. За это время плот проплыл hello_html_77bebcef.gif км, а катер - hello_html_m120de195.gif км. Обратный путь катер пройдет за hello_html_1b19c9cd.gif ч. Плот за это время проплывет расстояние равное hello_html_52ce5d84.gif км, а всего он проплывет hello_html_m2a23b3c2.gif км.

Ответ: плот пройдет hello_html_1c9cd6cf.gif всего пути.


Баллы

Критерии оценки выполнения задания

4

Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, получен верный ответ.

3

Ход решения верный, все его шаги выполнены, но допущена вычислительная ошибка или описка.

2

Найдены части пути, которые проплывет плот до и после встречи, но решение не доведено до конца и не найдена часть всего пути от А до В, пройденная плотом.

1

Найдены части пути, которые проплывет плот до и после встречи, но решение не доведено до конца и допущена одна арифметическая ошибка.

0

Другие случаи, не соответствующие указанным критериям.


Реши сам:

1. Из пункта А в пункт В, расположенный выше по течению реки, вышла моторная лодка, собственная скорость которой в 5 раз больше скорости течения. Одновременно навстречу ей из пункта В отправился плот. Встретив плот, лодка сразу повернула назад и пошла вниз по течению реки. Какую часть пути от В до А пройдет плот к моменту возвращения лодки в пункт А?

2. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышла лодка, собственная скорость которой в 2 раза больше скорости течения. Встретив плот, лодка сразу повернула назад и пошла вниз по течению. Какую часть пути от А до В останется пройти плоту к моменту возвращения лодки в пункт В?

3. При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 48%, получился раствор с концентрацией 42%. В каком соотношении были взяты первый и второй растворы?

4 Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй — 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

5. На пост мэра города претендовало три кандидата: Андреев, Борисов, Васильев. Во время выборов за Васильева было отдано в 1,5 раза больше голосов, чем за Андреева, а за Борисова — в 4 раза больше, чем за Андреева и Васильева вместе. Сколько процентов избирателей проголосовало за победителя?

6. Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5 ч. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 ч. На какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

7. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

8. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 ч вернулась назад, затратив на стоянку 24 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

9. Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч,

10. Катер проплывает 20 км против течения реки и еще 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.

11. Клиент внес 3000 р. на два вклада, один из которых дает годовой доход, равный 8%, а другой — 10%. Через год на двух счетах у него было 3260 р. Какую сумму клиент внес на каждый вклад?


Название документа ККЗ - 9 Вычисление значений выражений с корнем.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

Вычисление значений выражений, содержащих квадратный корень

Теория

Практика

Арифметический квадратный корень

Определение: hello_html_m325b2668.gif,

где hello_html_4f53ec00.gif, hello_html_m5455ed0d.gif, hello_html_m6cd1c351.gif


Свойства:

1. hello_html_12ee33b8.gif, если hello_html_4f53ec00.gif

2. hello_html_3b9af9e3.gif

3. hello_html_6d577bd2.gif, если hello_html_bebd901.gif

4. hello_html_2eb698cd.gif, если hello_html_4f53ec00.gif, hello_html_m5455ed0d.gif

5. hello_html_m2a6a196f.gif, если hello_html_4f53ec00.gif, hello_html_m5455ed0d.gif


Предостережение. При возведении в квадрат произведения возводите в степень все множители. Сокращение дроби выполняйте аккуратно.


Совет. Запишите «квадрат» (и даже куб) умножением двух (трех) скобок, не возводя в степень. Ответ будет без корня. Обязательно сократите дробь.


1. hello_html_m15946fe3.gif. Ответ: hello_html_59305994.gif.

2. Найдите значение выражения hello_html_fa41b1d.gif

Решение. hello_html_m3a25a2ab.gif. Ответ: 3.

3. При hello_html_49502504.gif; hello_html_m3e9582e8.gif:

hello_html_30c77f85.gif.

Ответ: 0,6.

4. hello_html_47427208.gif. Ответ: 60.

5. hello_html_m37832c97.gif. Ответ: hello_html_m1b704854.gif.

6. При hello_html_m14c2eb19.gif: hello_html_e0d3c0f.gif. Ответ: 16.

7. hello_html_5eab428a.gif

hello_html_34d9000c.gif. Ответ: 540.

8. Найдите hello_html_5ff3a95.gif при hello_html_m1d035f04.gif.

Решение. hello_html_24345344.gif.Ответ: hello_html_m2e3db2df.gif= 0,12

9. Найдите значение выражения: hello_html_b29fe3e.gif.

Решение: hello_html_m5695d9ed.gif. Ответ: 5.


Реши сам:

1. (Демо 2010 задание 6) Какое из данных выражений нельзя преобразовать к виду hello_html_m7b016dce.gif?

1) hello_html_m1eab7bc2.gif 2) hello_html_3b41f6f8.gif 3) hello_html_528705e2.gif 4) hello_html_m3ea0f4ed.gif

2. Выберите выражение, значение которого — иррациональное число.

1) hello_html_2f888302.gif 3) hello_html_m6706f2f6.gif 2) hello_html_1fe3e85a.gif 4) hello_html_68c52b4.gif

3. Выберите выражение, значение которого — иррациональное число.

1) hello_html_4a071e2b.gif 3) hello_html_m6a74ae3c.gif 2) hello_html_150939e.gif 4) hello_html_427899f9.gif

4. Найдите значение выражения hello_html_m60815e7d.gif.

Ответ:_________

5. Найдите значение выражения hello_html_6e5b1517.gif.

Ответ:_________

6. Найдите значение выражения hello_html_196a5786.gif.

Ответ:_________

7. Найдите значение выражения hello_html_5f60fccd.gif.

Ответ:_________

8. Найдите значение выражения. hello_html_7a6a368.gif.

Ответ:_________

9. . Найдите значение выражения hello_html_m5095d214.gif.

Ответ:_________

10. Найдите значение выражения hello_html_m35bdf69.gif.

Ответ:_________

11. Найдите значение выражения hello_html_6ab32c23.gif

Ответ:_________

12. Найдите значение выражения hello_html_658f78f0.gif.

Ответ:_________

13. Найдите значение выражения hello_html_243c03c5.gif.

Ответ:_________

14. Найдите значение выражения. hello_html_m11dcc45b.gif.

Ответ:_________

15. Найдите значение выражения hello_html_m7c4afc0d.gif.

Ответ:_________


Название документа ККЗ - 9 Задачи на проценты.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m2591d513.gifhello_html_11defc04.gifНахождение процентов от числа

hello_html_49d0b19f.png



Нахождение числа по процентам

hello_html_mcd60d65.png

Нахождение процентного отношения величин

(сколько процентов число a составляет от числа b)

hello_html_329b4976.png

Название документа ККЗ - 9 Преобразование рациональных выражений.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

Карточка-помощник по теме: Преобразование рациональных выражений

Действия с алгебраическими дробями

Теория

Практика

1. hello_html_74372d58.gif

hello_html_m21c05309.gif

2. hello_html_a3a0f0f.gif

hello_html_m7e46b486.gif

3. hello_html_m11bfcb47.gif

hello_html_5aeeb2dc.gif

4. hello_html_43f9b7ab.gif

hello_html_7a07db80.gif

5. hello_html_m381822ae.gif

hello_html_75e030d6.gif

hello_html_f541c95.gif

hello_html_m4c251198.gif

Основное свойство дроби: hello_html_1e98b415.gif, hello_html_m57402dc8.gif, hello_html_m4db79ec8.gif

Сократите hello_html_m4fe94bdf.gif, при hello_html_3d1c2e9f.gif


Реши сам:

1. (Демо 2010 задание 8) Представьте выражение hello_html_1acc3906.gif в виде дроби

2. Сократите дробь hello_html_3e6c0710.gif. 1) hello_html_m7f268734.gif 2) hello_html_m76860afc.gif 3) hello_html_38a1d7ad.gif 4) hello_html_m467afe2f.gif

3. Сократите дробь hello_html_707735c2.gif. 1) hello_html_m36fa8bf9.gif 2) hello_html_m1ed062da.gif 3) hello_html_m1f622f47.gif 4) hello_html_3ee01d16.gif

4. Сократите дробь hello_html_m7f68a8f4.gif. 1) hello_html_m3b426f8a.gif 2) hello_html_3564627e.gif 3) hello_html_m783fd98d.gif 4) hello_html_79e3e23f.gif

5. Укажите выражение, тождественно равное дроби hello_html_m682f2082.gif.

1) hello_html_m48b36ad9.gif 2) hello_html_4d120403.gif 3) hello_html_6d8e4e5a.gif 4) hello_html_m7143c701.gif

6. Укажите выражение, тождественно равное дроби hello_html_m30c4537d.gif.

1) hello_html_6ce19440.gif 2) hello_html_m222aa079.gif 3) hello_html_mdd8185b.gif 4) hello_html_m2a7e1d43.gif

7. Упростите выражение: hello_html_m15417078.gif. Ответ:______________

8. Упростите выражение: hello_html_m68f4f7a0.gif. Ответ:______________

9. Упростите выражение: hello_html_3c044631.gif. Ответ:______________

10. Упростите выражение: hello_html_m2fd8f84b.gif. Ответ:______________

11. Упростите выражение hello_html_mcf1a5ea.gif Ответ:______________

12. Упростите выражение hello_html_m4a8e28e1.gif Ответ:______________

13. Упростите произведение hello_html_m67a31994.gif Ответ:______________

14. Упростите частное hello_html_m38401c44.gif Ответ:______________

15. Упростите частное hello_html_15c8b740.gif Ответ:______________


Название документа ККЗ - 9 Решение линейных неравенств с одной переменной.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

Решение линейных неравенств с одной переменной

Теория

Практика

Основная идея решения неравенства состоит в следующем: мы заменяем данное неравенство другим, но равносильным данному. Такие замены осуществляются на основе следующих утверждений:

  1. Если какой-либо член неравенства с переменной перенести из одной части неравенства в другую с противоположным знаком, оставив при этом без изменения знак неравенства, то получится неравенство равносильное данному.

  2. Если обе части неравенства с переменной умножить или разделить на одно и тоже положительное число, оставив при этом без изменения знак неравенства, то получится неравенство равносильное данному.

Если обе части неравенства с переменной умножить или разделить на одно и тоже отрицательное число, заменив при этом знак неравенства на противоположный, то получится неравенство равносильное данному.

1.Решить неравенство: hello_html_m676c8669.gif.

Решение. Согласно утверждению 1, получим: hello_html_6ae20b66.gif. По утверждению 2: hello_html_6a8f0b4a.gif. Промежуток hello_html_m9f3c08a.gif будет являться решением неравенства.

Ответ: hello_html_m9f3c08a.gif.

2. Решите неравенство: hello_html_m4e22b6aa.gif.

Решение.

1) Решим неравенство методом интервалов. Найдем нули функций, стоящих в числителе и знаменателе:

hello_html_m415e9aa4.gifhello_html_m7ba46fe1.gif

2) Отметим на числовой прямой точки: hello_html_m6798f4ac.gif, hello_html_223f2ecc.gif. Две точки разобьют прямую на 3 промежутка.

-2

+

+

_

3


Определим знак дроби на каждом промежутке и выберем те из них, где дробь отрицательна. Множество решений неравенства состоит из интервала и hello_html_34def530.gif, в каждой точке которого функция отрицательна, а также значении hello_html_223f2ecc.gif, при котором дробь равна нулю. Таким образом, решением неравенства является промежуток hello_html_63f310b3.gif. Ответ: hello_html_63f310b3.gif.

Реши сам:

1. Решите неравенство hello_html_26f7f5f2.gif

2. Решите неравенство hello_html_73b6d0a.gif

3. Решите неравенство hello_html_3fcdcd68.gif

4. Решите неравенство hello_html_m408bb53e.gif

5. Решите неравенство hello_html_m76af3236.gif

6. Решите неравенство hello_html_m47f171d8.gif

7. Решите неравенство hello_html_13fea466.gif

8. Решите неравенство hello_html_583df760.gif

9. Решите неравенство hello_html_53474db.gif

10. Решите неравенство hello_html_m6fadceb6.gif


Название документа ККЗ - 9 Решение текстовых задач на составление уравнений.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

Карточка-помощник: Решение текстовых задач на составление уравнений

Теория

Практика

Задачи на движение. При решении задач на движение используется одна из трех формул:

hello_html_m1c07b76f.gif, hello_html_m1134599a.gif, hello_html_4d86683e.gif. Необходимо помнить, что величины должны быть в одной системе единиц, что большую помощь может оказать рисунок, график, таблица.

Задачи на движение по реке. При решении задач на движение по реке необходимо учесть, что

hello_html_m3ee0f23f.gif, hello_html_m46263a38.gifгде:

hello_html_m109dae06.gif – скорость по течению реки;

hello_html_m2cfaf37d.gif – скорость объекта при движении против течения реки;

hello_html_3b8f9813.gif – собственная скорость движущегося объекта;

hello_html_m35c1a03b.gif – скорость течения реки.

Решать их желательно, используя схемы или таблицы.

Задачи на бассейны и трубы. Такие задачи фактически являются задачами на движение. Работа или объем бассейна есть, условно говоря, путь, пройденный точкой; производительность, с которой выполняется работа или наполняется бассейн есть скорость.

Решение сложных задач целесообразно начать с повторения алгоритма решения системы уравнений с 2-мя неизвестными:

-Обозначить неизвестную величину переменной (при решении задачи с помощью системы уравнения вводят несколько переменных);

-Выразить через нее другие величины;

-Составить уравнение (или систему уравнений), показывающее зависимость неизвестной величины от других величин;

-Решить уравнение (или систему уравнений);

-Сделать проверку при необходимости;

-Выбрать из решений (или систему уравнений) те которые подходят по смыслу задачи;

-Оформить ответ.

Полезно вспомнить:

Задачи на проценты. Основным понятием является часть числа, если задана величина hello_html_7dbfb71a.gif, то ее hello_html_m609dda2a.gif-я часть равна hello_html_m194ec9f.gif, и определение : Процентом называется одна сотая часть величины hello_html_m7550098a.gif, то есть 1% = 1/100 от целого. Значит, целое составляет 100%.

Например: hello_html_m6beb13a0.gif; hello_html_m18356d66.gif

hello_html_mcbafab6.gif

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.Например, 125% = 125:100 = 1,25%

1. Из сосуда, доверху наполненного 88%-м раствором кислоты, отлили 2,5 литра жидкости и долили 2,5 литра 60%-го раствора этой же кислоты. После этого в сосуде получился 80%-й раствор кислоты. Найдите вместимость сосуда в литрах.

Решение.

Пусть х (литров) – вместимость сосуда.

1) Т.к. сосуд был доверху наполнен 88%-м раствором кислоты, то кислоты в нем было 0,88х литров, а воды – 0,12х.

2) В 2,5 литрах жидкости содержится hello_html_37cf2094.gif литра кислоты и 0,3 литра воды.

3) В 2,5 литрах 60%-го раствора этой же кислоты будет hello_html_m1419f3b0.gif литра кислоты и 1 литр воды.

4)Когда из первоначального сосуда отлили 2,5 л жидкости и долили 2,5 литров 60% раствора кислоты, то получилось hello_html_7fe6db39.gif литров кислоты и hello_html_63f7799c.gif воды.

5) Т.к. в результате получается 80%-й раствор кислоты, то в нем будет 80% кислоты и 20% воды, т.е. выполняется условие hello_html_235b6ff1.gif. Решая это уравнение, получим hello_html_4bcb4395.gif литров – вместимость сосуда.

Ответ: 8,75.

2. Расстояние между городами А и В равно 900 км. Два поезда одновременно отправляются, один из А в В, другой из В в А. Они встречаются в пункте С. Первый поезд прибывает в город В через 4 часа после встречи со вторым поездом, в второй прибывает в город А через 16 часов после встречи с первым поездом. Определите расстояние АС.

Решение.

Изображение 005

Расстояние от А до С в 2 раза больше расстояния от С до В. Добавим участок от А до Д, тогда tАД=4 (часа). АВ поделим на 3 равных участка. 900:3=300 км, т.е. AД=ДC=CB=300км. Итак, АС=AД+ДC=600 км.

Ответ: 600.

3. Имеется два сплава с разным содержанием золота. В первом сплаве содержится 35%, а во втором — 60% золота. В каком отношении надо взять первый и второй сплавы, чтобы получить из них новый сплав, содержащий 40% золота?

Решение. Пусть х — масса первого сплава, y — масса второго сплава. Тогда количество золота в первом сплаве составляет 0,3х, а во втором — 0,55у. Масса нового сплава равна hello_html_m63a075b2.gif, а количество золота в нем составляет hello_html_m19d09467.gif. Получим уравнение hello_html_m4a36ddae.gif. Преобразуем уравнение, получим: hello_html_m6066891b.gif,

hello_html_33725207.gif, hello_html_d45641c.gif. Отсюда: hello_html_m5b2abd48.gif.

Ответ: в отношении 3:2. Ответ может быть дан и в другом виде, например hello_html_724af94c.gif.

4. И пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышел катер. Встретив плот, катер сразу повернул и поплыл назад. Какую часть пути от А до В пройдет плот к моменту возвращения катера в пункт В, если скорость катера в стоячей воде вчетверо больше скорости течения реки?

Решение. Пусть скорость течения реки (и плота) х км/ч. Тогда скорость катера против течения равна hello_html_m6033cb08.gif км/ч, а по течению hello_html_m2a434edb.gif км/ч. Следовательно, скорость катера против течения в 3 раза больше скорости плота, а по течению - в 5 раз больше скорости плота. Если плот до встречи проплыл hello_html_538d18a6.gif км, то катер — в 3 раза больше, т.е. hello_html_c9e8753.gif км. После встречи катер пройдет hello_html_m6a4f80.gif км, а плот - 5 раз меньше, т.е. hello_html_40141319.gif км. Всего плот пройдет hello_html_m590af8ea.gif. Отношение пройденного плотом пути ко всему пути равно hello_html_m3ad4eced.gif.

Другое возможное решение. Пусть скорость течения реки (и плота) х км/ч. Тогда скорость катера против течения равна hello_html_m6033cb08.gif км/ч, а по течению hello_html_m1990f0c5.gif км/ч. Скорость сближения катера и плота равна hello_html_m19a96a7d.gif км/ч. Встреча произошла через hello_html_7e837469.gif ч. За это время плот проплыл hello_html_77bebcef.gif км, а катер - hello_html_m120de195.gif км. Обратный путь катер пройдет за hello_html_1b19c9cd.gif ч. Плот за это время проплывет расстояние равное hello_html_52ce5d84.gif км, а всего он проплывет hello_html_m2a23b3c2.gif км.

Ответ: плот пройдет hello_html_1c9cd6cf.gif всего пути.


Реши сам:

1. Из пункта А в пункт В, расположенный выше по течению реки, вышла моторная лодка, собственная скорость которой в 5 раз больше скорости течения. Одновременно навстречу ей из пункта В отправился плот. Встретив плот, лодка сразу повернула назад и пошла вниз по течению реки. Какую часть пути от В до А пройдет плот к моменту возвращения лодки в пункт А?

2. Из пункта А в пункт В, расположенный ниже по течению реки, отправился плот. Одновременно навстречу ему из пункта В вышла лодка, собственная скорость которой в 2 раза больше скорости течения. Встретив плот, лодка сразу повернула назад и пошла вниз по течению. Какую часть пути от А до В останется пройти плоту к моменту возвращения лодки в пункт В?

3. При смешивании первого раствора соли, концентрация которого 40%, и второго раствора этой же соли, концентрация которого 48%, получился раствор с концентрацией 42%. В каком соотношении были взяты первый и второй растворы?

4 Два оператора, работая вместе, могут набрать текст газеты объявлений за 8 ч. Если первый оператор будет работать 3 ч, а второй — 12 ч, то они выполнят только 75% всей работы. За какое время может набрать весь текст каждый оператор, работая отдельно?

5. На пост мэра города претендовало три кандидата: Андреев, Борисов, Васильев. Во время выборов за Васильева было отдано в 1,5 раза больше голосов, чем за Андреева, а за Борисова — в 4 раза больше, чем за Андреева и Васильева вместе. Сколько процентов избирателей проголосовало за победителя?

6. Рыболов отправляется на лодке от пристани против течения реки с намерением вернуться назад через 5 ч. Перед возвращением он хочет побыть на берегу 2 ч. На какое наибольшее расстояние он может отплыть, если скорость течения реки равна 2 км/ч, а собственная скорость лодки 6 км/ч?

7. Моторная лодка отправилась по реке от одной пристани до другой и через 2,5 ч вернулась обратно, затратив на стоянку 15 мин. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки равна 18 км/ч, а расстояние между пристанями 20 км.

8. Расстояние между двумя пристанями по реке равно 21 км. Моторная лодка отправилась от одной пристани до другой и через 4 ч вернулась назад, затратив на стоянку 24 мин. Найдите собственную скорость моторной лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч.

9. Лодка может проплыть 15 км по течению реки и еще 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч,

10. Катер проплывает 20 км против течения реки и еще 24 км по течению за то же время, за какое плот может проплыть по этой реке 9 км. Скорость катера в стоячей воде равна 15 км/ч. Найдите скорость течения реки.

11. Клиент внес 3000 р. на два вклада, один из которых дает годовой доход, равный 8%, а другой — 10%. Через год на двух счетах у него было 3260 р. Какую сумму клиент внес на каждый вклад?




Название документа ККЗ Действия с многочленами.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

Тема: «Сложение и вычитание многочленов. Умножение

одночлена на многочлен».


Правило 1. Для того чтобы привести подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть.

Правило 2. Если перед скобками стоит знак «плюс», то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключённого в скобки.

Правило 3. Если перед скобками стоит знак «минус» , то скобки можно опустить, изменив на противоположный знак каждого слагаемого, заключённого в скобки.

Правило 4. Чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.


Алгоритм решения

Образец

1.Выполнить действие:

(2a2 – 3a + 1) – (7a2 – 5a)

- раскрыть первые скобки, применив правило 2;

- раскрыть вторые скобки, применив правило 3;

- привести подобные слагаемые, применив правило 1.


(2a2 – 3a + 1) – (7a2 – 5a) = 2a23a + 1 – 7a2 + 5a=

= -5a2 + 2a + 1.

2. Представить в виде многочлена:

3x(4x2x)

- раскрыть скобки, применив правило 4;


3x(4x2x) = 12x3 – 3x2.




Реши сам:

  1. Выполнить действия:

  • (4y3 + 15y) – (17y – y3);

  • (3a2 + 7a -5) – (3a2 +1);

  • (5a + 3) + (-2a2 + a -7);

  • (-3y2 + y3 – 2y) – (4y3 – 2y2 – y + 1);

  • (-3y2 + y3 – 2y) + (4y3 – 2y2 – y + 1);

  1. Представить в виде многочлена:

  • 2a(3a – b + 4);

  • -4a2(3a2 – 2a – 5);

  • Y3(4y3 – 2y2 – y +1);

  • (-3y2 + y3 – 2y)(-2y2);

  • (3m2 – m + 2)(-3m2).




Название документа ККЗ Неполные квадратные уравнения.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

ККЗ: «Решение неполных квадратных уравнений».

Если в квадратном уравнении ax2 + bx + c = 0 хотя бы один из коэффициентов b или с равен нулю, то такое уравнение называют неполным квадратным уравнением.

Неполные квадратные уравнения бывают трёх видов:

  1. ax2 + c = 0, где с ≠ 0;

  2. ax2 + bx = 0, где b≠ 0;

  3. ax2 = 0

Алгоритм решения

Образец

1)Решить уравнение 3х2 – 27 = 0

Перенести коэффициент с в правую часть уравнения, поменяв знак на противоположный; разделить обе части получившегося уравнения

на а.

2 – 27 = 0

2 = 27

х2 = 9

х = ±hello_html_1f8cfb08.gif

x1 = -3; х2 =3

Ответ: -3; 3


2) Решить уравнение 3х2 + 7х = 0

Вынести х за скобки. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Решить уравнение х(3х + 7) = 0


2 + 7х = 0

х(3х + 7) = 0

х =0, или 3х + 7 = 0

3х = -7

х = - hello_html_222842c7.gif

Ответ: 0; - hello_html_222842c7.gif


3)Решить уравнение 16х2 = 0

Неполное квадратное уравнение вида ax2 = 0 равносильно уравнению х2 = 0 и поэтому имеет единственный корень 0.

16х2 = 0

х2 = 0

х = 0

Ответ: 0




Реши сам: Решить уравнение :

а) 5х2 – 45 = 0;

б) 2х2 – 50 = 0;

в) 3х2 + 10х = 0;

г) 2х2 – 5х = 0;

д) х2 = 100;

е) 7х2 = 14х.


ст. Новодмитриевская МБОУ СОШ № 36

Название документа ККЗ Применение формул сокращённого умножения.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.


ККЗ: « Применение формул сокращённого умножения».

Формулы сокращённого умножения:

1.Квадрат суммы: ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2

2.Квадрат разности: ( a - b)2 = a2 - 2ab + b2

3. Разность квадратов: ( ab)(a + b) = a2 b2



Алгоритм решения


Образец

1.Преобразуй в многочлен:


а) (7а +с)2 - раскрыть скобки, применив формулу квадрат суммы


б) (2mn3) (2m + n3) - раскрыть скобки, применив формулу разность квадратов



а) (7а +с)2 = (7а)2 + 2∙7ас + с2 =

= 49а2 + 14ас + с2


б) (2mn3) (2m + n3) = (2m)2 – (n3)2 =

= 4m2 – n6

2.Упрости выражение:


а) (m – 6)2 – (36 – 4m) - раскрыть скобки, применив формулу квадрат разности и правило раскрытия скобок ( чтобы раскрыть скобки, перед которыми стоит знак " - ", надо заменить этот знак на " + ", поменяв знаки всех слагаемых в скобках на противоположные, а потом раскрыть скобки); привести подобные слагаемые.


б) (ab)(a + b) – (a2 + 2b2) - раскрыть скобки, применив формулу разность квадратов и правило раскрытия скобок; привести подобные слагаемые.



а) (m – 6)2 – (36 – 4m) = m212m + 36-

- 36 + 4m = m2 – 8m.








б) (a – b)(a + b) – (a2 + 2b2) = a2– b2 - a2- 2b2=

= - 3b2

3.Разложи на множители:


а) 81х2 – 0,64 - применить формулу разность квадратов


б) p2 – 6pq + 9q2 - применить формулу квадрат разности


а) 81х2 – 0,64 = (9х)2 – (0,8)2 =

= (9х – 0,8)( 9х – 0,8)



б) p2 – 6pq + 9q2 = p2 – 2p∙3q + (3q)2 = (p -3q)2



Реши сам:

1. Преобразуй в многочлен: а) (3b + а)2; б) (t2 - 4b)( t2 + 4b);

2. Упрости выражение: a) (a - 2)2 – (4 – 3a); б) (mn)(m + n) – (m2 + 3n2)

3. Разложи на множители: a) 25m2 – 0,16; б) a2 – 10ab+ 25b2.

Название документа ККЗ Решение квадратного уравнения.docx

Поделитесь материалом с коллегами:


Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

Карточка - помощник по теме «Решение квадратного уравнения»

Теория

Практика

Квадратное уравнение имеет вид ах2+bх+с=0, где а – старший коэффициент, b – средний, с – свободный коэффициент.

Неполные уравнения

Неполным квадратным уравнением называется уравнение вида

hello_html_m7694fcc2.gifhello_html_m48fcb781.gif,


1) Если b и c равны 0, то уравнение имеет вид: hello_html_m48fcb781.gif

1) Если hello_html_3883821c.gif, то уравнение имеет вид: hello_html_4dc3dba.gif.

2) Если hello_html_m6b3683dc.gif, то уравнение имеет вид: hello_html_m47b2dea0.gif.

Правило 1.

Уравнение вида hello_html_m48fcb781.gif имеет один корень x = 0.

Правило 2.

Уравнение вида hello_html_4dc3dba.gif решается разложением на множители – вынесением общего множителя за скобки и всегда имеет два корня, один из которых равен нулю.

Правило 3. Уравнение вида hello_html_m47b2dea0.gif решается только тогда, когда у коэффициентов а и с разные знаки. Оно решается разложением на множители по формуле разности квадратов.

Полные уравнения

hello_html_48afcb67.gif; hello_html_m57566d64.gif

Если hello_html_m67cd6b9e.gif, то hello_html_17dd29c4.gif - два корня.

Если hello_html_m6b71872d.gif, то hello_html_m5bec2a3a.gif - один корень.

Если hello_html_m5ffa1976.gif, то корней нет.

Алгоритм решения:

1.Записать коэффициенты: а, b, с.

2.Вычислить дискриминант hello_html_m4d465c97.gif

3.Применить формулу корней квадратного уравнения.

4.Записать ответ

1. Решить уравнение hello_html_m4d8769e1.gif.

Решение. Вынесем за скобки hello_html_7652fea3.gif: hello_html_5505a421.gif - произведение равно нулю, если один из сомножителей равен нулю.

hello_html_68c4d8ad.gifили hello_html_m25e91c08.gif


2. hello_html_467be64b.gif.

Решение. Разложим левую часть уравнения на множители

hello_html_196564bf.gif


hello_html_274eab24.gifили hello_html_m6bb890c0.gif


3. Решите уравнение hello_html_326f2d7.gif.

Решение. Разложим левую часть уравнения на множители

hello_html_ma28c04f.gif

hello_html_m119af446.gif


hello_html_79e9e6ec.gifили hello_html_m7b24793b.gif.


4. Решите уравнение hello_html_5b46f93c.gif.

Решение. Решений нет, так как это сумма квадратов,

а не разность


5. Реши уравнение : hello_html_513a8a73.gif,

Решение. hello_html_23170c98.gif.

hello_html_m6a0ceb2b.gif; hello_html_769a1ae.gif. Ответ: hello_html_m25900018.gif; hello_html_m40b163e3.gif.


6. Решите уравнение hello_html_m7123f49d.gif.

Решение: hello_html_m30d64d21.gif; Ответ: 2, -1,5.


Реши сам:

1. (Демо 2014 задание 4) Решите уравнение hello_html_m20a6d9df.gif.

2. Решите уравнение: hello_html_5e4f21ba.gif

3. Решите уравнение:hello_html_78e43ecb.gif

4. Решите уравнение:hello_html_8a60f62.gif

5. Решите уравнение: hello_html_m4dc97a51.gif

6. Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу под каждой буквой соответствующий номер ответа:

А) hello_html_m65bdffb5.gif Б) hello_html_m2c359668.gif В) hello_html_44b418f4.gif Г) hello_html_m58338101.gif

1) Один корень 2) Два корня 3) Нет корней


Ответ:

А

Б

В

Г





7. Для каждого уравнения укажите число его корней, вписав в таблицу под каждой буквой соответствующий номер ответа:

А) hello_html_7ea68015.gif Б) hello_html_m16cd76a7.gif В) hello_html_me4cbe9e.gif Г) hello_html_m30d20731.gif

1) Один корень 2) Два корня 3) Нет корней


Ответ:

А

Б

В

Г






8. Какое из уравнений имеет иррациональные корни?

1) hello_html_84655ff.gif 2) hello_html_m21db28f7.gif

3) hello_html_m4a7f718e.gif 4) hello_html_m68ac57f5.gif

9. Решите уравнение: hello_html_556f6d27.gif. Ответ:_________

10. Решите уравнение: hello_html_62f2d044.gif. Ответ:_________

11. Найдите корни уравнения: hello_html_4aae2437.gif .Ответ:_________

12. Найдите корни уравнения: hello_html_m23c2ea83.gif. Ответ:_________

13. Решите уравнение: hello_html_44f13f93.gif. Ответ:______________

14. Решите уравнение hello_html_m73d64042.gif. Ответ:______________

15 . Решите уравнение hello_html_3fd1d160.gif. Ответ:______________


МБОУ СОШ № 36 ст. Новодмитриевская Северского района Краснодарского края

Название документа ККЗ Решение квадратных неравенств.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточка коррекции знаний по теме: Решение квадратного неравенства с опорой на готовый график квадратичной функции

Теория и практика

hello_html_12a42d80.gif, hello_html_m2f1bd000.gif

hello_html_m22e812f7.gif, hello_html_m2f1bd000.gif

Если hello_html_7d322388.gif, то hello_html_m56386342.gif, hello_html_m31baa9f1.gif - корни

hello_html_40c3071f.gifОтвет: hello_html_abf251.gif

Если hello_html_7d322388.gif, то hello_html_m56386342.gif, hello_html_m31baa9f1.gif - корни

hello_html_m25d314b7.gifОтвет: hello_html_m24850f8e.gif

Если hello_html_m59768a9b.gif, то hello_html_m56386342.gif - корень

hello_html_444ceb23.gifОтвет: hello_html_m6d01a427.gif

Если hello_html_718ecf39.gif, то hello_html_m56386342.gif - корень

hello_html_196ce1de.gifОтвет: hello_html_a973b6c.gif

Если hello_html_m47722b01.gif, то корней нет

hello_html_6cd63829.gifОтвет: hello_html_m6d01a427.gif

hello_html_d9e1675.gifЕсли hello_html_m47722b01.gif, то корней нет

Ответ: hello_html_a973b6c.gif

hello_html_m241db76a.gifПример: hello_html_m26554358.gif. Рассмотрим hello_html_m28c0930e.gif.

hello_html_m1eb9a8c.gif: hello_html_m281357.gif; hello_html_512a985d.gif,hello_html_601c08b8.gif

Ответ: hello_html_m60304c66.gif.



hello_html_12a42d80.gif, hello_html_m50c0311d.gif

hello_html_m22e812f7.gif, hello_html_m50c0311d.gif

hello_html_4c3eece0.gifЕсли hello_html_7d322388.gif, то hello_html_m56386342.gif, hello_html_m31baa9f1.gif - корни

Ответ: hello_html_m21334177.gif

Если hello_html_7d322388.gif, то hello_html_m56386342.gif, hello_html_m31baa9f1.gif - корни

hello_html_2bfb49f4.gifОтвет: hello_html_m7c170f6b.gif


Если hello_html_m59768a9b.gif, то hello_html_m56386342.gif - корень

hello_html_m59d504fa.gifОтвет: hello_html_m39b20e55.gif

Если hello_html_718ecf39.gif, то hello_html_m56386342.gif - корень

hello_html_m6cc11d8a.gifОтвет: hello_html_4a5e0281.gif

Если hello_html_m47722b01.gif, то корней нет

hello_html_2a81479b.gifОтвет: hello_html_a973b6c.gif

Если hello_html_m47722b01.gif, то корней нет

hello_html_2d2c3d79.gifОтвет: hello_html_m6d01a427.gif

hello_html_m6c938e5b.gifПример: hello_html_38c79e2e.gif.

Рассмотрим hello_html_2889eb2e.gif; hello_html_m3003de95.gif;

hello_html_m5f79c5d.gifhello_html_m2da06fe1.gif

Ответ: hello_html_a973b6c.gif.




Реши сам

1. На рисунке изображен график функции hello_html_m227038c8.gif. Используя график, решите неравенство hello_html_6eb01c62.gif.отсканир для экз мал


2. На рисунке изображен график функции hello_html_m1b0509bc.gif. Используя график, решите неравенство hello_html_c822d6a.gif.


отсканир для экз мал


3. На рисунке изображен график функции hello_html_6bf865c8.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_m5a227a05.gif.






отсканир для экз мал


4. На рисунке изображен график функции hello_html_60fe48e8.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_1764f22c.gif.отсканир для экз мал



5. На рисунке изображен график функции hello_html_m51597214.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_m1221b15c.gif.


отсканир для экз мал

6. На рисунке изображен график функции hello_html_b107dbe.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_m7023bc24.gif.отсканир для экз мал


7. На рисунке изображен график функции hello_html_55563d56.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_md240ea3.gif.отсканир для экз мал



8. На рисунке изображен график функции hello_html_m61edc0a.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_4c9ff3bf.gif.отсканир для экз мал




9. На рисунке изображен график функции hello_html_m61edc0a.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_487ebebe.gif.

отсканир для экз мал


10. На рисунке изображен график функции hello_html_46c6c057.gif. Используя график, решите графически неравенство hello_html_36781897.gif.отсканир для экз мал



Название документа ККЗ Решение рациональных уравнений.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.


hello_html_m70519d48.gifhello_html_m243f1fb3.gifКарточка-помощник по теме: Решение рациональных уравнений

Теория

Практика

Чтобы разложить многочлен на множители нужно сгруппировать члены многочлена так, чтобы группы имели одинаковый общий множитель, записать сумму группировок и вынести общий множитель за скобки в каждой группе

x2+3x-4x-12=0

(x2+3x)+(-4x-12)=0

x(x+3)-4(x+3)=0

(x+3)(x-4)=0

x +3=0 или x-4=0

x=-3 x=4

Ответ: -3; 4 x=-3

1. Решите уравнение: hello_html_7649cb94.gif

Решение. hello_html_62590d6d.gif

hello_html_m50697fec.gif

hello_html_m669747fd.gif

hello_html_6e788501.gif, hello_html_315e8997.gif

Ответ: 0; 0,5.

2. Решите уравнение: hello_html_43801de9.gif

Решение: hello_html_43801de9.gif

hello_html_me1a6e51.gif

hello_html_ef048d1.gif

hello_html_6e788501.gif, hello_html_m4d9efbcc.gif, hello_html_799ac74.gif.

Ответ: 0; 2,5; -3; 3.

3. Сократите дробь hello_html_m3b9926d2.gif.

Решение. Корни квадратного трехчлена hello_html_f8919ac.gif: hello_html_m65b6b75e.gif, hello_html_5b9af51.gif. Имеем: hello_html_m2d1a0410.gif.


Замечание. Можно разложить трехчлен на множители способом группировки:

hello_html_m347d3b6b.gifОтвет: hello_html_e68ae24.gif.

4. Решите уравнение: hello_html_m73e954eb.gif.

Решение. Разложим на множители левую часть уравнения. Получим: hello_html_664e2b42.gif, hello_html_6d087b94.gif, hello_html_m6fbb9395.gif или hello_html_3ee8b05a.gif. Значит, уравнение имеет корни: -2; 2; 6.

Ответ: -2; 2; 6.


Реши сам:

1. Найдите произведение корней уравнения hello_html_72dfc7a7.gif.

2. Решите уравнение hello_html_m1a522e07.gif.

3. Найдите наибольший корень уравнения hello_html_35c44a10.gif.

4. Докажите, что уравнение hello_html_6a2623ed.gif имеет корень равный 1, а других корней у него нет.

5. Найдите произведение корней уравнения hello_html_127150fb.gif.

6. Решите уравнение hello_html_m280b4cda.gif.

7. Найдите наименьший корень уравнения hello_html_6845696.gif.

8. Докажите, что уравнение hello_html_39783ea6.gif имеет корень равный 2, а других корней у него нет.

9. Найдите произведение корней уравнения hello_html_m62520321.gif.

10. Решите уравнение hello_html_m656b4f0f.gif.

11. Найдите наибольший корень уравнения hello_html_m230dfc22.gif.

12. Докажите, что уравнение hello_html_6a2623ed.gif имеет корень равный 1, а других корней у него нет.

13. Разложите на множители: hello_html_1f658b25.gif.

14. Решите уравнение hello_html_m6f5550e0.gif.



МБОУ СОШ № 36 ст. Новодмитриевская Северского района Краснодарского края


Название документа ККЗ Решение систем линейных уравнений способом сложения.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.


ККЗ: «Решение систем линейных уравнений способом сложения»

План работы:

  1. Уравнять модули коэффициентов при одной из переменных;

  2. Сложить уравнения почленно;

  3. Решить полученное уравнение с одной переменной и найти значение этой переменной;

  4. Подставить найденное значение переменной в одно из уравнений исходной системы и найти вторую переменную.


Алгоритм решения

Образец

Коэффициенты при переменной х противоположны (4 и -4), поэтому уравнение можно сложить почленно. При этом останется одна переменная у. Найдём её, подставим полученное значение в любое уравнение и найдём х.





hello_html_m6a1f18d5.gif

7у +9у = 40+ 24

16у = 64

у =4;


4х + 7∙4 = 40

4х + 40 – 28

4х = 12

х = 3.

Ответ. (3; 4)

Что бы коэффициенты при переменной х были противоположны, второе уравнение можно умножить на -4. После этого сложить почленно полученные уравнения.




hello_html_43b1eae2.gif


hello_html_5f953e6c.gif

-31у = -62

у = 2;


8х - 3∙2 = 34

8х = 34 + 6

8х =40

х = 5

Ответ. (5; 2)

Чтобы коэффициенты при переменной убыли противоположны, первое уравнение можно умножить на 5, а второе на 4. После этого сложить почленно полученные уравнения.








hello_html_m2da4d08c.gif

hello_html_m574e1de6.gif

23х =23

х = 1


3∙1 + 4у = -1

4у = -1 – 3

4у = -4

у = -1

Ответ. (1; -1)



Реши сам:

  1. hello_html_217fa1e4.gif2. hello_html_7b56b1f0.gif 3. hello_html_1e30b4af.gif

Название документа ККЗ Свойства корней.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

Карточка коррекции знаний по теме: Применение свойств арифметических квадратных корней для вычисления значений выражений

Теория

Практика

Арифметический квадратный корень

Определение: hello_html_m325b2668.gif,

где hello_html_4f53ec00.gif, hello_html_m5455ed0d.gif, hello_html_m6cd1c351.gif


Свойства:

1. hello_html_12ee33b8.gif, если hello_html_4f53ec00.gif

2. hello_html_3b9af9e3.gif

3. hello_html_6d577bd2.gif, если hello_html_bebd901.gif

4. hello_html_2eb698cd.gif, если hello_html_4f53ec00.gif, hello_html_m5455ed0d.gif

5. hello_html_m2a6a196f.gif, если hello_html_4f53ec00.gif, hello_html_m5455ed0d.gif


!Предостережение. При возведении в квадрат произведения возводите в степень все множители. Сокращение дроби выполняйте аккуратно.


Совет. Запишите «квадрат» (и даже куб) умножением двух (трех) скобок, не возводя в степень. Ответ будет без корня. Обязательно сократите дробь.


1. hello_html_m15946fe3.gif. Ответ: hello_html_59305994.gif.

2. Найдите значение выражения hello_html_fa41b1d.gif

Решение. hello_html_m3a25a2ab.gif. Ответ: 3.

3. При hello_html_49502504.gif; hello_html_m3e9582e8.gif:

hello_html_30c77f85.gif.

Ответ: 0,6.

4. hello_html_47427208.gif. Ответ: 60.

5. hello_html_m37832c97.gif. Ответ: hello_html_m1b704854.gif.

6. При hello_html_m14c2eb19.gif: hello_html_e0d3c0f.gif. Ответ: 16.

7. hello_html_5eab428a.gif

hello_html_34d9000c.gif. Ответ: 540.

8. Найдите hello_html_5ff3a95.gif при hello_html_m1d035f04.gif.

Решение. hello_html_24345344.gif.Ответ: hello_html_m2e3db2df.gif= 0,12

9. Найдите значение выражения: hello_html_b29fe3e.gif.

Решение: hello_html_m5695d9ed.gif. Ответ: 5.

Реши сам:

1. Какое из данных выражений нельзя преобразовать к виду hello_html_m7b016dce.gif?

1) hello_html_m1eab7bc2.gif 2) hello_html_3b41f6f8.gif 3) hello_html_528705e2.gif 4) hello_html_m3ea0f4ed.gif

2. Выберите выражение, значение которого — иррациональное число.

1) hello_html_2f888302.gif 3) hello_html_m6706f2f6.gif 2) hello_html_1fe3e85a.gif 4) hello_html_68c52b4.gif

3. Выберите выражение, значение которого — иррациональное число.

1) hello_html_4a071e2b.gif 3) hello_html_m6a74ae3c.gif 2) hello_html_150939e.gif 4) hello_html_427899f9.gif

4. Найдите значение выражения hello_html_m60815e7d.gif.

Ответ:_________

5. Найдите значение выражения hello_html_6e5b1517.gif.

Ответ:_________

6. Найдите значение выражения hello_html_196a5786.gif.

Ответ:_________

7. Найдите значение выражения hello_html_5f60fccd.gif.

Ответ:_________

8. Найдите значение выражения. hello_html_7a6a368.gif.

Ответ:_________

9. . Найдите значение выражения hello_html_m5095d214.gif.

Ответ:_________

10. Найдите значение выражения hello_html_m35bdf69.gif.

Ответ:_________

11. Найдите значение выражения hello_html_6ab32c23.gif

Ответ:_________

12. Найдите значение выражения hello_html_658f78f0.gif.

Ответ:_________

13. Найдите значение выражения hello_html_243c03c5.gif.

Ответ:_________

14. Найдите значение выражения. hello_html_m11dcc45b.gif.

Ответ:_________

15. Найдите значение выражения hello_html_m7c4afc0d.gif.

Ответ:_________


Название документа ККЗ Сложение и вычитание многозначных чисел.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_m20419abd.gifhello_html_21c6ca8f.gifhello_html_m17aca5ef.gifhello_html_21c6ca8f.gifhello_html_m17aca5ef.gifhello_html_m26be7e3f.gif

Карточка-помощник по теме: Сложение и вычитание многозначных чисел




Правило

Образец решения

Реши сам







Складывай и вычитай числа по одноимённым разрядам



2537+51343 = ?



Десятки тысяч

тысячи

сотни

десятки

единицы


2

5

3

7

5

1

3

4

3

5

3

8

8

0

2537

+51343

53880



51343hello_html_m5c062083.gif2537 = ?



Десятки тысяч

тысячи

сотни

десятки

единицы

5

1

3

4

3


2

5

3

7

4

8

8

0

6



51343

hello_html_m5c062083.gif 2537

48806





Вычисли:

4801+15100

81064 – 7569

35347+24252

701960 – 85971

3828+2132

43321+5483

90205 – 12336

7357+2848

800309 – 783810

54271+39439

1644+2136

15683 – 7606

943836 +854243

837247 – 594789

156004+888539


Название документа ККЗ по теме Упрощение выражений.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточка – помощник по теме: Упрощение выражений


правило

пример

Упрощай с помощью распределительного свойства

hello_html_5a512039.gifотносительно сложения

hello_html_m50d666ce.gif- относительно вычитания




Название документа ККЗ-11 Синус-косинус, тангенс угла.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ЕГЭ © Сухова И.П.

Карточка-помощник по теме: «Синус, косинус, тангенс угла».

hello_html_70b08afe.gif

hello_html_m31c551c0.gif1) 1

К К (О; r)

K(cos; sin), где

hello_html_38d8ff39.gif  - АОК, А(1;0)

-1 1 M (О; r)

М M(x ; y)

-1


2) Точка Д(-0,8; 0,6) принадлежит единичной окружности. Найдите sin и cos.


Решение: cos - абсцисса точки единичной окружности, значит cos = – 0,8;

sin - ордината точки единичной окружности, значит sin = 0,6.


3) Может ли точка принадлежать единичной

окружности а) А(-0,5; hello_html_m53d4ecad.gifhello_html_m33610a6a.gif), б) В(-1,2 ; hello_html_m233bf45f.gif)?


Решение: а)Точка А может принадлежать единичной окружности, так как hello_html_m1aca64b4.gif и hello_html_2562475a.gif, а hello_html_m6fd5095f.gif.

б) Точка В не может принадлежать единичной

окружности, так как hello_html_m415384b7.gif, потому что

–1,2 < - 1.

4) Принадлежит ли точка единичной окружности:

а) Мhello_html_235270b0.gif; б) Кhello_html_m78b2abf.gif?


Решение: Уравнение единичной окружности имеет вид hello_html_6944b1da.gif. Если точка принадлежит окружности, то её координаты должны удовлетворять этому уравнению.

а) М : hello_html_4faffa49.gif, hello_html_67f95171.gif, подставим в уравнение

hello_html_29af9edc.gif, верно! Точка М принадлежит единичной окружности.

б) К : hello_html_7c0f1667.gif, неверно! Точка К не принадлежит единичной окружности.




5) Известно, что sin.= hello_html_6a148f9f.gif, - тупой угол. Найдите cos и hello_html_9b5611d.gif.

Решение: 1) Из основного тригонометрического тождества hello_html_5884738b.gif выразим cos .

hello_html_5c830b3d.gif так как - тупой угол, то cos<0

Значит, hello_html_216bb5d8.gif

Подставим значение sin, получим hello_html_7fff6b9.gif

2) Зная, что hello_html_m39ff7509.gif, получим


hello_html_30b10bb7.gif


Ответ:, hello_html_m638ec2a2.gifhello_html_6e64bacb.gif



6) Известно, что cos.= hello_html_m233bf45f.gif. Найдите sin и hello_html_9b5611d.gif.

Решение: 1) Из основного тригонометрического тождества hello_html_5884738b.gif выразим sin .

hello_html_md5b0fba.gif

Подставим значение cos, получим hello_html_78112368.gif

Так как по условию cos.= hello_html_m233bf45f.gif > 0, то - острый угол, значит hello_html_193dddd3.gif

2) Зная, что hello_html_m39ff7509.gif, получим


hello_html_70aaa72f.gif


Ответ: hello_html_m1b6b7b9a.gif, hello_html_5ebf5e92.gif


Название документа ККЗ-9 Значения алгебраического выражения при заданных значениях переменной.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Готовимся к ГИА © Сухова И.П.

карточка-помощник: Нахождение значения алгебраического выражения при заданных значениях переменной

Теория

Практика

!Полезно помнить:

1. Чтобы сложить два числа с одинаковыми знаками, надо сложить их модули и перед суммой поставить их общий знак

Например: hello_html_21b42511.gif

hello_html_47d57533.gif

2. Чтобы сложить два отрицательных числа, нужно поставить знак «-» и сложить их модули.

Например: hello_html_20f094ae.gif

3.Чтобы сложить два числа с разными знаками

Надо из большего модуля вычесть

меньший и поставить знак того модуля, который больше:

Н-Р: -15 +8 = -(15 – 8) = - 7

4. При делении и умножении:

1. Произведение двух чисел с одинаковыми знаками есть число положительное.

2. Произведение двух чисел с разными знаками есть число отрицательное.

Н-р: 6 х (-4) = -24 -12 : (-6) = 2

5. При возведении в степень:

hello_html_m287af286.gif

hello_html_3fdfeb4.gif

hello_html_m6ab8eb60.gif

hello_html_1d2f6206.gif

hello_html_m58983380.gif

hello_html_m1eb048cd.gif

1. Найдите: hello_html_114d9251.gif при hello_html_7a0cae2f.gif и hello_html_m7d18ff3d.gif.

Решение.

hello_html_477bece0.gifОтвет: -12

2. Найдите hello_html_m4c29fb71.gif при hello_html_632a883.gif.

Решение: При hello_html_632a883.gif: hello_html_5c4fc2d6.gif. Ответ : -0,5

3. hello_html_5ba4fb9a.gif при hello_html_2fead2d6.gif.

Решение: При hello_html_30fd8b1.gif: hello_html_m5f2cc8ca.gif

Ответ: -60.

4. Найдите значение выражения hello_html_579be05e.gifпри hello_html_72eb0b9d.gif.

Решение. При hello_html_409e4026.gif: hello_html_48226169.gif

hello_html_2c2fad8.gif. Ответ: -5.

5. Найти значение выражения hello_html_m7c3104d.gif.

Решение. hello_html_m472927c6.gif.

Илиhello_html_m64e520a5.gif. Ответ: 16.

6. Найдите значение выражение hello_html_3912293.gif при hello_html_m3ded9b93.gif.

Решение. Подставим значение х в выражение.

При hello_html_m6d90328.gif значение выражения hello_html_m14043e68.gif равно hello_html_2db098fe.gif.

hello_html_16723100.gifОтвет: -5.

7. Найдите значение выражения hello_html_7d31d8e1.gif при hello_html_m1dc8b3f7.gif; hello_html_4121c394.gif.

Решение. Подставим значения а и b в выражение.

hello_html_m34717e7e.gif

Ответ: hello_html_m24284472.gif.





Реши сам:

1. (Демо 2010 задание 4) Найдите значение выражения hello_html_m27a32f90.gif при hello_html_m5a5c960b.gif. Ответ: __________

2. hello_html_5cdffcff.gif при hello_html_m6d3ecc9f.gif. Ответ: __________

3. hello_html_6a50cfe0.gif при hello_html_m44d32244.gif и hello_html_m21a21aef.gif. Ответ: __________

4. hello_html_a1e8b6f.gif при hello_html_56c3059d.gif и hello_html_m2c2e5ff4.gif. Ответ: __________

5. hello_html_m155a1a16.gif при hello_html_m666ff302.gif и hello_html_7a2c7540.gif. Ответ: __________

6. hello_html_m14084243.gif при hello_html_3e934be1.gif. Ответ: __________

7. hello_html_10cf8c81.gif при hello_html_m239d36e0.gif. Ответ: __________

8. hello_html_4376b29.gif при hello_html_39e3eed5.gif. Ответ: __________

9. hello_html_m5df1a764.gif при hello_html_504cb01d.gif и hello_html_ma33098e.gif. Ответ: __________

10. hello_html_m7e49540.gif при hello_html_m726c3ed8.gif. Ответ: __________

11. hello_html_madd602c.gif при hello_html_m1dbb201c.gif. Ответ: __________

12. hello_html_6a7f0510.gif при hello_html_m7f7aae80.gif. Ответ: __________

13. hello_html_mf929bc7.gif при hello_html_m72af3b42.gif и hello_html_m60f98b5b.gif. Ответ: __________

14. hello_html_m6ff036b.gif при hello_html_m4ab12a8a.gif и hello_html_2faa8156.gif. Ответ: __________

15. hello_html_m4163dfc6.gif при hello_html_m1dbb201c.gif и hello_html_49fb8ede.gif. Ответ: __________



Название документа ККЗ-9 Запись чисел в стандартном виде.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточка-помощник по теме: Запись чисел в стандартном виде

Теория

Практика

В науке и технике встречаются как очень большие, так и очень малые положительные числа. Например, большим числом выражается объем Земли – 1083000000000 км3, а малым – диаметр молекулы воды, который равен 0,0000000003 м.

В обычном десятичном виде большие и малые числа неудобно читать и записывать, неудобно выполнять над ними какие-либо действия. В таком случае полезным оказывается представление числа в виде hello_html_562000ed.gif, где n – целое число. Например:

hello_html_5522f723.gif;hello_html_m348f723b.gif;

hello_html_m73ba3f91.gif.

Стандартным видом числа a называют его запись в виде hello_html_562000ed.gif, где hello_html_m6a7e2846.gif и n – целое число. Число n называется порядком числа а.

1. Представьте в стандартном виде число а = 4 350 000.

В числе а поставим запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра. В результате получим 4,35. Отделив запятой 6 цифр справа, мы уменьшили число а в 106 раз. Поэтому а больше числа 4,35 в 106 раз. Отсюда:

hello_html_6bac9dc8.gif.

2. Представьте каждое из чисел 1083000000000 и 0,0000000003 в виде произведения числа, заключенного между единицей и десятью, и соответствующей степени числа 10:

hello_html_m70c52e40.gif;

hello_html_b594938.gif.

Говорят, что мы записали числа 1083000000000 и 0,0000000003 в стандартном виде. В таком виде можно представить любое положительное число.

3. Население Франции составляет hello_html_m4ad4fd0.gif человек, а ее территория равна hello_html_5235287e.gif км2. Какой из ответов характеризует среднее число жителей на 1 км2?

1) 9,2 чел 2) 92 чел 3) 11 чел 4) 110 чел

Решение. hello_html_m10d49054.gif человек. Ответ: 4.

4. Запишите 0,0032 в стандартном виде.

Решение. Чтобы представить 0,0032 в стандартном виде , нужно перенести запятую в числе 0,0032 на три знака вправо. Получим число от 1 до 10. Итак: hello_html_7ab7a651.gif. Ответ: hello_html_m3ea7b6ea.gif.

Перевод единиц измерения

5. Переведите 155,4 м: а) в километры; б) в сантиметры; в) в миллиметры. Решение. а) Так как 1 км = 1000 м, то надо решить пропорцию:

hello_html_m13955c71.gif, hello_html_m2dcfcf3a.gif.

Ответ: 0,1554 км или hello_html_7c50a10d.gif км.

б) Так как 1 м = 100 см, то hello_html_m1d733e86.gif.

Ответ: 15540 см или hello_html_51630308.gif см.

в) Зная, что в 1 метре 1000 миллиметров, найдем, что в 155,4 метрах 155400 миллиметров.

Ответ: 155400 мм или hello_html_706cb401.gif мм.








Реши сам:

1. (Демо 2010 Задание 1) Площадь территории Испании составляет 506 тыс. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде? 1) hello_html_m293a03f1.gif км2 2) hello_html_2948f09d.gif км2 3) hello_html_402ee980.gif км2 4) hello_html_m405c1aee.gif км2

2. Площадь территории некоторой страны составляет 342 тыс км2. . Как эта величина записывается в стандартном виде?

3. Площадь территории некоторой страны составляет 2 млн. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?

4. Общее количество биомассы Мирового океана оценивается в 35 миллиардов тонн. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) hello_html_7cbbdec6.gif т 2) hello_html_m5f8a237a.gif т 3) hello_html_m59df8848.gif т 4) hello_html_1281b465.gif т

5. Найдите десятичную дробь, равную hello_html_15ef28e4.gif

1) 0,0165 2) 0,00165 3) 0,000165 4) 0,0000165

6. Площадь территории некоторой страны составляет 80 тыс. км2 Как эта величина записывается в стандартном виде?

7. Площадь территории некоторой страны составляет 12,34 тыс. км2 . Как эта величина записывается в стандартном виде?

8. Найдите десятичную дробь, равную hello_html_m70be5123.gif.

1) hello_html_m514ec9af.gif 2) hello_html_164fe1fa.gif 3) hello_html_c80bcbf.gif 4) hello_html_251adab7.gif

9. Найдите десятичную дробь, равную hello_html_1d920b6d.gif.

1) hello_html_m1e9c0473.gif 2) hello_html_m43cef26a.gif 3) hello_html_m53a6ad6a.gif 4) hello_html_6c902f52.gif

10. Площадь территории некоторой страны составляет 0,03 млн. км2. Как эта величина записывается в стандартном виде?

11. Численность населения Китая составляет hello_html_m674f9cf5.gif человек, а Вьетнама - hello_html_m70933b0.gif человек. Во сколько раз численность населения Китая больше численности населения Вьетнама?

1) примерно в 6,5 раза 3) примерно в 15 раз

2) примерно в 150 раз 4) примерно в 1,5 раза

12 Площадь территории России составляет hello_html_4d5d8924.gif км2, а Норвегии - hello_html_m5b91f68a.gif км2. Во сколько раз территория России больше территории Норвегии?

1) примерно в 1,9 раза; 2) примерно в 5,3 раз 3) примерно в 53 раз 4) примерно в 530 раза

13.Общее количество биомассы Мирового океана оценивается в 35 миллиардов тонн. Как эта величина записывается в стандартном виде?

1) hello_html_7cbbdec6.gif т 2) hello_html_m5f8a237a.gif т 3) hello_html_m59df8848.gif т 4) hello_html_1281b465.gif т

14. Площадь Кораллового моря 4,07 • 109 м2, а площадь Адриатического моря 1,44 • 108 м2. Во сколько раз площадь Кораллового моря больше площади Адриатического моря?

1) примерно в 3 раза; 2) примерно в 30 раз; 3) примерно в 0,3 раза; 4) примерно в 5,5 раза.

15. Представьте значение выражения hello_html_m403513de.gif в виде десятичной дроби.

Ответ:______________


Название документа ККЗ-9 Преобразование целых выражений.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Преобразование целых выражений

Формулы сокращенного умножения

Примеры

1. hello_html_m59647cc1.gif

hello_html_1a3a9d9c.gif

hello_html_m202cd132.gif

2. hello_html_m4fe2d50e.gif

hello_html_m549a4aa3.gif

hello_html_m35b48489.gif

3. hello_html_874fb1a.gif

hello_html_61d93cf2.gif

hello_html_23e551a0.gif

4. hello_html_8c3cb06.gif

hello_html_m4a2ba0ad.gif

hello_html_m10e880fd.gif

Способы разложения на множители

1. Вынесение общего множителя за скобки hello_html_39d078b9.gif

2. Способ группировки hello_html_36a091ba.gif

3. Разложение квадратного 3-х члена на множители:hello_html_4a9b5294.gif, где hello_html_m5c9f2657.gif, hello_html_m417f9a78.gif - корни уравнения hello_html_m63acf7cb.gif

Пример: hello_html_69a1a943.gif. Так как hello_html_m7db48d1b.gif; hello_html_m36290060.gif, hello_html_212108b.gif, hello_html_30dd2306.gif.

4. Какое из следующих тождеств равно произведению hello_html_18ed4383.gif?

1) hello_html_6f56bdd7.gif 2) hello_html_150d2363.gif 3) hello_html_m457da948.gif 4) hello_html_m6bd2b85b.gif

Решение. Преобразуем данное выражение: hello_html_480af247.gif.

Преобразуем выражения:

1) hello_html_57935b9d.gif - не совпадает с исходным;

2) hello_html_m68bc78f1.gif - не совпадает с исходным;

3) hello_html_7fa99e55.gif - совпадает с исходным;

4) hello_html_m1101c88b.gif - не совпадает с исходным;

Другие решения: Преобразуем выражения и сравним с исходным.

1) hello_html_62612a37.gif - не совпадает с исходным;

2) hello_html_m3166daa9.gif - не совпадает с исходным;

3) hello_html_5e8775b9.gif - совпадает с исходным;

4) hello_html_m6bd2b85b.gif - не совпадает с исходным. Ответ : 3.

5. Укажите выражение, тождественно равное дроби hello_html_m350d2897.gif.

1) hello_html_m2256cfde.gif 2) hello_html_m41ce49eb.gif 3) hello_html_m3897f0b5.gif 4) hello_html_2948c07b.gif

Решение. Будем преобразовывать выражения, приведенные в ответах, начиная с первого:

1) hello_html_m1af7ee06.gif; 2) hello_html_m19e564ec.gif; 3) hello_html_1014c853.gif. Ответ: 3.

6. В какой многочлен можно преобразовать выражение hello_html_51df42ee.gif?

1) hello_html_e945589.gif 2) hello_html_3aaf0064.gif 3) hello_html_25074a7b.gif 4) hello_html_m3d23d68d.gif

Решение. hello_html_25978125.gif. Ответ: 4.

Реши сам:

1. (Демо 2010 задание 7) В какое из приведенных ниже выражений можно преобразовать произведение hello_html_272c2bdd.gif?

1) hello_html_m402ec8c3.gif 2) hello_html_276a4b3e.gif 3) hello_html_m6bf9cfd6.gif 4) hello_html_752aa70a.gif

2 Какое из следующих выражений тождественно равно произведению (х - 8)(x- 3)?

1) (х - 8)(3 - х) ; 2) (8-х)(3-х); 3) (8 - х)(х - 3); 4) -(х - 8)(х - 3)

3. Преобразуйте в многочлен выражение hello_html_1e13f390.gif. Ответ:______________

4. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение hello_html_274c3907.gif?

1) hello_html_m48e638f9.gif; 2) hello_html_55b90c08.gif; 3) hello_html_6f1594e1.gif 4) hello_html_m5397bc28.gif

5. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) hello_html_47e2d145.gif 2) hello_html_6d94f07.gif

3) hello_html_m4d8d1a01.gif 4) hello_html_6bb3456a.gif

6. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) hello_html_6e840c29.gif 2) - hello_html_78ff91b.gif

3) hello_html_m4d8d1a01.gif 4) hello_html_6bb3456a.gif

7. Упростите выражение hello_html_732dde1.gif.

1) hello_html_5f4aca9d.gif 2) hello_html_17750495.gif

3) hello_html_3716518f.gif 4) hello_html_m36e420b9.gif

8. Упростите выражение hello_html_238c8f63.gif.

1) hello_html_1ee3927e.gif 2) hello_html_m6435520f.gif

3) hello_html_m702e4104.gif 4) hello_html_m4986c900.gif

9. В выражении hello_html_m7d4c2cc9.gif вынесите за скобки множитель hello_html_5b8de234.gif.

1) hello_html_5a32dcab.gif 2) hello_html_m561fd4e9.gif

3) hello_html_m165fcc6e.gif 4) hello_html_m6ba77c9f.gif

10. В выражении hello_html_m3dd68da2.gif вынесите за скобки множитель – 3b

1) hello_html_m7ae851aa.gif 2) hello_html_m1efb8a4a.gif

3) hello_html_m3103d5ce.gif 4) hello_html_363909a1.gif

11. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: hello_html_29b08293.gif.

Ответ:______________

12. Найдите второй множитель в разложении на множители квадратного трехчлена: hello_html_m6053fc57.gif.

Ответ:______________

13. В каком случае выражение преобразовано в тождественно равное?

1) hello_html_7032e6c0.gif 3) hello_html_4cd5864f.gif

2) hello_html_54a07dd5.gif 4) hello_html_6cb28b66.gif

14. Какое из следующих выражений тождественно равно произведению hello_html_m6f38b031.gif?

1) hello_html_m26043c36.gif 2) hello_html_m4438e65e.gif

3) hello_html_24b15310.gif 4) hello_html_m5aa2ea91.gif

15. Какое из выражений нельзя преобразовать в произведение hello_html_39419a33.gif?

1) hello_html_6436dbe3.gif 3) hello_html_m7650e780.gif

2) hello_html_6d037e0d.gif 4) hello_html_m418b1345.gif

Название документа Карточки по математике для ликвидации пробелов в знаниях учащихся.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Карточки по математике для ликвидации пробелов в знаниях учащихся

Учитель математики МБОУ СОШ № 36 ст Новодмитриевской Сухова И.П.



Предупредить и ликвидировать пробелы в знаниях ученика – одна из важнейших составляющих в работе учителя, и неудовлетворительное качество этой работы ведет к накоплению у учащихся пробелов в знаниях до той степени, когда их устранение становится для ученика практически невозможным, и он переходит в разряд стабильно неуспевающих. При этом ученику практически невозможно перейти в разряд хорошо успевающих, поскольку даже при самом добросовестном отношении к предмету он всё равно получает отрицательные оценки за ошибки, в основе которых – старые пробелы в знаниях.

Чтобы осознать свои ошибки и ликвидировать их, ученик должен иметь под рукой правило, формулу или алгоритм решения. Эту проблему помогают решить карточки-памятки, в которых отражены основные вопросы по той или иной теме, а именно прописываются: теоретический материал , алгоритм решения , помещены тренировочные задания . Иногда достаточно одного взгляда на теоретический материал, чтобы ученик «раскрутил» ту цепочку основных умений, которые в свое время, видимо, не были доведены у него до автоматизма. Если недостаточно одного взгляда на теоретический материал чтобы вспомнить нужное, значит есть необходимость поработать с алгоритмом решения по данной теме и закрепить навыки, порешав тренировочные задания. Таким справочным материалом очень удобно пользоваться при подготовке к ГИА и ЕГЭ.



Автор
Дата добавления 26.09.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров2558
Номер материала ДВ-012651
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх