Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / КИМ Математика 7-9 классы.

КИМ Математика 7-9 классы.

  • Математика

Название документа 1 полугодие .docx

Поделитесь материалом с коллегами:

hello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gifhello_html_648175e3.gif

Контрольная работа по алгебре за полугодие 7 класс.

Вариант 1 


1. Преобразовать в многочлен: 
а) (а-2)(а+2) 
б) (х+6)
2 
в) (с+в)(с-в)-(5с
22
г) (а-9)
2-(81-2а) 
д) (5у+2х)(2х-5у) 
е) (3с
2-2в3)2 


2. Разложите на множители : 
а) х
2-49 
б) х
2-4ху+4у2 
в) 3х+3у+вх+ву 
г) 2х(а-в)+а(а-в) 
д) 36х
3-х 
е) 2а
2+8ав+8в


3. Решите уравнения. 
а) (7-х)(7+х)+х
2=7х 
б) х
2-16=0 
в) х
2-(2+х)(х-2)=4х 
г) (5-х)
2-х(2,5+х)=0 


4. Построить график функции у=х2
найти по графику значение функции, если х = -2,5. 

Вариант 2 

1. Преобразовать в многочлен : 
а) (в-3)(в+3) 
б) (а-5)

в)(х+у)(х-у)-(х
2+3у2
г) (8+в)
2-(64+6в) 
д) (4в+5с)(5с-4в) 
е)(2х
3+3а2)2 


2. Разложите на множители : 
а) х
2-25 
б)4у
2-4ху+х2 
в) ав+ас+4в+4с 
г)3а(х-1)-4(х-1) 
д) у-64у
3 
е) 7а
2-14ав+7в


3. Решите уравнения. 
а) (х-3)(х+3)-х
2 =2х 
б) х
2- 49=0 
в) х
2-(5+х)(х-5)=5х 
г) 36-(6-х)
2=х(2,5-х) 
4. Построить график функции у=х
3
найти по графику значение аргумента, если у = -1,5

    



Название документа Алгебра 7.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа по теме «Преобразование выражений»

Вариант 1


1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x = hello_html_m3726cb65.gif, у = hello_html_m18f1a6bc.gif.

2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6.

3. Упростите выражение:

а) 2x - Зy - 11х + 8у; б) 5(2а + 1) - 3; в) 14x - (x - 1) + (2х + 6).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - hello_html_m1962bc79.gif.

5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60.

6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).




Контрольная работа по теме «Преобразование выражений»

Вариант 2


1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = hello_html_m336d7c1.gif, у = - hello_html_m5a49009.gif.

2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9.

3. Упростите выражение:

а) 5а + 7b - 2а - 8b; б) 3 (4x + 2) - 5; в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10).

4. Упростите выражение и найдите его значение:

-6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = hello_html_m3726cb65.gif.

5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60.

6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) hello_html_6f6dc536.gifx = 12;

б) 6x - 10,2 = 0;

в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5;

г) 2x - (6x - 5) = 45.

2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе?

3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально?

4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).



Контрольная работа «Уравнения с одной переменной»

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m6e1b35d8.gifх = 18;

б) 7x + 11,9 = 0;

в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2;

г) 5х - (7х + 7) = 9.

2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе?

3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально?

4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).


Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 1

1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = 0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7).

2. а) Постройте график функции у = 2х - 4.

б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х; б) у = 3.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= 47х - 37 и у = -13х + 23.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.



Контрольная работа по теме «Линейная функция»

Вариант 2

1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите:

а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = -6; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3).

2. а) Постройте график функции у = -3х + 3.

б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6.

3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х; б) у = -4.

4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций у= -38х + 15 и у = -21х - 36.

5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = -5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа

по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1

1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4.

2. Выполните действия:

а) y7 y12; б) y20 : y5; в) (y2)8; г) (2у)4.

3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2b4; б) (- 2а5b2)3.

4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при х = 1,5; х = -1,5.

5. Вычислите: hello_html_3d666614.gif.

6. Упростите выражение: a) 2hello_html_me72ffd7.gifhello_html_m2e7780af.gif; б) xn – 2 x3 – n x.



Контрольная работа

по теме «Степень с натуральным показателем»

Вариант 2

1. Найдите значение выражения -9р3, при р = - hello_html_6f6dc536.gif.

2. Выполните действия: а) с3 с22; б) с18 : с6; в) (с4)6; г) (3с)5.

3. Упростите выражение: а) -4х5у2 Зху4; б) (Зх2y3)2.

4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4.

5. Вычислите: hello_html_5dda2d53.gif.

6. Упростите выражение: a) 3hello_html_4f753104.gifhello_html_1a988e3f.gif; б) (an + 1 )2 : a 2n.



Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 1

1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у23 + 1).

2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 10аb - 15b2; б) 18а3 + 6а2.

3. Решите уравнение 9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2).

4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше.

5. Решите уравнение hello_html_m2246ffb4.gif.

6. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).






Контрольная работа по теме «Сумма, разность многочленов»

Вариант 2

1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х).

2. Вынесите общий множитель за скобки: а) 2ху - 3ху2; б) 8b4 + 2b3.

3. Решите уравнение 7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).

4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе?

5. Решите уравнение hello_html_63fd54ff.gif.

6. Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).


Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 1


1. Выполните умножение:

а) (с + 2) (с - 3); б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у); г) (а - 2) (а2 - 3а + 6).

2. Разложите на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3); б) ах - ау + 5х - 5у.

3. Упростите выражение -0,1x (2х2 + 6) (5 - 4х2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) х2 - ху - 4х + 4у; б) ab - ас - bх + сх + с - 6.

5. Из прямоугольного листа фанеры вырезали квадратную пластинку, для чего с одной стороны листа фанеры отрезали полосу шириной 2 см, а с другой, соседней, - 3 см. Найдите сторону получившегося квадрата, если известно, что его площадь на 51 см2 меньше площади прямоугольника.






Контрольная работа №6 по теме «Произведение многочленов»

Вариант 2


1. Выполните умножение: а) (а - 5) (а - 3); б) (5х + 4) (2х - 1);

в) (3р + 2с) (2р + 4с); г) (6 - 2) (b2+ 2b - 3).

2. Разложите на множители: а) х (х - у) + а (х - у); б) 2а - 2b + са - сb.

3. Упростите выражение 0,5х (4х2 - 1) (5х2 + 2).

4. Представьте многочлен в виде произведения:

а) 2а - ас - 2с + с2; 6) bx + by - х - у - ах - ау.

5. Бассейн имеет прямоугольную форму. Одна из его сторон на 6 м больше другой. Он окружен дорожкой, ширина которой 0,5 м. Найдите стороны бассейна, если площадь окружающей его дорожки 15 м2.


Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1


1. Преобразуйте в многочлен:

а) (у - 4)2; б) (7х + а)2; в) (5с - 1) (5с + 1); г) (3а + 2b) (3а - 2b).

2. Упростите выражение (а - 9)2 - (81 + 2а).

3. Разложите на множители: а) х2 - 49; б) 25х2 - 10ху + у2.

4. Решите уравнение (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4.

5. Выполните действия: а) 2 - 2а) (2а + у2); б) (3х2 + х)2; в) (2 + т)2 (2 - т)2.

6. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2; в) 27т3 + п3.





Контрольная работа

по теме «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 2


1. Преобразуйте в многочлен:

а) (3а + 4)2; б) (2х - b)2; в) (b + 3) (b - 3); г) (5у - 2х) (5у + 2х).

2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2).

3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2; б) с2 + 4bс + 4b2.

4. Решите уравнение 12 - (4 - х)2 = х (3 - х).

5. Выполните действия: а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2; в) (а - х)2 (х + а)2.

6. Разложите на множители: а) 100а4 - hello_html_21f1f712.gifb2 ; б) 9х2 - (х - 1)2; в) х3 + у6.





По учебнику « Алгебра 7 класс» Авторы: под редакцией Ю.Н. Макарычева, Н.Г. Миндюк,


Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 1


1. Упростите выражение:

а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5); б) 4а (а - 2) - (а - 4)2; в) 2 (т + 1)2 - 4m.

2. Разложите на множители: а) х3 - 9х; б) -5а2 - 10аb - 5b2.

3. Упростите выражение (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5).

4. Разложите на множители: а) 16х4 - 81; б) х2 - х - у2 - у.

5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.






Контрольная работа

по теме «Преобразование целых выражений»

Вариант 2


1. Упростите выражение:

а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5); б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2; в) 3 (у + 5)2 - 3у2.

2. Разложите на множители: а) с2 - 16с; б) 3а2 - 6аb + 3b2.

3. Упростите выражение (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2).

4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1; б) у2 - х2 - 6х - 9.

5. Докажите, что выражение 2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.


Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 1

1. Решите систему уравнений

4hello_html_1042f0a4.gifх + у = 3,

6х - 2у = 1.

2. Банк продал предпринимателю г-ну Разину 8 облигаций по 2000 р. и 3000 р. Сколько облигаций каждого номинала купил г-н Разин, если за все облигации было заплачено 19000 р.?

3. Решите систему уравнений

hello_html_1042f0a4.gif2 (3х + 2у) + 9 = 4х + 21,

2х + 10 = 3 - (6х + 5у).

4. Прямая у = кх + b проходит через точки А (3; 8) и В (-4; 1). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решение система

3hello_html_1042f0a4.gifx - 2y = 7,

6х - 4y = 1.




Контрольная работа по теме «Системы линейных уравнений»

Вариант 2

1. Решите систему уравнений

3hello_html_1042f0a4.gifх - у = 7,

2х + 3у = 1.

2. Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе, и с какой по лесной дороге?

3. Решите систему уравнений

hello_html_1042f0a4.gif2(3х - у) - 5 = 2х - 3у,

5 - (х - 2у) = 4у + 16.

4. Прямая у = kx + b проходит через точки А (5; 0) и В (-2; 21). Напишите уравнение этой прямой.

5. Выясните, имеет ли решения система и сколько:

5hello_html_1042f0a4.gifх - у = 11,

-10х + 2у = -22.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1


1. Упростите выражение: а) 3а2b(-5а3b); б) (2х2у)3.

2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х).

3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а.

4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника.

5. Докажите, что верно равенство

(а + с) (а - с) - b (- b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0.

6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.




Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 2


1. Упростите выражение: а) -2ху2 Зх3у5; б) (-4аb3)2.

2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5).

3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3.

4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день?

5. Докажите, что при любых значениях переменных верно равенство

(х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0.

6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.


Название документа Итоговая контрольная работа.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Вариант 1

I уровень. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.


1. Найдите значение выражения х2–2х+1 при х=–10.

А. 100 Б. 121 В. –121 Г. 81


2. Разложите многочлен 3а3–12ab2 на множители.

А. 3(a3–4ab2) Б. 3(a–2b)(a+2b) ВГ. –3a(a2–4b2)


3. Приведите к одночлену стандартного виды (–2x3y)2(3xy2).

А. –6х4у3 Б. 12x7y4 В. 4х6у2 Г. –12x6y4


4. Решите уравнение (2х–7)(х+1)=0

А. 3,5 Б. –1 В. 1 и –3,5 Г. –1 и 3,5


5. Брат на 2 года младше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 18 лет?

Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?

А. х+2х=18 Б. х+(х–2)=18 В. х+(х+2)=18 Г. х+0,5х=18


II уровень


7. Решите уравнение 4х2–9=0.


8. Решите систему уравнений


III уровень

9. Катер шел 2 ч по течению реки и 3 ч против течения. Всего он прошел 148 км. Найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки равна 2 км/ч.


10. Впишите в скобки пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество

(…)2(…)3=–8х5у6z9.


Вариант 2


I уровень. В заданиях 1–5 укажите букву верного ответа.


1. Найдите значение выражения х2+2х+1 при х=–10.

А. 100 Б. 121 В. –121 Г. 81


2. Разложите многочлен 2а2b–18b3 на множители.

А. 2(a2b–9b3) Б. 2b(a–3b)(a+3b) ВГ. –2b(a2–9b2)


3. Приведите к одночлену стандартного виды (3x2y)2(–2xy2).

А. –6х3у4 Б. 18x5y4 В. х5у Г. –18x5y4


4. Решите уравнение (2х+7)(х–1)=0

А. 3,5 Б. –1 В. 1 и –3,5 Г. –1 и 3,5


5. Брат в 2 раза старше сестры. Сколько лет сестре и сколько брату, если вместе им 20 лет?

Буквой х обозначен возраст сестры. Какое из приведенных ниже уравнений составлено верно?

А. х+2х=18 Б. х+(х–2)=18 В. х+(х+2)=18 Г.


II уровень


7. Решите уравнение 9х2–16=0.


8. Решите систему уравнений


III уровень


9. За 7 книг и 5 альбомов заплатили 460 р. Сколько стоит книга, если альбом дороже книги на 20 р.?


10. Впишите в скобки пропущенные одночлены так, чтобы получилось тождество

(…)2(…)3=–9a6b3z12.


Название документа контрольные работы по алгебре 8.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Вариант 1

1.Сократите дробь:

а) hello_html_m9dec84a.gif; б) hello_html_67709165.gif ; в) hello_html_34fdd1af.gif.



2. Представьте в виде дроби:

а)hello_html_m52433bd7.gif +hello_html_2cc82a89.gif ; б) hello_html_m3dcbdcc.gif -hello_html_m3dcbdcc.gif ; в) hello_html_m6ae70715.gif-hello_html_m7f846acf.gif.



3.Найдите значение выражения hello_html_m5454bccf.gifa при a =0,2, b=-5.



4. Упростите выражение

hello_html_6438e8e6.gifhello_html_6d3e6497.gif.



5. При каких целых значениях а является целым числом значение выражения

hello_html_7a923430.gif?







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №1

Вариант 2

1.Сократите дробь:

а) hello_html_226c6661.gif; б) hello_html_m5620de55.gif ; в) hello_html_m2a08218d.gif.



2. Представьте в виде дроби:

а)hello_html_671b7e6e.gif -hello_html_m5b832e53.gif ; б) hello_html_m66c6adf7.gif -hello_html_m5de39bed.gif ; в) hello_html_3c19f303.gif+hello_html_m21210b0c.gif.



3.Найдите значение выражения hello_html_4a6a47b9.gif +3y при x =-8, y=0,1.



4. Упростите выражение

hello_html_6a1db697.gifhello_html_m329f5a7d.gif.



5. При каких целых значениях b является целым числом значение выражения

hello_html_m16b08ee0.gif?





КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 1

1.Представьте в виде дроби:

а) hello_html_37de2590.gif ⋅17x7y; в) hello_html_m20792d10.gifhello_html_2de0a56a.gif;

б) hello_html_m906cca.gif :hello_html_m6432388f.gif ; г) hello_html_m318dba6d.gif ⋅(hello_html_5511708d.gif - hello_html_m711bfbe6.gif).



2. Постройте график функции y=-hello_html_36999ee6.gif. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?



3. Докажите, что при всех значениях х≠±2 значение выражения

hello_html_m645f1ab5.gifhello_html_m43ac8ac.gifhello_html_5b4e04b2.gif+hello_html_6cdbf3de.gif

не зависит от х.



4. При каких значениях b имеет смысл выражение

hello_html_m188f4435.gif?







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №2

Вариант 2

1.Представьте в виде дроби:

а) hello_html_m75801be4.gifhello_html_708243c3.gif; в) hello_html_409e9d2b.gifhello_html_253c8ef9.gif;

б) 30x2y :hello_html_m13c71372.gif ; г) hello_html_m1adddba5.gif ⋅(hello_html_m136883c2.gif + hello_html_m651e9556.gif).



2. Постройте график функции y=hello_html_2a0ef611.gif. Какова область определения функции? При каких значениях х функция принимает положительные значения?



3. Докажите, что при всех значениях y≠±3 значение выражения

hello_html_55f0e9da.gif+ hello_html_2714dae6.gifhello_html_2ee40ab2.gif+hello_html_6912ac16.gif

не зависит от y.



4. При каких значениях x имеет смысл выражение

hello_html_16c87950.gif?







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Вариант 1

1.Вычислите:

hello_html_7ead297c.gif+5hello_html_m333ddf7f.gif - (0,2hello_html_63abda47.gif)2.



2. Найдите значение выражения:

hello_html_61742ef6.gif+hello_html_39bf6cf6.gif hello_html_63abda47.gif - hello_html_m52e33312.gif.



3. Решите уравнение и неравенство:

а) 2hello_html_m71e11d8e.gif=4; б) hello_html_m5ca3fc48.gif> -1.



4. Упростите выражение:

hello_html_6eec8aff.gifа4hello_html_m34d90d77.gif при а<0.



5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

hello_html_1890ea50.gif.





КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №3

Вариант 2

1.Вычислите:

hello_html_m1f74d597.gif+3hello_html_m648bbd93.gif - (0,3hello_html_m2fda207a.gif)2.



2. Найдите значение выражения:

hello_html_378c186e.gif-hello_html_m78a08ca2.gif +hello_html_m7b1c05a0.gif.



3. Решите уравнение и неравенство:

а) 3hello_html_154bb676.gif=9; б) hello_html_4de65cfd.gif> -3.



4. Упростите выражение:

hello_html_7f8f9891.gifа2hello_html_61bd985c.gif при а<0.



5. Найдите допустимые значения переменной в выражении

hello_html_m23849db9.gif.





КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

Вариант 1

1.Упростите выражение:

а) 6hello_html_39f1b7ec.gif - 2hello_html_m471d1bdb.gif + hello_html_1fd222b6.gif;

б) (6hello_html_5909bbae.gif - hello_html_4d42e9fa.gif)hello_html_5909bbae.gif;

в) (4 - hello_html_39f1b7ec.gif)2.



2. Сравните: hello_html_21dcfa49.gif и 6hello_html_1d6e0053.gif .



3. Сократите дробь:

а) hello_html_m639c8fcd.gif; б) hello_html_m7c5556fb.gif.



4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) hello_html_m1b3af5db.gif; б) hello_html_m6bfad65a.gif.



5. Найдите значение выражения:

hello_html_m66e7fcfc.gif- hello_html_58b48f5f.gif.



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №4

Вариант 2

1.Упростите выражение:

а) 8hello_html_5909bbae.gif - 3hello_html_4d42e9fa.gif + hello_html_7a231efa.gif;

б) (4hello_html_39f1b7ec.gif - hello_html_m471d1bdb.gif)hello_html_39f1b7ec.gif;

в) (hello_html_1e398b2a.gif + hello_html_39f1b7ec.gif)2.



2. Сравните: hello_html_m1f640153.gif и 7hello_html_m35997d96.gif .



3. Сократите дробь:

а) hello_html_37270abb.gif; б) hello_html_2b4333a9.gif.



4. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби:

а) hello_html_433f5ce0.gif; б) hello_html_m146e4fe4.gif.



5. Найдите значение выражения:

hello_html_m71bbabea.gif+ hello_html_1f38f574.gif.



КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) 2х2 + 7х – 9 = 0; в) 100х2 – 16 = 0;

б) 3х2 = 18х; г) х2 – 16х + 63 = 0.



2. Периметр прямоугольника равен 20 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 24 см2.



3. В уравнении х2 + рх – 18 = 0 один из его корней равен -9. Найдите другой корень и коэффициент р.



















КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №5

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) 3х2 + 13х – 10 = 0; в) 16х2 = 49;

б) 2х2 - 3х = 0; г) х2 - 2х - 35 = 0.



2. Периметр прямоугольника равен 30 см. Найдите его стороны, если известно, что площадь прямоугольника равна 56 см2.



3. Один из корней уравнения х2 + 11х + q = 0 равен -7. Найдите другой корень и свободный член q.



















КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

Вариант 1

1. Решите уравнение:

а) hello_html_m6744c79f.gif = hello_html_m2f091c66.gif; б) hello_html_2bb56b10.gif + hello_html_m7780d1b.gif = 3.



2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, он всё же на обратный путь затратил времени на 10 мин меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?





















КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №6

Вариант 2

1. Решите уравнение:

а) hello_html_4bb2ed24.gif = hello_html_m109bcaba.gif; б) hello_html_593d4f57.gif - hello_html_745a437a.gif = 3.



2. Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 48 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 8 км. Увеличив на обратном пути скорость на 4 км/ч, велосипедист затратил на 1 ч меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта А в пункт В?























КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

Вариант 1

1.Решите неравенство:

а) hello_html_m11f0fb5b.gifх< 5;

б) 1 - 3х ≤ 0;

в) 5(у – 1,2) – 4,6 > 3у+ 1.

2. При каких а значение дроби hello_html_m578517c4.gif меньше соответствующего значения дроби hello_html_m3889aaff.gif?

3. Решите систему неравенств:

а) hello_html_m2e1442b4.gif

б) hello_html_7c7db606.gif

4. Найдите целые решения системы неравенств

hello_html_219bbed5.gif

5. При каких значениях а имеет смысл выражение

hello_html_m231c63ca.gif+ hello_html_m11599a6e.gif ?







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №7

Вариант 2

1.Решите неравенство:

а) hello_html_7f8f9891.gifх≥ 2;

б) 2 - 7х > 0;

в) 6(у – 1,5) – 3,4 > 4у – 2,4.

2. При каких с значение дроби hello_html_693c6b63.gif больше соответствующего значения дроби hello_html_m56c8b3e.gif?

3. Решите систему неравенств:

а) hello_html_m1b0d28ed.gif

б) hello_html_m71b73276.gif

4. Найдите целые решения системы неравенств

hello_html_m14f5136.gif

5. При каких значениях х имеет смысл выражение

hello_html_55f8da31.gif+ hello_html_34d547e1.gif ?







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

Вариант 1

1.Найдите значение выражения:

а) 712 ⋅ 7-10; б) 6-4 : 6-2; в) (3-2)2.



2. Упростите выражение:

а) (а-6)2а15; б) 1,2 х4у-6 ⋅ 5х-3у8.



3. Преобразуйте выражение:

а) (hello_html_m6e3ecaf7.gifа-5у3)-2; б) (hello_html_6c698b08.gif)-1 ⋅ 25ав5.



4. Вычислите: hello_html_m7805b60b.gif.



5. Представьте произведение (4,6 ⋅ 104) ⋅ (2,5 ⋅ 10-6) в стандартном виде числа.



6. Выразите 3,7 ⋅ 10-7 км в сантиметрах.







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №8

Вариант 2

1.Найдите значение выражения:

а) 5-4 ⋅ 52; б) 12-3 : 12-4; в) (3-1)-3.



2. Упростите выражение:

а) (а-5)4а22; б) 0,4 х6у-8 ⋅ 50х-5у9.



3. Преобразуйте выражение:

а) (hello_html_m11f0fb5b.gifа-4у3)-1; б) (hello_html_8bbd179.gif)-2 ⋅ 10а7в3.



4. Вычислите: hello_html_26b4ea0.gif.



5. Представьте произведение (3,5 ⋅ 10-5) ⋅ (6,4 ⋅ 102) в стандартном виде числа.



6. Выразите 1,7 ⋅ 103 км в сантиметрах.







КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 (ИТОГОВАЯ)

Вариант 1

1.Решите неравенство.

5(3х – 2) – 8(2х + 1)>6.

2. Упростите выражение.

(hello_html_63abda47.gif + hello_html_39f1b7ec.gif)hello_html_63abda47.gif - hello_html_684a6447.gif.

3. Решите уравнение.

а) 5х2 + 3х = 0; б) 2х2 + 5х – 3 = 0.

4. Упростите выражение.

(hello_html_4ce61a.gif + hello_html_m52553aae.gif) : hello_html_m22908429.gif.

5. Два велосипедиста выехали одновременно из посёлка в город, находящийся на расстоянии 48 км. Скорость одного из них была на 1 км/ч больше скорости другого, и поэтому он приехал в город на 12 мин раньше. Определите скорости велосипедистов.

6. При каких значениях х функция у =hello_html_m764a7fbc.gif принимает положительные значения?









КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9 (ИТОГОВАЯ)

Вариант 2

1.Решите неравенство.

3(2х – 1) – 4(х + 3)>5х.

2. Упростите выражение.

(hello_html_4d42e9fa.gif + hello_html_39f1b7ec.gif)hello_html_5909bbae.gif hello_html_m7a591524.gif.

3. Решите уравнение.

а) 0,5х2 - 2х = 0; б) 3х2 + 5х – 2 = 0.

4. Упростите выражение.

(hello_html_1f417cda.gif + hello_html_1b0182c9.gif) : hello_html_m1d1e8aaf.gif.

5. «Ракета» на подводных крыльях имеет скорость, на 50 км/ч большую, чем скорость теплохода, и поэтому путь в 210 км она прошла на 7 ч 30 мин быстрее, чем теплоход. Найдите скорость «Ракеты».

6. При каких значениях х функция у =hello_html_m1e45158c.gif принимает отрицательные значения?





Название документа Геометрия 7.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа №1

 по теме «Основные свойства простейших геометрических фигур.

Смежные и вертикальные углы».

Вариант 1.

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.

Найдите отрезок ВС, если АВ=9,2 см, АС=2,4 см. Какая из точек лежит между двумя другими?

2.Один из углов ,образовавшихся при пересечении двух прямых, в четыре раза меньше другого. Найдите эти углы.

3. Луч с – биссектриса угла (ab). Луч d  - биссектриса

угла (ac).

Найдите <( bd ), если  <( ad )=20°

4.*Дано:<  ВОС=148°, ОМ  ОС, ОК – биссектриса <СОВ.

Найти: <КОМ.

 Вариант 2.

1. На луче с началом в точке А отмечены точки В и С.

Найдите отрезок ВС, если АВ=3,8 см,АС=5,6 см.Какая из точек лежит между двумя другими?

2. Один из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, на 70° больше другого.

Найдите эти углы

3. Луч с – биссектриса <(ab). Луч d - биссектриса <(ac  ).

Найдите <(bd  ), если <(ab)=80°

4.*Дано: <АОК=154°, ОС  ОК, ОМ – биссектриса <КОА.

Найти:<СОМ.

       





 Контрольная работа №2

по теме «Треугольники».

                          Вариант 1

1. Отрезки АВ и СD имеют общую середину О. Докажите, что

2. Луч АD – биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что <АDВ=<АDС. Докажите, что АВ=АС.

 3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием ВС. С помощью циркуля и линейки проведите медиану BB1 к боковой стороне АС.



                            Вариант 2.

1. Отрезки МЕ и РК точкой D делятся пополам. Докажите, что <КМD=<РЕD.

       

2.На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DМ=DК. Точка Р лежит внутри угла D и РК=РМ. Докажите, что луч DР – биссектриса угла МDК.

 

3. Начертите равнобедренный треугольник АВС с основанием АС и острым углом В. С помощью циркуля и линейки проведите высоту из вершины угла А.

           





















 Контрольная работа №3 по теме «Параллельные прямые».

                              Вариант 1.

1. Отрезки ЕF  и РQ  пересекаются в их середине М. Докажите ,что РЕ||QF  .

2. Отрезок  DМ- биссектриса треугольника СDЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СD  и пересекающая сторону DЕ в точке  N. Найдите углы треугольника  DМN, если <СDЕ=68˚.

             

                              Вариант 2.

1. Отрезки MN  и EF  пересекаются в их середине P. Докажите ,что EN||MF  .

2. Отрезок  AD- биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая, параллельная стороне AB  и пересекающая сторону AC в точке  F. Найдите углы треугольника  ADF, если

































Контрольная работа №4 по теме «Сумма углов треугольника».

                  Вариант 1.

1. <АВЕ=104˚,

Найдите сторону АВ треугольника АВС.

2. В треугольнике CDE точка М лежит

на стороне СЕ, причём <СМD острый. Докажите, что DE>DM.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.



                  Вариант 2.

1. <ВАЕ=112˚,

Найдите сторону АС треугольника АВС.

2. В треугольнике MNP точка K лежит

на стороне MN, причём

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.























Контрольная работа №5 по теме «Прямоугольные треугольники».

            Вариант 1

1. В остроугольном треугольнике MNP биссектриса угла М пересекает высоту NK в точке О, причём ОК=9 см. Найдите расстояние от точки О до прямой МN .

2. Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузе и острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол 150˚.

Контрольная работа №5

            Вариант 2.

1. В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса ЕF , причём FC=13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE .

2. Постройте прямоугольный треугольник по катету и прилежащему к нему  острому углу.

Дополнительное задание.

С помощью циркуля и линейки постройте угол 105˚.







Название документа 1. Четырехугольники.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа №1

Четырехугольники

Вариант 1


А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. hello_html_7707454f.gifА = 30о, а перпендикуляр ВН к прямой АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма


А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.


А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________


В1. Точки Р, К, L, M – середины сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.



________________________________________________________________




Контрольная работа №1

Четырехугольники

Вариант 2


А1. Диагональ квадрата равна 4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.


А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.


А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?


________________________________________________


В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.


Название документа 2. Площади.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа №2

Площади фигур

Вариант 1


А1. В прямоугольнике ABCD АВ = 24 см, АС = 25 см. Найдите площадь прямоугольника.


А2. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если гипотенуза его равна 40 см, а острый угол равен 60о.


А3. Найдите площадь ромба, если его диагонали равны 14 и 6 см.


А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________


В1. Середины оснований трапеции соединены отрезком.

Докажите, что полученные две трапеции равновелики.



________________________________________________________________




Контрольная работа №2

Площади фигур

Вариант 2


А1. В ромбе ABCD АВ = 10 см, меньшая диагональ АС = 12 см. Найдите площадь ромба.


А2. Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 6 см, а угол при вершине равен 60о.


А3. Найдите площадь прямоугольника, если его диагональ равна 13 см, а одна из сторон 5 см.


А4. Найдите площадь равнобедренной трапеции, у которой высота равна 16 см, а диагонали взаимно перпендикулярны.

____________________________________________________


В1. Докажите, что медиана треугольника разбивает его на два треугольника одинаковой площади.



Название документа 3. Признаки подобия треугольников.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа №3

Признаки подобия треугольников

Вариант 1

hello_html_56fa0048.jpg

А1. На рисунке АВ || CD.

а) Докажите, что АО : ОС = ВО : OD.

б) Найдите АВ, если OD = 15 см, ОВ = 9 см,

CD = 25 см.


А2. Найдите отношение площадей тре­угольников ABC и KMN, если АВ = 8 см, ВС = 12 см, АС = 16 см, КМ = 10 см, MN = 15 см, NK = 20 см.


__________________________________________


В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходствен­ных высот.


____________________________________________________________________





Контрольная работа №3

Признаки подобия треугольников

Вариант 2

hello_html_45413fdd.jpg

А1. На рисунке MN || АС.

а) Докажите, что hello_html_m4e6baf92.gif.

б) Найдите MN, если AM = 6 см, ВМ = 8 см,

АС = 21 см.


А2. Даны стороны треугольников PКМ и ABC:

PК = 16 см, КМ = 20 см, РМ = 28 см и АВ = 12 см,

ВС = 15 см, АС = 21 см. Найдите отношение площадей этих треугольников.

______________________________________


В1. Докажите, что в подобных треугольниках отношение двух сходственных сторон равно отношению двух сходствен­ных биссектрис.


Название документа 4. Подобные треугольники.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа №4

Подобные треугольники

Вариант 1


А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АО=12 см, ОВ=3 см, СО=8 см.


А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=9 см, ВС=12 см, АС=15 см и АК : КВ=2:1.


А3. В треугольнике АВС угол С=900. АС=15см, ВС=8 см. Найдите hello_html_m41691548.gif

__________________________________________


В1. Между пунктами А и В находится болото. Чтобы найти расстояние между А и В, отметили вне болота произвольную точку С, измерили расстояние АС = 600 м и ВС = 400 м, а также hello_html_2ef92351.gifАСВ = 62°.

Начертите план в масштабе 1 : 10 000 и найдите по нему расстояние между пунктами А и В.

____________________________________________________________________


Контрольная работа №4

Подобные треугольники

Вариант 2


А1. Отрезки АВ и СМ пересекаются в точке О так, что АС || ВМ. Найдите длину отрезка СМ, если АС=15 см, ВМ=3 см, СО=10 см.


А2. В треугольнике АВС точка К принадлежит стороне АВ, а точка Р – стороне АС. Отрезок КР|| BC. Найдите периметр треугольника АКР, если АВ=16 см, ВС=8 см, АС=15 см и АК =4 см.


Аhello_html_m2bdd5d7a.jpg3. В треугольнике АВС угол С=900. АС=4 см, АВ=5 см. Найдите hello_html_m41691548.gif

______________________________________


В1. На рисунке показано, как можно определить ширину реки АВ, построив на местности подобные треугольники. Обоснуйте: какие построения выполнены; чем мы пользуемся для определения ширины реки? Вы­полните необходимые измерения и определите ширину реки

(масштаб рисунка 1 : 1000).

Название документа 5. Окружность.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа №5

Окружность

Вариант 1


А1. Из точки данной окружности проведены диаметр и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.


А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 125о, а хорда АС – дугу в 52о. Найдите угол ВАС


А3. Постройте окружность, описанную около тупоугольного треугольника.

_____________________________________________


В1. Основание равнобедренного треугольника равно 18 см, а боковая сторона равна 15 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


__________________________________________________________________



Контрольная работа №5

Окружность

Вариант 2


А1. Через точку данной окружности проведены касательная и хорда, равная радиусу. Найдите угол между ними.


А2. Хорда АВ стягивает дугу, равную 75о, а хорда АС – дугу в 112о. Найдите угол ВАС

А3. Постройте окружность, вписанную в данный треугольник.

_____________________________________________


В1. Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, равна 9 см, а само основание равно 24 см. Найдите радиусы вписанной в треугольник и описанной около треугольника окружностей.


Название документа 6. Итоговая контрольная работа.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 1


А1. В прямоугольном треугольнике найдите гипотенузу с, если его катеты равны: а=5 см, b=12 см.

А2. В треугольнике АВС hello_html_m13c7957e.gif. Найдите hello_html_m23ddb626.gif.


А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10 дм и основание равно 12 см. Найдите: а)высоту треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.


А4. Постройте равнобедренный треугольник по боковой стороне и углу при основании.

__________________________________________________


В1. Около остроугольного треугольника АВС описана окружность с центром О. Расстояние от точки О до прямой АВ равно 6 см, hello_html_7002d2e7.gif.

Найдите: а) угол АВО; б) радиус окружности.

__________________________________________________________________



Контрольная работа №6

Итоговая контрольная работа за курс геометрии 8 класса

Вариант 2


А1. В прямоугольном треугольнике гипотенуза с=25 см, один из его катетов: а=24 см. Найдите другой катет b.


А2. В прямоугольном треугольнике АВС hello_html_m21967296.gif. Найдите hello_html_m23ddb626.gif.


А3. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 13 дм и основание равно 10 см. Найдите: а)высоту этого треугольника, проведенную к основанию треугольника; б) площадь треугольника.


А4. Постройте окружность данного радиуса, проходящую через две данные точки.

__________________________________________________


В1. В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон АВ, ВС и СА в точках DE и F соответственно. Известно, что hello_html_459710f7.gif.

Найдите: а) радиус окружности; б) углы EOF и EDF.

Название документа Контрольные работы по геометрии 9.docx

Поделитесь материалом с коллегами:

Контрольная работа № 1. Векторы

1 вариант.

1. Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_m5ac03bd4.gifи hello_html_m34fe34f8.gif. Постройте векторы, равные:

а) hello_html_m52c4e85.gif; б) hello_html_5ab454b6.gif

2. На стороне ВС ромба АВСD лежит точкаК такая, что ВК = КС, О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы hello_html_2936e404.gif через векторы hello_html_m62fe09e7.gifи hello_html_3e43d1f4.gif.

3. В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4.* В треугольнике АВС О – точка пересечения медиан. Выразите вектор hello_html_446c8ada.gif через векторы hello_html_m62fe09e7.gif и hello_html_6ded4f42.gif.


2 вариант

1. Начертите два неколлинеарных вектора hello_html_7d86236b.gifи hello_html_m1cfe493b.gif. Постройте векторы, равные:

а) hello_html_m33a0a526.gif; б) hello_html_44679ac6.gif

2. На стороне СD квадрата АВСD лежит точка Р такая, что СР = РD , О – точка пересечения диагоналей. Выразите векторы hello_html_1ac25b7b.gif через векторы hello_html_51bb93e2.gifи hello_html_1f3ae005.gif

3. В равнобедренной трапеции один из углов равен 600, боковая сторона равна 8 см, а меньшее основание 7 см. Найдите среднюю линию трапеции.

4. * В треугольнике МNK О – точка пересечения медиан, hello_html_m1202123e.gif. Найдите число k.

Контрольная работа № 2. Метод координат.

1 вариант.

1. Найдите координаты и длину вектора hello_html_m5ac03bd4.gif, если hello_html_m7d2c0dad.gif.

2. Напишите уравнение окружности с центром в точкеА (- 3;2), проходящей через точку В (0; - 2).

3. Треугольник МNK задан координатами своих вершин: М (- 6; 1), N (2; 4), К (2; - 2).

а) Докажите, что Δhello_html_66d25d18.gif- равнобедренный;

б) Найдите высоту, проведённую из вершины М.

4. * Найдите координаты точки N, лежащей на оси абсцисс и равноудалённой от точек Р и К, если Р( - 1; 3 ) и К( 0; 2 ).


2 вариант.

1). Найдите координаты и длину вектора hello_html_e7dba76.gif, если hello_html_m75ec790b.gif.

2). Напишите уравнение окружности с центром в точке С ( 2; 1 ), проходящей через точку D ( 5; 5 ).

3). Треугольник СDЕ задан координатами своих вершин: С (2; 2), D (6; 5), Е (5; - 2).

а) Докажите, что Δhello_html_m4f53c639.gif- равнобедренный;

б) Найдите биссектрису, проведённую из вершины С.

4. * Найдите координаты точки А, лежащей на оси ординат и равноудалённой от точек В и С, если В( 1; - 3 ) и С( 2; 0 ).


Контрольная работа № 3.

Соотношения между сторонами и углами треугольника.

1 вариант

  1. В треугольнике АВС hello_html_m74ac6db2.gifА = 450,

hello_html_m74ac6db2.gifВ = 600, ВС = hello_html_m10a2188f.gifНайдите АС.

  1. Две стороны треугольника равны

7 см и 8 см, а угол между ними равен 1200. Найдите третью сторону треугольника.

  1. Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

  1. * В ΔАВС АВ = ВС, hello_html_m74ac6db2.gifСАВ = 300, АЕ – биссектриса, ВЕ = 8 см. Найдите площадь треугольника АВС.

2 вариант

  1. В треугольнике СDEhello_html_m74ac6db2.gifС = 300,

hello_html_m74ac6db2.gifD = 450, СЕ =hello_html_b923df9.gifНайдите DE.

  1. Две стороны треугольника равны

5 см и 7 см, а угол между ними равен 600. Найдите третью сторону треугольника.

  1. Определите вид треугольника АВС, если

А ( 3;9 ), В ( 0; 6 ), С ( 4; 2 ).

  1. * В ромбе АВСD АК – биссектриса угла САВ, hello_html_m74ac6db2.gifВАD = 600, ВК = 12 см. Найдите площадь ромба.

Контрольная работа № 4.

Длина окружности и площадь круга.

1 вариант



1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона правильного треугольника, вписанного в него, равна hello_html_24c8adbe.gif

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна 1200. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр правильного треугольника, вписанного в окружность, равенhello_html_m2d7b7c94.gif Найдите периметр правильного шестиугольника, описанного около той же окружности.


2 вариант



1. Найдите площадь круга и длину ограничивающей его окружности, если сторона квадрата, описанного около него, равна 6 см.

2. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 10 см, если её градусная мера равна 1500. Чему равна площадь соответствующего данной дуге кругового сектора?

3. Периметр квадрата, описанного около окружности, равен 16 дм. Найдите периметр правильного пятиугольника, вписанного в эту же окружность.


Контрольная работа № 5.

Движения.

1 вариант



1. Начертите ромб АВСD. Постройте образ этого ромба:

а) при симметрии относительно точки С;

б) при симметрии относительно прямой АВ;

в) при параллельном переносе на вектор hello_html_m2fbae6e8.gif;

г) при повороте вокруг точки D на 600 по часовой стрелке.



2. Докажите, что прямая, содержащая середины двух параллельных хорд окружности, проходит через её центр.



3. * Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны.начертите точку, являющуюся центром симметрии, при котором один отрезок отображается на другой.


2 вариант



1. Начертите параллелограмм АВСD. Постройте образ этого параллелограмма:

а) при симметрии относительно точки D;

б) при симметрии относительно прямой CD;

в) при параллельном переносе на вектор hello_html_7f0185e0.gif;

г) при повороте вокруг точки А на 450 против часовой стрелки.



2. Докажите, что прямая, содержащая середины противоположных сторон параллелограмма, проходит через точку пересечения его диагоналей.



3.* Начертите два параллельных отрезка, длины которых равны. Постройте центр поворота, при котором один отрезок отображается на другой.




Выберите курс повышения квалификации со скидкой 50%:

Автор
Дата добавления 23.12.2015
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров699
Номер материала ДВ-280899
Получить свидетельство о публикации

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх