КИМ по математике для 6 класса

Контрольно-измерительные материалы

математике

6 класс

Контрольная работа № 1

Уровень – базовый

Тема: «Делимость натуральных чисел»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Правила деления чисел на 2,3,5,9	Предетный:Умение использовать правила на практике Метапредметный:Формировать умение сравнивать,анализировать,обобщать по разным основаниям,моделировать выбор способов деятельности
2	Разложение числа на простые множители	Предметный:Умение раскладывать число на простые множители Метапредметный:Формировать умение определять понятия,создавать обобщения.
3	Наибольший общий делитель	Предетный:Умение находить НОД Метапредметный:Формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
4	Наименьшее общее кратное	Предметный:Умение находить НОК Метапредметный: Формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
5	Взаимно простые числа	Предметный:Умение определять взаимно простые числа Метапредметный:Уметь анализировать,выдвигать гипотезы при решении задач.
6	Правило деление на 3	Предметный:Умение решать не стандартные задачи Метапредметный:Уметь анализировать,выдвигать гипотезы при решении задач.

1 вариант

1.Из чисел 387, 756, 829,  2148, 250, 963  выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2;  2) на 9

2.Разложите число 756 на простые множители.

3.Найдите НОД чисел:  1) 24 и 54;  2)72 и 264;

4.Найдите НОК чисел:  1) 16 и 32; 2) 15 и 8;  3) 16 и 12

5. Докажите, что числа 272 и 1365- взаимно простые.

6.Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3(привести несколько случаев).

2 вариант

1.Из чисел 405, 972, 865  2394, 2090, 856  выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5;  2) на 9

2.Разложите число 1176  на простые множители.

3.Найдите НОД чисел:  1) 27 и 36;  2)168 и 252;

4.Найдите НОК чисел:  1) 11 и 33; 2) 9 и 10;  3) 18 и 12

5. Докажите, что числа 297 и 304- взаимно простые.

6.Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было кратно 3(привести несколько случаев).

Контрольная работа № 2

Уровень – базовый

Тема: «Сравнение, сложение и вычитание дробей»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Сокращение дробей	Предметный:Умение сокращать дроби Метапредметный:Формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами и осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
2	Сравнение дробей с разными знаменателями	Предметный:Умение сравнивать дроби с разными знаменателями Метапредметный:Формировать умение устанавливать аналогии,классифицировать ,самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации
3	Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями	Предметный:Умение складывать и вычитать дроби с разными знаменателями Метапредметный:Формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий
4	Задачи с дробями	Предметный:Умение решать задачи с дробями Метапредметный: Формировать умение сравнивать,анализировать,обобщать по разным основаниям,моделировать выбор способов деятельности
5	Задачи с дробями	Предметный:Умение решать задачи с дробями Метапредметный: Формировать умение сравнивать,анализировать,обобщать по разным основаниям,моделировать выбор способов деятельности
6	Сравнение дробей	Предметный:Умение решать нестандартные задания Метапредметный: Уметь анализировать,выдвигать гипотезы при решении задач.

1 вариант

1.Сократите дробь:                     2. Сравните дроби:

1) ;   2) ;                       1)            2)

3. Вычислите:

1)     2)      3)                         4)

4. В первый день продали  ц яблок, а во второй – на  ц. меньше. Сколько центнеров яблок продали за два дня?

5. Миша потратил    своих денег на покупку книги,       денег на тетради,      на карандаши, а остальные деньги он потратил на альбом. Какую часть денег он потратил на альбом?

6.Найдите все натуральные значения х , при которых верно неравенство 

2 вариант

1.Сократите дробь:                     2. Сравните дроби:

1) ;    2) ;                            1)       2)

3. Вычислите:

1)     2)      3)  4)

4. За первый час турист прошёл   км, а за второй – на  км. меньше. Какой путь преодолел турист за 2 часа?

5.  В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы -  , а груши всех завезеных фруктов. Остальное завезенный товар составлял виноград . какуючасть всех фруктов составлял виноград?

6.Найдите все натуральные значения х , при которых верно неравенство 

Контрольная работа № 3

Уровень – базовый

Тема: «Умножение дробей»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Умножение дробей	Предметный:Умение умножать дроби Метапредметный: Формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
2	Нахождение числа по его дроби	Предметный:Умение находить число, зная его дробь Метапредметный: Формировать понимание сущности алгоритмических предписаний и действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
3	Решение задач с дробями	Предметный:Умение переводить проценты в дробь Метапредметный:формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в окружающей жизни
4	Решение примеров ,состоящих из разных арифметических операций над дробями	Предметный:Умение решать примеры, состоящие из разных арифметических операций над дробями Метапредметный:Формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий
5	Задачи с дробями	Предметный:Умение решать задачи с дробями Метапредметный: Формировать умение сравнивать,анализировать,обобщать по разным основаниям,моделировать выбор способов деятельности
6	Задача повышенной сложности	Предметный:Умение решать нестандартные задания. Умение находить значение дроби от числа Метапредметный: Уметь анализировать,выдвигать гипотезы при решении задач.

1 вариант

1. Выполните умножение:

1)  2)  3) 

2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них  составляли шоколадные. Сколько килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?

3. Найдите значение выражения: 

4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в больше ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. За первый день турист прошел  туристического маршрута, за второй -  оставшейся части маршрута, а за третий - остальное. За какой день турист прошел больше всего?

2 вариант

1. Выполните умножение:

1)  2)  3) 

2. Туристы прошли 15 км, из них  пути они шли лесом. Сколько километров прошли туристы по лесу?

3. Найдите значение выражения: 

4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в  раза больше высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.

5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:

6. Первый трактор вспахал  поля, второй -  оставшейся части поля, а третий - остальное. Какой трактор вспахал больше всего?

Контрольная работа № 4

Уровень – базовый

Тема: «Деление  дробей»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-да-ния	Проверяемые элементы содержания	Проверяемые виды деятельности
1	Деление дробей	Предметный:Умение делить дроби Метапредметный:Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
2	Решение задач с дробями	Предетный:Умение находить число, зная его дробь Метапредметный:Формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности
3	Решение задачи на проценты	Предметный:Умение переводить проценты в дробь Метапредметный: Формировать умение использовать приобретенные знания в практической деятельности
4	Решение примеров состоящие из разных арифметических операций над дробями	Предетный:Умение решать примеры, состоящие из разных арифметических операций над дробями Метапредметный: Формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата
5	Преобразование обыкновенной дроби	Предметный:Уметь выполнять вычисления и преобразования Метапредметный:формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,в окружающей жизни.
6	Решение задачи	Предметный:Умение решать практические задачи с дробями Метапредметный: Формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий
7	Решение задачи	Предметный:Умение решать практические задачи с дробями, умение находить дробь от числа и число по его процентам Метапредметный: Формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий.

Вариант 1

1.Вычислите

1)2)  3)  4).

2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ее объема. Сколько литров составляет объем бочки?

3.Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?

4. Выполните действия: 

5. Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой - со скоростью в раза меньшей. Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между селами равно 26 км?

7. За первую неделю отремонтировали дороги, а вторую - 40% остатка, а за третью – остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?

Вариант 2

1.Вычислите

1)2)  3)  4).

2. В саду растет 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растет в саду?

3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров составляет длина всей дороги?

4. Выполните действия: 

5. Преобразуйте обыкновенную дробь  в бесконечную периодическую десятичную дробь.

6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч. Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист скорость которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?

7. За первый день вспахали 30% площади поля, а за второй - остатка, а за третий – остальные 15 га. Какова площадь поля?

Контрольная работа № 5

Уровень – базовый

Тема: «Отношение и пропорции. Процентное отношение двух чисел»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Понятие отношения	Предметный:Уметь находить отношения одноименных величин Метапредметный: формировать умения определять понятия, создавать обобщения, устанавливать аналогии.
2	Понятие отношения	Предметный: Умение делить дроби Метапредметный: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности
3	Решение задач с пропорцией	Предметный:Умение составлять пропорцию для заданной задачи Метапредметный: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах
4	Решение задач с пропорцией	Предметный:Умение составлять пропорцию для различных задач Метапредметный: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах
5	Решение уравнения	Предметный:Умение находить неизвестный член из пропорции Метапредметный: Формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий
6	Решение задач с пропорцией	Передметный:Умение составлять пропорцию для различных задач Метапредметный: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности

1 вариант

1. Найдите отношение: 12м : 6 мм.
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел:  : 
3. Из 20 кг подсолнуха получают 18 кг семян. Сколько надо подсолнуха, чтобы получить 45 кг семян?
4. Найдите процент содержания цинка в сплаве, если 400 кг сплава содержат 56 кг цинка.
5. Решите уравнение =
6. Цена товара повысилась со 140р до 161р. На сколько процентов повысилась цена товара?

2 вариант

1.         Найдите отношение: 18 кг : 2 г.

2.         Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел: 12/17  :  5/34

3.         Из 60 кг свежих слив получают 21 кг сушёных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы получить 35 кг сушёных слив?

4.         Найдите процент содержания меди в сплаве, если 600 г сплава содержат 48 г меди.

5.         Решите уравнение

=

7.      Цена товара снизилась с 340 р до 323 р. На сколько процентов снизилась цена товара?

Контрольная работа № 6

Уровень – базовый

Тема: «Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг. Вероятность случайного события»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Решение задач с использованием неизвестной переменной	Предметный:Умение решать задачи с неизвестной переменной Метапредметный: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.
2	Обратная пропорциональность	Предметный:Умение находить зависимость Метапредметный: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.
3	Окружность и круг	Предметный:Умение находить длину окружности и её радиус Метапредметный: формировать умение устанавливать причинно- следственные связи, строить логическое рассуждение
4	Окружность и круг	Предметный:Умение находить площадь круга, зная его радиус Метапредметный: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.
5	Решение задачи	Предметный:Умение делить число в данном отношении Метапредметный: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатам
6	Задачи на построение	Предметный:Умение выполнять построение с помощью циркуля и линейки Метапредметный: развивать умение формировать, ставить и формулировать для себя новые задачи в учёбе и познавательной деятельности, расширять мотивы и интересы своей познавательной деятельности.
7	Вероятность случайного выбора	Предметный:Умение решать задачи по теории вероятности Метапредметный: формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средстве моделирования явлений и процессов.
8	Прямая пропорциональность	Предметный:Умение находить зависимость между числами Метапредметный: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.
9	Обратная пропорциональность	Предметный:Умение находить зависимость между числами Метапредметный: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.
10	Решение задачи	Предметный:Умение делить величины более, чем на две части Метапредметный: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами

Вариант 1

№1. Автомобиль за некоторое время проехал 96 км. Какое расстояние проедет за тоже время велосипедист, скорость которого в 8 раз меньше скорости автомобиля?

№2. На некоторую сумму денег можно купить 18 тетрадей. Сколько можно купить на эту сумму денег альбомов, которые в 3 раза дороже тетрадей?

№3. Найдите длину окружности, если её радиус равен 4,5 см.

№4. Найдите площадь круга, если его радиус равен 6 см.

№5. Между тремя школами распределили 280 кг апельсинов в отношении 6:3:5. Сколько килограммов апельсинов получила каждая школа?

№6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 4см, 6 см и 7 см.

№7. В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано:

1. Число, кратное 3;
2. Число, меньшее 12?

№8.Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.

Х	7	0,4
у		3,6	5,4

№9 Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.

Х	12	8
у	6		24

№10. Представьте число 123 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у = 2:5, а

у :z = 3:4.

Вариант 2

№1. Турист за некоторое время прошёл 9 км. Какое расстояние проедет за тоже время всадник, скорость которого в 3 раза больше скорости туриста?

№2. На некоторую сумму денег можно купить 16 больших наборов фломастеров. Сколько можно купить на эту сумму денег маленьких наборов фломастеров, которые в 4 раза дешевле больших наборов?

№3. Найдите длину окружности, если её радиус равен 3,5 см.

№4. Найдите площадь круга, если его радиус равен 5 см.

№5. Между тремя санаториями распределили 320 кг бананов в отношении 4:7:5. Сколько килограммов бананов получил каждый санаторий?

№6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 4см, 5 см и 7 см.

№7.В коробке лежат 10 карточек, пронумерованных числами от 1 до 10. Какова вероятность того, что на вынутой наугад карточке будет записано:

1. Число, кратное 4;
2. Число, большее 11?

№8 Заполните таблицу, если величина у прямо пропорциональна величине х.

Х	0,8	1,2
у		4,8	2,8

№9. Заполните таблицу, если величина у обратно пропорциональна величине х.

Х	16	8
у	4		32

№10. Представьте число 145 в виде суммы трёх слагаемых х, у и z так, чтобы х:у = 4:3, а

у :z = 2:5.

Контрольная работа № 7

Уровень – базовый

Тема: «Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ задания	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Положительные и отрицательные числа	Предметный:Умение отмечать точки на координатной прямой Метапредметный: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,в окружающей жизни.
2	Рациональные числа	Предметный:Умение распределять положительные и отрицательные числа в порядке возрастания Метапредметный: формировать умения определять понятия,классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации
3	Сравнение рациональных чисел	Предметный:Умение сравнивать положительные и отрицательные числа Метапредметный: формировать умения сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать
4	Модуль (абсолютная величина) числа	Предметный:Умение решать примеры с модулем Метапредметный: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации
5	Модуль (абсолютная величина) числа	Предметный:Умение решать уравнения с модулем Метапредметный: формировать умение видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации
6	Уравнение с одной переменной, корень уравнения	Предметный:Умение решать уравнения с модулем Метапредметный: формировать умения осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
7	Сравнение рациональных чисел	Передметный:Умение сравнивать положительные и отрицательные числа Метапредметный: формировать умения сравнивать, анализировать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать
8	Сравнение рациональных чисел	Предметный:Умение сравнивать положительные и отрицательные числа Метапредметный: формировать умения осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требо- ваний, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.
9	Сравнение рациональных чисел	Предметный:Умение сравнивать положительные и отрицательные числа Метапредметный: формировать умения осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией.

1 вариант

1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки A (3), B (4),

C (4,5), D (−4,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные координаты?

2. Выберите среди чисел 4; −8; 0; 1/3; −2,8; 6,8; 4/9; 10; −42; −1/7:

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа:

1) −6,9 и 1,4; 2) −5,7 и −5,9.

4. Вычислите:

|−3,2 | + |−1,9| − |2,25|

5. Найдите значение x, если:

1) −x = −12; 2) −(−x) = 1,6.

6.Решите уравнение:

1) |x| = 9,6; 2) |x| = −4.

7. Найдите наименьшее целое значение x, при котором верно неравен-

ство x ≥ −4.

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось

верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

−6,5*7 > −6,526?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше – 5/9, но меньше – 4/9

2 вариант

 1. Начертите координатную прямую и отметьте на ней точки M (2), K (−6),

D (−3,5), F (3,5). Какие из отмеченных точек имеют противоположные

координаты?

2. Выберите среди чисел 5; −9; 1/6; −1,6; 8,1; 0; 5/13; 18; −53; −2 /3:

1) натуральные; 4) целые отрицательные;

2) целые; 5) дробные неотрицательные.

3) положительные;

3. Сравните числа:

1) 2,3 и −5,2; 2) −4,6 и −4,3.

4. Вычислите:

|−5,7| + |−2,5| − |4,32|

5. Найдите значение x, если:

1) −x = 17; 2) −(− x) = −2,4.

6. Решите уравнение:

1) |x| = 8,4; 2) |x| = −6.

7. Найдите наибольшее целое значение x, при котором верно неравен-

ство x < −8.

8. Какую цифру можно поставить вместо звёздочки, чтобы получилось

верное неравенство (рассмотрите все возможные случаи):

−7,24* < −7,247?

9. Найдите два числа, каждое из которых больше – 3/7, но меньше – 2/7

Контрольная работа № 8

Уровень – базовый

Тема: «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Сложение и вычитание рациональных чисел	Предметный:Умение складывать и вычитать рациональные числа Метапредметный: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
2	Решение уравнений	Предметный:Умение решать уравнения с рациональными числами Метапредметный: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами
3	Сложение и вычитание рациональных чисел	Предметный:Умение складывать и вычитать рациональные числа Метапредметный: Формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий
4	Сложение и вычитание рациональных чисел	Предметный:Умение складывать и вычитать рациональные числа в нестандартных заданиях Метапредметный: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом
5	Рациональные числа на координатной прямой	Предметный:Умение работать с рациональными числами на координатной прямой Метапредметный: формировать умения сравнивать, анализиро- вать, обобщать по разным основаниям, моделировать выбор способов деятельности, группировать.

1 вариант

1.Выполните действия: 1) 2,9+(-6,1);      2)-5,4+12,2;   

3) +;  4) -6,7+6,7;    5)8,5-(-4,6);   6)  3,8-6,3

7) -4,2-(-5);  8) -

2.Решите уравнение:

1) х+19=12       2)    -25-х=  -17

3.Найдите значение выражения:

1) -34+67+(-19)+(-44)+34;  2) 6+(-7)+(-15)+(-6)+30;

4. Упростите выражение 6,36+а+(-2,9)+(-4,36)+2,9 и найдите его значение, если а= -.

5. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -7 и 5? Чему равна их сумма?

2 вариант

1.Выполните действия: 1)3,8+(-4,4);   2) -7,3+15,1;

3) -  4) -9,4+9,4;  5)7,6-(-3,7);

6)5,4-7,2;   7) -3,8-(-6);  8) -

2.Решите уравнение:

1)х+23=18        2) -31-х= - 9

3.Найдите значение выражения:

1)-42+54+(-13)+(-26)+32;   2)8+(-13) - ( -7) – 42

4. Упростите выражение – 9,72+b+7,4+5,72  и найдите его значение, если а= 3.

5. Сколько целых чисел расположено на координатной прямой между числами -6 и 8? Чему равна их сумма?

Контрольная работа № 9

Уровень – базовый

Тема: «Умножение и деление рациональных чисел»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Умножение и деление рациональных чисел	Предметный:Умение выполнять умножение и деление рациональных чисел Метапредметный: развивать понимание сущности алгоритмиче- ских предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
2	Умножение  рациональных чисел	Предметный:Умение находить подобные слагаемые, умение выполнять арифметические действия с рациональными числами, применять распределительный закон умножения Метапредметный: формировать умения создавать обобщения, устанавливать аналогии, классифицировать, самостоятельно выбирать основания и критерии для классификации.
3	Умножение и деление рациональных чисел	Предметный:Умение решать примеры с рациональными числами, используя различные алгебраические выражения Метапредметный: формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, опреде- лять способы действий в рамках предложенных условий и требо- ваний, корректировать свои действия в соответствии с изменяю- щейся ситуацией.
4	Умножение  рациональных чисел	Предметный:Умение правильно раскрыть скобки, подставить вместо буквы числовое значение и вычислить числовое выражение Метапредметный: формировать умение осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, опреде- лять способы действий в рамках предложенных условий и требо- ваний, корректировать свои действия в соответствии с изменяю- щейся ситуацией.
5	Умножение  рациональных чисел	Предметный:Умение правильно раскрыть скобки Метапредметный: формировать умение самостоятельно опреде- лять цели своего обучения, ставить и формулировать для себя но- вые задачи в учёбе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности

Вариант 1

1. Выполните действия:

1) −2,1 ・ 3,8;               3) −14,16 : (−0,6);

2) −1 ⋅( −2 );      4) −18,36 : 18.

2. Упростите выражение:

1) −1,6x ・ (−5y); 3) a − (a − 8) + (12 + a);

2) −7a − 9b + a + 11b; 4) −3(c − 5) + 6(c + 3).

3. Найдите значение выражения:

(−4,16 − (−2,56)) : 3,2 − 1,2 ・ (−0,6).

4. Упростите выражение −2(2,7x − 1) − (6 − 3,4x) + 8(0,4x − 2) и вычислите его значение при x = −.

5. Чему равно значение выражения −0,8x − (0,6x − 0,7y), если 2x − y = −8?

Вариант 2

1. Выполните действия:

1) −3,4 ・ 2,7; 3) −12,72 : (−0,4);

2) −1 ⋅ (− 2; 4) 15,45 : (−15).

2. Упростите выражение:

1) −1,5a ・ (−6b); 3) b + (7 − b) − (14 − b);

2) −4m − 15n + 3m + 18n; 4) −2(x − 3) + 4(x + 1).

3. Найдите значение выражения:

(−1,14 − 0,96) : (−4,2) + 1,8 ・ (−0,3).

4. Упростите выражение −3(1,2x − 2) − (4 − 4,6 x) + 6(0,2 x − 1) и вычислите его значение при x = − .

5. Чему равно значение выражения 0,9x − (0,7x + 0,6y), если 3y − x = 9?

Контрольная работа № 10

Уровень – базовый

Тема: «Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Решение уравнений	Предметный:Умение решать уравнения Метапредметный: развивать понимание сущности алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.
2	Решение задач с помощью уравнений	Предметный:Умение решать задачи с помощью уравнения Метапредметный: формировать умение выдвигать гипотезы при решении задачи и понимание необходимости их проверки.
3	Решение уравнений	Предметный:Умение решать уравнение с десятичными дробями Метапредметный: формировать умение строить логическое рассуждение, делать выводы.
4	Решение задач с помощью уравнений	Предметный:Умение решать задачи с помощью уравнения Метапредметный: формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
5	Решение уравнений	Предметный:Умение решать уравнения Метапредметный: формировать умение строить логическое рассуждение, делать выводы.

1 вариант

1. Решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4.

2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во втором ящике апельсинов в4 раза больше, чем в первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в пер-

вом. Сколько килограммов апельсинов лежит в первом ящике?

3. Найдите корень уравнения:

1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x);       2)  =  .

4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя потратил на покупку

книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось денег в 5 раз больше, чем

у Пети. Сколько денег было у каждого из них вначале?

5. Решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.

2 вариант

1. Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7.

2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший собрал в 3 раза больше, чем

младший, а средний — на 13 кг больше, чем младший. Сколько кило-

граммов яблок собрал младший брат?

3. Найдите корень уравнения:

1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x); 2)  = 

4. В двух цистернах было поровну воды. Когда из первой цистерны взяли

54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой цистерне осталось в 4 раза

меньше воды, чем во второй. Сколько литров воды было в каждой ци-

стерне вначале?

5. Решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.

Контрольная работа № 11

Уровень – базовый

Тема: «Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по теме

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-да-ния	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый  вид деятельности
1	Перпендикулярные и параллельные прямые	Предметный:Умение различать понятие перпендикулярные и параллельные прямые Метапредметный: формировать умения определять понятия, устанавливать аналогии.
2	Осевая и центральная симметрия	Предметный:Умение показывать осевую и центральную симметрию Метапредметный: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности.
3	Координатная плоскость	Предметный:Умение на координатной плоскости отмечать точки Метапредметный::формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, развивать компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
4	Перпендикулярные прямые	Предметный:Умение показывать перпендикулярные прямые Метапредметный: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности
5	Графики	Предметный:Умение решать задачи с помощью графиков Метапредметный: формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации понятий.
6	Координатная плоскость	Предметный:Умение строить точку по ее координатам и находить координаты точки, уметь вычислять площадь и периметр прямоугольника Метапредметный: формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, развивать компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
7	Графики	Предметный:Умение строить график Метапредметный: формировать умение понимать и использовать математические средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для иллюстрации, интерпретации, аргументации понятий.

               Вариант 1.

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок.

Проведите через С:

1) прямую а, параллельную прямой m;

2) прямую b, перпендикулярную прямой m.

        • С

     m

2. Начертите произвольный треугольник АВС. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки А.

3. Отметьте на координатной плоскости точки А(-1;4) и В(-4;-2). Проведите отрезок АВ.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью абсцисс.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ относительно оси ординат, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол ВDK, отметьте на его стороне DK точку М. Проведите через точку М прямую, перпендикулярную прямой DK, и прямую, перпендикулярную прямой DB.

5. Турист вышел из базового лагеря и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображен график движения туриста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени турист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения турист был на расстоянии 12 км от лагеря?

4) С какой скоростью шел турист до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А (-2;-3), В (-2;5) и С (4;5).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины D.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х;у) такие, что х=2, у – произвольное число

 Вариант 2.

1. Перерисуйте в тетрадь рисунок.

Проведите через F:

1) прямую а, параллельную прямой c;

2) прямую b, перпендикулярную прямой c.

• F

          с

2. Начертите произвольный треугольник DEF. Постройте фигуру, симметричную этому треугольнику относительно точки E.

3. Отметьте на координатной плоскости точки C (1;4) и D(-1;2). Проведите отрезок CD.

1) Найдите координаты точки пересечения отрезка CD с осью ординат.

2) Постройте отрезок, симметричный отрезку СD относительно оси абсцисс, и найдите координаты концов полученного отрезка.

4. Начертите тупой угол OCA, отметьте на его стороне CA точку P. Проведите через точку P прямую, перпендикулярную прямой CA, и прямую, перпендикулярную прямой CO.

5. Велосипедист выехал из дома и через некоторое время вернулся назад. На рисунке изображен график движения велосипедиста.

1) На каком расстоянии от лагеря был турист через 4 ч после начала движения?

2) Сколько времени велосипедист затратил на остановку?

3) Через сколько часов после начала движения велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?

4) С какой скоростью ехал велосипедист до остановки?

6. Даны координаты трех вершин прямоугольника АВСD: А (-1;-3), С (5;1) и D (5;-3).

1) Начертите этот прямоугольник.

2) Найдите координаты вершины B.

3) Найдите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

4) Вычислите площадь и периметр прямоугольника, считая, что длина единичного отрезка координатных осей равна 1 см.

7. Изобразите на координатной плоскости все точки (х;у) такие, что y=-4, x – произвольное число.       

Контрольная работа № 12

Уровень – базовый

Тема: «Обобщение и систематизация знаний учащихся по курсу математики 6 класса»

Цель: проверить уровень усвоения обучающимися знаний и умений по курсу 6 класса

Время выполнения: 40 минут

Критерии оценивания:

Оценка «5» ставится, если:

работа выполнена полностью; допускается неполное обоснование шагов решения; возможна одна неточность, описка.

Оценка «4» ставится, если

допущена одна-две ошибки или два-три недочета в выкладках, рисунках, чертежах или графиках.

Оценка «3» ставится, если

верно выполнены только задания обязательного уровня обучения по проверяемой теме.

Оценка «2» ставится, если:

допущены существенные ошибки, показавшие, что учащийся не владеет обязательными умениями по данной теме в полной мере

План контрольно-измерительной работы по математике для учащихся 6 классов

№ за-дания	Проверяемый элемент содержания	Проверяемый вид деятельности
1	Нахождение значения выражения	Предметный:Умение решать примеры с различными алгебраическими выражениями Метапредметный: Формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий
2	Решение задач	Предметный:Умение решать задачи на проценты Метапредметный: формировать умение использовать приобретённые знания в практической деятельности
3	Координатная плоскость	Предметный:Умение на координатной плоскости отмечать точки. Умение показывать параллельные и перпендикулярные прямые Метапредметный::формировать умение соотносить свои действия с планируемыми результатами, развивать компетентности в области использования информационно-коммуникационных технологий.
4	Решение задач	Предметный::Умение решать задачи с помощью уравнения Метапредметный: формировать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач.
5	Решение уравнения	Предметный:Умение решать уравнения Метапредметный: формировать умение строить логическое рассуждение, делать выводы

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

1) (-12,4+8,9); 2) .

2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет  количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько человек учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В?

3. Отметьте на координатной плоскости точки А (-3; 1), В (0; -4) и М (2; -1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную прямой АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

5. Решите уравнение: 8х-3(2х+1)=2х+4

Вариант 1

1. Найдите значение выражения:

1) (-12,4+8,9); 2) .

2. В 6 А классе 36 учеников. Количество учеников 6 Б класса составляет  количества учеников 6 А класса и 80% количества учеников 6 В класса. Сколько человек учится в 6 Б классе и сколько – в 6 В?

3. Отметьте на координатной плоскости точки А (-3; 1), В (0; -4) и М (2; -1). Проведите прямую АВ. Через точку М проведите прямую а, параллельную прямой АВ, и прямую b, перпендикулярную прямой АВ.

4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок, чем во втором. Когда из первого ящика взяли 10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько килограммов яблок было в каждом ящике вначале?

5. Решите уравнение: 8х-3(2х+1)=2х+4