Приемы
технологии развития
критического
мышления на уроках математики (Воронцов Г.Г.)
8
КЛАСС. Урок с применением технологии РКМ.
Окружность.
Взаимное расположение прямой и окружности.
Главная
дидактическая цель урока
Добиться
умения самостоятельно формулировать определения понятий: окружность,
радиус, диаметр,хорда каждым учащимся.
Цели урока:
- Изучить
возможности взаимного расположения прямой и окружности.
- Способствовать
формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза
- Воспитание
коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы.
|
ЗАДАЧИ
ЭТАПА
|
ИНСТРУКЦИЯ
ПО ВЫПОЛНЕНИЮ
|
РЕЗУЛЬТАТ
|
Орг.
этап.
1.мин.
|
Подготовить
уч-ся к работе на уроке.
|
Приветствие.
Организация
внимания.
|
|
2.
Подготовка к изучению нового материала.
4 мин.
|
Организация
познавательной деятельности уч-ся.
|
Сообщить
тему урока.
Игра
“Верю-не верю ”.
Какова,
ребята, по вашему мнению, будет цель нашего урока?
|
В
тетради число и тема урока.
Сформулировать
цель урока.
|
3.
Усвоение новых знаний.
(сам – но)
7 мин.
8 мин.
|
Дать
конкретное представление об изучаемых понятиях.
Сформулировать
их определение.
Проанализировать
связь между ними.
|
1.Читайте
текст лист №1 .
2.Что нового
вы узнали? Сравнили с ответами “верю-не верю” в начале урока.
3.Составте
таблицу вопросов по тексту.
4.
Обменяйтесь вопросами и ответами с соседом.
5.Работайте
с таблицей лист №2. Используя опорные слова, сформулируйте определения,
обсудите их с соседом по парте.
6.Практическая
работа лист №3
Выполнить и
сделать выводы.
|
В
тетради таблица вопросов.
В тетради
записаны определения окружности, радиуса, хорды диаметра,
Практическая
работа в тетради. Вывод.
|
4.
Проверка понимания нового материала
(Фронт.) 10
мин.
|
Осмысление
новых понятий и закономерностей.
Устранить
обнаруженные пробелы.
|
Обсуждаем
с классом выполненные задания, определения и выводы.
Знакомимся с
материалом в учебнике
Стр.158 п 68
|
В
тетради устранены возникшие пробелы
|
5.
Закрепление
(Сам-но)
10 мин
|
Закрепить
знания и умения по новому материалу.
|
1.Задача:
№ 631
2..Составте
свою задачу на взаимное
расположение
прямой и окружности.
|
Ответ
с объяснением в тетради.
|
6.
Подведение итогов
5 мин.
|
Сообщить
д\з.
Подвести
итоги.
|
Что
нового узнали на уроке?
Как вы
понимаете эпиграф перед текстом на листе.
Оцените свою
работу: 10б- всё понял и могу рассказать. 8б-всё понял , но рассказать не
могу. 6б-.понял не всё.
4б –ничего
не понял, но старался.
Д\З записи в
тетради , п 68, № 633.
|
Воспроизвести
изучаемые понятия.
Выставить
отметки уч-ся правильно отвечающим на уроке.
|
ОКРУЖНОСТЬ.
Игра “Верю-не
верю”
Цель игры: Вызвать
интерес к изучению темы “окружность”, создать положительную мотивацию
самостоятельного изучения текста по теме.
Проводится в
начале урока, после сообщения темы.
Вопрос
|
“+”
верю,
“-” не верю
|
1.
Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?
|
|
2.
Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом
окружности радиус, хотя не знали такого слова?
|
|
3.
Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается лишь в 16 веке?
|
|
4.
Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает “луч”?
|
|
5.
Верите ли вы, что при заданном периметре именно окружность ограничивает
наибольшую площадь?
|
|
6.
Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает высшую степень
чего-либо?
|
|
7.
Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда-то означало
“прогресс”?
|
|
8.
Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает “струна”?
|
|
9.
Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в первом учебнике
геометрии - “Начала” Евклида?
|
|
Далее
предлагается текст.
ЛИСТ №1
“Ни 30 лет, ни
30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту
геометрических истин”. Кэрролл Л.
Самая простая
из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших геометрических фигур.
Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности
– радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В древности не было этого
термина: Евклид и другие учёные говорили просто “прямая из центра”, Ф. Виет
писал что “радиус” - это “элегантное слово”. Общепринятым термин “радиус”
становится лишь в конце XVII в. Впервые термин “радиус” встречается в
“Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году.
В Древней
Греции круг и окружность считались венцом совершенства. Действительно в
каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы
двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще лишь прямая.
Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при заданном
периметре ограничивает максимальную площадь.
В русском
языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего-либо:
“круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”.
Если вы
когда-либо пробовали получить информацию от бюрократической организации,
вас,скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не
ассоциируется с прогрессом.Но в период индустриальной революции,
выражение“ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы
давали машинам возможность увеличить производительность и значит сократить
рабочую неделю.
Без понятия
круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги
повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы
получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам
разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать.
Представление
об окружности даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к
руке человека, также обод колеса, спицы которого соответствуют радиусам
окружности.
Термин “хорда”
(от греческого “струна”) был введён в современном смысле европейскими
учёными в XII-XIII веках.
Определение
касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну общую точку,
встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии”французского математика
Лежандра (1752-1833 гг.). В“Началах” Евклида даётся следующее определение:
прямая касается круга, если она встречает круг, но при продолжении не
пересекает его
По материалам
книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова “Занимательная
математика”.
Прочитав
текст, составьте в тетради таблицу вопросов по нему, так чтобы вопрос
начинался с указанного слова.
Что?
|
Кто?
|
Где?
|
Когда?
|
Почему?
|
Зачем?
|
|
|
|
|
|
|
ЛИСТ №2
Изучив
таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя
ключевые слова.
№
|
рисунок
|
Определяемое
понятие
|
Используемые
ключевые понятия
|
1
|
|
Окружность
|
Точки
плоскости, одинаковое расстояние, точка - центр.
|
2
|
|
радиус
|
Точки
окружности, центр окружности, отрезок.
|
3
|
|
Хорда
|
Отрезок,
точки окружности.
|
4
|
|
Диаметр
|
Хорда
окружности, центр окружности.
|
ЛИСТ №3
ПРАКТИЧЕСКАЯ
РАБОТА.
Рассмотрите
прямую m, точку М вне её и отрезок МК.
Постройте в
тетради три окружности с центром в точке М:
1. Радиус
окружности r < MK
2. Радиус
окружности r = MK
3. Радиус
окружности r >MK
Дайте
определение расстояния от точки до прямой: Расстояние от точки до прямой –
это
__________________________________________________
Сделайте вывод
о взаимном расположении прямой и окружности, в зависимости от радиуса и расстояния
от центра до прямой.
Радиус
окружности меньше расстояния от центра окружности до прямой
|
Радиус
окружности больше расстояния от центра окружности до прямой
|
Радиус
окружности равен расстоянию от центра окружности до прямой
|
Прямая
и окружность ……….
|
Прямая
и окружность ……….
|
Прямая
и окружность ……….
|
Обсудите свои
выводы с товарищем по парте.
Урок закончен.
Список
литературы:
- М.Г.
Ермолаева. Современный урок: тенденции, возможности, анализ. СПб.
2007.
- Ю.Н.Кулюткина.
Е.Б. Спасская. Образовательные технологии. КАРО СПб 2001.
- О.Б.
Епишева. Технология обучения математике на основе деятельностного
подхода. Просвещение Москва 2003.
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.