811180
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспекты7 класс Алгебра Разработка урока по теме "Разложение на множители способом группировки с последующим вынесением общего множителя" (конспект + презентация к уроку)

7 класс Алгебра Разработка урока по теме "Разложение на множители способом группировки с последующим вынесением общего множителя" (конспект + презентация к уроку)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Разложение на множители способом группировки 7 класс алгебра.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.



(Открытый урок учителя математики ГБОУ СОШ № 1455 Панчишко Е.О.)

Тема: Разложение многочлена на множители способом группировки

Цель: актуализировать знания по темам «Произведение многочленов. Разложение многочлена на множители способом вынесения общего множителя»; сформировать умения и навыки разложения многочлена на множители способом группировки.

Задачи:

Обучение

Воспитание

Развитие

1. Формирование умений и навыков рациональной организации умственной деятельности.

2. Формирование общеучебных умений.

3. Формирование знания об алгоритме разложения многочлена на множители способом группировки и последующего вынесения общего множителя


1. Формирование нравственного, эстетического мировоззрения.

2. Формирование Зрителя, Слушателя.

1. Обогащение словарного состава.

2. Совершенствование коммуникативных качеств речи.

3.Развитие критического мышления путем формирования умения осуществлять следующие мыслительные операции: анализ, обобщение, абстрагирование, структурирование.

4.Развитие двигательной и координационной сфер: упражнения для глаз.

5.Развитие сенсорной сферы: различия оттенков речи.


Тип урока: комбинированный.

Этапы урока:

1 этап. Организационный момент.

Нацелить на завершающий этап изучения темы «Действия с многочленами».


2 этап. Обобщение и систематизация изученных тем.

Какие действия с многочленами были изучены (сложение и вычитание, умножение одночлена на многочлен, умножение многочленов, вынесение общего множителя)?

3 этап. Обобщение и систематизация знаний в процессе устной работы.


  1. Задания на правильное определение знаков и действий с модулями рациональных чисел:

- 5 ∙ (- 4) = 20 2 ∙ (- 5) = - 10 - 5 + (- 4) = - 9 - 5 + 1 = - 1

6 ∙ 9 = 54 32 : ( - 4) = - 8 5 + 4 = 9 5 + ( - 4) = 1

9 : 3 = 3

- 15 : (- 3) = 5

2) Задания на разложение на множители вынесением общего множителя:

ax + ay

xy + x

2x – 6y

6 3

x + 3x

4 3 2

х y - x y

m(x –y) + n(x –y)

x(a – b) – y(b – a)

4 этап. Проверка домашнего задания: П.29 (примеры 3,4) № 695(б), 697(а),703

695(б): 7(2n -5) – произведение содержит множитель 7, делящийся на 7, значит, произведение и тождественно равное ему выражение (разность) делится на 7.

697(а): х = 3. 2

703: при анализе условия задачи составлено уравнение (х + 3)(х – 2) – х = 30, где х – длина стороны квадрата, х = 36, 36 см – длина стороны квадрата.



5 этап. Усвоение новых знаний (элементы исследовательской деятельности), АРМ учителя:

ав + 4х + 4в + ха

1. Используя переместительное свойство сложения запишите выражение. Поставив рядом слагаемые. Содержащие множитель в и слагаемые, содержащие множитель х. используя сочетательное свойство сложения заключите первые два слагаемых и последние два слагаемых в скобки: (ав + 4в) + (4х + ха).

2. Вынесите общий множитель в и общий множитель х: в(а + 4) + х(4 + а).

3. Подчеркните то, что теперь является общим множителем: в(а + 4) + х(4 + а).

4. Вынесите общий множитель: (а + 4)(в +х)

Т.о. данное по условию выражение разложили на множители.

5. Повторим алгоритм : 1) группировка членов многочлена (объединение отдельных членов многочлена в группы); 2) последующее двукратное вынесение общего множителя.

6. Как по другому можно сгруппировать слагаемые, чтобы затем вынести общий множитель?

(ав + ха) + (4х + 4в) = а(в+ х) + 4(х +в) = (х + в)(а +4)

7. Любая ли группировка слагаемых может привести к последующему вынесению общего множителя? – Нет, (ав + 4х) + (4в + ха).

8. Данный алгоритм выполняется независимо от знаков членов многочлена:

ав + 4в – 4х – ха = (ав + 4в) + (- 4х – ха) = в(а + 4) + х(- 4 – а) = в(а + 4) – х(4 + а) =

= (а + 4)(в – х)

6 этап. Закрепление новых знаний, АРМ учителя: 2

1. Разложите на множители способом группировки: 4ху + 2 х - 6у – 3 х (2у + х)(2х – 3)

2. Найдите значение выражения: 11,5 ∙ 2,3 – 1,5 ∙ 5,4 + 11,5 ∙ 5,4 – 1,5 ∙ 2,3 ( 77 )

(Можно одновременно выполнение вычисления по действиям с целью сравнения скорости выполнения и возможности избежания арифметических ошибок при вычислении способом группировки)

7. Физкультминутка: упражнения для глаз (рисование глазами восьмерок + упражнения на плакате в кабинете)

8 этап. Проверка понимания учащимися нового материала, (вывод на основе имеющихся знаний по изучаемым темам формулы умножения двузначных чисел для устного вычисления – из опыта преподавания русского учителя –просветителя 19 в. Сергея Александровича Рачинского), АРМ учителя:


Слово учителя о деятельности С.А.Рачинском и его учениках – крестьянских детях.

Знакомство с способом устного вычисления произведения двузначных чисел, сумма единиц которых равна 10), придуманным учеником 12-и лет.

Повторение: любое двузначное число можно представить в виде суммы некоторого числа десятков и единиц, т.е. 27 = 2 ∙ 10 + 7.

Пусть М = 10 m + n, K = 10a + (10 – n), M < K.

Составим их произведение: 2

M ∙ K = (10m + n) ∙ (10a + 10 – n) = 100 ma + 100m – 10mn + 10na + 10n – n = 100m(a + 1) + n(- 10m +

+ 10a + 10 – n) = 100m(a + 1) + n(K – 10m).

K

38 ∙ 72 = 100 ∙ 3 ∙ (7 + 1) + 8 ∙ (72 – 10 ∙ 3) = 2400 + 8 ∙ 42 = 2400 + 336 = 2736.

33 ∙ 67 = 100 ∙ 3 ∙ 7 + 3 ∙ 37 = 2100 + 111 = 2211.

17 ∙ 23 = 300 + 91 = 391.

Два примера, придуманные самими учащимися – устное вычисление.

9 этап. Рефлексия: Что узнали нового на уроке?


Если останется время:

2m+3 m + 3 2 2m + 1 m + 4

Разложить на множители: 2х - 2y x - xy + y .

Дома: П.30 (примеры 1, 2) № 709 (в,е), 711 (в,ж), 716 (в), 714 (б)




Используемая литература:


  1. Алгебра. 7 класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю.Н.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, СБ.Суворова; под ред.С.А.Теляковского. – 18-е изд. – М.: Просвещение, ОАО «Московские учебники», 2009

  2. Домашняя математика: Книга для учащихся 7 кл. общеобразовательных учреждений. – 2 –е изд. – М.: Просвещение, 1994

  3. Избранные задачи С.А.Рачинского для умственного счета. – М.: Московский психолого-социальный институт. 2002


Выбранный для просмотра документ Разложение на множители способом группировки 7 класс.ppt

библиотека
материалов
РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ 7 класс Учитель матем...
Задания на правильное определение знаков и действий с модулями рациональных ч...
ax + ay xy + x 2x – 6y 6 3 x + 3x 4 3 2 х ∙ y - x ∙ y m(x –y) + n(x –y) x(a –...
ав + 4х + 4в + ха = = (а + 4)(в +х) (ав + 4в) + (4х + ха) = = в(а + 4) + х(4...
 1. Разложите на множители способом группировки: 2 4ху + 2 х - 6у – 3 х
2. Найдите значение выражения: 11,5 ∙ 2,3 – 1,5 ∙ 5,4 + 11,5 ∙ 5,4 – 1,5 ∙ 2,3
Педагог - просветитель Сергей Александрович Рачинский Николай Петрович Богда...
 2m+3 m + 3 2 2m + 1 m +4 Разложить на множители: 2х - 2y ∙ x - x ∙ y + y .
Дома: П.30 (пр. 1, 2) № 709 (в,е) 			 711 (в,ж) 			 714 (б) 			 716 (в)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ 7 класс Учитель матем
Описание слайда:

РАЗЛОЖЕНИЕ МНОГОЧЛЕНА НА МНОЖИТЕЛИ СПОСОБОМ ГРУППИРОВКИ 7 класс Учитель математики ГБОУ СОШ № 1455 Панчишко Е.О.

2 слайд Задания на правильное определение знаков и действий с модулями рациональных ч
Описание слайда:

Задания на правильное определение знаков и действий с модулями рациональных чисел: - 5 ∙ ( - 4) 6 ∙ 9 9 : 3 - 15 : ( - 3) 2 ∙ ( - 5) 32 : ( - 4) - 5 + ( - 4) 5 + 4 - 5 + 1 5 + ( - 4) - 5 - 4 5 - 20

3 слайд ax + ay xy + x 2x – 6y 6 3 x + 3x 4 3 2 х ∙ y - x ∙ y m(x –y) + n(x –y) x(a –
Описание слайда:

ax + ay xy + x 2x – 6y 6 3 x + 3x 4 3 2 х ∙ y - x ∙ y m(x –y) + n(x –y) x(a – b) – y(b – a) 2) Задания на разложение на множители вынесением общего множителя:

4 слайд ав + 4х + 4в + ха = = (а + 4)(в +х) (ав + 4в) + (4х + ха) = = в(а + 4) + х(4
Описание слайда:

ав + 4х + 4в + ха = = (а + 4)(в +х) (ав + 4в) + (4х + ха) = = в(а + 4) + х(4 + а) = = в(а + 4) + х(4 + а)

5 слайд  1. Разложите на множители способом группировки: 2 4ху + 2 х - 6у – 3 х
Описание слайда:

1. Разложите на множители способом группировки: 2 4ху + 2 х - 6у – 3 х

6 слайд 2. Найдите значение выражения: 11,5 ∙ 2,3 – 1,5 ∙ 5,4 + 11,5 ∙ 5,4 – 1,5 ∙ 2,3
Описание слайда:

2. Найдите значение выражения: 11,5 ∙ 2,3 – 1,5 ∙ 5,4 + 11,5 ∙ 5,4 – 1,5 ∙ 2,3

7 слайд Педагог - просветитель Сергей Александрович Рачинский Николай Петрович Богда
Описание слайда:

Педагог - просветитель Сергей Александрович Рачинский Николай Петрович Богданов-Бельский «Устный счет» (1896)

8 слайд  2m+3 m + 3 2 2m + 1 m +4 Разложить на множители: 2х - 2y ∙ x - x ∙ y + y .
Описание слайда:

2m+3 m + 3 2 2m + 1 m +4 Разложить на множители: 2х - 2y ∙ x - x ∙ y + y .

9 слайд Дома: П.30 (пр. 1, 2) № 709 (в,е) 			 711 (в,ж) 			 714 (б) 			 716 (в)
Описание слайда:

Дома: П.30 (пр. 1, 2) № 709 (в,е) 711 (в,ж) 714 (б) 716 (в)

Общая информация

Номер материала: ДВ-073561

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.