- 10.02.2015
- 1317
- 1
Карточка № 1.
Вариант 1.
Выполните действия: 
Найдите значение выражения 15a + 11b при а = 2, b = 3.
При каком значении переменной не имеет смысла выражение 
В выражении 
расставьте скобки так, чтобы его значение было равно 31.
Вариант 2.
Выполните действия: 
Найдите значение выражения 13a + 12b при а = 2, b = 3.
При каком значении переменной не имеет смысла выражение 
В выражении расставьте скобки так, чтобы его значение было наибольшим.
Карточка № 2.
Вариант 1.
Запишите на математическом языке: половина произведения чисел х и у.
Составьте математическую модель ситуации: У Тани а кукол, у Оли b кукол, у Маши с кукол. Когда Таня отдала своих кукол Оле, оказалось, что у Оли кукол в 5 раз больше, чем у Маши.
Переведите с математического языка на обычный: 
Приведите пример реальной ситуации, описываемой следующей моделью: х +3 = у – 5.
Вариант 2.
Запишите на математическом языке: разность числа z и произведения чисел х и у.
Составьте математическую модель ситуации: У Васи а карандашей, у Коли b карандашей, у Вити с карандашей. Когда Вася отдал свои карандаши Вите, то у Вити стало карандашей в 4 раза больше, чем у Коли.
Переведите с математического языка на обычный: 
Приведите пример реальной ситуации, описываемой следующей моделью: х - 4 = у +1.
Карточка № 3.
Вариант 1.
Запишите произведение в виде степени, укажите основание и показатель степени: 
Вычислите значение выражения -4х3 при х = -2.
Вместо многоточия поставьте нужный знак неравенства: -2(у+3)2 … 0
Вычислите n +k , если 9n = 81 и 4к = 64.
Вариант 2.
Запишите произведение в виде степени, укажите основание и показатель степени: 
Вычислите значение выражения 8х2 при х = -5.
Вместо многоточия поставьте нужный знак неравенства: -2(у - 4)3 … 0
Вычислите n +k , если 3n = 81 и 8к = 64.
Карточка № 4.
Вариант 1.
Представьте произведение в виде степени: 
Представьте частное в идее степени: 
Вычислите: 
Упростите выражение: 
Вариант 2.
Представьте произведение в виде степени: 
Представьте частное в идее степени: 
Вычислите: 
Упростите выражение: 
Карточка № 5.
Вариант 1.
Представьте выражение в виде произведения степеней: (4х)3
Представьте выражение в виде степени произведения: 49у2
Вычислите: 25 + 90 - 33
Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: 
Вариант 2.
Представьте выражение в виде произведения степеней: (3с)3
Представьте выражение в виде степени произведения: 64а2
Вычислите: 25 – 70 + 33
Найдите наиболее рациональным способом значение выражения: 
Карточка № 6.
Вариант 1.
Среди данных одночленов выпишите все подобные: 3х, ху, х2у, 5х, 7х3у, 3х6, -х.
Выполните действия: 34у3 + 4у3 – 21у3
Упростите выражение: 
В данном выражении вместо знаков * расставьте знаки «+», « - », так, чтобы Получилось верное равенство: 20х2у3 = 7х2у3 * 3х2у3 * 13х2у3 * 12х2у3
Вариант 2.
Среди данных одночленов выпишите все подобные: 3х2, ху, -х2, -5х2, 7у, 3х6, -х.
Выполните действия: -4х3 + 24х3 – 2х3
Упростите выражение: 
В данном выражении вместо знаков * расставьте знаки «+», « - », так, чтобы Получилось верное равенство: 28х2у3 = 9х2у3 * 2х2у3 * 13х2у3 * 10х2у3
Карточка № 7.
Вариант 1.
Выполните умножение одночленов: 
Представьте выражение в виде одночлена 
Замените знак * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: 
Представьте заданный одночлен А в виде Вn, где В – некоторый одночлен, если А = 169х4у2z8, n = 2.
Вариант 2.
Выполните умножение одночленов: 
Представьте выражение в виде одночлена 
Замените знак * таким одночленом, чтобы выполнялось равенство: 
Представьте заданный одночлен А в виде Вn, где В – некоторый одночлен, если А = 125a9b3c6 ,где n = 3.
Карточка № 8
Вариант 1.
Сложите многочлены: Р1(а) = 3а + 4 и Р2(а) = 2а – 7
Найдите разность многочленов: Р1(х) = -3х2 + 4 и Р2(х) = х2 - 5
Упростите выражение: (5х + 2у) – (3х - у) + (х + 4у)
Решите уравнение: 3х2 – (3х2 – 7х) – (9х - 1) = 3
Вариант 2.
Сложите многочлены: Р1(а) = 6а + 5 и Р2(а) = 9а – 2
Найдите разность многочленов: Р1(х) = 2х3 – 4 и Р2(х) = -4х3 + 3
Упростите выражение: (х – 5у) + (6х + у) – (4х + 3у)
Решите уравнение: 5х2 – (5х2 – 9х) – (7х - 2) = 6
Карточка № 9
Вариант 1.
Выполните умножение: 5х3(х2 - 1)
Выполните умножение: (а + 3)(а – 1)
Представьте многочлен в виде произведения многочлена и одночлена:
4ab2 – 8a3b
Упростите выражение: х(х + 1) – (х + 3)(х – 5)
Вариант 2.
Выполните умножение: 3х5(1 – х2)
Выполните умножение: (а + 5)(а – 3)
Представьте многочлен в виде произведения многочлена и одночлена:
6a2b2 – 8a3b
Упростите выражение: а(а + 4) – (а + 5)(а – 1)
Карточка № 10
Вариант 1.
1. Преобразуйте в многочлен выражение (х + 5)2.
2. Вычислите 592, используя формулу (a - b)2.
3. Вместо * вставьте пропущенный одночлен так, чтобы получилось верное равенство:
(3х + *)2 = 9х2 + 6ах + а2.
4. Упростите выражение: (6а - 2)2 – 2а(5а + 2)2.
Вариант 2.
1. Преобразуйте в многочлен выражение (у - 7)2.
2. Вычислите 512, используя формулу (a + b)2.
3. Вместо * вставьте пропущенный одночлен так, чтобы получилось верное равенство:
(* - 9с)2 = 36а4 – 108а2с + 81с2.
4. Упростите выражение: (у - 5)2 – 5у(у - 2)2.
Карточка № 11
Вариант 1.
1. Выполните умножение многочленов: (3a - 5)(3a + 5)
2. Вычислите, применив формулу разности квадратов: 
3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (2с + 1)(2с - 1) + (с - 7)(с + 7)
4. Раскройте скобки: (a3m - bm)(a3m + bm)
Вариант 2.
1. Выполните умножение многочленов: (3 + 2m)(3 – 2m)
2. Вычислите, применив формулу разности квадратов: 
3. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (3n - 2)(3n + 2) + (n - 8)(n + 8)
4. Раскройте скобки: (cx + d4x)(cx – d4x)
Карточка № 12
Вариант 1.
1. Представьте одночлен 14ху2 в виде произведения двух множителей, один из которых равен 2х.
2. Выполните деление: (3х2 – 6х) : 3х.
3. Указать все многочлены, которые можно разделить на х: а) 10ху – 4х; б) 14ху + 6;
в) 11у + 8х2; г) 4х2у – 12х4; д) 5ху + 2у2
4. Выполните деление: (8ab2 – 6a2b + 2ab) : 2ab
Вариант 2.
1. Представьте одночлен 12х2у в виде произведения двух множителей, один из которых равен 2у.
2. Выполните деление: (4ху – 2х) : 2х.
3. Указать все многочлены, которые можно разделить на у: а) 10у + х; б) 4ху + 6у;
в) 11у + 8х2у; г) 4х – 12х4; д) 5ху + 2у2.
4. Выполните деление: (14х3у2 – 5х2у3 + х2у) : х2у.
Карточка № 13
Вариант 1.
Вынесите общий множитель за скобки: 4х + 8у
Представьте в виде произведения: 2(m - n) + a(m - n)
Разложите на множители: 2a3b4 – 4a2b3 + 6a2b2
Докажите, что значение выражения: 97 + 312 кратно 90
Вариант 2.
Вынесите общий множитель за скобки: 2х + 4у
Представьте в виде произведения: 3(a - b) – c(a - b)
Разложите на множители: 3х3у4 – 6х2у3 + 9х2у2
Докажите, что значение выражения: 87 – 218 кратно 4
Карточка № 14
Вариант 1.
Разложите на множители: 3а – 3с + ха – хс
Разложите на множители: 3х(х + 1) + 5 + 5х
Решите уравнение: а3 + а2 +2а + 2 = 0
Найдите значение: ах – 3х – 4а + 12, при а = -5,2; х =3, 4
Вариант 2.
Разложите на множители: ab – ac + 4b – 4c
Разложите на множители: 2m(m - n) + m – n
Решите уравнение: х2 + 2х + 3х + 6 = 0
Найдите значение: 9а2 – 9ab – 5a + 5b, при а = 2,4; b = -1,5
Карточка № 15
Вариант 1.
Разложите на множители: 16 – х4
Разложите на множители: с3 + 125
Решите уравнение: а2 – 64 = 0
Вычислите наиболее рациональным способом: 
Вариант 2.
Разложите на множители: а6 – 49
Разложите на множители: 216 – у3
Решите уравнение: 81 – у2
Вычислите наиболее рациональным способом: 
Карточка № 16
Вариант 1.
Разложите на множители: а3 – 64а
Разложите на множители: 2у3 – 4у2 +2у
Разложите на множители: a2 + 2ab + b2 – c2
Решите уравнение: p3 + p2 – 4p – 4 = 0
Вариант 2.
Разложите на множители: 25х – х3
Разложите на множители: 3с + 6с2 + 3с3
Разложите на множители: m2 – 8mn + 16n2 – k2
Решите уравнение: z3 + 2z2 – 4z – 8 = 0
Карточка № 17
Вариант 1.
Изобразите на координатной прямой промежуток 
назовите его, запишите
аналитическую модель промежутка, используя знаки неравенств.
2. По данной аналитической модели 
назовите соответствующий числовой промежуток,
запишите его обозначение, постройте геометрическую модель.
3. Для каждого из числовых промежутков в списке а) – г) найдите соответствующий ему термин
из списка 1) – 5):
а)
б) 
в) 
г) 
.
1) луч 2) отрезок 3) интервал 4) полуинтервал 5) открытый луч.
4. Изобразите числовые промежутки, найдите их пересечение, выделив пересечение другим цветом,
ответ запишите в виде числового промежутка: 
Вариант 2.
1. Изобразите на координатной прямой промежуток 
назовите его, запишите
аналитическую модель промежутка, используя знаки неравенств.
2. По данной аналитической модели 4<y<9 назовите соответствующий числовой промежуток,
запишите его обозначение, постройте геометрическую модель.
3. Для каждого из числовых промежутков в списке а) – г) найдите соответствующий ему термин
из списка 1) – 5):
а) 
б) 
в) 
г) 
.
1) луч 2) отрезок 3) интервал 4) полуинтервал 5) открытый луч.
4. Изобразите числовые промежутки, найдите их пересечение, выделив пересечение другим цветом,
ответ запишите в виде числового промежутка: 
Карточка № 18
Вариант 1
Карточка №18
Вариант 1
1.Постройте график линейной функции у = 2х - 1, принадлежит ли графику функции
точка А (-6; 11)?
2.Постройте график функции у = 2х.
3. Используя график из задания 1, определите:
А) чему равно значение функции при значении аргумента, равном 7; 0.
Б) при каком значении аргумента значение функции равно 5; 0.
4. Дана линейная функция у = -х + 4. Запишите линейную функцию, график которой пересекает
график данной функции.
Вариант 2
1.Постройте график линейной функции у = 2х + 1, принадлежит ли графику функции
точка А (5; 11)?
2.Постройте график функции у = -3х.
3. Используя график из задания 1, определите:
А) чему равно значение функции при значении аргумента, равном -2; 0.
Б) при каком значении аргумента значение функции равно 4; 0.
4. Дана линейная функция у = х - 2. Запишите линейную функцию, график которой пересекает
график данной функции.
Карточка № 19
Вариант 1.
1.Принадлежит ли графику функции у = х2 точка А (14; 196)?
2.Найдите значение функции у = х2 , если значение ее аргумента равно – 0,3.
3. Решите графически уравнение х2 + 2х – 3 = 0.
4. Пусть А – наименьшее значение функции у = х2 на отрезке 
а В – наибольшее значение
той же функции на отрезке 
Что больше: А или В?
Сделайте графическую иллюстрацию.
Вариант 2.
1.Принадлежит ли графику функции у = х2 точка А (12; 244)?
2.Найдите значение функции у = х2 , если значение ее аргумента равно 0,7.
3.Решите графически уравнение х2 - 2х – 3 = 0.
4. пусть А – наименьшее значение функции у = х2 на отрезке 
а В – наибольшее значение
той же функции на отрезке 
Что больше: А или В?
Сделайте графическую иллюстрацию.
Карточка № 20
Вариант 1.
1. Является ли пара чисел х = 6; у = - 3 решением системы уравнений: 
2. Решите графически систему уравнений: 
3. Выясните, имеет ли система решения и сколько: 
4. Составьте какую – либо систему линейных уравнений с двумя переменными, решением которой служит пара значений переменных х = -3, у = -4.
Вариант 2.
1. Является ли пара чисел х = 1; у = - 1 решением системы уравнений: 
2. Решите графически систему уравнений: 
3. Выясните, имеет ли система решения и сколько: 
4. Составьте какую – либо систему линейных уравнений с двумя переменными, решением которой служит пара значений переменных х = 0, у = 6.
Карточка № 21
Вариант 1.
1. Решите систему уравнения способом подстановки: 
2. Решите систему уравнений способом сложения: 
3. Решите систему уравнений: 
4. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки: А (2; 3) и В (-1; 4).
Вариант 2.
1. Решите систему уравнения способом подстановки: 
2. Решите систему уравнений способом сложения: 
3. Решите систему уравнений: 
4. Задайте формулой линейную функцию, график которой проходит через точки: А (-6; 7) и В (4; 3).
2. Составьте систему уравнений и решите задачу: В библиотеке приготовили 320 учебников для
7 и 8 классов, причем для 7 класса на 110 учебников меньше. Сколько учебников для каждого класса
приготовили?
4. Составьте систему уравнений: Одно число на 215 больше другого; 80% большего числа на 129 больше
60% меньшего.
Вариант 2.
2. Составьте систему уравнений и решите задачу: Периметр прямоугольника равен 24 см. Найти его
стороны, если одна больше другой на 8 см.
4. Составьте систему уравнений: Среднее арифметическое двух чисел равно 32,5. Найдите эти числа,
если известно, что 30% одного из них на 0,25 больше , чем 25% другого.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Наличие индивидуальных карточек с заданиями помогает учителю воспитывать самостоятельность учащихся, их волю и настойчивость, что способствует повышению качества их знаний. Эти карточки используются и при повторении темы. Тем, кто не справился, можно дать возможность исправиться при решении другого варианта после повторной подготовки. Для активизации работы на уроке я применяю карточки на припоминание. Эта форма работы позволяет организовать обратную связь, быстро подготовить учащихся к восприятию нового материала. Мои ученики стали более осознанно работать с формулами, не робеют при виде сложных, громоздких заданий.
6 655 018 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Иванова Гульнара Гильмитдиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.