КИМ 6 класс по Дорофеву

ВАРИАНТ 1.           ВХОДЯЩАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.               М.6.Д.

1.Вычислите: 31· 180 – (150 + 545).

2.Ширина прямоугольника м, длина на м больше. Найдите периметр

  прямоугольника.

3.В коробке 42 белых пуговицы, остальные – серые. Сколько серых пуговиц, если белые составляют  всех пуговиц.

4.Собственная скорость катера 18 км/ч, скорость течения реки 3 км/ч. Сколько времени потребуется катеру на путь 35 км по течению реки?

  ВАРИАНТ 2.           ВХОДЯЩАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.               М.6.Д.

1.Вычислите: 307 – (199 + 324 : 27).

2.Длина прямоугольника м, ширина на м меньше. Найдите периметр прямоугольника.

3.Прочитано 48 страниц. Сколько страниц осталось, если прочитано  всей книги?

4.Лодка проплыла ч против течения реки. Найдите длину пройденного пути, если скорость лодки 10км/ч, а скорость течения реки 2 км/ч.

 

         «ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ НА ДРОБИ»         С.Р.     М.6.Д.

1.Магазин принял для продажи 156 кг рыбы;  всей рыбы составила треска,   - карп, а  остальное – окунь. Сколько килограмм окуня получил магазин?

2.Мальчик прочитал 36 страниц, что составило  всей книги. Сколько  страниц в книге?  Сколько страниц осталось прочитать?

3.В магазин привезли 18т картофеля. В первый день продали  всего картофеля, во   второй день  остатка. Сколько тонн картофеля осталось?

4.Из 24га  вспахали 8га. Какая часть всей площади осталась невспаханной?

            РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО:                                          В – 1

1.От куска ткани длиной и10м отрезали её длины. Сколько метров ткани

 отрезали?  Сколько метров ткани осталось?

2.Из 12 кг сахара использовали сначала  всего количества, а потом  остатка.

  Сколько сахара осталось?

3.Проехали 60км, что составило  всего пути. Найдите длину этого пути?

4.Ведро вмещает 10л воды. Какая часть ведра наполнится, если в него влить

   8л воды?

           РЕШИ САМОСТОЯТЕЛЬНО:                                          В – 2

1.В пакете 15г перца. Отсыпали  содержимого пакета. Сколько грамм  перца отсыпали? Сколько грамм перца  осталось в пакете?

2.От куска провода длиной 15м сначала отрезали  его длины, а потом  остатка. Сколько провода осталось?

3.Переработали 80кг клубники, что составляет  всего урожая. Каков весь

   урожай?

4.Из 20 отпускных дней  6 провели у моря. Какую часть отпуска составил

   отдых у моря?

 

      ВАРИАНТ 1.          «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ»                  К.Р.1.      М.6.Д.           

Обязательная часть:

1.Вычислите:   а) ;           б)   .

2. В школу привезли 1200 тетрадей. Для первоклассников выделили  всех тетрадей, а оставшиеся отдали второклассникам. Сколько тетрадей получили второклассники?

3. Выразите дробью 20% , 25% .

4. Что больше: треть запаса муки или 40% запаса муки?

5. В цирке 600 зрителей, из них 60% - дети. Сколько детей в цирке?

Дополнительная часть:

6. Расположите величины в порядке возрастания: 725; 1350; 1;  

7. Вова прочитал  книги, что составило 40 страниц, а потом – четверть оставшихся страниц.

   а) Сколько страниц ещё не прочитано?

   б) Какую часть книги составляют непрочитанные страницы?

      ВАРИАНТ 2.          «ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ»                  К.Р.1.      М.6.Д.         

Обязательная часть:

1.Вычислите:   а) ;    б)

2. За учебный год ученик использовал 54 тетради, среди них  в линейку, а остальные – в клетку. Сколько тетрадей в клетку он использовал?

3. Выразите дробью: 10%; 75%.

4.Что больше: две трети учеников школы или 75% учеников школы?

5.В театре 800 мест, 45% из них – в партере. Сколько мест в партере?

Дополнительная часть:

6.Расположите величины в порядке возрастания:  ; ;  ;    

7. В бочку налили 75 литров воды, что составило  её вместимости, а затем ещё треть от незаполненной части.

   а) Сколько воды в бочке?

   б) Какая часть бочки так и осталась незаполненной?

 

                          «СРАВНЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ».          ГР.Д

                  ВАРИАНТ 1.                                                              ВАРИАНТ 2.

           1) 6,31 < 17,28         6)5,025 > 5,03         1) 8,39 > 12,14        6) 4,094 > 4,09

          2) 6,837 > 6,829       7)16,2302 > 12,23    2) 7,312 < 7,321      7)64,825 < 62,528

          3)43,24 < 43,172      8)0,5 > 0,49              3) 76,37 > 76,254    8) 0,9 > 0,845

          4)0,527 = 0,572        9)6,001> 6,01           4) 0,675 = 0,657      9) 8,05 < 8,005

       5)0,0302 > 0,0032    10)1,82 < 18,2             5) 1,0875 >1,0087   10) 5,28 < 52,8

 

            ВАРИАНТ 1.   «ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ»         К.Р.2.        М.Д.6.

Обязательная часть:

1.Запишите числа: а) в виде десятичной дроби  

                                 б)в виде обыкновенной дроби 1,9;   0,03;  5,006.

2. Запишите координаты точек А, В и С, отмеченных на координатной прямой:

                  А                                                            В                                          С

·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·

0                                              1                                               2

3.Сравните числа: а)  4,86 и 4,805;     б) 0,009 и 0,01.

4.Дополните равенство:   а) 870г = …кг;   б) 1м8см = …м.

5.Запишите в виде десятичной дроби:  ;   ;  .

Дополнительная часть:

6.Выразите 1ч45мин в часах и запишите результат десятичной дробью.

7.Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы было верно неравенство 1*,35 < 12,7 ?

8.Расположите в порядке возрастания числа ;  ;  0,476.

              ВАРИАНТ 2.   «ДЕСЯТИЧНЫЕ ДРОБИ»         К.Р.2.        М.Д.6.

Обязательная часть:

1. 1.Запишите числа: а) в виде десятичной дроби

                                 б)в виде обыкновенной дроби 5,4;  1,03;  0,0576.

2. Запишите координаты точек А, В и С, отмеченных на координатной прямой:

                                               А                                     В                                          С

·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·

0                                              1                                               2

3.Сравните числа: а)  6,43 и 6,425;       б)0,005 и 0,1.

4.Дополните равенство:   а) 380м = …км;   б) 10кг800г = …кг.

5.Запишите в виде десятичной дроби: ;   ;   .

Дополнительная часть:

6.Выразите 4мин15с  в  минутах и запишите результат десятичной дробью.

7.Какие цифры можно подставить вместо звездочки, чтобы было верно неравенство 23,65  <  23,*51  ?

8.Расположите в порядке возрастания числа ;  ;  0,885.

 

            «СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ  ДЕСЯТИЧНЫХ  ДРОБЕЙ».    ГР.Д.

       Вариант 1.                                                                          Вариант 2.  

      1) 0,2 + 0,3 = 0,5          6) 1 – 0,6 = 0,4             1) 0,1 + 0,01 = 0,11    6)5,48 – 3 = 5,45

      2) 0,03 + 0,04 = 0,07    7) 5 – 0,7 = 5,3             2) 0,76 + 0,2 = 0,96    7) 0,9 – 0,4 = 0,5

        3) 0,81 +1 = 0,82          8)6,38 – 5,14 = 1,24     3)5 + 3,8 + 1,2 = 9,1   8) 0,28 – 0,24 = 0,24

        4)0,37 + 0,21 = 0,58     9)7,32 – 1,19 = 5,13     4)0,12 + 0,4 = 0,16     9) 0,95 – 0,4 = 0,91

        5)0,8 + 0,7 + 0,2 = 1,7 10)9,38 – 4,3 = 5,05      5) 3,5 + 4,5 = 8          10) 1,06 – 0,09 = 0,07

«СЛОЖЕНИЕ  И  ВЫЧИТАНИЕ  ДЕСЯТИЧНЫХ  ДРОБЕЙ» 

На полуострове Индокитай есть небольшое государство. Городов в нем мало, и они невелики. В этом государстве нет железных дорог. Грузы перевозят на телегах, запряженных быками, а по горным тропам – во вьюках. Промышленности в государстве почти нет. Основное занятие – земледелие, прежде всего выращивание риса. Много выращивается фруктов – яблок, груш, мандаринов, бананов.

Если правильно найдете неизвестное число и выберете верные ответы, то узнаете, как называется это государство.

1. 27,5 + х = 41,83         К – 69,33         Л – 14,33           Р – 14,78                С – 13,78

2. х – 0,07 = 1,5             А – 1,57           И – 1,12             О – 1,43                 У – 2,2

3. х + 17,51 = 21,12      М – 38,63         П – 2,61             Т – 4,39                  О – 3,61

4. 8,127 – х = 5,548      Н – 13,675        С – 2,579           Р – 3,421                В – 3,579

 

         «УМНОЖЕНИЕ  И  ДЕЛЕНИЕ  ДЕСЯТИЧНЫХ  ДРОБЕЙ  НА  10; 0,01».    ГР.Д.

       Вариант 1.                                                                          Вариант 2.  

         1) 5,4∙10=54               6)5,8:0,1=58           1) 77∙0,001=0,77        6) 495,1:100=0,4951

         2) 0,0048∙100=0,48     7)36:0,01=0,36      2) 5,5∙0,1=0,55           7) 5,96:0,01=596

         3) 1,56∙1000=156       8)0,74:0,01=74       3)46,3∙100=4630        8) 0,66:0,1=6,6

         4) 38∙0,1=3,8             9) 29,6:10=296        4)5,8∙0,001=0,0058     9) 5:10=0,05   

         5) 0,06∙0,001=6         10)48:100=0,48       5)0,0005∙10000=5      10)740:1000=0,74

 

«УМНОЖЕНИЕ  И  ДЕЛЕНИЕ  ДЕСЯТИЧНОЙ  ДРОБИ  НА  10;  100  и  т.д.»

Легенды рассказывают, что несколько тысячелетий назад по городам и селениям Эллады (так называлась в то время Греция) странствовал слепой сказитель. Он слушал и запоминал народные предания, рассказы о сражениях, о состязаниях, мифы о героях. А потом сложил поэмы «Илиада» и Одиссея». На людных площадях, окруженный слушателями, поэт, перебирая струны кифары, читал нараспев свои произведения. Слава этого поэта была так велика, что семь греческих городов оспаривали право называться его родиной.

Если вы правильно выполните все вычисления и выберете верный ответ, то узнаете имя поэта.

1. 0,034 ∙ 100                  А – 34             Б – 0,0034             В – 340               Г – 3,4

2. 3,8 : 100                      А – 38             И – 380                 О – 0,38              У – 0,038

3. 1,3 : 10 ∙ 100               М – 13            Н – 0,13                П – 130               С – 1,3

4. 24,08 : 100 ∙ 1000       А – 2,408        Е – 240,8              И – 2408             О – 0,2408  

5. 0,052 : 100 ∙ 10           Д – 52             Л – 0,00052          Н – 5,2                Р – 0,0052

 

                            «ОКРУГЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ЧИСЕЛ».       ГР.Д.    

       Вариант 1.                                                                          Вариант 2.  

        1) 12,88 ≈13           6) 0,693 ≈ 0,7             1) 8,39 ≈ 9              6) 0,647 ≈ 0,6

        2) 3,08 ≈ 3,1           7) 8,044 ≈ 8,0             2) 7,012 ≈ 7,01       7) 4,825 ≈ 5,0

        3) 0,789 ≈ 0,79       8) 5,698 ≈ 5,70           3) 0,37 ≈ 0,4           8) 8,398 ≈ 8,40

        4) 9,8 ≈ 9                9) 3,87542 ≈ 3,8754   4) 6,75 ≈ 7              9) 8,08543 ≈ 8,0855

        5) 0,21 ≈ 1             10) 0,9985 ≈ 0,9          5) 0,875 ≈ 0,87      10) 0,2846 ≈ 0,3

 

                          «ДЕЛЕНИЕ ДЕСЯТИЧНЫХ ДРОБЕЙ»

В Тихом океане живет большая и сильная рыба. В середине каждого лета в реках, которые впадают в Тихий океан, появляются косяки этой рыбы – она идет сюда метать икру. Рыбы минуют пороги, пробираются через завалы к самым истокам реки. Там, на мелком галечном  дне, они устраивают гнезда, куда и откладывают свою икру. Всю осень и зиму икра находится в гнезде, а к весне из неё появляются мальки. Они не останутся долго в реке, а поплывут в океан. В океане мальки вырастут и уже через 3 – 5 лет сами отправятся туда, где появились на свет. Самое интересное то, что они без ошибки найдут ту самую реку, пройдут те же пороги, которые проходили их родители, и на том же самом месте устроят свои гнезда. Ученые считают, что рыбами руководит инстинкт.

Если вы правильно выполните все вычисления и выберете верный ответ, то узнаете, как называется эта рыба.

1.  133,111 : 2,2       К – 60,505          П – 60,55          Т – 6,505            Ч – 65,5 

2.  2639,58 : 8,7       А – 33,4              И – 30,34          Е – 303,4            О – 303,04

3.  46,98 : 1,16         Д – 4,5                К – 45                Р – 4,05              Т – 40,5

4.  333 : 0,8              А – 416,25          И – 41,625        С – 4162,5          О – 46,25

 

                  «ВСЕ ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ»

У всех индейских народностей был широко распространен один вид жилища. Оно представляет собой сооружение из вбитых в землю по кругу стоек, скрепленных наверху кожаным ремнем. Снаружи эта конструкция обтягивалась покрытием, сшитым из шкур животных. Чаще всего для этой цели использовались шкуры диких бизонов, которые обладали большой прочностью и водонепроницаемостью. Нижний край покрытия обязательно прибивался к земле колышками и присыпался песком. В месте прикрепления шестов к покрышке прикреплялся клапан для выхода дыма, конструкция которого позволяла поворачивать дым в соответствии с направлением ветра. Вот почему в этом жилище всегда был чистый воздух и дым от костра свободно уходил вверх.

Если вы правильно выполните все вычисления и выберете верный ответ, то узнаете, как называется это жилище индейцев.

1.(0,9 – 0,53) : (0,124 + 0,276) – (1,36 ∙ 1,5 – 0,61 : 0,5)                           К – 1,325  Л – 1,205                                                                                                                                                                          Т  – 0,105           Н – 0,215        

2.(0,567 + 0,93 + 0,3453) : 1,5 – 0,12 · (1,3 – 0,372 – 0,678)                А – 1,3192    Е – 1,2072                 И – 1,1982    О – 1,1882

3.(14,05 – 3,4 ∙(1,87 + 0,135)) : 1,5 – 0,7 · (7 – 1,34)               М – 0,56        П – 0,86       Р – 0,76         Ш – 0,66

4.7,98 : 3,8 + (8 – (4 – 3,7) ∙ 2,3) – 0,8                                      А – 8,51        И – 8,61       О – 7,61         У – 7,51

 

ВАРИАНТ 1.    «ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ»   К.Р.3.   М.6.Д.

Обязательная часть:

1.Запишите в виде натурального числа 1,25млн;  0,7тыс.

2.Выполните действия :  а) 31,93 + 5,277;    б) 4,46 – 0,563;

                                            в) 2,15 · 0,44;          г)8,82 : 3,6.

3.От автобусной остановки одновременно в одном направлении отошли автобус и пешеход. Скорость автобуса равна 40км/ч, скорость пешехода – 4 км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,25ч ?

4.Найдите неизвестное число: а) 4,7 + а = 8;   б)  а : 2,4 = 0,6.

5.Пирог массой 1,5кг разрезали на 9 равных кусков. Найдите массу каждого куска (в килограммах), округлив результат до десятых.

Дополнительная часть:

6.Вычислите:   1,6 ∙ (6,4 + 1,95) : 16,7 – 0,54.

7.Издательство отправило подписчикам 0,2 тиража книги, в киоски 0,25 тиража, а остальные 5500 книг – в книжные магазины. Сколько книг получили подписчики ?

          ВАРИАНТ 2.  «ДЕЙСТВИЯ С ДЕСЯТИЧНЫМИ ДРОБЯМИ»   К.Р.3.   М.6.Д.

Обязательная часть:

1.Запишите в виде натурального числа 0,05млн; 30,25тыс.

2.Выполните действия :  а) 3,721 + 14,39;     б)   64,2 – 3,56;

                                            в) 9,34 · 0,15;           г) 0,864 : 2,4.

3.Мимо речной пристани в одно и то же время в противоположных направлениях прошли катер и теплоход. Катер шел со скоростью 44км/ч, а теплоход – со скоростью 28км/ч. Какое расстояние будет между ними через 0,5ч ?

4.Найдите неизвестное число: а) а – 1,7 = 3,8;   б)  2,4 ∙ а = 8,4.

5.Ребенок прошел 50м, сделав 120 шагов. Найдите длину его шага  (в метрах), округлив результат до десятых.

Дополнительная часть:

6.Вычислите: 5,2 ∙ 2,3 + (12,8 – 11,36) : 0,6.

7.Туристы прошли 0,6 всего маршрута, а затем 0,25 его остатка. Какую часть маршрута им осталось пройти?

 

                                                «ОТНОШЕНИЯ»

В арабском городе Мекка находится главный храм ислама, который является главной святыней для всех мусульман на протяжении почти двух тысяч лет.

Название этого храма в переводе с арабского означает «куб» и отражает форму этого каменного здания высотой около 15м. В восточный угол храма поставлен так называемый «черный камень». На самом деле это метеорит, состоящий из трех обломков коричневого цвета. Исследователи установили, что этот камень упал на Землю более двух тысяч лет назад.

Храм всегда покрыт ярко расшитыми полотнищами, на которых золотыми нитями вышиты изречения из Корана. Любопытно, что единственная дверь, идущая в храм, поднята на два метра над землей. Поэтому ни один верующий не может войти в храм.

Если вы, верно, выполните задание, то узнаете, как называется главный храм ислама.

Задание: выберите, какое из трех отношений равно данному отношению.

1)  8 : 28           К – 2 : 7             Д – 4 : 13          Р – 1 : 3

2)  1 : 2,5          А – 2 : 5             И – 5 : 10          Е – 3 : 7

3)  2,4 : 0,3       О – 14 : 2           А – 16 : 2          У – 16 : 4

4)   :           М – 3 : 4             Р – 7 : 12          Б – 4 : 3

5)  :         А – 3 : 7             И – 1 : 3            О – 7 : 3

 

       «ВЫРАЖЕНИЕ  ОТНОШЕНИЯ  В  ПРОЦЕНТАХ»

Викинги – это древние скандинавы, промышлявшие морским разбоем. На своих боевых челнах они бесстрашно пускались в авантюрные морские приключения: захватывали чужие корабли с товарами, воевали, а попутно открывали новые территории.

Суда, на которых они плавали, имели очень интересный вид. Для устрашения врагов они украшали их вырезанной из дерева головой дракона. Когда вождь викингов погибал в сражении, его, по традиции, хоронили на корабле, которым он командовал, а сам корабль топили в море. Именно поэтому так часты находки целых затопленных ладей викингов.

Если вы правильно выполните задание и выберете верный ответ, то узнаете, как назывались корабли викингов.

Задание: дана цена товара до повышения и после повышения. Определите, на сколько процентов подорожал товар.

1) Старая цена 120р. Новая цена 150р.       В 30%        Д 25%        К 35%         М 40%

2) Старая цена 80р. Новая цена 96р.           А 25%        И 16%        Р 20%         О 5%

3) Старая цена 170р. Новая цена 187р.       А 10%        И 17%        У 30%        О 20%

4) Старая цена 140р. Новая цена 147р.       В 2%          К 5%          М 3%          Н 8%

5) Старая цена 168р. Новая цена 252р.       А 52%        О 60%        У 40%        К 50%

6) Старая цена 300р. Новая цена 345р.       А 15%        Е 25%        О 20%        У 18%

7) Старая цена 175р. Новая цена 182р.       В 2%          М 5%         Н 6%           Р 4%

 

    ВАРИАНТ 1.           «ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ»                 К.Р. 4   М.6.Д.

Обязательная часть:

1.Выразите: а) десятичной дробью: 30%;    42%;    5%.

                      б) в процентах: 0,6;   0,02;   0,27.

2.В школе учится 240 учащихся. Отношение числа девочек к числу мальчиков равно 3 : 5. Сколько в школе девочек ?

3.В мае в дом отдыха приехало 1600 человек, а в июне число отдыхающих увеличилось на 30%. Определите: а) на сколько человек увеличилось число отдыхающих; б) сколько человек отдыхало в доме отдыха в июне?

4.Из 200 зрителей спектакля 60 – дети. Какой процент всего числа зрителей составляют дети ?

Дополнительная часть:

5.Отношение длин сторон прямоугольника равно 3 : 8. Найдите периметр этого прямоугольника, если его меньшая сторона равна 24см.

6. Некоторый товар стоил 50 р. Цену на товар увеличили сначала на 30%, а через месяц уменьшили на 20%. Какова стоимость товара после двух изменений его цены?

     ВАРИАНТ 2.              «ОТНОШЕНИЯ И ПРОЦЕНТЫ»                К.Р. 4   М.6.Д.

Обязательная часть:

1.Выразите:  а) десятичной дробью: 44%;      96%;       8%.

                        б) в процентах: 0,14;   0,68 ;   0,04 .

2.Отрезок длиной 75см разделен на две части в отношении 7 : 8. Какова длина меньшей части?

3.На распродаже костюм стоил 1600 р. К концу распродажи его цена снизилась на 35%. Определите: а) на сколько рублей снизилась цена костюма; б) сколько рублей стал стоить костюм ?

4.Из 400 книг библиотеки 80 – для детей. Какой процент всего книг составляют детские книги ?

Дополнительная часть:

5.Отношение длин сторон прямоугольника равно 8 : 5. Найдите площадь  этого прямоугольника, если его большая сторона равна 40см.

 6. Фирма имела 39 тыс.р. Она истратила 40% суммы денег, а потом получила прибыль в 50% от оставшейся суммы. Сколько денег стало у фирмы?

 

   ВАРИАНТ 1.                «ЦЕЛЫЕ  ЧИСЛА»                   С.Р.    М.6.Д

         1.  Запишите число под каждой меткой прямой:

∙∙∙∙•     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •

                                                0     1   

2.  Отметьте числа на координатной прямой:

а) 20;  –30;  –60; 15;  –35;  –55 

∙∙∙∙•     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •

0          10

         б) 0,5; 2,5;  –3,5;  –1,5

 ∙∙∙∙•     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •

                                                 0           1

3.  На координатной прямой точками отмечены указанные числа.

Напишите возле каждой точки соответствующее число:

1; – 7; 2,6;   – 4.

               •           •             •           •  

     ВАРИАНТ 2.                «ЦЕЛЫЕ  ЧИСЛА»                   С.Р.    М.6.Д

        1.  Запишите число под каждой меткой прямой:

∙∙∙∙•     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •

                                                0     2   

2.  Отметьте числа на координатной прямой:

а) 30;  –20;  60; 35;  –15;  –45 

∙∙∙∙•     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •

0         10

         б) 1,5; 4,5;  –2,5;  –0,5

 ∙∙∙∙•     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •     •

0          1        

1           

3.  На координатной прямой точками отмечены указанные числа.

Напишите возле каждой точки соответствующее число:

1,5; –3; 0;  – 4,5.

               •           •             •           •  

 

 «СРАВНЕНИЕ  И  СЛОЖЕНИЕ   ЦЕЛЫХ  ЧИСЕЛ»

ВАРИАНТ 1                        

 74 + (– 19)

 – 6 + (– 3)

 – 49 + 49

 – 56 + 48

 –47 + (– 28)

  28 + (– 28)

  80 + (–59)

  32 + (–64)

  –63 + (–19)

 –74 + 25

  – 21 и 30

  – 76 и –70

    45 и  –45

   100 и  – 100

   –94 и  – 100

     0 и 15

    0 и –27

 

ВАРИАНТ 2

– 11 + (– 8)

 28 + (– 5)

 – 65 + 15

 – 52 + (–49)

 38 + (– 76)

 32 + (– 32)

 –17 + 90

 –53 + (–18)

 –42 + 18

 – 15 и –34

 20 и  –17

  –42 и  –39

 – 32 и 13

 38 и  – 38

0 и –42

0 и 17

 СЛОЖЕНИЕ  И  ВЫЧИТАНИЕ  ЦЕЛЫХ  ЧИСЕЛ»

ВАРИАНТ 1                        

     – 2 + (– 3)

 – 12 + (– 29)

      – 15 + 36

      – 48 + 29

   76 + (– 15)

   28 + (– 42)

   48 + (–48)

     12 – (–7)

   78 – (–13)

     – 16 – 48

     – 13 – 21

           4 – 7

       24 – 36

       45 – 19

ВАРИАНТ 2

     – 5 + (– 8)

 – 34 + (– 48)

      – 23 + 78

      – 45 + 91

   82 + (– 17)

   48 + (– 25)

   73 + (–73)

     24 – (–5)

   38 – (–15)

     – 24 – 15

     – 37 – 45

           5 – 9

       48 – 56

       52 – 18

ВАРИАНТ 1.            «ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА»                          К.Р.5     М.6.Д.

    Обязательная часть.

1.Запишите число, противоположное данному: а)  18;    б) 0;   в) –100;   г) –81.

2.Сравните числа:   а) –36 и 16;     б) –7 и –12;      в) 0 и 16;     г) –7 и 0.

3.Между какими целыми числами находится число: а) – 19;  б) – 2.

4.Выполните действия: 

а) –7 + (–4);   б) 5 + (– 13);     в) – 6 + 6;     г) –13 – (–19);    д) 7 – (– 12);    е) 9 – 25;   ж) –3 · (–7);    з) 10 · (–5);       и) –1 · 4;       к) 32 : (– 4);      л) –21 : (– 3);     м) 0 : (– 5);     н)14 – 30 + 8 – 1;    о) –4 ·( – 9) – 32 : (– 8);    п) –16 : ( 4 · (–7) + 20);      р) (– 3)²                                                 

      Дополнительная часть.

5.Запишите в порядке возрастания числа:   9;    –12;    0;    –6;     5;    – 10.

6.Представьте число 280 в виде произведения пяти неравных целых чисел, среди которых   есть отрицательные.

     ВАРИАНТ 2.            «ЦЕЛЫЕ ЧИСЛА»                          К.Р.5     М.6.Д.

      Обязательная часть.

1.Запишите число, противоположное данному: а) – 8;    б) 110;   в) 0;   г) 30.

2.Сравните числа:   а) –8 и –18;     б) –100 и 0.      в) –78 и 36;     г) 0 и 12.

3.Между какими целыми числами находится число: а) – 27;  б) – 1.

4.Выполните действия:

а) – 19 + 6;     б) 9 + (– 9);      в) – 6 + (– 12);      г) 8 – (– 8);     д) 5 – 11;      е) – 4 – 3;

ж) 8 · (– 7);    з) – 4 · (– 9);     и) – 7 · 0;       к) – 24 : 6;       л) 33 : (– 1);   м) – 18 : (– 6);

н) – 23 + 7 – 10 + 31;     о) – 5 · 6 – 14 : (– 7);      п) ( 3 – 2 · (– 9)) : (– 3);      р) (–  2)³.

     Дополнительная часть.

5.Запишите в порядке убывания числа:     –7;     4;     0;    –14;     6;    – 9.

6.Представьте число –180 в виде произведения четырёх неравных множителей.

 

ВАРИАНТ 1.    «СРАВНЕНИЕ  ШАНСОВ»      С.Р.    М.6.Д

1.Из шести врачей поликлиники двух необходимо отправить на курсы повышения квалификации. Сколькими способами это можно сделать?

2.Сколько различных двузначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2, 3?

3.Сколько четных пятизначных чисел можно составить, используя цифры 1, 2, 3, 4, 5, в которых все цифры разные?

ВАРИАНТ 2.    «СРАВНЕНИЕ  ШАНСОВ»      С.Р.    М.6.Д

1.В школьном хоре имеется пять солистов Сколько есть вариантов выбора двух из них для участия в конкурсе?

2.Сколько различных трехзначных чисел можно составить, используя цифры 0, 1, 2,

3, 4 при условии, что все цифры разные?

3.Из букв  А, Б, В, Г, Д, Е составляют четырехбуквенные комбинации. Сколько таких комбинаций можно составить при условии, что соседние буквы будут разными?

 

«ВСЕ  ДЕЙСТВИЯ  С  РАЦИОНАЛЬНЫМИ  ЧИСЛАМИ»

Пергамент был очень дорогим материалом. Поэтому переписчики всеми способами экономили его, стремясь уменьшить стоимость книг. Вот почему для написания рукописей иногда брали пергамент, уже использованный для каких – то книг, показавшихся переписчику ненужными.

Старый текст смывали или соскабливали и на очищенных таких образом местах писали слова. Такие рукописи имели особое название, происходящее от греческих слов, которые в переводе означают опять и скоблю.

Если вы верно выполните задания, то узнаете, как назывались такие рукописи.

Задание: найдите значение выражения.

1)                    В.– 2;              К. –3;            Н. 3;              П. 2.

2)              А.;               Е.;                   И.;                 О..

3)                  К. –2;              Л. 2;                    П. –1;                С. 1.

4)                       И. –24;            К. –17;               Л. –20;              О. –29.

5)                              Л.;           Н.;                  М.;              Т..

6)                         А. –3;              Е. –5,2;                О. –3,8;            П. –4.

7)                              И. –6;              О. 4;                    С. –8,5;            Т. –3,5.

8)                           А. 0;                Е. ;                 С. ;            У. .

9)                         Н. ;           М. ;               Р. ;            С. .

10)            М. –5,15;         П.– 1,5;               Т. –3,45;          Ц. –4,7.

 

ВАРИАНТ 1.         «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»         К.Р.6          М.6.Д.

         Обязательная часть.

1.Отметьте на координатной прямой числа 1,5 и –3, а затем числа, им противоположные.

2.Запишите координаты точек А, В и С:

                                  А              В                                                   С

 ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·           

                                                               0   1

 3.Найдите: а) ç– 9,6ç,     б) ç0,65ç.

4. Сравните числа:   а) –1,16 и –1,6;          б)  и –1;           в) и .

5.Выполните действия:   а) –1,3 +  (–1,7);    б) 3,6 – 5;    в) –1 ·  (–0,01);     г) 2,4 : (–0,6 );

 д) ;     е) ;    ж) ;    з) –9 : ;     и) –10 + 6 · (–1,5);    к) .

Дополнительная часть.

6.На координатной плоскости постройте треугольник АВС по координатам его вершин: А(0; 1), В(3; 5), С(5; – 2). Постройте треугольник КМР, симметричный треугольнику АВС относительно оси ординат, и запишите координаты его вершин.

7. Вычислите: а) ;        б) 1 ^{2 3} .

ВАРИАНТ 2.          «РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА»        К.Р.6            М.6.Д.

         Обязательная часть.

1. Отметьте на координатной прямой числа  –2,5 и 4, а затем числа, им противоположные.

2. Запишите координаты точек А, В и С:

                            А                              В                                                          С

·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·    ·           

                                                                    0   1

3.Найдите: а) ç– 29,2ç,     б) ç1,08ç.

4.Сравните числа:   а) –2,09 и –2,9;          б)   и       в)   и –1 .

5.Выполните действия: а) –0,5 + (–1,4);     б) 5 – 7,4;      в) 4,5 · (–0,2);      г) –3,2 : (–0,8 );

 д) ;   е) ;     ж) –1    з) ;     и) 9 – 4 ·(–2,5);      к) .

Дополнительная часть.

6. На координатной плоскости постройте треугольник АВС по координатам его вершин: А(– 2; 0), В(4; 6), С(5;  2). Постройте треугольник КМР, симметричный треугольнику АВС относительно оси абсцисс, и запишите координаты его вершин.

7. Вычислите:  а) ;        б) ² + ³ – 1.

 

        ВАРИАНТ 1.        «СОСТАВЛЕНИЕ  ФОРМУЛ»                  С.Р.   М.6.Д

1.Запишите выражение по условию задачи:

   а)Маме а лет, а её дочери на 25 лет меньше. Сколько лет дочери?

  б)В коробку помещается х кг конфет, а в пакет у кг. Сколько килограммов конфет в 

    2 коробках и 3 пакетах?

2.Переведите разными способами на математический язык:

  а)число у меньше числа  а на 5;     б)число р больше числа с в 6 раз.

3.Составьте формулу для вычисления продолжительности к уроков, если один урок

  длится ч. Общую продолжительность уроков обозначьте буквой Т.

4.Стоимость междугородного разговора вычисляется по формуле А = аn, где А обозначает общую стоимость разговора, а – стоимость одной минуты, n – количество минут. а)Подсчитайте стоимость разговора, если а = 8,5р, n = 4мин. б)Запишите формулу, по которой можно вычислить продолжительность разговора n. Подсчитайте сколько минут длился разговор, если А = 84р, а = 7р.

ВАРИАНТ 2.        «СОСТАВЛЕНИЕ  ФОРМУЛ»                  С.Р.   М.6.Д

1.Запишите выражение по условию задачи:

   а)Сыну  с  лет, а его отец в 3 раза старше. Сколько лет отцу?

  б)В коробку помещается у кг печенья, а в пакет к кг. Сколько килограммов печенья в

    4 коробках и 2 пакетах?

2.Переведите разными способами на математический язык:

  а)число у меньше числа  а в 4 раза;     б)число р больше числа с на 6.

3.Составьте формулу для вычисления количества песка, перевезенного машиной за n рейсов, если за один рейс она перевозит 3т песка. Общее количество песка обозначьте буквой М.

4.Стоимость покупки вычисляется по формуле С = сm, где С – стоимость покупки, с – цена за 1кг товара, m – масса товара. а)Вычислите стоимость покупки, если с = 32,5р, m = 3кг. б)Запишите формулу, по которой можно вычислить массу покупки. Вычислите массу покупки, если С = 70р, n = 14р.

 

ВАРИАНТ 1.        «УРАВНЕНИЯ»                  С.Р.   М.6.Д

1.Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

Задумали число, умножили его на 10 и прибавили 12, получили 72. Какое число задумали?

2.Решите уравнение: а)х + 8,3 = 1,45;    б)(х + 8)∙ 5 = 75;   в)2 ∙ (0,3х – 1,2) = 12.

                ВАРИАНТ 2.        «УРАВНЕНИЯ»                  С.Р.   М.6.Д

1.Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

Задумали число, вычли из него15 и умножили на 6, получили 90. Какое число задумали?

2.Решите уравнение: а)0,125 – х = 0,75;    б)10х + 11 = 101;   в)10 ∙ (3х – 7) = 9,5.

 

                                    «РЕШЕНИЕ  УРАВНЕНИЙ»

Во второй половине 17 века в Неаполе сложился жанр, который в переводе означает «серьезная опера». В отличие от комической в ней нет хора и балета. Автором первых серьезных опер является штатный композитор неаполитанского оперного театра «Сан – Бартоломео». Этот композитор – автор классических образцов серьезной оперы, а по количеству созданных музыкальных спектаклей он не имеет себе равных. До нас дошли 115 его опер.

Если вы верно выполните задания, то узнаете, как звали основателя жанра серьезной оперы.

Задание: найти корни уравнения.

1) 0,3х – 1,2 = 6                      Д. 16;              К. 1,44;                С. 24;            Т. 2,16.

2) 36 = 4∙(х + 8)                      В. 136;            К. 1;                     Л. 17;            М. 9.

3) 0,1∙(х + 4) = 10                   А. 96;              Е. – 3;                   И. 5;             О. 104.

4) 10∙(3х – 7) = 9,5                 Л. 23,85;         Н. 34;                    П. 306;         Р. 2,65.

5) х : 8 – 0,3 = 1,2                   Е. 7,2;             Л. 12;                    О. 10;           П. 0,72.

6) 1,5 – 0,2b = 2,8                   А. – 6,5;          Е. 21,5;                 И. 6,5;          У. – 21,5.

7) (х + 2) : 0,6 = 12                 М. 18;             С. 9,2;                   Т. 5,2;          Ч. 22.

8) 5 – 2∙(х + 0,6) = 2,4            А. 1,9;             Е. 4,6;                   О. 3,1;          Т. 0,7.

9) 4 : (х – 3) + 2 = 1,8             Е. 2,2;             И. – 17;                 О. 23;           У. – 23.

 

         ВАРИАНТ 1.                 «БУКВЫ И ФОРМУЛЫ »                 К.Р.7.    М.6.Д

1.Составьте выражение по условию задачи:

 а) Сосна высотой  а м выше липы на 6 м. Какова высота липы?

 б) В саду  а  кустов сирени, это в 2 раза меньше, чем кустов жасмина. Сколько кустов  жасмина в саду?

2.Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

  Задумали число, прибавили к нему 17, результат увеличили в 3 раза. Получили 60.

  Какое  число задумали?

3.Периметр(Р) равностороннего треугольника вычисляется по формуле Р = 3а, где

  а –  длина его стороны. а) Вычислите периметр треугольника, если длина его стороны 10 см. б) Выразите а через Р. Найдите длину стороны, если периметр 3,6 м.

4. Решите уравнение:  а)10а = 2;     б) 2,5 – х = 1,7 ;    в) 4 : с +10 = 2.

5. Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

    В саду вишневых деревьев на 18 меньше, чем яблоневых. Сколько  деревьев каждого

     вида,  если всего их 56.

 ВАРИАНТ 2.      «БУКВЫ И ФОРМУЛЫ»                К.Р.7.    М.6.Д

1.Составьте выражение по условию задачи:

а) Бочка с водой массой а кг, тяжелее ведра с водой в 3 раза. Какова масса ведра

 с водой?

б) В клетке а щеглов, это на  4 меньше числа канареек. Сколько канареек в клетке?

2.Составьте уравнение по условию задачи и реши его :

Задумали число, увеличили его в 2 раза, результат уменьшили на  14. Получили 20. Какое  число  задумали?

 3.При продаже дома платят налог Р, вычисляемый по формуле Р = 0,1С,  где

   С – стоимость дома. а) Вычислите  величину налога, если дом стоит  300 тыс.р..

б)Выразите С через Р. Найдите  стоимость дома, если заплачен налог 12 тыс.р.

4.Решите уравнение:  а)2а = 5;      б) х + 1,5 = 9;       в) х : 1,5 – 5 = 1.

5.Составьте уравнение по условию задачи и решите его:

Секцию посещают  54 школьника, причем девочек в  5 раз меньше, чем мальчиков.

Сколько мальчиков и девочек в секции?

 

       ВАРИАНТ 1.          «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ»                       С.Р.     М.6.Д

  Постройте параллелограмм, стороны которого 3см и 5см. Обозначьте его АВСД. Выполните задания:

1.Запишите длину каждой стороны параллелограмма. Вычислите периметр параллелограмма.

2.Измерьте и запишите величину угла СДА. Укажите равный ему угол параллелограмма.

3.Постройте центр симметрии параллелограмма, обозначьте его буквой О.

     ВАРИАНТ 2.          «ПАРАЛЛЕЛОГРАММ»                       С.Р.     М.6.Д

  Постройте параллелограмм, стороны которого 4см и 6см. Обозначьте его KMNR. Выполните задания:

1.Запишите длину каждой стороны параллелограмма. Вычислите периметр параллелограмма.

2.Измерьте и запишите величину угла MKR. Укажите равный ему угол параллелограмма.

3.Постройте центр симметрии параллелограмма, обозначьте его буквой О.

      

        ВАРИАНТ 1.          «ПЛОЩАДИ»                       С.Р.     М.6.Д

1.Вычислите площадь заштрихованной фигуры (рис 1).

2.Найдите площадь треугольника АВС (рис 2).

3.Начертите прямоугольник, равновеликий параллелограмму АВСД (рис 3).

                  2см                8см

                     6см

              Рис.1

                                               Рис.2      Рис.3

 ВАРИАНТ 2.          «ПЛОЩАДИ»                       С.Р.     М.6.Д

1.Вычислите площадь заштрихованной фигуры (рис 1).

2.Найдите площадь треугольника АВС (рис 2).

3.Начертите прямоугольник, равновеликий параллелограмму АВСД (рис 3).

		А								В
Д								С

А
В											С

                  2см          6см

                     2см

              8см                                  

     Рис.1                                     Рис.2                                               Рис.3

 

ВАРИАНТ 1.              «ПРИЗМА»              С.Р.     М.6.Д

Найдите на рисунке четырехугольную призму и скопируйте её в тетрадь. Выполните следующие задания:

1.Закрасьте основания призмы.

2.Выпишите видимые боковые ребра призмы.

3.Длины ребер оснований призмы равны 10см, боковые ребра – 15см. Найдите длину

проволоки, необходимой для изготовления каркаса призмы.

ВАРИАНТ  2.              «ПРИЗМА»               С.Р.     М.6.Д.

Найдите на рисунке треугольную призму и скопируйте её в тетрадь.

Выполните следующие задания:

1.Закрасьте основания призмы.

2.Выпишите видимые боковые ребра призмы.

3.Длины ребер оснований призмы равны 10см, боковые ребра – 15см. Найдите длину проволоки, необходимой для изготовления каркаса призмы.

  ВАРИАНТ 1.   ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.   М.6.Д.

1.Вычислите:   37 : 2– 17,8 + 1.

2.Фермер собрал  8,5 ц яблок и 20 ц картофеля. Он положил на хранение 80% всех яблок и 30% всего картофеля. Чего он положил на хранение меньше и на сколько ?

3. Решите уравнение :   2 х + 9 = 25;      4,8 : у + 1,2 = 7,2.

4. Для шитья полотенец используют ткань длиной  L м.  На каждое полотенце идет  0,9м ткани. После того, как сшили  k  полотенец  осталось  t м  ткани.

     а) Составьте формулу для вычисления длины ткани  L;

     б) Определите  L, если  k  = 20,  t = 12м.

5. Постройте треугольник ВСК : В(-3;0), С(3;6), К(3;-4). Найдите координаты точек пересечения сторон треугольника с осями координат.

ВАРИАНТ 2.     ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА.   М.6.Д.

1.Вычислите:   45 : 3 – 13,6 + 1.

2.В школе 250 мальчиков и 450 девочек. В школьном хоре занимаются 30%  всех мальчиков  и  20% всех девочек. Кого в студии больше мальчиков или девочек, и на сколько ?

3.Решите уравнение : 5 х – 4 = 6 ;    х : 1,2 + 1,3 = 6,3.

4.Автомобиль едет из одного города в другой. Проехав 2 часа со скоростью  v км/ч,

 он сделал  остановку. После этого ему осталось проехать  x  км.

     а) Составьте формулу для вычисления расстояния  S   между городами;

     б) Вычислите   S,  при   v  = 60 км/ч,   x = 70 км.

5.Постройте треугольник  АВС : А(6;6), В(-4;6), С(0;-6). Найдите координаты точек  пересечения сторон треугольника с осями координат.