10 класс Рабочая программа по геометрии

ДЕПАРТАМЕНТ ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДА МОСКВЫ

ЗАПАДНОЕ ОКРУЖНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ

ГОСУДАРСТВЕННОЕ  БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ

СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 1455

Рекомендована к использованию Педагогическим советом   ГБОУ СОШ № 1455 Протокол № 1 от «28» августа 2014 г.

«Утверждаю» Приказ  №     от «28» августа 2014 г. Директор ГБОУ СОШ № 1455 _________________ Г.Б. Шевякова

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

по геометрии   10 «А» класс  на 2014 – 2015 учебный год

Уровень – базовый

Количество часов –65\66  (2 часа в неделю)

 УМК

Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2006 г.  Рекомендовано Министерством образования и науки Российской Федерации

Разработчик программы:  учитель математики

Панчишко Елена Олеговна

Москва 2014 год

СОГЛАСОВАНО Заместитель директора по УВР ___________________________ «____» _________ 2014г.

Рабочая программа по геометрии разработана на основе Федерального государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего образования, концепции духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России, Фундаментального ядра содержания общего образования, примерной программы по геометрии из сборника Т.А.Бурмистровой: Геометрия. 10-11 классы: Сборник рабочих программ. М.: Просвещение, 2012. Данная программа разработана к учебнику  Л.С.Атанасяна и др. (М.: Просвещение, 2006) по геометрии для 10-11 классов общеобразовательных школ.

Программа включает следующие разделы:

- пояснительная записка;

- результаты изучения курса (личностные, метапредметные, предметные);

- содержание курса;

- учебно-тематический план;

- примерное тематическое планирование  с определением основных видов учебной деятельности обучающихся;

- описание материально-технического обеспечения образовательного процесса.

Пояснительная записка

 Рабочая программа по геометрии  разработана для обучения  учащихся 10 класса универсального профиля. Базовый курс ориентирован на учащихся, ближайшее будущее которых не будет связано с изучением математики в высших учебных заведениях, поэтому материал изучается на общекультурном уровне с включением важнейших понятий, позволяющих построить логическое завершение школьного курса математики. Тем не менее в программу курса включены важнейшие понятия, создающие достаточную основу обучающимся для продолжения математического образования, а также для решения практических задач повседневной жизни.

Предмет «Геометрия»  - составная часть математики, входящей в предметную область «Математика и информатика».

Цель и задачи программы

Цель: развитие личности старшеклассника средствами математики, подготовка его к продолжению обучения и самореализации в современном обществе.

Задачи:

- формирование представлений о геометрии как особом языке науки, средстве моделирования явлений, об идеях и методах геометрии;

- формирование у учащихся способности к организации своей учебной деятельности посредством освоения личностных, познавательных, регулятивных и коммуникативных универсальных учебных действий;

- формирование специфических для геометрии способов мышления, необходимых для полноценного функционирования в современном обществе, в частности логического, критического; пространственного воображения;

- формирование представлений о необходимости доказательств при обосновании математических утверждений и роли аксиом в проведении дедуктивных рассуждений;

- формирование понятийного аппарата по основным разделам курса геометрии; знаний основных теорем, формул, умения их применять; умения доказывать теоремы и находить нестандартные способы решения задач;

- систематизация полученных сведений о плоских геометрических фигурах; совершенствование навыков изображения плоских и пространственных фигур; расширение и совершенствование геометрического аппарата, сформированного на ступени основного общего образования и его применение к решению геометрических задач;

- освоение в ходе изучения предмета специфических видов деятельности, таких как построение математической модели, овладение языком математических символов и др.;

- формирование умений представлять информацию в зависимости от поставленных задач в виде чертежа, таблицы, схемы, использовать компьютерные программы и Интернет при ее обработке;

       - овладение системой знаний, умений и навыков, необходимых для решения задач повседневной жизни, изучения смежных   дисциплин и продолжения образования;

         - формирование научного мировоззрения;

         - воспитание отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии.

Место предмета в учебном плане

Данная программа предусматривает  на изучение предмета 65/66 часов с учетом переноса праздничных дней в 2014-2015 гг. из расчета 2 часа в неделю.

Личностные, метапредметные и предметные результаты усвоения учебного предмета

Личностные	Метапредметные	Предметные
- сформированность основ мировоззрения, соответствующего современному уровню развития науки математики, в частности геометрии, и общественной практики ее применения; - сформированность основ саморазвития и самовоспитания в соответствии с общечеловеческими ценностями и идеалами гражданского общества; готовности к самостоятельной, творческой и ответственной деятельности с применением методов математики; - сформированность сознательного отношения к образованию как условию успешности в будущей профессии и в жизни на основе мотивации учебной деятельности и личностного смысла изучения математики, заинтересованности в приобретении и расширении математических знаний и способов действий, осознанности в построении индивидуальной образовательной траектории; - сформированность осознанного выбора будущей профессии; - сформированность логического мышления; критичности (умение распознавать логически некорректные высказывания), креативности (собственная аргументация, опровержения, постановка задач, формулировка проблем, работа над исследовательским проектом и др.)	- сформированность способности самостоятельно ставить цели  учебной и проектной деятельности, планировать, осуществлять, контролировать и оценивать учебные действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее выполнения; - сформированность умения находить необходимую информацию, критически оценивать и интерпретировать ее в различных источниках (в справочниках, литературе, Интернете), представлять информацию в различной форме (вербальной, табличной, графической, символической), обрабатывать, хранить и передавать информацию в соответствии с познавательными и коммуникативными задачами; - сформированность способности и готовности к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применения различных методов познания; - сформированность умения продуктивно общаться и взаимодействовать в процессе совместной деятельности, учитывать позиции других участников деятельности, эффективно разрешать конфликты; - сформированность умения ясно, логично и точно излагать свою точку зрения, использовать адекватные языковые средства; - сформированность навыков познавательной рефлексии как осознание совершаемых действий, их результатов, границ своего знания и незнания, новых познавательных задач и средств их достижения	- сформированность представлений о геометрии как части мировой культуры и ее методах в достижениях  современной цивилизации, способах описания на  языке математического анализа явлений реального мира; - представлений об историческом пути развития геометрии как науки; - сформированность представлений о предметных понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; -  сформированность умений применения методов  доказательств и алгоритмов решений; - сформированность умения пользоваться основными понятиями о плоских и пространственных фигурах, их основными свойствами; - сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; - сформированность умения выполнять геометрические построения, строить простейшие сечения геометрических тел; - сформированность умений исследовать и описывать пространственные объекты, для чего использовать свойства плоских и пространственных геометрических фигур, методы вычисления их линейных элементов и углов (плоских и двугранных); - сформированность умения применять изученные свойства геометрических фигур и формулы для решения геометрических задач и задач с практичеким содержанием; - сформированность навыков использования компьютерных программ при решении задач

Содержание учебного предмета

Прямые и плоскости в пространстве. Основные понятия стереометрии (точка, прямая, плоскость, пространство).

Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми в пространстве. Перпендикулярность прямых. Параллельность и перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства. Теорема о трех перпендикулярах. Перпендикуляр и наклонная. Угол между прямой и плоскостью.

Параллельность плоскостей, перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Двугранный угол, линейный угол двугранного угла.

Расстояния от точки до плоскости. Расстояние от прямой до плоскости. Расстояние между параллельными плоскостями. Расстояние между скрещивающимися прямыми.

Параллельное проектирование. Площадь ортогональной проекции многоугольника. Изображение пространственных фигур.

Многогранники. Вершины, ребра, грани многогранника. Развертка. Многогранные углы. Выпуклые многогранники. Теорема Эйлера.

Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Прямая и наклонная призма. Правильная призма. Параллелепипед. Куб.

Пирамида, ее основание, боковые ребра, высота, боковая поверхность. Треугольная пирамида. Правильная пирамида. Усеченная пирамида.

Симметрии в кубе, в параллелепипеде, в призме и пирамиде. Понятие о симметрии в пространстве (центральная, осевая, зеркальная). Примеры симметрий в окружающем мире.

Сечения куба, призмы, пирамиды.

Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр).

Векторы в пространстве. 

Векторы. Модуль вектора. Равенство векторов. Сложение и вычитание векторов и умножение вектора на число. Компланарные векторы. Правило параллелепипеда. Разложение вектора по трем некомпланарным векторам. Параллельный перенос. Параллельное проектирование и его свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур на плоскости. Сечения многогранников. Исторические сведения.

Учебно-тематический план

Наименование тем (глав, параграфов)	Трудоемкость, ч	Формы контроля
Введение + стартовый контроль	4	Геометрический диктант
Глава I. Параллельность прямых и плоскостей	18
§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости	4
§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми	4 + 1	Контрольная работа № 1
§ 3. Параллельность плоскостей	3
§ 4. Тетраэдр и параллелепипед	5 + 1	Контрольная работа № 2
Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей	19
§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости	4
§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскости	5 + 1	Статград, тематическая диагностическая работа «Стереометрия»
§ 3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	8 + 1	Контрольная работа № 3
Глава III. Многогранники	12
§ 1. Понятие многогранника. Призма	3
§ 2. Пирамида	4
§ 3. Правильные многогранники	4 + 1	Контрольная работа № 4
Глава IV. Векторы в пространстве	7
§ 1. Понятие вектора в пространстве	1
§ 2. Действия с векторами	3
§ 3. Компланарные векторы	2 + 1	Контрольная работа № 5
Заключительное повторение курса алгебры и начал анализа за курс 10 класса.	4/5 + 1	Итоговая работа - диагностическая работа в формате ЕГЭ (Статград)
ИТОГО:	65/66	8

Тематическое планирование      (возможна корректировка)

Дата	Тема	Кол-во часов	Характеристика основных видов учебной деятельности
	1-ое полугодие
	Введение	4
01.09.14	Цели и задачи изучений стереометрии+ стартовая работа (20-25 мин)	1	Распознавать на чертежах и моделях плоские и пространственные геометрические фигуры.
04.09	Основные понятия и аксиомы стереометрии	1	Формулировать свойства пространства (аксиомы). Применять свойства пространства (аксиомы) для решения простейших задач на построения
08 – 11.09	Первые следствия из аксиом	2	Перечислять способы задания плоскости в пространстве, прямой в пространстве. Соотносить трехмерные объекты с их описаниями, чертежами, изображениями. Изображать простейшие многогранники (пирамиды, призмы). Строить сечения простейших многогранников методом следов. Применять свойства пространства (аксиомы, следствия из них и теорему о пересечении двух плоскостей для решения простейших задач на построение изображений многогранников
	Глава I. Параллельность прямых и плоскостей	18
	§ 1. Параллельность прямых, прямой и плоскости	4
14-18.09	Параллельные прямые в пространстве. Параллельность трех прямых	2	Формулировать определения параллельных прямых. Изображать взаимное расположение пары прямых. Находить параллельные прямые на моделях и изображениях многогранников. Изображать  сечение многогранника в простейших задачах с применением изученных аксиом и следствий
22-25.09	Параллельность прямой и плоскости	2	Формулировать определения параллельных прямой и плоскости. Формулировать признак параллельности прямой и плоскости. Приводить примеры взаимного расположения прямой и плоскости в пространстве. Находить параллельные прямые и плоскости на моделях и изображениях многогранников. Применять признаки и свойства параллельности при решении задач.
	§ 2. Взаимное расположение прямых в пространстве. Угол между прямыми	4+1
29.09 – 02.10	Скрещивающиеся прямые	2	Формулировать определение скрещивающихся прямых. Находить скрещивающиеся прямые на моделях и изображениях многогранников.
06 – 09.10	Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми	2	Находить угол между прямыми  на моделях и изображениях многогранников
13.10	Контрольная работа № 1	1	Формировать умения к осуществлению контрольной функции; самоконтроля, рефлексии, ставить цели на следующий этап обучения.
	§ 3. Параллельность плоскостей.	3
16.10	Параллельные плоскости	1	Формулировать определение параллельных плоскостей, признак параллельности параллельных плоскостей. Находить параллельные плоскости на моделях и изображениях многогранников
20.10	Свойства параллельных плоскостей	1	Формулировать свойства параллельных плоскостей. Применять признаки и свойства параллельности при решении задач. Изображать взаимное расположение пар плоскостей, прямых, прямых и плоскостей
23.10	Правила изображения пространственных фигур на плоскости	1	Познакомиться со структурой приложений учебника и использовать их при необходимости, в том числе при изображении пространственных фигур на плоскости
	§ 4. Тетраэдр и параллелепипед	5+1
27.10	Тетраэдр	1	Формулировать определение тетраэдра, находить его элементы, изображать тетраэдр
30.10	Параллелепипед	1	Формулировать определение параллелепипеда, находить его элементы, изображать параллелепипед. Формулировать и использовать при решении задач свойства параллелепипеда
каникулы
10-17.11	Задачи на построение сечений	3	Строить сечения на изображениях многогранников методом следов, методом вспомогательных плоскостей, методом внутреннего проектирования. Находить периметры и площади сечений
20.11	Контрольная работа № 2	1	Формировать умения к осуществлению контрольной функции; самоконтроля, рефлексии, ставить цели на следующий этап обучения.
	Глава II. Перпендикулярность прямых и плоскостей	19
	§ 1. Перпендикулярность прямой и плоскости	4
24.11	Перпендикулярные прямые в пространстве	1	Формулировать  определения перпендикулярности между прямыми в пространстве. Находить перпендикулярные прямые в пространстве на моделях и чертежах
27.11	Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости	1	Формулировать лемму о перпендикулярности двух параллельных прямых к третьей прямой, теорему о двух прямых, перпендикулярных плоскости
01.12	Признак перпендикулярности прямой и плоскости	1	Формулировать определение и признак прямой, перпендикулярной плоскости. Находить на изображении многогранника плоскость, перпендикулярную данной прямой, пользуясь признаком.
04.12	Теорема о прямой, перпендикулярной плоскости	1	Формулировать теорему о единственности перпендикуляра к плоскости. Формулировать свойства фигур, полученных в результате ортогонального  и параллельного проектирования
	§ 2. Перпендикуляр и наклонные. Угол между прямой и плоскостью	5+1
08.12	Расстояние от точки до плоскости	1	Формулировать свойства наклонных и их проекций. Вычислять одну из трех величин: длину наклонной, ее проекцию, длину соответствующего перпендикуляра. На изображениях куба, правильного тетраэдра, прямоугольного параллелепипеда решать задачи на доказательство, построение, вычисления, используя теорему о перпендикулярности прямой  и плоскости, аргументируя шаги логического, вычислительного и конструктивного характера
11-15.12	Теорема о трех перпендикулярах	2	Формулировать теорему о трех перпендикулярах. На изображениях куба, правильного тетраэдра, прямоугольного параллелепипеда иллюстрировать теорему о трех перпендикулярах. Решать задачи на доказательство, построение, вычисления, используя теорему о трех перпендикулярах, аргументируя шаги логического, вычислительного и конструктивного характера
18.12	Диагностическая работа «Стереометрия» (Статград)	1	Формировать умения к осуществлению контрольной функции; самоконтроля, рефлексии, ставить цели на следующий этап обучения.
22.12	Угол между прямой и плоскостью	1	Формулировать определение угла между прямой и плоскостью, указывать углы между прямой и плоскостью на моделях и изображениях многогранников. Решать задачи на построение и вычисление угла между прямой и плоскостью с использованием изображений многогранников, аргументируя утверждения
25.12	Резерв	1
каникулы
2015 г.	II-ое полугодие
	§3. Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей	8+1
12-15.01	Двугранный угол	2	Формулировать определение двугранного угла, линейного угла двугранного угла. Строить линейный угол двугранного, вычислять его величину
19-22.01	Признак перпендикулярности двух плоскостей	2	Формулировать признак перпендикулярности двух плоскостей. Находить перпендикулярные плоскости на моделях и изображениях многогранников. Решать задачи с использованием изученных теоретических фактов
26.01- 02.02	Прямоугольный параллелепипед	3	Формулировать теорему Пифагора для прямоугольного параллелепипеда, применять ее при решении задач
05.02	Площадь ортогональной проекции многоугольника (№ 212)	1	Применять формулу площади ортогональной проекции многоугольника при решении различных задач
09.02	Контрольная работа № 3	1	Формировать умения к осуществлению контрольной функции; самоконтроля, рефлексии, ставить цели на следующий этап обучения.
	Глава III. Многогранники	12
	§ 1. Понятие многогранника. Призма	3
12.02	Многогранные углы. Понятие        многогранника	1	Формулировать определения трехгранного и многогранного углов. Находить на моделях и изображениях трехгранные и многогранные углы и их элементы. Решать простейшие задачи по теме.
16-19.02	Призма. Теорема Эйлера (№ 784)	2	Формулировать определение призмы, прямой призмы, правильной призмы. Изображать призмы и параллелепипеды. Решать задачи с применением изученных теоретических фактов
	§ 2. Пирамида	4
26.02	Пирамида	1	Формулировать определение n-угольной пирамиды, находить элементы пирамиды на моделях и изображениях. Изображать пирамиды. Находить элементы пирамиды по двум известным.
02- 05.03	Правильная пирамида	2	Формулировать определение правильной пирамиды, теорему о равенстве  боковых ребер и граней правильной пирамиды, о площади боковой поверхности правильной пирамиды. Изображать правильные пирамиды. Использовать свойства пирамид при решении задач
12.03	Усеченная пирамида	1	Формулировать определение усеченной пирамиды, теорему о площади боковой поверхности усеченной пирамиды. Изображать усеченную пирамиду
	§ 3. Правильные многогранники	4+1
16.03	Симметрия в пространстве	1	Строить образы точки, прямой, плоскости, многогранника при симметрии относительно точки, плоскости. Находить неподвижные фигуры при различных симметриях и корректно обосновывать существование центра (плоскости, оси) симметрии данной геометрической фигуры
19- 30.03	Понятие правильного многогранника	2	Формулировать определение правильного многогранника. Приводить примеры правильных многогранников. Распознавать и называть правильные многогранники. Проекты: «Геометрия кристаллических структур.», «Правильные многогранники» - искать, отбирать, анализировать, систематизировать и классифицировать информацию; использовать различные источники информации для работы. Создание моделей правильных многогранников из подручных материалов.
02.04	Элементы симметрии правильного многогранника	1	Находить неподвижные фигуры при различных симметриях и корректно обосновывать существование центра (плоскости, оси) симметрии данной геометрической фигуры
06.04	Контрольная работа № 4	1	Формировать умения к осуществлению контрольной функции; самоконтроля, рефлексии, ставить цели на следующий этап обучения.
	Глава IV. Векторы в пространстве	7
09.04	§ 1. Понятие вектора в пространстве	1
	§ 2. Действия с векторами	3
13.04	Сложение и вычитание векторов.	1	Формулировать определение вектора в пространстве, коллинеарных векторов, суммы и разности векторов
16.04	Сумма нескольких векторов	1	Формулировать определение суммы нескольких векторов
20.04	Умножение вектора на число	1	Формулировать определение произведения вектора на число. Формулировать свойства линейных операций над векторами и иллюстрировать их, используя изображения многогранников.
	§ 3. Компланарные векторы	2+1
23.04	Компланарные векторы	1	Формулировать определение компланарных векторов, признак компланарности трех векторов
27.04	Правило параллелепипеда	1	Формулировать правило параллелепипеда, использовать его при решении задач, раскладывать вектор по трем некомпланарным векторам. Решать задачи векторным методом: переводить условие геометрической задачи в векторную терминологию, выполнять алгебраические операции над векторами и полученный в векторной форме результат переводить обратно на геометрический язык
30.04	Контрольная работа № 5	1	Формировать умения к осуществлению контрольной функции; самоконтроля, рефлексии, ставить цели на следующий этап обучения.
07- 18.05	Заключительное повторение курса геометрии 10 класса	3	Структурировать и обобщить изученный теоретический материал и использовать его при решении различных метрических задач, задач на построение, доказательство
21.05	Итоговая контрольная работа – уровневая диагностическая – Статград (как часть работы по математике в формате ЕГЭ)	1 (2/4)	Формировать умения к осуществлению контрольной функции; самоконтроля, рефлексии, ставить цели на следующий этап обучения.
25- 28.05	Разбор заданий ЕГЭ 1014, 2015	1/2
	ИТОГО:	65/66

Материально-методическое обеспечение:

- интерактивная доска;

- доска магнитная (для работы с мелом);

- доска магнитная маркерная;

- комплекты демонстрационных презентаций и видеоуроков для 10 класса (DVD – диск «Стереометрия», автор - И.Жаборовский + презентации для уроков геометрии, автор - Панчишко Е.О,);

- комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник (30°, 60°), угольник (45°, 45°), циркуль;

- комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических фигур;

- кодоскоп;

- комплект для кодоскопа к учебнику 10 класса Л.А.Атанасяна (разработчик – С.М.Саакян)

Литература:

1. Геометрия, 10–11: Учеб. для общеобразоват. учреждений/ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение, 2002

2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 10 класса. – М. Просвещение, 2003

3. С.М. Саакян, В.Ф. Бутузов. Изучение геометрии в 10 – 11 классах: Методические рекомендации к учебнику. Книга для учителя. – М.: Просвещение, 2001

4. Б.Г. Зив, В.М. Мейлер, А.П. Баханский. Задачи по геометрии для 7 – 11 классов. – М.: Просвещение, 2003

5. Поурочные разработки по геометрии. 10 класс/Сост.В.А.Яровенко.- М.: ВАКО, 2006

6. Калинин А.Ю., Терёшин Д.А. Стереометрия 10 (2-е изд., испр.) – М.: Физматкнига, 2007

7. Гусев В.А., Кожухов И.Б., Прокофьев А.А. Геометрия. Полный справочник. – М.: Махаон, 2006

8.  Алешина Т.Н. Обучающие и проверочные задания по геометрии 10 класс.-М. «Интеллект-Центр», 1998.

9. И.М.Смирнова, В.А.Смирнов . ЕГЭ Эффективная подготовка по геометрии. – М.:»Экзамен», 2008

10. Федеральный закон от 29.12.2012 № 273-ФЗ «Об образовании Российской Федерации»

11. Федеральный государственный образовательный стандарт среднего (полного) общего образования. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от 17 мая 2012 г. № 413

12. Фундаментальное ядро содержания общего образования (Под ред.В.В.Козлова, А.М.Кондакова. М.: Просвещение, 2011)

13. Асмолов А.Г. Системно-деятельностный подход к разработке стандартов нового поколения. М.: Педагогика. 2009

14. Постановление Главного государственного врача РФ от 29.12.2010 № 189 «Санитарно-эпидемиологические требования к условиям и организации обучения в общеобразовательных учреждениях» (СанПиН 2.4.2.2621-10)