КИМы по геометрии 9 класс к учебнику Атанасян и др.

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»

Вариант 1

Часть 1. При выполнении заданий 1-8 запишите номер выполняемого задания и номер ответа или ответ.

1. Найдите числа х и у, если выполнено равенство  и векторы  и  неколлинеарны.

а)         б)      в)         г)

2. Найдите координаты вектора , если  и .

а)                 б)             в)                       г)

3. Даны точки  и . Найдите  и

а) ,                      б) ,

в) ,                г) ,

4. Найдите координаты точки В, если точка С – середина отрезка АВ и , .

а)               б)                     в)                      г)

5. Найдите величину , если  и .

Ответ:                                                                                              

6. Определите координаты центра С и радиус r окружности, заданной уравнением .

а) ,                            б) ,                                  в) ,                          г) ,

Часть 2. При выполнении заданий 1 –2 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

1.       На оси ординат найдите точку С, равноудаленную от точек  и .

2.       Дан прямоугольник ABCD. Меньшая сторона АВ равна 4 см, большая сторона AD равна 12 см. На рисунке введите удобным способом систему координат и определите координаты точки пересечения диагоналей прямоугольника.

Контрольная работа № 1 по теме «Метод координат»

Вариант 2

Часть 1. При выполнении заданий 1-8 запишите номер выполняемого задания и номер ответа или ответ.

1. Найдите числа х и у, если выполнено равенство  и векторы  и  неколлинеарны.

а)         б)      в)       г)

2. Найдите координаты вектора , если  и .

а)                 б)             в)                       г)

3. Даны точки  и . Найдите  и

а) ,                     б) ,

в) ,                        г) ,

4. Найдите координаты точки В, если точка С – середина отрезка АВ и , .

а)              б)                      в)                     г)

5. Найдите величину , если  и .

Ответ:                                                                                              

6. Определите координаты центра С и радиус r окружности, заданной уравнением .

а) ,                           б) ,                                 в) ,                           г) ,

Часть 2. При выполнении заданий 1 –2 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

1.       На оси ординат найдите точку С, равноудаленную от точек  и .

2.       Дана прямоугольная трапеция ABCD, основания которой равны 8 см и 14см, а ее высота рана 6см. На рисунке введите удобным способом систему координат и определите координаты середины стороны CD.

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Вариант 1

Часть 1. При выполнении заданий 1-8 запишите номер выполняемого задания и номер ответа или ответ.

1. На единичной окружности лежит точка . Тогда равен:

1)                          2)                             3)                          4)

2.

1)                       2)                          3)                             4)

3. Если , , то  равен:

1)                          2)                             3)                          4)

4. Если ,  , то  равно:

1) 14                            2) - 14                         3) - 23                          4) – 26

5. В треугольнике АВС стороны АВ = 6 см, ВС = см, . Тогда сторона АС будет равна

1)                                     2)                                     3) 6                             4)

6. , , . Тогда скалярное произведение векторов и  равно

Ответ:                                                                                                          

7. В треугольнике АВС А(1; 3), В(-2; 2), С(0; -4). Тогда будет равно

Ответ:                                                                                                          

8. В треугольнике АВС стороны АВ = 4см, АС = 6см, . Тогда площадь треугольника равна

Ответ:                                                                                                          

Часть 2. При выполнении заданий 1 –2 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

9. На рисунке сторона MN равна

10. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 4 см, . Найти сторону АВ.

11. Диагональ прямоугольника делит его угол на два угла в отношении 2:1. Найдите отношение сторон прямоугольника.

Контрольная работа № 2 по теме «Соотношение между сторонами и углами треугольника»

Вариант 2

Часть 1. При выполнении заданий 1-8 запишите номер выполняемого задания и номер ответа или ответ.

1. На единичной окружности лежит точка . Тогда равен:

1)                          2)                             3)                          4)

2.

1)                       2)                          3)                             4)

3. Если , , то  равен:

1)                          2)                             3)                          4)

4. Если ,  , то  равно:

1) -7                            2) - 23                         3) - 2                            4) 7

5. В треугольнике АВС стороны АВ = 6 см, АС = см, . Тогда сторона АС будет равна

1)                                     2)                                     3) 6                             4)

6. , , . Тогда скалярное произведение векторов и  равно

Ответ:                                                                                                          

7. В треугольнике АВС А(-7; 1), В(-1; -7), С(2; -3). Тогда будет равно

Ответ:                                                                                                          

8. В параллелограмме АВСD стороны АВ = 4см, АС = 6см, . Тогда площадь параллелограмма равна

Ответ:                                                                                                          

Часть 2. При выполнении заданий 1 –2 запишите номер выполняемого задания, подробное решение и ответ.

9. На рисунке сторона ВС равна

10. В равнобедренном треугольнике АВС основание АС равно 12 см, . Найти сторону АВ.

11. Вершины треугольника АВС имеют координаты А(6; 8), В(4; 2), С(0; 6). Вычислите косинус угла С.

Контрольная работа №3 по теме: «Длина окружности и площадь круга»

Вариант 1

1. Найдите радиус окружности, описанной около правильного треугольника со стороной 18 см.

2. Чему равен радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, если сторона шестиугольника равна 12 см?

3. Найдите длину окружности, если AB – ее диаметр, а хорды АС и ВС равны 12 см и 9 см.

4. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность квадрата равна 72 см².

Вариант 2

1. Радиус окружности, описанной около правильного треугольника, равен 6см. Найдите сторону треугольника.

2. Найдите сторону правильного шестиугольника, если радиус вписанной в него окружности равен 9 см.

3. В окружность вписан прямоугольник со сторонами 12 см и 5 см. Найдите длину окружности.

4. Найдите площадь круга, если площадь вписанного в окружность правильного шестиугольника равна

81 см².

Контрольная работа №4 по теме: «Движения»

Вариант 1

1.      Дан прямоугольник ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается этот прямоугольник:

а) при центральной симметрии с центром A;

б) при осевой симметрии с осью АD.

2. Дан квадрат ABCD , О - точка пересечения диагоналей. Постройте фигуру, которая получается из этого квадрата при параллельном переносе на .

3.Дан треугольник ABC. Постройте фигуру, в которую он переходит при повороте на 90 ̊ по часовой стрелке вокруг точки С.

Вариант 2

1.Дан прямоугольник ABCD. Постройте фигуру, на которую отображается этот прямоугольник:

а) при центральной симметрии с центром С;

б) при осевой симметрии с осью BС.

2. Дан квадрат ABCD , О - точка пересечения диагоналей. Постройте фигуру, которая получается из этого квадрата при параллельном переносе на 

3. Дан треугольник MNK. Постройте фигуру, в которую он переходит при повороте на 90 ̊ против часовой стрелке вокруг точки М.