336923
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 5.520 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.200 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ ДО 70%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаКонспекты11 класс (социально-экономический профиль) Алгебра и начала анализа Разработка урока по теме "Корень многочлена" (конспект урока + презентация)

11 класс (социально-экономический профиль) Алгебра и начала анализа Разработка урока по теме "Корень многочлена" (конспект урока + презентация)

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ

Выбранный для просмотра документ Делимость многочленов. Корень многочлена 11 класс.ppt

библиотека
материалов
Делимость многочленов 11 класс
Домашнее задание:
Задание 1.
Определение:
Задание 2.
Домашнее задание:

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Делимость многочленов 11 класс
Описание слайда:

Делимость многочленов 11 класс

2 слайд Домашнее задание:
Описание слайда:

Домашнее задание:

3 слайд Задание 1.
Описание слайда:

Задание 1.

4 слайд Определение:
Описание слайда:

Определение:

5 слайд Задание 2.
Описание слайда:

Задание 2.

6 слайд Домашнее задание:
Описание слайда:

Домашнее задание:

Выбранный для просмотра документ Корень многочлена.doc

библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

УРОК МАТЕМАТИКИ В 11-М КЛАССЕ (социально-экономический профиль)

УЧИТЕЛЬ ГБОУ СОШ № 1455 – ПАНЧИШКО Е.О.


Тема: Корень многочлена.


Цель: актуализировать знания по теме «Деление многочленов» и ввести новое понятие – «корень многочлена».


Задачи:

Обучение

Воспитание

Развитие

1. Формирование умений и навыков рациональной организации умственной деятельности.

2. Введение нового понятия «корень многочлена» и формирование умений и навыков применения определения корня многочлена при выполнении заданий на доказательство.

1. Формирование умственного, нравственного, эстетического мировоззрения.

2. Формирование понимания факта того, что новое знание возможно при наличии базового и приемы усвоения его универсальны в разных областях, т.е. при становлении общечеловеческого мировоззрения.

1. Обогащение словарного состава.

2. Совершенствование коммуникативных качеств речи.

3.Развитие критического мышления путем формирования умения осуществлять следующие мыслительные операции: анализ, обобщение, структурирование.


Тип урока: комбинированный.

Этапы урока:

1 этап. Организационный момент.


2 этап. Проверка домашнего задания.

  1. 1 (для х-(-1)), №2 – на обратной стороне левого отворота доски – слабый учащийся;

3 – левый отворот доски – средний учащийся;

6 2) – центральная часть доски - средний учащийся.

Текст домашнего задания выведен на экран (АРМ):


hello_html_m4d77d0c4.jpg


Пока осуществляется запись на доске, остальные повторяют

- определения многочлена n-ой степени, нулевой степени;

- что значит разделить многочлен на многочлен;

- способы деления многочленов,

- теорема Безу и ее следствие.

2) Вопросы по домашнему заданию:

6

В чем универсальность способа деления «уголком»?

В каком случае можно использовать схему Горнера?

В чем удобство схемы Горнера?

Какая опасность подстерегает при работе со схемой Горнера?

3

Что значит разделить многочлен А(х) на многочлен В(х)? (Запись: А = Q×В + R – сохранить на левом отвороте доски)

Если остаток R равен нулю, что это значит?

1

Какое теоретическое утверждение было использовано в задании? Сформулировать его.

2

Какое теоретическое утверждение было использовано в задании? Сформулировать его.


3 этап. Обобщение и систематизация знаний.

  1. Построение графсхемы «Многочлен относительно переменной х» - (фронтальная работа: учитель на центральной части доски при устном комментировании учащихся).

hello_html_m69c91d9c.gif

  1. Проверка прочности и осознанности знаний:

Задание 1 (сборник М.Л.Галицкого, М.М.Мошкова,С.И. Шварцбурда (углубленное изучение курса алгебры и математического анализа), стр. 22) (АРМ):


Вычислить Р(3), где Р(х) = hello_html_5516f701.gif.



4 этап. Подготовка к сознательному усвоению нового материала.

9 класс: hello_html_m188af90.gif - квадратный трехчлен, частный случай многочлена Р(х).

Что называют корнями квадратного трехчлена?

Что позволяет знание корней квадратного трехчлена сделать с ним?

Тогда чем является число а для многочлена Р(х), если Р(х)=0?

Запись в тетради:

Определение. Число а – корень многочлена Р(х), если при х = а Р(х) = 0,т.е. равен нулю остаток от деления Р(х) на двучлен (х – а).

Вопросы по домашнему заданию:

1

Значение -1 является корнем данного многочлена?

2

Значение -1 является корнем данного многочлена?

Вопрос по заданию 1 (классное задание):

3 – корень данного многочлена?



5 этап. Усвоение новых знаний.

Теоретическая справка: для доказательства того, что различные числа hello_html_mbc58417.gif - корни многочлена Р(х), т.е. Р(хhello_html_m30d78ad0.gif) = 0, удобна схема Горнера.

Р(х) : (х - хhello_html_m34745add.gif), получаем Р(х) = Qhello_html_m34745add.gif(х) × (х-хhello_html_m34745add.gif).

Чтобы убедиться, что хhello_html_m4bcd60e4.gif- корень Р(х) достаточно разделить Qhello_html_m34745add.gif(х) на (х - хhello_html_m4bcd60e4.gif) по схеме Горнера и записать результат деления в виде разложения на множители:

Р(х) = hello_html_m3c017554.gif.


Задание 2 (методическое пособие по математике 10 класс М.И.Шабунина, А.А.Прокофьева, Т.А.Олейник, Т.В. Соколовой (профильный уровень), стр. 292) (АРМ)


Применяя схему Горнера, доказать, что числа hello_html_257b5357.gif и hello_html_m511aff1d.gif являются корнями многочлена Р(х) = hello_html_1097ef95.gif.




Для тех, кто выполнит задание 2 раньше учащегося у доски, если останется время

1.32 (а) и 1.33 (а) по задачнику А.Г. Мордковича для 11 класса (профильный уровень).


6 этап. Домашнее задание:

Учебник С.М.Никольского (10 класс): п.2.5 (до примера 1)

2.40 (без ответа на вопросы)

2.43 (б)


7 этап. Рефлексия.

Что повторили?

Что нового узнали?

Что позволяет сделать с многочленом Р(х) знание его корней? – Разложить на множители.

Как называется процесс установления корней многочлена? – Решение уравнения вида Р(х) = 0 (т.е. решение уравнений более высоких порядков, о чем речь пойдет на следующих уроках).

Общая информация

Номер материала: ДВ-074390

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Онлайн-конференция Идет регистрация