КИМ по математике (4 класс)

Спецификация КИМ по предметной области «Математика»

Назначение мониторинговой работы – оценить уровень индивидуальных достижений выпускников начальной школы по усвоению федерального государственного образовательного стандарта начального общего образования по математике.

Основной целью итоговой диагностики по учебному предмету «Математика» является проверка уровня овладения четвероклассниками предметными и общеучебными знаниями и умениями.

Содержание мониторинговой работы соответствует нормативным документам:

1.     Федеральный закон «Об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012 г. №273-ФЗ

2.     Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 06.10.2009 №373).

3.     Математика. Рабочие программы: пособия для учителей общеобразоват. организаций ∕ М.И. Моро, С.И. Волкова, С.В. Степанова и др. – М.: Просвещение, 2014

4.     Примерная программа по математике начального общего образования. – М.: Просвещение, 2010

Работа составлена на основе следующих контрольно-измерительных материалов:

1.      Самостоятельные и контрольные работы по математике. 4 класс / Т.Н. Ситникова. – М.: ВАКО, 2014

2.      Математика. Контрольно-измерительные материалы / Т.Н. Ситникова. – М.: ВАКО, 2014

3.      Контрольные работы по математике: 4 класс / В.Н. Рудницкая. – М.: Экзамен, 2014

4.      Математика. Итоговые и тематические контрольные работы и тесты / Г.Н. Шевченко. Волгоград: Учитель, 2012

Структура мониторинговой работы

КИМ содержит 3 варианта контрольной работы по 15 заданий.

Вопросы контрольной работы разделены на два уровня сложности.

Задания  базового уровня и задания повышенного уровня.

Характеристика структуры КИМ

Содержание заданий обеспечивает проверку достижения планируемых результатов ФГОС НОО, зафиксированных в рубрике «Выпускник научится» в каждом из разделов курса математики начальной школы: «Числа и величины», «Арифметические действия», «Работа с текстовыми задачами», «Пространственные отношения. Геометрические фигуры», «Геометрические величины», «Работа с информацией».

Для обеспечения полноты проверки уровня учебных достижений работа содержит задания двух уровней сложности – базового и повышенного.

В работе из 15 заданий 11 заданий базового уровня, составленных на материале всех разделов курса математики. Остальные задания имеют повышенный уровень сложности.

В работу включены задания разного типа:

·         с выбором ответа из предложенных вариантов;

·         с записью краткого ответа;

·         с записью развернутого решения.

Распределение заданий по содержанию и уровням сложности

№ п/п	Содержательные блоки по кодификатору	Количество заданий базового уровня сложности	Количество заданий повышенного уровня сложности
1	Числа и величины	4
2	Арифметические действия	2	1
3	Работа с текстовыми задачами	1	2
4	Геометрические величины	2	1
5	Работа с информацией	2
	Всего заданий	11	4

Задания базового уровня сложности – 11(73%), повышенного – 4(27%)

Сведения о продолжительности и проведения работы

На выполнение работы отводится 40 минут, инструктаж занимает 2-3 минуты.

Описание системы оценивания выполненных отдельных заданий и работы в целом

Каждое верно выполненное задание  оценивается в 1 балл.  За неверный ответ или его отсутствие выставляется 0 баллов.

Ученик справился с работой, если он набрал 50 % от максимального балла за всю работу.

Максимальная сумма, которую может получить учащийся, правильно выполнивший все задания, - 34 балла.

Уровни оценивания

100% - 85% - повышенный уровень  - от 29 -34 баллов – отметка «5»

65 – 84%  - базовый уровень – от 22 - 28 баллов – отметка «4»

50 – 64% - базовый уровень –  от 17 - 21 баллов – отметка «3»

ниже 50% - недостаточный  – от 0-16 баллов – отметка «2»

I вариант

№ п/п	Планируемый результат	Тип задания	Критерии оценивания и оценочные баллы	Правильный ответ
1	Читать и записывать многозначные числа.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	8 000 000 291 5 024 000
2	Устанавливать правила, по которым составлена числовая последовательность.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	126 000 7 039 999 9 999 999
3	Заменять многозначные числа суммой разрядных слагаемых	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	124089=100000+20000+4000+80+9 50361=50000+300+60+1
4	Переводить одни единицы измерения в другие, используя соотношения между ними.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	7 т 6 ц  < 7 600 ц                        9 м 80 см < 9008 см                 23 руб. 54 коп > 2350 коп. 3 м² > 356 см²
5	Находить значение выражения, выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов	2 балла – выбран верный вариант ответа, 1 балл – выбран частично верный ответ, 0 баллов – ответ неверный	1          2      5     3     6        4                                                                              (1000-999)·40-0:24+360:120 = = 43
6	Решать текстовые задачи арифметическим способом.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	12
7	Выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	508
8	Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, планировать ход решения задачи.	С записью развернутого решения	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	1)80·50 = 4000(м²) – S сада. 2)4000 – 200 = 3 800 (м²) – S занята грушами.
9	Умение пользоваться информацией, заключенной в таблице для ответа на поставленные вопросы.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	1600 кг Картофель.  На 550 кг больше В 2 раза больше
10	Соотношение между единицами измерения однородных величин. Переводить одну единицу времени в другие. Отвечать на вопрос задачи на определения продолжительности и конца события.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	165 мин 1 200 с
11	Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение	Верный ответ	1 балл – правильно выбрано и решено уравнение, 0 баллов – ответ неверный	Х – 780 = 54 · 3 Х – 780 = 162 Х = 162 + 780 Х =  942 Проверка: 942 – 780 = 54 · 3 162 = 162
12	Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, планировать ход решения задачи.	С записью развернутого решения	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	2 кг = 2000г 1)2000 – 500 = 1500 (г) – весят 3 апельсина. 2)1500 : 3 = 500 (г) – весит 1 апельсин. Ответ: 500 граммов.
13	Читать готовые таблицы. Находить площадь и периметр прямоугольника	С записью краткого ответа	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	56 см², 36 см 12 дм, 36 дм 10 см, 150 см²
14	Умение читать столбчатые диаграммы.	С записью краткого ответа	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	Яблоня – 50 лет Ель – 400 лет Ольха – 100 лет
15	Моделировать взаимозависимость между величинами: скорость, время, расстояние. Уметь представлять  задачу по схеме. Планировать ход решения задачи.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов.	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	4

II вариант

№ п/п	Планируемый результат	Тип задания	Критерии оценивания и оценочные баллы	Правильный ответ
1	Читать и записывать многозначные числа.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	3 000 000 342 45 018
2	Устанавливать правила, по которым составлена числовая последовательность.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	35 000 16 084 999 100 000
3	Заменять многозначные числа суммой разрядных слагаемых	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	507391=500000+7000+300+90+1 45320=40000+5000+300+20
4	Переводить одни единицы измерения в другие, используя соотношения между ними.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	6 т 8 ц <  608 ц                        7 м 30 см < 7003 см                 56 руб. 24 коп > 5630 коп. 4 м² > 456 см²
5	Находить значение выражения, выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов	2 балла – выбран верный вариант ответа, 1 балл – выбран частично верный ответ, 0 баллов – ответ неверный	1      3     5       4         2 (18 : 2) ∙ 5 + 5 ∙ (17 – 9) = 55
6	Решать текстовые задачи арифметическим способом.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	24
7	Выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	409
8	Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, планировать ход решения задачи.	С записью развернутого решения	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	1)80·40 = 3 200 (м²) – S поля. 2) 3200 – 900 = 2 300 (м²) – S занята клевером. Ответ: 2 300 м²
9	Умение пользоваться информацией, заключенной в таблице для ответа на поставленные вопросы.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	1700 кг Алмазы. На 79 кг меньше. В 4  раза больше.
10	Соотношение между единицами измерения однородных величин. Переводить одну единицу времени в другие. Отвечать на вопрос задачи на определения продолжительности и конца события.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	280 мин 1 800 с
11	Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение.	Верный ответ	1 балл – правильно выбрано и решено уравнение, 0 баллов – ответ неверный	820 – Х = 510 : 3 820 – Х = 170 Х = 820 – 170 Х = 650 Проверка: 820 – 650 =510 : 3 170 = 170
12	Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, планировать ход решения задачи.	С записью развернутого решения	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	1)900 – 340 = 560 (г) – масса сметаны в банке. 2) 560 – 500 = 60 (г) – сметаны надо доплатить. Ответ: за 60 граммов.
13	Читать готовые таблицы. Находить площадь и периметр прямоугольника	С записью краткого ответа	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	96 см², 40 см 9 м, 36 м² 20 дм, 56 дм
14	Умение читать столбчатые диаграммы.	С записью краткого ответа	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	Крыжовник – 10 лет, малина – 15 лет, смородина – 20 лет.
15	Моделировать взаимозависимость между величинами: скорость, время, расстояние. Уметь представлять  задачу по схеме. Планировать ход решения задачи.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов.	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	1

III вариант

№ п/п	Планируемый результат	Тип задания	Критерии оценивания и оценочные баллы	Правильный ответ
1	Читать и записывать многозначные числа.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	6 000 000 562 8 036 000
2	Устанавливать правила, по которым составлена числовая последовательность.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	236 000 2 029 999 9 999
3	Заменять многозначные числа суммой разрядных слагаемых	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	320645=300000+20000+600+40+5 25130=20000+5000+100+30
4	Переводить одни единицы измерения в другие, используя соотношения между ними.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	5 т 7 ц < 5700 ц  8 м 40 см < 8004 см                 37 руб. 45 коп > 3750 коп 7 м² > 736 см²
5	Находить значение выражения, выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов	2 балла – выбран верный вариант ответа, 1 балл – выбран частично верный ответ, 0 баллов – ответ неверный	1          2          3     6          4      5                                                                        (540 : 60 + 23) : 4 – 100 : 4 : 25 = 7
6	Решать текстовые задачи арифметическим способом.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	19
7	Выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	509
8	Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, планировать ход решения задачи.	С записью развернутого ответа	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	1)80·30 = 2400(м²) – S поля. 2)2400 – 300 = 2100 (м²) – S занятая  картофелем. Ответ: 2100 м²
9	Умение пользоваться информацией, заключенной в таблице для ответа на поставленные вопросы.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	На 180 кг меньше 1550 кг В 3 раза больше
10	Соотношение между единицами измерения однородных величин. Переводить одну единицу времени в другие. Отвечать на вопрос задачи на определения продолжительности и конца события.	Верный ответ	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	130 мин 1200с
11	Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение.	Верный ответ	1 балл – правильно выбрано и решено уравнение, 0 баллов – ответ неверный	760 – Х = 480 : 3 760 – Х = 160 Х = 760 – 160 Х = 600 Проверка: 760 – 600 =480 : 3 160 = 160
12	Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, планировать ход решения задачи.	С записью развернутого ответа	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	5 кг = 5000 г 1)5000 – 200 = 4 800 (г) – масса двух дынь. 2)4800 : 2 = 2400 (г) – масса одной дыни. Ответ: 2400 граммов.
13	Читать готовые таблицы. Находить площадь и периметр прямоугольника	С записью краткого ответа	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	65 см², 36 см 5 м, 35 м² 20 дм, 58 дм
14	Умение читать столбчатые диаграммы.	С записью краткого ответа	1 балл за каждый правильный ответ 0 баллов – ответ неверный	Береза – 12 м, тополь – 40 м, клен – 28 м
15	Моделировать взаимозависимость между величинами: скорость, время, расстояние. Уметь представлять  задачу по схеме. Планировать ход решения задачи.	Выбор правильного ответа из нескольких вариантов.	1 балл – правильный ответ, 0 баллов – ответ неверный	4

Обобщенный план варианта КИМ

№ п/п	Раздел программы	Проверяемый результат	Коды проверяемых элементов по кодификатору	Уровень сложности	Время на выполнение заданий и работы в целом	Максимальный балл за выполнение задания и работы в целом
1	Числа и величины	Читать и записывать любые числа в пределах миллиона. Сравнивать числа по разрядам и классам.	П.3.1.1	Базовый	2 мин	3 балла
2	Числа и величины		П.3.1.1.	Базовый	2 мин	3 балла
3	Числа и величины		П.3.1.1.	Базовый	2 мин	2 балла
4	Числа и величины	Читать, записывать и сравнивать величины (массу, длину, площадь), используя основные единицы измерения величин и соотношения между ними.	П.3.1.4.	Базовый	2 мин	4 балла
5	Арифметические действия	Находить значение выражения, выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление однозначных, двузначных и трехзначных чисел.	П.3.2.2.	Базовый	2 мин	2 балла
6	Работа с текстовыми задачами	Решать арифметическим способом (в 1-2 действия) учебные задачи и задачи, связанные с повседневной жизнью.	П.3.3.2.	Базовый	2 мин	1 балл
7	Арифметические действия	Выполнять письменное деление многозначного числа на двузначное.	П. 3.2.1.	Базовый	2 мин	1 балл
8	Геометрические величины	Переводить одни величины в другие, определять площадь фигур.	П. 3.4.4	Базовый	2 мин	1 балл
9	Работа с информацией	Умение пользоваться информацией, заключенной в таблице для ответа на поставленные вопросы.	П.3.6.1.	Базовый	3 мин	3 балла
10	Геометрические величины	Соотношение между единицами измерения однородных величин.	П.3.1.4.	Повышенный	3 мин	2 балла
11	Арифметические действия	Выделять неизвестный компонент арифметического действия и находить его значение	П.3.2.3	Базовый	3 мин	1 балл
12	Работа с текстовыми задачами	Анализировать задачу, устанавливать зависимость между величинами, представленными в задаче, взаимосвязь между условием и вопросом задачи, планировать ход решения задачи	П.3.3.1.	Повышенный	3 мин	1 балл
13	Геометрические величины	Находить площадь и периметр прямоугольника	П.3.5.2.	Повышенный	4 мин	6  баллов
14	Работа с информацией	Умение читать столбчатые диаграммы	П.3.6.3.	Базовый	4 мин	3 балла
15	Работа с текстовыми задачами	Моделировать взаимозависимость между величинами: скорость, время, расстояние. Уметь представлять  задачу по схеме. Планировать ход решения задачи	П.3.3.1.	Повышенный	4 мин	1 балл
				Итого:	40 мин	34 балла