Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / 11 класс (социально-экономический профиль) Алгебра и начала анализа Разработка урока по теме "Корень многочлена" (конспект урока + презентация)

11 класс (социально-экономический профиль) Алгебра и начала анализа Разработка урока по теме "Корень многочлена" (конспект урока + презентация)


  • Математика

Название документа Делимость многочленов. Корень многочлена 11 класс.ppt

Поделитесь материалом с коллегами:

Делимость многочленов 11 класс
Домашнее задание:
Задание 1.
Определение:
Задание 2.
Домашнее задание:
1 из 6

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Делимость многочленов 11 класс
Описание слайда:

Делимость многочленов 11 класс

№ слайда 2 Домашнее задание:
Описание слайда:

Домашнее задание:

№ слайда 3 Задание 1.
Описание слайда:

Задание 1.

№ слайда 4 Определение:
Описание слайда:

Определение:

№ слайда 5 Задание 2.
Описание слайда:

Задание 2.

№ слайда 6 Домашнее задание:
Описание слайда:

Домашнее задание:

Название документа Корень многочлена.doc

Поделитесь материалом с коллегами:

УРОК МАТЕМАТИКИ В 11-М КЛАССЕ (социально-экономический профиль)

УЧИТЕЛЬ ГБОУ СОШ № 1455 – ПАНЧИШКО Е.О.


Тема: Корень многочлена.


Цель: актуализировать знания по теме «Деление многочленов» и ввести новое понятие – «корень многочлена».


Задачи:

Обучение

Воспитание

Развитие

1. Формирование умений и навыков рациональной организации умственной деятельности.

2. Введение нового понятия «корень многочлена» и формирование умений и навыков применения определения корня многочлена при выполнении заданий на доказательство.

1. Формирование умственного, нравственного, эстетического мировоззрения.

2. Формирование понимания факта того, что новое знание возможно при наличии базового и приемы усвоения его универсальны в разных областях, т.е. при становлении общечеловеческого мировоззрения.

1. Обогащение словарного состава.

2. Совершенствование коммуникативных качеств речи.

3.Развитие критического мышления путем формирования умения осуществлять следующие мыслительные операции: анализ, обобщение, структурирование.


Тип урока: комбинированный.

Этапы урока:

1 этап. Организационный момент.


2 этап. Проверка домашнего задания.

  1. 1 (для х-(-1)), №2 – на обратной стороне левого отворота доски – слабый учащийся;

3 – левый отворот доски – средний учащийся;

6 2) – центральная часть доски - средний учащийся.

Текст домашнего задания выведен на экран (АРМ):


hello_html_m4d77d0c4.jpg


Пока осуществляется запись на доске, остальные повторяют

- определения многочлена n-ой степени, нулевой степени;

- что значит разделить многочлен на многочлен;

- способы деления многочленов,

- теорема Безу и ее следствие.

2) Вопросы по домашнему заданию:

6

В чем универсальность способа деления «уголком»?

В каком случае можно использовать схему Горнера?

В чем удобство схемы Горнера?

Какая опасность подстерегает при работе со схемой Горнера?

3

Что значит разделить многочлен А(х) на многочлен В(х)? (Запись: А = Q×В + R – сохранить на левом отвороте доски)

Если остаток R равен нулю, что это значит?

1

Какое теоретическое утверждение было использовано в задании? Сформулировать его.

2

Какое теоретическое утверждение было использовано в задании? Сформулировать его.


3 этап. Обобщение и систематизация знаний.

  1. Построение графсхемы «Многочлен относительно переменной х» - (фронтальная работа: учитель на центральной части доски при устном комментировании учащихся).

hello_html_m69c91d9c.gif

  1. Проверка прочности и осознанности знаний:

Задание 1 (сборник М.Л.Галицкого, М.М.Мошкова,С.И. Шварцбурда (углубленное изучение курса алгебры и математического анализа), стр. 22) (АРМ):


Вычислить Р(3), где Р(х) = hello_html_5516f701.gif.



4 этап. Подготовка к сознательному усвоению нового материала.

9 класс: hello_html_m188af90.gif - квадратный трехчлен, частный случай многочлена Р(х).

Что называют корнями квадратного трехчлена?

Что позволяет знание корней квадратного трехчлена сделать с ним?

Тогда чем является число а для многочлена Р(х), если Р(х)=0?

Запись в тетради:

Определение. Число а – корень многочлена Р(х), если при х = а Р(х) = 0,т.е. равен нулю остаток от деления Р(х) на двучлен (х – а).

Вопросы по домашнему заданию:

1

Значение -1 является корнем данного многочлена?

2

Значение -1 является корнем данного многочлена?

Вопрос по заданию 1 (классное задание):

3 – корень данного многочлена?



5 этап. Усвоение новых знаний.

Теоретическая справка: для доказательства того, что различные числа hello_html_mbc58417.gif - корни многочлена Р(х), т.е. Р(хhello_html_m30d78ad0.gif) = 0, удобна схема Горнера.

Р(х) : (х - хhello_html_m34745add.gif), получаем Р(х) = Qhello_html_m34745add.gif(х) × (х-хhello_html_m34745add.gif).

Чтобы убедиться, что хhello_html_m4bcd60e4.gif- корень Р(х) достаточно разделить Qhello_html_m34745add.gif(х) на (х - хhello_html_m4bcd60e4.gif) по схеме Горнера и записать результат деления в виде разложения на множители:

Р(х) = hello_html_m3c017554.gif.


Задание 2 (методическое пособие по математике 10 класс М.И.Шабунина, А.А.Прокофьева, Т.А.Олейник, Т.В. Соколовой (профильный уровень), стр. 292) (АРМ)


Применяя схему Горнера, доказать, что числа hello_html_257b5357.gif и hello_html_m511aff1d.gif являются корнями многочлена Р(х) = hello_html_1097ef95.gif.




Для тех, кто выполнит задание 2 раньше учащегося у доски, если останется время

1.32 (а) и 1.33 (а) по задачнику А.Г. Мордковича для 11 класса (профильный уровень).


6 этап. Домашнее задание:

Учебник С.М.Никольского (10 класс): п.2.5 (до примера 1)

2.40 (без ответа на вопросы)

2.43 (б)


7 этап. Рефлексия.

Что повторили?

Что нового узнали?

Что позволяет сделать с многочленом Р(х) знание его корней? – Разложить на множители.

Как называется процесс установления корней многочлена? – Решение уравнения вида Р(х) = 0 (т.е. решение уравнений более высоких порядков, о чем речь пойдет на следующих уроках).


Автор
Дата добавления 18.10.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров350
Номер материала ДВ-074390
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх