КИМы по математике для 6 класса

Приложение к рабочей программе по математике для 6 классов на 2015/2016 учебный год

Оценочные материалы

по математике

для 6 классов на 2015/2016 учебный год.

Чернова Эльвира Равильевна

Перечень работ

№	Дата проведения	Наименование работы
1		Стартовая контрольная работа (в папке АКР)
2		Контрольная работа №1 «Язык и логика»
3		Контрольная работа №2 «Числа и действия над ними»
4		Контрольная работа №3 «Проценты»
5		Административная контрольная работа за 1 четверть (в папке АКР)
6		Контрольная работа №4 «Отношения»
7		Контрольная работа №5 «Пропорциональные величины»
8		Административная контрольная работа за 2 четверть (в папке АКР)
9		Контрольная работа №6 «Рациональные числа»
10		Контрольная работа №7 «Действия с рациональными числами»
11		Контрольная работа №8  «Уравнение»
12		Административная контрольная работа за 3 четверть (в папке АКР)
13		Контрольная работа №9 «Геометрия»
14		Итоговая контрольная работа Промежуточная аттестация

Контрольная работа №1 «Язык и логика»

Вариант 1.

1. Построй отрицания высказываний:

а) Произведение 678 × 39 кратно 5.

б) Все люди умеют плавать.

в) На некоторых деревьях растут огурцы.

2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных высказываний:

а) $ n ∈ N: 6n = 16;

б) " a, b ∈ N: 3a < 4b;

в) $ m, n ∈ N: 8n ¹ 7m + 1.

3. Подставь в предложения данные значения переменных. Определи истинность или ложность полученных высказываний:

а) 2,5 < х – 5у £ 8,3 (х = 7,65; у = 1,03);

б) а² – b² = (a – b)(a + b) (a = 0,7; b = 0,4)

4. Переведи условие задачи на математический язык и реши её:

«Первая машинистка в течение первых 3 ч печатала 2 страницы в час, а следующие 4 ч — по 15 страниц в час. Вторая машинистка выполнила эту же работу за 6 ч, печатая каждый час одинаковое число страниц. Какова производительность второй машинистки?»

5. Реши уравнение:

53,76 : (4,248 – 1,56х) + 3,8 = 55

6*. Найди двузначное число, которое от перестановки его цифр увеличивается на 45.

Вариант 2.

1. Построй отрицания высказываний:

а) Таня Иванова занимается спортом.

б) Куб натурального числа может быть меньше 1.

в) Все дети любят мороженое.

2. Определи истинность или ложность высказываний. Построй отрицания ложных высказываний:

а) n ∈ N : 3n + 2 ³ 7;

б) $ a, b ∈ N : a + b ¹ b + a;

в) "a ∈ N: a × 0 = 0.

3. Подставь в предложения данные значения переменных. Определи истинность или ложность полученных высказываний:

а) 0,1 £ t + 2у < 3,4 (t = 1,36; у = 1,02);

б) (а – b)² = a² – 2ab + b² (a = 0,5; b = 0,2)

4. Переведи условие задачи на математический язык и реши её:

«Cаша купил 3 кг яблок по цене 25 руб./кг и 4 кг груши по цене 40 руб./кг. Дима заплатил за 5 кг винограда столько же денег, сколько Саша заплатил за всю покупку. Какова цена винограда?»

5. Реши уравнение:

4,505 : (0,4у – 0,02) + 2,29 = 3,54

6*. Найди двузначное число, которое от перестановки его цифр уменьшается на 27.

Контрольная работа №2 «Числа и действия над ними»

Вариант 1.

1. Вычисли:

а) 4,3 + ;                  б) 8 – 7,163;            в) 8 × 0,45;               г) 2: 1,2;      д) .

2. Собственная скорость яхты 31,3 км/ч, а её скорость по течению реки 34,2 км/ч. Какое расстояние проплывёт яхта, если будет двигаться 3 ч против течения реки?

3. Путешественники в первый день своего пути прошли 22,5 км, во второй — 18,6 км, в третий — 19,1 км. Сколько километров они прошли в четвёртый день, если в среднем они проходили 20 км в день?

4. Вычисли: .

5. Реши уравнение: .

6*. Сократи дроби:

а) ;                б) ;                в) ;                 г) .

Вариант 2.

1. Вычисли:

а) 2,01 + 5;           б) 9,5 – 1;                    в) 5,4 × 3;                г) 5: 0,11;           д) .

2. Собственная скорость теплохода 28,7 км/ч, а его скорость против течения реки 25,6 км/ч. Какое расстояние проплывёт теплоход, если будет двигаться 5,5 ч по течению реки?

3. В понедельник Миша сделал домашнее задание за 37 мин, во вторник — за 42 мин, а в среду — за 47 мин. Сколько времени он потратил на выполнение домашнего задания в четверг, если в среднем за эти дни у него уходило на выполнение домашнего задания 40 минут?

4. Вычисли: .

5. Реши уравнение: .

6*. Сократи дроби:

а) ;                     б) ;               в) ;                   г) .

Контрольная работа №3 «Проценты»

Вариант 1.

1. Сколько составляют:

а) 8% от 42;       б) 136% от 55;       в) 95% от а?

2. Найди число, если:

а) 40% его составляют 6,4;       б) 15% его составляют 23;       в) 600% составляют t.

3. На сколько процентов 14 меньше, чем 56?

На сколько процентов 56 больше, чем 14?

4. Цена на клубнику составляла 75 руб. Сначала она уменьшилась на 20%, а потом ещё на 8 руб. Сколько рублей стала стоить клубника?

5. В мешке было 50 кг крупы. Из него взяли сначала 30% крупы, а потом ещё 40% остатка. Сколько крупы осталось в мешке?

6. Реши уравнение: (5,4 – 8,4х) :  + 4,6 = 9.

7*. Как изменится число, если его сначала увеличить на 40%, затем увеличить на 35%, а потом уменьшить на 80%.

Вариант 2.

1. Сколько составляют:

а) 6% от 54;       б) 112% от 45;       в) 75% от b?

2. Найди число, если:

а) 70% его составляют 9,8;       б) 7% его составляют 18;       в) 400% составляют k.

3. На сколько процентов 19 меньше, чем 95?

На сколько процентов 95 больше, чем 19?

4. Фермеры решили засеять ячменём 45% поля площадью 80 га. В первый день было засеяно 15 га. Какую площадь поля ещё осталось засеять ячменём?

5. В бочке было 200 л воды. Из неё взяли сначала 60% воды, а потом ещё 35% остатка. Сколько воды осталось в бочке?

6. Реши уравнение: (0,8у + 3,2) :  – 7,2 = 1,8.

7*. Как изменится число, если его сначала увеличить на 55%, затем увеличить на 35%, а потом увеличить на 20%?

Контрольная работа №4 «Отношения»

Вариант 1.

1. Упрости отношения:

а) 24 : 84;                   б) 15 : ;                  в) ;               г) 10,4ab : 1,3а.

2. Вырази отношение в процентах:

а) 6 к 25;                     б) 0,3 к 2;                в) 2,4 кг к 0,16 кг;                 г) 48 м к 2 км.

3. Реши уравнения:

а) ;                  б) 5у : 10.8 = 3,5 : 18;           в) ;            г) 1,5 : 0,75 = 3 : b.

4. Определи масштаб карты, если 3 см на карте соответствуют 73,5 км на местности.

5. Составь уравнение и реши его методом «весов».

«Задуманное число уменьшили на 0,1 и результат увеличили в 7 раз. В результате получили число на 8,3 больше задуманного числа. Найди задуманное число».

6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.

Вариант 2.

1. Упрости отношения:

а) ;        б)  : 42;                  в) ;              г) 43,4х : 6,2ху.

2. Вырази отношение в процентах:

а) 11 к 20;              б) 0,6 к 1;               в) 0,98 км к 2,8 км;               г) 3 ч к 24 мин.

3. Реши уравнения:

а) х : 26 = 5 : 13;               б) ;             в) 92 : 23 = 128 : (17 + а);       г) .

4. Расстояние между двумя городами на карте равно 5 см, а в действительности 117,5 км. Каков масштаб карты?

5. Составь уравнение и реши его методом «весов».

«Задуманное число увеличили на 0,2 и результат увеличили в 12 раз. В результате получили число на 7,9 большее задуманного числа. Найди задуманное число».

6*. Составь пропорцию и сделай все возможные перестановки.

Контрольная работа №5 «Пропорциональные величины»

Вариант 1

1. Реши задачу методом пропорции:

Оля купила 8 тетрадей по цене 9 руб. Сколько ручек сможет купить Оля на эти деньги, если ручка стоит 6 руб.?

2. Реши задачу методом пропорции:

Ученик сделал 42 детали, изготовляя 12 деталей в час. Сколько деталей сделает мастер за это же время, если его производительность в три раза больше производительности ученика?

3. Длины сторон прямоугольника пропорциональны числам 7 и 9. Найди площадь этого прямоугольника, если известно, что его периметр равен 96 см.

4. Реши уравнение: .

5. Раздели число:

а) 91 в отношении 8 : 18;

б) 129,6 в отношении 7 : 12: 2,6.

6*. Найди длины сторон треугольника АВС, если известно, что АВ так относится к ВС, как 3 к 2, ВС так относится к АС, как 5 к 4, а его периметр равен 49,5 м.

Вариант 2

1. Реши задачу методом пропорции:

Автомобилист проехал 195 км со скоростью 78 км/ч. Какое расстояние проедет мотоциклист за это же время, если его скорость в два раза меньше скорости автомобилиста?

2. Реши задачу методом пропорции:

Ширина одного прямоугольника 9 м, а длина 12 м. Найди ширину второго прямоугольника, если его длина равна 18 м, а площади этих прямоугольников равны.

3. Ширина и длина прямоугольника пропорциональны числам 6 и 11, а его периметр равен 68 см. Найди площадь квадрата, если его сторона равна ширине данного прямоугольника.

4. Реши уравнение: .

5. Раздели число:

а) 63 в отношении 6 : 21;

б) 182,4 в отношении 5 : 3,8: 14.

6*. Найди длины сторон треугольника АВС, если известно, что АВ так относится к ВС, как 7 к 4, ВС так относится к АС, как 6 к 5, а его периметр равен 64,5 м.

Контрольная работа №6 «Рациональные числа»

Вариант 1

1. Отметь на координатной прямой начало отсчёта и единичный отрезок, если даны точки

А (–4), В(2.) Запиши координаты точек С и D. Отметь на этой прямой точки L (–2), M (4,
N (–0,5.) Выпиши точки, координаты которых являются противоположными числами.

2. Сравни числа:

а) 1,5 и –1,58; г) –19,56 и 1,956;

б) 0 и –8,7;     д) –3,12 и –3,9;

в) –6 и –6;            е) |–4| и 4.

3. Расположи числа в порядке возрастания:

–50; –29,9; 1; –7; –63; –54,2; –7,2; 0,78.

4. Вычисли:

а) 5 – 19;         г) –8 + 14,1;

б) –27 – 37;    д) –12,56 + 0;

в) –13,3 + 6;   е) –25,2 – 8,75.

5. Составь и реши уравнение:

«Если 5% задуманного числа увеличить на 14,2, а затем результат уменьшить на 19,1, то получится –2,4. Найди задуманное число».

6. Ширина прямоугольника на 6 см меньше длины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет  длины.

Вариант 2

1. Отметь на координатной прямой начало отсчёта и единичный отрезок, если даны точки

А (–3), В(2.) Запиши координаты точек С и D. Отметь на этой прямой точки L (–), M (1,5),
N (–1.) Выпиши точки, координаты которых являются противоположенными числами.

2. Сравни числа:

а) –2,16 и 2,1; г) –1,19 и –1,3;

б) –5 и –5;         д) –14,78 и 1,478;

в) –7 и 0;        е) |–3| и 3.

3. Расположи числа в порядке возрастания:

–38,9; –58,9; –40; –46; 3; –6; 1,95; –6,1.

4. Вычисли:

а) – 18 – 48;    г) 0 – 17,81;

б) – 9 + 12,2;  д) – 3,85 – 15,7;

в) 7 – 23;        е) – 14 + 6,3.

5. Составь и реши уравнение:

«Если 14% задуманного числа уменьшить на 26, а затем результат увеличить на 3,2, то получится –17,2. Найди задуманное число».

6. Длина прямоугольника на 8 см больше ширины. Найди периметр и площадь прямоугольника, если ширина составляет  длины.

Контрольная работа №7 «Действия с рациональными числами»

Вариант 1

1. Вычисли:

а) 19 – 41;       б) –5,3 – (–2,7);          в) –0,4 – ;    г) 0,01 × (–4,6);          

д) –1,4 × (–); е) –1 : ;        ж) –0,36 : (–);         з) 0 : (–2,8.)               

2. Реши уравнения:

а) 2,3 – х = –5,3;        в) ;

б) –0,8 – (+у) = 3,4;   г) –b : 0,4 = –2,5.

3. Найди значения выражений:

а) (–4,8 – (–1,2)) : 0,6 + 2 : (–3) – (–3) × 0,4;              б) .

4. Найди значение выражения ab : (c – d), если a = –3,5;  b = –;  c = –7,1;  d = –6,4.

5. Одна бригада может собрать урожай за 8 дней, а другая — за 6 дней. За какое время, работая вместе, бригады соберут  урожая?

Вариант 2

1. Вычисли:

а) –28 – 18;     б) 3,4 – 5,6;     в) – – 0,6;    г) 0,24 × ;

д) –0,9 × (–); е) 0 × (–7,8);    ж) 1 : (–);     з) –1,5 : (–0,01.)

2. Реши уравнения:

а) х – 4,8 = –1,6;        в) –а : 0,8 = 1,25;

б) 1,5 + (–у) = –3,2;   г) –b = .

3. Найди значения выражений:

а) –2 : 1 + (–8,7 – (–2,3)) : 0,8 – 2 × (–0,6);    б) .

4. Найди значение выражения (a + b) × , если a = –8,3;  b = 7,9;  c = –1;  d = –0,6.

5. Одна труба может наполнить бассейн за 12 часов, а другая — за 8 часов. Через сколько времени наполнится  бассейна, если будут включены обе трубы?

Контрольная работа №8  «Уравнение»

Вариант 1

1. Реши уравнения:

а) 6 – 10с = –7с – 21; в) 0,4х + (–х – 1,8) = –2(0,5х – 0,3);

б) ;        г) .

2. Упрости выражение и найди его значение:

а) –3(2х – 1) – (–7х + 4) + 5(–х – 3), при х = –2;

б) –4(–0,8х + 2у) – (4,2х – у), при х = 2, у = –1.

3. Реши задачу с помощью уравнения:

«В двух бидонах было одинаковое количество молока. Когда из первого бидона перелили во второй 5 литров молока, а затем во второй добавили ещё 3 литра, то в нём оказалось в 2 раза больше молока, чем в первом бидоне. Сколько молока было в каждом бидоне?»

4. Реши задачу с помощью уравнения:

«За три дня турист прошёл 54 км. В первый день он прошёл на 20% больше, чем во второй, а в третий — половину пути, пройденного во второй день. Сколько километров прошёл турист в первый день?»

5. Построй ∆АВС по координатам его вершин: А (6; 2); В (–3; –4); С (–1; 3.) Найди координаты пересечения стороны АВ с осями координат.

6*. Построй в одной координатной плоскости графики зависимостей между переменными у и х:

у = х; у = х + 2; у = х – 3. Придумай ещё одну формулу зависимости между переменными у и х так, чтобы её график был параллелен графику зависимости у = х.

Вариант 2

1. Реши уравнения:

а) 8с + 3 = –11 – 6с;  в) –0,6х – (1,5 – 2х) = 3(–0,1 – 0,2х);

б) –0,9 + а = –4,8 – а;     г) .

2. Упрости выражение и найди его значение:

а) 2(–5х – 8) – 3(х – 4) – 5(–8х + 6), при х = –1;

б) –3(4х – 0,6у) – (–х + 2,8у), при х = –2, у = 2.

3. Реши задачу с помощью уравнения:

«В одной пачке в 2 раза меньше тетрадей, чем в другой. Если из второй пачки переложить в первую 4 тетради, а затем в первую пачку положить ещё одну тетрадь, то в обеих пачках окажется одинаковое количество тетрадей. Сколько тетрадей в каждой пачке?»

4. Реши задачу с помощью уравнения:

«За три дня мастер изготовил 90 деталей. В первый день он изготовил на 40% меньше, чем во второй, а в третий — в два раза больше деталей, чем во второй день. Сколько деталей изготовил мастер во второй день?»

5. Построй ∆АВС по координатам его вершин: А (–3; –2); В (1; 6); С (4; –3.) Найди координаты пересечения стороны АВ с осями координат.

6*. Построй в одной координатной плоскости графики зависимостей между переменными у и х:

 у = –х; у = –х – 2; у = –х + 3. Придумай ещё одну формулу зависимости между переменными у и х так, чтобы её график был параллелен графику зависимости у = –х.

Контрольная работа №9 «Геометрия»

Вариант 1

1. Выполни действия:

а) 0,4 м + 31,6 см – 150,4 мм;

б) (238 га 50 а : 1,5 + 4 км² 2 га) : 1,87 – 2 500 000 м².

2. Ширина прямоугольника на 30% меньше длины, а его периметр равен 40,8 см. Найди площадь прямоугольника. Вырази эту площадь в квадратных дециметрах.

3. Сравни объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 20 м, а измерения прямоугольного параллелепипеда: 1 км, 18 м, 260 см.

4. Лучи, исходящие из вершины развёрнутого угла, делят его на три части. Первые два угла относятся как 4:3, а третий на 25% больше первого. Найди величины этих углов и сделай чертёж.

5. Начерти куб ABCDA₁B₁C₁D₁ и назови:

а) одну видимую и одну невидимую вершину;

б) одно видимое и одно невидимое ребро;

в) одну видимую и одну невидимую грань.

6*. Составь формулы для вычисления объёма и площади поверхности закрашенной фигуры (рис. в пособии, с. 209).

Вариант 2.

1. Выполни действия:

а) 31,8 дм – 902,3 мм + 0,5 м;

б) (8 га 3 а – 841 а 50 м² : 4,5) : 1,54 + 26 000 000 дм².

2. Длина прямоугольника на 30% больше ширины, а его периметр равен 36,8 м. Найди площадь прямоугольника. Вырази эту площадь в квадратных дециметрах.

3. Сравни объёмы куба и прямоугольного параллелепипеда, если ребро куба равно 10 м, а измерения прямоугольного параллелепипеда: 1,5 м, 1,2 см, 40 мм.

4. Лучи, исходящие из вершины развёрнутого угла, делят его на три части. Первые два угла относятся как 5:4, а третий на 75% меньше второго. Найди величины этих углов и сделай чертёж.

5. Начерти куб ABCDA₁B₁C₁D₁ и назови:

а) одну видимую и одну невидимую вершину;

б) одно видимое и одно невидимое ребро;

в) одну видимую и одну не видимую грань.

6*. Составь формулы для вычисления объёма и площади поверхности закрашенной фигуры (рис. в пособии с. 210).

Итоговая контрольная работа

Промежуточная аттестация

Вариант 1

1.      Найди значение выражений:

а)                 б) (4, 75 – 8,2) : (-0, 01);       в) 2,56 ∙ (-40,5) – 6,38;

г)

2. Решите уравнение:

а) 

б) 5(у+2) = 9у – 6(у – 1).

3.      Сумма трех чисел равно 80. Первое число составляет 15% всей суммы, но 40% второго числа. Найдите среднее арифметическое первого и третьего чисел.

4.      Когда велосипедист выехал из деревни на станцию, пешеход уже находился на расстоянии 2км 400м от деревни. На станцию они прибыли одновременно через 15 минут после выезда велосипедиста. С какой скоростью ехал велосипедист, если скорость пешехода была 6 км/ч?

5.      Одна сторона прямоугольника а м, а другая в 9 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 2 раза, а большую уменьшили в 3 раза. Увеличился или уменьшился периметр прямоугольника и во сколько раз?

6.      Определи, истины или ложны данные высказывания. Построй отрицания ложных высказываний:

а)  

б) (R – множество всех чисел);

в) ;

г)

Вариант 2

1.      Найди значение выражений:

а)                       б) (-9,8 + 25,06) : (-0, 1);       в) 8,06 ∙ (-3,45) – 22,83;

г)

2. Решите уравнение:

а) 

б) 5(1 – 2у) = 7 – 4(3у + 1).

3. Сумма трех чисел равно 120. Первое число составляет 25% всей суммы, но 60% второго числа. Найдите среднее арифметическое первого и третьего чисел.

4. По шоссе в одном направлении едут мотоциклист и автобус. Скорость автобуса 80 км/ч. Когда мотоциклист подъехал к мосту, автобус еще не доехал до моста 4 км 800 м, а через 12 мин автобус догнал мотоциклиста. С какой скоростью ехал мотоциклист?

5. Одна сторона прямоугольника n м, а другая в 6 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую уменьшили в 2 раза. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника и во сколько раз?

6. Определи, истины или ложны данные высказывания. Построй отрицания ложных высказываний:

а)  

б) (R – множество всех чисел);

в) ; (R – множество всех чисел);

г)