Инфоурок / Математика / Конспекты / 5 класс Решение логических задач (конспект)
Обращаем Ваше внимание: Министерство образования и науки рекомендует в 2017/2018 учебном году включать в программы воспитания и социализации образовательные события, приуроченные к году экологии (2017 год объявлен годом экологии и особо охраняемых природных территорий в Российской Федерации).

Учителям 1-11 классов и воспитателям дошкольных ОУ вместе с ребятами рекомендуем принять участие в международном конкурсе «Законы экологии», приуроченном к году экологии. Участники конкурса проверят свои знания правил поведения на природе, узнают интересные факты о животных и растениях, занесённых в Красную книгу России. Все ученики будут награждены красочными наградными материалами, а учителя получат бесплатные свидетельства о подготовке участников и призёров международного конкурса.

ПРИЁМ ЗАЯВОК ТОЛЬКО ДО 21 ОКТЯБРЯ!

Конкурс "Законы экологии"

5 класс Решение логических задач (конспект)

библиотека
материалов








Конспект занятия
по математике в 5 классе в системе дополнительного образования и во внеурочной деятельности









Подготовила учитель математики
МБОУ «СШ №15 г.Евпатории
Республики Крым»
Жукова С. В.









г. Евпатория

2016 г.

Тема: Логические задачи, решаемые с конца
Цели:

  • обобщить и систематизировать знания учащихся о логических задачах, которые решаются с конца (табличный способ и с помощью составления математической модели- «цепочки» вычислений);

  • закрепить умение использовать алгоритм решения данных задач;

  • расширить кругозор учащихся, оригинальность мышления;

  • развить способности ученика, его самостоятельность, коммуникативные умения.

Оборудование: телекоммуникационные средства (слайды к уроку прилагаются); сигнальные карточки, наборы геометрических фигур с заданием, карточки разного цвета к задачам.

Ход урока
I.Организационный момент (1 мин)
Учитель:

Громко прозвенел звонок -
Начинается урок.
Встали, детки, подтянулись,
И друг другу улыбнулись.
На урок внимание не забудьте взять
!
Мы сегодня логику будем покорять!

Садятся те, кто родился весной!
Садятся те, кто родился зимой!
Садятся те, кто летом родился!
И, конечно же, те, кто осенней порой!
- Молодцы! Я рада, что вы внимательны и готовы к уроку.
II. Сообщение темы и цели урока
Учитель:
Сегодня у нас необычный урок – мы отправимся с вами в путешествие ….на ракете, но не в космическое пространство, а в логическое! Мы путешествуем в этом пространстве уже 3-й год и убедились, что оно бескрайнее! На этом уроке мы посетим самое большое созвездие-созвездие логических задач и вспомним способы решения некоторых из них.
( Учитель обращает внимание детей на карту-путеводитель на слайде).

III. Актуализация опорных знаний. Логическая «подзарядка» (3 мин)

Коллективная работа

Прежде чем экипаж займет свое место в ракете, мы должны обеспечить ракету логическим топливом! Приготовьте свои карточки зеленого и красного цвета.
Учащиеся поднимают карточки: «да»-зеленый, «нет»- красный

1.Тройка лошадей проскакала 18 км. Каждая лошадь проскакала 6км? (Нет,18)
2. У 4 палок- 8 концов? ( Да.) А у четырех с половиной –9? (Нет,10)
3. В коробке было 24 ореха. Белка стащила все орехи, кроме 17. Осталось в коробке 7 орехов? (Нет,17)
4. Число 100-наибольшее трехзначное число? (Нет, наименьшее)
5. Во дворе гуляли котята и гусята. Всего 10 лап и 3 головы. Котят было -2, а гусят-1? (Да)
6. Верно ли, что 15 кг пуха тяжелее 15 кг железа? (Нет, одного веса)
7. Можно ли ходить сидя? (Да, шахматист)
8. Электровоз едет на запад со скоростью 70км/ч, а ветер восточный, скорость которого 20 км/ч. Верно ли, что дым дует в западном направлении? (Нет, в электровозе нет дыма)
9.Если на веревке завязали 5 узлов, то эти узлы разделили веревку на 5 частей? (Нет, на 6)
10.Наташа веселее, чем Алена. Ира печальнее, чем Наташа. Самая весёлая Наташа?(Да)

Учитель:
- Молодцы! Печалиться нам некогда! Пора в путь!
- Мальчики готовы? Да!
- Девочки готовы? Да!
Ракета и экипаж готовы к старту. Поехали!


IV. Решение задач
1. Задание на внимание(3 мин)
Первая планета на пути- «Внимание». Я уже убедилась в начале урока, что вы внимательно меня слушаете. Эта планета требует и зрительного внимания!
Перед вами жёлтая карточка. Работаем с ней. Слушаем внимательно задание и заполняем квадрат. Ракета- исходный пункт движения. Я говорю, как она двигается по полю, а вы, не прикасаясь рукой к таблице, лишь глазами отслеживаете её путь. Проделываем 5-6 ходов до остановки. Затем, там, где остановилась ракета, пишем число, которое я предлагаю, и продолжаем движение дальше.

Проделать следующие ходы:



 

 

 

*

 

 

 

 

  • 1 клетка вниз, 1 вправо, 1 вверх, 2 влево, 1 вверх, 1 вправо – запишите число 2;
    2 клетки вниз, 1 влево, 2 вверх, 2вправо, 2 вниз – запишите число 3;

  • 2 клетки влево, 1 вверх, 2 вправо, 1 вниз, 2 влево – запишите число 2;

  • 1 клетка вправо, 2 вверх, 1 вправо, 1 вниз, 1 влево, 1вниз, 1 влево, 2 вверх – запишите число 3;

  • 2 клетки вправо, 2 вниз, 1 вверх, 2 влево – запишите число 4.

    Получился квадрат:

3

2

  

4

  

  

2

  

3


Задание: « Магический квадрат» (1 мин)
Учитель:
-Меня радует, что у вас все получилось! Продолжаем работать с этим квадратом. Это пропуск на вторую планету–планету «Подумай-ка»
Составьте “магический квадрат”, используя числа 2, 3, 4.
Суммы чисел в каждом столбике, строчке и диагонали должны быть равны.
Ответ:

3

2

4

4

3

2

2

4

3



Молодцы, наверное, устали?! Немножко отдохнем!


ФИЗКУЛЬТМИНУТКА. Музыкальная ёлочка. (1 мин.)

3.Задача, решаемая составлением «цепочки» вычислений.
Работа в парах. (3мин)

При решении задачи ученики составляют математическую модель- «цепочку» последовательных действий по условию задачи (графическую схему). Затем решают с конца, восстановив цепочку вычислений, выполнив действия, обратные тем, что указаны в цепочке.

Учитель
:
- Замечательно! Какие смышленые и внимательные ребята! Продолжаем наше путешествие и совершаем посадку на планете – « Задачка с цепочкой». Посмотрите, сколько на этой планете круглых и квадратных домиков. И очень много мостов.
Работаем с карточкой голубого цвета. На ней условие задачи и графическая схема. Внимательно слушаем, читаем задачу и записываем необходимые действия.

Задача: Однажды Иван Царевич сражался со Змеем Горынычем. Срубил Иван Царевич у Змея Горыныча половину всех его голов, а у Змея Горыныча выросли еще 3 головы. Срубил Иван Царевич во второй раз 5 голов, выросли еще 4 головы. Собрал Иван Царевич последние силы и срубил оставшиеся 6 голов, и победил Змея Горыныча. Сколько голов было у Змея Горыныча в начале битвы?

Решение:

Составим математическую модель задачи, записав «цепочку» вычислений:

:2 +3 -5 +4 -6



Выполнив обратные действия, восстановим «цепочку»:





*2 -3 +5 -4 +6



Ответ: 8 голов.

Учитель:

- Очень хорошо! С этим задание все справились!


4.Задача, которая решается с помощью таблицы. (5мин)

Задача, в процессе решения которой ученики используют алгоритмический и эвристический приёмы интеллектуальной деятельности.

Учитель:
Наша ракета бодро подлетает к планете – «Задачка с табличкой». На этой планете очень высокие многоэтажные дома. Обратите внимание на карточку розового цвета: на ней даны условие задачи и таблица для решения.

Задача: Три брата разделили между собой 24 яблока так, что каждый из них получил столько яблок, сколько ему лет. Младший брат, который был недоволен результатом, так как получил меньше всех, предложил: « Я оставлю себе только половину своих яблок, остальные разделю между вами. После меня пусть сначала средний, а потом и старший братья сделают так же, как я. Братья согласились, и яблок, в конце концов, стало у всех поровну. Сколько лет было каждому брату?
Решение:
Примерные вопросы для проблемно-поискового диалога между учителем и учениками.
-
Как по-вашему можно сформулировать вопрос задачи?
- Эта задача решается с конца. В конце яблок у всех стало поровну
по 8 (24 : 3). В таблице заполняем первую строчку.
- После какого действия у каждого брата стало по 8 яблок?
- После того, как старший брат отдал половину своих яблок.
- Сколько яблок было до того у старшего брата?
- У него было в 2 раза больше: 8*2=16, а братьям он отдал по 4 ( 8:2).
- Значит, у братьев было на 4 яблока меньше, чем стало. Теперь заполняем вторую строчку.
- Средний брат перед тем, как отдать яблоки имел 8 яблок(4*2), а у старшего и младшего на –
2 меньше (4:2=2). Заполняем третью строчку.
- Перед тем как отдать свои яблоки, у младшего было 2*2=4, и отдал по 1 (2:2).Значит у братьев, до этого, было на 1 яблоко меньше. Заполняем последнюю строчку.


Ответ: младшему брату было 4 года, среднему-7, старшему-13 лет.

Какие вы у меня умники и умницы, справились с такой сложной задачей!




5. Игра «Кто быстрее». Работа в группах (2мин)

У каждой группы набор геометрических фигур с буквами и числами: треугольники, овалы и прямоугольники.
Расставьте по порядку фигуры так, чтобы каждое следующее число было на 6 меньше предыдущего.

О Д Ы Ц О М Л
39 21 9 15 27 45 33

Ответ: МОЛОДЦЫ

Учитель:
Да, вы молодцы!

V. Итог урока. Рефлексия (2 мин)

Спасибо за работу. Все члены экипажа награждаются почетными грамотами – « Покорителю логического пространства!»

Что больше всего понравилось на уроке? Почему?

Как вы считаете, вы хорошо работали на этом уроке?

Спасибо за урок!












Литература

1.Альхова З.Н. Внеклассная работа по математике/ З.Н. Альхова, А.В.Макеева.-М.: ЛИЦЕЙ, 2001.
2. Фукс Д.Б. Задачи для внеклассной работы по математике / Д.Б. Фукс, А.Л. Гавронский. –М.: МИРОС, 1993
3. Шарыгин И.Ф. Математика. Задачи на смекалку : учебное пособие для 5-6 кл./ И.Ф. Шарыгин, А.В. Шевкин. – М.: Просвещение, 1996
4. Шейнина О.С. Математика. Занятия школьного кружка. 5-6 кл./ О.С.Шейнина, Г.М. Соловьёва.- М.: НЦ «ЭНАС», 2005


























Приложение

Розовая карточка
Задача:
Три брата разделили между собой 24 яблока так, что каждый из них получил столько яблок, сколько ему лет. Младший брат, который был недоволен результатом, так как получил меньше всех, предложил: « Я оставлю себе только половину своих яблок, остальные разделю между вами. После меня пусть сначала средний, а потом и старший братья сделают так же, как я. Братья согласились, и яблок, в конце концов, стало у всех поровну. Сколько лет было каждому брату?


Младший брат

Средний брат

Старший брат













Голубая карточка

Задача:
Однажды Иван Царевич сражался со Змеем Горынычем. Срубил Иван Царевич у Змея Горыныча половину всех его голов, а у Змея Горыныча выросли еще 3 головы. Срубил Иван Царевич во второй раз 5 голов, выросли еще 4 головы. Собрал Иван Царевич последние силы и срубил оставшиеся 6 голов, и победил Змея Горыныча. Сколько голов было у Змея Горыныча в начале битвы?





Желтая карточка

 

 

 

*

 

 

 

 





















Общая информация

Номер материала: ДБ-398671

Похожие материалы