Специальность: Парикмахер
Вариант 1 группа 1
экзаменационной работы
для проведения письменного экзамена по математике
Обязательная часть
При выполнении заданий 1-8 запишите ход решения и полученный ответ.
(1 балл) Билет на автобус стоит 15 рублей. Определите, на сколько поездок хватит 500 рублей, если стоимость билета повысят на 10%.
(1 балл) Определите, сколько банок краски по 2 кг необходимо купить для покраски пола в спортивном зале площадью 5х11м2, если на 1м2 расходуется 200 граммов краски.
3.(1 балл) Найти значение выражения: 72 + log7 2.
4.(1 балл) Вычислите значение выражения: .
5.(1 балл) Найдите значение sin α, если известно, что cos α=- и α I I четверти.
6.(1 балл) Решите уравнение:
7.(1 балл) Вычислите значение выражения: log216 + log525 + lg10 + lg1.
8. (1 балл) Решите неравенство: log3 (5х - 12) < 2. 
9. (1 балл) Укажите график функции, заданной формулой у = log0,5 x
Запишите ответ и кратко поясните, почему.
Используя график функции у = f() (см. рис. ниже), определите и запишите ответ: 
10. (1 балл) наименьшее и наибольшее значения функции;
11. (1 балл) промежутки возрастания и убывания функции;
12. (1 балл) при каких значениях f() ≥ 0.
При выполнении заданий 13-18 запишите ход решения и полученный ответ
(1 балл) Основанием прямой треугольной призмы служит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см, боковое ребро равно 5 см. Найти объем призмы.
(1 балл) Тело движется по закону: S(t) = 2-3-7. Определите, в какой момент времени скорость будет равна 5.
(1 балл) Найдите область определения функции .
(1 балл) Решите уравнение: =2.
17. (1 балл) Решите уравнение sin2 - sin = – cos2 .
18. (1 балл) Найти объем тела, полученного при вращении прямоугольника со сторонами 6 см и 10 см вокруг большей стороны.
Дополнительная часть
При выполнении заданий 19-22 запишите ход решения и полученный ответ
19. (3 балла) Найдите точки экстремума функции f() =х3_ 6х2 _ 15х.
20. (3 балла) Основание пирамиды - ромб с диагоналями 30 см и 40 см. Вершина пирамиды находится на расстоянии 13 см от каждой из сторон основания. Найти объем пирамиды.
21. (3 балла) Решите систему уравнений:
22. (3 балла) Найдите решение уравнения: 16 sin² x + 2 cos x = 11 , удовлетворяющее условию sin ≤ 0.
На выполнение письменной экзаменационной работы по математике дается 4 астрономических часа (240 минут).
Экзаменационная работа состоит из 2-х частей: обязательной и дополнительной.
Обязательная часть содержат задания минимально обязательного уровня, а дополнительная часть – более сложные задания.
При выполнении большинства заданий обязательной части требуется представить ход решения и указать полученный ответ, и только в нескольких заданиях достаточно представить ответ.
При выполнении любого задания дополнительной части описывается ход решения и дается ответ.
Правильное выполнение заданий оценивается баллами.
Правильное выполнение любого задания обязательной части оценивается 1 баллом, правильное выполнение каждого задания дополнительной части – тремя баллами. Баллы указываются в скобках около номера задания.
Если приводится неверный ответ или ответ отсутствует, ставится 0 баллов.
Баллы, полученные за все выполненные задания, суммируются.
Вам будут интересны эти курсы:
