Кейс "Гнезда" (геометрия, 11 класс, тема "Объемы")

МБОУ «ОКТЯБРЬСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА»

Кейс «Гнезда»

                (используется на этапе закрепления изученного по теме )

Автор: учитель математики Волик Т.Г.

Класс: 11

Тема: «Объемы»

Временные рамки: 25 мин

Цель кейса: применение знаний по теме «Объемы» для решения задач экологической направленности.

1. Изучите данные таблицы.

Количество птиц в гнёздах и размеры гнёзд

Вид птиц	Число птенцов	Размер гнезда в м
		Ширина	Глубина	Высота
Гуси	3	0,4	0,5	0,45
Утки	3—4	0,3	0,4	0,4
Индейки	4—7	0,4	0,65	0,6
Куры	5—6	0,3	0,35	0,3

2. Выполните следующие задания:

1) Считая гнездо половиной эллипсоида, найдите объем каждого гнезда. Использовать формулу V=, где a, b, c – полуоси эллипсоида. В роли a, b взять половину ширины, в роли с – глубину гнезда. Число  округлить до целых.

2) Сколько кубических метров  (округлить до тысячных) в гнездах птиц приходится на одного птенца (число птенцов взять максимальным)? Сделайте выводы.

3) Сравните формулы объема эллипсоида и шара.

4) Есть ли в природе гнезда другой формы?

Примерное содержание ответов:

1)        Гнездо гусей: V==4*0,2*0,2*0,5=0,08 куб.м.

Гнездо уток:  V==4*0,15*0,15*0,4=0,036 куб.м.

Гнездо индеек: V==4*0,2*0,2*0,65=0,104 куб. м.

Гнездо кур: V==4*0,15*0,15*0,35=0,0315 куб.м.

2)    На одного птенца:

у гусей: 0,027 куб.м

у уток: 0,009 куб.м

у индеек: 0,015куб.м.

у кур: 0,005 куб.м.

У гусей на птенца приходится большее количество кубических метров.

3)    Формулы похожи, но в формуле объема шара радиус возводится в куб, а в формуле объема эллипсоида умножаются три полуоси.

4)    В форме шара, шалашика, мешочка из листьев и др.

Краткое описание документа:

использование кейс-метода на уроках математики представляется достаточно эффективным средством для формирования у учеников метапредметных компетенций (поиск и анализ информации, представленной в различных видах: таблицы, диаграммы, схемы, графики, тексты и т.д.), перевода достаточно сложной информации из одной формы представления в другую; составления схемы действий с опорой на существующие знания в ситуации, требующей решения. Кроме того, для учеников нестандартные практические ситуации применения математических знаний являются средством повышения мотивации к изучению математики и наглядным доказательством необходимости математических знаний в жизни.

Все это и заложено в Федеральном государственном образовательном стандарте.

Кроме того, ФГОС способствует развитию экологического мышления детей, которое поможет им найти свое место в социуме и, возможно, правильно сориентироваться при выборе профессии.