КИМ для ЕН.01.МАТЕМАТИКА для группы СО-20

Управление образования и науки Липецкой области

Липецкий техникум городского хозяйства  и отраслевых технологий

Комплект фондов оценочных средств

по учебной дисциплине

ЕН.01 МАТЕМАТИКА

профессиональной образовательной программы по специальности 

Для специальности: 02.01 Право и организация социального обеспечения

Липецк, 2019

Разработчик:    

ГОБ ПОУ  Липецкий техникум городского хозяйства и отраслевых технологий

(место работы)

Преподаватель  математики:                             Е.А.Жучкова

        (занимаемая должность)                             (инициалы, фамилия)

 

 

I. Паспорт комплекта контрольно-измерительных материалов дисциплины

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проверки результатов освоения дисциплины 02.01 Право и организация социального обеспечения   основной профессиональной образовательной программы по специальности 02.01 Право и организация социального обеспечения

Контрольно-измерительные материалы позволяют оценивать освоение умений и усвоения знаний по дисциплине.

1.1 Контроль и оценка результатов освоения дисциплины

В результате освоения дисциплины у обучающегося должны формироваться следующие общие и профессиональные компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.
Результате освоения дисциплины осуществляется комплексная проверка следующих умений и навыков  и знаний:

Результаты обучения (освоенные умения, усвоенные знания)	Формы и методы контроля и оценки результатов обучения
Уметь:
·       решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков; ·       применять основные методы интегрирования при решении задач; ·       применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности;	Экспертная оценка тестовых заданий, контрольных работ, самостоятельных работ, математических диктантов, дифференцированных проверочных работ, практическая работа . Экзамен.
Знать:	Экспертная оценка тестовых заданий, контрольных работ, самостоятельных работ, математических диктантов, дифференцированных проверочных работ, практическая работа. Экзамен.
·       основные понятия и методы математического анализа; ·       основные численные методы решения прикладных задач;

Умения и знания по дисциплине указываются в соответствии с  ФГОС по профессии; формы и методы контроля и оценки результатов освоения – в соответствии с разделом 4 рабочей программы дисциплины.

1.2 Организация промежуточного контроля по дисциплине.

Промежуточного контроль освоения дисциплины осуществляется в форме экзамена. Экзамен проводится в устной форме по билетам.

Содержание и структура билетов

В содержание включены задания по наиболее значимому изученному материалу, направленные на проверку умений:

·       применять математические методы для решения профессиональных задач;

·       использовать приемы и методы математического синтеза и анализа в различных профессиональных ситуациях;

·     основные понятия и методы математического синтеза и анализа, дискретной математики, теории вероятностей и математической статистики.
    Каждый билет состоит из трех вопросов. Все билеты одинакового уровня сложности (2) и охвату содержания.

      Первый вопрос билета на проверку указанных знаний.

      Второй и третий  вопросы направлен на проверку умений решения задач.       

Количество билетов: 27.

Форма проведения: устная по билетам.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПРОВЕДЕНИЯ  ЭКЗАМЕНА

ПО УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЕ  ЕН.01 «МАТЕМАТИКА»

специальности 02.01 Право и организация социального обеспечения

1.     Матрицы, операции над ними. Определители и их свойства

2.     Обратная матрица.

3.      Системы линейных уравнений с n неизвестными.

4.     Метод Гаусса.

5.     Числовые последовательности, предел последовательности, свойства предела.

6.     Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности, связь между ними.

7.     Предел функции. Основные теоремы о пределах.

8.      Односторонние пределы.

9.     Понятия непрерывности функции. Точки разрыва.

10. Производные функции.

11. Правила дифференцирования: производная суммы, произведения, частного

12. Производная сложной функции.

13. Исследование функции и построение графиков. Асимптоты графика функции

14. Неопределенный интеграл, его свойства.

15. Метод подстановки и по интегрирование частями.

16. Комплексные числа.

17. Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над ними.

18. Тригонометрическая и показательная форма комплексного числа.

19. Тождество Эйлера.

20. Действия над комплексными числами в тригонометрической и показательной форме

21. Перестановки, размещения, сочетания. События.

22. Виды и классификация статистики.

23. Операции над событиями.

24. Случайные величины и ее функция распределения

25. Математическое ожидание и дисперсия дискретной случайной величины.

26. Множества и операции над ними.

27. Основные понятия теории графов.

Практическая часть к билетам.

1.     Найдите сумму и разность матриц С и D

2.     Найдите производные первого порядка следующих функций:

a.     1) ;    2) .

3.     Найдите производные первого порядка следующих функций: .

4.     Решите задачу: часовая ставка инженера - 85 руб. 60 коп. и по условиям договора 30% премии ежемесячно. Он отработал в течение месяца 140 ч. Рассчитайте заработок инженера.

5.     , найдите  .

6.     Вычислите определители:  1)    ;  

7.      

Выполните действия над матрицами:

, где ,  .

8.     Выполните действия над комплексными числами:

1)    (1 – i) – (7 – 3i) + (6 – 2i); 

9.     Выполните действия над комплексными числами: .

10. Вычислите пределы:  1)  

11. Выполните действия над комплексными числами:

      :.

12. Вычислите пределы:   .

13. Представить в тригонометрической и показательной форме комплексные числа:  , 

14. В ящике находится 10 деталей: 8 стандартных и 2 нестандартных. Наудачу вынимаем три детали. Какова вероятность того, что среди этих трех деталей 2 окажутся бракованными?

15. Найти производную функции  и вычислить ее значения в точках  и 3.

16. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям:

17. Найти производную функции 

18.  Найти наибольшее и наименьшее значения функции z = х2у + ху2 + ху в замкнутой области, ограниченной линиями: х = 1, х = 2, у = 1,5

19. Представить в тригонометрической и показательной форме комплексные числа:  , 

20. Решите задачу: Имеется два ящика, содержащих по 10 деталей. В первом ящике 8, во втором 7 стандартных деталей, из каждого ящика наудачу вынимают по одной детали. Найти вероятность, что две вынутые детали окажутся стандартными.

21.  Вычислите пределы:   .

22. Вычислить интеграл:

23. Найти неопределенный интеграл методом интегрирования по частям:

24. Найти все первообразные функции f(х) :  f(x) = sin(3x – 2)

25. 2. Решить квадратное уравнение с отрицательным дискриминантом:

26.  Для функции f(x) = 4 –х2 найти первообразную, график к которой проходит через точку (-3; 10).

27.  Найти неопределенный интеграл

28.  Вычислить интеграл:

29.  Вычислить интеграл  

30.  Найти все первообразные функции f(х) :  f(x) = sin(3x – 2)

31. Вычислить интеграл  

32. Найти все первообразные функции f(х) :    f(x) =х⁶+ 3х ³+ 5

33.  Укажите, в каких случаях высказывание истинно, а в каких ложно:

 

34. Выполните действия над комплексными числами:  .

35. Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями

36.  Выполните действия над комплексными числами:        :.

37. Найти интеграл

38. Представить в тригонометрической и показательной форме комплексные числа:  , 

39.  Вычислить интеграл  

40.  Найти все первообразные функции f(х) :  f(x) = sin(3x – 2)

41. Из 20 студентов 5 человек сдали на двойку экзамен по истории, 4 – по английскому языку, причём 3 студента получили двойки по обоим предметам. Каков процент студентов в группе, не имеющих двоек по этим предметам?

42. Исследовать на непрерывность функцию: .

43.  Шесть шариков случайным образом располагаются в шести ящиках так, что для каждого шарика равновероятно попадание в любой ящик и в одном ящике может находиться несколько шариков. Какова вероятность того, что в каждом ящике окажется по одному шарику?

44. . Вычислите определители:  1)   .

45. Из 30 экзаменационных билетов студент подготовил только 25. Если он отказывается отвечать по первому взятому билету (которого он не знает), то ему разрешается взять второй. Определить вероятность того, что второй билет окажется счастливым.

46.   Найти производные функций б)

47. Завод производит 85% продукции первого сорта и 10% - второго. Остальные изделия считаются браком. Какова вероятность, что взяв наудачу изделие, мы получим брак?

48. Исследуйте на монотонность и экстремум функцию  .

49. Сколько матчей будет сыграно в футбольном чемпионате с участием 16 команд, если каждые две команды встречаются между собой один раз?

50.  Найти все первообразные функции f(х) :       f(x) =cos (3x – 2)

51.    Сколько шестизначных чисел, кратных пяти, можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 при условии, что в числе цифры не повторяются?

52.   Вычислите неопределенный  интеграл  

53.  В урне 3 белых и 4 чёрных шара. Из урны вынимаются два шара. Найти вероятность того, что оба шара будут белыми.

54.   Вычислить неопределенный интеграл

Критерии оценки:

             Отметка «5» отлично - выставляется, если при ответе на первое задания студент  полно раскрыл содержание учебного материала в объеме, предусмотренном программой; изложил материал грамотным языком в определенной логической последовательности, точно используя терминологию и символику; правильно выполнил рисунки, чертежи, сопутствующие ответу. При выполнении второго и третьего задания в логических обоснованиях и  в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, не являющаяся следствием незнания или непонимания учебного материала).

            Отметка «4» хорошо - ставится, если ответ на первое задания удовлетворяет в основном требованиям на отметку «5», но при этом имеет один из недостатков: в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившие математическое содержание ответа; допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках.

        Второе и  третье  задание выполнено полностью, но обоснования шагов решения недостаточны, допущена одна ошибка или два-три недочета в выкладках, рисунках или графиках.

            Отметка «3» удовлетворительно -  ставится, в следующих случаях: при ответе на первый вопрос неполно или непоследовательно раскрыто содержание учебного материала, но показано общее понимание вопроса; допущены ошибки в определении понятий, использовании математической терминологии.

          В практических заданиях допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, графиках.

           Отметка «2» неудовлетворительно -  ставится в следующих случаях: не раскрыто основное содержание материала, обнаружено незнание или непонимание студентом большей части учебного материала, допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, графиках.

        В практических заданиях допущены ошибки, показавшие, что студент не владеет умениями по данной теме в полной мере.

         Примечание: к  недочетам относятся погрешности, свидетельствующие о недостаточном полном или недостаточно прочном усвоении основных знаний и умений или об отсутствии знаний, не считающихся в программе основными. Недочетами являются: нерациональные приёмы вычислений и преобразований, небрежное выполнение записей, рисунков, не указание обозначений координатных осей, начала координат, неумение решать задачу в общем виде.      

         Недочетами считаются: погрешности, которые не привели к искажению смысла полученного студентом задания или способа его выполнения, неаккуратная запись, небрежное выполнение графика.

         Если одна и та же ошибка (один и тот же недочет) встречается несколько раз, то это рассматривается как одна ошибка (один недочет).  

III. КОМПЛЕКТ МАТЕРИАЛОВ ДЛЯ ОЦЕНКИ ОСВОЕНИЯ УМЕНИЙ И УСВОЕНИЯ ЗНАНИЙ

2.1 Освоение умений и усвоение знаний:

В ходе промежуточной аттестации по дисциплине осуществляется проверка следующих умений, знаний и отслеживается динамика формирования общих и профессиональных компетенций:

Освоенные умения, усвоенные знания	Основные показатели оценки результатов
Уметь:	Экспертная оценка тестовых заданий, контрольных работ, самостоятельных работ, математических диктантов, практическая работа. Экзамен
решать задачи на отыскание производной сложной функции, производных второго и высших порядков
применять основные методы интегрирования при решении задач; применять методы математического анализа при решении задач прикладного характера, в том числе профессиональной направленности;
Знать: основные понятия и методы математического анализа основные численные методы решения прикладных задач.	Экспертная оценка тестовых заданий, контрольных работ, самостоятельных работ, математических диктантов, практическая работа. Экзамен

2.2 Задания для проверки освоения умений и усвоения знаний.

Цели, содержание и ход работы, требования к оформлению отчета приведены в Методических указаниях по выполнению практических работ.

Перечень практических работ

№ работы	Тема	Кол-во часов
1.	Практическая работа № 1 «Нахождение производных обратной и сложной функций»	1
2.	Практическая работа №2-3 « Нахождение производных второго и высших порядков. Решение прикладных задач».	2
3.	Практическая работа №4,5-6 « Вычисление определенного интеграла неопределенного интеграла с помощью метода подстановки и интегрирования по частям».	3
4.	Практическая работа №7-8 « Использование методов математического анализа (интегрального       исчисления) при решении прикладных задач».	2
5.	Практическая работа №9Использование методов математической статистики, при решении прикладных задач».	1
6.	Практическая работа №10 « Проведение элементарных расчетов по статистической обработке необходимой в документационном обеспечении».	1
7.	Практическая работа №11 « Использование генеральная средняя, выборочная средняя. оценка генеральной средней при решении прикладных задач».	1
8.	Практическая работа №12 « Обработка результатов наблюдений с применением методов математической статистики».	1
9.	Практическая работа №13 «Вычисление абсолютной и относительной погрешностей».	1
10.	Практическая работа№ 14 «Применение численного дифференцирования при решении прикладных задач».	1
11.	Практическая работа №15  « Вычисления с помощью численного интегрирования и дифференцирования»	1
Итого		15

Краткое описание документа:

Контрольно-измерительные материалы предназначены для проверки результатов освоения дисциплины 04. 02.01 Право и организация социального обеспечения основной профессиональной образовательной программы по специальности 04.02.01 Право и организация социального обеспечения

Контрольно-измерительные материалы позволяют оценивать освоение умений и усвоения знаний по дисциплине.

В результате освоения дисциплины у обучающегося должны формироваться следующие общие и профессиональные компетенции:

ОК 1. Понимать сущность и социальную значимость своей будущей профессии, проявлять к ней устойчивый интерес.

ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать их эффективность и качество.

ОК 3. Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность.

ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития.

ОК 5. Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности.

ОК 6. Работать в коллективе и команде, эффективно общаться с коллегами, руководством, потребителями.

ОК 9. Ориентироваться в условиях частой смены технологий в профессиональной деятельности.