Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Физика / Конспекты / Казакша материал Жылдамдықтарды түрлендіру

Казакша материал Жылдамдықтарды түрлендіру

  • Физика

Поделитесь материалом с коллегами:

Жылдамдықтарды түрлендіру.Релятивті жылдамдықтарды қосу заңы.

Жылдамдықтың классикалық механика бойынша да салыстырмалы шама екені белгілі.Олардың компоненттері /координат осьтеріндегі проекциялары/бір ИСЖ-ден екеншісіне көшкенде Галилейдің жылдамдықтарды қосу заңы бойынша түрленеді. Релятивті механикада да жылдамдық компоненттері салыстырмалы шама.Бірақ оларды түрлендіру Галилей заңынан мүлдем басқаша болады. , К жүйесіндегі материялық нүкте жылдамдығының компоненттерін hello_html_6ffb876d.gif деп,ал К жүйесінде hello_html_40172483.gif деп белгілесек,онда бірінші тараудағы /1.3/ формула бойынша Галилейдің жылдамдықтарды қосу заңын былай жазамыз:



hello_html_mcfa1a7d.gif, hello_html_m5573b5.gif hello_html_698778d8.gif. /2.18/



Енді релятивті жылдамдықпен қозғалған бөлшекті қарастырайық К жүйесінде шексіз аз hello_html_74f305bf.gif уақыт ішіндегі орын ауыстыруы бойынша оның лездік жылдамдығы бұрындығыдай анықталады:

hello_html_m4786d63c.gif, hello_html_m6cdbacd3.gif, hello_html_15899c03.gif. /2.19/



К жүйесіндегі бақылаушы да қозғалып бара жатқан бөлшек жылдамдығын осылайша анықтайды.Екі жүйе теңдей ,ал жылдамдықты анықтау ережесі инвариантты болғандықтан,

hello_html_m53c3744.gif /2.20/



Деп жаза аламыз./2.19/және/2.20/өрнектеріндегі шамалар өзара Лоренц түрлендірулері арқылы байланысатықтан /2.11/Лоренц түрлендірулерін дифференциалдаймыз:

hello_html_1136b65d.gif



hello_html_52c00e5.gif

hello_html_4a534a72.gif



hello_html_m1593d6a.gif /2.21/

Табылған дифференциалдарды /2.19/теңдеуіне қойып әрі /2.20/формуласындағы белгілеуді ескерсек,былай болады:



hello_html_m132fbd74.gif

hello_html_9a08552.gif





hello_html_m3ff9ccbd.gif/2.22/



Релятивті жылдамдықтарды түрлендіру заңын аламыз.Классикалық жағдайда, hello_html_27ffc3ce.gif болғанда бұл формулалар белгілі /2.18/ Галилейдің жылдамдықтарды қосу заңына көшетінін байқау қиын емес.Ол үшін /2.22/түрлендіруде hello_html_3967eda5.gif деп алсақ жеткілікті.Релятивті механиканың шекті жағдайы классикалық механикада әсерлесу шексіз үлкен жылдамдықпен беріледі деп ескерткенбіз.

Жылдамдықты түрлендіру заңын жарық фотондарының өзіне қолдансақ,яғни hello_html_542b52f4.gif деп алсақ,онда /2.22/ бойынша hello_html_7debe476.gif екенін көреміз.Жарық жылдамдығы екі жүйеде де бірдей болады.Басқаша болуы мүмкін емес,себебі /2.22/ түрлендірулерді қорытып шығарғанда біз Эйнштейннің постуллаттарына сүйендік.

Релятивті жылдамдықтарды қосу заңын Физо тәжірибесінің нәтижесін түсіндіруге қолданайық.Қозғалмай тұрған су ішіндегі жарықтың фазалық жылдамдығы hello_html_244d3b38.gif болатыны белгілі,мұндағы n-судың сыну көрсеткіші.Егер су мен K жүйесін байланыстырсақ,онда hello_html_79888417.gif болады.Жарық hello_html_m63209e1a.gif осі бойымен бағытталған деп есептейік.

K жүйесіндегі ағын судың жылдамдығын немесе KI жүйесінің жылдамдығын бұрынғыдай hello_html_397c1811.gif деп алайық.Онда/2.22/ түрлендіруі бойынша



hello_html_m6048c440.gif

Судың жылдамдығы релятивті жылдамдық бола алмайдықтан, hello_html_m74f15b30.gif аз шаманы ескермесек,онда Физоның тапқан нәтижесін аламыз:



hello_html_m5e5d10a4.gif /2.23/



Осылайша,Эйнштейннің жылдамдықтарды қосу заңы,Физо тәжірибесінің нәтижесін оңай түсіндіреді.

Релятивті жылдамдықтарды қосу заңынан кез келген материялық нүктенің жылдамдығы жарық жылдамдығынан аспайтынын көреміз.Тіпті жарық жылдамдығына жақын екі жылдамдықты қоссақ та, бәрібір қорытқы жылдамдық жарық жылдамдығынан кіші болады. Мысалы hello_html_2b0cd60b.gif болсын.Онда /2.22/ түрлендіруі бойынша



hello_html_m4d6dcb1c.gif



Релятивті жылдамдықтарды қосудың тағы бір ерекшелігі – жылдамдықтың hello_html_m66d64d5f.gif және hello_html_503450a6.gif осьтеріндегі құраушыларының да түрленетіні.Бұл құбылысты жылдамдықтың бағытының түрленуімен түсіндіруге болады. K жүйесінде жылдамдық векторының hello_html_5751006f.gif осімен жасайтын бұрышы hello_html_m3fe15b40.gif деп белгілейік. hello_html_m3c3e2b7e.gif жүйесіне көшкенде бұл бұрыштың шамасы өзгереді, яғни жылдамдық бағыты салыстырмалы шама. hello_html_m3fe15b40.gif бұрышының тангенсін анықтайық:

hello_html_6e8ae3c9.gif



Бұл формулаға /2.22/ бойынша анықталған құраушыларды қойсақ, hello_html_m3c3e2b7e.gif жүйесіндегі жылдамдық құраушылары арқылы өрнектеледі:

hello_html_3935f2e.gif

hello_html_m7a28decc.gif жүйесіндегі жылдамдықтың шамасы hello_html_m62b73b64.gif пен оның осьтеріндегі проекциялары арқылы hello_html_m46d1cf8.gif бұрыш анықталады : hello_html_m5eaa719.gif

Сонда:

hello_html_587e58bc.gif. /2.24/



Бұл формула бір жүйеден екіншісіне өткендегі жылдамдық векторының х осінің бағытымен жасайтын бұрышының түрлену заңдылығын береді.



Автор
Дата добавления 09.09.2015
Раздел Физика
Подраздел Конспекты
Просмотров516
Номер материала ДA-034673
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх