Комплект контрольно-оценочных средств по дисциплине
Математика
образовательной программы (ОП) по специальности/профессии СПО
13.01.10
«Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования ( по отраслям )»
для обучающихся
1 курса
Рассмотрено на
заседании ПЦК №_______________дисциплин
Протокол №
____________ «___»__________20_____г.
Председатель: __________
_______________________
Ф.И.О.
|
Согласовано
«__»______20____г
Методист
отделения №___
__________________________________
Ф.И.О.
|
«УТВЕРЖДАЮ»
«_____»________20_____г
Зам директора
по УР_______
_________________________
Ф.И.О.
|
ККОС соответствует программе, утверждённой МС
Протокол №____от «___»_________20___г
Протокол №____от «___»_________20___г
Протокол №____от
«___»_________20___г
Разработчик:
Селезнева
Виктория Владимировна __, преподаватель математики
1. Общие положения
Контрольно-оценочные средства (КОС)
предназначены для контроля и оценки образовательных достижений студентов.
КОС включают контрольные материалы
для проведения текущего контроля и промежуточной аттестации в форме экзамена.
КОС разработан на основе ФГОС СПО по специальностям:
13.01.10
«Электромонтёр по ремонту и обслуживанию электрооборудования ( по отраслям )»
базовой подготовки и программы дисциплины математика.
2. Результаты освоения дисциплины, подлежащие проверке
1.1. В результате
аттестации по учебной дисциплине осуществляется комплексная проверка следующих
умений и знаний, а также динамика формирования общих компетенций:
Таблица 1
|
Результаты
обучения: умения, знания и общие компетенции
|
Показатели
оценки результата
|
Форма
контроля и оценивания
|
|
У.1. -
выполнять арифметические действия над числами, сочетая устные и письменные
приёмы; находить приближённые значения величин и погрешностей чисел;
сравнивать числовые выражения.
ОК 2Организовывать собственную
деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных
задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 6 работать в коллективе, Эффективно
общаться с коллегами.
ОК 7 брать на себя ответственность за работу
членов команды, за результат выполнения задания.
ОК 8 самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
|
Применяет устные и письменные приёмы при
вычислении арифметических действий.
Применяют определения погрешностей при
вычислении и сравнении числовых выражений.
|
Оценка результатов контрольной
работы № 1.
|
|
У.2. Находить значения корня, степени, логарифма,
тригонометрических выражений на основе определения, используя при
необходимости инструментальные средства, пользоваться приближённой оценкой
при практических расчётах.
Выполнять преобразования выражений, применяя
формулы, связанные со свойствами степеней, тригонометрических функций.
ОК 2Организовывать собственную
деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных
задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 6 работать в коллективе, Эффективно
общаться с коллегами.
ОК 7 брать на себя ответственность за работу
членов команды, за результат выполнения задания.
ОК 8 самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
|
Применяет определения и свойства степени,
логарифма ,тригонометрических формул для вычисления и преобразования
числовых, логарифмических, тригонометрических выражений.
|
Оценка результатов контрольных работ №2, №
3, №4, №5, №6 .
|
|
У.3. Вычислять
значения функции по заданному значению аргумента при различных способах
задания функции.
Определять
основные свойства числовых функций, иллюстрировать их на графиках.
Строить
графики изученных функций, иллюстрировать по графику свойства элементарных
функций.
Использовать
понятие функции для описания и анализа зависимостей величин.
ОК 2Организовывать собственную
деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных
задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 6 работать в коллективе, Эффективно
общаться с коллегами.
ОК 7 брать на себя ответственность за работу
членов команды, за результат выполнения задания.
ОК 8 самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
|
Применяет методы вычисления для нахождения
значений функций, схему исследования функции для определения её свойств,
методику построения и исследования графиков функций, определения степенной,
логарифмической, показательной функций для описания и анализа зависимостей
величин.
|
Оценка результатов контрольных работ №8, №
11.
|
|
У 4.Находить
производные элементарных функций.
Использовать
производную для изучения свойств функций и построения графиков.
Применять
производную для проведения приближенных вычислений , решать задачи
прикладного характера на нахождение наибольшего и наименьшего значения.
ОК 2Организовывать собственную
деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных
задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 6 работать в коллективе, Эффективно
общаться с коллегами.
ОК 7 брать на себя ответственность за работу
членов команды, за результат выполнения задания.
ОК 8 самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
|
Применяет определение производной, формулы
дифференцирования для нахождения производных, схему исследования функции с
помощью производной, алгоритм нахождения наибольшего и наименьшего значения
функции при решении задач.
|
Оценка результатов контрольных работ № 10, №
9, № 11
|
|
У 5 Вычислять в простейших случаях площади и объемы
с использованием определённого интеграла.
ОК 2Организовывать собственную
деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных
задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 6 работать в коллективе, Эффективно
общаться с коллегами.
ОК 7 брать на себя ответственность за работу
членов команды, за результат выполнения задания.
ОК 8 самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
|
Применяет формулу Ньютона – Лейбница для
нахождения площади фигур, ограниченной линиями.
|
Оценка результатов контрольной работы № 11.
|
|
У 6 Решать рациональные, показательные,
логарифмические, тригонометрические уравнения, сводящиеся к линейным и
квадратным, а также аналогичные неравенства и системы.
Использовать графический метод решения уравнений и
неравенств.
Изображать на координатной плоскости решения
уравнений, неравенств и систем с двумя неизвестными.
Составлять уравнения и неравенства для
решения текстовых задач. ОК 2Организовывать собственную деятельность,
выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных задач,
оценивать их эффективность и качество.
ОК 6 работать в коллективе, Эффективно
общаться с коллегами.
ОК 7 брать на себя ответственность за работу
членов команды, за результат выполнения задания.
ОК 8 самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
|
Применяет формулы дискриминанта, корней
квадратного уравнения для решения уравнений, свойства корня, логарифма,
тригонометрические формулы для решения уравнений и неравенств, методику
составления уравнений при решении задач.
|
Оценка результатов контрольных работ № 1, №
4, № 5
|
|
У 7 решать простейшие комбинаторные задачи методом
перебора, с помощью формул; вычислять в простейших случаях вероятностей
событий на основе подсчёта числа исходов
ОК 2Организовывать собственную
деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных
задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 8 самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
|
Применяет комбинаторные методы при решении
задач, формулы сочетания, размещения, перестановки.
|
Оценка результатов контрольной работы № 12.
|
|
У 8 – распознавать на чертежах и моделях
пространственные формы и соотносить трехмерные объекты с их описаниями и
изображениями.
Описывать взаимное расположение прямых и
плоскостей в пространстве. Аргументировать свои суждения об этом
расположении.
Анализировать в простейших случаях взаимное
расположение объектов в пространстве.
ОК 2Организовывать собственную
деятельность, выбирая типовые методы и способы выполнения профессиональных
задач, оценивать их эффективность и качество.
ОК 6 работать в коллективе, Эффективно
общаться с коллегами.
ОК 7 брать на себя ответственность за работу
членов команды, за результат выполнения задания.
ОК 8 самостоятельно определять задачи
профессионального и личностного развития, заниматься самообразованием,
осознанно планировать повышение квалификации.
|
Применяет аксиомы, теоремы стереометрии при
описании взаимного расположения прямых и плоскостей.
Соотносит трехмерные объекты с их описанием.
|
Оценка результатов контрольной работы № 13
|
|
З 1- значение математической науки для
решения задач, возникающих в теории и практике.
- вероятностный характер различных процессов
окружающей действительности.
|
Правильно выбирает методику для решения
различных процессов окружающей действительности.
|
Выполнение контрольных работ № 11, № 12, №
8, № 13 .
|
|
З 2-широту и в тоже время ограниченность
применения математических методов к анализу и исследованию процессов и
явлений в природе и обществе.
|
Правильно применяет математические методы
для решения различных процессов окружающего мира.
|
Выполнение контрольных работ № 11, № 12, №
8, № 13, № 3.
|
|
З 3- значение практики и вопросов
,возникающих в самой математике для формирования и развития науки.
|
Применяет теоретические знания на практике.
|
Выполнение контрольных работ № 1 - № 13.
|
|
З 4 –историю развития понятия числа,
создание математического анализа, возникновение и развитие геометрии.
|
Знает определения натуральных, рациональных,
иррациональных чисел.
Знает историю математики и возникновение
геометрии.
|
Выполнение контрольных работ №1, №2, № 11, №
13.
|
|
З 5- универсальный характер законов логики
математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой
деятельности.
|
Знает законы логики и применяет их на
практике.
|
Выполнение контрольных работ № 1 - № 13.
|
|
З 6- вероятностный характер различных
процессов окружающего мира.
|
Применяет методы комбинаторики, определение
вероятности, аксиомы вероятности, теоремы сложения и умножения случайных
величин при решении задач.
|
Выполнение контрольной работы № 12.
|
|
|
|
|
3. Оценка освоения умений и знаний учебной дисциплины.
Предметом
оценки служат умения и знания, предусмотренные ФГОС по дисциплине математика(
алгебра и начала анализа, геометрия), направленные на формирование общих и
профессиональных компетенций.
Таблица
2.
|
|
|
|
|
Умения
|
|
|
|
|
Знания
|
|
Баллы
|
|
Контрольные работы
|
У.1.
|
У.2.
|
У.3.
|
У4
|
У5
|
У6
|
У7
|
У8
|
У9
|
З.1.
|
З.2.
|
З.3.
|
З. 4
|
З. 5
|
З. 6
|
|
|
№1
|
Развитие понятия о числе
|
+
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
№2
|
Действительные числа
|
|
+
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
+
|
|
|
|
№ 3
|
Степенная функция
|
|
+
|
+
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
№ 4
|
Показательная функция
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
№ 5
|
Логарифмическая функция
|
|
+
|
+
|
|
+
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
№ 6
|
Тригонометрические формулы
|
|
+
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
№ 7
|
Тригонометрические уравнения
|
|
+
|
|
|
|
+
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
№ 8
|
Тригонометрические функции
|
|
+
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
+
|
|
|
|
№ 9
|
Производная и её геометрический
смысл
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
|
+
|
|
|
|
№ 10
|
Применение производной к
исследованию функции
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
+
|
|
|
|
№ 11
|
Интеграл
|
|
|
|
|
+
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
+
|
+
|
|
|
|
№ 12
|
Элементы математической статистики,
комбинаторики и теории вероятностей
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
+
|
|
|
|
|
|
+
|
+
|
|
|
№ 13
|
Аксиомы стереометрии и их следствия
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
+
|
|
|
|
|
+
|
+
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
+
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Материалы для
текущей проверки и оценки знаний и умений
Контрольная
работа № 1.
- Вычислить:
1.1 2¼ * 7½
1.2 8¾- 2½
1.3 4,41*3,9
- Найти абсолютную погрешность числа 2,14207;
округлив его до десятых.
- Найти:
3.1. 82% от 109
3.2. Число, если его 5 % равны 15
3.3. 2/9 от 12
- Решить уравнение:
4.1. 4*(x-1)=7x+2
4.2. x²-5x+6=0
4.3. 3x²+6x=
8x²-9x
Контрольная работа № 2.
1.
Вычислить:
1.1
4-2*6251/4+170
1.2
*
1.3
(-
)6
1.4
1281/3:21/3
1.5 (3*
):
1.6 
2.
Упростить выражение:
+ 
- 
3.
Вычислить:
*
4.
Упростить:
:
Контрольная работа № 3.
Решить уравнения:
1.
2. x-1=
3. 
4. (3-x)*
=0
5. 
=
Контрольная
работа № 4.
- Решить уравнение:
2
=16
- Решить уравнение:
3
+2*3
=21
3.Решить уравнение:
2
-3*2
-4=0
- Решить неравенство:
- Решить систему уравнений:
Контрольная работа № 5.
1.Вычислить:
Log
2. Решить
уравнение:
Lg(2x+3)=1
3.Решить
неравенство:
Log
(x+34)
4.Решить
уравнение:
Lg(x²-2)=Lgx
5.Решить систему
уравнений:
x-y=7
Log
(2x+y)=3
Контрольная работа № 6.
- Вычислить cos b, tg b, ctg b если sinb= 0,8
и 0 b 90°
- Используя формулы приведения вычислить:
2.1 cos225°
2.2 ctg(-7п \ 4)
2.3 cos 5п\3
2.4 sin 315°
- Вычислить:
Cos 11п/12 – Cos
5п/12
- Доказать тождество:
(sin 5s – sin 3s ): (2 cos 4s )=
sin s
- Вычислить:
Cos (-945°) + tg 1035°
Контрольная
работа №7.
- Решить уравнение:
1.1 sin
x= 
:2
1.2 sin
=-:2
1.3 sin 3x=:2
1.4 tg (x+п/3)=
1.5 tg 2x= -
- Решить уравнение:
2.1 2
sin² x - 5 sin x + 2=0
2.2 2 cos²x+
5 sin x +1 =0
- Решить неравенство:
3.1 sin
x 
2
3.2 cos x 
:2
Контрольная
работа №8.
- Найти D(y):
1.1 y= sin x + tg x
1.2 y = cos x
- Найти Е (y):
y=2 cos²x –
1
- Найти корни уравнения, принадлежащие
промежутку
2 cos x + = 0
- Построить график:
4.1 y= sin
(x+п/3) - 2
4.2 y=1+ cos (x-П/6)
4.3 y= tg ( x – П\3)
Контрольная работа №9.
- Найти y':
1.1 y=x
1.2 y=5
1.3 y= -
1.4 y=4x+5
1.5 y= sin x +0,5
1.6 y=x * cos x
1.7 y=(3x – 4)²
- Составить уравнение касательной в точке x=3:
y=
- Вычислить f '(П/6), если
f (x ) = x²
-
+5 +2 cos x
Контрольная работа №10.
1.
Исследуйте функцию на максимум и минимум:
y= 
+ 
2.
Найдите наибольшее и наименьшее значение
функции
y= 
на отрезке 
3.
Исследуйте функцию и постройте её график:
y= 2x
Контрольная работа №11.
- Найти первообразную:
y= 3x²+ 5x- 4
- Вычислить интеграл:
2.1 
2.2 
2.3 
3. Найти площадь
фигуры, ограниченной линиями:
3.1 y=, x
=4, x
и осью x
3.2 y= x³, y= 2x –
x и осью x
3.3 y= 4 -x² , y=
(x – 2)² и осью x
Контрольная работа
№12.
- Сколькими способами можно подарить 5
различных по окраске мячей пяти малышам, вручая каждому по одному мячу?
- Найти значение выражения
- Брошено два игральных кубика. Какова
вероятность того, что на первой кости выпало число 7, а на второй чётное
число?
- Найти дисперсию выборки: -4, 5, 0, 3, 9.
- Записать разложение бинома: ( 1 –x)³
Контрольная работа
№13.
Даны точки А ( x
, y),В ( x
, y), С( x
, y).
Найти: 1. Координаты векторов АВ, АС, ВС.
2. длины этих
векторов
3. косинусы углов
между векторами (АВ; АС), ( АВ; ВС), АС; ВС)
|
Варианты/координаты
|
А (
x, y)
|
В (
x, y)
|
С( x , y).
|
|
1
|
(1;2)
|
(3;4)
|
(5;-2)
|
|
2
|
(1;4)
|
(1;0)
|
(5;1)
|
|
3
|
(1;3)
|
(2;1)
|
(5;2)
|
|
4
|
(1;-2)
|
(3;2)
|
(5;3)
|
5.
Контрольно-оценочные материалы для аттестации по учебной дисциплине
5.1. Паспорт КОМ
Форма аттестации –
дифференцированный зачёт (зачёт, дифференцированный зачёт, экзамен, экзамена
квалификационный, курсовая работа)
Рейтинг-план
текущей оценки
|
Параметры оценки
|
Баллы
|
Количество
|
Итого
|
|
Отлично
|
100
|
1
|
100
|
|
Хорошо
|
80
|
1
|
80
|
|
Удовлетворительно
|
50
|
1
|
50
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
итого
|
230
|
3
|
230
|
|
|
|
Форма проведения - письменная контрольная
работа (по итогам рейтинга, письменная контрольная
работа, тест, устные ответы на вопросы, комбинированно, защита творческой,
исследовательской, проектной работы и т.д.)
Время выполнения задания: 4 академических часа
5.2 Содержание КОМ (задания для студента)
Задание для аттестации за первый семестр:
- Вычислить:
А) (15
* 3
) : (5
)
Б) 
В) (
2. Решить
уравнение:
А) 
Б) 
В) 
3.Решить
уравнение:
А) 3
Б) 2
В) 4*2
4.Решить
уравнение:
А)log
5.В летнем
лагере отдыхают 214 детей и работают 25 воспитателей. В автобус вмещается не
более 30 пассажиров. Сколько потребуется автобусов, чтобы перевезти всех из
лагеря в город?
6.На рисунке
жирными точками показана цена некоторой акции на момент закрытия биржевых
торгов во все рабочие дни с 4 по 22 августа 2020 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по вертикали — цена акции в рублях. Для наглядности
жирные точки соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена акции
на момент закрытия торгов была наибольшей за этот период.
7.Найдите
площадь треугольника, изображённого на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см
х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
8.На улице
неправильно припарковано 48 автомобилей, среди которых автомобиль Маши.
Эвакуатор выбрал случайным образом и вывез на штрафстоянку 12 автомобилей.
Какова вероятность, что автомобиль Маши не вывезли на штрафстоянку?
9.На рисунке
изображён график функции у = f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой x0.
Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.
10.Найдите
точку максимума функции у = (х — 6)2(х + 9) + 3.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.