КИМ по алгебре 11 класс (базовый, Мордкович )

                                                                                          Утверждаю

                                                                             Директор школы

                                                                             __________ Файзиева В.Р.

                                                                             Приказ № __от «__» _________   

Контрольно-измерительные материалы

по алгебре и началам анализа

11 класс 

2016-2017 учебный год

Учитель математики Биктанова Рита Альфитовна

Пояснительная записка

            Критерии и нормы оценки знаний, умений и навыков, обучающихся по математике.

Оценка письменных контрольных работ, обучающихся по математике.

Ответ оценивается отметкой «5», если:

- работа выполнена полностью;

- в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;

- в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).

Отметка «4» ставится в следующих случаях:

- работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не явилось специальным объектом проверки);

- допущены одна или есть два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).

Отметка «3» ставится, если:

- допущено более одной ошибки или более двух-трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.

Отметка «2» ставится, если:

- допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.

Контрольно-измерительные материалы по алгебре и началам анализа

составлены по следующему пособию:

Алгебра и начала математического анализа. 11 класс. Контрольные работы для учащихся общеобразовательных учреждений (базовый уровень) /В.И.Глизбург; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2009. -32 с.

№ урока	Контрольная работа	Дата по календарю	Фактическая дата	Источник
7	Входная контрольная работа	14.09		http://kopilkaurokov.ru/matematika/testi?class=11
22	Контрольная работа по теме «Степени и корни. Степенная функция»	10.10		стр.4-5
41	Контрольная работа по теме «Показательная функция»	18.11		стр. 8-9
54	Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»	10.12		стр.12-13
56	Полугодовая контрольная работа	14.12		http://kopilkaurokov.ru/matematika/testi?class=11
68	Контрольная работа по теме «Логарифмические неравенства»	20.01		стр.16-17
75	Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»	1.02		стр.20-21
87	Контрольная работа по теме «Комбинаторика и теория вероятности»	21.02		стр.24-25
111	Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»	14.04		стр.28-29
128	Итоговая контрольная работа	15.05		http://kopilkaurokov.ru/matematika/testi?class=11

Дата по плану: 14.09                                                                                 Дата факт:

Входная контрольная работа

Вариант 1

Вариант 2

 Дата по плану: 10.10                                                                                 Дата факт:

  Контрольная работа по теме «Степени и корни. Степенная функция»

Вариант 1

1.      Вычислите:

а)      б)      в)

2.      Расположите числа в порядке убывания:   

3.      Постройте график функции:

а)      б)

4.      Вычислите:

5.      Найдите значение выражения:  при

6.      Решите уравнение:

Вариант 2

1.      Вычислите:

    а)      б)      в)

2.      Расположите числа в порядке возрастания:   

3.      Постройте график функции:

     а)      б)

4.      Вычислите:

5.      Найдите значение выражения:  при

6.      Решите уравнение:

Дата по плану: 18.11                                                                                 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Показательная функция»

Вариант 1

1.      Вычислите:

    а)              б)           в)          г)

2.      Постройте график функции:         а)      б)

3.      Решите уравнение:                       а)      б)

4.      Решите неравенство:

5.      Составьте уравнение касательной к графику функции  в точке х=1.

6.      Дана функция , где     

    а) Вычислите: f(-1), f (3).

б) Постройте график функции.

в) Найдите область значений функции.

г) Выясните, при каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня.

Вариант 2

1.      Вычислите:

    а)      б)      в)      г)

2.      Постройте график функции:    а)      б)

3.      Решите уравнение:                  а)      б)

4.      Решите неравенство:

5.      Найдите наибольшее и наименьшее значения функции  на отрезке [0;8].

6.      Дана функция , где   а) Вычислите: f(-2), f (7).

   б) Постройте график функции.

   в) Найдите область значений функции.

   г) Выясните, при каких значениях параметра  уравнение  имеет два корня.

Дата по плану: 10.12                                                                                 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Логарифмическая функция»

Вариант 1

1. Вычислите: а)              б)         
2. Постройте график функции:       а)      б)
3. Решите уравнение:     а)      б)
4. Решите неравенство:
5. Решите уравнение:

Вариант 2

1. Вычислите: а)              б)         
2. Постройте график функции:        а)      б)
3. Решите уравнение:     а)      б)
4. Решите неравенство:
5. Решите уравнение:

Дата по плану: 14.12                                                                                 Дата факт:

Полугодовая контрольная работа

Вариант 1

1. Вычислите

2. Найдите произведение корней уравнения  = 3

3. Решите уравнение : 5^х+5 =     

4. Решите неравенство  ( ^{х +1} <1 

5. Найдите корни уравнения:  (2х – 3) = 0

                                                                            1

Решите неравенство 5∙4^х + 23∙10^х- 10 ∙25^х ≤0                         

Вариант  2

1. Вычислите

2. Найдите произведение корней уравнения  = 3

3. Решите уравнение : 3^х+5 =     

4. Решите неравенство  ( ^{х +1} <1   

5. Найдите корни уравнения:  (х – 1) = 0.                                                                       __________________________________________1  

Решите неравенство 4∙9^х + 13∙12^х- 12 ∙16^х ≤ 0                        

Дата по плану: 20.01                                                                                 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Логарифмические неравенства»

Вариант 1

1.      Решите неравенство:

2.      Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.

3.      Напишите уравнение касательной к графику функции

    в точке x=1.

4.      Решите уравнение:    

5.      Решите систему уравнений

Вариант 2

1. Решите неравенство:
2. Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы.
3. Напишите уравнение касательной к графику функции

    в точке x=3.

4. Решите уравнение:    
5. Решите систему уравнений

Дата по плану: 1.02                                                                                 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Первообразная и интеграл»

Вариант 1

1. Докажите, что функция  является первообразной для функции .
2. Для данной функции  найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-π;0).
3. Вычислите интеграл: а) ; б) .
4. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .
5. Известно, что функция  – первообразная для функции . Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы.

Вариант 2

1.      Докажите, что функция  является первообраз-ной  для функции .

2.      Для данной функции  найдите ту первообразную, график которой проходит через заданную точку А (-).

3.      Вычислите интеграл: а) ; б) .

4.      Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями .

5.      Известно, что функция  – первообразная для функции . Исследуйте функцию  на монотонность и экстремумы.

1.      Известно, что функция  – первообразная для функции . Сравните числа F (6) и F (7).

1.      Вычислите интеграл: а) ; б) .

2.      Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями.

3.      Известно, что функция  – первообразная для функции . Сравните числа F (3) и F (4).

Дата по плану: 21.02                                                                                 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Комбинаторика и теория вероятности»

Вариант 1

1.      В клубе 25 спортсменов. Сколькими способами из них можно составить команду из четырёх человек для участия в четырёхэтапной эстафете с учётом порядка пробега этапов?

2.      Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3, 4, 0 при условии, что каждая цифра может встретиться в записи числа один раз?

3.      Решите уравнение .

4.      Напишите разложение степени бинома.

5.      Из колоды в 36 карт вытаскивают две карты. Какова вероятность извлечь при этом карты одинаковой масти?

6.      На прямой взяты шесть точек, а на параллельной ей прямой – 7 точек. Сколько существует треугольников, вершинами которых являются данные точки?

Вариант 2

1.      Сколькими способами можно составить трёхцветный полосатый флаг, если имеется ткань пяти различных цветов?

2.      Сколько различных трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 при условии, что цифры  могут повторяться?

3.      Решите уравнение .

4.      Напишите разложение степени бинома.

5.      Из колоды в 36 карт вытаскивают три карты. Какова вероятность того, что все они тузы?

6.      Сколько существует треугольников, вершины которых являются вершинами данного выпуклого 10-угольника?

Дата по плану: 14.04                                                                                 Дата факт:

Контрольная работа по теме «Уравнения и неравенства»

Вариант 1

1. Решите уравнение:    а)            б)

                                     в)

2. Решите неравенство: а)         б)

                                     в)

3. Решите уравнение в целых числах:
4. Решите систему уравнений:
5. Решите уравнение:      

Вариант 2

1. Решите уравнение:    а)              б)

   в)

2. Решите неравенство: а)            б)

   в)

3. Решите уравнение в целых числах:
4. Решите систему уравнений:
5. Решите уравнение:      

Дата по плану: 15.05                                                                                Дата факт:

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1. Найдите значение выражения: а)            б)

2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 2(3x + 1)⁵

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х³ + 2х, у = 0, х = 1, х = 2

4. Решите иррациональное  уравнение:  а)

                                                                    б)

                                                                     в)

5. Решите показательное  уравнение:

Вариант 2

1. Найдите значение выражения: а)            б)

2. Найдите общий вид первообразной для функции f(x) = 3(4x + 5)⁶

3. Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями у = х³ + 4х, у = 0, х = 1, х = 3

4. Решите иррациональное уравнение и неравенство:  а)

                                                                                            б)

                                                                                             в)

5. Решите показательное уравнение:

Ответы

Входная контрольная работа

Контрольная работа «Степени и корни. Степенная функция»

Контрольная работа «Показательная функция»

  

Контрольная работа «Логарифмическая функция»

Вариант 1

 

Вариант 2

Полугодовая контрольная работа

Вариант 1

1.      12

2.      -10

3.      -7

4.      (-1; +∞)

5.      Найдите корни уравнения:  (2х – 3) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл, значит

2х – 3=0 или = 0

х = 1, 5            Д = 25 + 16= 41, Д>0, 2 корня х_1,2 =

Проверка: если х = 1,5, то 2 - 5∙1,5 + 2∙2, 25<0, значит это не корень уравнения

Ответ: х_1,2 =

Решите неравенство 5∙4^х + 23∙10^х- 10 ∙25^х ≤0     

5∙2^2х + 23∙2^х ∙5^х- 10 ∙5^2х ≤0

Разделим на 5^2х≠ 0

5∙( + 23∙( -10 ≤ 0

Пусть ( = у, где у > 0, тогда

5у² + 23у – 10 ≤ 0

Нули  Д = 729, у_{1 = ,} у₂ = - 5

 

              -5             

у  [- 5 ; ]  , (   _,  значит х ≥ 1, Ответ: х  [1; +∞)

Вариант 2

1.      12

2.      -27

3.      -7

4.      (-1; +∞)

5.      Найдите корни уравнения:  (х – 1) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой при этом имеет смысл, значит

х – 1=0 или = 0

х = 1            Д = 9 + 16= 25, Д>0, 2 корня х_1,2 =  , х₁ = -2, х₂ = 0,5

Проверка: если х = 1, то 2 - 3∙1  -  2∙ 1<0, значит это не корень уравнения

Ответ: х₁ = - 2, х₂ = 0,5

Решите неравенство 4∙9^х + 13∙12^х- 12 ∙16^х ≤ 0

4∙3^2х + 13∙3^х ∙4^х- 12 ∙4^2х ≤0

Разделим на 4^2х≠ 0

4∙( + 13∙( -12 ≤ 0

Пусть ( = у, где у > 0, тогда

4у² + 13у – 12 ≤ 0

Нули  Д = 361, у_{1 = ,} у₂ = - 4

 

              -4             

у  [- 4 ; ]  , (   _,

значит х ≥ 1, Ответ: х  [1; +∞)

Контрольная работа «Логарифмические неравенства»

  

Контрольная работа «Первообразнаяя и интеграл»

 

Контрольная работа «Комбинаторика и теория вероятности»

 

Контрольная работа «Уравнения и неравенства»

    

Итоговая контрольная работа

Вариант 1

1.      а) 6

      б) 2

2. F(x) =

3.

4. а) х₁=2, х₂=

    б)

    в) х₁=0 х₂=1

5. 2

Вариант 2

1.      а) 10

      б) 3

2. F(x) =

3. 96

4. а) х₁=3, х₂=

         б)

         в) х₁=1 х₂=2

5. 3