Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Кері тригонометриялық функциялар ашық сабақ
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 26 апреля.

Подать заявку на курс
  • Математика

Кері тригонометриялық функциялар ашық сабақ

библиотека
материалов

Сабақ жоспары


Пән атауы:

Математика

Тобы:

АД-13к

Сабақтың тақырыбы:

Кері тригонометриялық функциялар

Құзіреттілікті қалыптастырудағы сабақтың мақсат-міндеттері:

А) проблеманы шешу жолдары

Оқыту:

- Кері тригонометриялық функциялардың қасиеттері мен графиктерін есеп шығару барысында қолдану әдістерін пысықтау. Ұлттық бірыңғай тестілеуде жиі қолданылатын тригонометриялық тепе-теңдіктер мен келтіру формулаларын қолдану тәсілдерін қарастыру.

- есеп шығаруда кездесетін қателіктерді жою және тиімді жолдармен шығару жолдары;

Б) ақпараттық

- тригонометриялық функциялардың қасиеттеріне сүйеніп нақты шешім қабылдай алу,

- өз бетінше мақсат қою және мақсатқа жету жолдарында қажетті ақпараттарды пайдалана білу;

- шешімді табу, талдау, таңдау жасау, түрлендіру, сақтау, тарату үшін ақпараттық-коммуникациялық технологияларды қолдану;

- ақпараттарды өңдеу, логикалық есептерді шешу (талдау, саралау, түсіну, құрылымын ұғыну, нақты және қосымша дәлелдемелер, ойша модельдеу, тәжірибе жасау, берілген мәліметтерді жүйелеу)

В) коммуникативтік

- есептерді шешу үшін әртүрлі ауызша және жазбаша жұмыстарын жүргізу

- коммуникативті мәселелердің шешу жолдарын табу;

- жеке тұлға және қоғам қалыптастыруға бағытталған мәдени және шығармашылық жұмыстарға қатысу.

Сабақ типі:

Лекция

Аралас

Сабақта қолданылатын технологиялар:

- оқу материалдарын әдістемелік және дидактикалық кешендер арқылы меңгерту технологиялары: жеке дара ерекшеліктеріне деңгейлеп саралап оқыту технологиясы

- оқыту үрдісін тиімді ұйымдастыру және басқарудың педагогикалық технологиялары: АКТ, жеке және топтық оқыту әдістері, оқытудың дифференциалдық технологиялары

- оқытудың дамытушылық технологиялары: жазу және оқу арқылы ойлауды жан-жақты дамыту технологиялары, оқытуды дамыту технологиялары.

Оқыту құралдары:

Проектор, формулалар, графиктер, тест тапсырмалары

Сабақ барысы:

Оқытушы іс-әрекеті

Оқушы іс-әрекеті

Күтілетін нәтижелер

І. Ұйымдастыру кезеңі

А)Сәлемдесіп,аудиторияның тазалығына назар аудару, қауіпсіздік ережесіне сай сырт кейпі мен заттарының орнында болуын қадағалау

Б) Оқушыларды түгендеп, журналға белгі соғу

В)Кезекшінің жұмысын тексеру

Г) Оқушылардың назарын сабаққа аударып, сабақтың барысымен таныстыру




- Амандасу

- оқу-құраларын дайындау

- кезекшілік міндеттерін атқару;





- аудитория сабаққа дайын, кезекшілік атқарылды,

- мұғалім мен оқушының арасында ынтымақтастық қарым-қатынасы орнайды

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру

- Тест тапсырмасын оқушыларға беру

- тест тапсырмасына толық жауап беру

Өтілген материалды есіне түсіреді.

ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру

- Қажетті формулаларды беру

- Мысалдар арқылы түсіндіру

- Жаңа формулаларды есте ұстау

- Жаңа тақырып бойынша оқытушыға сұрақ беру

Жаңа тақырыппен танысады.

IV. Жаңа білімді меңгерту

- Жаңа тақырыптағы формулалар бойынша оқушыға түсінгенін іс жүзінде қолдануды тапсыру, бақылау

- Оқушының тақтада және өз орнында оқулықтағы есепті шығаруына бағыт беру

- Есепті тексеріп отыру

- Оқулықтағы есептерді шығаруы

- Есептің дұрыстығын тексеруі

Тақырыпқа байланысты есептер шығарылады

Тақтамен, оқулықпен жұмыс жасаланады.

V. Жаңа білімді бекіту

- Тақырып бойынша сұрақ-жауап арқылы оқушлардың жаңа материалды игеру деңгейін анықтау

- Оқушыдан кеткен қателікті анықтау және талдау

- Тапсырманы орындау

- Қателіктерін ұғыну

Тақырыпты толық меңгерілді.

VІ. Бағалау

Оқушыны бағалап, журналға баға қою

Сабақта алған бағасымен танысады.

Оқушы бағаланады, журналға баға қойылады.

VІІ. Үй тапсырмасын беру

- тест құрастыру

- есептер шығару

- Берілген үй тапсырмасын жазып алу;

Үй тапсырмасына байланысты сұрақтар қою, талқылау

Ақпараттық ізденісті жоспарлауда ұсынылған ақпараттардан қойылған міндеттерді шешуге қажетін бөліп алады;

Алған білімін тиянақтау


II. Үй тапсырмасын тексеру


Тест тапсырмалары


III. Жаңа сабақты түсіндіру

а) hello_html_m3e3df86a.gif функциясының кері функциясын қарастырайық.

- анықталу облысы: hello_html_m55834551.gif

- өзгеру облысы: hello_html_m195c4914.gif

- Функция тақ, периодты емес, шектелген

- графигі Ох және Оу осьтерін координаталар бас нүктесінде қияды

- Функция анықталу облысында өседі

Описание: кер б сурет


ә) hello_html_42067488.gifфункциясының кері функциясын қарастырайық.

- анықталу облысы: hello_html_m55834551.gif

- өзгеру облысы: hello_html_m410b7fe9.gif

- Функция тақ емес, жұп та емес; периодты емес; шектелген.

- графигі Ох осін х=1 нүктесінде және Оу осін hello_html_6874c01d.gif нүктесінде қияды

- Функция анықталу облысы кемиді.

Описание: кер б сурет



б) hello_html_76ba0ef8.gifфункциясының кері функциясын қарастырайық.

img006

hello_html_76ba0ef8.gifфункциясы hello_html_1c5ffdbc.gifинтервалында

анықталған, бірсарынды өспелі және hello_html_m70ae4e8f.gif

жиынындағы өзінің барлық мәндерін

қабылдайды. Демек hello_html_m25b0ead8.gifинтервалында

hello_html_76ba0ef8.gifфункциясына кері функция

hello_html_7c0e0eac.gifболады. hello_html_7c0e0eac.gifфункциясы

hello_html_7c7bd9c8.gifжиынында анықталған, hello_html_m25b0ead8.gif

интервалында өзгеретін бірсарынды өспелі функция.

Енді hello_html_7c0e0eac.gifфункциясының қасиеттерін келтірейік:

  1. функцияның анықталу облысы – барлық нақты сандар жиыны, hello_html_7c7bd9c8.gif;

2) мәндер жиыны hello_html_m25b0ead8.gif интервалы;

3) функция тақ, кез келген hello_html_m80be586.gifүшін hello_html_m2976a8f5.gif;

4) функция бір сарынды өспелі.

img007

Кез келген hello_html_m80be586.gifүшін hello_html_m35cf8227.gif тепе-теңдігі орындалады, мұндағы hello_html_m80be586.gifүшін hello_html_3a9c9c1f.gif


в) hello_html_545a1356.gifфункциясына кері функцияны

анықтайық:

hello_html_545a1356.gifфункциясы hello_html_m1fd4d791.gif интервалында

анықталған, бірсарынды кемімелі және сол

аралықта hello_html_m70ae4e8f.gifжиынындағы өзінің барлық

мәндерін қабылдайды. Осы интервалда

hello_html_545a1356.gifфункциясына hello_html_m2e1b2e2e.gif

функциясы кері функция болып табылады.

Онда hello_html_m2e1b2e2e.gifфункциясы hello_html_7c7bd9c8.gif

жиынында анықталған, hello_html_m1fd4d791.gifинтервалында өзгеретін бірсарынды кемімелі функция.

hello_html_m2e1b2e2e.gifфункциясының қасиеттері.

1) анықталу облысы – барлық нақты сандар жиыны, hello_html_7c7bd9c8.gif

2) мәндер жиыны - hello_html_m1fd4d791.gif аралығы;

3) функция жұп та тақ та емес;

4) функция бірсарынды кемімелі.

img007

Кез келген hello_html_m80be586.gifүшін hello_html_m121d5cdb.gif, hello_html_15b7efdf.gifhello_html_m7095b79.gif тепе-теңдігі орындалады.


Мысалы: hello_html_m7797582f.gif

Шешуі: 1) Берілген теңсіздіктің анықталу

облысын табамыз. hello_html_3a87eebe.gif

жүйесінен hello_html_6bf23e58.gif шығады.

2) hello_html_6bf23e58.gif болғанда hello_html_m7797582f.gif теңсіздігінің екі жағы да теріс емес болғандықтан hello_html_m111a124a.gif

3) Табылған шешімдердің ішінен айнымалының берілген теңсіздіктің анықталу облысына тиісті мәндерін бөліп аламыз, ол үшін

hello_html_41bce15a.gifшешеміз; hello_html_41bce15a.gif hello_html_m60d509a7.gif;

Жауабы: hello_html_6d028379.gif немесе hello_html_5930f635.gif.


ІҮ. Жаңа тақырыпты меңгерту.


а) Деңгейлік тапсырмаларды орындау


І деңгейі: №85, 86 есептер


ІІ деңгей: №87, 88, 89 есептер


ІІІ деңгей: №90,92 есептер


ә) Практикалық тапсырмаларды орындау (оқулықпен жұмыс)

93 ә) hello_html_15117a32.gif өрнегінің мәнін есептеңдер.

Шешуі: Өрнектің мәнін табу үшін hello_html_2391b2ee.gif формуласын қолданамыз. Сонда hello_html_6f352454.gifhello_html_m3a290dcd.gif Бөлшектің алымы мен бөлімінің мәнін есептейік. Сонда hello_html_m165cc3e5.gif

hello_html_28e67203.gif

hello_html_m42a13676.gif

б) hello_html_27f57cd8.gif өрнегінің мәнін есептеңдер.

Шешуі: Өрнектің мәнін табу үшін hello_html_m5458de6b.gif және hello_html_m25c2f693.gif формулаларын қолданамыз.

Сонда hello_html_m9e8b42b.gifв) hello_html_m14e613b6.gif өрнегінің мәнін есептеңдер.

Шешуі: Өрнектің мәнін табу үшін hello_html_2ad2680c.gif формуласын қолданамыз.

Сонда hello_html_394a77a0.gif

96 а) hello_html_m60bcae31.gif өрнегінің мәнін есептеңдер.

Шешуі: Өрнектің мәнін табу үшін қосу формуласын, содан соң кері тригонометриялық функциялардың қасиеттерін қолданамыз. Сонда hello_html_2bdd2c6.gif

ә) hello_html_m5191871e.gif өрнегінің мәнін табыңдар.

Шешуі: Екі аргументтің қосындысының формуласын қолданамыз. Сонда hello_html_6f352454.gif hello_html_m5691ffc4.gif

Алдымен hello_html_m8f30689.gif және hello_html_m5a130735.gif мәндерін есептеп, кейін осы аргументтер-дің синустарының мәнін табамыз. Ол үшін hello_html_m8f30689.gif және hello_html_m5a130735.gif бұрыш-тарының I ширекке тиісті мәндерін және hello_html_m2a7a97fc.gif формуласын қолданамыз. Сонда hello_html_940ef5d.gif

hello_html_26ccda40.gifонда hello_html_1a0a21b0.gif;

hello_html_m1085e959.gif

Табылған мәндерді ескеріп, келесі есептеуді аламыз:

hello_html_7d09feae.gif


Ү. Жаңа тақырыпты бекіту.

Сабақты қорытындылау мақсатында оқушылардан өткен тақырыпты сұрау, жауабын тақтаға жазады.

  1. «Кері тригонометриялық функция» ұғымдары туралы не айтасыз?

  2. «Arc» сөзінің мағынасы қалай түсінесін?

  3. hello_html_m3e3df86a.gifфункциясына кері функцияны hello_html_5ae5888c.gif кесіндісінде ғана қарастырамыз. Неге?

  4. hello_html_470133ba.gifфункциясына кері функция болу үшін қандай шарттар орындалу керек?



ҮІ. Бағалау

  • Сабаққа белсене қатысып, практикалық, деңгейлік тапсырмалардың есептерін дұрыс шығарған және сұрақттарға жауап берген оқушылар бағаланады.


ҮІІ. Үйге тапсырма

  • 95, 96(б,в) есептер

  • ҰБТ-ға дайындық кітабынан бүгінгі тақырыпқа сәйкес есептерді шығарып келу



Автор
Дата добавления 18.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров2018
Номер материала ДВ-269822
Получить свидетельство о публикации

Идёт приём заявок на международный конкурс по математике "Весенний марафон" для учеников 1-11 классов и дошкольников

Уникальность конкурса в преимуществах для учителей и учеников:

1. Задания подходят для учеников с любым уровнем знаний;
2. Бесплатные наградные документы для учителей;
3. Невероятно низкий орг.взнос - всего 38 рублей;
4. Публикация рейтинга классов по итогам конкурса;
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://urokimatematiki.ru


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ


"Инфоурок" приглашает всех педагогов и детей к участию в самой массовой интернет-олимпиаде «Весна 2017» с рекордно низкой оплатой за одного ученика - всего 45 рублей

В олимпиадах "Инфоурок" лучшие условия для учителей и учеников:

1. невероятно низкий размер орг.взноса — всего 58 рублей, из которых 13 рублей остаётся учителю на компенсацию расходов;
2. подходящие по сложности для большинства учеников задания;
3. призовой фонд 1.000.000 рублей для самых активных учителей;
4. официальные наградные документы для учителей бесплатно(от организатора - ООО "Инфоурок" - имеющего образовательную лицензию и свидетельство СМИ) - при участии от 10 учеников
5. бесплатный доступ ко всем видеоурокам проекта "Инфоурок";
6. легко подать заявку, не нужно отправлять ответы в бумажном виде;
7. родителям всех учеников - благодарственные письма от «Инфоурок».
и многое другое...

Подайте заявку сейчас - https://infourok.ru/konkurs

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх