Инфоурок / Математика / Конспекты / 9 класс Решение неравенств второй степени

9 класс Решение неравенств второй степени

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Новоселицкая МОУ СОШ №1





Решение неравенств второй степени с одной переменной”.


Открытый урок в 9 А классе
















Учитель математики Демиденко Н.Ю.







С. Новоселицкое .









Тема урока: “Решение неравенств второй степени с одной переменной”.


Тип урока: Изучение нового материала.

Цели урока:1. Научить решать неравенства второй степени с одной переменной.

2. Развивать логическое мышление, математическую речь, познавательный

интерес к предмету.

3. Воспитывать прилежание, трудолюбие, аккуратность, точность.


План урока

1.Проверка домашнего задания

2. Актуализация знаний.

Устная работа.

3. Постановка цели.

4. Изучение нового материала.

5. Закрепление изученного материала.

6. Обучающая самостоятельная работа.

7. Домашнее задание.

8. Подведение итогов.


Ход урока

1. Проверка домашнего задания


2. Актуализация знаний.

-Какую функцию мы изучаем?

-Определение квадратичной функции.

-Давайте поработаем устно, чтобы хорошо усвоить новый материал.


1. Определить количество корней уравнения ах2+вх+с =0 и знак коэффициента а, если график квадратной функции у=ах2+вх+с расположен следующим образом:


hello_html_m492bb972.gif


2. Укажите промежутки, в которых функция у=ах2+вх+с принимает положительные и отрицательные значения, если её график расположен указанным образом:

hello_html_605efb2f.gif

hello_html_b64f7f6.gif


2. Постановка цели.

-Мы с вами умеем строить график квадратичной функции, умеем решать квадратные уравнения, а сегодня мы должны научиться решать неравенства второй степени с одной переменной.


Запишем тему урока в тетрадь.


3. Изучение нового материала.

  • Итак, какой формулой задаётся квадратичная функция?

  • Какой вид имеет квадратное уравнение?

  • Какой вид имеет квадратный трёхчлен?

  • Как вы думаете, какой вид будет иметь неравенство второй степени с одной переменной? ах2+вх+сhello_html_51d85658.gif0 и ах2+вх+сhello_html_48c8162d.gif0

Попробуйте сформулировать определение.


Определение: Неравенствами второй степени с одной переменной называют неравенства вида ах2+вх+сhello_html_51d85658.gif0 и ах2+вх+сhello_html_48c8162d.gif0, где х - переменная, а, в и с - некоторые числа, причем аhello_html_3750bfcb.gif0.


hello_html_m62ad8adc.gif


hello_html_3cf02620.gif


Решать такие неравенства мы будем с помощью нахождения промежутков, в которых соответствующая квадратичная функция принимает положительные или отрицательные значения.


Итак, выполним в тетрадях следующее задание:


Решить неравенство: 5х2+9х-2hello_html_51d85658.gif0.

Решение.

- Какая квадратичная функция соответствует данному неравенству:

1. у=5х2+9х-2

- Что является её графиком?

- Выясним, как расположена парабола относительно оси х.

- Как она может быть расположена (пересекать ось х, находиться выше оси х, ниже оси х, касаться оси х)?

- Как это определить?

2. Нули функции, у=0.

5х2+9х-2=0,

D=81+40=121,

х = hello_html_77b48378.gif,

х1=0,2 , х2= -2.


3. Покажем схематически, как расположена парабола в координатной плоскости.

hello_html_2b229cc7.gif


4. у>0 при хhello_html_m289d78ff.gif(-hello_html_m74e6612e.gif; -2)hello_html_4969d799.gif(0,2; +hello_html_m74e6612e.gif).

Ответ: (-hello_html_m74e6612e.gif; -2)hello_html_4969d799.gif(0,2; +hello_html_m74e6612e.gif).


Запишем алгоритм решения неравенств второй степени с одной переменной.

1. Рассмотреть функцию, соответствующую данному неравенству, определить направление ветвей параболы.

2. Найти нули функции, т.е. абсциссы точек пересечения параболы с осью х, если они есть.

3. Изобразить схематически параболу в координатной плоскости.

4. Выбрать нужные промежутки.

5. Записать ответ.


Примеры решения квадратичных функций


4. Закрепление изученного материала.

Выполняем №114(а, в, д).


5. Обучающая самостоятельная работа.

Предлагается решить 3 неравенства, затем на доске показываются правильные ответы, для того, чтобы учащиеся могли проверить свои решения. Во время решения учащиеся консультируются с учителем. Те, кто успешно справится с решением, получат оценки.




Вариант 1 Вариант 2

а) х2-9>0; а) х2-16<0;

б) х2-8х+15<0; б) х2-10х+21>0;

в) –х2-10х-25>0. в) –х2+6х-9>0.


Правильные ответы:

Вариант 1 Вариант 2

а) (-∞;-3)hello_html_4969d799.gif(3;+∞); а) (-4;4);

б) (3;5); б) (-∞;3)hello_html_4969d799.gif(7;+∞);

в) решений нет. в) решений нет.


Поднятием рук проверяем, как учащиеся усвоили новый материал.


6. Домашнее задание.

п.8, №114(б, г, е), №


7. Подведение итогов.

-Какова была цель нашего урока?

-Сформулируйте определение неравенств второй степени с одной переменной.

-Как решать такие неравенства?

-Алгоритм решения.


Оценки за урок.




Общая информация

Номер материала: ДВ-515752

Похожие материалы