Кейс-технологии в преподавании математики

КЕЙС –ТЕХНОЛОГИИ

в преподавании

математики

Автор: Г. А. Индучная,

учитель математики

МБОУ «СОШ №1г. Юрги

Введение

Главное предназначение любой образовательной технологии– развивать способность разрабатывать проблемы и находить их решение, учиться работать с информацией. При этом акцент должен быть не на получение готовых знаний, а на их выработку, на сотворчество учителя и ученика! 

1.Кейс-технологии в преподавании математики

Одной из эффективных, но недостаточно используемых в РФ технологий обучения является проблемно-ситуативное обучение с использованием кейсов. Внедрение учебных кейсов в практику российского образования в настоящее время является весьма актуальной задачей.

Кейсовая технология (метод) обучения – это обучение действием. Кейс представляет собой описание конкретной реальной ситуации, подготовленное по определенному формату и предназначенное для обучения учащихся анализу разных видов информации, ее обобщению, навыкам формулирования проблемы и выработки возможных вариантов ее решения в соответствии с установленными критериями.

Чем отличается кейс от проблемной ситуации? Кейс не предлагает обучающимся проблему в открытом виде, а участникам образовательной деятельности предстоит вычленить ее из той информации, которая содержится в   описании кейса.

Работа по кейс - технологии формирует у школьника УУД (универсальные учебные действия), такие как  обретение опыта работы с информацией самостоятельно, работа в группе, работа по алгоритму, самоконтроль и промежуточная диагностика, рефлексия.

                Благодаря использованию на уроках данной технологии можно говорить о системе предметных, метапредметных умений и личностных качеств обучаемого. В соответствие с ФГОС эта система трех компонентов и является образовательным результатом. Кейс-технология отвечает требованиям, которые задает ФГОС.

2.   План-конспект урока математики в 5 классе

Понятие десятичной дроби. Чтение и запись десятичных дробей.

СТРУКТУРА И ХОД УРОКА

Этап урока	Время (мин)	Цель	Содержание учебного материала	Методы и приемы работы	Формирование УУД	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1. Мотивационно-ориентировочный этап
1.1 Начало урока	2	Мотивация и создание благоприятного психологичес-кого настроя на работу.	На доске изображение запятой. Почему на доске изображена запятая? Может ли она быть связана с математикой?	Отсроченная загадка	Личностные: умение организовать рабочее место и настроиться на активную работу, смыслообразование.	Проверяет готовность детей к уроку, мотивирует на проведение самоконтроля, способствует созданию благоприятного психологического настроя и мотивации на работу. Обращает внимание на изображение на доске запятой, задает вопросы о значении запятой в разных науках и видах деятельности.	Проводят самоконтроль готовности к уроку, настраиваются на учебную деятельность. Предлагают версии на вопрос учителя о запятой.
1.2 Актуализация знаний	2	Активизация познавательной деятельности	«Без знания дробей никто не может признаваться знающим математику!»                                                                  Цицерон.	Мозговой штурм	Личностные: Самоопределение, смыслообразование. Метапредметные: Формулирование познавательной цели.	Предлагает прочитать и осмыслить эпиграф к уроку, применить его к постановке цели урока.	Читают и стараются осмыслить высказывание, применяют его к постановке цели урока.
1.3 Выявление и формулировка проблемы	5	Развитие коммуникатив-ных, познавательных и регулятивных УУД	Кейс №1	Групповая работа с кейсом	Личностные: Самоопределение, смыслообразование. Метапредметные: Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения. Познавательные: -умение ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания): -умение осуществлять поиск информации;	Предлагает работу с кейсом (Приложение. Кейс №1).	1). Работают с кейсом. 2).Руководитель группы представляет итог работы с кейсом Предлагает познакомиться с  такими  числами.
1.4 Целеполагание	3	Развитие регулятивных УУД	Проблема             тема             цель	Мозговой штурм	Личностные: Самоопределение, смыслообразование. Метапредметные: Формулирование познавательной цели.	Направляет обучающихся на формирование цели предстоящей работы.	Формируют тему и цели урока.
2. Организационно-деятельностный этап
2.1 Моделирование	5	Развитие коммуникатив-ных и познавательных УУД	ЭОР №1 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cfa0b24c-14bf-429a-85a4-324ce365ca0b/38_1_1nm.ppt (целая часть)	Проблемная беседа c применением ЭОР	Личностные: Самоопределение, смыслообразование Метапредметные: Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения.	Организует демонстрацию Предлагает с помощью ЭОР вспомнить  как устроена десятичная система счисления.	Отвечают на вопросы учителя. · Как меняется положение единицы в каждой следующей строке по сравнению с предыдущей? · Как при этом меняется её значимость? · Как меняется величина соответствующего числа? · Какое арифметическое действие соответствует этому изменению? Делают вывод: при перемещении единицы на один разряд вправо соответствующее число уменьшается в 10 раз.
		Развитие коммуника-тивных и познаватель-ных УУД	ЭОР №1 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cfa0b24c-14bf-429a-85a4-324ce365ca0b/38_1_1nm.ppt (дробная часть)	Мозговой штурм	Коммуникативные: -способность и готовность к общению Метапредметные: Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения. Познавательные: -умение выявлять особенности  разных объектов в процессе их рассматривания; -умение сравнивать различные объекты: выделять объекты, имеющие общие свойства; -умение  высказывать предположения.	Демонстрация Организует мозговой штурм по моделированию «дробной» части таблицы.	; ; – десятые Делают вывод: разряд десятые ; – сотые Делают вывод на основе анализа демонстрации: разряд сотые, разряд тысячные и т.д.
	3	Развитие познаватель-ных УУД	Анализ общей таблицы разрядов. ЭОР №1  http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cfa0b24c-14bf-429a-85a4-324ce365ca0b/38_1_1nm.ppt	Фронтальная работа с ЭОР	Метапредметные: Выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения. Познавательные: -умение выявлятьособенности  разных объектов в процессе их рассматривания; -умение сравнивать различные объекты: выделять объекты, имеющие общие свойства; -умение  высказывать предположения.	Демонстрация	Анализ таблицы разрядов (целая и дробная части).
	3	Развитие коммуника-тивных и познаватель-ных УУД	ЭОР №2 http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7e736f32-724d-4358-a868-2dfcba5951eb/38_1_fr.ppt	Работа в парах	Коммуникативные: -способность и готовность к общению Предметные: Навыки чтения десятичных дробей	Демонстрация Сопровождение групповой работы	Выполняют устную работу в парах по очереди (чтение десятичных дробей).
	2	Развитие коммуника-тивных и регулятивных УУД	Это лёгкая забава —  Повороты влево-вправо.  Нам известно всем давно —  Там стена, а там окно. (Повороты туловища вправо и влево.)  Приседаем быстро, ловко.  Здесь видна уже сноровка.  Чтобы мышцы развивать,  Надо много приседать. (Приседания.)  А теперь ходьба на месте,  Это тоже интересно. (Ходьба на месте.) [2]	Рифмованная физкультминутка	Коммуникативные: -способность и готовность к общению	Предлагает по желанию одному ученику организацию физкультминутки	Выполняют упражнения
	8	Развитие коммуника-тивных, познаватель-ных и регулятивных УУД	Закрепление нового материала 1. №648(в, г) Выполняют в тетрадях, один ученик у доски. 1.№649 (б) 2.  №650(г) Дополнительно: №650(в)	Практическая работа	Коммуникативные: -способность и готовность к общению Предметные: Навыки чтения и записи десятичных дробей	Предлагает практическую работу с учебником, по желанию у доски, организует проверку итогов работы	Выполняют задания, предлагают работу у доски и участвуют в проверке
	5	Развитие познаватель-ных УУД	ЭОР №2 [6] http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7e736f32-724d-4358-a868-2dfcba5951eb/38_1_fr.ppt	Самостоятельная работа	Предметные: Навыки чтения и записи десятичных дробей	Демонстрация Контроль работы в тетрадях	Выполняют индивидуально в тетрадях (запись десятичных дробей).
3.       Этап диагностики и рефлексии
	4	Развитие коммуника-тивных, познаватель-ных и регулятивныхУУД	Подведение итогов, отметки за урок Число, выраженное десятичным знаком, Прочтет и немец, и русский, И янки одинаково.                    Д.И. Менделеев Фронтальная беседа ·  Что мы узнали сегодня на уроке? ·    Что нам помогло при изучении десятичных дробей? ·    Какие разряды добавились в таблицу разрядов? ·  Чему мы научились? ·  К чему надо стремиться на следующих уроках?	Фронтальная беседа	Регулятивные: -контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона; -коррекция – внесение необходимых дополнений и корректив в план и способ действия в случае расхождения эталона, реального действия и его продукта; Личностные: -умение оценивать собственную учебную деятельность: свои достижения, степень самостоятельности, инициативности, причины неудач. Коммуникативные: -развитие умения слушать и слышать; -владение языковым материалом для его использования в речевых высказываниях;  -способность и готовность к общению;	Предлагает проанализировать какие проблемы из таблицы кейса №1 удалось решить, что надо сделать в дальнейшем.	По желанию представляют результаты работы на уроке.
	3	Развитие познаватель-ных и регулятивных УУД	Домашнее задание: №648(а),  №649(а), №650(в). Кейс №2[7]	Дифференцированное д/з с использованием кейса.	Личностные: Самоопределение	Предлагает познакомиться с д/з	Знакомятся с д/з, задают вопросы по д/з

Приложение к плану-конспекту урока

Кейс №1

1.     Изучите фото и прочитайте текст.

  На фото Вы видите зверя хорошо известного даже малышам. Бурый медведь — лесное животное. Несмотря на усиленную охоту, до сих пор встречаются звери массой до 0,75 тонны, при длине тела м; встав на дыбы, такие гиганты достигают 3 м. Наибольшими размерами отличаются медведи с Дальнего Востока, Камчатки и особенно с Аляски, где их называют гризли. В Кузбассе чаще всего попадаются медведи весом до 1,2 ц. Тело у него мощное, с высокой холкой; голова массивная с небольшими ушами и глазами. Хвост короткий — до 210 мм. Лапы сильные с мощными, когтями длиной 0,01 м. Бурый медведь всеяден, но рацион у него на  растительный. Неуклюжий на вид, бурый медведь исключительно быстро бегает — со скоростью свыше 55,5 км/ч. Зимой зверь впадает в спячку, которая длится 5 месяца. Продолжительность жизни в природе 25 лет, в неволе — до 50 лет.

Бурый медведь внесён в «Красную книгу».

1.     Дайте название тексту.

2.     Заполните таблицу, используя только числа, которые встречаются в тексте.

Название чисел	Числа из ряда	Что мне известно об этих числах	Что надо узнать, чтобы использовать  эти числа	Как, и с кем я буду открывать новые знания
Натуральные числа
Обыкновенные дроби
Правильные дроби
Неправильные дроби
Смешанные числа
Неизвестные числа

3.      Какие величины в тексте выражены «неизвестными числами»?

4.     Чем необычны эти числа?

5.     Можно ли эти числа заменить известными Вам числами?

Кейс №2

1. Прочитайте текст «История десятичных дробей».

2.     Выполните на выбор задания №1 или №2.

Задания №1.         1) Найдите и подчеркните в тексте словосочетание «десятичная дробь».

                              2) Продолжите предложения:

·         С помощью десятичных дробей легче выполнять громоздкие …………………………………………………………

·         Полную теорию десятичных дробей дал ученый………………………………………………………………………..

·         Впервые запятую для записи десятичных дробей стали применять в ………………году.

·         В России учение о десятичных дробях впервые изложил………………………………………………………………

Задания №2.

1.     Установите соответствие.

Предложил записывать дробные числа десятичным знакам. Для указания дробной части использовался 0, обведённый кружком

Впервые изложил учение о десятичных дробях в России

Применял десятичную запятую в работах по астрономии

Предложил использовать запятую в качестве разделительного знака при записи десятичных дробей

Дал полную теорию десятичных дробей

ДжемшидГиясэддинал-Каши

Английский математик Джон Непер

Иоганн Кеплер

Симон Стевин

Л.Ф. Магницкий

2.     Запишите число пять целых двадцать три сотых так, как записали бы разные ученые.

История десятичных дробей

Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Например, в нашей стране в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.

Исторически дроби возникли в процессе измерения. Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей.

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

Примерно в III веке н.э. было создано понятие о десятичной дроби, сохранившей, однако метрологическую форму.  Например, в Китае  целую часть стали отделять от дробной особым иероглифом «дянь» (точка).

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый ДжемшидГиясэддинал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов.

В конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичным знакам пришла некому Симону Стевину из Фландрии. Записывал Стевин дроби не так, как теперь. Для указания дробной части использовался 0, обведенный кружком. Впервые запятую при записи дробей стали применять в 1592 г. В Англии же вместо запятой стали использовать точку, в США она используется до сих пор. Использовать запятую в качестве разделительного знака, как и точку, предложил в 1616-1617 г.г. знаменитый английский математик Джон Непер. Астроном Иоганн Кеплер применял десятичную запятую в своих работах.

В России учение о десятичных дробях впервые изложил Л.Ф. Магницкий в своей "Арифметике".

ПЕРЕЧЕНЬ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ НА ДАННОМ УРОКЕ ЭОР

№	Название ресурса	Тип, вид ресурса	Форма предъявления информации (иллюстрация, презентация, видеофрагменты, тест, модель и т.д.)	Гиперссылка на ресурс, обеспечивающий доступ к ЭОР
1	Понятие десятичной дроби	Информационный	Презентация	http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/cfa0b24c-14bf-429a-85a4-324ce365ca0b/38_1_1nm.ppt
2	Чтение и запись десятичных дробей	Информационный	Презентация	http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7e736f32-724d-4358-a868-2dfcba5951eb/38_1_fr.ppt
3	Чтение и запись десятичных дробей	Практический	Презентация	http://files.school-collection.edu.ru/dlrstore/7e736f32-724d-4358-a868-2dfcba5951eb/38_1_fr.ppt