- 29.09.2015
- 950
- 15
Выбранный для просмотра документ ким.docx
ГПОБУ СПО СТ №30 г. МОСКВА
Учитель математики Хасянова Т.Г.
Ким «Начала математического анализа»
II-ОЙ КУРС НПО
(с решениями для самопроверки)
Пример №1.
Найти сумму первых ста нечётных чисел.
Пример №2.
Найти сумму членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Пример №3.
Вычислить
предел 
Пример №4.
Найти
производную функции: 
Пример №5
Найти вторую производную функции:
Пример №6.
Вычислить неопределенный интеграл:
Пример №7.
Вычислить определенный интеграл: 
Пример №8.
Материальная
точка движется прямолинейно по закону 
(где x — расстояние от точки
отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения).
Найдите ее скорость в (м/с) в момент времени 
с.
Пример №9.
На рисунке изображены график функции y = f(x)
и касательная к нему в точке с абсциссойx0. Найдите
значение производной функции f(x)
в точке x0.
Ключи ответов
|
№1 |
10000 |
|
№2 |
2 |
|
№3 |
0 |
|
№4 |
|
|
№5 |
|
|
№6 |
|
|
№7 |
36 |
|
№8 |
59 |
|
№9 |
-0,5 |
Критерии оценивания
«5»-решено 9 заданий
«4»-решено 7 заданий
«3»-решено от 4-х до 6-ти заданий
«2»- решено менее 4-х заданий
Решения.
Пример №1.
Р е ш е н и е . Применим последнюю формулу. Здесь a1 = 1, d = 2 . Тогда
Пример №2.
Р е ш е н и е . Применим последнюю формулу. Здесь b1 = 1, q = 1/2. Тогда:
Пример №3.
Решение. 
Ответ. 
Пример №4.
![\[y' = (4{x^{12}} - 6\sqrt x + \frac{7}{x} + 3ctgx)' = \]](https://documents.infourok.ru/d7bcf72e-27b8-48c5-b6e2-9542ade98bdc/0/image017.png){kind=small}
![\[ = 4 \cdot ({x^{12}})' - 6 \cdot (\sqrt x )' + 7 \cdot (\frac{1}{x})' + 3 \cdot (ctgx)' = \]](https://documents.infourok.ru/d7bcf72e-27b8-48c5-b6e2-9542ade98bdc/0/image018.png){kind=small}
![\[ = 4 \cdot 12{x^{11}} - 6 \cdot \frac{1}{{2\sqrt x }} + 7 \cdot ( - \frac{1}{{{x^2}}}) + 3 \cdot ( - \frac{1}{{{{\sin }^2}x}}) = \]](https://documents.infourok.ru/d7bcf72e-27b8-48c5-b6e2-9542ade98bdc/0/image019.png){kind=small}
![\[ = 48{x^{11}} - \frac{3}{{\sqrt x }} - \frac{7}{{{x^2}}} - \frac{3}{{{{\sin }^2}x}}.\]](https://documents.infourok.ru/d7bcf72e-27b8-48c5-b6e2-9542ade98bdc/0/image010.png){kind=small}
Пример №5.
Решение:
Пример №6.
Пример №7.
Пример №8.
Решение.
Найдем
закон изменения скорости: 
м/с.
При имеем:
м/с.
Ответ: 59.
Пример №9.
Значение производной в точке касания равно угловому коэффициенту касательной, который в свою очередь равен тангенсу угла наклона данной касательной к оси абсцисс. Построим треугольник с вершинами в точках A (−2; −1), B (−2; −4), C (4; −4). Угол наклона касательной к оси абсцисс будет равен углу, смежному с углом ACB:
.
Ответ: −0,5.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 661 495 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Хасянова Татьяна Георгиевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.