КИМы. Административная контрольная работа по алгебре в 9 классе за I полугодие

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Полянская средняя общеобразовательная школа»

Спасского муниципального района

Республики Татарстан

Рассмотрено на заседании МО учителей цикла естественно – математических наук Протокол № 1 от «27»  августа  2022 г. Руководитель  МО ______________________ Л.Н. Козлова

Согласовано На МС школы Протокол № 1 от «27» августа  2022 г. Руководитель МС Ю.В. Лёвушкина

Утверждаю Директор МБОУ «Полянская средняя общеобразовательная школа»  __________  Е.М. Мошков Приказ № 78  от «29» августа  2022 г.

Контрольно-измерительные материалы

для проведения административной контрольной работы

 по алгебре в 9 классе за I полугодие

 в МБОУ «Полянская СОШ» Спасского муниципального района

Республики Татарстан в 2022 - 2023 учебном году

                 Выполнила:  учитель математики

                                        высшей квалификационной категории

                                        Козлова Лариса Николаевна

Полянки, 2022 

1.  Документы, определяющие содержание работы

Содержание административной контрольной работы по алгебре в 9 классе за I полугодие определяется на основе:

1.     Федерального  государственного образовательного стандарта  основного  общего образования, утверждённого приказом Министерства образования и науки Российской Федерации  № 1897 от 17.12.2010 г.;

2.     Примерной основной образовательной программы основного общего образования Министерства образования и науки Российской Федерации, одобренной решением федерального учебно-методического объединения по общему образованию (протокол от 8 апреля 2015 г. № 1/15);

3.     Основной образовательной программы (ООП) основного общего образования (ООО) МБОУ «Полянская СОШ».

2.  Цель работы: выявление уровня усвоения учащимися 9 класса МБОУ «Полянская СОШ» государственного образовательного стандарта по алгебре в рамках административного контроля, проводимого по окончании первого полугодия 2022 - 2023 учебного года.

3.  Структура работы

Работа по алгебре состоит из 2-х частей и включает в себя 5 заданий, различающиеся формой и уровнем сложности. Часть 1 содержит 3 задания. Часть 2 содержит 2 задания. Вся работа представлена в двух вариантах.

В работе представлены задания базового и повышенного уровней сложности. Задания базового уровня включены в первую часть работы. Это простые задания, прове­ряющие усвоение наиболее важных алгебраических понятий.

Задания повышенного уровня включены во вторую часть работы. Эти задания направле­ны на проверку умения использовать понятия и законы для решения различных задач.

4.     Время выполнения работы

На выполнение контрольной работы отводится 45 минут.

5.     Дополнительные материалы и оборудование: при выполнении заданий требуется дополнительное оборудование: линейка и карандаш.

6.     Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

Оценивание работы осуществляется по принципу «сложения» и зависит от количества и уровня сложности заданий, выполненных учащимся.

№ задания	Критерии оценивания
1	По 1 баллу за каждое верно решённое неравенство (максимальное количество баллов 3)
2	По 1 баллу за каждое верно решённое уравнение (максимальное количество баллов 2)
3	За верно полученное и решённое квадратное уравнение – 1 балл За верное нахождение соответствующих значений второй переменной – 1 балл (максимальное количество баллов 2)
4	За верное нахождение области допустимых значений дробного рационального уравнения – 1 балл За верное решение целого уравнения – 1 балл За верную запись ответа с учётом ОДЗ – 1 балл (максимальное количество баллов 3)
5	За верное выражение одной переменной через другую – 1 балл За верно полученное и решённое квадратное уравнение – 1 балл За верное нахождение соответствующих значений второй переменной – 1 балл За верную запись координат точек пересечения графиков функций – 1 балл (максимальное количество баллов 4)

В целом максимальное количество баллов за работу равно 14.

Шкала перевода набранных баллов в отметку

Баллы	13-14	10-12	7-9	0-6
Отметка	«5»	«4»	«3»	«2»

7.     Распределение заданий по планируемым результатам

№	Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы
1.1	Решение неравенств второй степени с одной переменной
1.2	Квадратичная функция, её график и свойства
1.3	Квадратное уравнение и его корни
1.4	Решение неравенств методом интервалов
2.1	Целое уравнение и его корни
2.2	Разложение многочлена на множители путём вынесения общего множителя за скобки
2.3	Биквадратное уравнение и его корни
3.1	Решение систем уравнений второй степени с двумя переменными
4.1	Решение дробных рациональных уравнений с одной переменной
4.2	Разложение многочлена на множители способом группировки
4.3	Разложение многочлена на множители с помощью формул сокращённого умножения
5.1	Координаты точек пересечения графиков функций

8.     Перечень  проверяемых умений:

№	Проверяемые умения
1	Уметь решать неравенства второй степени с одной переменной Уметь решать неравенства методом интервалов Уметь выполнять схематическое построение графика квадратичной функции с учётом её свойств Уметь находить корни квадратного уравнения
2	Уметь находить корни целого уравнения Уметь находить корни биквадратного уравнения Уметь находить корни квадратного уравнения Уметь раскладывать многочлен на множители путём вынесения общего множителя за скобки
3	Уметь решать системы уравнений второй степени с двумя переменными Уметь выражать одну переменную через другую Уметь находить корни квадратного уравнения Уметь находить соответствующие значения второй переменной Уметь правильно записывать ответ
4	Уметь находить область допустимых значений дробного рационального уравнения Уметь решать целое уравнение Уметь правильно записывать ответ с учётом ОДЗ
5	Уметь выражать одну переменную через другую Уметь находить корни квадратного уравнения Уметь находить соответствующие значения второй переменной Уметь правильно  записывать координаты точек пересечения графиков функций

9.     Содержание работы

№ п/п	Содержание задания	Уровень сложности	Максимальный балл
1	Решение неравенств с помощью графика функции или методом интервалов	базовый	3
2	Решение целых уравнений	базовый	2
3	Решение системы уравнений второй степени с двумя переменными	базовый	2
4	Решение дробного рационального уравнения с одной переменной	повышенный	3
5	Нахождение координат точек пересечения окружности или параболы и прямой аналитическим способом	повышенный	4
	Итого баллов		14

10.  Текст работы

Вариант 1

1.  Решите неравенство:

     а) 2x²  - 7x – 9 < 0;       б) x² ≥ 49;       в) (x + 3)(x - 4)(x - 6) < 0.

2.  Решите уравнение:

     а) х³ – 81x = 0;              б) у⁴  - 19у²  + 48 = 0.

3.  Решите систему уравнений

4.  При каких значениях a значение дроби    равно нулю?

5.  Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения окружности х² + у² = 5 и прямой  х + 3у = 7.

Вариант 2

1.  Решите неравенство:

     а) 3x²  - 5x – 22 ˃ 0;       б) x² ≤ 81;       в) (x + 5)(x - 1)(x - 4) < 0.

2.  Решите уравнение:

     а) х³ – 64x = 0;              б) у⁴  - 20у²  + 64 = 0.

3.  Решите систему уравнений

4.  При каких значениях b значение дроби    равно нулю?

5.  Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения параболы  

y = x² - 14 и прямой  х + у = 6.

ОТВЕТЫ

	№1	№2	№3	№4	№5
Вариант 1	а) (-1; 4,5) б) (-∞; -7] U [7; +∞) в) (-∞; -3) U (4; 6)	а) -9; 0; 9 б) -4; - ; 4	(-5; -3) (5; 2)	-3; 3	(1; 2) (0,4; 2,2)
Вариант 2	а) (-∞; -2) U (; +∞) б) [-9; 9] в) (-∞; -5) U (1; 4)	а) -8; 0; 8 б) -4; -2; 2; 4	(-6; 28) (3; 1)	-2; 2	(-5; 11) (4; 2)